七年级数学下册 6.3 等可能事件的概率(二)教学设计 (2012新版)北师大版

第一篇：七年级数学下册 6.3 等可能事件的概率(二)教学设计 (2012新版)北师大版

概率初步 等可能事件的概率(第2课时）

一 学生起点分析：

学生的知识技能基础：学生在前面的学习中已经了解了用事件发生的频率估计该事件发生的概率，初步理解了概率的含义以及一些常见古典概型概率的求法，具备了求简单事件的概率的基本技能；

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些小组合作试验活动，解决了一些简单的概率问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事合作试验所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二 学习任务分析：

教科书基于学生对频率、概率认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务：理解游戏的公平性，并能根据不同题目的要求设计出符合条件的摸球游戏。但这仅仅是这堂课外显的具体的教学目标，或者说是一个近期目标。数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。本课《摸到红球的概率》内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，因而务必服务于概率教学的远期目标：“让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及作出推断的全过程，发展学生的随机意识”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标为：

1.知识与技能：通过小组合作、交流、试验，理解游戏的公平性，并能根据不同问题的要求设计出符合条件的摸球游戏；

2.过程与方法：再次经历数据的收集、整理和简单分析、作出决策的合作交流过程.发展学生的随机意识；让学生在小组活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；

3.情感与态度：在试验过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.教学重点：

1、概率的意义及古典概型的概率的计算方法的理解与应用。

2、初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏.3、根据题目要求设计游戏方案。

教学难点：

1、初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏.2、灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。

教学方法：为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。

教学手段和教具准备：自制球箱，准备了红、白色乒乓球若干，并运用了现代多媒体教学平台。

三 教学过程设计：

本节课设计了七个教学环节：创设冲突,导入新课；小组合作交流,学习新知；在自我挑战过程中获得和巩固新知；更上层楼,突破难点；智力大比拼,巩固练习所学知识；课堂小节;布置作业。四 教学流程：

第一环节 创设冲突，导入新课

活动内容：

六人为一小组讨论：在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外完全相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？

活动目的：

前苏联教育家赞可夫就曾主张在教学中“利用‘冲突’来激发学生的学习积极性，即人为的为掌握知识设置各种矛盾”，在互相冲突中“促进学生学习质量的不断上升”。对于这个游戏的公平性的问题是本节课的教学重点之一和教学难点之一.有学生会坚持认为摸到红球和白球的概率相同，认为游戏是公平的。从而产生学生认识问题上的矛盾冲突,激发学生的学习积极性,从而顺利的导入新课,带领学生迅速的进入到本节课的学习过程.教学的实际效果：

大部分同学都认为游戏是不公平的，小凡获胜的可能性大。张明阳同学坚持认为要么小明胜利，要么小凡胜利，他们获得胜利的可能性都是二分之一，所以这个游戏是公平的。教师启发：所谓游戏的公平性，不是一次实验的具体结果，而是在实验之前预测谁获得胜利的可能性大。下面我们就通过小组合作，看一看在多次实验下究竟是小明获得胜利的机会多，还是小凡获胜的机会多。把课堂顺利的带入下一个环节。第二环节 小组合作交流，学习新知

活动内容：

（1）各小组进行摸球实验，记录每次实验的结果。

（2）统计各小组的实验结果，填充在课件中链接的电子表格中。随着实验结果的累计，摸到红球的频率会稳定在0.4附近，摸到白球的频率会稳定在0.6附近。（3）得出结论。小凡获胜的可能性更大。从而确定这个游戏是不公平的。（4）学生口述解题书写思路,课件展示解题的完整过程。

（5）小组讨论总结：在一个双人游戏中，游戏公平与不公平最终怎样判定。（6）利用刚刚得到的结论，按题目要求设计游戏。活动目的：

（1）利用小组合作探究的方式统一验证猜想。

(2)规范学生的解题步骤，培养学生良好的答题习惯,突出本节课的重点知识.（3）归纳总结，突破难点。

(4)培养学生的逆向思维能力，更好的掌握本节课的内容。知识的掌握、技能的形成、能力的培养，以及良好学风的养成，必须通过一定量的练习才能实现。应使学生“初步学会应用所学知识方法解决简单的实际问题”。所以，练习是学生学习过程中的重要环节。通过设计游戏的练习，能让学生轻松巩固已学知识，激发学生内心深处的学习兴趣，同时也为教师及时检查学生的学习效果提供方便条件。教学的实际效果：

学生对于小组合作探究，电子表格统计结果表现出极大的兴趣，积极投入 到实验中。通过实验和统计结果逐渐理解了在一个双人游戏中，怎样判定 游戏的公平性。逐渐理解了概率在判定游戏公平性中所起到的作用。在教师的解题过程展示中掌握本节课的重点知识，同时通过亲身按要求设计游戏完成了本节课难点的突破。

第三环节 在自我的挑战过程中获得和巩固新知

活动内容：

（1）学生根据自己掌握知识的程度自主选择智慧版和超人版习题并解决自己选择的试题。

智慧版1：用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到白球的概率为摸到红球的概率也是

1，21。23

智慧版2：选取4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为11，摸到白球和黄球的概率都是。24超人版1：选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为11，摸到白球的概率也是。22超人版2：选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为12，摸到白球和黄球的概率都是.55（2）更上层楼。

①思考能否用7个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。使得摸到红球的概率是二分之一，摸到白球的概率也是二分之一。

②思考能否用7个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。使得摸到红球的概率是二分之一，摸到黄球和白球的概率都是四分之一。

活动目的：逆向思维能力是思维能力的一个重要组成部分。加强从正向思维转向逆向思维的培养，能有效地提高学生思维能力和创新意识。因此，在数学教学中，必须结合教学实际，有意识地加强逆向思维的训练，引导和培养学生的逆向思维意识和习惯，帮助学生克服单向思维定势，引导学生从正向思维过渡到正、逆双向思维，从而帮助学生提高分析问题、解决问题的能力。本节课教材很重视培养学生的逆向思维能力，也试图通过逆向思维巩固和加深学生对本节课内容的理解与掌握。这一内容是本节课的第二个重点知识与难点知识。

本节课在这个环节上采用积极、表扬的方式对习题进行归类分组，增强学生争取进步的内驱力，让学生在积极而愉快的心理体验中完成学习任务，在竞争的氛围里积极思考、勇于挑战，并且在解决问题后获得成功的体验。这些积极的表扬式的语言是学生学习的强大的精神刺激物，可以极大地激励学生的进取精神，为学生积极行为的不断涌现创设条件。另外，在一些反应教快，自信心很强的学生挑战成功之后，那些基础教弱、缺乏自信心的学生会受到启发，发现解决问题的方法，他们可以继续挑战教师布置的同类的其他习题，这样有利于好带弱，实现全体学生的共同进步。辅助完成本节课的重点知识和难点知识的教学。教学的实际效果：

全班同学都对选择性的答题方式表现出极大的兴趣，在几个优等生的带动下他们都积极的展示自己，顺利的完成了教师设计的四个题目。平时几个学习成绩不太好的学生在前几个学生做答后，掌握了答题方法，也积极踊跃的举手发言，实现了教学面向全体学生的目的。

第四环节 更上层楼，突破难点 活动内容：

（1）一道单项选择题有A、B、C、D四个备选答案，当你不会做的时候，从

中随机地选一个答案，你答对的概率是。（2）一副扑克牌，任意抽取其中的一张，①P(抽到大王）=。②P(抽到3）=。

③P(抽到方块）=。

（3）请你解释一下，打牌的时候，你摸到大王的机会比摸到3的机会小。（4）任意掷一枚均匀的骰子。

①P(掷出的点数小于4）=。②P(掷出的点数是奇数）=。③P(掷出的点数是7）=。④P(掷出的点数小于7）=。

（5）规定：

在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面从小到大的顺序为： 2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A, 且牌面的大小与花色无关。

①小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就获胜。现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，P(小明获胜）=。P(小颖获胜）=。

②若小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌，P(小明获胜）=。P(小颖获胜）=。

③现小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸牌，P(小颖获胜）=。P(小明获胜）=。

（6）请举出一些事件，它们发生的概率都是四分之三。

（7）小明和小刚都想去看周末的足球赛，但却只有一张球票，小明提议用如下的办法决定到底谁去看比赛：小明找来一个转盘，转盘被等分为8份，随意的转动转盘，若转到颜色为红色，则小刚去看足球赛；转到其它颜色，小明去。你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，你能设计一个公平的游戏吗？ 活动目的：

每个学生都有不同方面的学习优势,也有不尽相同的兴趣指向。因此,本节课教师设计了这种多梯度的练习,让不同水平的学生根据自己的能力、兴趣、需要自主的选择习题。学生应用所学新知解决典型概率问题，解决与生活实际联系紧密的问题。同时可以通过分组竞赛的方式培养学生学习数学的积极性。达到提高学生的学习效率，增强学生的自信心，使学生在学习中获得满足感，最终实现让学生“乐学、爱学、主动学习”的目的。习题的设置并不是简单的重复学生所学内容,而是从更广泛、与现实联系更紧密的角度巩固本节课的重点知识和难点知识.让优等生吃饱,让中等生吃好,让学习有困难的学生在学习过程中逐渐形成学习兴趣、树立学习自信心.真正实现课堂教学的分层次教学,让每一名学生都得到不同程度的发展.教学的实际效果：

有些学生对扑克牌不是很熟悉，教师根据实际情况对这一内容进行了提问铺垫、实物演示，减少了他们解决相关问题的障碍，获得了较好的教学效果。另外，第7题是一道灵活机动的习题，教师可根据本班学生的实际情况进行删减。第五环节 课堂小结 活动内容：

师生互相交流总结本节课的收获与感想。活动目的：

鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）包括：常见概率的计算方法；双人游戏中怎样确定游戏的公平性；根据题目要求设计游戏方案的方法；学习本节课的感想等。教学的实际效果：

学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获：常见概率的计算方法；游戏公平性的原则；根据题目要求设计游戏方案的方法； 第六环节 布置作业

每名学生设计一个游戏,课下互相探讨游戏规则是否公平,若不公平,请修改游戏规则.五、教学设计反思

1．要充分的利用和挖掘教材

教材中有许多典型的练习题，教材提供给我们的教学重点、难点都很值得我们充分的利用和挖掘。

2．相信学生并为学生提供充分展示自己的机会

通过环环相扣的问题的设立与智力大比拼题目的设置，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。

3．注意事项

在教学的过程中，应该留给学生充分独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。

第二篇：《等可能事件的概率》教学设计

第九章 概率初步

等可能事件的概率（第1课时）

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：学生在小学已经体验过事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性，对简单事件发生的可能性能够做出预测，并阐述自己的理由。学生已接触了不确定事件，前面两节课通过活动感受了事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，为进一步了解计算一类事件发生可能性的方法、体会概率的意义奠定了知识技能基础。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析

概率与我们现实生活的联系非常密切，通过本章的学习不仅能让学生体会到数学与现实生活联系的紧密性，而且也能培养学生的各种能力，特别是通过对数据的收集、整理、分析，锻炼学生的综合实践能力，对培养学生“自主、合作、探究”这种新的学习方式将起到重要的作用。

本节课中体会概率的意义不仅是本章的重点，也是学好本章的关键。一方面可以使学生体会到概率和确定数学一样也是科学的方法，能够有效地解决现实世界中的众多问题；另一方面，也使学生认识到概率的思维方式与确定性思维的差异。学生只有具备了这种随机观念才能明智地应付变化和不确定性，这也是构成在义务教育阶段学习概率的重要原因。本节教学目标如下：

1．知识与技能：通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义，根据已知的概率设计游戏方案

2．过程与方法：通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力

3．情感与态度：通过环环相扣的、层层深入的问题设置以及分组游戏的设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣

教学重点：1．概率的意义及其计算方法的理解与应用。

2．根据已知的概率设计游戏方案。

教学难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。

教学方法：为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。

教学手段和教具准备：自制球箱，准备了乒乓球若干，并运用了现代多媒体教学

平台。

三、教学设计分析

本节课共设计了六个教学环节：回顾思考、创设情境，导入新课、学习新知、练习提升、课堂小结、布置作业。第一环节

回顾思考 活动内容：

任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能相同吗？正面朝上的概率是多少？

活动目的：本节课的内容是要学会简单的概率计算的方法，所以在学习新课以前复习有关简单掷硬币正面朝上的概率，为后面的学习打好基础。

实际教学效果：学生基本都能回忆起上面的问题，并能准确回答。第二环节

创设情境，导入新课 活动内容：

一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。（1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？

活动目的：培养学生准确表达自己的思维结果的能力，培养学生分析事情发生的可能性，体会事件发生的等可能性，使本节课顺利的进入到下一个环节。

实际教学效果：学生对于引例中的摸球问题畅所欲言，表述自己发现的结论，准确说出所有结果。第三环节

学习新知 活动内容： 1.学习新知

这里我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？ 设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果现。如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。想一想：你能找一些结果是等可能的实验吗？ 得出结论

一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：

P（A）=m／n 活动目的：通过小组合作交流讨论，学生能够准确理解何为等可能试验，并且大家共同合作得出求等可能试验中事件A的概率公式。在本环节中有利于培养学生与他人的合作、互助意识，锻炼学生与他人的沟通、协作能力。

实际教学效果：由于问题简单教师应注重给学生更多的展示自己才能的机会.从而调动学生的学习热情，培养学生多动脑的好习惯。从而轻松掌握求在等可能试验中事件A的概率公式。

2.牛刀小试

例：任意掷一枚均匀骰子。

（1）掷出的点数大于4的概率是多少？

（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？

解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等。

（1）掷出的点数大于4的结果只有2两种：掷出的点数分别是5,6.21所以P（掷出的点数大于4）==

3（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6.31所以P（掷出的点数是偶数）==

62活动目的：由于前面学生刚刚学习概率的相关知识，所以此处练习教材中求掷一枚均匀骰子的问题。从而巩固所学知识，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。活动效果：在前面的准确讲解后，学生能够立刻准确求出本题答案。但在本环节中教师应注重引导学生按照规范形式书写求出概率的过程，注意强调所有结果出现的等可能性。第四环节

练习提升

活动内容：教师首先表扬学生本节课学习中同学们表现都非常好，大家团结合作，为了鼓励大家，老师请同学们吃水果大餐，6种水果代表6道题，请大家选题回答。突出重点，突破难点。

活动效果：由于以吃水果的形式进行选题回答，同学们答题积极性非常高，争先恐后，强着回答，课堂气氛空前活跃。5道题设置由浅入深，锻炼同学们运用概率去解决身边出现的问题。

（一）桔子

一副扑克牌，任意抽取其中的一张，①P（抽到大王）=。

②P（抽到3）=

。③P（抽到方块）=。

请你解释一下，打牌的时候，你摸到大王的机会比摸到3的机会小。

（二）苹果

一道单项选择题有A、B、C、D四个备选答案，当你不会做的时候，从 中随机地选一个答案，你答对的概率是。

（三）草莓

将A,B,C,D,E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中。搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？

（四）葡萄

任意掷一枚均匀的骰子。

①P（掷出的点数小于4）=

。②P（掷出的点数是奇数）=

。③P（掷出的点数是7）=

。④P（掷出的点数小于7）=。

（五）香蕉

有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：

（1）抽出标有数字3的纸签的概率；

（2）抽出标有数字1的纸签的概率；

（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。

（六）梨

小明所在的班有40名同学，从中选出一名同学为家长会准备工作。请你设计一种方案，使每一名同学被选中的概率相同。第五环节

课堂小结 设计说明：

师生互相交流总结概率的计算方法和根据已有的概率设计游戏的方法。鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）包括：

1．概率的计算方法；

2．根据已有的概率设计游戏的方法； 3．常见的概率问题； 4．学习本节课的感想。第六环节

布置作业

预习下一课

四、教学设计反思

1．课堂上学生对于摸球后再放回这一前提了解的不够清晰，这给本节课的问题分析带来了一定的困难，也给本节课的实验操作带来了一定的错误隐患。建议教学时可以在引例提出时，学生分析问题的同时演示课件中的摸球游戏，使“放回”这一重要原则在学生的头脑中留下深刻的印象，为后边的问题分析与实验操作铺平道路。也可以在实验之前演示录象中的学生的正确操作，教师可以对学生的“摇晃、搅拌”的行为给以强调或表扬，来加深学生对这一问题的理解，使实验能够顺利的完成。

2．本节课的许多学生思考的地方，教师一定给学生讨论、研究的时间。在学生充分讨论以后教师再给以必要的问题提示，这样才能加深学生的印象，更好的完成本节课的教学目标。

3．本节课设置了多个不同层次的问题，教师在表扬优等生敢于接受挑战、敢于迎难而上的精神的同时一定不要忽视学习有困难的学生的点滴进步。

第三篇：新北师大版六年级下册数学《练习二》教学设计

练习二（第二课时）

【教学内容】教材第26页1-5题 【教学目标】

1.系统比例的知识，能熟练运用比例的有关知识解决生活中的问题。2.体会数学与生活的联系。

【教学重点】运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力。【教学难点】运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力。【教学方法】归纳法。【学习方法】练习法。【教具准备】实物投影仪。【教学过程】

一、复习归纳

1.什么叫比例？比例的基本性质是什么？ 2.怎样解比例？如何验算解比例是否正确？

3.什么叫比例尺？我们学了哪些比例尺？怎样利用比例尺解决实际问题？ 4.图形的放大与缩小过程中有什么变化规律？

二、练一练

1.完成第26页第1、2题。学生独立完成。全班交流订正。

2.巩固比例、图形的放大和缩小。完成第26页第3、5题。学生独立完成。全班交流订正。

3.提高学生解决简单的实际问题的能力。完成第26页第4题。学生独立完成。全班交流订正。

三、针对学生的学习情况进行总结评价。学生谈自己的收获。【板书设计】 练习二

【课后反思】

练习二（第1课时）

【教学内容】教材第26-27页6-8题。【教学目标】

1.系统比例的知识，能熟练运用比例的有关知识解决生活中的问题。2.体会数学与生活的联系。

【教学重点】运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力。【教学难点】运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力。【教学方法】归纳法。【学习方法】练习法。【教具准备】实物投影仪。【教学过程】

一、复习归纳

1.什么叫比例？比例的基本性质是什么？ 2.怎样解比例？如何验算解比例是否正确？

3.什么叫比例尺？我们学了哪些比例尺？怎样利用比例尺解决实际问题？ 4.图形的放大与缩小过程中有什么变化规律？

二、练一练

1.完成第26页第6题。学生独立完成。全班交流订正。

2.巩固比例、图形的放大和缩小。完成第27页第7题。学生独立完成。全班交流订正。

3.提高学生解决简单的实际问题的能力。完成第27页第8题。学生独立完成。全班交流订正。

三、针对学生的学习情况进行总结评价。学生谈自己的收获。【板书设计】 练习二

【课后反思】

第四篇：《随机事件的概率》教学设计

《随机事件的概率》教学设计

白月霜

教学目标：

1、知识与技能

（1）了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解频率的意义及频率与概率的区别；

（2）在正确理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性的基础上，能辨析生活中的随机现象，澄清生活中对概率的一些错误认识，并通过做大量重复试验，用频率对某些随机事件的概率进行估计。

2、过程与方法

通过对现实生活中一些问题的探究，运用“掷硬币”随机试验，体会随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，理解概率的统计定义在实际生活中的作用，初步掌握利用数学知识思考和解决实际问题的方法。

3、情感、态度与价值观

通过本节的教学，引导学生用随机的观点认识世界，使学生了解偶然性与必然性的辩证统一，培养辩证唯物主义思想。

教学重点：通过实验活动丰富对频率与概率关系的认识，知道当试验次数较大时，频率 稳定于理论概率。

教学难点：运用频率估算概率，解决实际问题。教学方法：

本节课采用自主探究、合作探究法，辅之以其它教学法，在探索新知的过程中，通过抛硬币活动来组织学生进行有效的学习，调动学生的积极性，在实验的过程中实现对数据的收集、整理、观察、分析、讨论，最后通过合作交流等方式，归纳出当试验次数大很大时，事件发生的频率稳定一个常数附近。

教学手段：采用多媒体辅助教学,促进学生自主学习，丰富完善学生的认知过程，使有 限的时间成为无限的空间。事先教师准备导学案、电脑、硬币等。教学流程：

一、情境导入

教师首先让学生重温守株待兔的故事：宋人有耕田者。田中有株，兔走触株，折颈而死。因释其耒而守株，冀复得兔。

提出问题：农夫会像他预期的等到兔子吗？

[设计意图]：这样从实际问题抽象出数学问题，充分体现了数学来源于生活，又服务于生活的数学应用意识，能激发学生的好奇心和求知欲，为顺利实施本节课的教学目标打下了良好的基础.接着教师提出：守株待兔的结局：兔不可复得，而身为宋国笑。得出结论：事件具有偶然性、随机性。

教师要求学生根据已掌握的知识，完成自主探究，从结果能够预知的角度看，能够发现事件的共同点吗？

学生总结，发现事件可以分为以下三类：

必然事件：在条件S下一定会发生的事件叫相对于条件S的必然事件。

不可能事件：在条件S下一定不会发生的事件叫相对于条件S的不可能事件。随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫相对于S随机事件。[设计意图]：通过回忆初中概率的定义，为探究新课作好铺垫。举例说明同一事件在不同条件下，会产生不同结果，分类也不相同。

[设计意图]：强调事件的结果是相应于一定条件而言的。因此，要弄清某一事件，必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产生的结果。例1.指出下列事件是必然事件、不可能事件、还是随机事件？（1）同性电荷，相互排斥。

（2）在标准大气压下，且温度低于零度时，冰融化。

（3）从分别标有1,2,3,4,5,6的6张号签中任取一张，得到4号签。（4）常温下，石头一天风化。（5）木柴燃烧，产生能量。（6）掷一枚硬币，出现正面。

二、合作探索（生生合作、师生合作）

1、做数学试验，观察频率是否体现出规律性

做如下试验：从一定高度按相同方式让一枚质地均匀的硬币自由下落，可能正面朝上，也可能反面朝上，观察正面朝上的频率。

试验要求：学生六人一组，两两配合，一人掷硬币，一人做好记录，每组试验10次，注意试验条件要求：从一定高度按相同方式下落。◆试验步骤：

答：实际上，从长期实践中，人们观察到，对于一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定的常数附近摆动，显示出一定的稳定性。（再利用计算机模拟掷硬币试验说明问题）讨论：0.5 的意义引出概率的概念。

揭示新知

归纳：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m/n会稳定在某个常数P附近，那么事件A发生的概率P(A)=P 教师指出这是从统计的角度给出了概率的定义，也是探求概率的一种新方法，列举法仅限于试验结果有限个和每种结果出现的可能性相等的事件求概率，而用频率估计概率的方法不仅适用于列举法求概率的随机事件，而且对于试验的所有可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等的一些随机事件，我们也可以用频率来估计概率。讨论：事件A的概率P(A)的范围，频率与概率有何区别和联系？ 频率与概率的区别和联系（重点、难点）

⑴频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会稳定在概率附近。⑵频率本身是随机的，在试验前不能确定。

⑶概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。讨论探究、例题演练——深化概率认识，巩固所学知识。例2.某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示。

（1）填写表中击中靶心的频率；

（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？

设计意图：通过对生活中实例的辨析，进一步揭示概率的内涵──概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中反映出来.反过来，试验次数太少时，有时不能合理估计概率.误区警示：因频率与概率的概念混肴而致错

四、课堂总结

1.本节课学习了哪些知识？ 2.频率与概率的区别和联系？ 3.留给你印象最深的是什么？

[设计意图]：新课程理念尊重学生的差异，鼓励学生的个性发展，所以，对于课堂小结我既设置了总结性内容，又设置了开放性的问题，期望通过这些问题使学生体验学习数学的快乐，增强学习数学的信心．

五、分层作业

1．课本113页练习1，2，3.2.选做题：导学案的拓展练习。

[设计意图]：在布置作业环节中，设置了必做题和选做题，这样可以使学生在完成基本学习任务的同时，让每一个学生都得到符合自身实践的感悟，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣．

板书设计

第五篇：随机事件的概率教学设计

随机事件的概率教学设计

设 计 者：李俊花

单

位：故城县高级中学 学科领域：高中数学

适合年级：高一年级 课程标准：全日制普通高级中学课程计划

所需时间：1课时

教材版本：新课标必修3

一、教材分析

本节课是“随机事件的概率”，主要研究事件的分类，概率的定义及统计算法。现实生活中存在大量不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。作为“概率统计”这个学习领域中的第一节课它在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用，也是今后学习概率统计的预备知识，所以它在教材中处于非常重要的位置。另外，通过这节课的学习让学生充分体会到数学的奇异美和应用美，能够提高学生的分析问题、解决问题的能力。因此，无论在知识上，还是对学生能力的培养上和情感的熏陶上，这节课都起到十分重要的作用。

二、教学目标：

1、知识与技能：了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念;了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性;正确理解概率的概念,明确事件A发生的频率 与事件A发生的概率P(A)的区别与联系.2、过程与方法：在教学过程中,注意培养学生的操作、归纳、探求规律的能力和利用数学知识解决实际问题的能力.3、情感态度与价值观：（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；

（2）培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识，并通过数学史实渗透，培育学生刻苦严谨的科学精神.三、教学重、难点：

教学重点：区分三种事件、在具体情境中了解事件.教学难点：随机事件的概率的统计定义。对频率与概率关系的初步理解

四、教学方法：实验探究，归纳总结指导学生通过实验，发现随机事件随机性中的规律性，更深刻的理解事件的分类，认识频率，区分概率；

五、教学过程

（一）概念引入

复习引入，提出问题：在初中我们已接触过随机事件、不可能事件、必然事件的概念，请同学们举出现实生活中的随机事件、不可能事件、必然事件的实例。

设计意图：将学生给出的事件分类列在黑板上，以便分析事件的概念及条件S的重要性。

举例：某种水稻种子发芽后，在一定的条件（湿度、水分、土壤、阳光）下一定会经历分蘖、生长、颖花、结穗、成熟等过程，这个生长规律是确定的；另一方面，在这个过程中，每一粒发芽种子的分蘖数是多少，结穗率是多少，茎高是多少，结穗实粒有多少，不实率是多少，粒重是多少，这些却都是不确定的。农业生产实践告诉我们，在一定的条件S（湿度、水分、土壤、阳光）下，发芽种子一定会分蘖。像这种在一定的条件S（湿度、水分、土壤、阳光）下，必然会发生的事件（发芽种子的分蘖）称为必然事件。但是，在一定的条件S（湿度、水分、土壤、阳光）下，一粒发芽种子会分多少蘖，是1支、2支，还是3支，这些又是不确定的，像这种在一定的条件S（湿度、水分、土壤、阳光）下，不能事先预测结果的事件称为随机事件。另外，“发芽的种子不分蘖”这一事件一定不会发生，像这种在一定的条件S下，一定不会发生的事件称为不可能事件。

（二）概念提出： 1．必然事件：在条件S下，一定会发生的事件叫做相对于条件S的必然事件.2．不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件叫做相对于条件S的不可能事件.3．随机事件：在条件S下，可能发生也可能不发生的事件叫做相对于条件S的随机事件.说明：（1）在概念阐述过程中，一定要重点强调“在条件S下”，随着条件的变化，结果也可能会发生相应的改变.（2）事件的分类是按照事件发生与否为标准.（3）说明偶然与必然的内在联系。

思考：你刚才举出的是随机事件、必然事件还是不可能事件？相应的条件S是什么？ 巩固概念：下列哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件（1）导体通电发热

（2）在标准大气压下且温度低于 时冰融化

（3）某电话机在一分种内收到两次呼叫。

设计意图：学生在学习概念和举例随机事件的例子的基础上通过练习进一步巩固随机事件的概念和会区分三种事件。

（三）事件的表示方法：一般用大写字母A，B，C……表示。

（四）提出问题 ：

如何才能获得随机事件发生的可能性的大小？

首先可向学生解释为什么要了解随机事件发生的可能性的大小.可举例子：“明天会下雨”，这是一个随机事件，如果天气预报说明天下雨的可能性很小，人们出门都不会带雨具.可如果天气预报说明天下雨的可能性很大，那么很多人出门就会带雨具.也就是说，知道了随机事件发生的可能性的大小，它能为我们的决策提供关键性的依据.那么如何才能获得随机事件发生的可能性的大小？要获得随机事件发生的可能性的大小，最直接的办法是做实验。“掷硬币实验 ”操作过程：

1、以小组为单位，把全班分成四组

第一步，全班每人各取一枚同样的硬币，做10次掷硬币的实验，每人记录下试验结果，填入下表中：

姓名 试验次数 正面朝上的次数 正面朝上的比例

思考一：与其他同学的试验结果比较，你的结果和他们一致吗？为什么会出现这样的情况？ 第二步，每个小组把本组同学的试验结果统计一下，填入下表： 组次 试验总次数 正面朝上的总次数 正面朝上的比例

请各小组的组长把小组的数据填到黑板上。然后把数据交到班长那统计全班数据。思考二：与其他小组的试验结果比较，各组的结果一致吗？为什么？ 我们下面用条形图来表示各个小组的数据，看看小组的数据和条形图结果同不同，说明了什么？

第三步，请一个同学把全班同学的试验结果统计一下，填入下表： 班级 试验总次数 正面朝上的总次数 正面朝上的比例

第四步，把全班同学的试验结果用条形图表示出来，想一想，这个条形图有什么特点？ 第五步，请同学们找出掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律。

设计意图：通过试验让同学们锻炼了动手能力，结果也具有说服力。充分发挥学生的主体地位，让学生学会分析问题体验合作精神。通过教师的补充使学生对概念更清晰、理解更透彻。根据提问一，让学生知道随机事件一次发生具有偶然性。针对提问二，发现实验次数越多，频率数值就越有规律性，而这种规律性就反映出事件发生的可能性大小。让学生猜想从正面引出随机事件的概率的统计定义。

频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)= 为事件A出现的频率．

思考: 频率的取值范围是多少？必然事件的频率是多少？不可能事件的频率是多少？ 历史上曾经有人做过大量的抛掷硬币的实验：

试验次数

正面朝上的频数

正面朝上的比例

2048 1061 0.5181

4040 2048 0.5069

12000 6019 0.5016

24000 12012 0.5005

30000 14984 0.4996

72088 36124 0.5011 通过刚才的动手试验以及现在的历史上曾经做过的大量的试验，让学生切实感受到：抛掷硬币出现正面向上是一个随机事件，在一次试验中它是否发生是不确定的，但随着试验次数的不断增加，它的发生具有一定的规律性，即它发生的比例会越来越稳定在0.5这个常数附近.概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。抛掷一枚硬币，正面朝上的概率为0.5，即 P（正面朝上）=0.5 讨论思考：概率的范围是什么？事件A发生的频率是不是不变的？事件A发生的概率是不是不变的？频率与概率有何区别和联系？ 频率与概率的区别和联系：

联系：频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率。在实际问题中,通常事件的概率未知,常用频率作为它的近似值。

区别：频率本身是随机的,在试验前不能确定，做同样次数的重复试验得到的频率可能会不同。概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。对于概率的统计定义，应注意以下几点：

（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验。

（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率。（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值。（4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小。六 范例讲解，反馈练习

通过对概率概念的补充，学生对概率的定义及意义有了一定的认识和理解，为了进一步加强学生的应用能力，由学生先完成尝试练习。

对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下： 抽取台数 50 100 200 300 500 1000 优等品数 40 92 192 285 478 954 频率

（1）计算表中优等品的频率；

（2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？

设计意图：充分发挥学生的主体地位，让学生学会分析，学会解题。引导学生仔细观察，应选取哪一个频率作为概率的近似值。七 加强训练，及时巩固

根据学生的举例和自身的基础，我设计了三道关于三种事件的训练题，帮助学生对所学概念进行理解。

1、下面事件：①在标准大气压下，水加热到80°C时会沸腾．②掷一枚硬币，出现反面．③实数的绝对值不小于零；是不可能事件的有（）

A、② B、①

C、①② D、③

2、下面事件：①连续掷一枚硬币，两次都出现正面朝上；②异性电荷，相互吸引；③在标准大气压下，水在1°C结冰．是随机事件的有（）A、② B、③ C、① D、②③

3、下列命题是真命题的是（）

⑴“当x∈R时，sinx+cosx≤1”是必然事件； ⑵“当x∈R时，sinx+cosx≤1”是不可能事件； ⑶“当x∈R时，sinx+cosx＜2”是随机事件； ⑷“当x∈R时，sinx+cosx＜2”是必然事件；

练习3：随机事件在n次试验中发生了m次，则（C）

(A)0＜m＜n(B)0＜n＜m

(C)0≤m≤n

(D)0≤n≤m 练习4．下列说法正确的是（C）

A．任一事件的概率总在（0.1）内

B．不可能事件的概率不一定为0 C．必然事件的概率一定为1 D．以上均不对（2）作业：课本P114 练习1、3 设计意图：检测学生对本课教学目标的达成情况，进一步加强学生的应用训练。设计反馈练习一主要针对三种事件的定义的区分；练习二主要是统计频率和计算概率。同时针对学生的解答情况，若出现问题，准备采取措施及时弥补和调整。

八、小结

1.了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念； 2.正确理解事件A出现的频率以及概率的定义；

3.概率实际上是频率的科学抽象.频率是确定的，而概率是一个理论数据。事件A发生的概率可以通过做大量重复试验,求事件A发生的频率而得到。

设计意图：小结是引导学生对问题进行回味与深化，使知识成为系统。让学生尝试小结，提高学生的总结能力和语言表达能力。教师补充帮助学生全面地理解，掌握新知识。布置作业让学生温故知新。

2、作业

（1）某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示： 射击次数n 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数m 9 19 44 91 178 451 击中靶心频率

①计算表中击中靶心的各个频率；

②这个射手射击一次，击中靶心的频率是多少？

九、板书设计

3.1.1随机事件的概率(第一课时)

1、事件的分类 3.练习必然事件： 不可能事件： 随机事件 事件的表示：

2、概率 频率的定义： 表示 取值范围： 概率的定义： 表示： 取值范围

十、教学反思

在教学中，我努力建立起学生、课本和教师三者之间的立体信息交互网络，从多方面采取调控措施，保证探究方向的正确性和探究过程的有效性,主要通过整合教材，精选素材，合理安排教学节奏，加强信息的针对性，并注意教师与学生，学生与学生以及人机之间的双向交流.