物理化学基础知识总结上册

第一篇：物理化学基础知识总结上册

物理化学基础知识总结上册

第一章 热力学第一定律及其应用

1．体系与环境：我们用观察，实验等方法进行科学研究时，必须先确定所要研究的对象，把一部分物质与其余的分开（可以是实际的，也可以是想像的）。这种被划定的研究对象，就称为体系或系统，而在体系以外与体系密切相关，影响所能及的部分，则称为环境。根据体系和环境之间的关系，可以把体系分为三种：体系完全不受环境的影响，和环境之间没有物质或能量的交换者，称为隔离体系或孤立体系；体系与环境之间没有物质的交换，但可以发生能量的交换者，称为封闭体系；体系不受上述限制，即体系与环境之间可以有能量以及物质交换者，称为敞开体系。明确所研究的体系属于何种体系是至关重要的。由于处理问题的对象不同，描述他们的变量不同，所适用的热力学公式也有所不同。描述体系宏观性质的热力学变量可分为两类：广度性质（容量性质）和强度性质。广度性质的数值与体系的数量成正比。此种性质具有加和性，即整个性质的某种广度性质是体系中各部分该种性质的总和。广度性质在数学上是一次齐函数。强度性质此种性质不具有加和性，其数值取决于体系自身的特性，与体系的数量无关。强度性质在数学上是零次齐函数。体系的某种广度性质除以总质量或物质的量（或者把体系的两个容量性质相除）之后就成为强度性质。若体系中所含物质的量是单位量，即一摩尔，则广度性质就成为强度性质。

2． 热力学平衡态和状态函数：热平衡，力学平衡，相平衡，化学平衡。当体系处于一定的状态时，其广度性质和强度性质都具有一定的数值。但是体系的这些性质彼此之间是相互关联的，通常只需要指定其中的几个，其余的也就随之而定了。也就是说，在这些性质之中只有部分是独立的。体系的某些性质的改变只与始态和终态有关，而与变化时所经历的途径无关。在热力学中，把具有这种特性的物理量叫做状态函数。热和功与其改变的途径有关，是过程函数，从微观角度来说，功是大量质点以有序运动而传递的能量，热量是大量质点以无序运动方式而传递的能量。3． 热力学第一定律：热力学第一定律是建立内能函数的依据，它既说明了内能、热和功可以相互转化，又表述了它们转化时的定量关系，所以这个定律是能量守恒与转化定律在热现象领域内所具有的特殊形式。如果将体系的内能扩展为一切能量，则热力学第一定律就是能量守恒与转化定律。热力学第一定律也可以表述为：第一类永动机是不可能造成的。内能是体系内部能量的总和。由于人们对物质运动形式的认识有待于继续不断的深入探讨，认识永无穷尽。所以内能的绝对值是无法确定的，但这一点对于解决实际问题并无妨碍，我们只需要知道在变化中的改变量就行了。热力学正是通过外界的变化来衡量体系状态函数的变化量，这是热力学解决问题的一种特殊方法。4． 准静态过程与可逆过程：功的计算方法分为以下几种：自由膨胀、外压始终维持恒定、多次等外压膨胀、可逆膨胀，但是功的计算最基本的思路是其基本公式外压乘以体积的膨胀，其中根据过程的不同其具体形式不同，但都是在这基本公式的基础上演化而来的。根据热力学第一定律，内能的改变量决定于始、终状态，由于功的数值与过程有关，显然热的数值也必于变化的途径有关。同样，不能说体系中含有多少热量和功。功和热是被传递的能量，/ 8 都不是状态函数，只有在过程发生时，才有意义，也只有联系某一具体的变化过程时，才能求出功和热来，也就是说功和热是体系的过程函数，在其具体的变化过程中才能体现出来，计算出来，不是状态函数。准静态过程：整个过程可以看成是由一系列极接近于平衡的状态所构成，这种过程称为准静态过程。准静态过程是一种理想化的过程，实际上是办不到的。因为一个过程必定引起状态的改变，而状态的改变一定破坏平衡。但一个过程进行的非常非常慢，速度趋于零时，这个过程就趋于准静态过程。

5． 可逆过程：某一体系经过某一过程，由状态1变到状态2之后，如果能使体系和环境都完全复原（即体系回到原来的状态，同时消除了原来过程对环境所产生的一切影响，环境也复原），则这样的过程就称为可逆过程。反之，如果用任何方法都不可能使体系和环境完全复原，则称为不可逆过程。在可逆膨胀过程中体系所做的功最大，而使体系复原的压缩过程中环境做的功最小。可逆过程是一种理想的过程，是一种科学的抽象，客观世界中并不真正存在可逆过程，实际过程只能无限地趋近于它。但是可逆过程的概念却很重要。可逆过程是在体系接近于平衡的状态下发生的，因此它和平衡态密切相关。以后我们可以看到一些重要的热力学函数的增量，只有通过可逆过程才能求得。可逆过程这个概念很重要！

6． 焓：引入了焓这个状态辅助函数，它的数学定义表达式。在不做非膨胀功的条件下，体系在等容过程中所吸收的热量全部用于增加内能；体系在等压过程中所吸收的热量，全部用于使焓增加。这个概念应该予以理解，焓是体系的状态函数，不是在等压条件下才存在，只是在等压条件下吸收的热量等于焓的改变量。由于一般的化学反应大都是在等压下进行的，所以焓更有实用价值。

7． 对封闭体系（均相且组成不变）加热时，设从环境吸进热量，体系的温度从1升高到2，则定义平均热容，温度的变化很小时可以写成微分的形式。对于不同的条件是等容或等压条件是其公式不一样，一个针对内能，一个针对焓。等容热容和等压热容一般视为常数，但有时候也考虑是温度的函数，这时候就去积分。

8． 热力学第一定律对理想气体的应用：盖-吕萨克-焦耳实验说明理想气体的内能和焓只是温度的函数，不考虑体积和压力的影响，这在做题目时也是很好的一个思路。理想气体的等压热容和等容热容之间的关系相差一个气体常数值。这个可以用公式进行推导，详见课本35—36页。绝热过程的功和过程方程式，对于理想气体绝热可逆过程存在过程方程，这也是求解此类题目的关键所在，利用其过程方程和理想气体状态方程去求解一些量。在过程中完全理想的绝热或完全理想的热交换都是不可能的，实际上一切过程都不是严格地绝热或严格地等温，而是介于两者之间。这种过程称为多方过程，它的方程式也应该介于等温可逆和绝热可逆过程之间，对于实际过程而言，但一般求解还是这两个理想过程。

9． 实际气体：理想气体具有理想气体状态方程式，并且具有其特性，但对于实际气体的考虑就较为复杂一些。实际气体的状态方程式有很多版本，例如范德华气体方程式等等。对实际气体的考虑一般要从最基本的公式结合具体的方程式去推导，理想气体的一些结论只不过是很熟练而已，其实其具体的推导也是从基本公式来推导。例如对于理想气体而言内能和焓仅仅是温度的函数，但对于实际气体而言就要考虑体积和压力的影响。有关实际气体的一些/ 8 求算应该予以掌握。对于实际气体的讨论有一个节流实验，这个过程是一个绝热过程和等焓过程，在这的基础上去推导焦耳-汤姆逊系数，根据具体的实际气体来讨论该系数的正负，进而判断节流前后的温度的变化；对于理想气体该系数为零，温度前后不发生变化。

10． 赫斯定律：实验证明，不管化学反应是一步完成的，还是分几步完成的，该反应的热效应相同。换言之，即反应的热效应只与起始状态和终了状态有关，与变化的途径无关，着就是赫斯定律。这个定律是根据一些反应求解某一反应的状态函数的数值的理论依据，要灵活应用有时候会结合电化学方面的内容。

11． 几种热效应：焓的绝对值是无法测定的，可以通过一些数据来进行求其变化前后的改变量。例如：化合物的生成焓、自键焓估算生成焓、离子生成焓、燃烧焓等等，可以通过它们去求解反应的焓变。

12． 反应热与温度的关系----基尔霍夫定律：在等压下，若使同一化学反应分别在两个不同的温度下进行，则所产生的热效应一般不同。等压下的热效应也就是焓与温度的关系，满足基尔霍夫定律，但一般在温度变化较小的情况下可以做简单处理视为常数。对于熵也可以这样处理，但注意的是在变化过程中没有相的变化。

13． 绝热反应---非等温反应：对于实际反应而言既不是完全的等温又不是完全的绝热。这是两个极限的过程，我们一般都做等温处理，即反应前后的温度视为不变。绝热反应也是反应的另一个极限，这个过程有几点假设绝热等压过程，即焓变等于零，进而求该反应的最高反应温度。

14． 热力学第一定律的微观说明：对于内能的改变和功和热之间的关系从微观的角度进行解释。内能是体系内部能量的总和。其中功的改变从微观解释是能级间隔发生了改变，但各能及间隔上的粒子数没有改变；热的改变从微观解释是能级的间隔并没有发生改变，而粒子在能级上的数量发生改变。从微观的角度去解释内能和功及热之间的关系，即它们之间的微观关系。15． 热容---能量均分原理：经典的能量均分原理是从自由度的角度来进行解释的，平动、转动、振动等都可以从自由度的角度来进行能量的估计，用能量均分原理。这个原理的缺点就是不能说明热容与温度的关系。其之间的关系应该从量子理论来解释。

第二章热力学第二定律

---热力学第二定律说明了反应进行的方向和反应的限度问题

1．自发变化的共同特征-----不可逆性：自发变化乃是热力学的不可逆过程。这个结论是经验的总结，也是热力学第二定律的基础。上述自发变化都不会自动逆向进行，但这并不意味着它们根本不可能倒转，借助于外力可以使一个自动变化发生后再逆向返回原态。热力学第二定律的几种文字表述：

一、克劳修斯的说法：不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其他变化。

二、开尔文说法：不可能从单一热源取出热使之完全变为功而不发生其它的变化。这两种说法实际上是等效的。克劳修斯从卡诺定理（讨论的是可逆机与不可逆机的热机效率问题，但它具有非常重大的意义。它在公式中引入了一个不等号。就是这个不等号解决了化学反应的方向问题，同时卡诺定理在原则上也解决了热机效率的极限值问题）的推导中引入了一个非常重要的概/ 8 念即熵的概念。熵是一个状态函数，并且可以根据自身的变化来判断绝热体系和隔离体系的变化的方向问题。同时熵的引入也间接的引入了两个重要的热力学状态函数亥姆霍兹函数和吉布斯函数。用它们可以判断一定条件下体系的反应方向问题和反应限度问题。

2．克劳修斯不等式与熵增加原理：克劳修斯在卡诺不等式的基础上经过推导引入了熵这个状态函数，用克劳修斯不等式可以判断反应进行的方向即过程的可逆性，也可以作为热力学第二定律的一种数学表达形式。对于绝热体系和隔离体系不可逆变化过程的熵大于零即熵增加原理。

3．热力学第二定律的本质和熵的统计意义：我们知道热是分子混乱运动的一种表现。因为分子互撞的结果混乱的程度只会增加，直到混乱度达到最大程度为止（即达到在给定情况下所允许的最大值）。而功则是在与有方向的运动相联系是有秩序的运动，所以功转变为热的过程是规则运动转化为无规则的运动，是向混乱度增加的方向进行的。而有秩序的运动会自发地变为无秩序的运动。反之，无秩序的运动却不会自动地变为有秩序的运动。对于气体的混合和热的传递都可以从这个方面去解释，由此可见一切不可逆过程都是向混乱度增加的方向进行，而熵函数则可以作为体系混乱度的一种量度。这就是热力学第二定律所阐明的不可逆过程的本质。

4．熵和热力学概率-----玻尔兹曼公式:熵和体系的微观状态数有关，进而建立了宏观热力学和微观之间的关系即统计热力学。通过微观的状态数去分析和阐述宏观的性质。

5．亥姆霍兹函数和吉布斯函数：在引入熵函数的基础上，通过克劳修斯不等式间接引入了这两个重要的热力学函数。它们也可以对体系变化的方向在一定条件的前提下进行判断。

6．化学变化中的吉布斯自由能变----化学反应的等温式：对于一个化学反应方向的判断不是用标准吉布斯自由能变来进行判断，而是通过吉布斯自由能变来进行判断，这个之间的关系就是化学反应的等温式。通过此式可以判断化学反应进行的方向。当达到平衡时吉布斯自由能变等于零，通过标准吉布斯自由能变和标准平衡常数之间的关系可以求平衡时的组成。这就涉及到两个问题一是反应方向的判断问题二是平衡时的组成问题。

7．几个热力学函数间的关系：一是热力学函数之间的关系即推导出的辅助函数和一个吉布斯函数和亥姆霍兹函数之间的关系式。以及热力学的四个基本公式。并且通过麦克斯韦关系式推导出的一些关系式是非常重要的，在一些公式的推导中是很有用的。课本上的（1）----（7）个关系式的推导是很重要的，它考虑了一般情况下的函数之间的关系。比如在实际气体的讨论中内能和焓不仅仅是温度的函数还要考虑体积和压力的影响，这些之间的关系就要结合基本公式和麦克斯韦关系式以及全微分的内容去推导。熵的计算中我们一般不考虑体积和压力的影响，在其需要考虑时就要去推导。等等。。8．吉布斯自由能与温度的关系------吉亥方程式：吉亥方程式是吉布斯自由能和亥姆霍兹自由能与温度之间的关系的方程式，在前面说过焓和熵也是温度的函数，但在温度变化很小的情况下可视为常数，但吉布斯函数和亥姆霍兹函数则不能忽略温度的影响。从吉亥方程式可以推导范特霍夫方程式即标准平衡常数与温度的关系和电化学章节的温度系数即电动势与温度的关系。这是很重要的。吉亥公式-----范特霍夫公式----温度系数。

9．吉布斯自由能与压力的关系：由热力学基本方程式可以知道吉布斯是温度和/ 8 压力的特性函数，所以有时候也要考虑压力对吉布斯函数的影响，对于化学势与压力的关系就是从这得来的。

10． 单组分体系的两相平衡----热力学对单组分体系的应用：对于纯物质而言，结合热力学基本方程推导出压力和温度之间的关系即克拉贝龙公式，在一些假设的基础上得出克劳修斯-克拉贝龙方程。关于克克方程的一些计算是很重要的并且会结合拉乌尔定律和亨利定律的相关内容出题。关于摩尔蒸发热，有一个近似的规则称为楚顿规则，用它可以大致的估算蒸发热的大小。克克方程、范特霍夫方程和阿仑尼乌斯方程在求解的技巧方面有很大相同之处。

11． 外压与蒸汽压的关系----不活泼气体对蒸汽压的影响：这方面的内容见课本147-148页。

12． 多组分体系中物质的偏摩尔量和化学势：在讨论两种或两种以上的物质所构成的均相体系时，必须引入新的概念来代替对于纯物质所用的摩尔量的概念，于是就引入了偏摩尔量这个概念。它考察的是多组分体系中物质的量对广度性质的影响。存在两个重要的公式一是偏摩尔量的集合公式二是吉布斯-杜亥姆公式。引入偏摩尔量这个概念都是在等温等压条件，因此这两个公式也是在等温等压条件下成立。吉布斯-杜亥姆公式表明了偏摩尔量之间不是彼此无关的，而是具有一定的联系。在讨论溶液问题时，它是一个很重要的公式。

13． 在讨论多组分体系中，热力学基本方程也要考虑到物质的量即组成的因素，对内能、焓、亥姆霍兹和吉布斯对组成求偏导即得化学势这个概念，但一般我们用到的是偏摩尔吉布斯自由能。注意偏摩尔量要求的条件必须是等温等压的条件，所以在化学势的定义中只有偏摩尔吉布斯满足这个条件才是偏摩尔量，才能满足上面的两个公式。

14． 化学势在相平衡中的应用：某组分在两相中分配达平衡时的条件是该组分在两相中的化学势相等。化学势就是等温等压下的偏摩尔吉布斯，所以自发变化的方向是物质从化学势较大的相流向化学势较小的相，直到化学势相等为止，即达到两相平衡。

15． 化学势与温度、压力的关系：根据偏微商的规则，可以导出化学势与温度、压力的关系。化学势与压力的关系可以根据热力学基本方程推导出来，等于偏摩尔体积。化学势与温度的关系也可以根据热力学基本方程推导出来，等于偏摩尔熵的负数。这对于纯物质而言就是吉布斯函数与温度和压力的关系。对于纯物质来说，不存在偏摩尔量，它的偏摩尔量就是摩尔量。

16． 热力学第三定律与规定熵：热力学第二定律引入了熵这个函数，可以求得其改变量但其绝对值也没有给出。熵在热力学和统计热力学中都没有给定绝对值。第三定律规定：在零K时任何完整晶体的熵等于零。我们一般给出的是在标准状态下温度为298K时的数值与吉布斯和焓的给定值条件相同。熵规定的是零K时的值为零，通过公式求出在298K时的数值考虑相变的过程。有时候不是完美晶体其零K时的熵值不等于零，和统计热力学求出的统计熵相比较得出的差值称为残余熵。热力学第三定律的演化过程值得注意。详见课本161—163页。

第三章统计热力学基础

1.玻尔兹曼统计：对微观体系用玻尔兹曼进行统计分析。在满足粒子总数相等/ 8 和总能量相同的前提下体系可能具有很多微观分布。在大量粒子存在时，可能有一种分布所对应的微观状态数几乎等于体系总的微观状态数。这样就可以用这种分布来代替体系总的微观状态。这种分布称为玻尔兹曼最概然分布。在满足前两种条件的前提下，运用拉格朗日乘因子法去求微观状态数的最大值，进而求得对应这个最大值的粒子的分布。此分布就称为玻尔兹曼最概然分布。将其代入就可以求得体系的微观状态数即体系总的微观状态数，根据玻尔兹曼公式就可以求得熵值。熵是体系体系混乱度的一种度量，它也是建立宏观和微观的一座桥梁。2．粒子配分函数：粒子配分函数是对体系中一个粒子的所有可能状态的玻尔兹曼因子求和。因此又称为状态和。由于是独立粒子体系，任何粒子不受其他粒子存在的影响，所以配分函数这个量是属于一个粒子的，与其余的粒子无关，故称为粒子的配分函数。粒子配分函数与热力学函数之间的关系。通过玻尔兹曼公式得到熵与粒子配分函数之间的关系，进而得到亥姆霍兹函数与粒子配分函数之间的关系，进而可以推导出其他的热力学函数与粒子配分函数之间的关系。对于定位体系和非定位体系有些关系式是不同的，其中亥姆霍兹、熵和吉布斯是不同的，内能、焓和热容是相同的，其实不同也无大碍，因为在求改变量的时候这些常数项可以互相消去。粒子配分函数也热力学函数之间的关系是很重要的。

3．粒子配分函数的分离：粒子的运动一般可以分为核运动、电子运动、平动、转动和振动5种。其中对于单原子分子而言只考虑核运动、电子运动和平动，没有转动和振动。同时一般情况下也不予以考虑核运动，电子运动是否考虑应该具体问题具体去分析。粒子配分函数的析因子性质应该记住每个配分函数的推导由来，以及每个运动形式的能量表达形式和简并度的概念，有些配分函数的推导会比较复杂一些，如平动和转动的粒子配分函数的推导，由于其能级间隔较小，所以做近似连续处理用积分的方法，而对于振动而言能级间隔较大不能做以上处理，所以引用了一个公式简化。根据粒子配分函数的析因子性质和热力学函数之间的关系可以得出热力学函数可以看成是各个配分函数的贡献之和。其中主要还是会要求解平动、转动和振动对其的贡献，其中主要掌握的是平动摩尔熵（沙克尔-特鲁德公式），转动摩尔熵的计算公式。同时对于其他热力学函数的贡献，平动和转动的公式比较重要一些，应该会予以推导，其次是振动。

4．状态方程式：用统计热力学的方法可以导出气体的状态方程式。对于理想气体状态方程式的推导应该予以掌握，它不仅仅适用与单原子理想气体对于多原子的理想气体仍然适用，因为其中是对体积求导，而对于配分函数而言只有平动配分函数中有体积项，所以不管是单原子或多原子都不考虑转动和振动的影响。5．统计热力学杂记：转动特征温度和振动特征温度，以及在求解上的一些简化。玻尔兹曼最概然分布公式的一些应用：不同能级上的粒子数之比，某一能级上的粒子百分数以及最可能的分布。各粒子配分函数对热力学函数的贡献公式的推导应用很重要，在一些计算和证明经常用到。

第四章溶液—多组分体系热力学在溶液中的应用

1．溶液的概念：溶液从广义而言可分为气态溶液、固态溶液和液态溶液。它显然是一个多组分的均相体系。我在这主要研究的是狭义的概念主要是液态溶液。溶液又可分为电解质溶液和非电解质溶液。第四章主要讨论的是非电解质溶液（电解质溶液中离子间的作用力较非电解质复杂。电解质溶液考虑的是离子之间的静电作用力是长程力，研究的方法不同。对于多组分均相体系来说，偏摩尔量是溶液的一个很重要的热力学量，简单地说，在溶液中偏摩尔量具有加和性，它/ 8 遵从偏摩尔量的集合公式。化学势是偏摩尔吉布斯自由能，在讨论溶液问题时，它是一个非常重要的物理量，在溶液的许多性质以及所涉及的公式都可以用化学势来表示。化学势是解决溶液问题一个很重要的函数。

2．溶液组成的表示法：溶液组成的表示法有物质的量分数、质量摩尔浓度、物质的量浓度和质量分数。其中之间的关系尤其对于极稀溶液的近似等式对于一些计算中还是有用的。

3．稀溶液中的两个经验定律：拉乌尔定律和亨利定律是稀溶液的两个重要的经验定律。对于理想溶液而言拉乌尔定律和亨利定律是内在统一的。对于稀溶液而言熔剂服从拉乌尔定律，溶质服从亨利定律。在讨论这方面的问题时一定要注意，分清溶剂和溶质再利用其对应的定律处理问题。

4．多组分体系化学势的各种求法：混合理想气体化学势的求法、混合实际气体化学势的求法、理想溶液化学势的求法、稀溶液化学势的求法。一定要掌握各个化学势的推导过程。这个推导过程是考虑等温下化学势与压力的关系，对于理想气体和实际气体的推导都是根据最基本的等式具体分析的，代入理想气体方程式和实际气体的方程式去推导。在实际气体的推导过程中引入了逸度这个概念。在理想溶液和稀溶液的推导过程中用到了拉乌尔定律和亨利定律，具体的推导见课本249-264页。

5．理想溶液和稀溶液的微观说明：理想溶液的定义是凡是溶液中任一组分的化学势在全部浓度范围内都满足化学势的求算公式即为理想溶液。从微观的角度去阐明理想溶液应该满足两个假定：一是混合前后总体积不变，二是分子间的作用能不变若假设A和B混合，A-A和B-B以及混合后的A-B之间的作用能相等，不能理解为理想气体没有作用力。对于理想溶液从微观讨论满足以下几个公式：混合体积、分子间的作用能、混合熵、混合焓、混合内能、混合亥姆霍兹和混合吉布斯。这几个公式应该掌握，并且会予以推导。对于稀溶液而言有些不同，需要进行修正。

6．稀溶液的依数性：在本章中只讨论非挥发性质二组分溶液的依数性如沸点升高、凝固点降低及渗透压等，称为依数性。何谓依数性是指在指定溶剂的种类和数量后，这些性质只取决于所含溶质分子的数目，而与溶质的本性无关。即只与溶剂的数量有关与溶质的种类无关，应该理解，（西安交大的一个选择题）。对于关于稀溶液的一些公式必须掌握，了解部分推导过程。

7．吉布斯-杜亥姆公式和杜亥姆-马居耳公式：在讨论溶液问题时，有两个重要的热力学公式即吉布斯-杜亥姆公式和杜亥姆-马居耳公式，前者更具有一般性，后者是前者的延伸和具体应用。这两个公式属于较理论的内容，有些难度。吉布斯-杜亥姆公式是各组分偏摩尔量之间的关系这里主要讲到的是化学势存在的关系；杜亥姆-马居耳公式是吉布斯-杜亥姆公式的延伸，它主要讨论二组分体系中各组分的蒸汽压之间的关系。根据杜亥姆-马居耳公式可知：一若组分A在某一浓度区间遵从拉乌尔定律，则在该浓度区间内组分B必遵从亨利定律。具体推导见课本285-285页。二是倘若在溶液中增加某一组分的浓度后，使它在气相中的分压上升，则在气相中另一组分的分压必下降。这个不要自己凭空想像，应该根据具体的理论去推导结论才可以。三是可以求得总蒸汽压与组成的关系，这也称为柯诺瓦洛夫的第二规则。柯诺瓦洛夫最初是由实验总结出这两个规则的，而根据杜亥姆-马居耳公式则可以从热力学上予以证明。在相图中可以得到具体的应用。这两个公式比较理论，抽象具体理解见课本内容。

8．非理想溶液：前面讲述了理想溶液的化学势的推导和从微观角度的讨论，这/ 8 里讲解非理想溶液，是在与理想溶液对比的基础上进行讨论，在推导化学势的时候引入了活度的概念，也就是对理想溶液的修正。从微观角度的讨论，注意与理想溶液的一些结论进行比较，有异同。

9．超额函数：若要衡量整个溶液的不理想程度，则用超额函数较为方便。一般分两种情况：一是正规溶液：超额熵等于零，超额吉布斯等于超额焓，此时的非理想性完全由混合热效应而引起的，这种非理想溶液称为正规溶液，正规溶液中各组分活度系数的对数与温度成反比。二是无热溶液：超额焓等于零，超额吉布斯等于超额熵乘以温度的负数，此时的非理想性完全由熵效应而引起的，这种溶液称为无热溶液。无热溶液中各组分的活度系数均与温度无关。

10．分配定律---溶质在两互不相容溶液中的分配：该定律的推导过程是根据某一组分在互不相容的两相中的化学势相等。化学势是一个很重要的概念。分配定律的一个重要的应用就是计算萃取效率的问题。掌握萃取效率的公式。

第六章化学平衡

1．化学平衡是一种动态平衡。热力学基本原理和规律应用于化学反应可以从原则上确定反应进行的方向，平衡的条件，反应所能达到的最高限度，以及导出平衡时物质的数量关系，并用平衡常数来表示。从化学热力学的角度来推导化学反应的方向问题和平衡问题，是较理论的内容，具体见课本380-387页。这也是对化学平衡最根本的认识。这章主要讨论化学平衡的方向问题和条件以及化学反应的平衡问题以及平衡时的组成问题。平衡常数是温度的函数，温度不变平衡常数是定值。这符合范特霍夫方程。范特霍夫方程是在标准平衡常数与吉布斯函数关系的基础上根据吉布斯-亥姆霍兹公式推导而来的。这方面的计算应予以掌握。2．用配分函数计算标准吉布斯自由能变和反应的标准平衡常数。从统计热力学的观点来看，化学平衡是体系中不同粒子的运动状态之间达成的平衡，宏观状态的改变必定伴随着能量的变化。因此，化学平衡的计算在统计力学中归结为计算粒子的各种运动状态和能量的问题，而配分函数正是反映了粒子的各种运动状态和能量的分布。由于粒子之间的作用力是十分复杂的，因此，我们只能引用近独立粒子体系的一些结果，即只处理理想体系。这也是统计热力学章节的一些假设，研究的也是粒子之间没有作用力的独立粒子体系，又分为独立粒子定位体系和非独立（离域）粒子体系。掌握从统计热力学的角度求解平衡常数的一些公式和计算。

3．温度、压力及惰性气体对化学平衡的影响：在知道这些因素对化学平衡的具体影响时，应该会从理论上给予理解才行。根据范特霍夫方程可以分析温度对平衡常数的影响。如果焓变不是常数，也看作温度的函数，可以求出平衡常数与温度的关系式，再进行分析。在这里还有一点就是：用压力表示的平衡常数和用浓度表示的平衡常数之间的关系，具体见课本419页。压力和惰性气体对化学平衡的影响，可以从压力对吉布斯函数的影响来进行考虑，因吉布斯函数与平衡常数存在关系，因此就可以得出压力对平衡常数的影响。从这个角度去考虑问题会更加简单一些。压力对平衡常数的影响，对于气相反应我们一般不能忽略，对于凝聚相反应一般不予以考虑。对于这方面的计算应该掌握，对于气相反应平衡常数的表示应该掌握，用分压来表示。尤其注意有惰性气体参加时的平衡常数的表示法。这方面的计算也是化学平衡这一章节的重点题。对于凝聚相反应有时候也要考虑压力的影响，例如：石墨变成金刚石的反应的讨论。同时对于高压下的反应还要进行修正，用道尔顿-路易斯规则。/ 8

第二篇：物理化学上册知识点总结

第一章：气体

pV1、掌握理想气体的状态方程（nRT）及分压力、分体积等概念，会进行简单计算

2、理解真实气体与理想气体的偏差及原因，了解压缩因子Z的定义及数值大小的意义，熟悉范德华方程（理想气体基础上引入压力、体积修正项）

第二章：热力学第二定律；第三章：热力学第三定律

1、系统性质（广度、强度性质）

2、状态函数特性（如：异途同归，值变相等；周而复始，数值还原及在数学上具有全微分的性质等）

3、热力学第一定律：ΔU =Q+W（Q、W取号的规定及各种过程对应计算）

4、恒容热、恒压热及之间的关系式，能进行简单计算，掌握焓的定义式，会应用赫斯定律

5、掌握各种不同过程的热力学函数计算（单纯PVT变化时自由膨胀、等温、等压、等容及绝热可逆或不可逆等过程的U、H、A、G、S 等函变以及正常、非正常相变过程焓变、吉布斯函变和熵变计算（状态函数法）

6、理解理想气体的一些性质（如U、H仅为温度函数、Cp与Cv的差值及单原子、双原子理想气体的CV，m和绝热可逆过程过程方程式等）、实际气体—节流膨胀过程（等焓过程，了解焦-汤系数等）

7、反应进度

8、如何由标准摩尔生成焓、燃烧焓计算标准摩尔反应焓变以及相关规定

9、反应焓变与温度的关系（基尔霍夫定律）

10、自发过程及其共同特征；热力学第二定律文字描述

11、卡诺循环、卡诺定理、热机效率；熵的定义式及克劳修斯不等式

12、判断过程可逆性及自发变化方向的各种判据

13、了解热力学第三定律，掌握根据规定熵、标准摩尔生成焓、标准摩尔生成吉布斯函变计算化学变化过程中对应函数的变化值

14、热力学函数间的关系及麦克斯韦关系式的应用（应用于各函数间的相互计算以及一些证明），了解各函数特征变量

15、了解Clapeyron方程，掌握Clausius-Clapeyron方程各种形式

第四章：多组分系统热力学及其在溶液中的应用

1、熟悉偏摩尔量、化学势表示，了解偏摩尔量加和公式和吉布斯-杜亥姆公式，掌握相平衡、化学平衡条件

2、了解各种不同情况化学势的表达式，假想标准态等概念

3、掌握稀溶液中两个经验定律：拉乌尔、亨利定律表达式及简单计算

4、掌握理想液态混合物的通性

5、了解依数性的一些结论

第五章：化学平衡

1、会表示任意化学反应的标准平衡常数、其它各种平衡常数，并能相互换算

2、熟悉化学反应等温方程，并能应用其判断反应方向

3、掌握范特霍夫方程各种形式并进行相关计算

4、了解温度、压力等各种因素对化学平衡影响的相关结论

5、掌握使用标准平衡常数定义式以及热力学相关公式进算平衡组成的计算。

第六章：相平衡（相图分析）

1、掌握相律的形式并会计算其中各个量

2、杠杆规则、对拉乌尔定律发生正负偏差，从而相图上出现最高、最低点、恒沸混合物、蒸馏或精馏基本原理等（完全互溶双液系）

4、、能看懂相图并会使用相律分析相图，并绘制步冷曲线（如较复杂的低共熔二元相图、形成化合物系统及固态部分互溶的二组分相图）

第三篇：物理化学总结[推荐]

物理化学总结

一、简史

随着化学与物理学两个学科的发展，二者之间相互结合渗透并吸收其他学科(如计算机、数学等)的科研成果逐步形成比较成熟的现代的物理化学。热力学第一定律和第二定律被广泛地应用于化学系统。1840年，盖斯(Hess)建立了热化学定律。1876年，美国的化学家吉布斯(Gibbs)，对化学热力学贡献最大，引出了吉布斯自由能，定义了化学势，形成一套完整的处理方法，对相平衡、化学平衡等进行了严密地数学处理。1884年范特荷夫(Van'tHoff),创立了稀溶液理论，推导出化学平衡的等温方程式。1886～1893年间F.M.拉乌尔发表了关于系列物质蒸气压与溶液浓度、溶液凝固点与温度方面论文提出了拉乌尔定律和非挥发溶质溶剂凝固点降低规律。J.W.吉布斯对多相系统平衡的研究并建立了相律，奠定了化学热力学重要理论基础。1886年，阿仑尼乌斯(S.Anhencus)建立电离理论，揭了电解质水溶液的本性。在化学动力学上作出很大贡献。提出了阿仑尼乌斯方程式。1906年能斯特(W.Nernst)发现了热定律，建立了热力学第三定律，他还对电化学作出很大的贡献，提出了能斯特方程。化学热力学基本理论已经臻于成熟。

二、物理化学的特殊研究方法：

1、热力学方法。以热力学二个定律为基础，研究宏观体系。

2、统计力学方法。以几率定律为基础，核心是配分函数，是微观方法。

3、量子力学方法。以薛定谔方程为基础，是微观方法。

三、学习内容

1、关于热力学定律和热力学基本方程

热力学基本方程是热力学理论框架的中心热力学基本方程将p、V、T、S、U、H、A、G 等八个状态函数及其变化联系起来，它是一种普遍联系，可以由一些性质预测或计算另一些性质。

主要公式：热力学第一定律：△U＝Q—W焓H＝U＋pV

热力学第二定律Clausius不等式：SAB—BAQT0

Gibbs自由能定义：G＝H－TS

熵函数的定义：dS＝δQR/TBoltzman熵定理：S＝klnΩ

Maxwell关系：S＝pVTTVSV ＝－pTpT

dlnpClausius－Clapeyron方程式（两相平衡中一相为气相）dT＝vapHm

RT2

在等温过程中，一个封闭体系所能做的最大功等于其Helmbolz自由能的减少。等温等压下，一个封闭体系所能做的最大非膨胀功等于其Gibbs自由能的减少。要注意：

I.理想气体的pVT变化；Ⅱ.实际气体、液体或固体的pVT变化；Ⅲ.相变化；Ⅳ.化学 变化；Ⅴ.上述各种类型的综合。⑶ 过程的特征：a.恒温可逆过程；b.恒温过程；c.绝热可逆过程；d.绝热过程；e.恒压过程；f.恒容过程；g.上述各种过程的综合；h.循环过程。⑷ 确定初终态。⑸ 所提供的物质特性，即pVT关系和标准热性质。

2、统计热力学基础

研究由大量均为摩尔级微观粒子组成的宏观系统。统计热力学认为宏观系统性质取决微观组成、粒子的微观结构和微观运动状态。可分为平衡态统计热力学和非平衡态统计热力学。着重讨论麦克斯韦－玻耳兹曼（Maxwall-Boltzmann）分布原理，通过粒子的配分函数把粒子的微观性质与系统的宏观性质联系起来，用以阐述宏观系统的平衡规律。主要公式：波兹曼公式：S＝klnΩ

giNigiNi

一种分布的微观状态数：定位体系：ti＝N！非定位体系：ti＝

N！N！iiii

波兹曼分布：

Ni

N

＝

gie－i

kT

g

i

i

e

－ikT

gAe－A/kTgBe

－B/kT

在A、B两个能级上粒子数之比：

NA

＝NB

－i/kTge分子配分函数定义：q＝i－i为能级能量

i

－i/kTeq＝－i为量子态能量

i3、化学动力学

化学热力学是解决物质变化过程的可能性，而化学动力学则是解决如何把这种可能性变

为现实性的科学。主要是反应速率的定义及测定。浓度对反应速率的影响：元反应、复杂反应，质量作用定律、速率方程，温度对反应速率的影响：阿仑尼乌斯公式及其应用。复杂反应：平行反应、对行反应、连串反应，复杂反应近似处理方法。

t2lg't2 主要公式：半衰期法计算反应级数：n＝1＋

a’lga

Ea＝RT2

dlnkEk

ln2＝a

dTk1R

11

－TT21t1

＝lnt2

4、溶液－多组分体系体系热力学在溶液中的应用

组成可变的多组分系统热力学基本方程与组成不变的相应方程的区别，就在于多了一项系数Σμidni。主要公式：拉乌尔定律



pA＝p亨利定律：p＝kxx＝kmmB＝kccB AxA



T,p p＝T＋RTlp

气体：纯理想气体的化学势

混合理想气体中组分B的化学势B



T,p＝BT,p＋RTlnxB

溶液：理想溶液组分的化学势

BT,pp, x＝BT＋RTlnB



T,p＝AT,p＋RTlnxA

稀溶液中各组分的化学势溶剂：A

稀溶液依数性：（1）凝固点降低：Tf＝KfmB

（2）沸点升高：（3）渗透压：

Tb＝KbmB

V＝nBRT5、相平衡和化学平衡

相平衡为两大部分，一是实验规律，二是理论推导与计算，它们是研究多组分系统相平

衡相辅相成的两个方面。相律的推导及应用，单组分系统相图。二组分系统典型相图的特点及应用，杠杆规则。

化学平衡：等温方程及标准平衡常数。标准摩尔反应吉布斯函数的计算。各种因素对平衡的影响，平衡组成的计算。

6、电化学

内容： 电解质溶液的导电机理，活度与活度系数。原电池、电解池和法拉第定律。

原电池热力学，电极电势、电池电动势、能斯特方程。电池电动势的测定及应用。超电势、电解与极化。公式：（I）法拉第定律：Q＝nzFr＝U





dEdE1

r－＝U－Kce＝ R＝kRll

dldl



离子独立移动定律：m＝m,＋m,－＝U+＋U－F







c2

m



奥斯特瓦儿德稀释定律：Kc＝ 

mm－m

平均活度系数：



vv－

＝＋－



v

平均活度：a＝

a

v＋

a

v－－



v

＝

m

 m

离子强度：I＝

mizi22i

德拜－休克尔公式：lg＝－A|z＋z-－|

I

（ΔrGm）T,p＝zEF

标准电动势E与平衡常数K的关系：E＝

φ

φ

φ

RT

lnK zF

还原电极电势的计算公式：＝－



aRT

ln还原态 zFa氧化态E

Tp

电池反应的有关热力学函数：rSm＝zF

E

rHm＝－zEF＋zFT

Tp

（II）电解与极化作用E分解＝E可逆＋ΔE不可逆＋IRΔE不可逆＝η

阴＋η阳

η阴＝（φ可逆－φ不可逆）阴η阳＝（φ不可逆－φ可逆）阳

φ阳，析出＝φ阳，可逆＋η

η＝a＋blnj

E（实际分解）＝E（理论分解）＋η（阴）＋η（阳）＋IR

对电解池，由于超电势的存在，总是使外加电压增加而多消耗电能；对原电池，由于超电势的存在，使电池电动势变小而降低了对外作功的能力。在阴极上，（还原）电势愈正者，其氧化态愈先还原而析出；同理，在阳机上，则（还原）电势愈负者其还原态愈先氧化而析出。（需外加电压小）

四、物化总结：

随着科学的进展，今后物理化学发展趋势将沿着从宏观态向微观态、从平衡态向非平衡态，从体相向表相、从静态向动态研究方向发展。分子动态学、激光化学、表面结构化学、原子簇化学、生物及药物大分子结构等代表着物理化学前沿性研究课题。物理化学将采用近代各种谱仪、物理化学实验、计算机、自动化技术，不断吸收主要是化学还有物理学、数学、分子生物学、材料科学等学科研究成果，诸多学科相互交叉渗透从不同侧面联系起来，愈加深刻地揭示出错综复杂的化学物质性质和行为，阐明其本质。

阳

φ阴，析出＝φ阴，可逆－η

阴

第四篇：《物理化学》学总结

XXX学校

2013—2014学年第一学期《物理化学》

教

学

总

结

XXX2013年12月18日

XXX学校2013—2014学年第一学期

《物理化学》教学总结

一学期即将过去，可以说紧张忙碌而收获多多。总体看，认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，积极探索，改革教学，在继续推进我校“自主——创新”课堂教学模式的同时，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到很好的效果。

一、业务学习

加强学习，提高思想认识，树立新的理念。坚持每周的政治学习和业务学习，紧紧围绕学习新课程，构建新课程，尝试新教法的目标，不断更新教学观念。注重把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。通过学习新的《课程标准》，认识到新课程改革既是挑战，又是机遇。将理论联系到实际教学工作中，解放思想，更新观念，丰富知识，提高能力，以全新的素质结构接受新一轮课程改革浪潮的“洗礼”。

二、新课改

通过学习新的《课程标准》，使自己逐步领会到“一切为了人的发展”的教学理念。树立了学生主体观，贯彻了民主教学的思想，构建了一种民主和谐平等的新型师生关系，使尊重学生人格，尊重学生观点，承认学生个性差异，积极创造和提供满足不同学生学习成长条件的理念落到实处。将学生的发展作为教学活动的出发点和归宿。重视了学生独立性，自主性的培养与发挥，收到了良好的效果。

三、教学研究

教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个教师工作成败的关键。一学期来，在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，我积极探索教育教学规律，充分运用学校现有的教育教学资源，大胆改革课堂教学，加大新型教学方法使用力度，取得了明显效果，具体表现在：

（一）发挥教师为主导的作用、备课深入细致。平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。、注重课堂教学效果。针对高二年级学生特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点。、坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，提高自己的教学水平。经常向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题。听公开课多次，在校内听课8 节。、在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，重在订正，及时了解学生的学习情况，以便在辅导中做到有的放矢。

四、工作中存在的问题、教材挖掘不深入。、教法不灵活，不能吸引学生学习，对学生的引导、启发不足。3、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习, 合作学习, 缺乏理论指导。、差生末抓在手。由于对学生的了解不够，对学生的学习态度、思维能力不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了，学生掌握的情况怎样，教师心中无数。导致了教学中的盲目性。

五、今后努力的方向、加强学习，学习新课标下新的教学思想。、学习新课标，挖掘教材，进一步把握知识点和考点。、多听课，学习同科目教师先进的教学方法的教学理念。4、加强转差培优力度。、加强教学反思，加大教学投入。

XXX2013年12月18日

第五篇：物理化学实验大总结

物理化学实验总结

实验一 液体饱和蒸气压的测定

本实验方法是否用于测定溶液的蒸汽压，为什么？

我觉得不能用来测定溶液的蒸汽压，因为蒸汽中混有水蒸气，影响测量结果（不知道对不对）

实验的的改进:

采用蒸馏水代替异丙醇，因为异丙醇是有毒.有刺激性的气体。如果长期使用会对师生的身体健康产生威胁，还会污染实验室的环境。用蒸馏水代替异丙醇后不仅降低了原料的成本，又保护了实验室的环境，对师生的身体健康也是有益的。

实验二 燃烧热的的测定

实验关键：点火成功、试样完全燃烧是实验成败关键，可以考虑以下几项措施：

①试样应进行磨细、烘干、干燥器恒重等前处理，潮湿样品不易燃烧且有误差。

压片紧实度：一般硬到表面有较细密的光洁度，棱角无粗粒，使能燃烧又不至于引起爆炸性燃烧残剩黑糊等状。

②点火丝与电极接触电阻要尽可能小，注意电极松动和铁丝碰杯短路

问题。

③充足氧(2MPa)并保证氧弹不漏氧，保证充分燃烧。燃烧不完全，还时常形成灰白相间如散棉絮状。

实验的的改进:

在此次实验中，通常将点火电流控制旋钮事先测试并固定在第十

个数据，这种处理方法长会出现电流过小或过大.点火的时间过短或

过长的现象，可将点火电流控制旋钮在点火之前至最小值，按下点火

键后，在将点火电流控制转钮匀速的向电流增加的方向旋转，并将点

火时间控制在5s以内，在点火指示点火结束后，终止点火。这样控

制点火电流，使燃烧丝有一个在小电流下预热.发亮的过程，同时也

使药品受到预热而易被点燃，在较高压力氧气存在的条件下，红热的燃烧丝立即被高温氧化，耐火度迅速提高，在较高电流作用下，燃烧

丝才会熔断，从而提高药品连同燃烧丝一起被烧掉的机会，提高点火

功率。

实验三 最大气泡压力法测定液体表面张力

最大气泡法测表面张力实验中，理论计算所得值与实验测得数值存在偏差的因素是什么？

1：首先要保证装置不能有一点点漏气，所以在玻璃装置的某些接口

处涂点凡士林。

2：要保证毛细管尖端的洁净与完好无损，但实际中总是会有点缺陷，如果将毛细管尖端换成是一次性的东西，然后再与毛细管相连，但这

样之后就可能不能保证整个毛细管的垂直，所以不知道可不可行。

3.本实验还有一个问题，就是要求毛细管与液面相切，但实际中可能

做不到；但伸入液面△h的话，测出来的又不是表面的张力，所以不

知道这个问题还不知道怎么解决。

实验四 蔗糖水解反应速率常数的测定

1.WXG-4圆盘旋光仪的正确使用方法

1.准备工作

1）先把预测溶液配好，并混合均匀；

2）把预测溶液盛入试管待测。但应注意试管两端螺旋不能旋得太紧

（一般以随手旋紧不漏水为止），以免护玻片产生应力而引起视场亮

度发生变化，影响测定准确度，并将两端残液揩拭干净；

3）接通电源，约点燃10min，待完全发出钠黄光后，才可观察使用；

4）检验度盘零度位置是否正确，如不正确，可旋松度盘盖四只连接

螺钉、转动度盘壳进行校正

2.测定工作：

1）打开镜盖，把试管放入镜筒中测定，试管内不应有气泡，否则会

影响观察和测定；

2）调节视度螺旋至视场中三分视界清晰时止；

3）转动度盘手轮，至视场照度相一致时止；

4）从放大镜中读出度盘所旋转的角度；

2.蔗糖水解反应速率常数的测定中为什么可以用粗天平称取反应物

蔗糖的用量 ？

答：因为蔗糖水解为一级反应，反应物起始浓度不影响反应速度常数，还有实验中用到的蔗糖是普通的食用蔗糖，品质较差，里面混有比较

多的杂质，纯度不是很高。所以，用粗天平称取蔗糖用量。因为即使

用精密度很高的天平称蔗糖也没有太大意义。

实验心得：通过这四个物理化学实验使我掌握了物理化学实验的的基本方法和技

能，根据所学的内容设计实验，正确的选择和使用仪器。重要的是如何应用计算

机软件进行数据模拟.数据分析等（学会了originr软件求斜率，excel绘图等），培养了我们正确的观察现象，记录数据以及分析式样的结果能力，还培养我们严

肃认真.实事求是的科学态度。通过物理化学的实验加深和巩固了对所学的知识的理解，还提高了我们团队协作的能力。

至尊敬的方老师：当我们上第一节课的时候，您就给我留下了深刻的印象，您把

前几届学生的成绩都写在黑板上了，还分析了成绩情况。从中可以看出方老师在教学方面的严谨。经历了这半年的相处，感觉方老师是个非常严谨的人，尤其是

在时间方面。从高中到大学，从来没有一个老师向您方老师半双语式的教学方式，这种方式我们都感觉挺好的，在一定程度上提高了同学的学习热情，但我感觉英

语有点少。希望方老师在以后的教学方面能多一点英语。方老师在讲课方面有自

己的独特的方法，因材施教，还有老师提问的方式也非常新颖，经常能够提问到

同学知识上的盲区，而且涉及知识面特别广，能让同学了解到许多课本之外的东

西，但讲课的语速有点快，希望老师在以后的教学过程中能把语速放慢些。

我是一个贪玩的学生，在开学之初对于物理化学这门学科没有足够的认识，上课也没有完全投入，课堂笔记也不是非常细致，由于个人原因曾缺席两节课，经过二个月的学习之后，发现自己在知识方面有较多的漏洞，这是才意识到物理化学的重要性，我心里非常着急，不知道自己是否能把落下的知识补回来。这时老师上课提问的教学方式对我起到了很大的作用，在几次的提问后我渐渐的开始弥补以前落下的知识，利用课余时间向其他同学请教不会的知识并且和他们一起讨论研究。在最后的期末复习中，方老师还精心整理出非常细致的框架，对于我们复习给与了极大的帮助。最后的最后方老师还给我们一些人生经验。经过这一学期的接触，发现方老师是个非常值得我们尊敬和学习的人，在知识上一丝不苟，治学严谨，对学生严格但并不严厉，传授知识的过程中细致而富有幽默感。最后说声：谢谢您方老师。