北师大四年级数学下册教学设计：商的变化规律范文

第一篇：北师大四年级数学下册教学设计：商的变化规律范文

北师大四年级数学下册教学设计：商的变化规律

结合目前学生的学习进度，查字典数学网为大家准备了有助于四年级同学学习的教学资源，希望小编整理的数学教案可以帮助到你们，一分耕耘一分收获!相信只要同学平时多学习、多积累，掌握学习方法与技巧，科学运用，通过自己的努力，一定能够取得优异的成绩!

教学目标：发现除法中被除数、除数和商的变化规律。具体做到，发现被除数不变，商随着除数的扩大(缩小)而缩小(扩大);除数不变，商随着被除数的扩大(缩小)而扩大(缩小);被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)时，商不变。并会根据这些规律计算除法算式。

教学重点：被除数、除数和商的变化规律。

教学难点：学生在观察时，对于被除数不变，除数扩大了商反而缩小的规律是比较难理解的。

教学过程

一、课前研究

课前小研究

研究者 班级___________

一、计算下面两组题，我能发现规律。

(1)

200 ÷ =

比较一下这些式子之间，我发现了被除数、除数和商有这样的变化规律：

被除数不变，除数(填怎么变)，商(填怎么变)。

(2)

÷8=

比较一下这些式子之间，我发现了被除数、除数和商有这样的变化规律：

被除数(填怎么变)，除数不变，商(填怎么变)。

二、继续探索：

我又发现了被除数、除数和商有这样的变化规律：

被除数(填怎么变)，除数(填怎么变)，商(填怎么变)。

二、堂上学习

1、交流汇报，抓住以下几个问题：

板书：变、不变……

转折：刚才我们发现，当被除数不变时，商和除数的变化方向是相反的;而除数不变时，商和被除数的变化方向是一致的。为什么会这样呢?你能解释一下吗?可以举个生活中的例子(讨论)(1)为什么被除数不变，除数变大了，商会变小?

(2)为什么除数不变，被除数变大了，商会变大?

(可举生活中的例子：一包糖果100颗，平均分给一个班上的50个同学，每人多少颗?现在糖果不变，但分给两个班的同学，每人的糖果是多了还是少了?为什么?

如果还是分给一个班的50人，现在拿来3包糖果，每个人得到多了还是

少了?为什么?

如果糖果拿来2包，分的班也变成2个班，每人得到的多了还是少了?为什么?)

小结：被除数也就是要分的总数，当被除数不变，除数乘上几，商反而要除以几;当除数不变，被除数乘上几，商也会乘上几。当被除数和除数同时乘上或除以相同的数时，商不变。

三、巩固练习

1、从上到下，根据第1题的商写出下面两题的商。

72÷9= 36÷3= 80÷4=

720÷90= 360÷60= 80÷40=

7200÷900= 3600÷600= 800÷400=

2、根据第三个规律，把下面的除法算式改写成比较简单的算式：

38700÷900=387÷()

45000÷600=()÷6

3200÷80=320÷()

81000÷900=8100÷()

3、根据2500÷50=50你能写出多少个商相同的除法算式?(小组完成)

四、课堂总结

今天我们学习了那些内容?谁愿意分享你的收获。

第二篇：四年级《商的变化规律》教学设计

四年级《商的变化规律》教学设计

教学内容：人教版课标实验教材小学数学四年级上册第93页例6。教学目标：

1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商不变的规律，并在此基础上放手探讨商随除数（或被除数）变化而变化的规律。

2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。

教学重点：发现规律，掌握规律

教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。教学准备：小黑板，练习作业纸 教学过程：

一、创设问题情境。

师：结合学生课前的口算，问：同学们，你对这次口算的成绩还算满意吗？（学生回答）其实口算也是有许多方法的。出示： ÷ 2 ﹦ 140 ÷ 20 ﹦ 280 ÷ 40 ﹦ 560 ÷ 80 ﹦ 学生口算。

二、探究

（一）交流汇报

1、小组合作讨论，师问：你发现了什么？（商都是相同的，没有变化，都是7。）

2、师：除此之外你还发现了什么？这其中有什么秘密，可以小组交流一下，教师参与其中。

3、汇报交流。教师根据学生的汇报进行引导，并鼓励学生用自己的语言将被除数、除数、和商的变化关系概括出来。

（从上往下看，后面一个算式比前面一个算式的被除数和除数都扩大了相同的倍数；从下往上看，前面一个算式比后面一个算式的被除数和除数都缩小了相同的倍数。）

4、你有什么要说的？

学生用自己的话说一说，并有同学逐步补充，得出结论：被除数，除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。（板书结论

（二）应用

师：同学们真厉害，通过自己列算式举例的方法得出了“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变”的规律。是不是真是这个样子的呢？ 1、12÷4=3，请你讲被除数，除数同时扩大2倍，3倍，5倍，10倍，再计算，看一看商是否不变。

2、填一填:从上到下,根据第1题的商写出下面两题的商.72÷9=8

36÷3=12

80÷4=20 720÷90=

360÷30=

800÷40= 7200÷900=

3600÷300=

8000÷400=

三、探究被除数不变，除数扩大或缩小，商的变化。

1、师：现在我们知道“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变”的规律。那么如果被除数不变，除数变大（或缩小），商会有什么变化呢？请你猜想一下？（板书：猜想）学生猜测。

2、师：不过结果会怎么样，这只是我们的猜想，具体会如何，还需要我们的验证。（板书：验证）

3、出示：3200÷80 3200÷8 3200÷800

4、请你计算，并说说你的发现了什么？

5、师：通过验证，你有什么结论？

学生汇报，逐步完善得出结论：被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就会缩小（或扩大）几倍。（板书结论）

6、学生读两遍结论

四、应用——提升，自主探究除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就会缩小（或扩大）几倍。

1、师：猜测，验证到结论，这就是我们学习数学的思想方法，你能不能就用这种思想方法去证明，当除数不变，被除数扩大（或缩小），商会有怎样的变化呢？

2、学生四人一组，制定题目，合作验证。

3、回报展示，说说你有什么结论。(板书结论）

4、应用

（1）、师：是这个样子的吗？我们还需要在验证一下。（2）、出示：12÷3 120÷3 1200÷3（3）、师：我们的结论是否合理？

五、总结

1、师：今天，我们自主研究的其实就是商的变化规律？（出示课题：商的变化规律）

2、师：请你再比较一下这三条结论上的这三种变化都是在什么情况下产生的？

3、师：你有什么要提示同学们的吗？需要同学们注意什么？你有什么好的记忆方法？

4、除了这些你还有什么收获？

六、拓展

课后请同学们探究一下，如果被除数和除数都有不同的变化，商会如何变化呢？

（1）、被除数和除数都扩大（或缩小），但倍数不同，商的变化。

（2）、被除数扩大，除数缩小，商的变化。（3）、被除数缩小，除数扩大，商的变化。

第三篇：四年级数学上册《商的变化规律》教学设计

四年级数学上册《商的变化规律》教学设计

肥东县合肥光彩希望小学 刘 贵

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》四年级上册第87页。教学目标：

1、通过计算引导学生发现商的变化规律；

2、巩固除法计算的知识，培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察，勤于思考、勇于探索的良好习惯；

3、在教学过程渗透函数的思想。教学重点：

通过计算引导学生总结商的变化规律。教学难点：

全面理解和掌握商的变化规律以及运用商的变化规律进行计算。教具准备：

课件等； 教学设计理念：

《数学课程标准》指出：让学生在生动具体的情境中学习数学。因此，在教学“商的变化规律”时，根据儿童年龄特征，创设了“通过闯关进入除法王国的城堡”童话式的教学情境，让学生在情境中学习；力求通过学生自主探索和合作交流的学习方式，引导学生通过计算、观察、比较等活动发现商的变化规律，并把所学的知识应用到实际中去，学习笔算的简便法。在教学设计本节课时大胆地把课堂还给学生，让学生做课堂真正的主人，给学生提供研究成果的机会，体验成功同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察，勤于思考、勇于探索的良好习惯； 教学过程：

一、以境激趣，导入新课；

（一）创设情境，激发兴趣。

（二）合作交流，探究规律。

1、课件出示进入第一关的情境；（出示题目）

(1)师：你能够以最快的速度说出答案吗？

学生说出答案后，师适时板书；

（100）200 ÷ 20

=（10）

（5）

（2）这一组题中，什么数发生了变化，什么数没有发生变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？（学生汇报）

（3）小结并板书：被除数不变，除数乘几，商反而除以几；

（4）如果从下往上看，这组题目又有什么特点？

生回答后 师适时板书：被除数不变，除数除以几，商反乘几。

（5）全班同学齐读规律：

被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）几。

2、刚才大家所读的就是我们今天要学习的商的变化规律的内容。（板书：商的变化规律）

3、练习：（课件出示）

（1）被除数不变，除数扩大2倍，商有什么变化?（2）被除数不变，除数缩小4倍，商起了什么变化？

（3）你能举出一些相类似的例子吗？

4、进入第二关：

师：同学们这么快就闯过第一关，有勇气进入第二关吗？（有）

（1）同位互相学习（出示题目）：

A：算一算：让学生口算上面各题；师适时板书。

（2）

160 ÷ 8

=（20）

320

（40）

B：说一说：这题中，什么数发生变化，什么数没有变化？从中你发现了什么？（同位交流）C、学生汇报及小结：

这题中：除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。（板书）D：读一读：全班齐读这条规律；

5、练习：计算下面各题，从中你发现了什么？

÷ 9 =（）

300 ÷ 10 =（）

450 ÷ 9 =（）

÷ 10 =（）

900 ÷ 9 =（）30 ÷ 10 =（）

除数不变，被除数乘10，商（）10；除数不变，被除数除以2，商（）2；

除数不变，被除数乘2，商（）2； 除数不变，被除数除以5，商（）5。

6、师：恭喜你们胜利通过了两关。

7、进入第三关：

师：我们准备进入第三关，这里主要看看你们的合作能力；你们认为自己的合作能力强吗？（生集体回答）小组讨论：（课件显示）

6÷ 3 = 60÷ 30 = 600÷ 300 = 6000÷ 3000 = 自学提示:(1)填写答案;(2)题中的什么数发生了变化,什么数没有变化?(3)从上往下观察，被除数、除数和商的变化有什么规律？你能用一句话说说你的发现吗？从下往上观察呢？

8、小组汇报讨论结果，师引导学生用简明的语言概述；

被除数和除数都乘（或除以）相同的数，商不变。这叫做商不变规律。

9、全班齐读商不变的规律。

二、看书质疑：这个相同的数是0，可以吗？

三、活动练习，拓展应用：

师；你们真了不起，现在老师要考考你们的实力！

1、抢答游戏：根据题意，判断下列各题的商是变大、变小和不变。(1)除数不变，被除数乘4，商（）。(2)被除数不变，除数除以8，商（）。(3)被除数乘4，除数也乘4，商（）。(4)被除数除以5，除数也除以5，商（）。

2、小组比赛：P87“做一做”

3、思考：被除数、除数的末尾同时去掉一个0，被除数、除数发生了什么变化？这样竖式对吗？这样算有什么优点？

四、全文总结，交流体会。

这节课你学到了什么？你有什么想法？你对自己和小组的表现满意吗？

五、全课结束。

六、板书设计：

商的变化规律

（）2

（）

160 ÷ 8

=（）200 ÷ 20 =（）

320

（）40

（）除数不变，被除数乘（或除以）几，被除数不变，除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。商反而除以（或乘）几。

6÷ 3 = 60÷ 30 = 600÷ 300 = 6000÷ 3000 =

被除数和除数都乘（或除以）相同的数，商不变。

四年级数学上册《商的变化规律》教学反思

肥东县合肥光彩希望小学 刘 贵

通过本次教学，我认为一次成功的教学活动应关注以下几个方面：

1、活化教材，建构生命课堂

教学是一门艺术，一节好课更是一个精雕细琢的艺术品。可见课堂教学的重要性；但教材是静态的，作为知识点的载体—教材，这就要求我们不能照本宣科，而应根据学生现有的知识基础，灵活地，创造性地处理教材，使课堂处于不断的动态变化之中。本节课内我创设了“通过闯关进入除法王国的城堡”的童话式故事，让学生在生动具体的情境中不知不觉地进入新知的学习，故事情境贯穿课堂始终，这样引起他们探究的欲望，激发他们的兴趣。

2、提供充分的独立思考和合作交流的空间，培养学生的合作意识

独立思考是小组合作的前提，只有经过独立思考才能进行有效的合作。在教学中，我设计了让他们独立思考，同位交流和小组合作几个环节，让学生通过前面的学习，合作归纳出商不变的规律，并让学生展示小组合作的成果，体验探究与成功的快乐，真正成为学习的主人。

3、以情感激励为导向贯穿全课

宽松的氛围，愉快的心境，和谐的交流是学生积极主动参与学习的保证。所以在教学过程中，我尽量对学生进行多方面的评价，评价多是关注他们参与学习活动的热情；除此之外，我也让学生在评价中学会认识自我，学会评价欣赏他人，使评价成为他们主动发展的动力。

4、适当的游戏，有利于提高学习效率

一节课40分钟，对于中低年级的学生来说，如果一直认真坐着听课，再加上教材的枯燥无味，无然会开小差，影响学习激情。在教材设计过程中，适当的游戏有利于教学，所以在设计练习时，我主要让学生采用比赛形式，这样，学生既可以放松，又能如愿完成教学任务。

这次教学实践，让我深深体会到只有关注课堂的活，关注学生的学，才能使课堂教学由单一传输转向双向的互动；才能由重知识的落实转变为重人的发展，由重学习结果转变为重学习过程，这样才能真正上好一节课。

第四篇：人教版四年级数学《商的变化规律》教学设计

《商的变化规律》教学设计

沙沟小学 马建梅

教学目标：

1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商不变的规律，并在此基础上放手探讨商随被除数（或除数）变化而变化的规律，从而使学生学会应用。

2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。教学重点：发现规律，掌握规律

教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。教学准备：课件 教学过程：

一、复习引入

1、口算

2、故事设疑、激发兴趣，导入新课

二、探究新知

1、认识商不变规律

（1）6÷3 = 2 60÷30 = 2 600÷300 = 2（2）引导学生发现、归纳商不变规律，师把规律补充完整。

（3）小练笔验证规律

（4）应用商不变规律填一填：24÷8=3（24○□）÷（8○□）=3 师：下面我们就运用发现的这个规律，想一想要使商不变，这里的○和□应该怎样填？ 【学情预设：学生可能在填写过程中会出现乘0或除以0，教师借机教学0除外。】

师：很好，可见这句话不完整，那应该怎样补充？（生说0除外，师再补充0除外）然后介绍这个规律叫“商不变规律”，全班齐读，再找关键词。

板书：在除法算式中，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数，（0除外），商不变。

（5）、判一判

50÷7=（50×4）÷（7×4）（）30÷6=（30×5）÷（6×4）（）400÷8=（400÷2）÷（8×2）（）

（师引导生判断并说明理由，让学生明白商不变规律）（6）大胆猜想 400÷8 400÷（8×2）

2、教学被除数不变，商随除数变化而变化的规律。（引导，探究，归纳，总结）

200÷2 = 100 200÷2 = 10 200÷40 = 5 被除数不变 乘 除以

除以 乘 师：下面我们再来观察这一组，被除不变（标上“不变”），除数和商又是怎么变化的呢？（小练笔验证规律）

3、教学除数不变，商随被除数变化而变化的规律。

指导学生观察比较除数不变的一组算式，发现、归纳除数不变时，商的变化规律。（小练笔验证规律）16÷4= 4

160÷4= 40 1 600÷4= 400 乘 不变 乘 除以 除以

4、小结

5、板书课题：商的变化规律

三、练习

1、基本练习：课本第93页，练习填一填（做一做并说明理由）

2、巩固练习：

（32○□）÷（8○□）要是商不变，可以怎样填？ 要是商乘2，可以怎样填？ 要是商除以2，可以怎样填？

师指最后一个算式：这样的算式能写完吗？老师也来写几个：（32×m）÷（8×m）=4，（32÷m）÷（8÷m）= 4，可以吗？你觉得对m有什么要求吗？得出：m≠0（板书：0除外）

四、总结 师：今天这节我们一起学习了什么？（商的变化规律）师：你认为你自己最大的收获是什么？ 五：布置作业

第五篇：北师大 数学 四年级 《商不变的规律》教学设计及思路

《商不变的规律》教学设计及思路

 教学内容

北师大版义务教育课程标准试验教科书四年级上册第75页至76页中的《探索和发现

（四）商不变的规律》。

 教材分析

“商不变商不变的规律”是一个新的数学规律。在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘、除法、分数、比的基本性质等的基础。在学习本节课前学生已经掌握了乘法交换率、结合率、分配率及除数是两位数的除法法则，为本节课的学习提供了知识铺垫。通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律，这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象，概括能力，以及善于观察、勤于思考，勇于探索的良好习惯。本课内容是通过学生在探索与发现的过程中学习并巩固商不变规律。它的学习，不仅为学生清晰准确地理解商不变定律，也为今后运用多种定律更简便地运算打下基础。同时，商不变定律在实际应用中较广泛，利于学生运用所学知识技能来解决一些实际的问题。

本节课分2课时来学习，第1课时主要让学生探索并归纳商不变的规律，用规律解决基本的除法计算；第2课时主要让学生利用商不变的规律进行除法的简便运算。本教案是第1课时的内容。

 学情分析

本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了一位数除两三位数的除法和三位数除以两位数的除法的计算方法的基础上学习的，通过自己的计算、探索，能够发现并利用自己的语言总结商不变的规律。

 教学目标

1、经历探索的过程，发现商不变的规律。

2、能运用商不变的规律，进行除法的基本计算。

3、培养学生观察、比较、归纳以及发现规律和探索新知的能力。

 重点

让学生在探索过程中发现并归纳规律。

 难点

发现规律、归纳规律的数学思维培养。

 教学过程

一、口算引入，探索规律

（一）8 ÷2 ＝4 ① 80 ÷2 ＝40 ②

800 ÷2 ＝400 ③ 8000 ÷2 ＝4000 ④

1、师：观察这组算式，你发现了什么？

预设情况1：被除数和商都变了，除数没变。

预设情况2：被除数和商都变大了。

预设情况3：被除数和商的末尾每次都多一个零。

2、根据学生的回答，师着重从以下两方面加以引导：（1）有序的观察。

（2）被除数、除数和商之间的关系。

3、同桌交流得出结论：除数不变，被除数乘几，商就乘几。除数不变，被除数除以几，商就除以几。

4、教师引导学生小结：观察算式，发现规律的方法：

（1）观察的方向（从上往下或从下往上）（2）观察的内容：被除数、除数和商之间的关系。

【本环节老师给生充分回答机会，让其发现这组算式规律。学生回答可能无序，但只要正确，教师均给予鼓励。】

二、探索规律

（二）8000 ÷2 ＝4000 ①

8000 ÷20 ＝400 ②

8000 ÷200 ＝40 ③ 8000 ÷2000 ＝4 ④

1、学生自主观察总结并汇报规律。

2、结论：被除数不变，除数乘几，商就除以几。

被除数不变，除数除以几，商就乘几。

【有了探索规律

（一）的基本经验本环节放手让生探索规律和归纳规律。】

三、猜测并验证规律

（三）1、设疑：当被除数和除数同时变化，商会怎样呢？

2、要求：你能用算式举例验证你的猜测吗？

预设情况1.被除数和除数同时乘一个数。（收集学生大量例子）

÷ 3 ＝ 4 36 ÷ 9 ＝ 4 预设情况2.（用计算器验证）

被除数和除数同时乘或除以一个小数。÷ 7 ＝ 2

÷ 2 ＝ 2 猜测：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。

3、验证并补充规律。

反例1：除数是0 反例2：被除数和除数各乘不同的数。÷ 2 ＝ 4 12 ÷ 4 ＝ 3

结论：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。

【本环节由生猜测规律、验证规律、用反例补充规律，有效的训练了学生的探索和归纳规律的能力。】

四、巩固商不变的规律（浏览书P75）÷ 2 ＝ 4 6 ÷ 3 ＝ 2 80 ÷ 20 ＝ 4 24 ÷ 12 ＝ 2 800 ÷ 200 ＝ 4 48 ÷ 24 ＝ 2

8000 ÷ 2000 ＝ 4 120 ÷60 ＝ 2 说一说：观察书上这两组算式，被除数和出书怎样变化，商却不变。

【本环节通过教材中的两组算式，让生进一步巩固理解被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变的规律。】

五、练习（书P76第一题）

根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。

（1）18÷6＝3（2）480÷10＝48（18×2）÷（6×2）＝（480÷2）÷（10÷2）＝（18×3）÷（6×3）＝（480÷5）÷（10÷5）＝

【本环节让生运用商不变的规律，进行除法的基本计算。】

六、总结

师：孩子们，你们今天有什么收获？