青岛版五年级数学上册《组合图形的面积》教学设计

第一篇：青岛版五年级数学上册《组合图形的面积》教学设计

组合图形的面积

教学内容

青岛版小学数学五年级上册89页信息窗3 红点3 第3课时 教学目标

1．联系生活实际认识组合图形，会求组合图形的面积。知道求组合图形的面积就是求几个简单平面图形的面积的和或差的计算。

2．在拼一拼、找一找、分一分的活动中, 感受组合图形的面积计算方法是灵活多样的,提高学生的识图能力，分析综合能力和空间想象能力。

3．引导学生利用“割”“补”法把组合图形分解成学过的平面图形，体会“转化”策略，培养创新意识和能力。

4.能运用所学的知识，灵活解决生活中组合图形的实际问题，感受数学与生活的联系，体验学数学、用数学的乐趣。

教学重难点

教学重点：探索并掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。

教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，引导学生寻找最简单方法,实现方法的最优化。

教具、学具

教师准备：多媒体课件

学生准备：画有组合图形的纸片 直尺 教学过程

一、创设情景，提出问题

谈话：同学们，到现在为止我们一共学过了计算哪些平面图形的面积？它们的面积计算公式分别是什么？

预设：学生可能会出现下面的回答：课件逐一出示学过的平面图形。

同学们对学过图形的面积计算公式掌握的很好，这节课我们就来利用这些知

识继续探究有关平面图形的知识。

3．出示信息窗三情境图的一部分

从情境图中，你知道了哪些数学信息？ 预设：2号甲鱼池是一个不规则的五边形。

2号甲鱼池4条边长分别是80米，90米 40米 30米。每平方米放养甲鱼苗200只。

你能根据这些信息提出什么数学问题？ 预设：2号甲鱼池的面积是多少平方米？

2号甲鱼池能养多少只甲鱼苗？

老师板书学生提出的以上问题。

二、自主学习，小组探究

1．由鱼苗问题到面积问题，实现第一个转化。

质疑：能直接求2号甲鱼池能养多少只甲鱼苗吗？为什么“？

预设：不能直接求2号甲鱼池能养多少只甲鱼苗，因为只知道每平方米放养鱼苗200只，但鱼池的面积是多少不知道，所以要先求鱼池的面积。

（引导学生认识到将生活中的鱼苗问题转化为数学上的面积问题。）教师引导：甲鱼池是一个不规则的图形，下面就请同学们以小组为单位讨论： 怎样计算甲鱼池的面积。

2．探索组合图形面积的计算方法，再次体会转化。出示组合图及探究提示：

质疑：我们能直接计算2号甲鱼池的面积是多少吗？为什么？

预设：不能直接求出2号甲鱼池的面积是多少，因为这个甲鱼池的形状不是规范的平面图形，是不规则图形。

温馨提示:

 仔细观察，从图中能知道2号甲鱼池的哪些信息？  思考：你能把它转化成我们学过的哪些图形？

 你能否想办法计算出2号甲鱼池的面积呢？你是怎样计算的？  试一试还有别的计算方法吗？ 在图上画一画。生探究教师巡视并进行必要的指导。

三、汇报交流、评价质疑

教师引导：谁来汇报你们组是怎样求这个图形的面积的？ 让学生边说边在实物投影仪上演示。

预设一：我们组把这个图形分成一个长方形和一个梯形，算出长方形和梯形的面积后，再加起来，得到的就是2号甲鱼池的面积。如下图

你认为他们组的这种方法怎么样？他们是将组合图形分割成什么图形来计算的？再次强调转化成一个长方形和一个梯形。

预设二：我们组把这个图形也是分成一个长方形和一个梯形，算出长方形和梯形的面积后，再加起来，得到的就是2号甲鱼池的面积。如下图

引导学生观察：同样是分割成一个长方形和一个梯形，但分割的方法不一样。预设三：我们组把这个图形分成一个三角形和一个梯形，算出三角形和梯形的面积后，再加起来，得到的就是2号甲鱼池的面积。如下图

引导学生观察：这次是将图形分割成三角形和梯形，而找出三角形30米底边上的高是解题的关键。

预设四：我们组把这个图形分成三个小三角形，算出三角形面积，再加起来，得到的就是2号甲鱼池的面积。如图

你认为他们组的这种方法可以吗？谁有问题可以向他提问。（学生可能还有多种分成几个三角形的方法，重点让学生叙述分的方法和计算方法。）

预设五：我们组把这个图形先补上一块，变成一个大长方形，然后用长方形的面积减去小三角形的面积，就是2号甲鱼池的面积。如下图

预设六：我们组把这个图形分成一个三角形和三个长方形，算出三角形和三个长方形的面积后，再加起来，得到的就是2号甲鱼池的面积。如下图

预设七：我们组把这个图形分成一个三角形和两个长方形，算出三角形和三个长方形的面积后，再加起来，得到的就是2号甲鱼池的面积。如下图

引导学生重点观察：这种方法与上面两种方法的区别，即上面是将组合图形分割成规范的图形，然后面积相加；这个是将组合图形添补成规范图形，然后面积相减。

教师追问：现在你能求出2号甲鱼池能放养多少只甲鱼苗吗？ 预设：200×5950=1190000（只）

答：2号甲鱼池能放养1190000只甲鱼苗。

四、抽象概括，总结提升

现在大家回忆一下我们是怎样来计算组合图形的面积的？

预设：把组合图形分成我们学过的平面图形，分别算出各个小图形的面积之后再把面积加起来。

同学们说的很好，我们把一个组合图形分成几个小图形用的是“割”的方法进行图形的转化，好多求组合图形的面积时都用到这种方法。

预设：把组合图形再补上一快变成我们学过的平面图形，然后从大图形的面积里去掉补上的那个小图形的面积，就得到原图形的面积。

这种方法也很好，这种方法用的是“补”的方法把图形进行转化，这种方法是在组合图形的外边补上一快，用大图形的面积减去小图形面积就得到原图形的面积。

计算组合图形的面积方法：一分图形；二找条件；三算面积。

无论“割”或“补”，同学们都在图形上画了一些线，这些线能帮助我们更好地割、补图形，这些线需要借助尺子来画，一般要画成虚线。人们把这样的线叫做辅助线。（板书：辅助线）。

用割补法计算组合图形面积时要注意：（课件出示）

要根据图形的特点，确定是用“割”还是用“补”的方法，“割”或“补”后的图形都应是规范图形，而且“割”或“补”的平面图形越少越好，容易计算，“割”我们用加法算，“补”我们用减法计算。

五、巩固应用，拓展提高

1．说一说下面的图形是由哪些基本图形组成的。（重点交流怎样分解的）

提示：（1）怎样把这个图形转化成已学过的图形？

小组合作，你们怎样分的在图上画出来，一种方

法画一张图。

（2）想一想这些方法有什么相同点和不同点？

注意：学生分割的方法可能有多种，只要合理教师都要给予肯定，最后再让学生通过比较找出哪种方法最好计算。

2．教材92页第8题。求下列组合图形的面积

先让学生分析每一个图形求面积的方法并进行交流，然后找出最简便的方法进行计算。

第一幅图：（课件出示）

引导学生理解总结:“补“的方法最简单：先补成一个 大长方形，从长方形的面积里去掉补的三角形的面积。预设列式：（5+7）×8-8×7÷2

第二幅图：（课件出示）

优化方法：“割“的方法最简单：把图形分割成9 个边长是2厘米的小正方形，求出9个小正方形的面积。

预设列式：2×2×9 3．教材92页第9题。（课件出示）

先让学生观察花坛平面示意图，再让学生说一说怎样求出草坪的占地面积。预设方法：用整个梯形的面积去掉中间小长方形的面积。预设列式：（8+10）×6÷2-3×2 4．教材92页第10题。

先分析题意：

要求粉刷这面墙需要多少钱？ 需要先求出什么？

这面墙是什么样的图形，面积怎样求？

预设：先求出墙的面积，这面墙是一个组合图形，用长方形的面积加上三角形的面积就是这面墙的面积。

预设列式：8×3.5+8×2÷2=36（平方米）36×10=360（元）5．自主练习第11题。运用梯形面积公式灵活解决问题的练习题 第一个图：

温馨提示：

学生独立思考后，进行方法的交流。交流时，教师可根据学生发言情况，适当进行指导，算法多样化：

（1）先求下底，再求面积

预设列式：（84-24-19+19）×24÷2（2）先求上下底的和，再求面积 预设列式：（84-24）×24÷2 第二个图：

（1）先求小三角形的面积，再求梯形面积 预设列式：60+5×（60×2÷15）÷2（2）列方程先求梯形有高，再求梯形的面积

预设列式：15X÷2=60，X=8（5+15）×8÷2（3）大三角形与小三角形等高相等，先求大三角形的底是小三角形底的几倍，在求小三角形的面积，大三角形与小三角形相加等于梯形的面积

预设列式：60÷（15÷5）+60

板书设计：

组合图形的面积

组合图形

基本图形

转化（分割、添补）

分割求和

添补求差

（1）2号甲鱼池的面积是多少？

（2）2号甲鱼池能养多少只甲鱼苗？

5950×200=1190000（只）答：2号甲鱼池能放养1190000只甲鱼苗。使用说明：

1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：

(1)让学生借助直尺在组合图上画一画，用添加辅助线的方法找出解题方法。

在本节课教学中，以学生的思维训练贯穿整堂课，在创设问题情境后，让学生借助直尺在组合图上画一画，用添加辅助线的方法找出尽可能多的解题方法，然后通过比较的方法让学生从中优化出解题的最佳方法。

(2)出现未预想到的“移补”的方法解题。

在预先备课时，只考虑到“割”和“补”，没想到学生在解决第(五）部分的图形时，应用了“移补”的方法，想法很奇特，是预料之外的。虽然是因为数据的偶然性，但这种方法用起来比较简便，予以鼓励。

使用建议

1.预设的思路不一定全部展示，根据课堂实际情况有选择的展示。2.在学生探究时一定要给学生充足的探索时间和机会，让每个学生都参与到活动中来，尽最大限度地发展学生的观察思考能力和探究能力。

需破解的问题

在探究组合图形面积时，层次稍差一些的同学好像无从下手，不知该如果把组合图形利用“割”或“补”的方法计算面积，应如何发展学生空间观念。

李大永 峄城坛山中心小学

第二篇：五年级数学上册《组合图形面积》教案

五年级数学上册《组合图形面积》教案

目标、在探索组合图形面积计算的方法中，体会转化的数学思想，并能灵活运用分割法、添补法、割补法将组合图形转化为基本图形。

2、在应用知识解决生活实际问题的过程中，体会数学的价值。

3、使平台的搭建符合三原则，同时加强的训练，做到F。

反思≈评价1

内容提要

T时间

关键项≈策略≈方法

一、学生欣赏图片导入新。

欣赏图片

2找图片共同点

二、创设问题情境，在解决问题的过程中学习新知。

出示素材和问题

2学生独立思考

3汇集整理成标准型平台

4学生任选1个或者几个向度解决问题

交互

6师精讲、补讲。

【预设：学生如果能找到解决问题的三种方法，由以组为单位进行汇报讲解，其他小组进行补充；如果遇到困难，老师参与指导。】

三、小检测：应用知识解决问题。

出示题目

2独立完成 3展示交流

4同桌互查互讲

【预设：96%以上学生能独立完成，则由学生实物投影讲解方法，其他学生补充不同方法；如果30%的学生独立完成有困难，则四人小组交互之后，请学生上台展示不同方法。】

四、堂小结。

预设：由学生汇报整理本节新知，如果汇报不完整，由老师补讲。

分钟

2分钟

2分钟

2分钟

3+1分钟

2+1分钟

2+1分钟

+1分钟

2分钟

2+1分钟

1分钟

1、学生欣赏图片。（看）

2、通过找图片的共同点，认识组合图形，引入新。（想+讲，防空看）

（预设：如果学生能说出来基本图形，由学生说，若回答不完整，由其他学生或者老师补充）

构建倒置性平台

1、多媒体出示素材：这个组合图形的面积如何计算？（看）

2、不计算，将你想到的方法画在学习纸上，并给用到的方法取个名字。（看+想+做，防空想）

（时间到，约定：拍手）

3、汇集方法，师生共同将其整理成标准型平台。

张明明老师的《组合图形面积》一的教案

4、自选1个或者几个向度进行方法的优化研究。

2-、交互：

交互一：四人小组交互，将研究结果呈现在中卡上，张贴于指定位置。（小动+讲+想+做，防泡沫，防假交流）

（活动开始约定：小组活动，轻声细语。张贴完成后学生回到座位，约定：拍手）

交互二：按一定的顺序浏览各组的学习成果，并做好简单记录。（大动+看+想，防空看）

交互三：展示交流。选一至两个小组汇报，请其他组同学进行补充。（大动+讲+想+听+看，防空讲，防泡沫）

6、师精讲、补讲：怎样求组合图形的面积？用到什么样的数学思想？（想+讲+听，防与学生为敌）（预设：指明学生回答，如果有困难，同桌快速交流后举手回答）完成板书。

1、多媒体出示检测题目。（看）

2、学生独立完成检测。（想+做）

3、请学生在实物投影上展示讲解自己的做法，方法不同的学生进行补充。

（讲+听+想，防空讲）

4、统计检测结果。（看+想+讲+听，防泡沫）

1、学生对本节新知进行整理小结。（想+讲+听）

小组活动开展有效的展开了讨论，并在计算中更好的总结了方法。

小组优化方法后交互有效的进行了归纳

小组在中卡上操作有效的防止了空想，但因学习方式训练不够，学生写卡的速度和质量还需要提高。

浏览交互有效的提高了学习的效率

统计结果来看这节的成果，学生对所学知识基本都掌握了，部分计算有小错的还需要加强计算练习

注释说明：、根据学生实际情况及堂实际情况可适当调整堂节奏。

2、关键项简称为“组合图形，面积”，从分割法、添补法、割补法三个向度展开。

3、明确要求学生：组内分工完成任务，共享学习成果。

第三篇：五年级数学组合图形的面积教学设计

五年级数学组合图形的面积教学设计东莞市常平第一小学：陈琴兰【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（人教版）小学《数学（第九册）》第9293页。【教学目标】

1、在熟悉所学图形面积计算公式的基础上，通过拼一拼、找一找、分一分，并结合生活实际，会把组合图形分解成学过的的基本图形，计算出面积。

2、能运用所学的知识解决生活中的组合图形的实际问题。

3、培养学生动手操作能力，合作交流能力和空间想象能力。【教学重点】初步掌握组合图形面积的计算方法。【教学难点】正确、灵活地把组合图形转化为所学过的基本图形。【教学准备】多媒体课件、学生准备各种图形的卡片。教学过程设计说明

（一）拼图游戏，初步感知组合图形。师： 师：课前老师发给了同学们一些图形,请你说说老师发给你的是什么图形,你能说出计算这个图形的面积公式吗？生：自由汇报。师：你们同桌商量下，利用这些图形拼成最美丽的图案，并说在复习所学的基本图形面积计算的基础上，通过学生拼一拼，说一说的活动，使学在头脑中对组合图教学过程设计说明

一、展示汇报，建立概念。说它们分别是由哪几个简单图形组合而成的。结合学生拼出图形有针对性的展示几组组合图形,预设下图：师：四人小组互相看一看、说一说，你们拼的这个图形分别是由哪些图形拼成的？师总结：像这样由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。（板书：组合图形）

（二）找一找，说一说。师：其实生活中处处都有组合图形，现在你能说出课本P92页的组合图形是由哪些简单图形组合而成的吗？同桌互相说一说。师：老师还搜集了一幅生活情境中的图片，（课件出示主题图）请同学们找一找，在这幅图什么地方有组合图形？生认真观察后并指名回答。师：我们认识了组合图形，那么你们还想学习有关组合图形的哪些知识？学生畅所欲言师：这节课我们重点学习组合图形的面积。（板书：面积）

（一）小组活动，自主探索。师：请同学们观察下刚才拼得图形中哪个组合图形最像我们形产生感性的认识。为下面学习求组合图形的面积打下基础。学生在对组合图形的概念初步了解的基础上，引导学生找生活情境中的组合图形，由具体的实物抽象出几何图形，学生不但加深了对组合图形概念的理解，而且对数学知识与生活的紧密联系有了一定的认识。教学过程设计说明

二、在探索过程中，寻求计算方法。主题图中房子的侧面墙的图？（课件出示例题）师：如何求这个组合图形的面积呢？先独立想想再小组交流。小组讨论：①这个图形有哪些简单图形组合而成的？②求这个组合图形的面积就是求哪几个图形的面积？③怎样求？小组讨论，教师巡视并指导。小组汇报：

第四篇：人教版五年级数学上册《组合图形的面积》教学设计

课题四：组合图形的面积

授课时间： 年 月 日

授课班级：五年级 班 教学内容：组合图形的面积。（教科书第92～93页及练习十八的内容。）教材分析：

在“组合图形面积”中，重点探索计算组合图形面积的方法。学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生综合能力。

学情分析：

教学目标：

知识与技能：使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。

过程与方法：综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。

情感、态度与价值观：培养学生的认真观察、独立思考的能力。教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。

教学难点：选择有效的计算方法解决实际问题。教具准备： 教学课件。

教学方法：讲解法、观察法、讨论交流法、练习法等。课的类型：新授课。课时安排：2课时 教学过程：

一、复习导入、揭示课题

课件出示长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形，并让学生说一说如何计算它们的面积。

师：老师准备了4幅图形，大家观察一下，这些图形是由哪些

简单图形组成的？（出示课件）

师：请仔细观察这些图案，它们有什么共同的地方？ 让学生发表意见。

师：说的真好！像这样由几个简单的图形组合而成的图形我们把它称为组合图形，今天我们就一起来探究组合图形面积的计算（板书课题：组合图形的面积）。

二、自主探索 计算方法

（课件出示）下图表示的是一间房子侧面墙的形状。

例4：右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？ 认真观察这个组合图形，怎样计算出面积呢？ 大家在图上先分一分，再算一算。然后，在小组里互相说说自己的想法。（学生活动，教师进行巡视指导）指名汇报：

生：把组合图形分成一个三角形和一个正方形。先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。

教师边听边列式板演：5×5+5×2÷2

=25+5

=30（平方米）

师：还有不同的算法吗？

生：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。学生说算式教师进行板演：（5+5+2）×（5÷2）÷2×2

=12×2.5÷2×2 =30（平方米）

师：你认为那种方法比较简便呢？ 学生说自己的想法。

师：在计算组合图形的面积时有多种算法，同学们可以选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。

师：通过学习，你认为怎样计算组合图形的面积？ 学生回答。

师小结：在计算面积时，先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加。

在计算面积时，还要注意些什么？（学生根据自己的想法回答）

要根据已知条件对图形进行分解，不是任意分解都能计算的。

三、作业设计

（课件出示：队旗）要做一面这样的队旗，需要多少布呢？认真观察图，选择有用的数据，你想怎样计算？把你的算法在小组里交流。

四、课后小结：

这节课你学会了什么？有什么收获？

结束语：同学们在这节课表现非常出色！计算组合图形的面积，一般是把它们分割成我们学过的简单图形，如长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形等，要注意根据已知条件分割，再计算它们的面积。

五、板书设计

组合图形的面积

由几个简单图形组合而成的图形，叫组合图形。

方法一： 方法二： 三角形的面积+正方形的面积 梯形的面积×2 5×5+5×2÷2（5+5+2）×（5÷2）÷2×2 =25+5 =12×2.5÷2×2 =30（平方米）=30（平方米）课后反思：

5m 5m

第五篇：五年级《组合图形的面积》教学设计

五年级《组合图形的面积》教学设计

五年级《组合图形的面积》教学设计

教学内容：

北师大版教科书第九册第75~76页的内容

教学目标：

1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法，并渗透转化的数学思想。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

4、在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想

感情。

重点、难点

重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。

难点：如何选择有效的计算方法解决问题。

教具准备：

多媒体课件和组合图形图片。

教学过程：

一。引出概念，揭示主题。

1.你能看出以下图形是由那些基本图形组成的吗？

2.像这样由两个或两个以上基本图形组合而成的图形我们把它称为组合图形（板书”组合图形”）

3.画一画，分一分。

二。新授。

这是我家的客厅平面图！（课件出示客厅的平面图。）

1、估计地板的面积

师：请同学们先估一估这个地板的

面积有多大呢？

2、探索不同方法。

师：同学们估的数据都不大一样，谁估得最接近呢？下面我们就一起来验证。请同学们观察这个图形，咱们学过怎样求它的面积？（停顿）那我们该怎么办？请把你的想法用虚线在图中表示出来。

生动手画图。

教师有选择的展示方法。

3.师总结分割法和添补法。

其实不管是用分割法还是添补法，我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化成以学过的平面图形。

4.计算：

现在你会计算这个组合图形的面积吗？

要算每个小图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来。

生独立计算。

5.汇报计算方法及结果。

6.辨析及总结。

（1）同学们为什么不选择分割五个或十个小图形的方法来计算面积呢？

分成的图形越少，计算面积时就越简便，所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。

（2）刚才我们先用分割或添补的方法把组合图形转化成了以前学过的平面图形，然后找出计算每个小图形所需的条件，再计算出组合图形的面积。

三。巩固练习。

1.根据条件算一算引入中两个图形的面积。

2.动手做。根据你的方法测量你需要的数据进行计算。

四。小结：

谈谈你的收获！

五。板书：

组合图形面积

图1 1.转化

图2 2.找条件

图3 3.计算

图4