第一篇：五年级上学期数学知识点总结
五年级上学期数学知识点总结
第一单元 小数乘法
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换 a+b=b+a 加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质 a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法：除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元 位置
数对（a,b）a表示第几列 b表示第几行 列横数行竖数
第三单元 小数除法
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法（P16）：
小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
5、除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232„„的循环节是32.7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
第四单元 可能性
1、可能：当所选的选项中有两个或两个以上选项，则这些选择都有可能。
一定：如果所选的选项只有一个选项，则这个选项一定发生。不可能：如果要选所选的选项不存在时，则不可能。
2、占的比份最大则可能性最大，占的比份最小则可能性最小。可能性跟数量的多少有关。
第五单元 简易方程
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
3、a×a可以写作a·a或a²，a 读作a的平方。2a表示a+a
3、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
4、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。5、10个数量关系式
加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数
减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
7、方程的检验过程：方程左边=„„ 方程的解是一个数；
解方程式一个计算过程。=方程右边 所以，X=„是方程的解。
第六单元 多边形的面积
1、公式
长方形：周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2 【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】 面积=长×宽 字母公式：S=ab 正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a 面积=边长×边长 字母公式：S=a²
平行四边形：平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah 三角形：三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2 【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】
梯形：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2 【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】
2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
（平行四边形可以转化成一个长方形； 长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；）
（因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。长方形的面积等于平行四边形的面积）
3、三角形面积公式推导：旋转
（两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高）
（因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍)
4、梯形面积公式推导：旋转
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，(因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2)
5、等底等高的平行四边形面积相等；
等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
第七章数学广角—植树问题
1、只栽一端（封闭线路植树问题）如图：
或
间隔数=棵树 间隔长×间隔数=全长 全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长
2、两端都栽：
如图：
间隔数+1=棵树 间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长 全长÷间隔长+1=棵数 全长÷（棵树-1）=间隔长
2、两端都不载
如图：
间隔数-1=棵树 间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长 全长÷间隔长-1=棵数 全长÷（棵树+1）=间隔长
基础知识
为了更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
非封闭线的两端都有“点”时，“点数”＝“段数”＋1。
例题一 一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯 在桥的终点，桥上一共有几盏灯？
举一反三
1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？
题型二
非封闭线只有一端有“点”时 “点数”=“段数”。
例题 肖林家门口到公路边有一条小路，长40米。肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一 共要栽多少棵树？
题型三
非封闭线的两端都没有“点”时，“点数”＝“段数”－1。
例题 两座楼之间相距20米，每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？ 举一反三
1、同学们沿着一段公路的一侧栽树，每隔5米栽一棵树，从公路的一端到另一端共栽了155 棵树（两端都不栽），这段公路有多长？
封闭线上，“点数”=“段数”。
例题 一个圆形水池的围台圈长60米。如果在此台圈上每隔3米放一盆花，那么一共能放多少盆花？ 举一反三
1、一个长100米，宽20米的长方形游泳池，在离池边3米的外围圈(仍为长方形)上每隔2米种一棵树。共种了多少棵树？
2、学校有一条40米长的走廊，在走廊的一旁栽树，每隔5米栽一棵：
1）如果两端各栽一棵，共需多少棵树？ 2）如果两端都不栽树，共需多少棵树？ 3）如果只有一端栽树，共需多少棵树？
第二篇：小学五年级上学期数学知识点总结
五年级上册数学知识点
一、小数的乘法
（1）小数乘法计算法则：
①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。（2）一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。（3）四舍五入后的数字末尾的0不能去掉。
小数4.7 “四舍五入”前的最大两位小数是4.74，最小是4.65（4）简便运算：运算定律 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 25×4=100,125×8=1000（5）小数的四则运算顺序跟整数是一样的。
先乘除，后加减，有括号，先算括号里面的；连乘，连加按从左到右的顺序计算。
二、小数的除法
（1）小数除以整数的计算方法： ①按整数除法的方法去除。
②商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商0，点上小数点。③如果有余数，要添0再除。（2）一个数除以小数的算理
一看---看除数中一共有几位小数。二移---把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不足时，用“0”补足。三算---按照除数是整数的小数除法的方法计算。，（3）被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。（4）商的近似数
小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求商的近似数。
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计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。（5）循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像5.3333„和7.14545„都是循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。例如：5.3333„的循环节是3。
简便记法5.3333„可以记做---7.14545„可以记做---小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如：0.9375是一个有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如，0.2142854142857„就是一个无限小数.循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。（6）解决问题
在解决实际问题中，根据实际需要取商的近似数，用（去尾法，进一法）例如：装水或装油等用进一法，做衣服，包装礼盒用去尾法。
7、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。
⑵进一法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都要向它的前一位进1。如：把400千克粮食装进麻袋，如果每条麻袋只能装75千克，至少需要几条麻袋？因为400÷75=5.33„„就是说，400千克粮食装5条麻袋还余25千克，这25千克还需要用一条麻袋来装，所以一共需要6条麻袋。即：400÷75=5.33„„≈6（条）这种求近似数的方法，叫做进一法。
⑶去尾法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都不需要向它的前一位进1。如：把200张纸订成每本12张的本子，可以订成多少本？因为200÷16=16.66„„，就是说，22张纸订成16本还余8章，根据题里的要求，12张纸才能订成一本，余下的8张纸不能订成有12张纸有本子，所以一共只能订成16本。即：200÷16=16.66„„≈16（本）这种求近似数的方法，叫做去尾法。
三、简易方程
（1）用字母表示数，用字母表示运算定律，用字母表示公式 用字母表示运算定律,简明易记，便于应用。
在含有字母的是式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。省略乘号时一般把数字写在前面例如：4×a=4a 公式: 长方形的面积s=ab 长方形的周长c=2(a+b)正方形的面积s=a²(读作a的平方，a²=a×a)正方形的周长c=4a(2)用字母表示单位
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长度单位 千米km 米m 分米dm 厘米cm 毫米mm 面积单位平方千米km²平方米m²
平方分米dm²
平方厘米 cm²
平方毫米mm² 质量单位 吨t 千克kg 克g（3）解简易方程
含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。例：x=6是方程4+x=10的解。
方程的基本性质：①方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。②方程两边同时乘或除以同一个数（0除外），方程左右两边仍然相等。等式的性质：加数+加数=和；加数=和-另一个加数；
被减数-减数=差；被减数=差+减数；减数=被减数差；
因数×因数=积；一个因数=积÷另一个因数； 被除数÷除数=商；被除数=除数×商；除数=被除数÷商；
解方程 4x=3×9 3x-6=18 2(2.8+x)=10.4 19x-3x=32.16
解决问题：步骤：①分析，列数量关系；②设未知数；③列方程；④解方程；⑤答。常用数量关系：华氏温度=摄氏温度×1.8+32 成年男子的标准体重=身高－105 路程=时间×速度 总价=单价×数量 工作总量=工作时间×工作效率
四、多边形的面积
①平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah a=S÷h h=S÷a ②三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2 a=2S÷h h=2S÷a ③梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2 h=2S÷(a+b)a=2S÷h-b b=2S÷h-a
④组合图形的面积
同底同高的三角形面积相等，但周长和形状不一定相同。
直角三角形的面积等于两条直角边长度乘积的一半.同底同高的三角形面积是平行四边形面积的一半。两条平行线间距离相等。在两条平行线间可以画出无数个面积相等的三角形。
面积单位换算 1m²=100dm²=10000cm² 1公顷=10000m²
1km²=100公顷=1000000m² 1dm²=100cm²=10000mm² 1cm²=100mm²
把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变短了，面积变小了。
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五、统计与可能性
中位数的求法：把一组数据按大小顺序（从大到小或者从小到大）排列，当数据个数是单数是最中间的数就是中位数；当数据个数是双数时最中间两个数的平均数（两数相加÷2）就是中位数；
中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,有时（当一组数据中有偏大或者偏小的数时）用它代表全体数据的一般水平更合适。
密铺：圆形，正五边形不可以密铺；长方形，正方形，三角形，平行四边形，等腰梯形，正六边形可以密铺。
拼接点处各角度数和为360°
六、数学广角
1.数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
用数字编码有着重大的意义：有序、好统计、不重复
2.拨打长途电话都要先拨区号：北京市010 天津市020 甘肃省 兰州市0931 3.车牌号码：甘A 53439 是甘肃省兰州市的车（甘 表示车辆所在的省，自治区，直辖市 字母A表示车辆所在的城市）4.邮政编码的含义：
前两位代表省（自治区、直辖市）第三位代表邮区，第四位代表所在邮区的县（市）
最后两位数代表投递区。如：73 0 2 07
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第三篇：小学四年级上学期数学知识点总结
小学四年级上学期数学知识点总结
一单元:升和亳升
1,两个杯子装满水,哪个杯子装水多,我们就说哪个杯子的(容量)大。
2,测量液体的多少可以用(量筒)或(量杯).3,计量液体的单位是(升)或(毫升).一瓶墨水大约50毫升。4,两瓶冰红茶相当于1升，一节小拇指的大小相当于1毫升。5，1升=1000毫升 1L=1000mL 会换算单位如：1068mL=1L+68mL
二单元：除法
1，三位数除以两位数，先从最（高）位除起，如果被除数的前两位大于等于除数，商是（两位数），如果被除数的前两位小于除数，商是（一位数）。
2，计算357÷49，可把49看作（50）来试商，像这样，当除数个位上的数字是5、6、7、8、9时可以把除数看作和它接近的（整十数）来试商，这叫（五入）法试商。3，计算531÷61，可把61看作（60）来试商，像这样，当除数个位上的数字是1、2、3、4时可以把除数看作和它接近的（整十数）来试商，这叫（四舍）法试商。
4，有时四舍法把除数看（小）了，商可能会偏（大）需再调商； 有时五入法把除数看（大）了，商可能会偏（小）需再调商。5，路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 路程=速度×时间
总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 总价=单价×数量
6，长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 长方形面积=长×宽
正方形面积＝边长×边长
周长的单位和长度单位一致，如（米、分米、厘米、千米）等；
面积的单位是长度的平方，如（平方米、平方分米、平方厘米、平方千米）
7，被除数÷除数=商……余数 求： 被除数=除数×商+余数
除数=（被除数-余数）÷商
8，各种应用题要多多训练，如租船、装车、求平均数、行程、生产等问题。
三单元：线和角
1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）
2、画直线。过一点可画无数条直线；过两点能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
3、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
4、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。
1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。
2、认识平角、周角。
平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。
3、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。（角的分类：锐角〈直角〈 钝角〈平角〈 周角。注意：钝角是大于90度又小于180度的角。〉
4、动手画平角、周角。
1、认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
1、用量角器画指定度数的角的方法。画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两重合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。
2、会用量角器画任意角，会用三角尺画特殊度数的角。如30度、45度、90度、60度、15度、75度、105度，120度135度、150度。习题:
1、与曲线折线不同，线段、射线、直线都是直直的。而线段有（两个）端点，有一定长度能（测量）。射线有（一个）端点，可以向一端（无限延伸）。从一点出发可以画（无数）条射线。直线（没有）端点，可以向两端无限延伸。经过任意（一点）可以画（无数）条直线，经过任意两点只能画
（一）条直线。
2、为什么两个钉子就能固定木板？ 因为两点确定一条直线！
为什么从A到B小狗要走直线？ 因为两点之间线段最短！距离：两点之间(线段)的长度，叫做两点间的距离。
3、角由一个（顶点）和两条（边）构成。
4、要准确知道两个角的大小，可以用（量角器）来测量，计量角的单位是“度”，用符号“。”来表示。把平角平均分成180份，每份就是1度。
5、从（一点）引出两条（射线）所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用（“∠”）表示。
6、量角的大小，要用（量角器）。角的计量单位是“度”。用符号“°”表示。
7、角的大小与角的（两边画出的长短）没有关系，角的大小要看两条边（叉开的大小）有关，叉开的越大，角就越大。8、1平角=（2）直角 1周角=（2）平角=（4）直角
9、钟表每一小时是（30°），比如2小时的夹角就是（60°）。
10、三角形内角之和是（180°），四边形内角之和是（360°）。∠1和∠2如果在同一条线的同一侧上，就是两角成平角，∠1+∠2=180°。
11、.角的两条边是（射线），一条直线上有(无数)个点，同时经过两点，可以画出（1）条直线。
12、直线和射线的长度是（不可以度量的），小明画了一条长为20CM长的（线段）。
13、角的大小关系：周角>平角>钝角>直角>锐角。或锐角<直角<钝角<平角<周角
14、一块三角板上，直角有（1）个，锐角有（2）个。
15、锐角的2倍可能是（锐角，直角，钝角）。把平角分成两个角，其中一个角是锐角，另一个一定是（钝角）
四单元：计算器
1，我国较早使用，至今仍使用的计算工具是（算盘），用算盘来计算称为（珠算）
2，算盘上每一档（或叫杆）代表一个（数位），一个上珠表示（5），一个下珠表示（1），用空档表示（0）。3，用计算器可进行（加、减、乘、除）运算非常简便。计算器上有显示屏和数字键，ON是开机键，OFF是关闭键，CE（或C）是清除键。
五单元：认识更大的数
1，熟记数位表，（各数位都有“位”字。）个级四位，万级四位，亿级四位。
2、熟记记数单位（各单位没有“位”字）
认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。数…… 级
数…… 千百十亿 千百十万 千 百 十 个 位 位 亿亿亿位 万万万位 位 位 位
亿级
万级
个级 位 位 位 位 位 位
计…… 千百十亿 千百十万 千 百 十 个 数单位
3，每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做“十进制计数法”。
4，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做（数位）。亿以内数的读法、写法
5、亿以内数的读数方法。含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。
6、亿以内数的写数方法。从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
7、比较数大小的方法。多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。亿 亿 亿
万 万 万
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。多位数的改写
1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2、改写的意义。为了读数、写数方便。求近似数
会用四舍五入法把一个数改写成以“万”为单位的近似数。会用四舍五入法把一个数改写成以“亿”为单位的近似数。
1、精确数与近似数的特点。精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。
3、了解生活中用数字来对事物进行编号，如学号、身份证号、住宅号等。
六单元：垂线和平行线 1，在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。
2，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。也可以说两条直线互相平行。
3，两条直线相交成4个基本角，有一个交点。垂直时的交点叫垂足。
4，当两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）5，垂线公理：点到直线间垂直线段最短。
6，从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
7，工人一般用（角尺）在工件上画垂线，我们通常用（三角板）来画垂线。
8，平行公理：平行线间所有的垂直线段都相等。☞平行线的画法：
（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一条直角边在画出另一条直线。补充知识点 ：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。垂线的画法：
（1）过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
（2）过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。补充知识点：
1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。
2、明确点到直线之间垂线段最短。
七单元：倍数和因数
1、像0、1、2、3、4、5这样一个一个的数，都是自然数。（分数、小数不是）
2、自然数可分两种：奇数和偶数。单数又叫做奇数，双数又叫做偶数。3、0是最小的自然数，也是最小的偶数。
4、整数÷整数=整数（0不能做除数），叫整除。如：12÷3=4，那么12叫3或4的倍数，3和4都叫12的因数。
5、一个数最小倍数是他本身，而最大倍数找不到。如12的倍数有：12、24、36……
一个数最小因数是1，最大因数是他本身。如12的因数：1、2、3、4、6、12 6、2倍数特征：个位上是0、2、4、6、8。（偶数）2的倍数一定是偶数，而偶数不一定都是2的倍数，因为偶数中0就不是2的倍数。7、5倍数特征：个位上是0或5。（个位是0的数既是2的倍数，也是5的倍数）8、3倍数特征：各个数位上数字的和一定也是3的倍数。
9、质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫做素数）
合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫做合数。10、1只有他本身一个因数，既不是质数也不是合数。质数有（两个）因数，合数至少有（三个）因数。
11、任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。把一个数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。分解质因数通常用短除法。
12、最小的质数是2，最小的合数是4，10以内最大质数是7，最大合数是9。
是质数的偶数只有2，是奇数的合数有很多，如9、15、21、25…… 13、100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
八单元：统计
1，做统计时，首先要收集和整理数据，然后再制成（统计图）或（统计表）。
2，求平均数时，一定要用：真正的总数÷总数量=平均数。3，众数：一组数据中出现最多的那个数，叫做这组数据的众数。
4，在给出的一组数据中，进行分段处理时，可做记号数或多数几次。熟记数量关系
速度 × 时间 ＝路程 单价 × 数量＝总价 工作效率 × 工作时间＝ 工作总量 路程 ÷ 时间 ＝速度 总价÷ 数量＝单价 工作总量÷工作时间=工作效率
路程÷速度=时间 总价÷单价=数量 工作总量÷工作效率=工作时间
一个因数乘以另一个因数等于积，积除以一个因数等于另一个因数，被除数÷除数=商（没有余数的除法），验算：商×除数=被除数
被除数÷ 除数=商„„余数（有余数的除法）验算：商×除数+余数=被除数
注：余数一定要比除数小
第四篇：五年级上学期数学工作总结
小学五年级上学期数学教学工作总结
2011.1
一、用德律己
我热爱和忠诚党的教育事业，自觉遵守教师职业道德，把培养高素质的建设人才和接班人作为自己义不容辞的职责，甘为园丁，做到教育安心和专心，全心全意为教育事业服务。热爱本职，踏实工作，不追逐名利。为了适应时代发展的需要，勤奋学习，刻苦钻研，及时更新知识，不断提高教学和科研水平与能力。虚心向有经验的教师学习教学方法与教学技巧，认真听取他们的教诲。以认真负责的态度上好每堂课。以满腔的爱心关心学生，关心学生的成长，积极做好学生的思想政治工作，循循善诱，管教管导，既教书又育人，对学生一视同仁。做到深入学生，为学生排忧解难，为学生多办实事。本学期全勤，没有因个人私事而耽误学生一节课。能主动、认真地服从和配合学校各级领导安排的工作。承担五年级数学教学和五年级体育课的教学任务，所任教的学生总人数51人，每周8节正课，2节校本课。并且能够顾全大局，与同事们团结协作，相互帮助，共同完成学校交给的各项工作任务。
二、用功学习
“书山无路勤为径，学海无涯苦作舟。”学习是无止境的，活到老，学到老。教师要不断更新充实自己的学识。博学多才对每一位教师来说当然很重要。因为我们是直接面对学生的教育者，学生什么问题都会提出来，而且往往“打破沙锅问到底”。没有广博的知识，就不能很好地解学生之“惑”，传为人之“道”。所以我在这学期里，能认真参加学校开展的各项活动，如每周三的集体教研活动，每周四晚上的计算机培训等。特别在继续教育的学习上，积极争取学习的机会。每次听课或参加培训学习，都争取坐个看得清楚的好座位，以便能更好地作记录。本学期共听课22节，在年段上公开课1节，在学校上讲座一个。本学期写教后记、教学反思多篇以及学习摘抄有《后进生学情研究及其转化》、《谈数学复习课的提高》、《梯形面积的计算》教学后记、“师道尊严新说”读后感、对出老师“绿化校园”一课的评课、学习“师德师风”、“公正合理地对学生进行教育”、“学生主动学习的探索”、“如何转化后进生”的文章内容摘抄等。此外，我还利用业余时间认真学习电脑知识，学习制作多媒体课件，为教学服务。我还在课余的时间里，经常到有关教育的网站查找学习的资料，浏览教育同行的优秀教案、课件、论文、教学札记和参与教学论坛的讨论。努力学习别人先进的教学经验，改变旧的教学观念，把新的教学理念运用在自己教育教学之上。
三、用爱育人
虽然我已经不做班主任，但是全员育人的教育思想在我的心中已牢牢扎根。我常常教育学生要爱学校，爱班级、爱老师、爱同学。如果连自己身边的人和物都爱不好，谈何爱祖国、爱人民呢？因此我时常不失时机地抓住一切可以利用的机会对学生进行常规教育，对学生的行为习惯、文明礼貌、思想品格等方面逐步渗透爱的教育。例如;对学生不愿佩戴红领巾的现象，教育学生自觉佩戴红领巾是一种爱祖国、爱学校、爱班级的具体表现。遇到学生因小事吵架，我会主动对他们进行思想教育，告诉他们要学会关爱他人。有一次我和学生一起在走道里发现一个废弃的零食袋，我没有叫学生去捡，而是亲自弯下腰把废弃的零食袋捡起来扔到垃圾桶里。我班有个学习落后的学生，时常没有作业本，家长没时间管，我买作业本给他，让他有本子完成作业。对于学习落后的学生，我没有放弃他们，时常鼓励和帮助他们解决学习的困难，使他们有信心继续学习。我用我的心去教诲我的学生，我用我的情去培育我的学生，用自己的行为给他们树立爱的榜样。
四、用心教育
现代著名教育心理学家布鲁纳认为：“认知是一个过程，而不是一个结果。”因此，他强调“教一个人某门学科，不是要他把一些结果记下来，而是教他参与把知识建立起来的过程。” 我在教学课堂教学中正确处理好“教”与“学”，“学”与“导”的关系，把教与学的重点放在“学”上，在教法上着眼于“导”，以学生发展为本，激发学生的求知欲，诱导学生主动探索、主动参与认知结构的过程，促使学生乐学，学会，会学。我在上梯形公式的推导一课时，通过让学生用七巧板来旋转推拼平行四边型形，使他们在活动中，有机会探索，并有所发现。使学生们拼出了个各种不同的平行四边形形，从中得出梯形的面积是同底等高平行四边形面积的一半。激发了他们学习的兴趣。苏霍姆林斯基曾经说过：“如果教师不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传播知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度。而没有情感的脑力劳动就会带来疲倦，没有欢欣鼓舞的心情，学习就会成为学生学习的负担。”因此习中来。如教学“小数乘、除法”时，我就创设了到商场购物的虚拟情境，让学生动起来。我把商场快报上的商品图案和价格一一剪下来，当作商品发到四人小组里，然后让学生每人每次购买两件商品，并算出这两件商品应付的钱数，要求在作业本上列出横式、竖式。比一比，谁列的算式最多，算得又对，谁就是大赢家。学生们兴奋起来，把课堂当超市，兴致勃勃地边选购商品，边写算式，非常认真。我看到那积极参与的热烈场面，连平时不爱写作业的学生也积极地投入到活动之中。新教学大纲提出：小学数学教学改革的重要目标是改变学生的学习方式,要让学生积极主动地探索,发现解决数学问题的方法,发现数学的规律,教师应该转变角色,成为真正的组织者、引导者。让学生在解决问题中能够主动地调动相关知识，积极思维，通过自主学习，获得独立解决问题的能力。我在数学的课堂教学中正是如此努力地实现着这个目标。
总之，我认真地备好每一节课，在备课中，我认真钻研教材、教学用书。学习好新教学大纲，虚心地学习别人的先进经验。力求吃透教材，找准重点、难点。上课时认真讲课，力求抓住重点，突破难点。运用多种教学方法。从学生的实际出发，注意调动学生学习的积极性和创造性思维。在教学中，有意识地通过生活、实例、活动、游戏等形式引入新知识点，让学生感受数学知识在日常生活中处处存在。并通过学生的亲身感受、操作、实践、体验、讨论等方法，创设情景来激发学生的学习兴趣，实现了学生感知知识形成的过程。
第五篇：2018五年级上学期数学期中复习计划
五年级上学期数学期中复习计划
（2018-2019学年第一学期）
一、学情分析：
本班全部学生50%掌握了本学期第一至四单元的所学内容，特别是几个后进生和转学生进步较明显，取得了较好学习效果。本班学生思维活跃，课堂学习较主动积极，初步养成了良好的学习习惯。本期重点是进一步培养和提高学生的合作能力；提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。同时继续培养学生的良好的学习习惯。复习时，注意吴维友、吴维达、吴婷婷、吴光娟等差生。
二、复习要求
1、通过对本册第一至四单元内容的系统整理和复习，查漏补缺，使学生对所学的概念、计算方法和其它知识得到更好地理解和掌握，并把各单元的内容联系起来，形成比较系统的知识体系，首先使学生的计算能过关，正确率达90％以上，解答应用题的思维能力和应用能力得到进一步的提高，尤其是联系学生生活的问题能分步解决，达到解决问题的目的，圆满完成本期中的教学任务。
2、对本册教材和教师教学用书要进一步对照和理解：理解编排意图，理解教材的尺度，理解目的与要求等。
3、对自己所教的班级要进一步分析学生的一学期的学习情况，恰如其分地分一分，特别是当前学习有困难的学生情况和人数，在复习期间能关注这些群体，如何安排他们与成绩较好的学生组合等。
三、复习重点
（一）、教学重点：1．小数乘、除法。
（二）教学难点：
1、在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置以及小数除法的除数变整数的转化。
2、正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。
3、运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
4、在学生以往学习整数除法的过程中同样存在，所以如何进行有效的迁移是解决问题的重点。
四、复习内容
1、本册教材第一至第四单元包括下面一些内容：小数乘法，位置、小数除法和可能性。
（一）数与代数
第一单元 小数乘法 第二单元 位置
第三单元 小数除法 第四单元 可能性
五、期中复习目标：
1．使学生在理解小数的意义和性质的基础上，在已有知识基础上，自己探索出小数乘法和除法的计算方法。使学生会用“四舍五入法”截取积、商是小数的近似值。理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并熟练运用这些定律进行一些小数的简便计算.2．让学生结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义；能在具体情境中用数对表示物体的位置。使学生经历从已有经验到用数对确定物体位置的探索过程，体验用数对确定位置的必要性和简洁性。渗透“数形结合”的思想，发展学生的空间观念。3．通过生活中的实际例子，让学生知道“可能性”有大小之分，并能正确的找出可能性的大小。
六、复习策略：
1．恰当运用教材、媒体、现实材料突破重点、难点，变多讲多练，为精讲精练，真正实现师生互动、生生互动，从而调动学生积极主动学习，提高教与学的效益。
2．不增减课程和课时，不提高要求，不购买其他复习资料，不留机械、重复、惩罚性作业和作业总量不超过规定时间，3．通过教学，对学生的学习态度和学习方法、学习纪律等方面提出始终一贯，科学而严格的要求。
4．转变教学方法。在数学教学中，教师必须将“重视结论”的教学转变为“重视过程”的教学，注重再现知识产生、形成的过程，引导学生去探索、去发现。5．在课堂上开展小组合作学习。
6．一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径，拓宽学生的知识面，沟通知识之间的内在联系，培养学生的应变能 7．练习的安排，要由浅入深，体现层次性。对不同的学生，要有不同的要求和练习，对优生、学困生都要体现有所指导。8．增强数学实践活动，让学生认识数学知识与实际生活的关系，使学生感到生活中时时处处有数学，用数学的实际意义来诱发和培养学生热爱数学的情感。
9．加强与家庭的联系，共同关心孩子的学习。
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