按比例分配 教学设计

第一篇：按比例分配 教学设计

按比例分配 教学设计

认识“按比例分配”。

师（手里举着十支铅笔）：今天薛鹏程和徐逸帆的预习作业做得真好，我想把这十支铅笔奖给他俩，该怎么分？

生甲：每人五支。

生乙：把十支铅笔平均分给他俩。

师：说得真好，把十支铅笔平均分给他俩，每人五支。（板书“平均分”，把铅笔分给两人。）

师（再拿出十支铅笔）：我还想把这十支铅笔将给这次口算比赛获第一第二名的同学，应该怎么分？

（学生在下面议论争辩分法）

生甲：我认为不应该再平均分。

师：为什么？

生甲：那不公平。

师：那该怎么分？

生乙：我认为应该“三七开”。

师：“三七开”什么意思？为什么要“三七开”？

生乙：就是第一名得七支，第二名得三支，那才显示出第一名的实力。

生丙：我认为应该“四六开”，第一名得六支，第二名得四支，差距不能太大。（学生都认为比较合理）。

师：这还是平均分吗？

生齐：不是。

师：那可以叫什么呢？

生甲：按个人成绩分。

生乙：按必定的比来分。

师：说得真棒。“三七开”就是把十支铅笔按怎样的比来分？“四六开”

呢？

生：“三七开”就是把十支铅笔按3∶7的比来分；“四六开”就是把十支铅笔按4∶6的比来分（板书）；

师：那平均分就是把十支铅笔按„„

生接：1∶1来分。

师：生活中有很多这样的例子，需要把某一样事物按照必定的比来进行分配，比如（出示实物投影）有两台同样的播种机种地，甲台播种机工作了4小时，乙台播种机工作了3小时，共得酬金210元。这些酬劳两位机主能年平分吗？

生齐：不能﹗

师：那该怎么分？

生：把210元酬劳按他们的工作时间来分配，多劳多得。

师：你真棒﹗（板书：把210元酬劳按工作时间4∶3来分配。）

像这样把一样事物按照必定的比来进行分配叫做按比例分配（板书课题）。

（点评：用生活中学生司空见惯的例子切入话题，展开讨论，将生活常识与数学科学知识“超链接“，激发学生的学习兴趣，使得知识点得以轻松展开并为学生所承受，在体验中建构新的概念体系。并且我个人认为我创设的情境是真实有意义的，将铅笔奖给学生，是话题也是鼓励，让学生在老师热诚的激励中主动学习，便于交流，学习在轻松愉快的氛围中进行。）

师：你们在生活中有没有遇见这样的例子？介绍给大家听听。

生甲：我回家做作业的时间通常是一小时，40分钟做语文，20分钟做数学。

师：那你是把六十分钟按照几比几来分配的？为什么要这样分配？

生甲：我是把六十分钟按照4∶2来分配的，语文四份，数学两份，因为语文要写日记，比较花时间。

生乙：我每天都喝高乐高，一杯高乐高里有两份是高乐高，一份是水

师：谁来说说他的这杯高乐高里高乐高与水的比是多少？

生丙：这杯高乐高里高乐高与水的比是2∶1。

生丁：老师，这样喝会胖的，里面卡路里太高﹗

师：你认为一杯高乐高冲剂高乐高与水的比是多少合适呢？

生丁：我认为一杯里高乐高占2份，水占3份比较合适。

师：谁能说说他的这杯高乐高冲剂一共平均分成了几份？

生；5份。（这为后面解决问题做了铺垫。）

生乙：老师，我就是喜欢和浓一点的嘛，2∶1不行吗？

（学生哄堂大笑„„）

（点评：在笑声中学生了解了“按比例分配”，在谈话中还为如何解决问题做好了潜移默化的铺垫，这一个环节的设计是为了深化学生对“按比例分配”的认识，整个过程始终体现了新课标的要求：学习生活中的数学，创设生活情境帮助学生了解数学，运用数学。数学源于生活，服务于生活。并且整个过程中我注意体现学生的主体作用，尊重学生的意见，让学生体验到了数学的高兴。）

教学反思：

建构主义的观点，强调学习者是学习生活的主体，学生是主动探索知识的“建构者”，而非模拟者。数学教学不应仅仅是由教师将一个个知识点被动地传播给学生，而是应让学生充分运用已有的生活经验和知识基础，用自己的思维方式去尝试解决新问题，在体验中建构新的概念体系。新大纲也指出：重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。在课堂上老师用热诚弥漫的话语，引人入胜的启发，激发学生的好奇心、探索欲。因而在教学中，老师发明性地使用教材，精心设计贴近学生生活实际的学习材料，使学生充分运用生活经验体验和感悟数学是行之有效的。

第二篇：按比例分配教学设计

按比例分配教学设计

泥河小学：刘兵 【教学内容】：苏教版教材第十一册，P59；例11 【教学目标】：知识目标：让学生结合生活经验，自主探索、再进行小组合作交流，在积极的环境中进一步沟通比和分数之间的关系，掌握用按比例分配的方法解决实际问题。

能力目标：帮助学生沟通比和分数之间的关系，掌握用按比例分配的方法解决实际问题，培养学生自主学习、合作交流、解决问题的能力。

情感目标：使学生感受数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣和解决问题的能力。

【重点、难点】

教学重点：利用已有知识迁移、类推、发现按比例分配问题的解题方法，使学生了解和掌握按比例分配问题的一般思考步骤，理解按比例分配的解题思路，会解决实际问题。

教学难点：探索发现按比例分配问题的解题方法，理解按比例分配的解题思路。

【教学关键】： 把比转化成份数或分数，使题目转化为归一应用题或分数应用题。

【教学过程】：

创设情境创设情境，导入新课。

（一）复习比与分数之间的转化。

1、师：孩子们，听语文老师说，上语文课时大家的语言特别的丰富。是这样吗？今天，我倒想见识见识，请看大屏幕。

2、课件：六年级（1）男、女生人数的比是3：2 看到这个比，你能想到些什么？

男生人数占3份，女生人数占2份，全组人数占5份。

男生人数是女生人数的几分之几？

男生人数占全组人数的几分之几？ 女生人数占全组人数的几分支几？

3、师：同学们想到的可真多，老师写出几个，大家读一读并填空。（课件）

二）创设情境导入。

1、师：孩子们，为了让学校更加整洁、美观，学校决定让六年级（1）班和二年级（1）班共同承担面积为100平方米的卫生区的保洁任务，平均每个年级的保洁区是多少平方米？

2、生：平均分配，每个班50平米。

3、师：你觉得六年级和二年级这样分合理吗？为什么？

4、师：同学们，在我们日常的生活中，往往有些问题不能平均分配，你们知道还可以怎么分配吗（课件）？今天我们就来学习一种新的分配方法---按比例分配。（板书：按比例分配）请同学们把书翻到59页。齐念课题：按比例分配

二、尝试探究：

1.出示例题，感知解题信息。（课件）

师问：红色与黄色方格数的比是3：2是什么意思?

学生可能回答：

①30个方格平均分成5份，3份涂红色，2份涂黄色。

② 红色方格占总格数的3/5，黄色方格占2/5。

2.讨论解题方法

（1）师：想一想，你们有什么办法可以计算两种颜色各应涂多少格？

生尝试列式解答，小组内交流、讨论。

（2）组织交流讨论结果，归纳、板书：

①解法一：根据比，先求出总份数，再求出每份数量，最后求出各部分数量。

30个方格平均分成5份，3份涂红色，2份涂黄色。

3+2=5

红色方格：30÷5×3=18（格）

黄色方格：30÷5×2=12（格）

② 解法二：

根据比得出各部分量占总量的几分之几，然后按求一个数的几分之几是多少的方法来解，将比转化成分数来解。

红色方格占总格数的3/5，黄色方格占2/5。

红色方格：30×3/5=18（格）

黄色方格：30×2/5=12（格）

3.验证解题方法。

我们怎么知道自己解题是否正确？

引导学生在方格纸上涂一涂，算一算进行验证。4.初步运用解题方法。初步应用：试一试

如果把图的30个方格按照1：2：3涂成红、黄、绿三种颜色，你能算出三种颜色各应涂多少格吗？

讨论：（1）1：2：3是什么意思？

（2）三各颜色各占总数的几分之几？ 5.小结解题方法。

（1）学习这两个例题后，老师问你学到了什么。

（2）师生共同小结：一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法叫做按比例分配，计算时可以根据比，先求出总份数，再求出每份数量，最后求出各部分数量，也可以根据比得出各部分量占总量的几分之几，然后按求一个数的几分之几是多少的方法来解，将比转化成分数来解。

三、实践运用，深化发展

课本第60页“练一练”和“动手操作”（课件）

四、全课总结：

通过这节课的学习，你学到了什么? 怎样进行按比例分配？ 生回合答后，师总结：

1、按比例分配应用题基本特征：已知：

1、总量

2、各部分量的比求：各部分的量。

2、步骤：第一步求总份数；第二步求各部分量。

3、解题关健在把比转化成每一个数量占总数量的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法来解答。

五、布置作业

课本练习十第1、2、3题。【板书设计】：

按比例分配的实际问题

把一个数量按照一定的比来进行分配

例：

方法一：

方法二：

总份数：

3＋2＝5 红 色：

30÷5×3＝18（格）

30× 3/5 = 18（格）黄 色：

30÷5×2＝12（格）

30× 2/5 = 12（格）答：红色应涂18格，黄色应涂12格。

第三篇：按比例分配教学设计

《按比例分配》教学设计

威远县龙会镇中心学校 袁桂凤

教学目标

1、让学生了解比在生活中的广泛应用，探索按比例分配的解决方法，并能用来解决有关实际问题。

2、培养学生自主探索解决问题的能力，培养学生的创造性思维和实践能力。

3、树立用自己学来的知识帮忙解决问题的意识。教学重点 掌握按比例分配的解决方法.教学难点 灵活解决实际问题。

教材分析：这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。教学过程

一、知识铺垫

出示：数学兴趣小组男生和女生的人数比是5︰4。问题：1.从这个信息中你能想到什么？

2.根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有多少人吗？

二、创设情境，导入新知

问题：

1.什么是稀释液？什么是浓缩液？ 2.1︰2的稀释液怎么配制呢?

2.阅读与理解 问题：1.题目中要分配什么？是按什么进行分配的？ 2.500mL是配好的稀释液的体积，1︰4表示什么？ 3.要解决的问题是什么？

问题：1.根据信息画出线段图；说一说线段图所表示的意思。2.独立尝试解决问题。3 反馈与交流：

（1）你知道方法一中每一步求的是什么吗？（2）你知道方法二中每一步求的是什么吗？

4.沟通与比较：两种方法有什么相同和不同之处？ 5.回顾与反思

三、巩固应用，拓展思路

1.某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？

问题：1.观察上面两道题，说一说按比例分配问题有什么特点。2.解决此类问题时要注意什么？

2.有一个长方形的花坛，周长200米，长与宽的比是3∶2。这个花坛的长和宽分别是多少米？

3.学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给 各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树多少棵？

四、布置作业

作业：第55页练习十二，第2题、第3题。

第四篇：《按比例分配》教学设计

《按比例分配》教学设计

教学目标

1．使学生受到初步的辩证唯物主义观点的教育。

2．使学生学会并掌握“按比例分配”应用题的解答方法，掌握“比例分配”问题的特征，能熟练地计算。

教学重点和难点 把比转化成分数。教学过程设计(一)复习准备

2．甲数与乙数的比是4∶5。①甲数是乙数的几分之几？ ②乙数是甲数的几分之几？

③甲数是甲、乙总数的几分之几？ ④乙数是甲、乙总数的几分之几？ 3．出示投影图：

师：看到此图你能想到什么？ 学生说，老师写在胶片上： ①女生与男生的比是3∶2。②男生与女生的比是2∶3。

4．某生产队运来60吨化肥，平均分给5个小队。每个小队分到多少吨？ 60÷5=12(吨)这种解答的方法，在算术上叫什么方法？

刚才我们解题的方法叫平均分配的方法，在工农业生产和日常生活中应用很广泛，而且这种方法你们早已比较熟悉，也经常用它解决一些实际问题。但有些事情，用这种方法就行不通了。

如：你们单元住着18家，每月交的水电费能平均分配吗？ 又如：国家搞绿化建设，能把绿化任务平均分配给各单位吗？

比如生产队的土地，也要根据国家计划，合理安排种植，不能想种什么就种什么，所有这些，都需要把一个数量按照一定的“比”进行分配，这样的分配方法叫“按比例分配”。(板书课题)(二)学习新课 1．出示例题。

例1 第四生产队计划把400公顷地按照3∶2的比例播种粮食作物和经济作物。粮食作物和经济作物各种多少公顷？

学生读题，分析题中的条件与问题，教师把条件与问题简写出来： 然后再让学生带着三个问题去思考。(1)两种作物一共几份？怎样求？

(3)400公顷是总数，要求的两种作物各种多少公顷？怎样计算？ 分析：①用一个长方形表示全部土地。(画图)②根据粮、经之比是3∶2，你知道什么意思？(粮3份，经2份。)师边说边把长方形平均分成5份，其中3份标粮，其中2份标经。观察：①从图上看，把全部土地平均分成几份？你怎么算出来的？(板书)总份数：

3＋2=5 3∶2，实质都表示倍数关系。现在这道题能够解决了。粮食作物多少公顷？怎么算？ 经济作物多少公顷？怎么算？

验算：①求总数

240＋160=400 ②求比

240∶160=3∶2 答：粮食作物240公顷，经济作物160公顷。(附图)这道题就是“按比例分配”的问题。解决这个问题的关键是：首先 多少。

师归纳：问题通过分析得到解决，又经过验算证明方法正确，从这道题可以悟出解答“按比例分配”应用题的规律为：

已知两个数的和与两个数的比，把两个数的比转化成各占几分之几，然后按“求一个数的几分之几是多少用乘法”的方法解答。

2．试一试。

抓住主要矛盾练习，运用规律解决问题。

把45棵树苗分给两个中队，使两个中队分得的树苗的比是4∶5，每个中队各得几棵树苗？

总份数是几？怎么算？一中队占几分之几？二中队占几分之几？ ①总份数 4＋5=9 验算：①总棵树

20＋25=45(棵)②比

20∶25=4∶5 答：一中队得20棵，二中队得25棵。(三)巩固反馈

1．某工厂有职工1800人，男女职工人数比是5∶4，求男女职工各多少人？

2．沙子灰是灰和沙子混合而成的，它们的比是7∶3。要用280吨沙子灰，则灰和沙子各需多少吨？

3．图书馆买来160本儿童故事书，按1∶2∶3分给低、中、高年级同学阅读。低、中、高年级各分到多少本？

以上三题只列出主要算式即可。

4．学校把560棵的植树任务，按照五年级三个班人数分配给各班。一班47人，二班45人，三班48人。三个班级各植树多少棵？

分析条件、问题以后让学生讨论： ①三个班植树的总棵树是几？

②题目要求按什么比？人数比是几比几？

③三个数的和及三个数的比知道后，根据“按比例分配”的规律，怎样计算这道题？

试着让学生在本上做，老师巡视，然后把方法集中到黑板上。(找用不同方法计算的学生板演。)5．有一块试验田，周长200米，长与宽的比是3∶2。这块试验田的面积是多少平方米？(这道题给了长与宽的比是3∶2，指的是一个长与一个宽的比，而周长包括2个长和2个宽，因此先求出一个长宽的和，即200÷2，然后把100按3∶2去分配。)6．看图编一道按比例分配题解答。

7．水是由氢和氧按1∶8的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氢、氧各多少千克？(看谁用的方法多。)方法1 8＋1=9 方法2 5.4÷9=0.6(千克)0.6×1=0.6(千克)0.6×8=4.8(千克)方法3 方法4 5.4÷(8＋1)=0.6(千克)0.6×8=4.8(千克)方法5 解：设氢为x千克。5.4－x=8x 5.4=9x x=0.6 5.4－x =5.4－0.6 =4.8 方法6 解：设氧为x千克。x=(5.4－x)×8 x=43.2－8x 9x=43.2 x=4.8 5.4－x =5.4－4.8 =0.6 以上方法4，5，6要写全过程。(四)布置作业(略)课堂教学设计说明

1．通过复习，使学生认识到比与分数是有联系的。

2．讲授新课时，先讲了一个最一般的按比例分配题，练习1～3题以后出现另一种形式的按比例分配题，这里老师采用讲练结合的方法。最后让学生用多种方法解答一道题，从而让学生认识到整数、分数、比和比例这些知识的内在联系，使学生明确，当题中给出比的条件时，可以直接用比例的知识解题，也可以根据整数、分数、比和比例之间的联系，把比所表示的两个数量之间的关系用分数、整数之间的关系来表示，并解答题。但是由于分析的思路不同，解答的方法也不同。不管学生采用哪种方法解答，老师都要加以肯定，并鼓励学生采用多种方法解答。

第五篇：按比例分配-教学设计

《按比例分配》教学设计

杨丽红

教学目标：

1．使学生掌握按比例分配的题型特征，会正确用按比例分配的方法解决生活中的实际问题。

2．加强知识之间的联系，发展学生的知识结构。

3．激发学生学习的兴趣，培养学生自主学习、自我探究能力。

教学过程：

一、复习铺垫，实现迁移。

1． 一段路长480米，第一天修了全长的，第一天修了多少米？ 2． 从“甲乙两人修路长度的比是5：3”你能想到什么？

3． 把100个苹果平均分给幼儿园两个班的小朋友，平均每个班分得多少个？

（板书：平均分）

二、导入新课，明确目标。

在工农业生产和日常生活中，有时不能实现平均分，或者不平均不够合理，需要按一定的比来进行分配，习惯上我们把这一类的问题称为“按比例分配”。今天这一堂课，就请同学们通过自己学习、小组合作自行解决这一类问题的方法。

三、设疑激趣，明确方向。

教师出示一个盒子，问学生，如果老师要请你们分这个盒子里的东西，你要向老师寻问什么信息。使学生明白：

分什么

有多少

分给谁

怎样分（板书）

四、尝试学习、探索方法。1．出示尝试题：

一块地800平方米，种植粮食作物和蔬菜面积的比是5：3，种植粮食作物和蔬菜面积各是多少平方米？ 2．学生自主探索。

可以先练习再看书，也可以先看书上的例题再尝试练习。3．小组交流。

说清解题的思路，想一想还有其它方法吗？ 4．交流方法，明确思路。方法一： 5+3=8（份）800÷8=100

100×5=500（平方米）100×3=300（平方米）

答：种植粮食作物500平方米，种植蔬菜300平方米。方法二：

800×=500（平方米）800×=300（平方米）

答：种植粮食作物500平方米，种植蔬菜300平方米。

五、多种练习、形成技能。1．定向练习——掌握对应。一个直角三角形，两个锐角的比是3：2。这两个锐角分别是多少度？（练习十四第4题）

明确，把两个锐角按比例分配，必须知道两个锐角的和是多少？总量必须与部分量的和对应。（板书：对应）2．发展练习——巩固方法。将尝试题改编为：

一块地800平方米，种植粮食作物、蔬菜和鲜花面积的比是5：3：2，种植粮食作物、蔬菜和鲜花的面积各是多少平方米？ 3．变式练习——形成技能。

蓓蕾幼儿园大班有35人，中班有31人，小班有24人。张阿姨准备把180块巧克力按班级人数的比分给三个班。每个班各应分得多少块？（书上练一练第2题）

使学生明确，按35：31：24进行分配 4．对比练习——形成结构。

学校合唱队有48人，其中男生和女生人数的比是1：3。男、女生各有多少人？ 在学生口答的基础上将题中的比依次改为1：2，1：1。使学生知道按1：1分配就是“平均分”，平均分是按比例分配的特殊情况。教师完成“平均分”与“按比例分配”关系图。附：板书