“锐角三角函数 — 正切”的教学设计及反思

第一篇：“锐角三角函数 — 正切”的教学设计及反思

“锐角三角函数 —— 正切”的教学设计及反思 【教学内容】 正切（第一课时）（苏教版）九年级数学下册。【教材分析】

本节课苏教版九年级数学下册第七章“锐角三角函数”第一节的第一课时。它是函数知识的延续，因此本章的学习就是在学生原有的学习基础上进一步丰富学习内容、提升学习能力。而正切是中学阶段遇到的第一个三角函数，欲让学生感悟、经历、体验怎样引入锐角正切（新知的切入点）、怎样运用锐角正切（新知的生长点）、锐角正切可解决怎样的问题（新知的优越点），同时本节课的研究方式又直接关系到后继三角函数（正弦、余弦）的学习方式，因此本节内容无论是知识还是研究方式在教材中起到了承上启下的衔接作用。

【教学目标】 正确理解正切函数的概念，会在直角三角形中求出某一个锐角的正切值，了解锐角的正切值随锐角的增大而增大，能用正切知识解决较为简单的实际问题。

【重难点分析】

教学重点：正确理解锐角正切的概念。

教学难点：锐角正切概念的引入与理解。【教学过程】

一、情景引入

活动一

看网红大桥的图片、听老师的介绍，让学生直观感受物体的陡缓之分。

活动二

通过给出几组梯子图片，让学生讨论哪个梯子更容易攀爬，将生活问题数学化，找到判断物体陡缓的方法。

设计意图：此活动是从生活中的实例出发，在判断物体的陡缓的过程中，学生归纳得出可以通过角度的大小来描述倾斜程度外，还可以计算垂直高度与水平宽度的比来描述。

二、讲授新知

活动一

探索思考：仍从梯子出发，提出问题，在Rt△AB1C1中，改变B2的位置，比值是否发生改变？

活动二 构建新知：得出正切的定义。

设计意图：通过借助几何画板的演示，以及前面相似三角形的知识，让学生得出当锐角A的大小确定后，无论直角三角形的大小怎样变化，B2C2与AC2的比值总是一个固定值，为建立角与比值的函数关系打下伏笔，从而顺理成章的提出“锐角三角函数——正切”的概念。

三、新知应用

在这个模块中，通过像“鉴宝专家—是真是假”、“我的题目我做主”等一些新颖的标题，调动学生的积极性，激发学生的解题兴趣，并通过完成问题，让学生总结定义中的注意点。在问题中还设计了判断两个自动扶梯哪个更陡，再次从数学回到生活，使学生自然地体会出数学学习在生活中的应用，进而领会学好数学可以更好的服务于生活，进一步明确学习的目标。

【教学反思】 我在这节课中完成了课堂的教学目标，注重了知识的生成过程。突破了教学的重难点，注重了数学方法的渗透。加强了与学生的合作交流，注重突出学生的主体地位。但仍存在不足之处，在合作探究中留给学生思考的时间较少，对学生的情况准备也不够充分。

第二篇：锐角三角函数正切教学反思

锐角三角函数正切教学反思

常州市潞城中学 刘晓近

以前课件为教师事先设定好了的不可更改的教学内容展示，学生被动地观看教师的展示和表演，同时，教师忙于在讲台上操作微机，疏于组织教学，课堂教学的效度和学生对知识的掌握和巩固度被打了折扣。交互式电子白板能直观形象地演示情境，能动能静，能有效地把学生的兴趣和注意力集中到课堂教学活动中来。例如，情境引入时，伴随着乐曲，出现了一组图片，音乐和图片相结合，积极调动了学生多种感官投入学习，使他们了解在自然现象和日常生活中存在的倾斜物体;而且我还利用白板的拖动功能，来比较角的大小，学生直观的感受到哪能个梯子更陡些;在如何描述梯子平陡时因为有四组梯子的对比，所以在以往页面限制的条件下使用电子白板的无限延伸的功能使得让一个知识点能够充分的在一个页面中完整的实现;为了改变学生学习单一性的状况，借助白板与几何画板，渗透“数形结合”思想，可帮助学生感悟、理解，最后熟练应用知识.例如：借助几何画板学生直观感受并发现,当点在直线上运动时，横坐标与纵坐标相应的增大或者减小，形象的理解“如果一个锐角确定那么这个锐角所对的对边和邻边的比值也相就的确定”的意义；以及在角的大小和该角的正切值之间的关系时学生也能很快的找出它们之间的关系并能进行估计正切值所对应的角的范围；

电子白板为师生、生生之间的互动提供交流平台。数学的学科特点要求学生在学习中必须积极、主动的参与思维活动过程，数学学习离开了学生的积极参与必然失败。黑板和实物投影虽然也具备这种能力，但是效率和效果都不尽人意。而电子白板的书写、画图、拍照功能却能为学生提供了良好、全面的交流平台，教师与学生以及学生与学生之间的相互作用得到很好的体现。例如：我在让学生做一些对正切的一些基本概念的理解判断题时，不仅让学生说定写出正确的答案，学生在操作中加深了对概念的理解，并且有效地集中了全班同学的注意力，增强了学生的学习兴趣，这样，真正地把课堂还给了学生，学生在民主、宽松地氛围中敢于表达、敢于质疑，大胆动手。又如在例题中在老师引领构造出一个直角三角形并解答完毕后，让学生思考并让学生到白板中自己构造新的直角三角形后说出构造的原因并解答一拨。这样的教学环节加强了练习的多样性，激发了学生学习的积极主动性.白板融合了黑板和实物投影的优点，突破了传统教学技术的局限，给学生展示自我的空间，促进教师与学生、学生与学生之间的信息交流。

但是在教学过程中,由于教学内容和所上班级当前的教学内容有点脱节,所以有些内容学生在接受能力上有点限制,导致在互动环节上的机会少了一些,没有达到真正所设想的目的,没有发挥出学生全部的潜能,希望在以后的教学过程中做得更好!

第三篇：锐角三角函数教学反思

教学反思

本节课是锐角三角形这章的第一节课，是学生在学了直角三角形及勾股定理基础上再来研究直角三角形边与角的关系的内容，本章的知识通过解直角三角形与实际问题中的坡度、方向角方位角建立联系，解决问题。本章是中考必考的知识点,特别是特殊角的三角函数值，一定要熟记。本节课虽考虑到本班学生自从分班以后，学习氛围不浓，而基础又较差，因而必须将难度降低想办法调动学生的学习积极性；但在引入时，既用了直角三角形在数学中的重要地位，用：“黑夜给了我一个黑色的眼睛，我用它来寻找光明”类比数学中的“上帝给了我一双黑色的眼睛，我用它来寻找直角三角形”说明寻找直角三角形对解决数学问题的重要性；然后又引入用学生最近反应学习苦，学习累和不爱护公共财物的情况，从引入课桌要到了到其他贫困地区孩子午休谁桌子下的情况引入爱护公共财物，今儿从而引出本节课相关的知识。虽然大家都在说这节课的亮点就是将德育与数学知识结合起来，注重学科之间的联系。但我始终觉得这样的结合不免显得优点牵强，下来我将在思考如何让本节课的引入与内容结合得更好。

还有一个问题就是我在设计教学时，想到学生函数的基础不好，很怕函数，没有考虑到和函数的定义联系起来，而学生虽然会计算一个锐角的三角函数了，但对为什么把这些值成为这个锐角的三角函数并不清楚，在教学中我忽视了这一细节，也没有一个学生提出疑问，这说明学生只停留在定义的表面，并没有深入思考。因此，在下次教学时，我要设计这么一个问题：“为什么把它们成为函数值？”来启发学生。

第四篇：《锐角三角函数》教学反思

《锐角三角函数》教学反思

这节课是锐角三角函数的第一节课，是一节概念课，教学目标是让学生认识直角三角形的边角关系，即锐角的四个三角函数的概念。通过集体备课、讲课、作业反馈几个环节，进行以下几方面的反思。

一、数学概念课教学

数学概念教学要使学生明确概念的背景、作用、概念中有哪些规定、限制等问题。

（一）概念的引出

这节课引入锐角三角函数概念的时候，从学生的认知水平出发先提出问题：（1）

如图Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，求AB=？

（2）

如图Rt△ABC中，AC＝3，∠B＝40°，求AB=? 对于第一个问题，学生在对勾股定理的已有认知基础上，很容易求出AB，但对第二个问题，则不够条件求AB了。从而引出课题。

在教学设计中，针对学生思维的多样性，集备时对课本中的探索进行改动。探索1得出直角三角形中，锐角A的对边与邻边的比值是唯一确定的。在此基础上，设计一个开放性的探索2。让学生从探索1中得到启发去找找直角三角形中其他两边的比值是否也是唯一确定的。按照集备时的设想，是希望能充分拓展学生思维，找到各种不同的比值，从而比较自然的引出四种比值，即四个三角函数。但是在实际教学过程中，存在两个极端，一部分学生很快找到四个比值。另一部分则感觉摸不着头脑，需要不同程度的提示。在课后反思中，我们打算在下一次教学设计进行修改。对于水平比较低的班级，在探索1得出，通过填空提示学生找出其它两边比值，再进行探索2。

（二）概念讲解

新课标提倡学生自主思考探索，但是数学概念毕竟是需要教师进行讲解，特别 是一些规定限制必须由教师强调。这节课上我是结合图形小结等。但还应注意定义的中文说法即还是应该回到汉字，这样有助于学生记忆定义。在下一节课开始的复习，我用了这种方法，发现学生的确容易记忆。

二、教学中注重解题方法的总结 本节课有一道例题，是这样设计的

例1：求出如图所示的Rt△ABC中∠A的四个三角函数值.解：在Rt△ABC中，BC=8,AC=15, ∵

∴AB＝ =

＝

sin A=

＝

cos A=

＝

tan A=

＝

以填空的形式，给学生一定的提示，也给了一个规范的格式。在实际教学过程中，学生都能做出这题，所以我只是略略讲解后就开始进行相关练习。可是在做A组第一题：“Rt△DEC中，∠E＝90゜，CD＝10，DE＝6，求出∠D的四个三角函数值。”这道题中，有部分学生出现不知怎么下笔的情况。这就提示我们在例题讲解中，一定要帮助学生归纳出求三角函数的方法。应该指出为什么要运用勾股定理，让学生明确求四个三角函数必须知道三条边。这样在做练习时他们就能确定解题思路，明确预见利用勾股定理求出CE。

第五篇：锐角三角函数教学反思

锐角三角函数教学反思

直角三角形中边角之间的关系，是现实世界中应用最广泛的关系之一。锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，因此，学好本章中关于锐角的三种三角函数，正弦，余弦的正切意义是关键。

通过这一阶段的课堂教学，在合作探究中培养学生的问题意识，同学们的表现有了明显的转变，课堂上有问题能及时提出来。

第一节课采用问题引入法，从教材探究性问题入手，让学生主动参与学习活动。用特殊值探究锐角的三角函数时，学生们表现比较积极。在教学中，我还注重对学生进行数学学习方法的指导。在数学学习中，有一些学生往往不注重基本概念、基础知识，认为只要会作题就可以了，结果往往失分于选择题、填空题等一些概念性较强的题目。通过引导学生进行知识梳理，教会学生如何进行知识的归纳、总结，进一步帮助学生理解、掌握基本概念、基础知识。

在本章的教学中还存在许多缺陷，促使我进一步研究和探索。我清醒地认识到，课程改革势在必行，在教学中加入新的理念，发挥传统教学的基础性和严谨性，不断地改善教法、学法，才能适应现代教学。

总之，在教学方法上，改变教师教、学生听的传统模式，采用学生自主交流、合作学习、教师点拨的方式，把主动权真正交给学生，让学生成为课堂的主人，才能提高学生的问题意识。