《反比例函数》测试题

《反比例函数》测试题

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1．下列函数中，不是反比例函数的是()

A．y＝－

B．y＝

C．y＝

D．3xy＝2

2．已知点P在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k的值是()

A．－

B．2

C．1

D．－1

3.反比例函数的图象在（）

A.第一、三象限

B.第一、二象限

C.第二、四象限

D.第三、四象限

4．近视眼镜的度数y(单位：度)与镜片焦距x(单位：m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25

m，则y与x的函数解析式为()

A．y＝

B．y＝

C．y＝

D．y＝

5．如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）

A．1

B．

C．3

D．4

6．关于反比例函数y＝的图象，下列说法正确的是()

A．必经过点(1,1)

B．两个分支分布在第二、四象限

C．两个分支关于x轴成轴对称

D．两个分支关于原点成中心对称

7．如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）

A．

B．

C．3

D．4

8．在同一直角坐标系下，直线y＝x＋1与双曲线y＝的交点的个数为()

A．0个

B．1个

C．2个

D．不能确定

9．已知反比例函数y＝(a≠0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，则一次函数y＝－ax＋a的图象不经过()

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10．如图，直线l和双曲线y＝(k>0)交于A，B两点，P是线段AB上的点(不与A，B重合)，过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接OA，OB，OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则()

A．S1＜S2＜S3

B．S1>S2>S3

C．S1＝S2>S3

D．S1＝S2

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

11．某学校食堂有1500

kg的煤炭需运出，这些煤炭运出的天数y与平均每天运出的质量x(单位：kg)之间的函数关系式为____________．

12．在反比例函数y＝图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是______________

13如图，三个反比例函数，在x轴

上方的图像，由此观察得到kl、k2、k3的大小关系为_____

_

14．反比例函数y＝(m－2)x2m＋1的函数值为时，自变量x的值

是____________．

15．如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为　　　　　　．

16．反比例函数y＝的图象与一次函数y＝2x＋1的图象的一个

交点是(1，k)，则反比例函数的解析式是__________．

17．近视眼镜的度数y(单位：度)与镜片焦距x(单位：m)成反比例，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5

m，则y与x之间的函数关系式是____________．

18．如图，已知点A，C在反比例函数y=（a＞0）的图象上，点B，D在反比例函数y=（b＜0）的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，则a﹣b的值是

三、解答题（共66分）

19．(8分)反比例函数y＝的图象经过点A(2,3)．

(1)求这个函数的解析式；

(2)请判断点B(1,6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

20.(8分)如图所示，一个反比例函数的图象在第二象限内，点A是图象上的任意一点，AM⊥x轴于M，O是原点，若S△AOM=3，求该反比例函数的解析式，并写出自变量的取值范围．

21．(9分)如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝的图象相交于点A(2,3)和点B，与x轴相交于点C(8,0)，求这两个函数的解析式．

22．(9分)某粮食公司需要把2400吨大米调往灾区救灾．

(1)调动所需时间t(单位：天)与调动速度v(单位：吨/天)有怎样的函数关系？

(2)公司有20辆汽车，每辆汽车每天可运输6吨，预计这批大米最快在几天内全部运到灾区？

23．(10分)已知如图中的曲线为函数y＝(m为常数)图象的一支．

(1)求常数m的取值范围；

(2)若该函数的图象与正比例函数y＝2x的图象在第一象限的交点为A(2，n)，求点A的坐标及反比例函数的解析式．

24．（10分)如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A(2,1)，B(－1，－2)两点，与x轴交于点C.(1)分别求反比例函数和一次函数的解析式(关系式)；

(2)连接OA，求△AOC的面积．

25．（12分）如图，已知A（a，m）、B（2a，n）是反比例函数y=（k＞0）与一次函数y=﹣x+b图象上的两个不同的交点，分别过A、B两点作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，若已知1≤a≤2，则求S△OAB的取值范围．