反比例函数应用(第一课时)说课稿

第一篇：反比例函数应用(第一课时)说课稿

以下是查字典数学网为您推荐的，希望本篇文章对您学习有所帮助。教学设计说明：

一、教材内容的编排选取本节课例题为原课本改造题和自行设计题，选取标准主要定位在用反比例函数知识解决问题的能力，新课内容整个过程以用模寻模建模为主线，例题编排遵循顺序由浅入深，循环拔高的原则，形式上尽量多样，在解决相关问题中渗透数型结合，分类、转化等数学思想，充分挖掘教材的思想性。

二、教法与学法教学上尽可能给学生提供思考的空间及时间，以充分体现学生的主体地位，并发挥教师的主导作用，通过动手实践、自主探索、合作交流，让学生在亲身体验反比例函数的应用中都能得到充分发展。

三、教学手段与策略本设计充分发挥现代化教学工具的作用，增加课堂教学容量，突出重点，突破难点，符合初中生获取知识以直观感知为主的特点。

一、教材分析1.教材的地位、作用反比例函数的应用是在七年级学习变量与变量之间的关系、八年级学习正比例函数及一次函数之后进行的，为九年级下册学习二次函数做准备，因此本节课起着承上启下的作用。它既是反比例函数性质的巩固和应用，也是用函数思想解决问题的典型例子，同时又蕴涵着数型结合，分类、转化等数学思想。2.教学目标认知目标：反比例函数的应用。能力目标：培养学生自主探究、合作交流的能力及渗透数型结合，分类、转化等数学思想。情感目标：通过讨论交流，合作学习，培养学生团结协作，乐于助人的思想品质。3.教学的重点、难点教学重点：用反比例函数的知识解决问题。教学难点：(1)用反比例函数的性质解决不等式问题。(2)用反比例函数知识解决动态几何中相关问题。

二、教法与学法分析数学新课程标准十分强调数学学习内容的选择、教学活动的设计以及教学的评价。强调数学学习内容要有利于学生主动进行观察、实验、验证、推理与交流等数学活动；有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教师应向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材，以便学生自主展开探究，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、获取数学思想和方法、积累广泛的数学活动的经验。根据这一指导思想，本课选择的教学方法和学法指导如下：教学方法：问题情境建立模型应用拓展学法指导：合作交流、操作探究、评价发展

三、教学程序环节教学内容形式设计意图一复习引入已知反比例函数 的图象经过点A（3，-2），请问：（1）它的图象在第几象限？（2）它的图象在每个象限内，随 的增大如何变化？学生练习教师归纳通过练习，复习反比例函数的定义、图象、性质。为应用做铺垫二师生互动讲授新课用模《反比例函数的应用》(板书)课件演示用生活中的问题引出课题，同时自然过渡到问题11.用模 [巩固应用意识]问题1 已知一定体积的面团做成拉面，面条的总长度 和面条粗细（横截面积）S 满足反比例函数，问面条粗为1.6 时，面条的总长度是多少？学生独立完成教师有效点拨①本节课教科书中的第1个例题起点过高，所以设计较为简单的问题1做铺垫，让不同层次的学生都有所学。②从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣。让学生体会数学就在我们身边，数学源于生活并服务于生活，从而获得良好的情感体验。寻模幻灯演示爱国主义教育，过渡到问题2环节教学内容形式设计意图师生互动讲授新课寻模2.寻模 [强化应用意识]问题2 某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600 N，那么(1)用含S的代数式表示p，并求木板面积为0.2 m2时.压强是多少?(2)在直角坐标系中，作出相应的函数图象.（3）观察函数图象，如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少要多大?独立思考分组讨论组间交流课件演示①本例是课本中本节课的第一个例题，由于原例题有5个问题太杂，且第3问涉及到分式不等式，超出了课程标准的要求，所以对原题的问题进行改造，将5个问题合并成3个问题，对于问题（3）采用学生能够接受的图象解法，同时配上多媒体课件，使学生有直观体验，化解了本节课难点。②从学生的实际出发，用他们熟悉和感兴趣的问题情境引出问题2，促使学生展开数学探究，展现数学与现实生活及其他学科的综合，突出数学化的过程，让学生体验数学知识的科学性、工具性、应用性。建模幻灯演示过渡到问题3环节教学内容形式设计意图师生互动讲授新课建模3.建模 [拓展应用意识]问题3 已知□ABCD中，AB = 4，AD = 2，A=45，E是AB边上的一动点，DE延长线交CB的延长线于F，设AE=，CF =。（1）求 与 之间的函数关系。（2）当△ADE为等腰三角形时，求 的值。CDBEAF?教师引导学生观察发现分类几何画板直观演示

这道题简单而丰富：①确立反比例函数关系式，培养学生数型结合，化归思想。②通过一题多解，培养学生发散思维能力。③通过运动变化，渗透分类思想。④动画演示，学生有直观感受整个动态过程，可使问题迎韧而解。三巩固练习课本 ： 做一做 学生作答

分层训练消化新知完善知识结构 四共同小结

本节课我们学习了反比例函数的应用.在解决问题时注意：1.分析变量之间的关系2.列出关系式3.求解

学生小结教师点拨

建构新的知识网络，培养归纳、概括能力，强调用反比例函数解决问题的关键步骤 五作业布置

1.必做题课本P160习题5.42.选做题附学生练习提纲上 学生课后完成

①巩固新知②强化基本技能和综合能力，培养良好学习习惯③分层作业，体现对不同程度学生的不同要求

第二篇：《反比例函数》说课稿

一、说教学内容

（一）、本课时的内容、地位及作用

本课内容是苏科版八年级（下）数学第九章《反比例函数》的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数——反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。

（二）、本课题的教学目标：

教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标：

1、知识目标

（1）通过对实际问题的探究，理解反比例函数的实际意义。

（2）体会反比例函数的不同表示法。

（3）会判断反比例函数。

2、能力目标

（1）通过两个实际问题，培养学生勤于思考和分析归纳能力。

（2）在思考、归纳过程中，发展学生的合情说理能力。

（3）让学生会求反比例函数关系式。

3、情感目标

（1）通过创设情境让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，体验数学活动与人类的生活的密切联系，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯。

（2）理论联系实际，让学生有学有所用的感性认识。

4、本课题的重点、难点和关键

重点：反比例函数的概念

难点：求反比例函数的解析式。

关键：如何由实际问题转化为数学模型。

二、说教学方法：

本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，并分层教学将顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。同时在教学中将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题。

由于学生在前面已学过“变量之间的关系”和“一次函数”的内容，对函数已经有了初步的认识。因此，在教这节课时，要注意和一次函数，尤其是正比例函数一反比例的类比。引导学生从函函数的意义、自变量的取值范围等方面辨明相应的差别，在学生探索过程中，让学生体会到在探索的途径和方法上与一次函数相似。

对于所设置的两个问题为学生熟悉，尽量贴近学生生活，或者进入学生生活的圈子里，让学生感受到亲切、自然，激发学生的学习兴趣，提高学生思考问题的积极主动性和解决问题的能力，从而培养对数学学科的浓厚兴趣，使部分学生由不爱学变得爱学。让学生真正体会到：生活处处皆数学，生活处处有函数。

三、说学法指导：

课堂，只有宝贵的四十分钟，有相当一部分学生注意力不能集中。针对这种情况，从学生身边的生活和已有的知识出发创设情境，目的是让学生感受到生活中处处有数学，激发学生对数学的兴趣和愿望，同时也为抽象反比例函数概念做好铺垫。让学生自己举例，讨论总结规律，抽象概念，便于学生理解和掌握反比例函数的概念，同时，培养和提高了学生的总结归纳能力和抽象能力。

为了让学生对反比例函数的意义牢牢掌握和深刻理解，启发学生回忆正比例函数并与之相类比，从内容到形式，学生自主地体会出反比例函数的真正内涵。

在本课时的师生互动过程中，积极创造条件和机会，关注个体差异，让学困生发表见解，使他们有成功的学习体验，激发他们的学习兴趣，增强他们的自信心，提高他们学习的主动性。

教师要善于捕捉学生的反馈信息，并能立即反馈给学生，矫正学生的学法和知识错误。力求体现以学生为主体，教师为主导的原则，在轻松愉快的氛围中，顺利地“消化”本节课的内容。同时，让学生体会到“理论来自于实践，而理论又反过来指导实践”的哲学思想。从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。

四、说教学过程：

1、复习引入：

师生共同回忆前一阶段所学知识，再次强调函数和重要性，同时启开新的课题——反比例函数（教师板书）。

（一）创设情景，激发热情

我经常在思考：长期以来，我们的学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中的一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了。事实上，数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。

因而用两个最贴近学生生活实例引出反比例函数的概念；从而让学生感受数学与生活的紧密联系。

多媒体课件展示

（问题1）我校车棚工程已经启动，规划地基为36平方米的矩形，设连长为X（米），则另一连长Y（米）与X（米）的函数关系式。

让学生分析变量关系，然后教师总结：依矩形面积可得

XY=36 即Y=36/X

（问题2）昨天在放学回家时，小明的车胎爆了。第二天，小明的爸爸骑摩托车送小明来学校。中午放学小明不得不走回家。（小明家距学校2000米）

（1）、在这个故事中，有几种交通工具？

（2）、两种交通工具的正常行驶速度一样吗？来去的路程一样吗？时间呢？

师生共同探究，时间的变化是由速度所引起的，设时间为T，速度为V，则有T=2000/V

（二）观察归纳——形成概念

由实例XY=36 即Y=36/X和T=2000/V 两个式子教师引导学生概括总结出本课新的知识点：

一般地，形如Y=K/X或XY=K（K是常数，K不为0）的函数叫做反比例函数。

在此教师对该函数做些说明。

（三）讨论研究——深化概念

学生通过对例1的观察、讨论、交流后更进一步理解和掌握反比例函数的概念

多媒体课件展示、例

1、下列函数关系中，哪些是反比例函数？

（1）、一个矩形面积是20平方厘米，相邻两条连长分别为X厘米和Y厘米那么变量Y是变量X的函数吗？是反比例函数吗？为什么？

（2）、滑动变阻器两端的电压为U，移动滑片时通过变阻器的电流I和电阻R之间的关系；

（3）、某地有耕地346.2公顷,人口数量N逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积M(公顷?(人))是全村人口数N的函数吗?是反比例函数吗?为什么?

(4)某乡粮食总产量M吨,那么该乡每人平均粮食Y(吨)与该乡人口数X的函数关系。

学生回答后教师给出正确答案。

五、即时训练——巩固新知

为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，把课本的习题熔入即时训练题中，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。

多媒体课件展示

（巩固练习：）

（口答）下列函数关系中，X均表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数的K的值是多少？

Y=5/X Y=0.4/X Y=X/2 XY=

25)Y=-1/X(给学困生发表见解的机会,激发他们的学习兴趣)

学生回答后教师给出正确答案。

五）突出重点，提高能力

为了突出重点，特意把书中的练习题设计为例题的形式，以提高学生的分析问题，解决问题的能力，再给出一道类似的题目以加强巩固

T=24/V

例3 Y是X的反比例函数，下表给出了X与Y的一些值。

X-2-1-1/21/123Y2/3-

1写出这个反比例函数的表达式；

根据函数表达式完成上表。

（六）总结反思——提高认识

由学生总结本节课所学习的主要内容：

A、反比例函数的意义；

B、反比例函数的判别；

C、反比例函数解析式的求法。

让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。

（七）任务后延——自主探究

学生经过以上五个环节的学习，已经初步掌握了探究数列规律的一般方法，有待进一步提高认知水平，因此我针对学生素质的差异设计了有层次的训练题，留给学生课后自主探究，这样即使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。

课后思考：

当M为何值时，反比例函数Y=4/X2M-2是反比例函数，并求出其反比例函数解析式。

第三篇：《反比例函数》第一课时教学设计

17.4《反比例函数》第一课时教学设计

甘谷县西关中学

课题名称：初中数学《反比例函数》第一课时 执教年级：八年级（2）班 教学目标： 知识与技能：

1.理解并掌握反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式。2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数。过程与方法：

通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体会和认识反比例函数式刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型，进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化的观点。

情感、态度与价值观：

经历反比例函数的形成过程、使学生体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型，培养学生观察、推理、分析的能力和合作交流的意识、体验数形结合的思想。教学重点、难点设计：

对于反比例函数的概念的形成过程是这节课的重点，也是难点，教学中要重点联系实际，让概念在实际的背景下形成，使学生体会到反比例函数能够反映实际事物的变化规律，同时通过与一次函数、正比例函数的类比更好地认识和理解反比例函数，教学中进行类比、变化与对应等数学思想的渗透。教学准备与方法设计：

通过多媒体教学的应用，让概念和规律方法的获得主要以学生自主探究为主，通过实际问题的分析讨论得到反比例函数的概念，通过与一次函数、正比例函数的类比获得反比例函数解析式的求法，通过练习、巩固学生的知识，检验规律的正确性。学生知识状况分析

由于本节课比较抽象，学生理解起来比较困难，因此，在学习反比例函数概念的过程中，充分利用学生已有的生活经验和背景知识，创设丰富的现实情境，引导学生关注问题中变量的相依关系及变化规律，并逐步加深理解.教学中要提供直观背景展现反比例函数的经验来源，在获得反比例函数概念之后，经验背景将成为概念的某种直观解释或实际意义，在活动中，教师应注意提供思考或研究问题的方向.教学过程

一：创设问题情境，引入新课

活动目的给学生设置疑问，激发学生学习兴趣。活动过程

我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为y＝kx+b其中k，b为常数且k≠0，正比例函数的表达式为y＝kx，其中k为不为零的常数,但是在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式，如为vt＝1200，则t＝1200中，vt和v之间的关系式肯定不是正比例函数和一次函数的关系式，那么它们之间的关系式究竟是什么关系式呢?这就是本节课我们要揭开的奥秘.二：新课讲解

活动目的 在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出数学概念，结合具体情境领会反比例函数作为一种数学模型。

活动过程

1，引入我们今天要学习的是反比例函数，2.探究归纳

经历抽象反比例函数概念的过程，并能类推归纳出反比例函数的表达式.复习了函数的定义以及正比例函数和一次函数的表达式以后，再来看下面实际问题中的变量之间是否存在函数关系，若是函数关系，那么是否为正比例或一次函数关系式.问题1 从A地到B地的路程为1200 km，某人开车要从A地到B地，求汽车的速度v(km／h)和时间t(h)之间的关系式。

从这个关系式中发现: 1.路程一定时，时间t就是速度v的反比例函数．即速度增大了，时间变小；速度减小了，时间增大．

2.自变量v的取值是v＞0．

问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式． 分析 根据矩形面积可知

xy＝24，即 y24 x从这个关系中发现：

1.当矩形的面积一定时，矩形的一边是另一边的反比例函数．即矩形的一边长增大了，则另一边减小；若一边减小了，则另一边增大； 2.自变量的取值是x＞0．

上述几个函数都具有y比例函数

kk的形式，一般地，形如y(k是常数，k≠0)的函数叫做反xx说明 1.反比例函数与正比例函数定义相比较，本质上，正比例y＝kx，即且k≠0；反比例函数y足哪一种比例关系．

2.反比例函数的解析式又可以写成：yyk，k是常数，xk，则xy＝k，k是常数，且k≠0．可利用定义判断两个量x和y满xkkx1(k是常数，k≠0)． x3.要求出反比例函数的解析式，只要求出k即可．

三.互动平台

（1）每人写三个反比例函数，请同桌指出其中k的值.（2）小组讨论：举出实际生活学习中具有反比例关系的例子。

四、做一做 多媒体课件演示 下列函数关系中，哪些是反比例函数？

x2（2）y 3x1（3）xy5（4）y

x21（5）yx4（6）yx（1）y

2、写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?(1)三角形的面积S是常数时,它的底边长y和这条底上的高x的函数关系;(2)食堂存煤15吨,可使用的天数t和平均每天的用煤 量Q（千克）的函数关系.(3).某厂现在年产值是150万元,计划今后每年增加10万元,请写出年产值y(万元)与年数x之间的关系.五、交流反思

1.本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数，一般地，形如yk(k是常数，xk≠0)的函数叫做反比例函数

2.反比例函数的几种常见形式 k(k为常数，k≠0)x形式2：ykx1(k为常数，k≠0)形式3：xyk(k为常数，k≠0)形式1：y

六、拓展延伸

多媒体课件演示

教案主要创新点自评

本节教案旨在实行启发式教学，主要以学生的自主探究为主，教师以问题的形式形成主导作用。重视基础知识与基本技能、过程与方法、情感态度和价值观等课程目标的全面落实，注重数学思想方法的渗透。

第四篇：反比例函数第一课时教学反思

一、本节课的整体设计

第一步：预习，学生通过自学课本、独立完成导学案，完成自己会的，找出并标记出不会的，完成预习。

第二步：组内合学，通过组内对学、群学，展示学会的，学会不会的。教师设计引导，完成对反比例函数更清晰和准确的认识。

第三步：班级展示，通过学生对学习情况的展示，教师有针对性的进行课堂点拨追问，完成本节课的学习。

第四步：整理反思，通过课堂学生与学生之间，教师与学生之间的互动交流，修正学案内容，并形成自己的反思总结。

第五步：达标测评，对本节课的基础知识和技能进行学习反馈，教师了解掌握学生学习情况，便于下一阶段的学习。

二、本节课突出了“四本”的基本要求

1、以学生为本，整个课堂充分放手让学生去学习，以学生为主体，调动了学生的积极性。

2、以文为本，课堂活动以课本为基础，围绕课本知识展开活动，突出了课本的设计意图。

3、以实为本，课堂真实有效，学练结合，具有很高的实用性。

4、以真为本，课堂不做假，真实的展现了学生的学习思路和思考过程，课堂以真为本更显实效和高效。

三、本节课的不足

1、教师放手不够，还是担心学生学不到位，没有充分的放手把学习还给学生。

2、课堂的整个流程还需进一步细致打磨，让每一个环节更适合学生的学习，才能有更高效的学习效率。

不足之处还需各位专家老师指正，谢谢！

第五篇：《反比例函数的应用》教案范文

《3 反比例函数的应用》教案

教学目标：

1、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程．

2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力．

3、通过对反比例函数的应用，培养学生解决问题的能力．

教学重点：

掌握从实际问题中建构反比例函数模型．

教学难点：

从实际问题中寻找变量之间的关系．

教学过程：

某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地，你能解释他们

2这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地的压力合计600N，那么：

(1)含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？

2(2)当木板面积为0．2m时，压强是多少？

(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？(4)在直角坐标系中，作出相应的函数国象． 课堂小结：

本节课是用函数的观点处理实际问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新解释这是什么？可以看什么？逐步形成考察实际问题的能力，在解决问题时，应充分利用函数的图像，渗透数形结合的思想．