第一篇：C课程设计矩阵的加减乘混合运算
矩阵混合运算
指导教师：
浙江理工大学
班级：
学号：
姓名：
矩阵混合运算 目 录
一、程序要求
二、输入输出范例
三、程序结构分析及关键函数说明
四、程序代码与说明
五、运行结果与分析
六、设计日志及心得体会
一、程序要求及范例
·定义矩阵（维数小于5×5）的加减法和乘法 ·计算输入的若干矩阵的加减法运算和乘法混合运算
·矩阵数目不定，混合运算顺序不定，矩阵数值不定，均有键盘输入控制
·若输入有错，可以随时更改任一矩阵数值
·当输入矩阵不能满足矩阵运算时，提示矩阵维数错误
二、输入输出范例
·输入：
-首先输入每个矩阵的数值，输入矩阵格式如[1 1 1;2 2 2]-输入几个矩阵的混合运算 ·输出：
-输出计算结果
·输入范例： A=[1 1 1;2 2 2] B=[1 0;0 1;1 1] C=[1 0;0 1] D=C+A*B或者D=A*B+C ·输出b->data[i][j];
}
}
return 1;
} }
3.乘运算函数
该程序设计的核心问题是矩阵的乘法运算的逻辑性的编写，在进行矩阵相乘前要判断两矩阵是否能够相乘，即判断内积是否相等，如果能就按照矩阵的相乘方式进行运算，若不能则提示错误并返回，具体的程序段如下：
int multiplyMatrix(Matrix *c, Matrix *a, Matrix *b){
int i, j, k;
if(a->cols!= b->rows){ printf(“矩阵维数输入错误！”);
return 0;
}
else
{
c->rows = a->rows;
c->cols = b->cols;
for(i = 0;i < c->rows;i++)
{
for(j = 0;j < c->cols;j++)
{
c->data[i][j] = 0;
for(k = 0;k < a->cols;k++)
{
c->data[i][j] += a->data[i][k]*b->data[k][j];
}
}
}
return 1;
} }
四、程序代码与说明
#include
typedef struct { ListNode *head;//定义一个指向头结点的指针 } MList;enum TYPE {OP, MAT};//枚举类型
typedef struct _Token //定义Token标识符 判断表达式 { union //联合体 取值为 op 和 mat中结构最大的值 { char op;Matrix *mat;};enum TYPE type;//联合体的类型 } Token;typedef struct _Stack //定义栈 { Token **arr;//用数组存储标识符 int n;//数组里标识符的个数 int cap;//数组的大小 } Stack;
Stack* initStack(int cap);//初始化，定义一个空栈 void freeStack(Stack *pStack);//释放栈的空间
void reszieStack(Stack *pStack, int newCap);//重定义栈的大小 void push(Stack *pStack, Token *pToken);//入栈操作 Token* pop(Stack *pStack);//出栈 Token* top(Stack *pStack);//栈顶
int getIndex(char ch);//不同标识符对应不同的操作 char priorMap[9][9] = { {'>', '>', '<', '<', '<', '<', '<', '>', '>'}, {'>', '>', '<', '<', '<', '<', '<', '>', '>'}, {'>', '>', '>', '>', '<', '<', '<', '>', '>'}, {'>', '>', '>', '>', '<', '<', '<', '>', '>'}, {'>', '>', '>', '>', '>', '>', '<', '>', '>'}, {'>', '>', '>', '>', '>', '>', '<', '>', '>'}, {'<', '<', '<', '<', '<', '<', '<', '=', '$'}, {'>', '>', '>', '>', '>', '>', '&', '>', '>'}, {'<', '<', '<', '<', '<', '<', '<', '&', '='} };Matrix *newMatrix(int rows, int cols);//函数原型，创建新矩阵 void freeMatrix(Matrix *mat);//销毁矩阵，释放内存
int addMatrix(Matrix *c, Matrix *a, Matrix *b);//矩阵的加法
int subtractMatrix(Matrix *c, Matrix *a, Matrix *b);//矩阵的减法 int multiplyMatrix(Matrix *c, Matrix *a, Matrix *b);//矩阵的乘法 void printMatrix(Matrix *mat);//输出结果 ListNode *newNode(char name[], Matrix *mat);MList *newMList();void freeNode(ListNode *node);void freeMList(MList *ml);void addNode(MList *ml, ListNode *node);ListNode *parseMat(char line[]);void printLNode(ListNode *node);Matrix *findByName(MList *ml, char name[]);int main(){ printf(“矩阵的混合运算n”);
2]n“);
char line[MAX_CHAR];char name[MAX_CHAR];char *pch;MList *ml = newMList();Matrix *newMat = NULL;
printf(”矩阵范例A=[1 1 1;2 2 printf(“请按范例格式输入n”);
while(1){ fgets(line, MAX_CHAR, stdin);//输入一串字符 if(strlen(line)== 1 && line[0] == 'n'){ continue;} pch = strchr(line, '[');if(pch!= NULL){ ListNode *node = parseMat(line);addNode(ml, node);} else { pch = strchr(line, '=');*pch = ' ';char *expr = pch+1;Stack *pStackVals = initStack(16);Stack *pStackOps = initStack(16);Token *pToken = NULL, *pTokenA = NULL, *pTokenB = NULL;pToken =(Token *)malloc(sizeof(Token));pToken->op = '#';pToken->type = OP;push(pStackOps, pToken);int len = strlen(expr);expr[len++] = '#';int b=0, e=0, cnt;char ch;while(b!= len){ ch = expr[b];if(isspace(ch))//判断是否为空格 { b++;} else if(isalpha(ch))//矩阵 {
cnt = 0;e = b;while(isalpha(expr[e])){ name[cnt++] = expr[e++];
} name[cnt] = ' ';b = e;Matrix *mat = findByName(ml, name);pToken =(Token *)malloc(sizeof(Token));pToken->type = MAT;pToken->mat = mat;push(pStackVals, pToken);
} else // 操作符 { while(1){ char cmp = priorMap[getIndex(top(pStackOps)->op)][getIndex(ch)];if(cmp == '<'){ pToken =(Token *)malloc(sizeof(Token));pToken->type = OP;pToken->op = ch;push(pStackOps, pToken);break;} else if(cmp == '='){ free(pop(pStackOps));break;} else if(cmp == '>'){ pToken = pop(pStackOps);switch(pToken->op){ case '+': pTokenB = pop(pStackVals);pTokenA = pop(pStackVals);newMat = newMatrix(0, 0);addMatrix(newMat, pTokenA->mat, pTokenB->mat);free(pTokenA);free(pTokenB);pToken =(Token *)malloc(sizeof(Token));pToken->type = MAT;pToken->mat = newMat;
push(pStackVals, pToken);break;case '-': pTokenB = pop(pStackVals);pTokenA = pop(pStackVals);newMat = newMatrix(0, 0);subtractMatrix(newMat, pTokenA->mat, pTokenB->mat);free(pTokenA);free(pTokenB);pToken =(Token *)malloc(sizeof(Token));pToken->type = MAT;pToken->mat = newMat;push(pStackVals, pToken);break;case '*': pTokenB = pop(pStackVals);pTokenA = pop(pStackVals);newMat = newMatrix(0, 0);multiplyMatrix(newMat, pTokenA->mat, pTokenB->mat);free(pTokenA);free(pTokenB);pToken =(Token *)malloc(sizeof(Token));pToken->type = MAT;pToken->mat = newMat;push(pStackVals, pToken);break;
} } } b++;} } newMat = top(pStackVals)->mat;freeStack(pStackVals);freeStack(pStackOps);break;} } ListNode *resNode = newNode(line, newMat);printLNode(resNode);freeMList(ml);
return 0;} Matrix *newMatrix(int rows, int cols){ Matrix *mat =(Matrix *)malloc(sizeof(Matrix));mat->rows = rows;mat->cols = cols;return mat;} void freeMatrix(Matrix *mat){ free(mat);mat = NULL;} int addMatrix(Matrix *c, Matrix *a, Matrix *b){ int i, j;if(a->rows!= b->rows || a->cols!= b->cols)// error to add { printf(“矩阵维数输入错误！”);return 0;} else { c->rows = a->rows;c->cols = a->cols;for(i = 0;i < c->rows;i++){ for(j = 0;j < c->cols;j++){ c->data[i][j] = a->data[i][j] + b->data[i][j];} } return 1;} } int subtractMatrix(Matrix *c, Matrix *a, Matrix *b){ int i, j;if(a->rows!= b->rows || a->cols!= b->cols)// error to add { “);return 0;
printf(”矩阵维数输入错误！
} else { c->rows = a->rows;c->cols = a->cols;for(i = 0;i < c->rows;i++){ for(j = 0;j < c->cols;j++){ c->data[i][j] = a->data[i][j]-b->data[i][j];}
} return 1;} } int multiplyMatrix(Matrix *c, Matrix *a, Matrix *b){ int i, j, k;if(a->cols!= b->rows){ return 0;} else { c->rows = a->rows;c->cols = b->cols;for(i = 0;i < c->rows;i++){ for(j = 0;j < c->cols;j++){ c->data[i][j] = 0;for(k = 0;k < a->cols;k++){ c->data[i][j] += a->data[i][k]*b->data[k][j];}
} } return 1;} } void printMatrix(Matrix *mat)
{ int i, j;for(i = 0;i < mat->rows;i++){ for(j = 0;j < mat->cols;j++){ printf(“t%.2f”, mat->data[i][j]);} printf(“n”);} } void printLNode(ListNode *node){ printf(“%s=n”, node->name);printMatrix(node->mat);} ListNode *newNode(char name[], Matrix *mat){ ListNode *node =(ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));strcpy(node->name, name);node->mat = mat;node->next = NULL;
return node;} MList *newMList(){ MList *ml =(MList *)malloc(sizeof(MList));ml->head = NULL;
return ml;} void freeNode(ListNode *node){ if(node == NULL){ return;} freeMatrix(node->mat);free(node);} void freeMList(MList *ml){
if(ml == NULL){ return;} ListNode *currNode, *temp;currNode = ml->head;while(currNode!= NULL){ temp = currNode;freeNode(temp);currNode = currNode->next;} free(ml);} void addNode(MList *ml, ListNode *node){ node->next = ml->head;ml->head = node;} ListNode *parseMat(char line[]){ char tmp[MAX_CHAR];Matrix *mat = newMatrix(0, 0);char *pch, *pch1, *pstop;pch = strchr(line, '=');*pch = ' ';ListNode *node = newNode(line, mat);char *data = pch+2;pstop = strchr(data, ']');*pstop = ' ';pch = strtok(data, “;”);while(pch!= NULL){ strcpy(tmp, pch);pch1 = strtok(tmp, “ ”);mat->cols = 0;while(pch1!= NULL){ mat->data[mat->rows][mat->cols++] = atof(pch1);pch1 = strtok(NULL, “ ”);
} mat->rows++;
if(pch+strlen(pch)== pstop){ break;} pch = strtok(pch+strlen(pch)+1, “;”);} return node;} Matrix *findByName(MList *ml, char name[]){ ListNode *currNode = ml->head;while(currNode!= NULL){ if(strcmp(name, currNode->name)== 0){ return currNode->mat;} currNode = currNode->next;} return NULL;} Stack* initStack(int cap){ int i;Stack *pStack =(Stack *)malloc(sizeof(Stack));pStack->cap = cap;pStack->n = 0;pStack->arr =(Token **)malloc(cap * sizeof(Token *));for(i = 0;i < cap;i++){ pStack->arr[i] = NULL;} return pStack;} void freeStack(Stack *pStack){ int i;if(pStack->arr!= NULL){ for(i = 0;i < pStack->n;i++){ free(pStack->arr[i]);}
free(pStack->arr);} free(pStack);} void reszieStack(Stack *pStack, int newCap){ int i;Token **temp =(Token **)malloc(newCap * sizeof(Token *));for(i = 0;i < pStack->n;i++){ temp[i] = pStack->arr[i];} free(pStack->arr);pStack->arr = temp;pStack->cap = newCap;} void push(Stack *pStack, Token *pToken){ if(pStack->n == pStack->cap){ reszieStack(pStack, 2 * pStack->cap);} pStack->arr[pStack->n++] = pToken;} Token* pop(Stack *pStack){ Token *pToken = pStack->arr[--pStack->n];if(pStack->n > 0 && pStack->n == pStack->cap / 4){ reszieStack(pStack, pStack->cap / 2);} return pToken;} Token* top(Stack *pStack){ Token *pToken = pStack->arr[pStack->n-1];return pToken;} int getIndex(char ch)//在前面的映射中获取操作符的索引 { int index;switch(ch){ case '+':
index = 0;break;case '-': index = 1;break;case '*': index = 2;break;case '/': index = 3;break;case '^': index = 4;break;case '!': index = 5;break;case '(': index = 6;break;case ')': index = 7;break;case '#': index = 8;break;} return index;}
五、运行结果
六、心得与体会
刚开始觉得这个大作业实现并不困难，要求小于五行五列，用一个宏定义就可以解决。然后二维数组A[i][j]本身就是一个i行i列的矩阵，进行矩阵加法和减法的时候，用i=j判断维数，然后再用两个for循环将各行行列的元素相加减。进行矩阵乘法的时候，判断两个矩阵的内积是否相等，再各行各列的元素相乘放入新的一个矩阵就行。但是实际编程的过程中，遇到的包括但不限于如下问题：1.要求输入任意个数的矩阵如何做到。2.上述讲的思路仅仅局限于单独加减或单独相乘，如何做到混合运算。3.按范例输入的时候空格如何处理？4.输入矩阵错误的时候，如何做到修改矩阵（单单用二维数组无法直接修改数组元素）？
程序=数据结构+算法，通过这次作业我深深体会到了编程的特点。在翻阅了《数据结构与算法》严蔚敏版后，我用两个栈，一个存放操作符（+，-，*），另一个存放矩阵（用struct定义矩阵），再用指针指向栈顶元素，使用完后释放栈内存，这样就可以解决问题1.再用isspace函数跳过空格，解决了问题3.对于问题2,的解决，因为照范例的输入，我输入的应该是一个字符串（若用二维数组的方法输入，输入的仅仅是数值，达不到demo的要求），所以我创建了一个list然后用指针指向头结点，然后isalpha可以用来判断矩阵的名称，然后依赖头结点来判断字符串的输入(operator or martrix)，分别放入两个栈中。再者就是用switch语气，与混合运算的要求十分的契合。
这次作业让我认识了编程不能仅仅满足于课堂上的知识点，所谓师父领进门修行在个人，上面提到的数据结构，isspace function,isalpha function,都不是简简单单的认真听课能掌握的，多动手，多实践，遇到问题可能通过强大的互联网结合自己所学与思考来解决。
第二篇：加减混合运算
《加减混合运算》教学设计
陕西省平利县城关镇小学
殷诗英
教学设想
根据小学生的特点在课的开始就运用情境导入新课唤起学 生的兴趣激发学生的学习积极性再通过生活中具体的例子让学生 观察问题发现问题解决问题 这样教学既尊重学生的选择又能 达到教学目的体现了学生的主体地位, 最后让学生进一步解决生活 中的问题把数学和实际生活联系起来既运用了新知识解决实际问 题又体现了新《课标》的精神。
教材分析
本节内容是学生学习了100以内连加连减的基础上教学 的教材安排了一个学生们生活中常见的公共汽车5路车停 在站点有乘客上车有乘客下车的情景为主题的加减混 合运算内容包括“做一做”两道练习都是对加减混合运算 的巩固。本节内容是以一幅情景图反映数学问题有利于学 生将数学知识和生活实际结合起来并在生活中发现问题 解决问题从而发展学生解决问题的能力。
教学目标
1.掌握两位数加减混合运算的竖式书写方法能够运用所 学的100以内的减法知识解决生活中的一些简单的实 际问题。
2.培养学生自学能力和尝试精神。
3.通过创设生活化的情境使学生感受到数学与生活的密 切联系。培养学生的数学情感和团结协作的好品质。
教学重点难点看懂图意并能正确表达
教学方法情景设置导入法 小组合作交流和练习指导法
多媒体展示辅助教学法。
教学准备自制多媒体课件
教学手段多媒体课件
学习方式自主探索和小组合作交流相结合教学过程
一 情景导入多媒体展示
1小朋友帮老爷爷收西瓜图
师提问看图说说图意你想提出什么数学问题呢怎样解决
同桌交流解决方法。
汇报交流结果。说出这道题用连加计算
巩固连加竖式计算方法。学生板演。
2老爷爷运西瓜图
让学生看图提问老爷爷收了那么多西瓜准备怎么处理呢说说你看图发现了那些数学信息猜猜老爷爷想让我们帮他要解决什么问 题呢
学生讨论解决问题的方法。
汇报交流。怎样列式怎样计算呢和前面的题比较一下说说这个 是用连减来解决的。
二 探究体验 课件出示公共汽车停在站点情景图。有乘客上车有乘客下 车
2引导学生仔细观察说说你知道了什么你还想知道什么根 据学生回答师出示有关数据 引导学生根据看到的情景提出有关的数学问题。引导学生列出加减混合运算式
思考要想知道现在车上有多少人该怎样列式
生说师板书67-25+28
67+28-25
5请学生说说列式的理由。让学生弄清楚要求车上现在有多少人 就是要从原来车上的67人去掉下车的25人还要把上车的28人加 上揭示本节课题“加减混合运算” 引导学生探究加减混合算式的竖式计算方法。借助前面学过的连减计算方法类推出算是67-25+28的竖式写法。同桌交流 师巡视指导点拨 组织全班交流计算方法方法让学生自己选择喜欢哪一种就用哪 一种师指导竖式计算。小结这节课我们学会了什么以后遇到这样的问题我们能用我 们所学的数学知识来解决吗
三 实践应用
1组织学生完成第28页“做一做” 两名板演
56+34-20
78-24+39 生独立完成集体订正练习五
5题看谁算的又对又快
3夺红旗游戏分小组每个成员依次按顺序计算出结果看哪个小 组完成的又对又快
四 布置作业 练习五7题
板书设计
加减混合运算
67-25+28
67+28-25
通过这次“国培计划”远程项目的培训，使我提高了认识，理清了思路，学到了新的教学理念，找到了自身的差距和不足。下面是小编整理的国培学习心得心得体会范文，欢迎借鉴!2016年国培学习心得体会一 在金秋十月，我有幸参加了国培计划农村骨干教师培训学习。首先我要感谢领导给了我这个普通的小学数学教师这样一个难得的学习机会，这次培训给我留 下了深刻的印象。“玉不琢，不成器。人不学，不知礼。”这次培训收获最大的是前辈们对我思想上的冲击。每天的感觉是幸福而又充实的，因为每一天都要面对不 同风格的名师，每一天都能听到不同类型的讲座，每一天都能感受到思想火花的冲击。
目前全方位的新课程改革很多时候让我们无所适从，我们很多时候感到茫然，感到束手无策，而这次培训学习犹如为我们打开了一扇窗，拨云见日，使我在一次次的感悟中豁然开朗。
综观目前我的教学，最注重的似乎就是学生的学习成绩，简单的说就是学生的考试分数，它就是我们教师的生命。于是整天围着学生转，课内效益不高，就利用课外补，花了大量时间，出现了学生累我更累的局面。
反思我的课堂，忽视了学生的心理特点和已有的数学经验。常常以成人的眼光审视严谨系统的数学，并以自己多年习惯了的教学方式将数学“成人化”地呈现在孩子们面前。
如何使我们的数学课堂愈发显得真实、自然、厚重而又充满着人情味，作为数学老师的我更要关注的是蕴藏在数学课堂中那些只可意会、不可言传，只有身临其境的教 师和孩子们才能分享的东西，要关注那些伴随着师生共同进行的探究、交流所衍生的积极的情感体验。我们不但要传授知识，而且要善于以自身的智慧不断唤醒孩子 们的学习热情，点化孩子们的学习方法，丰富孩子们的学习经验，开启孩子们的学习智慧。让我们行动起来，做一位有心的“烹饪师”，让每一节数学课都成为孩子 们“既好吃又有营养”的“数学大餐”!
此外，我还认识到：一节好的数学课，新在理念、巧在设计、赢在实践、成在后续。一节好的数学课，要 做到两个关注：一是：关注学生，从学生的实际出发，关注学生的情感需求和认知需求，关注学生的已有的知识基础和生活经验……是一节成功课堂的必要基础。二 是：关注数学：抓住数学的本质进行教学，注重数学思维方法的渗透，让学生在观察、操作、推理、验证的过程中有机会经历数学化的学习过程，使学生真正体验到 数学，乐学、爱学数学。此外，我认识到：一节好的数学课，不要有“做秀”情结，提倡“简洁而深刻、清新而厚重”的教学风格，展现思维力度，关注数学方法，体现数学课的灵魂，使数学课上出“数学味”!而教师的“装糊涂、留空间”也是一种教学的智慧和方法。
我突然感到自己身上的压力变大了，要 想不被淘汰出局，要想最终成为一名合格的骨干教师，就要更努力地提高自身的业务素质、理论水平、教育科研能力、课堂教学能力等。我觉得我还是一个小学生，要学的东西还很多，和新老师一样，不能因为自己新而原谅自己教育教学上的不足，因为对学生来说小学教育也只有一次。而这就需要我付出更多的时间和精力，努 力学习各种教育理论，并勇于到课堂上去实践，及时对自己的教育教学进行反思、调控我相信通过自己的不断努力会有所收获，有所感悟的。
在以后的教学中，我要做的是：
第一，自我反思。从以往的实践中总结经验得失。
第二，不断学习。读万卷书，行万里路，读书是提高自我素养的良好基奠。一桶水早已不能满足学生的需求了，我要不断学习，成为长流水。
第三，交流。他人直言不讳的意见与建议可能是发现不足、认识“庐山真面目”的有效途径。要听真言，要想听真言，更要会听真言，久而久之对我大有裨益。
百年大计，教育为本。教育大计，教师为本。我们必须是着眼于未来，采取科学的方法应对随时出现的新问题，努力使自己适应新时代的教育。在今后的工作中还必须给自己定好位，必须走“学习——反思——研究——实践”相结合的专业发展之路。
这次培训让我受益匪浅，感谢吉林省教育学院为我们提供这么好的学习空间，感谢“国培”为我们提供这么难得的学习机会，促使我在教育生涯的轨道上大步前进!2016年国培学习心得体会二
20xx年8月11日——8月21日，我有幸参加“国培计划(2014)为期10天的培训。重新回到校园学习，是一种全新的生活和体验，与以往每天周而复始的繁琐的工作相比，突然有一种别样的感觉，每天有规律地学习、生活，洗去了我身上的浮躁，让我回归本真，静心学习，潜心研修。
学习期间，让我感受最深的是国家对学前教育的前所未有的重视，基于此，我才能有幸成为“国培计划”的直接受益者，通过学习，我深深地感受到学前教育面临的机遇与挑战。20xx年7月，国务院颁布了《国家中长期教育改革和发展规划纲要(20xx-20xx年)》，对新时期推动教育事业科学发展进行了战略部署，描绘了未来教育改革发展的蓝图，为未来10年教育改革发展指明了方向。《规划纲要》第一次专章部署了学前教育，突显了国家对发展学前教育的高度重视，我深深地感受到自己肩负的压力和使命，国家对我们的大力培养，是让我们通过专家引领和自主研修，达到自我成长，并学以致用，成为农村学前教育改革和发展的开拓者、成为幼儿教师发展的引领者、成为教学和科研的示范者。面对这样的使命，我不敢有丝毫的懈怠，抓紧每一分钟的时间，努力地学习和思考，学习快要结束了，十天的培训学习，让我重新接受了一次系统的理论学习和专业提升的机会，我觉得自己的收获是沉甸甸的。
培训期间，师范学校的领导精心设计了丰富的学习内容：我首先聆听了贺红山老师对《3——6岁儿童学习与发展指南》的详细解读，使《指南》中的那些平凡的文字都鲜活起来，让我感到《指南》中的每一个字都值得认真去推敲和琢磨，也深刻感受到《指南》对幼教工作者重要的指导意义。特别是使我对幼儿园一日活动皆课程的含义有了更深的理解，让我对自己原有的幼儿园课程的理解重新定位，幼儿园的课程不光包含集体、分组的教学活动、区域活动和游戏活动，幼儿在园的一日生活也是幼儿园课程的重要组成部分。贺红山老师的《让幼儿在与环境的对话中成长》讲座，让我对由环境生成课程、由课程创设环境、透过环境，看到孩子的学习过程有了更深的理解。雷晓芳老师的《一日生活活动与幼儿发展》讲座，指导我在对观摩幼儿园的一日生活活动时，有了理论的支撑，培训学习更有的放矢。周利文和龙晓玲、杨卡佳三位一线园长的讲座，更是获益匪浅，周利文园长重点以科学领域为例讲述了《集体教学活动设计与幼儿发展》，虽说说的都是大学学过的，但在面对老师提出的种种刁难的疑问，她的回答充分体现出她理论与实践扎实的功底及个人深厚的内涵、气度，让人心悦诚服。龙晓玲园长的《传统游戏的现场教学》让我在欢乐而轻松的音乐游戏中掌握了幼儿园音乐教育活动的设计与实施，音乐活动组织要点，明白了老师要充分激起幼儿的兴趣，让他们在活动中体验到不断攀升带来的巨大愉悦。杨卡佳园长的《模范教师师德报告》讲座使我对幼师的神圣的使命有了更深一步的认识，让我对模范教师们肃然起劲，同时对于社会的认可感到深深的欣慰。唐烈琼老师的讲座，为我的幼儿园游戏教学问题与对策提供了理论的支撑和指导，进一步夯实了自己的幼教理论基础，有效提升自己对幼儿园教学活动、区域活动的组织能力。而由长师送的两个现场观摩课《勺子哈哈镜》、《圈圈魔术师》更是让我对老师的激情和课堂把控能力深深震撼，她们表情之丰富，语言语气之多变，动作夸张，无不彰显着她们的智慧。还有许许多多让我受益良多的东西，专家们精湛的理论知识，先进的理念和独特的设计给我留下了深刻的印象，在情感的熏陶和思想的洗礼中努力实现着培训学习与工作实践的有效对接，将专家经验和自身所学有机结合，丰富了自己的专业知识，提高自身的综合素质。
作为一名幼儿教师，我将会把这次培训的所想、所得、所思融入今后的工作中，这既是学用结合的要求，也是自己肩负的责任。自己唯有进一步修心—修行—修能，才能真正做一名学以致用的实践者、先进幼教理论的传播者、教师专业成长的引领者。感谢这难得的培训，感谢培训专家的付出，使自己受益匪浅，启迪良多，这是自己在幼教知识储备上的又一次空中加油!2016年国培学习心得体会三
通过这次“国培计划”远程项目的培训，使我提高了认识，理清了思路，学到了新的教学理念，找到了自身的差距和不足。我从中学习到了很多知识，而且在国培计划中有幸倾听了众多专家和学者的精彩讲解，使我对教学有了更多新的认识。
经过这次的培训令我感触很大，下面将谈谈我的一些感受：
本次培训给我许多思考，深刻的体会到自己有很多东西要去学习。怎样成为一个受欢迎的数学老师呢?怎样才能在教学过程中给学生营造一个良好的氛围，建立平等、民主、信任的新型师生关系?怎样才能……?我认为要解决的问题还很多，还需要自己不断的积累，不断的去学习。
首先，教育学生，从爱出发。平等的爱，理解的爱，尊重的爱，信任的爱，这些都是老师爱的真谛。不论在生活上，还是在学习上，都要给予学生必要的关心和帮助。只要有了问题时及时处理，处理的方法得当，注意和学生沟通，学生就会信任你，喜欢你。爱学生，还表现在老师对学生的尊重和信任，以及对学生的严格要求，又要注意对学生的个体差异，区别对待。对成绩比较差的学生，我们老师要采用不同的教育方法，因材施教。师爱要全面、公平。
其次，如何使我们的数学课堂愈发显得真实、自然、厚重而又充满着人情味，作为数学老师的我更要关注的是蕴藏在数学课堂中那些只可意会、不可言传，只有身临其境的教师和孩子们才能分享的东西，要关注那些伴随着师生共同进行的探究、交流所衍生的积极的情感体验。我们不但要传授知识，而且要善于以自身的智慧不断唤醒孩子们的学习热情，点化孩子们的学习方法，丰富孩子们的学习经验，开启孩子们的学习智慧。让我们行动起来，做一位有心的“烹饪师”，让每一节数学课都成为孩子们“既好吃又有营养”的“数学大餐”!
最后，我还认识到：一节好的数学课，新在理念、巧在设计、赢在实践、成在后续。一节好的数学课，要做到两个关注：一是：关注学生，从学生的实际出发，关注学生的情感需求和认知需求，关注学生的已有的知识基础和生活经验……是一节成功课堂的必要基础。二是：关注数学：抓住数学的本质进行教学，注重数学思维方法的渗透，让学生在观察、操作、推理、验证的过程中有机会经历数学化的学习过程，使学生真正体验到数学，乐学、爱学数学。此外，我认识到：一节好的数学课，不要有“做秀”情结，提倡“简洁而深刻、清新而厚重”的教学风格，展现思维力度，关注数学方法，体现数学课的灵魂，使数学课上出“数学味”!而教师的 “装糊涂、留空间”也是一种教学的智慧和方法。
通过这些天的学习，我从中学到了很多，不仅拓宽了我的视野，还丰富了我的实践经验，更让我的思想得到了升华，使我对数学教学有了更新的认识，更加热衷于教育事业。今后，我会更加努力学习，为教育事业贡献自己的一份力量。
2016年国培学习心得体会四
通过这次的国培学习，不论是教育教学理论或业务水平都有一定的提高。回顾十几年的教学工作，不管别人怎么看，我只觉得自己做的问心无愧。
在 教育工作中，我深深体会到教师的工作是神圣的，也是艰苦的，需要付出大量的精力和情感。热爱学生，致力于培养学生健全的人格和健康的心理，树立他们的自尊 心和自信心，以“爱”为核心，无论是优秀学生，还是后进生，我都细心关爱，倍加呵护，从欣赏开始，从称赞入手，欣赏、称赞学生的每一个细微处，激发他们高 尚的动机，而且自身对知识充满热忱，不断求新成长。当今的教师应该具备以下素养：
一、能科学地施教知识，深入学习教育学、心理学、教育方法等方面的知识，把教育理论的最新研究成果引入教学过程，使教育教学的科学性和艺术性高度完整地统一起来。
二、熟练掌握了现代教育技术的操作和应用。积极参加现代教育信息技术的培训，能够利用现代教育技术，恰当有效地选择教学方法和方式，直观形象地展示教学内容，使教学知识传授与创新思维结合起来，培养学生的创新精神和创新能力。我积极参加镇级的现代教育信息技术操作大赛及课件制作比赛均获一等奖。
三、有创新的精神。积极开展教育和科学研究，探索新的科学的教育模式，在耕耘中拓宽视野，在执教中提炼师艺，升华师技。形成自己独特的教学风格：我以通过抽象 思维和逻辑推理的训练，培养学生的数学思想为目的，善于启发，分析细腻层次分明，注重解题思路的传授和解题技巧的总结。
四、有爱心。我始 终认为：教师就必须用教师的职业的爱去对待每一个孩子，在孩子有困难时，在孩子做错事时，在孩子得到进步时，作为教师才能一视同仁的对待，教师的爱就是渗 透在平时的点滴中，贯穿在孩子成长的每一个阶段。教师不仅要有这种做人的威望，人格的力量，令学生所敬佩，还要以最佳的思想境界，精神状态和行为表现，积 极地影响和教育学生，使他们健康成长。正如奥地利教育哲学家马丁.布贝尔所说：“教师只能以他的整个人，以他的全部自发性才足以对学生的整个人起真实的影 响”。教师应把言传和身教完美结合起来，以身作则，行为示范;热爱学生，关心学生，建立平等的师生关系;仪表端庄、举止文雅，以自己的言行和人格魅力来影 响学生。
很长一段时间内“没有教不好的学生，只有不会教的教师”这个极端的教育口号像枷锁一样天天束缚着我，使我常常生活在自责和愧疚之 中，使我天天怀疑自己的教育教学能力，我真的就认为我就是那个不会教的教师，否则为什么会有部分学生不会学习呢。后来通过学习相关理论及多方面的实践探索 请教我才知道，它只是一种浪漫主义的宣传鼓励口号，而绝不是评价教师工作的客观标准。
教育是一项繁琐的工作，在日复一日的教学生活中，面 对一些顽劣的学生，恨铁不成钢的心理会左右自己的情绪，另外过于看重学生成绩，偏离了素质教育的轨道，有时候会茫然不知所从，不能坦然面对学生的错误，影 响了与学生感情上的沟通和交流，也是存在的问题。因此怎样克服工作中的急躁情绪，尊重每一个孩子，真正做到蹲下来给学生说话，还需要在以后的工作中进行调 整。
总之，在今后的教育教学工作中，我会认真遵循“教书育人”的工作准则，把书教好，
第三篇：乘除法和加减混合运算教学反思（推荐）
《乘除法和加减混合运算》教学反思
博爱小学
刘远华
教学时我充分利用教材所呈现的“跷跷板乐园一共有多少人”的现实问题情境，在学生搜集信息，提出 “跷跷板乐园一共有多少人？”的问题后，便放手让学生尝试列式解答。通过交流，有部分学生列出了综合算式；对于列出分步解答的情况，我做了重点的引导。一是组织学生小组合作“你能把分步算式合并成一个算式吗”引导学生把两个一步计算的算式合成综合算式，使学生体会综合算式的含义，二是引导学生分析题中数量之间的关系，学生在弄清楚解题思路的同时，理解了算理，明确了运算的顺序；最后结合解答过程，总结出没有括号的两级混合运算的方法，并完成指导格式的书写。在这一课中我设计了多个层次的不同练习：1.说一说，通过语言叙述，内化成思维。2.做一做，在实际计算中体会运算顺序的过程性。3.改一改，在改错中体验，巩固新知，培养认真负责的态度。
本课的不足之处： 通过练习发现：
1.有学生对“没有括号的算式里，要先算乘除法，后算加减法。”误认为要先算乘法后算除法，先算加法后算减法。
2.学生知道了运算顺序，但还是习惯于把先算的结果写在前面，没有算的写在后面，导致出错；甚至个别学生还是从左往右计算。
3.少数学生的计算态度有问题，比较粗心，如抄错数字，减法忘记借位；看错运算符号。对于以上问题需要老师适当的介入引导，提醒学生在计算时一定要先确定运算顺序，再计算。另外还要进行一些针对性的训练，加深学生对运算顺序的理解，提高学生计算的准确率。
第四篇：加减混合运算教案
《乘法和加、减法混合运算》
姓名：苗秋艳职称：中教二级单位：东街小学电话：
邮编：
教
*** 041600
案
苏教版三年级数学：乘法和加、减法的混合运算教学设计
教学内容：
苏教版教科书 三年级（上册）第34～35页。教学目标：
1．让学生结合解决问题的过程认识综合算式，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，并初步认识综合算式；初步掌握含有乘法和加、减法的两步式题的运算顺序，并能按顺序正确地计算。
2．使学生初步学会表达混合运算两步式题计算过程的书写格式，养成良好的学习习惯。
3．使学生在合作交流中，增强对数学学习的兴趣和信心。教学重点：
会列综合算式解决两步计算的实际问题，掌握含有乘法和加、减法的两步式题的运算顺序。教学难点：
掌握含有乘法和加、减法的两步式题的运算顺序。教学过程：
一、创设问题情境，提出数学问题 1．创设情境，激趣导入。
谈话：同学们，你们到文具店买过学习用品吗？现在，老师就带大家一起来逛逛这家文具店。课件呈现文具店场景。文具店里的商品可真不少，谁来说一说你都看到了哪些商品，每种商品的价格是多少元。2．提出问题。
谈话：同学们看，来了一位小顾客，他要买什么呢？
课件：我要买3本笔记本和1个数包，你们能帮我算一算一共要用去多少钱吗？
二、师生互动，解决第一个问题 1．运用已有经验，学生独立解答。
谈话：大家愿意帮忙吗？好，赶快在练习本上算一算吧。请一名学生板演。（可能绝大多数学生用分步解答。）5×3＝15（元）15＋20＝35（元）
谈话：大家看这位同学做得对吗？谁来说说你是怎样想的，把你的思路讲给大家听一听。（先算3本笔记本多少元，再加上1个书包的价钱，就是一共用去多少元）2．学生尝试列综合算式。
谈话：同学们都是列两个一步计算的算是做的，在数学上，这叫分步解答。现在老师提一个新要求，大家能不能把这两个算式合在一起列成一个综合算式，有信心完成吗？快再练习纸上试一试吧！指名板演，其余学生在练习本上列式。5×3＋20 教师指出：这个算式就是一个综合算式。会读综合算式吗？（学生一般会读5乘3加20）
3．观察比较，体会区别和联系。
谈话：现在，请同学们把分步算式和综合算式进行比较，找出相同和不同的地方。
学生以小组为单位，合作研究，然后在班内汇报各自的发现。
小结：不论是分步算式，还是综合算式，要解决这个问题，我们都要先求3本笔记本的价钱再加上1个书包的价钱。与刚才的两个分步算式相比，综合算式只是不过书写的形式变了。由于综合算式不只是乘法，也不单纯是加法，它进行的是混合运算，这就是这节课我们要一起研究的新问题。（板书课题：混合运算）4．规范综合算式的书写格式。
谈话：首先，混合运算有自己的书写格式，大家想了解吗？
讲解：对齐算式的左端画“＝”，需要算几步就画几个“＝”。同时板书： 5×3＋20 ＝ ＝
5．学生尝试计算并交流。
谈话：对于混合运算，你能进行计算吗？请大家试着做一下，算完后，在小组里互相说一说自己计算的顺序，先算什么，再算什么。学生汇报，教师同时板演，完成板书： 5×3＋20 ＝ 15 ＋20 ＝ 35 提问：为什么先算5×3？（因为要解决这个问题，现要求出3本笔记本一共多少元，就要先算5×3）
谈话：解决问题别忘了在得数后面写单位名称，并写出答语。（教师作相应板书）第一个问题，在同学们的努力下，顺利解决了。
三、自主探索，解决第二个问题
谈话：看，文具店理由来了一位小顾客，她要买什么呢？ 课件：我要买2盒水彩笔，付给售货员50元，应找回多少元呢？ 谈话：这个问题，请同学们先独立列出综合算式并计算。做完后，把你的解题思路以及计算的顺序在小组里交流一下。
学生选组内写得最好的一份，用实物投影进行展示汇报。解题思路：用50元减去2盒水彩笔的价钱，就是应找回的钱数。计算顺序：先算18×2＝36，再算50－36 ＝14 教师征询其他小组的意见，板书算式：50－18×2 谈话：同学们真肯动脑筋，看来，综合算式也能帮我们解决实际问题。现在，我们一起计算。教师边与学生交流，边板书。
列出的算式下边写几个等号？
先算什么？为什么先算18×2 在第一个等号后边能只写36吗？怎样写？ 谁能接着算下去？ 板书：
50－18×2 ＝50－36 ＝14（元）
答：应找回14元。
四、尝试归纳，建立模型
谈话：（指着板书）请同学们看黑板上的这两道算式，你能发现有什么共同点吗？
学生观察后自由发言。（算式中都有两种运算，其中一种是乘法，另一种是加法或减法，都是先算乘法）
讲述：这就是我们这节课所学习的含有乘法和加、减法的混合运算。（把课题补充完整）谁来说一说含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序是怎样的？让学生看书第34页，读教科书上的结论。
五、应用巩固，提高能力 1．做“想想做做”第1题。
课件逐题出示：16×6－9 38+4×15 80-23×3 先让学生说说每道题的运算顺序，再独立在练习纸上写出计算过程。提醒学生注意每一步的书写格式。2．做“想想做做”第2题。先让学生阅读题目，找出题中的错误之处，再改正。然后指名说出题目的错误之处，并说出正确的运算过程和结果。3．做“想想做做”第3题。
六、课堂作业
“想想做做”第3题和第5题。
七、全课总结
提问：今天我们学习的是什么内容？你有哪些收获？
板书设计：
乘法和加、减法的混合运算
5×3＝15（元）5×3＋20 15＋20＝35（元）.＝15＋20 答：一共要用去35元。.＝35（元）
50－18×2 ＝50－36 ＝14（元）
答：应找回14元。
第五篇：加减混合运算
加减混合运算
教 学 内容 : 教材第68页例题，完成第68－69页“想想做做”第1－6题 教学目的 : 1.引导学生联系生活实际，通过观察情境图并交流感受，理解加减混合的含义和计算顺序，并能正确地进行计算。
2.发展学生初步的计算能力、思维能力和语言表达能力。3.让学生在解决问题的过程中，体会数学与生活的联系，培养数学应用意识。
教学重难点： 理解加减混合的含义和计算顺序。
教 学 过程：
一、导入新课 1.口算。
5＋1＋2 3＋2＋5 6＋0＋3 7＋1＋2 7－4－1 10－5－5
6－2－2 9－3－5
举其中一个作为例子，如：9－3－5让学生说说先算什么，再算什么。
2.看图列式。
二、教学新课 1.教学例题。（1）出示主题画。
问：谁看出来了这幅图画是什么意思？原来车上有几个人？下去几个？又上来几个？现在车上有几个人？先和旁边的小朋友说说。
（2）找小朋友说说图意，教师可以适当补充。
（3）请学生和教师一起说：原来车上有7个人，下去2个，又上来3个，现在车上一共有8个人。教师边说边板书： 7-2 + 3（4）教师与学生共同分析：原来有7个人，下去2人，下去应该用什么方法呢？就是用7个人减掉2个人，后来又上来3人，又上来应该用什么方法呢？（教师板书：7-2+3=）
（5）先下去我们用减法，后来又上来要用加法，在这道算式中既有加法，又有减法，像这样的算式我们就叫做加减混合算式。（6）小组讨论：先算什么？再算什么？最后等于多少？（7）发表意见：先算7减2等于5，再算5加3等于8。最后等于8。
教师完整板书：7 － 2 ＋ 3=8
（8）让学生齐说先算什么，再算什么。
2.如果没有图画，6+3-2你会算吗？（1）可以首先小组讨论。
（2）每个小组选一个代表进行比赛，看哪个小组说的好。
（3）教师和学生共同说。先算6加3等于9，再算9减2等于7。最后得数是7。
三、组织练习1.完成第1题。
学生先独立完成，然后再集体订正。2.完成第2题。先让学生说说题意完成。3.完成第4题。
指名说说先算什么，再算什么，学生再独立完成。
四、总结全课 这节课你有什么收获？
板书设计：
加减混合运算
例:车上原来有7人，到站后下去2人，又上来3人，现在车上一共有多少人？
7－2＋3=
教学反思：
本节课的设计，坚持从新课程标准的理念出发，不仅考虑到数学学科的特点，同时遵循学生学习数学的认知心理规律，强调从学生的生活入手，让学生通过解决生活中的实际问题，充分体会到学习数学的意义和价值。采用情境教学，激发学生学习兴趣。
本节课创设了上车下车这一情境，不断提出问题，带领学生合作探究“100以内数的加减混和运算”的知识。教学设计环环相扣，激发了学生的学习热情，使学生能够富有兴趣地参与到数学学习之中。解决实际问题，感受数学与生活的密切联系。数学来源于生活，又服务于生活。学生通过解决生活中的问题，发现和总结出了数学规律，同时又将这些规律运用到解决实际问题中。
加减混合运算评课稿：
在课的开始，吴老师出示一些共交车图片，还向学生介绍公交车的用途。然后让学生通过观察所得叙述，理解图意，：车上原来有7人，下去2人，又上来3人，现在车上一共有多少人？然后读题，试算（解决问题）7－2+3=8，在试算的过程中采用、交流的，在理解图意的基础上理解7—2+3=8算式的意义，明白7-2+3算式的意义，明白7-2+3算式的计算顺序是先算7-2=5，再算5+3=8。在交流中明白在计算时要记住步是几减几。吴老师练习题的设计有梯度、有趣味，又有美好的故事，学生在不知不觉中了掌握了所学知识，还培养了学生的观察概括能力，解决问题的能力。
二、注重教给学生思考的方法，更重视培养学生的思维能力。教学中，教师紧紧抓住学生容易出现的错误作了强调。学生汇报运算顺序时，配合课件突出运算顺序，突破难点。教育学生要细心计算。
三、板书简洁，突出知识点的联系。为了便于学生找到加减混合与连加连减的异同，吴老师板书的设计简洁，让学生一看板书让学生明白所学的内容，这对培养学生学生能力也有潜移默化的作用。总之，吴老师的所教学的这一内容，教学思路是清晰，完成了应的教学目标，看出师生之间的好，从而教学效果是很不错的。
用括线和问号表示的实际问题
创业路小学：吴金花 教学内容：苏教版一年级上册第60—61页。教学目标：
1．让学生了解用图画形式呈现的实际问题中括线和问号表示的意思，了解这种形式呈现的实际问题的结构，会 用加、减法计算解决问题。
2.让学生初步感受符号所具有的简约化的特点，初步培养符号感。
3.使学生在学习过程中进一步发展思维能力和语言表达能力。
教学重点：
了解用图画形式呈现的实际问题中括线和问号表示的意思及结构。
教学难点：
根据用括线和问号表示的图画题正确列出加、减法算式进行计算。
课前准备：
教学挂图、学具 教学过程：
一、情境导入
1．谈话：在学习“比一比”时，先比较哪根跳绳长，再比较哪个小朋友高，我们用“√”和“○”来表示比较 的结果，这比用文字表示方便多了。
2．导入：使用符号表示既简单又明确，我们数学上经常使用符号。这节课，我们就学习如何用符号表示图画问 题中的已知条件和要求的问题，并学习如何通过计算解决这样的问题。
二、探究交流
1．教学例题。（1）出示苹果图。
（2）提问：从这幅图上你知道了什么？你能得出一个用加法计算的问题吗？
如果把刚才的问题写下来，这些字要写好长时间，现在我们可以用符号来表示。
（3）初步了解括线和问号：（出示括线）这叫括线，括线对着哪里，就表示哪里的东西，这里的括线就表示左边和右边的苹果总数。“一共 有多少个？”不知道，要我们求出来，这是问题，就在括线下面写问号。（出示“？”）你们看，这样表示简单吗？
（4）了解已知条件和问题： 题目中已经知道了什么呢？已经知道了什么就是已知条件，要求什么就是问题。（5）提问：这道题谁会列式计算？
2．教学“试一试”。
（1）出示题目。（包括括线的问号）
（2）提问：在这道题里，括线表示什么意思？括线下面的“10”个表示什么？“？”表示什么？ 谁能说出这道题的已知条件和问题？（3）在书上列算式计算。
（4）反馈交流，说说算式表示的意思。
三、反馈完善
1．完成“想想做做”的第1题。（1）学生在书上独立列式计算。
（2）提问：左边一题有哪些已知条件？要我们解决什么问题？你为什么用加法计算？ 2．完成第2题。
（1）学生在书上独立列式计算。（2）指名汇报交流，集体订正。
（3）提问：右边一题有哪些已知条件？要我们解决什么问题？你为什么用加法计算？
3.完成第3题。
出示题目，指名说说图中的条件和问题。
4．完成第4题。
（1）你能看出小鸡和小鸭哪个多吗？你是怎样看出来的？
（2）学生在书上填空。
（3）指名说出所填写的数，共同订正。
四、总结全课
今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？ 板书设计：
用括线和问号表示的实际问题 教学反思： 本课的教学目标是让学生看懂图意，了解图片中括线和问号所表示的意义，能够将图片中所包含的信息用语言描述出来，同时在练习中不断感受符号特点。因此在教学本课内容时，着重让学生多说一说图意，已知条件是什么，问题是什么.在课堂开始前，以开火车进行口算训练的方式，集中学生的注意力，为本课的教学做好心理准备。随后，与学生谈话，回顾我们以前在学习“比一比”这部分内容时。会用勾和圈来表示比较的结果，让学生感受符号在我们数学中的广泛应用，以及使用符号的优势。
教学例题时，先让同学说说从图中知道了什么？学生能够大概说出左边有多少个，右边有多少个，一共有多少个。随后指着括线与问好向同学们介绍。让学生说一说已经知道了什么，不知道什么。已经知道的就是已知条件，不知道的要求的就是问题。最后再让学生进行列式计算。
教学试一试时，让学生说说括线表示什么？括线下面的8表示什么？“？”表示什么，再指几位同学分别说一说已知条件是什么，问题是什么。进一步理解括线及问号所表示的实际问题。
总体上达到了本课的教学目标，部分学生在描述时有困难，可引导着让他们多说一说，多练一练。用括线和问号表示的实际问题 评课稿： 今天，吴老师教学了用括线和问号表示的实际问题。本节课的教学内容是解决用括线和“？”表示的用图画形式呈现的实际问题。安排这部分内容的目的，主要是使学生了解加、减法实际问题的结构，即两个已知条件和一个问题，再根据两者之间的关系和加减法的意义确定计算方法。这是教材第一次出现相对完整的实际问题，因为在此之前只是让学生看图列式，而没有给出过明确的问题。教材首先通过例题教学用加法解决的实际问题。例题的直观图显示：5个苹果在盘子里，3个苹果在盘子外，括线对应的是所有的苹果，下面标注“？个”，表示这道题要解决的问题是一共有多少个苹果。在直观图的下方，教材用三句话引导学生从直观图中提取信息、提出问题，最后用填方框的形式让学生用加法计算解决问题。问题虽简单，但这种借助括线和“？”呈现的问题有利于学生进一步加深对加法意义的理解。同时，学生所经历的提取信息、提出问题以及通过计算解决问题这一过程却是解决实际问题的必由之路。经历这一过程，体验解决问题的基本思路，能为学生进一步学习解决问题奠定基础。
1、趣味性和竞争性融为一体：卡通人物是孩子们的最爱，特别是羊村的喜羊羊，因为他的勇敢和机智，更是深得孩子们的青睐。所以陈老师用他们的故事贯穿整节课，更具有趣味性；每小组得星多少，以及到最后生成的相关实际问题更具有竞争性和挑战性，因为这是孩子们通过自己努力形成的，比起解决书本上现有的问题更加有成就感。
2、层次性和系统性相结合：新课前，吴老师首先出示了没有括线和问号的主题图，学生能利用已有经验，轻松说出图意，接着再出示完整的例题。吴老师先介绍了“︷”和“？”，让学生明白在图中表示什么意思，学生知道了表示“一共多少个苹果”以后，则侧重于用不同的形式让每个学生都能完整的说说图意。学生在明白图意的基础上，结合加法的意义，自然选择了加法来解决问题。可以说是水到渠成。相比例题，其实“ 试一试”对学生来说，理解和列式都更难一些。出示图后，吴老师先引导学生直接观察，这里的括线和问号位置相比前一题有所不同，并借助在例题学习中获得的经验，认识到图中的括线及下面的数量‘8个’表示一共有8个苹果，篮子外面有1个。篮子上面的‘？个’表示要求的问题是：‘篮子里面有几个苹果’。然后再让学生说一说图意，在充分理解图意的基础上，再提问：怎样求篮子里有几个？学生们利用对减法含义的理解，列出相应的减法算式解决问题。由于减法是难点，因此对减法算式的理解要比加法更细致，列式之后吴老师追问：为什么用减法，使学生充分理解到是从8里面去掉1个，所以用减法计算。
（另外，由于学生有前面看图列式的经验，有时结果也会从图中数一数得到，但是现在学习了用括线和问号表示的实际问题后，需要提醒学生：求篮子里有几个苹果，不应该像以前一样去数，有时是数不出来的，而应该认真思考、列式计算！）
3、对比中小结，方法的回顾和反思：吴老师在试一试完成后，增加了比较环节，引导学生比较加法和减法两类实际问题，让学生清晰得知道问号的位置不同，就是所求的问题不同。把两部分合起来用就用加法计算；如果知道了合起来的总数（也就是一共有多少）和其中一部分，求另一部分，用减法计算。通过这样的比较，有助于加深学生对含有括线的实际问题的理解，可以真正提高学生的解题能力。
复式条形统计图
创业路小学：吴金花 教学内容：
苏教版五年级数学上册教材第89～90页例2及相应的“练一练”。
教学目标：
1.让学生认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点，能根据收集的数据在提供的表格中完成相应的复式条形统计图；能根据图中的信息提出简单的问题，进行一些简单的分析和判断。
2.让学生经历把单式条形统计图整合成复式条形统计图的过程，进一步提高整理和描述数据的能力，发展统计观念。
3.让学生在获取知识的过程中，能比较主动探索解决问题的方法，进一步学会与他人合作交流，能比较积极地评价和反思学习的结果。4.让学生进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。
教学过程：
一、创设情境，导入新知： 1.谈话
师：同学们，你们喜欢跳绳吗？ 生：喜欢。师：那你测试过是什么等第吗?课前老师搜集了五一班同学一分钟跳绳测试等级情况，我们一起来看看。（课件出示）2.复习
师：你熟悉这种统计图吗？说说它叫什么？（板书：条形统计图）我们来一起说一说这样的条形统计图都是由哪些部分组成的呢？（标题、日期、横轴、纵轴，纵轴边上有单位，每个单位长度表示 2人，横轴下面有等第，上面有直条，每个直条之间距离相等）直条越高说明表示的数量越（大），直条越矮说明表示的数量越（小）。那么条形统计图中用直条的高矮来表示数量的多少，你觉得有什么优点呢？看起来显得（形象、直观）。板书：形象、直观
现在老师想要一下就比较出五一班男、女生一分钟跳绳测试等级情况，谁能设计出一种统计图达到老师的要求？（把这两张图合并到一张上）
如何合并呢？（把其中一张图上直条移到另一张图上，标题要改一下）怎么改？（改成五年级一班同学1分钟跳绳测试等级情况统计图）直条颜色相同怎么办？（把移过来的直条改成其它颜色）好！我们把它变成粉红色的，现在可以了吗？老师现在不知道哪个直条是表示男生的，哪个直条是表示女生的？怎么办？（在图的右上角用不同的颜色画两个小方块，分别标出男生和女生）
这我们给它起个名字叫图例（板书：图例有了图例才能分清不同颜色的直条各表示什么数量。
二、引导探索，建构新知
1.引导学生观察统计图，认识复式条形统计图。
指出：这张统计图同时反映的是男、女生一分钟跳绳测试等级情况，象这种能同时反映两个或两个以上对象的条形统计图，我们就把它叫做复式条形统计图。这就是我们学习的知识。（板书课题：复式条形统计图）生齐读课题 讲述：很显然，以前统计一种项目的统计图就是单式条形图了。有无图例是复式统计图与单式统计图明显的不同之处。
师：观察上面的统计图，你了解到了哪些信息？在小组里交流一下。指名学生汇报。
2.看这张统计图，老师也想到了几个问题，要问一问大家，想听听吗？
① 男、女生一分钟跳绳测试等级，哪个等级相差最小？
② 男生哪两个等级相差最大？女生呢？ 3.填写复式统计表。
我们根据复式条形统计图也可以填写复式统计表。请同学们翻开课本到89页，完成统计表的填写。填好后同桌可以相互检查。集体交流完成填表。
师：不论是统计图还是统计表都是为了便于人们对数据的分析、比较。你觉得是看图方便一些，还是看表方便一些呢？那么你觉得复式条形统计图的特点是什么？（板书：便于比较）
三、巩固深化，应用新知。
1、指导“练一练”
谈话：复式条形图看起来形象直观，而且便于比较，那么你们想不想自己也来画一画复式条形图啊？这里有一张泉山小学五、六年级参加兴趣小组人数统计表，（出示“试一试”的统计表）从这张统计表中你得到哪些信息？指名回答（出示网格图）师：我们这张统计图中粉红色表示五年级的人数，红色表示六年级的人数。我们一起来画一下电脑小组的直条，好吗？画直条的步骤还记得吗？一起来！
学生独立绘图（师提醒：画出的直条首先得准确，其次还要美观。）学生完成后，同桌相互检查直条的高度，颜色是否合适，有没有在直条上方标上数据。
2、指导完成“练一练”
⑴ 先观察统计图中上海市和海口市空气质量的情况，让学生说一说“污染指数”的含义和每日各城市的污染指数是多少？ ⑵讨论：从这张统计图中你还得到什么信息？和同桌交流一下。
⑶ 提问：如果让你选择去这两个城市旅游，你会选择哪个城市？为什么？你想对这两个市的市长说些什么？
四、全课小结
本节课我们学习了什么内容？你有什么收获？和同学们分享一下。
五、课外实践
昨天蜡笔小新跟我讲啊，他想请你们帮个忙，你们愿意帮他吗？好，我们来看看小新让你们帮他什么忙。（课件出示）指名学生读题后问学生能帮小新这个忙吗？
板书设计：
复式条形统计图
直观
形象
便于比较
教学反思：
这节课是在单式条形统计图的基础上进行教学的，整个过程使学生亲身经历了数据的收集、整理、分析与表达的过程，从中体会知识的产生和形成过程，体现了课程标准所提出的“引导学生从已有的知识和经验出发,通过独立思考和合作交流,体验知识的发生和发展的过程”的新理念。在设计这节课时，主要突出以下几个特点：
一、教学贴近学生的生活。数学知识源于生活实际，因此教学时要把生活而且尽可能是学生熟悉的生活引进课堂，利用学生熟悉的生活事例来设计例题与练习，让学生从联系生活 让学生从联系生活实际中学习新知。本节课设计了一道例题:“北京和桂林各季度平均气温统计”；两道练习:“泉山小学兴趣小组参加人数统计”和“奥运会部分国家金牌数量统计”这些内容都跟学生的实际生活密切相关，目的是让他们能够把所学的知识运用到实践中去，从而使学习变得更主动。这样一来，我们便能轻松地让数学“从生活中来到生活中去”。
二、学生为主体，老师是幕后引路人。这节课知识点较简单，学生比较容易掌握，因此，我为学生创造了很多的实践机会，比如让学生通过观察获取统计图的信息；通过学习例题，让学生全面了解复式条形统计图，把一个不完整的复式条形统计图补充完整等等。这些既锻炼了他们的观察能力又让他们的动手实践能力得到了培养。在这个过程中，老师是退居幕后的引路人，当他们学习的方向偏离轨道的时候，我便给他们送上一盏明灯，让他们能在数学海洋中顺利地扬帆启航。
三、拓展应用，培养学生处理信息能力。在习题设计上，通过“奥运会部分国家金牌数量统计”和“学生参加兴趣小组人数统计”这两个实际问题，培养学生分析和制作复式统计图的能力。最后通过调查班级同学喜欢电视节目的情况这一拓展练习，培养学生利用统计的知识，分析问题、解决实际问题的能力。
本课设计体现了新课程倡导的“动手实践、自主探索、合作交流”这一重要学习方式。尽管如此，这节课仍存在着一些遗憾，需要继续努力。
总之，这次教学活动使我受益匪浅，让我体会到一节课可以从不同的角度上出不同的效果，今后我将继续努。
复式条形统计图 评课稿： 统计是一种数学思想，也是认识客观事物，描述生活现象及解决实际问题的一种方法。我觉得吴老师的这节课有以下两个特点：
1、教师认真的研读教材，能够理解教材的背后的意图。在教材里，我们能够看到展示给我们的教学内容其实很简单，但做课教师认真的研读教材，非常清晰地明白每个例题里要传递给学生的数学知识和要对学生数学素养的培养。比如：刚开始的复式统计表教师能够充分的利用它的优点，除了寻找数学信息外，教师更是充分的利用新旧知识的联系，看到复式统计表的优点，从一个表中看到了两种不同的数学信息，为下面的复式统计图教学做了很好的铺垫。再比如，在教学单式统计图时，教师能够及时的抓住学生的基础，找出学过的单式统计图和今天单式统计图的区别，及时的进行指导画图，还关注到了很多到细节，例如指导学生使用三角板，怎样更好的寻找纵轴上的数据。在进行复式统计图教学时，教师又根据学生的基础和能力，让学生自己去发现，去讨论，探索出新知！能够做出这么准确的判断全在于教师深读了教材，并能够跳出教材进行教学。
2、充分的体现了学生的自主性。
在整节课中，我们都能发现教师留给了学生充分的时间和空间，让学生自己去思考，小组进行讨论交流，学生主动去探索新知。这节课组织学生进行了3次合作交流，每次交流的目的都有所不同，让他们在平等、愉悦、和谐的学习氛围中完成了学习目标。
3、让学生体验数据的整理过程和用复式条形统计图描述和分析的过程，教学目标明确、重点突出。特别是将两个单式统计图合并成一个复式条形统计图、图例等新知的形成，都让学生经历了探究的过程，而水到渠成。
总之：本节课老师能根据学生已有知识基础和生活经验，以五（1）班同学1分钟跳绳测试等级情况，让学生亲身经历、制作复式条形统计图的全过程，调动了学生学习数学的积极性和主动，让学生亲身经历、制作复式条形统计图的全过程，调动了学生学习数学的积极性和主动性。在巩固训练中,引入学生身边的事:用五年级课外小组人数的统计表,制作复式条形统计图。让学生感受到自己学习的是生活中的数学,体验到生活中处处有统计的知识、处处有数学的问题,培养了学生的数学应用意识。
三位数乘以两位数的笔算
创业路小学：吴金花 教学内容：
教科书第27页例1和“练一练”，练习五第1~4题。
教学目标：
1.使学生经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程,理解三位数乘两位数的算理，掌握三位数乘两位数的笔算方法,能正确地进行计算。
2.使学生在探索计算方法和解决实际问题的过程中体会新旧知识的内在联系,培养学生初步的分析、概括、归纳、类比等思维能力。
3.使学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会,体验成功的乐趣,进一步树立学习数学的自信心。教学重点:掌握三位数乘两位数的笔算方法。教学难点:三位数乘两位数笔算时的进位。教学过程：
一、复习导入 1.复习
谈话：同学们，老师的朋友家所在的小区叫月星小区，小区内的多层楼每幢住48户，小高层楼每幢住128户，高层楼每幢住236户。从图中你能获得哪些信息？根据这些信息你能解答下面这几个问题吗？
5幢高层楼
共住（）户 16幢多层楼
共住（）户 16幢小高层楼
共住（）户 根据学生的回答，板书三道算式。
提问：比较一下这三道算式，有什么相同的地方？
谈话：236×5，48×16这两道乘法算式，都是我们已经学过的算式，请同学们用竖式算一算。
指名汇报，重点讨论：48乘十位上的1，得数的末位为什么要写在十位上？
2.揭示课题
谈话，我们来看第三道算式，128×16和刚才的两道算式相比，有什么不同?今天我们就一起来研究“三位数乘两位数的笔算”。
二、教学新知 1.教学例1 启发:128×16的得数是多少呢？你能用竖式算出得数吗？自己在下面试一试，如果有困难可以和小组里的同学一起研究.指名板演，并让扮演的学生说一说自己的计算过程。
引导：我们一起来看这个同学的计算过程。列竖式时，两个乘数末位对齐，先用乘数16个位上的6和128相乘，得数的末位应和哪一位对齐？这一步其实算的是几幢楼的住户？再用乘数16十位上的1和128相乘，得数的末位应和哪一位对齐？为什么要和十位对齐？这里算出的得数是多少？表示什么？最后要怎么样？（把两次乘得的数相加）得数是多少？2048表示的是多少幢楼的住户？
根据学生口述，在横式后面写出得数和单位并写出答语。谈话：刚才我们计算的是三位数乘两位数的乘法，请大家在小组里讨论，怎样计算三位数乘两位数？计算时要注意什么？
小结：三位数乘两位数的乘法，要先用两位数个位上的数和三位数相乘，乘得的数的末位和个位对齐；再用两位数十位上的数和三位数相乘，乘得的数的末位和十位对齐；最后把两次乘得的数加起来。2.完成“练一练” 出示题目中的竖式。学生独立练习，指名板演，并组织反馈。
结合学生练习中的错例，共同分析问题出在哪里，怎样纠正。引导学生重点交流第三个竖式的计算过程，说说计算时是怎样处理309中间的“0”的。
三、巩固练习1.做练习五第1题
让学生在书上直接写出得数，并指名核对得数，了解全部算对的有多少人。
2.做练习五第2题
提问：你认为计算三位数乘两位数时要注意什么？
指出：计算三位数乘两位数时，一要注意用乘数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就要与那一位对齐；二要注意三位数中间有0时，不能漏乘；三是在遇到进位时，要记得加上进上来的数。
3.做练习五第4题
让学生独立完成填表，并组织反馈，说说分别是根据什么数量关系列式的，怎样列竖式计算的。
指出：两位数乘三位数的式题，在列竖式计算时交换两个乘数的位置后再成比较简便。
四、全课总结
今天这节课我们学习了什么内容？计算三位数乘两位数要按什么样的方法？计算时要注意什么？你还有哪些收获和体会？ 板书设计：
三位数乘以两位数的笔算
x 16 =
用竖式计算
教学反思：
本节课在已经学过三位数乘一位数、两位数乘两位数的乘法笔算基础上学习三位数乘两位数笔算的基本方法。学习这部分内容,有利于学生完整地掌握整数乘法的计算方法,并为以后进一步学习小数乘法打好基础。
三位数乘两位数笔算的和两位数乘两位数相比，算理和算法是一致的。本课教学的关键就是如何引导学生把两位数乘两位数的算理和算法迁移到三位数乘两位数中来。因此，本课的设计，不能孤立地看待三位数乘两位数，把教学重点放在如何让学生学会三位数乘两位数的笔算上，而应让学生通过新旧知识的比较，帮助学生形成笔算的技能，构建知识网络。教材设计以小区生活为背景,从学生熟悉的生活现象中提出一些关于乘法计算的问题,引入三位数乘两位数的计算。这样能使学生体会计算时解决问题的需要,感受数学就在自己身边,发展数学意识。我在教学时将例题中的信息加以补充，适当复习旧知，以唤醒学生已有的知识和经验，为下环节自主探索三位数乘两位数的笔算方法，实现知识的迁移提供支撑。这样学生能较好地掌握三位数乘两位数笔算的方法，并能正确运用了。
本节课有一个计算小难点，“乘数中间有0的笔算乘法”学生是第一次接触，在这之前学生只学习过“两位数乘两位数的笔算”，两位数怎么可能中间有0呢？所以像“练一练”中的309×26这样的题目我用“教学例题的心态”来进行教学，在学生尝试笔算的基础上，充分呈现学生的笔算过程，尤其是呈现一些错误的笔算过程，通过对错误资源的辨析、占有，真正掌握笔算的方法。
三位数乘以两位数的笔算
评课稿：
吴老师的课中，我收获了以下几点：
1.注重学生的自主探索，培养学生迁移类推能力。三位数乘两位数的计算方法，与两位数乘两位数的计算方法，在算理上是一致的，所不同的是一个因数的位数由两位变成了三位。因此，尤老师在充分考虑学生已有知识经验和认知发展水平的基础上，积极引导学生将旧知迁移到新知。设计安排了丰富的复习活动，激活学生已经掌握的口算、笔算的知识和经验。之后的新课教学，基本上是让学生通过“自己试一试”，在主动探索与合作交流的基础上，进一步理解三位数乘两位数乘法的算理，达到自主掌握三位数乘两位数的计算方法并用它解决简单问题的目的。学生自己生成了笔算的两种不同方法，展示了学生的聪明才智，让学生在比较中，经历和发现总结三位数乘两位数笔算的过程。
2.渗透估算，重视培养学生应用数学的意识。《数学课程标准》指出，“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值”。本节课刘老师组织学生得出三位数乘两位数乘法的准确得数之前，先让学生进行不同方法的估算。并且能在得出准确得数之后，让学生再次回顾估算得数，比较哪个更接近准确值？让学生初步感受估算的作用——确定计算结果的范围。教学中实现了口算、估算、笔算的有机整合，让学生体会到日常生活中应合理的使用适当的计算方法。
3.发挥数学的教育功能。围绕运用多种方法解决问题，精心选择设计课件，组织教学活动。整堂课一气呵成，流畅连贯，学生在自主学习，小组合作探究中学到了方法，解决了问题，吴老师的课是一堂成功课。
我听了吴老师上的《笔算三位数乘二位数》这一 课后，有以下的收
首先，从教学设计上来说，整体的结构是非常好的。通过复习两位数乘两位数、三位数乘一位数引入，重视了学生的已有经验；小组讨论，组内交流，全部汇报交流，深化新知；最后巩固练习、课堂小结，形成系统达成教学目标。
其次，吴老师这节课有两个环节是特别打动我的。
1，新课程强调注重学生的主体地位，教师只是学生学习的帮助者和引导者。这一点宋老师做的特别好，主要体现在教授新知145乘12时，首先让学生先估一估，然后动笔算一算，算的过程中碰到问题是先小组讨论交流，最后汇报。在整个过程中学生的参与度非常高，有生生之间的交流和评价，有生生之间的提问和答疑；在有些重要的问题学生没有提出来，由老师提问、学生思考、最后释疑的过程。在这个环节文老师始终贯穿了学生是课堂的主体这一原则，是值得我学习的。但如果最后能有一个老师完整规范的竖式板书及让学生思考12乘145该如果列算式就好了，能够更加突显本节课的重难点。
2，新课改以后，把估算放在笔算学习的前面突出了估算的重要性。吴老师在这一节课内也呈现的很完美，在出示算式145乘12以后，首先就是让学生估算结果，最后得到准确值的一个范围；在竖式计算完以后，在回过头来看估算的三种办法哪一个更接近准确值，并说一说为什么，为以后的学习打下了一个很好的基础。在计算过程中始终都没有脱离估算，反而是以估算为基础。这一节课文老师重视了估算的重要性，往往这是很多老师容易忽视的地方。
最后，我想说一点我自己的观点：通过这节课我发觉吴老师是个感性的人，在多媒体出现问题以后，很明显表达出自己的情绪，导致后面的课没有上完，作为一个老师这是不明智的，最起码我觉得教师的教育机智还不够
点击咨询 