平行线的判定·课堂实录

第一篇：平行线的判定·课堂实录

“平行线的判定”课堂实录

授课人：李泉 学校：祥云县祥城镇一中 班级：七年级336班

一、教学目标

1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理的表达能力。

2.经历探究直线平行的判定方法的过程；掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想。

3.通过探究，体验逻辑推理的乐趣。

二、教学重、难点

教学重点：经历平行线判定的探究过程，感知逻辑推理。教学难点：直线平行的判定方法的应用。

三、教学过程（实录）

1、复习旧知，引入新课

教师活动：以课件展示：判断对错，错误的请举出反例。

(1)两条不相交的直线叫平行线;(2)过一点画已知直线的平行线能且只能画一条;(3)与已知直线平行的直线有且只有一条;(4)若直线a、b都和c平行，那么a与b平行.学生活动：通过已学知识进行辨析，然后举手回答。

2、新课探究

教师活动：让学生作一条已知直线的平行线。

问题1:

回顾小学所学的画平行线的方法： ① 三角尺紧靠直尺的边和直线l 所成的角在平移前的位置和平移后的

② ② 只要保持_________相等，画出的直线就平行于 已知直线。通过上述作图，概括得：

学生活动：在草稿纸上作图。

教师活动：在学生作图的基础上，教师提问1：图中的三角板起到了怎样的作用？并引导学生往三线八角方向考虑。

追问2：把途中的60°角改成30°角画出来的线还平行吗？

通过引导启发，学生容易得出：只要固定一对同位角，那么所得的必然是平行线。

进而得出：同位角相等，两直线平行。

教师活动：在问题1的基础上，给出：

c1324ab问题2.在判定方法1的图中,如果∠1=∠2，那么a∥b,如果给出的是∠3=∠2，是否还能够判定a∥b？为什么？

首先引导学生：在怎样的条件下，两条直线平行？ 学生回答：同位角相等，两直线平行。

教师追问：那图中给的∠3=∠2，他们是一对同位角吗？ 学生回答：不是，他们是一对内错角。图中的同位角是∠

1、∠2。教师追问：那由题目的已知∠3=∠2，可以得到∠1=∠2吗？

此处重在引导学生引入对顶角进行等量代换

引导学生：通过∠3=∠2，又∠1=∠3，可以代换出∠1=∠2，进而得到一对同位角相等。

进而得出：内错角相等，两直线平行。

教师活动：在问题2的基础上，给出：

问题3.同旁内角在数量上满足什么关系时,两直线平行? 解析1：此时学生已经有了判定定理2的探究思路，所以教师不急于引导，而是让学生参照问题2的方式进行探究.2：此处教师提示：既可以把同旁内角转为为同位角，也可以转化为内错角。

进而得出：同旁内角互补，两直线平行。

3、新课小结

教师活动：

引导学生体会怎样的条件下，直线平行？

同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。进而呼应本节课的主题：平行线的判定。提示学生：要让线平行，去找哪几种角？

3、随堂练习参看课件10-13张

4、作业

课本14页.习题5.2 1、2、4题做到作业本上 做《同步解析与测评》

第二篇：平行线的判定课堂实录

《平行线的判定》课堂实录

泥沟初级中学

马吉洋

师：在上节课了我们学习了平行线、平行公理及其推论等知识。那么，老师现在就来考考大家，有谁知道平行线我们是如何定义的？ 生1：不相交的两条直线是平行线。师：她这样回答准确吗？

生2：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线。

师：那么我们如果用平行线的定义来判断两条直线是否平行容易吗？ 生3：不容易，因为直线是无限伸长的，我们无法确定它们是否有交点。

师：那么我们有没有其他的方法来判定两条直线是否平行呢？今天我们就一起来探讨这个问题.(板书课题)师：首先，我们先来看这样几个问题（多媒体展示）你能回答下面的问题吗？（1）如图，直线a，b被直线c截，其中同位角有——对，它们分别是————————； 内错角有——对，它们分别是————————；

同旁内角有——对，它别是————————————.（2）.填空：经过直线外一点,________与这条直线平行.（3）思考：怎样过直线外一点画已知直线的平行线？ 生：思考后回答 师：多媒体展示并评价学生的回答，尤其是在回答第3个问题时配合学生用多媒体演示做平行线的方法。

师问：在用三角尺画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用？ 生：根据同位角的意义以及平推三角尺画出平行线的过程，用自己的语言叙述判定两条直线平行的方法

师：引导学生正确表达平行线的判定方法1,并板书.方法1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单记为:同位角相等,两条直线平行.师：引导学生,结合图形用符号语言

表达两直线平行的判定方法1 ： 如果∠1=∠2,那么AB∥CD.：

师强调：判定两直线平行方法1的条件中有两层意思：

①涉及到的两个角是两条直线被第三条直线所截而成的一对同位角；

②这两个角相等.师：出示针对练习。

如果

∠1=∠2, 能判定哪两条直线平行? 如果∠2=∠5呢，能判定哪两条直线平行？ 如果∠3=∠4 呢，能判定哪两条直线平行？ 生：认真审题，用所学知识解决问题。

师：请同学们想一想，两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？（同时多媒体展示探 究二）

探究二：已知∠2=∠3，直线AB与CD平行吗？ 生：讨论交流，尝试写出说理过程 师生共同归纳判定方法二，师：出示针对练习如图，∠1= ∠2，且∠2=∠3，AB和CD平行吗？ 生：运用所学知识，独立解决问题

师：同旁内角数量上满足什么关系时,两直线平行? 生：通过观察，猜想，得出结论。

师：你能证明你的结论吗？（多媒体出示探究三）生：合作探究

师：根据学生说理,再准确地板书:

因为∠4+∠2=180°,而∠4+∠1=180°,根据同角的补角相等,所以有∠2=∠1, 即同位角相等,从而a∥b.因为∠4+∠2=180°,而∠4+∠3=180°,根据同角的补角相等,所以有∠3=∠2, 即内错角相等,从而a∥b.师生共同归纳判定方法三（师板书）师：出示针对练习

如图：B=  D=45°， C=135°，问图中有哪些直线平行？

生：合作交流，利用所学知识解决问题

师：我们现在已学习了几种方法来判定两条直线是否平行呢？它们分别为什么？生2归纳，师展示表格，生6填空。师：出示例题在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？生：小组探讨，交流找到不同方法后展示。师：看来我们在解决问题时，方法是不唯一的，希望同学们发挥自己的聪明才智找到更好的方法。师：下面我们就来应用我们所学的知识来解决几个问题（多媒体展示练习题）（略）生：独立完成1-6题（略师：出示第七题

如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？ 若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。生：合作交流讨论后小组代表展示讨论结果。师：我们一定要明确三个判定方法的前提，1必须是两条直线被第三条直线所截的形成的同位角，内错角，同旁内角。2同位角，内错角，同旁内角必须满足特定条件。即同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补，两直线才能平行。

师：本节课你有什么收获呢？

生4：我学会了判定两条直线平行的三种方法

生5：是四种，在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。

师：很好，同学们很善于总结。实际上我们这节课是通过具有特殊位置关系的角之间的数量关系，得到了两条直线之间的位置关系。这也体现了数学中的数形结合思想。

这节课我们就上到这里，今天的作业是课本17页第4、7题，谢谢同学们的配合，同学们再见！

第三篇：平行线的判定说课稿

5.2.2《平行线的判定

（一）》说课稿

（喀什市 东城三中 玛丽亚木古丽.库尔班）

一、教材分析

（一）教学地位和作用

本课位于人教版七年级下册第五章第二节第二小节的第一课时。本节的主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会平行线的三种判定方法，它是空间与图形领域的基础知识，是《相交线与平行线》的重点，学习它会为后面的学习习近平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的“基石”。让学生加深“角与平行线”的认识，建立空间观念，发展思维，提高运用数学的能力。因此这节内容在七~九年级这一学段的数学知识中具有很重要的地位。

（二）教学目标

根据新课标的要求及其所处的地位,确定本节的教学目标: 知识与能力目标：理解并掌握平行线的判定方法

过程与方法目标：经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。

情感、态度与价值观目标：感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣，培养敢想、敢说、敢解决实际问题的学习习惯。

（三）、教学重点、难点

根据新课标的要求及七年级学生的实际情况,确定本节课的教学重难点: 重点：理解并掌握平行线的判定方法及推到过程。

难点：在具体的情境中利用平行线的判定方法，解决一些简单的问题。

二，说学情 从认知结构的角度，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识，学生已经学了平行线的定义、平行公理及其推论，具备了探究直线平行的条件的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。

三、教法选择与学法指导

1、采用启发式引导发现法进行教学，主要通过①动——师生互动，共同探索。②导——知识类比，合理引导突出学生主体地位，让教师成为学生学习的组织者、引导者、合作者，让学生亲自动手、动脑、动口参与数学活动，经历问题的发生、发展和解决过程，在解决问题的过程中完成教学目标。

2、根据学生实际情况，整堂课围绕“情景问题——学生体验——合作交流”模式，鼓励学生积极合作，充分交流，既满足了学生对新知识的强烈探索欲望，又排除学生学习几何方法的缺乏，和学无所用的思想顾虑。对学习有困难的学生及时给予帮助，让他们在学习的过程中获得愉快和进步。

3、多媒体教学法。利用课件辅助教学，突破教学重难点，扩大学生知识面，使每个学生稳步提高。

教学流程：创设情境、复习引入——动手操作、探索新知——应用新知，解释巩固 ——反馈应用、拓展新知——总结新知，布置作业——板书.（设计意图：针对七年级学生的年龄特点和心理特征,以及他们的知识水平,本节课我以教学流程六个环节的方法进行.让学生始终处于主动的学习状态,让学生有充分的思考机会,借助小教具和多媒体演示,让学生在实践中思考,在思考、归纳总结的过程中培养其空间观念、简单的推理能力和有条理表达的能力.）

四、说教学过程

（一）复习引入

1.平面内两条直线的位置关系有几种？ 2.平行线的定义

3.平行公里，平行公理推论

通过上节课的学习,我们知道根据平行公理的推论可以判定两直线平行,除此之外,还有哪些方法可以判定两直线平行呢?这是我们这节课要研究的问题.由此导入新课。

(设计意图：通过创设情景，让学生动手操作，激发学生的学习兴趣，为学习新知做铺垫)(二)动手操作、探究新知

问题1：你会用三角板画平行线吗？

问题2:如下图，在用直尺和三角板画平行线的过程中,三角板起着什么样的作用?（设计意图：在学生充分讨论、交流的基础上，让学生掌握这种画法并理解其中的道理，体会“用数学”的乐趣。）

讨论结果：（平行线的判定方法1：用文字语言，几何语言表示）

平行线的判定方法1是结合平行线的画法给出的，大部学生可能会用直尺和三角板画平行线，但是学生并不明白画图的原理，由此可能会大部分学生并不能熟练画图，也不能理解三角板从中所起的作用。因此在教学时，要给学生充分的回忆和分析的时间。

判定方法2，3是采用了探讨问题的方式，引导学生通过自主探索，合作交流与分析发现角与两直线平行间的关系。同时也关注三个结论的三中语言（文字，图形，符号）的相互转化，尤其是符号语言，这是今后推理的基础。充分调动学生观察、思考、归纳的积极性，得出正确的结论，让学生用数学语言概括这一结论，同时发挥学生的主体作用。（三)应用新知

探究新知环节中总结出每个判定方法之后就安排了一个练习题，学生通过习题训练，及时的巩固所学知识，从中体验解决问题的成功。

后面又安排了表格与几个练习题，让学生进一步熟悉平行线的判定方法，学生又一次获取成功的喜悦，提高学生学习数学的积极性。

（四）总结新知，布置作业

1.已知一条直线和直线外的一个点，如何用三角板画出直线的平行线？ 2.两条直线平行的证明方法有哪些？

（设计意图：通过师生互动交流的方式，有助于学生积极回顾所学新知，提高学习效率，发挥自我评价作用，同时培养学生的语言表达能力。）

布置作业：１、必做题：教科书第16页习题5.2第1、2 题。

2、选做题：P17 6、8(设计意图：作业分层要求，采用必做题和选做题的方式布置作业，做到面向全体学生，给基础好的学生充分的空间，满足他们的求知欲。）

五、教学评价分析

本节课从以下几个方面进行教学评价： 1)可以反映学生数学学习的成就和进步

2)诊断学生在学习中存在的困难，及时调整和改善教学过程

3)全面了解学生学习数学的历程，帮助学生认识自己在解题思维和习惯上的长处和不足

4)使学生形成对数学积极的态度、情感和价值观，从而帮助学生认识自我，树立信心

5.2.2《平行线的判定

（一）》说课稿

喀什市东城三中 玛丽亚木古丽.库尔班

第四篇：讲义：平行线的判定

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平行线的判定

教学目标

1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。

2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。

教学重难点平行线的判定

教学过程

一、课前练习

1、如图所示，下列条件中，能判断直线l1∥l2的是（B）

A、∠2=∠3 B、∠1=∠3 C、∠4+∠5=180°

D、∠2=∠4

2、在下图中，∠1=∠2，能判断AB∥CD的是（D）

A、B、C、3、已知：如图所示，∠1=∠B，则下列说法正确的是（A）A、AB与CD平行

B、AC与DE平行

C、AB与CD平行，AC与DE也平行 D、以上说法都不正确

二、知识讲解

D、知识点1

判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简单地说：同位角相等,两条直线平行。

应用举例：

1、点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（C）A、∠3=∠4 B、∠A+∠ADC=180° C、∠1=∠2 D、∠A=∠5

2、如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（C）A、∠EDC=∠EFC B、∠AFE=∠ACD C、∠3=∠4 D、∠1=∠2

3、对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（D）A、∠1=∠2 B、∠2=∠4 C、∠3=∠4 D、∠1+∠4=180° 知识点

2、判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简单地说：内错角相等,两直线平行。

应用举例

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1、如图，要得到a∥b，则需要条件（C）A、∠2=∠4 B、∠1+∠3=180° C、∠1+∠2=180°

D、∠2=∠3

2、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°，则a与c平行吗?为什么?

3、同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（C）

A、a∥d B、b⊥d C、a⊥d D、b∥c

de1234abc知识点

3、判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行.简单地说：同旁内角互补,两直线平行.应用举例：

1、下面各语句中，正确的是（D）

A、两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B、垂直于同一条直线的两条直线平行 C、若a∥b，c∥d，则a∥d D、同旁内角互补，两直线平行

（第2题图）（第3题图）（第4题图）

2、根据图，下列推理判断错误的是（C）

A、因为∠1=∠2，所以c∥d B、因为∠3=∠4，所以c∥d C、因为∠1=∠3，所以c∥d D、因为∠2=∠3，所以a∥b

3、如图，∠1=∠2，∠DAB=∠BCD．给出下列结论（1）AB∥DC，（2）AD∥BC，（3）∠B=∠D，（4）∠D=∠DAC．其中，正确的结论有（C）个． A、1个

B、2个 C、3个 D、4个

三、课堂练习

1、如图所示，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2=∠6；④∠4+∠7=180°，其中能说明a∥b的条件有（D）个． A、1 B、2 C、3 D、4

（第5题图）（第6题图）（第7题图）

2、如图，不能判断l1∥l2的条件是（D）A、∠1=∠3 B、∠2+∠4=180° C、∠4=∠5 D、∠2=∠3 提分热线400-101-0908

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3、如图所示，能说明AB∥DE的有（C）

①∠1=∠D；②∠CFB+∠D=180°；③∠B=∠D；④∠BFD=∠D． A、1个

B、2个 C、3个 D、4个

4、如图，直线EF分别交CD、AB于M、N，且∠EMD=65°，∠MNB=115°，则下列结论正确的是（D）A、∠A=∠C B、∠E=∠F C、AE∥FC D、AB∥DC

5、在下图中，∠1=∠2，能判断AB∥CD的是（D）

A、B、C、D、（第9题图）（第10题图）（第11题图）

6、如图所示，下列推理中正确的数目有（A）

①因为∠1=∠4，所以BC∥AD． ②因为∠2=∠3，所以AB∥CD．

③因为∠BCD+∠ADC=180°，所以AD∥BC． ④因为∠1+∠2+∠C=180°，所以BC∥AD． A、1个

B、2个 C、3个

D、4个

7、如图，∠3=∠4，则下列条件中不能推出AB∥CD的是（A）

A、∠1与∠2互余 B、∠1=∠2 C、∠1=∠3且∠2=∠4 D、BM∥CN

8、如图所示，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，只要（D）A、∠1=∠3 B、∠2=∠4 C、∠1=∠4 D、AB∥CD

9、在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（A）

A、平行

B、垂直 C、平行或垂直 D、无法确定

家庭作业

（第1题图）（第2题图）（第3题图）

1、如图，直线l3⊥l4，且∠1=∠4，则下列判断正确的是（A）A、l1∥l

2B、∠1+∠4=∠2+∠3 C、∠1+∠4=90°

D、∠2=∠4

2、如图所示，下列推理不正确的是（D）

A、若∠1=∠C，则AE∥CD B、若∠2=∠BAE，则AB∥DE C、若∠B+∠BAD=180°，则AD∥BC D、若∠C+∠ADC=180°，则AE∥CD

3、如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，不能判定AB∥CD的条件是（A）A、∠1=∠2 B、∠1+∠2=90° C、∠3+∠4=90° D、∠2+∠3=90°

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（第4题图）（第5题图）（第6题图）

4、如图所示，若∠1与∠2互补，∠2与∠4互补，则（C）A、l3∥l

4B、l2∥l5 C、l1∥l

5D、l1∥l2

5、如图，已知直线BF、CD相交于点O，∠D=40°，下面判定两条直线平行正确的是（D）A、当∠C=40°时，AB∥CD B、当∠A=40°时，AC∥DE C、当∠E=120°时，CD∥EF D、当∠BOC=140°时，BF∥DE

6、如图所示，下列条件中，能判定直线a∥b的是（B）A、∠1=∠4 B、∠4=∠5 C、∠3+∠5=180°

D、∠2=∠4

7、根据如图与已知条件，指出下列推断错误的是（C）

A、由∠1=∠2，得AB∥CD B、由∠1+∠3=∠2+∠4，得AE∥CN C、由∠5=∠6，∠3=∠4，得AB∥CD D、由∠SAB=∠SCD，得AB∥CD

8、（2011•重庆）如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（D）

A、60° B、50° C、45°

D、40°

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第五篇：平行线判定教学反思

平行线判定教学反思

在课程设计中，我注重了以下几个方面：

1、突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解决。这节课中，我除了作必要的引导和示范外，问题的发现，解决，练习题的讲解尽可能让学生自己完成。

2、形式多样，求实务本。从生活问题引入，发现第一种识别方法，然后解决实际问题；在巩固练习中发现新的问题，激发学生再次探索，形成结论；练习题中注重图形的变化，在图形中为学生设置易错点再及时纠错；用几何画板设计游戏“米奇走迷宫”，在游戏中检验学生运用知识的熟练程度。而每一个环节的设计都是围绕着需要解决的问题展开，不是单纯地追求形式的变化。

5、有意识地对学生渗透“转化”思想；有意识地将数学学习与生活实际联系起来。

本节课对初一学生而言，本是又一个艰难的起步。但这一堂课，学生学得比较轻松，课后作业效果也很好，基本达到“轻负荷，高质量”的教学要求。

一堂课下来，遗憾也有不少。比如一个提问的不到位，上台展示的学生误解了我的意思，竟去书写推证过程（这超出了他们此时的能力范围）。在这堂课上，部分同学没有展示自己的勇气，一方面与教学内容的难度有关，另一方面也与我没能让他们完全放松下来有关。