单项式的教学设计

第一篇：单项式的教学设计

单项式的教学设计

授课教师：曹享福 授课内容：单项式

课 时：七年级上册 注意：在含有字母的式子中如果出乘号，通常将号写作“.”或省略不写。问题2：用含有字母的式子填空。解答教科书

10x2y4.110ab的次数是7（4+3）的次数是3（2+1）ab的次数是2（1+1）

3343交流练习：同桌之间一人举出单项式，另一人指出单项式的系数及次数（教师巡视指导，请各别学生展示交流成果。）

3、例题教学 例3（1）每支钢笔的价格a元，那么10支钢笔（）元。

（2）一件衣服的原价b元，现按原价的7折出售，这件衣服的售价为（）元。（3）小方的爸爸的体重为n千克，小方的体重是爸爸的一半，那么小方的体重为（千克。

（4）一个圆形的半径为r，那么这个圆形的面积为（）。学生独立解决后互相交流，最后教师归纳并在黑板上加以规范。

三、练习巩固，熟练技能。

1、判断下列式子哪些是单项式。

-15，2x2y，1xy，3a2b，0，m，2bc3a，x0.48x

2、写出下列单项式的系数和次数。

103a，4x2yz2 25，4ab3，m4n27，12a2b

四、总结反思，拓展延伸。

1、让学生谈谈本节课的收获。

2、通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？

）

第二篇：《单项式》教学设计

《单项式》教学设计

【教学内容】

新人教版数学七年级上册 第二章2.1整式（1）单项式（教科书第54—56页）【教材分析】

“单项式”是一节看似简单内涵却很丰富的课，是由数过渡到式的衔接课，是代数式的起始，也是整式的第一个基本概念，对整式的学习起着非常重要的作用。【学情分析】

七年级学生对数学的认识还过多的停留在小学对具体数字的印象中，学习方法还较多地依赖于模仿，好奇心强，可有效借助多媒体辅助教学，提供具体的实际问题，引导学生观察、思考、探究、归纳单项式概念，让学生在达到知识与技能目标的同时，体验知识的发生与应用过程，发展学生的思维能力。【教学目标】 1.知识技能

（1）会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。（2）理解掌握单项式的概念，会求单项式的系数，次数。2.数学思考

（1）在经历用字母表示数量关系的过程中发展符号感。

（2）通过观察类比，归纳出单项式概念的活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性。． 3.解决问题

在经历从具体情境中抽象出单项式概念的过程中，发展抽象、概括能力。4.情感态度．（1）通过交流活动，培养主动与他人合作的意识。

（2）通过丰富有趣的现实情景，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心

【教学重点】单项式及单项式的系数、次数的概念，【教学难点】单项式概念的建立．

【教学方法】分层次教学，讲授、练习相结合 【教学准备】来自课程教育资源的课件、光盘 教 学 设 计

一．创设问题情境，激发学生兴趣

师：童年，人生最美好的时光，童年的歌谣曾给我们留下美好的回忆，让我们重温其中的一首歌谣

播放动画“一只青蛙一张嘴”（来自课程教育IP资源）学生活动：观看动画听歌谣，兴趣盎然 师提出问题：n只青蛙几张嘴几只眼睛几条腿？ 生:n只蛙n张嘴2n只眼睛4n条腿

（设计意图：七年级学生刚由小学进入初中，好奇心强，此设计可吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣）

师:用字母表示数可以简明地表示出歌谣里蕴含的数量关系，为解决问题带来方便.因此说，用字母表示数是数学发展史上的一大进步。师:举出几个用字母表示数的例子 生1：加法交换律a+b=b+a 生2：边长为a的正方形的周长为4a 生3：一个笔记本2元，n 个笔记本2n元……

(设计意图：让学生从已有的数学经验出发，建立新旧知识的联系，顺利完成小学数学与初中代数的衔接，体会字母表示数的意义，完成由数到式的过渡)

二、合作交流，探究单项式的有关概念 1.播放课件（来自课程教育资源）思考：用含字母的式子填空（独立完成），并观察列出的式子有什么共同特点（小组可交流讨论）

(1)边长为a的正方体的表面积是＿＿，体积是＿＿.(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则圆珠笔的单价是＿＿＿元。

(3)一辆汽车的速度是v千米∕小时，它t小时行驶的路程为＿＿千米。(4)数n的相反数是＿＿。

(设计意图：创设多样化的生活情境，让学生列式，使学生更深刻地建构用字母表示数的意义，理解字母可以更广泛、更简洁地表示出现实生活中各种数量关系。更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生感受到数学的应用价值。)学生活动：（1）学生.独立列式写在本子上（2）一名学生写在黑板上（3）学生评价列式是否正确。

教师活动：让学生探究所列式子式子6a2、a3、2.5x、vt、、－n都有什么特点？

学生活动：同桌间交流自己观察到的式子的特点。生1：有数字和字母 生2：都有乘法运算

生3：都是数字与字母的乘积形式…

教师活动：通过学生的的描述，引导学生概括出单项式的概念

单项式：由数字或字母的积组成的式子是单项式，然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。从而引入课题。

(设计意图：充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，探究出单项式的概念，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

2、播放课件：解剖单项式（来自课程教育资源）

教师活动：直接引导学生进一步观察单项式3x2y3的结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。

学生活动：说出3x2y3的数字因数，说出单项式系数的概念，教师活动：让学生说出3x2y3的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，学生活动：说出单项式次数的概念。

师：说出单项式1/3a2h，2πr，abc，－m的系数，次数？

学生活动：依次说出上述单项式的系数、次数，并在交流中纠正不正确的说法

教师活动：总结注意事项，强调单项式的系数是1或-1时通常省略不写，π是数字因数等。

三、应用提高，拓展创新

1、播放课件：“随堂练习”

（1）单项式－5y的系数是_____，次数是_____(2)单项式a3b的系数是_____，次数是_____(3)单项式 的系数是_____，次数是____(4)单项式 －5πR² 的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿

师生活动：在学生独立完成的基础上，几个学生依次说出自己的答案，师生交流评价。

（设计意图：及时了解学生对单项式的系数，单项式的次数的概念的理解。）

2、播放课件：“典型例题”（来自人民教育电子音像光盘）例．用单项式填空,并指出它们的系数和次数:(1)一打铅笔有12枝,n打铅笔有______枝;(2)一件夹克标价a元，现按标价的七折出售，则售价表示为_________元。(3)如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地, 若圆形的半径为r米,则共有草地______平方米．

学生活

动：在认真审题的基础上，先尝试独立列式，再回答各个单项式的系数和次数。

教师活动：参与指导评价。引导学生在解决问题后，分析各个单项式的系数和次数，并进行交流，在交流中纠正一些不正确的想法．

（设计意图：能用单项式表示实际问题中的数量关系，进一步巩固单相式的系数，单项式的次数的概念）

3、播放课件：“做一做”（来自人民教育电子音像光盘）

判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x＋1； ②； ③πr2； ④－a2b。

答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商；③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－次数3。

师生活动：在独立完成的基础上，个别学生口述答案，师生共同交流评价。(设计意图：加强学生对不同形式的单项式的直观认识，了解对单项式的概念的掌握程度。)

4、播放课件“应用”

①七年级学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是__________，男生人数是__________。，②一辆长途汽车从大武口出发，3小时后到达相距S千米的银川，这辆长途汽车的平均速度是____。

③产量由m千克增长10%，就达到了__________________千克。学生活动：独立列式，一名学生写在黑板上。

教师活动：和学生交流，师生共同评价:（1）48%x,52%x（2）(3)1.1m(或110%m)（设计意图：再用单项式表示简单实际问题中的数量关系，进一步发展学生的符号感，感受数学的应用价值。）

5、游戏：

规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。学生活动：学生自主编题并指定同学回答，共同评价。

（设计意图：学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的合作竞争意识。)

6、延伸拓展：播放课件“拼三角形”（来自课程教育光盘）

教师活动：让学生看演示所示的三角形，问摆1个、2个、3个、4个，n个这样的三角形需要多少根火柴？

学生活动：讨论、猜想、交流所需火柴根数，回答n个三角形需要的火柴根数时答案有1+2n, 3+2(n-1)等。教师活动：让学生评价答案的准确性。

（设计意图：借助多媒体的演示，让学生通过交流，体会字母可以表示数学中的规律性问题，使得看似复杂但有规律的数学问题明了化，同时培养了学生思维的开放性与灵活性，体会数学活动充满探索性和创造性）

四、归纳小结，布置作业

1、谈一谈这节课的收获？

2、作业（1）课本P561、2（2）阅读P61数字1与字母X的对话（和你的朋友对话）

（设计意图：布置阅读作业，一方面培养学生读数学书的习惯，使学生对字母表示数意义的理解进一步升华，同时了解数学发展的历史，感受到数学的简洁美，意识到数学不是冷冰冰的，也是有血有肉，充满魅力，激发学生学习数学的激情。）

五、教学后记： 1.教学中的成功体验

本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中加强直观性，即为学生提供符合年龄特征的“数青蛙”、“拼三角形”足够的感知材料，丰富学生的感性认识，激发了学生的探究欲望;在教学的过程中提供丰富的实际问题，引导学生自主的学习，让学生去亲身体验单项式形成的过程，理解单项式概念的建立是实际生活的需要;为帮助学生认识概念，同时也注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数概念。整个教学活动以学生为主体，运用自主、合作、探究的教学方法，给学生留有较大的思考探究空间，通过生生、小组、师生互动，从而突出重点，突破难点，顺利完成了教学目标，为进一步学习新知——多项式，提供了良好的学习方法，做好了铺垫。

2.对该教学设计的修改完善

（1）单项式的系数、次数概念，由教师口述改为由学生自读教材自学，培养了学生阅读数学书的习惯，效果较好。

（2）为了培养学生的数学素养，让学生了解数学的发展历史，在原教学设计中的最后环节，曾经设计让两个学生当堂朗读P61阅读思考“ 数字1与字母X的对话”,但考虑到时间关系，最后改为课外阅读。

3.需要进一步提高的内容

(1)一直以来一些学生对数学的印象都是枯燥乏味的，对学好数学有畏难情绪，对数学的发展历史更是知之甚少。因此用不同的途径让学生感受数学来源于生活，体验数学的应用价值，激发学数学的激情，应该是我们进行教学设计时要考虑的。

(2).在整个教学过程中教师要处处关注学生的主观能动性，在探究单项式的概念时，教师要有足够的耐心，充分相信学生，给学生充分的探究空间，不要急于求成。

(3)古人云：“授人以鱼，不如授之以渔”，因此在教学设计中需重视学法渗透，自然地把学习方法结合知识传授给学生，让学生明白，在数学王国，成功和机遇永远属于勤于思考，勇于探索的人。

第三篇：单项式乘以单项式教学设计

单项式乘以单项式教学设计

【教学内容及内容分析】

在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了由数的运算转化为式的运算的知识基础，类比有理数运算学习整式的运算是本章的重点，是代数知识学习的重点内容，可以帮助学生认识到代数与现实世界、学生生活、相关学科联系十分密切，为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段.本单元提前安排了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识，然后通过实例引入了整式的乘法，使学生通过对乘法分配律等法则的运用探索整式乘法的运算法则以及一些重要的公式，所以，本节知识既是对前面所学知识的综合应用，也为下面学习乘法公式、整式除法以及学习因式分解打好基础.本单元共分5课时，由浅入深地学习单项式乘单项式、单项式除以单项式、单项式乘多项式、多项式除以单项式、多项式乘多项式，五节课的知识环环相扣，每节课新知识的学习既是对前一节所学知识的应用，也为后一一节学习奠定基础.所以在教学时要注意引导学生发现各知识点之间的联系，善于应用转化的思想，化未知为已知，形成较完整的知识结构.【教学目标】

1、通过探索单项式乘法法则的过程，在具体情境地中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则

2、会利用法则进行单项式的乘法运算。【教学重难点】

重点： 单项式乘法法则及其应用.难点：理解运算法则及其探索过程.一、旧知回顾

活动内容：教师提出问题，引导学生复习幂的运算性质 1：前面学习了哪三种幂的运算?运算方法分别是什么？）1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。aman=am+n（m,n是正整数）（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘。

(3积的乘方等于各因数乘方的积。(ab)n=nbn

(n是正整数)2.口算

指名学生回答，并说出运用的相关法则。

二、讲授新知

出示问题1(多媒体)

让学生思考

学生思考后师引导学生完成以上计算。

引导学生继续探究:(多媒体出示)

提问:怎样计算？

引导学生完成计算，并总结法则: 单项式乘以单项式法则:单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式;对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。多媒体出示例题:

指名学生完成，师生共同小结计算过程。多媒体出示: 学生回答，并指出错误原因。

三、练习巩固 多媒体出示:

指名学生完成，师生共同订正。

四、小结:

1、求系数的积，应注意符号；

2、相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；

3、只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；

4、单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；

5、单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.五、作业：

1.课本第65页习题8.2第1题； 2.课本第65页习题8.2第2题。

第四篇：单项式 教学设计

《单项式》 教学设计

一、教学目标 知识技能: 1会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的关系.2理解并掌

3握单项式的有关概念.能用单项式表示具体问题中的数量关系.过程和方法: 1在经历字母表示数量关系的过程中,发展符号感.2通过观察、类比、归纳得出单项式概念的活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性.解决问题: 在经历从具体情境中抽象出单项式概念的过程中，发展抽象、概括的能力.情感态度: 1 通过交流、研讨活动，培养主动与他人合作的意识.2通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要数学工具之一.二、教学重点和难点 重点:单项式的概念.难点:对单项式的系数、次数概念的理解.三、教学过程

活动1 学生用含有字母的式子表示数量关系。复习上节课知识的同时，为定义的学习做好铺垫。

活动2通过观察相关代数式的特点，探索单项式的概念。结合小练习让学生判断那些式子是单项式，从而归纳注意事项。这样可以培养学生观察、归纳的能力。

活动3 出示一个单项式，通过对相应的因式的分析，总结什么是单项式的系数；通过研究字母部分总结单项式次数的定义，进而学生会判断单项式的系数和次数。通过此项培养学生的观察、归纳和语言表达能力。

活动4 拓展本节的练习，从而使学生了解本节课的应用性。活动5小结：畅谈收获

第五篇：单项式乘以多项式教学设计

单项式乘以多项式

教学目标

1.使学生探索并了解单项式与多项式相乘的法则；会运用法则进行简单计算．

2.使学生进一步理解数学中“转化”、“换元”的思想方法，即把单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘．

3.逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批评性、严密性和初步解决问题的愿望和能力．

重点:单项式与多项式相乘的法则及其运用． 难点:单项式与多项式相乘去括号法则的应用． 教学过程（师生活动）复习引新 一知识回顾：

1.回忆幂的运算性质：

am·an＝am＋n(m，n都是正整数)底数幂相乘，底数不变，指数相加．(am)n＝amn(m，n都是正整数)幂的乘方，底数不变，指数相乘．(ab)n＝anbn(n为正整数)积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

2.单项式与单项式相乘法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

3.判断正误（如果不对应如何改正?)（1）4a2·2a3=8a6（）

（2）(ab)2(ab3)=a3b5（）

（3）(-2x2)3xy2=8x7y2（）

点拨：（1）错误，应该为8a5(2)正确（3）错误，应该为-8x7y2 创设情境引入新课

问题： b c d

a

如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.a

b+c+d 如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为_________.则得：ab+ac+ad=a(b+c+d)想一想：你能由此总结出单项式与多项式相乘的乘法法则吗？ 教师总结如下：单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.2.例题分析：(-3a)·(-2a2-3a-2)

(在学习过程中重点提醒学生注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号)解：(-3a)·(-2a2-3a-2)＝(-3a)·(-2a2)+(-3a)·(-3a)+(-3a)·(-2)

＝6a3+9a2+6a

深入 探究

一、根据例题分析，启发学生总结单项式与多项式相乘的实质和一般步骤：

1、单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式乘以多项式转化为单项式乘法

2.单项式与多项式相乘时，分三个阶段：

①按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式； ②按照单项式的乘法法则运算。③再把所得的积相加.二、强调计算时的注意事项：

1.计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负。2.不要出现漏乘现象。

3.运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。4.对于混合运算，注意最后应合并同类项。课内巩固 练一练：

⑴ a(2a-3)⑵ a2(1-3a)⑶ 3x(x2-2x-1)⑷-2x2y(3x2-2x-3)(5)(2x2-3xy+4y2)(-2xy)给学生足够的时间进行基础练习，安排2-3个同学在黑板上演示解题过程，及时观察学生知识的掌握状况，及时纠错以便加深印象，使学生深刻理解单项式与多项式相乘的解题思路及基本方法。课外研究 试一试：

通过以下三道题目加深对单项式与多项式相乘的理解，能够灵活的应用计算方法解出除了例题这样常规题型以外的几类经典题型，拓宽学习思路。

⑴ 3x(x2-2x-1)-2x2(x-3)

⑵-6xy(x2-2xy-y2)+3xy(2x2-4xy+y2)⑶ x2-2x[2x2-3(x2-2x-3)] 设计思想

单项式的乘法用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式与多项式的乘法，都要转化为单项式乘法．因此，单项式乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特地位．所以在教学中先对所学知识进行回顾，再从实际问题导入，让学生自己动手试一试，主动探索；在教学过程中引导学生参照引例解决方法，教师先不给出单项式与多项式相乘的运算法则，而是让学生先独立思考，然后由学生自己小结出如何进行单项式与多项式相乘的乘法，在探索新知的过程中让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的认识过程．在这一过程中，要注意留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得单项式与单项式相乘的运算法则，从而构建新的知识体系．在此基础上要求学生用语言叙述这个性质，这有利于提高学生数学语言的表述能力．因为整式是在数的运算的基础上发展起来的，所以在学习单项式与多项式的乘法时，让学生类比数的运算律，将单项式乘以多项式转化为单项式的乘法，将新知识转化为已经学过的知识．无论是单项式乘以单项式还是单项式乘以多项式“转化”为单项式的乘法，学生都从中体会到学习新知识的方法，即学习一种新的知识、方法；通常的做法是把它归结为已知的数学知识、方法，从而使学习能够进行。