5.2.2 平行线的判定教学设计

第一篇：5.2.2 平行线的判定教学设计

5.2.2平行线的判定（第2课时）学习目标：

（1）平行线的判定方法的应用；

（2）经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和分析问题的方法，进一步培养推理能力.学习重点：

平行线判定方法的应用.（1．梳理旧知，归纳方法

问题1（1）判定两条直线平行的方法有哪些？ 根据定义.根据平行公理的推论

判定方法1 同位角相等，两直线平行 判定方法2 内错角相等，两直线平行.判定方法3 同旁内角互补，两直线平行（2）结合图形回答问题：

DA21EF3CB

①如果∠1=∠2，能判定哪两条直线平行？为什么？ ②如果∠1=∠3，能判定哪两条直线平行？为什么？ ③如果∠A+∠ ABC=180º，能判定哪两条直线平行？为什么？ 2．学会分析，应用方法

问题2 如图，当∠1=∠2时,AB 与CD平行吗？ 为什么？

EAC32F1BD

问题3 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？ 已知条件：直线b与直线c都垂直于直线a.要说明的结论：直线b与直线c平行吗？

3．应用迁移，深化理解

问题4 已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？

D1A23CB 4．归纳小结

（1）平行线的判定方法有哪些？

（2）结合例题，能用自己的语言说一说解决与平行线的判定有关的问题的思路吗？ 5．布置作业

教科书习题5.2 第6、10、12题

第二篇：平行线及其判定教学设计

为了更好的将教与学有机结合，提高课堂教学效率，数学网小编与大家分享平行线及其判定教学设计，希望大家在学习中得到提高。

教学目标 ：

知识技能目标：①在具体情境中进一步丰富对两条直线互相平行的认识，并会用符号表示两条直线互相平行;②会用直尺和三角板画已知直线的平

行线，并在操作活动中探索，了解平行线的有关性质。

过程目标：①体验平行线概念的探究过程;②经历画平行线的方法，了解

平行线的性质;③善于发现问题，并能通过讨论交流解决问题。

情感目标：①体会合作讨论交流的力量，感受成功的快乐;②感受实践

出真知，体验动手操作与认知活动相结合的愉悦。

学习重点：

①探究平行线概念;②平行线画法

学习难点：

平行线概念的引入

教学过程：

一.【问题情境】

⒈生活中很多建筑由平行线或垂直线构成的，在下列图案中

(课本P163图案)哪些线互相平行?

⒉俗话说：处处留心皆学问。在日常生活中，有很多直线平行的实例，你能举例说明吗?

二.【合作互动，探究新知】

(一)平行线的定义

1、同学们能否在一张纸上画一条直线，然后把一支笔作为另一条直线，随意移动笔，观察笔与已知直线有几种位置关系?各种位置关系，分别叫 做什么?(完成后一位同学用两根木条在黑板上演示给大家看)

2、若作特别说明，我们只研究不重合的情形，则去掉重合这种情况，在同一平面上两条直线有几种位置关系?(用彩色 粉笔将(3)重合去掉)

3、若两直线不相交，则这两条直线在同一平面 内是什么位置关系? 板书：(留空)不相交的两条直线叫做平行线。

4、出示立方体框架，谁能指出立方体框架中哪些棱既不平行也不相交呢?为什么?

5、在留空之处用彩色粉笔填上在同一平面内。

6、可以这样理解平行线呢?(1)在同一平面内，不相交的两条线段叫平行线。(2)在同一平面内，不相交的两条射线叫平行线。(3)不相交的两条直线做平行线。(4)没有公共点的两条直线互相平行。(5)互相平行的两条直线没有公共点。

7、那么理解平行线时，必须注意什么?(强调三点)

8、你知道两条平行直线如何表示吗?如何用字母表示?

板书：直线a与直线b平行，记作a∥b，读作：直线a平行于直线b。

(二)平行线画法

1、我们已经知道什么叫平行线，那么用直尺和三角板或者一副三角板

如何画两条平行直线?

2、大家发挥想象每一步骤用一个字概括出来。

板书：一放、二靠、三推、四画

三.【把握质疑，巧于思考】

⒈观察课本P164图6-23

思考：(1)图中哪些道路与解放路平行?

(2)经过人民广场，并且与解放路平行的道路有几条?

(3)能否经过人民广场再修一条道路与解放路平行吗?

让学生从实际生活感知(板书)

①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

②若两条直线都与同一条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

⒉做一做：如图，A、B是直线l外的两点，⑴经过点A画与直线l平行的直线，这样的直线能画几条?

⑵经过点B画与直线l平行的直线，它与⑴中所画的直线平行吗?

⑶通过画图，你发现了什么?

以上就是数学网小编分享平行线及其判定教学设计的全部内容，教材中的每一个问题，每一个环节，都有教师依据学生学习的实际和教材的实际进行有针对性的设置，希望大家喜欢!

第三篇：平行线的判定 教学设计[范文模版]

平行线的判定 教学设计

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§5.2.2平行线的判定 【教学重点与难点】

教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法 教学难点：直线平行的判定方法的应用 【教学目标】

1、经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。

2、经历探究直线平行的判定方法的过程，掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想方法。

【教学方法】

通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。

【教学过程】

一、复习旧知 引入新课

（设计说明：复习同位角、内错角、同旁内角的识别，为探究利用角的关系判断两直线平行做好准备，由平行公理推论自然引入新课。）

1．如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG（1）∠1与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.(2)∠3与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.(3)∠5与∠6是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.(4)∠4与∠7是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.(5)∠8与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.2．如果 a∥ b ,b ∥c，那么_______,理由是_____________________.通过上节课的学习我们知道根据平行公理的推论可以判定两直线平行，除此之外,还有哪些方法可以判定两直线平行呢?这是我们这节课要研究的问题。由此导入新课（教学说明：能够熟练的从几何图形中熟练识别出同位角、内错角、同旁内角及它们是哪两条直线被哪一直线所截形成的，对利用角的关系判断两直线平行至关重要，因此在新课开始之前，对相关知识进行复习，是非常必要的；在复习过程中，要关注学生识别的熟练程度，及时地进行调整与补充。）

二、探索新知

（设计说明：利用问题引导学生探究平行线的判定方法，调动学生的求知欲，给学生提供自主探索、与合作交流的空间，培养学生主动参与数学活动的意识。）

1、平行线的判定方法1（1）问题：在用直尺和三角形画平行线过程中，三角尺起着什么样的作用? 学生演示画图过程并分析出在画平行线的过程中，三角板是为画∠pHF与∠BGF相等。

问题：这两个角具有什么样的位置关系，我们是否得到一个判定两直线平行的方法? 教师引导学生正确表达平行线的判定方法1并板书。

方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

简单记为：同位角相等，两条直线平行。

(2)教师引导学生,结合图形用符号语言表达两直线平行的判定方法1： 如果∠1=∠2, 那么AB∥CD.教师强调判定两直线平行方法1的条件中有两层意思：第一层这两个角是这两条被第三条直线所截而成的一对同位角；第二层这两个角相等两者缺一不可。

(3)简单应用.①教师表演木工用米尺画平行线过程,让学生说出用角尺画平行线的道理

教师规范说理过程:因为∠DCB与∠FEB是直线CD、EF被AB所截而成的同位角，而且∠DCB=∠FEB，即同位角相等,根据直线平行判定方法，从而CD∥EF。

提出问题：两条直线线被第三条直线所截形成的内错角相等时，是否两直线也平行?同旁内角之间又有怎样的关系时两直线平行呢?

2、判定方法2（1）问题：若上图中∠pHF=∠HGA，那么AB∥CD，为什么? 分析：目前我们掌握了两种判定两直线平行的方法，但问题的条件都不符合，而根据问题的情景（两条直线被第三条直线所截），可以利用判定方法1同位角相等，两直线平行来解决问题，这就需要将以问题中的内错角相等转化为同位角相等。

可以先放手让学生尝试独立解决，后小组交流 师生共同规范说理过程： 因为∠pHF=∠HGA, 而∠BGF=∠HGA(对顶角相等), 所以∠1=∠2, 即同位角相等 因此AB∥CD(2)师生归纳判定两条直线平行的方法2，教师板书：

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单记为:内错角相等，两直线平行。

教师引导学生结合图形用符号语言表达方法2:如果∠pHF=∠HGA，那么AB∥CD。

3、判定方法3 讨论：同旁内角数量上满足什么关系时，两直线平行? ①学生根据图像先排除相等，当∠4是锐角时，∠2是钝角才有可能使a∥b，进一步观察猜想：如果同旁内角互补时，两条直线平行,即如果∠2＋∠4=180 °，那么a∥b。

②学生利用平行判定方法1或方法2来说明猜想正确.教师根据学生说理，再准确地板书：

因为∠4＋∠2=180°，而∠4＋∠1=180°，根据同角的补角相等，所以有∠2=∠1，即同位角相等，从而a∥b。

因为∠4＋∠2=180°，而∠4＋∠3=180°，根据同角的补角相等，所以有∠3=∠2,，即内错角相等，从而a∥b。

③师生归纳两条直线平行的判定方法3，教师板书：

两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行。简单记为：同旁内角互补，两直线平行。

结合图形用符号语言表达：如果∠4＋∠2=180°，那么a∥b。

教师总结：我们在遇到一个新问题时常常利用已学的知识将其转化为已知的（或以解决的）问题，在这节课中，平行线的判定方法2、3就是借助于对顶角相等或邻补角互补，将内错角相等转化为同位角相等，或将同旁内角互补转化为同位角相等而得出的，这种将未知转化为已知的方法是数学中的一种重要方法，这也是我们今后推理常用的方法。

（教学说明：平行线的判定方法1是结合平行线的画法给出的，大部分学生可能会用直尺和三角板画平行线，但学生并不明白画图的原理，因此可能有部分学生并不能熟练的画图，也不能理解三角板从中所起的作用，因此在教学时，要给学生充分的回忆和分析的时间。判定方法2、3是采用了探讨问题的方式，引导学生通过自主探索、合作交流与分析去发现角与两直线平行之间的关系，在分析思考的过程中注意向学生渗透分析问题的方法。同时要特别关注三个结论的三种语言（文字、图形、符号）的相互转化，尤其是符号语言这是今后推理的基础。完成三个判定方法的探究后教师进行了了一个方法小结，有意识的让学生认识数学中的转化思想，让学生逐步得学会应用它。）

初步应用：

例：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗?为什么? 分析：垂直与直角总联系在一起.，至于要判定两条直线是否平行,先考虑学过哪些判定平行线的方法,题中的条件与哪种判定方法的条件相同。

学生先口述判断与理由，教师纠正并规范板书两步推理过程： 因为b⊥a,c⊥a, 所以∠1=∠2=90°, 从而b∥c.教师说明：这个道理过程有两个因为……所以…….第一个“因为”“所以”是根据垂直定义，第二个只写出“所以”的内容b∥c，中间省略一个“因为”的内容，这个内容就是第一个“所以”中的∠1=∠2.这样处理是使说理表达更简练, 第二个“因为”、“所以”是根据同位角相等,两直线平行.例题讲解后,师提问:你还能利用其他方法说明b∥c吗? 教师鼓励学生模仿课本方法用图(1)内错角相等的方法写出理由,用图(2)同旁内角互补的方法写出理由.(1)(2)

如果∠1,∠2不是同位角,也不是内错角、同旁内角,如图(3), 教师启发学生用化归思想将它转化为已知问题来解决,并且有条理地陈述理由: 如图(3), 因为a⊥b,c⊥a, 所以∠1=90°,∠2=90°.因为∠3=∠1=90°, 从而b∥c(同位角相等,两直线平行).(3)（教学说明：此问题的难度不大，是平行线判定的应用方法可以有多种，鼓励学生用多种方法解决，现在对于推理证明的要求已经到了简单推理的层次，因此，在解决问题的过程中，不仅要关注学生说理的能力，还要关注学生是否能规范书写推理过程）

三、巩固训练 熟练技能（设计说明：通过形式不同的练习加强学生对知识的理解，训练学生灵活应用知识解决问题的能力）

一、判断题

1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角也相等。()2.两条直线被第三条直线所截，如果内错角互补，那么同旁内角相等。()

二、填空

1.如图1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或________,那么________, 理由是______________;如果∠2＋ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.(1)(2)(3)

2.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3＋∠4＋∠5＋∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.三、选择题

1.如图3所示,下列条件中,不能判定AB∥CD的是()A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A;C.∠ABC＋∠BCD=180° D.∠2=∠3

2.右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是()A.由∠1=∠6,得AB∥FG;B.由∠1＋∠2=∠6＋∠7,得CE∥EI C.由∠1＋∠2＋∠3＋∠5=180°,得CE∥FI;D.由∠5=∠4,得AB∥FG

四、已知直线a、b被直线c所截,且∠1＋∠2=180°, 试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.

第四篇：《平行线的判定》教学设计

《平行线的判定（1）》教学设计

一、教学目标：

1．知识与技能：掌握平行线的判定方法判定方法，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。

2．过程与方法：通过猜想、观察、操作、推理等活动，进一步发展空间观念，培养学生推理能力和有条理表达能力。

3．情感态度价值观：在活动中培养学生的合作意识，在活动中体验探索成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。

二、教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法。

三、教学难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理。

四、教学教具：多媒体、三角板、直尺。

五、教学方法：在教师引导下学生通过自主探索、合作交流等方式获得新知识、新方法，教师适时点拨，精炼概括，使学生的思维逐渐清晰条理，帮助学生积累经验、训练技能。

六、教学过程：

（一）复习旧知引入新课：

1、上节课我们学习了什么内容？（平行线，平行公理及其推论）

2、如何用平行线的定义及平行公理的推论来说明两直线平行呢？（学生回答，教师总结）如果用平行线定义难以说明两条直线没有交点，平行公理的推论对条件要求较强，要有三条平行线，且其中的两条分别与第三条平行。这说明用这两个途径说明直线平行都有一定的局限性，那么有没有其他的途径判定两条直线是否平行的方法呢？今天我们一起来探讨平行线的判定方法。

（二）探索新知

1、平行线的判定方法1（1）、回忆上节用三角板和直尺过一点P画已知直线AB的平行线的过程，你发现三角板起着什么样的作用？这种画法实际上是画一对什么角相等吗？我们是否得到一个判定两直线平行的方法？（让学生观察图形后回答，这两个角是直线AB、CD被EF截得的同位角）。

判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

简单记为“同位角相等，两直线平行”。

结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定方法1： 因为∠1=∠2(已知)所以a∥b

(同位角相等，两直线平行)

（2）、木工用角尺画平行线的过程中，使说出用角尺画平行线的道理。（3）、练习：已知∠1=54°，当

时，AB∥CD？

2、平行线的判定方法2（1）、思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角。由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能不能利用内错角之间的关系或同旁内角之间的关系来判定两条直线平行呢？

让学生观察图形分析∠1与∠2在什么条件下满足判定方法1，引导学生分析角之间的关系，发现新结论：

判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称为“内错角相等，两直线平行”。结合图形引导学生用符号语言表述上面的推已知：直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，理过程 求证：AB∥CD

证明：因为∠1=∠2（已知）∠1=∠3（对顶角相等）所以∠2=∠3（等量代换）

所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）（2）、练习：已知：∠1=∠A=∠C，①从∠1=∠A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？ ②从∠1=∠C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？

3、平行线的判定方法3（1）、猜想：同旁内角数量上满足什么关系时，两直线平行？（2）、利用平行线的判定方法1或方法2来说明猜想的正确性。（3）、如图：如果∠1+∠2=180° 能判定a//b 吗？ 解:能.因为 ∠1+∠2=180 °（已知）

∠1+∠3=180 °（邻补角定义）所以 ∠2=∠3（同角的补角相等）

所以 a//b（同位角相等，两直线平行）

判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简记为“同旁内角互补，两直线平行”。（4）、练习：

已知：∠A与∠D互补，可以判定哪两条直线平行？ ∠B与哪个角互补，可以判定直线AD∥BC？

4、初步应用

例题、在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？

解：这两条直线平行。理由如下：如图 因为b⊥a，c⊥a（已知）所以∠1=∠2=90°（垂直定义）从而b∥c（同位角相等，两直线平行）思考：你还能利用其他方法说明b∥c？

总结：在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。

简记为“垂直于同一直线的两直线平行”。用符号语言表述：因为a⊥b，a⊥c（已知）所以b//c（垂直于同一直线的两条直线平行）

5、总结：判断两条直线平行的方法：（目前共六种方法）

（三）、巩固训练，熟练技能。下图是小明同学画的四线三格英语抄写纸的一部分。其中的横线格平行吗？你有多少种判别方法？

（四）归纳小结：

通过这节课的学习你有什么收获，还有哪些困惑？

（五）作业布置

习题5.2

第2、4、5题。

七、板书设计：

八、课后反思：

在整个教学过程中，充分发挥学生的主体作用，使学生在探索和合作交流的过程中发现知识、巩固知识、形成能力，教师扮演参与者、合作者、引导者的角色。教学时要鼓励学生之间交流、表达自己的观点。培养学生主动参与的热情。

第五篇：平行线的判定教学设计

平行线的判定

教学过程设计

一、复习上次课内容

回忆：平行线的定义，平行公理及其推论． 判断以下语句是否正确．

(1)任何两条不相交的直线，叫做平行线．(2)如果两条直线没有公共点，则它们平行．(3)已知直线l，则l的平行线有无数条．

(4)如果直线a与直线b无交点，直线b与直线c无交点，则直线a与直线c平行． 出这些题的目的是：强调两直线平行定义中的“在同一平面内”的条件，以及平行公理中“平行线存在唯一”的结论．

在学生回答的基础上，教师可以用教室中的实物，纠正学生出现的错误．

二、平行线判定方法的引入和讲授 1．联系实际提出问题

一个长方体工件，是否符合设计要求，除度量它的长和宽的尺寸是否合格外，还要检查各面的长、宽是否分别平行？这些实际问题，要根据平行线定义去判断是不可能的，但又如何判断它们平行呢？这就是今天我们要探讨的问题：具备什么条件两条直线平行？(板书课题)2．复习画图的实践活动，发现判定方法．

想一想，上节课我们是怎样用三角板作出一条直线的平行线？(在学生思考的基础上，教师打出如图2-43的投影并作简单的解释)引导学生发现，两直线之所以平行，是因为这两个角是同位角，这两个角相等，再问，将直尺拿掉行不行？不行，因此做平行线还要借助第三条直线a，在此基础上，引导学生用文字叙述概括出判定两直线平行的方法：“如果两条直线被第三条直线所截时的同位角相等，则两条直线平行． 告诉学生，这就是“平行线的判定公理”． 3．及时巩固，及时反馈．

例1 ∠1=150°，∠2=30°．问a与b的关系．如图2-44(1)．

(先找到∠1的同位角，然后求出同位角的大小．)例2 如图2-44(2)，若∠1=52°，问应使∠C为多少度才能使直线AB∥直线CD．

4．平行线第一判定定理．(1)从实际中引出矛盾，提出猜想．

长方体工件的面上两条边AD和BC是否平行．如图2-44(3)，如果用上述公理去判定是不方便的，因为这时∠2的同位角不好找，因此需要寻找新的方法，让学生观察，回答．设∠2的同位角是∠MED(延长FE到M)，因为∠AEF=∠MED，所以只要∠AEF=∠2，AD∥BC就成立，在此基础上引导学生归纳出他发现的结论：“两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行．(2)证明猜想，形成定理．

上述发现只是猜想，是否正确还要证明．这时引导学生自己写出已知，求证．教师可根据情况加以补充和修改如下．

已知：如图2-44(4)，直线AB，CD被MN所截，∠1=∠2．

求证：AB∥CD．

分析：依学生开始观察的思路，若∠1=∠2，∠1=∠3，则∠2=∠3，所以AB∥CD． 可引导学生用执果索因的方式再思考．欲证AB∥CD，只需∠2=∠3．但∠3=∠1，且∠1=∠2，所以∠2=∠3成立．(写法上要“由因到果”的书写)证明：因为∠1=∠2，(已知)∠1=∠3，(对顶角相等)所以∠2=∠3．(等量代换)所以AB∥CD．(同位角相等，两条直线平行)由此得到：第一判定定理：略．(3)发散思维训练，定理的另证．

在讲完上述的证明后，再启发学生，还有没有其它的证明方法，应该能用另三对同位角相等证出，学生只要有人想出一对，可带动其他学生想出另两对同位角，下面给出其中的一种证法和图形．如图2-45．

证明：因为∠1=∠2，(已知)∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，(平角定义)所以∠3=∠4．(等角的补角相等)因此AB∥CD．(同位角相等，两条直线平行)教师对定理的证明作如下小结． 寻找证明方法的基本思考过程是：

由条件想所知(即由因索果)，由结论想所需(即执果索因)．一般说来，二者结合起来效果较好，今后在寻找解题方法时，应从这两方面去思考．

三、综合应用，变式练习(采用讲练结合方式)例1 看图填空，如图2-46．(1)因为∠1=∠E，(已知)所以______∥______．()(2)因为∠2=∠D，(已知)所以______∥______．()(3)因为∠3=______，(已知)所以AB∥______．()

例2 如图2-47．

已知：∠1=40°，∠2=140°，求证：AB∥CD． 例3 如图2-48．

三角形ABC中，∠B=90°，D在AC边上，DF⊥BC于F，DE⊥AB于E，求证：AB∥DF，BC∥DE．

以上三个例题要求一名学生先叙述证明过程，再让一个学生到黑板上书写，第3题的证明过程较长，可由两个学生说一说他是怎样思考的，在运用垂线的性质时，要注意写法的要求．

四、小结

1．老师先问学生：

到现在为止，我们学习了几种判定两直线平行的方法？ 2．在学生回答的基础上，教师归纳总结指出：(1)定义：(但不常用)(2)三线平行定理．

(3)公理：简称“同位角相等，则两条直线平行．”

(4)判定定理一：简称“内错角相等，则两条直线平行．”最后教师还指出：下节课我们还要学习新的判定方法．

五、作业 1．如图2-49．

已知：∠1=∠4，∠1+∠2=180°，求证：AB∥CD，AB∥EF． 2．如图2-50．

已知：∠1+∠2=∠2+∠3=180°，求证：a∥b，c∥d． 3．如图2-51．

已知：∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥CD，求证：DC∥AB．

4．如图2-52．

已知：∠C=∠D，∠D=∠1，求证：AC∥DF，DB∥EC．

(以上四个题，结合实际情况选用或选用课本中习题)板书设计