第一篇:六年级数学按比例分配教学设计
教学目标
1.使学生理解按比例分配的意义.
2.掌握按比例分配应用题的特征及解题方法.
3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力.
教学重点
掌握按比例分配应用题的特征及解题方法.
教学难点
按比例分配应用题的实际应用.
教学过程
一、复习引入
(一)填空
已知六年级1班男生人数和女生人数的比是3∶2.
1.男生人数是女生人数的()
2.女生人数是男生人数的(),女生人数和男生人数的比是(3.男生人数占全班人数的(),男生人数和全班人数的比是(4.全班人数是男生人数的(),全班人数和男生人数的比是(5.女生人数占全班人数的(),女生人数和全班人数的比是(6.全班人数是女生人数的(),全班人数和女生人数的比是((二)口答应用题).).).).). 六年级(1)班和二年级(1)班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务,平均每个班的保洁区是多少平方米?
1.学生口答:100÷2=50(平方米)
2.教师提问
这是一道分配问题,分谁?(100平方米)怎么分?(平均分)
六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务,合理吗?
这样分还是平均分吗?
3.谈话引入
在日常生活中,很多分配问题都不是平均分配,那么,你们想知道还可以按照什么分配吗?今天我们继续研究分配问题.(板书:分配)
二、讲授新课
(一)把复习题2增加条件“如果按3∶2分配,两个班的保洁区各是多少平方米?”
(二)教师提问
1.分谁?(100平方米)
2.怎么分?(按3∶2分)
3.求的是什么?(两个班的保洁区各是多少平方米?)
(三)思考:由“如果按3∶2分配”这句话你可以联想到什么? 1.六年级的保洁区面积是二年级的 倍
2.二年级的保洁区面积是六年级的
3.六年级的保洁区面积占总面积的
4.二年级的保洁区面积占总面积的
… …
(四)尝试解答:用你学过的知识解答例题,并说一说怎么想的?
方法一:
3+2=5 100÷5=20(平方米)20×3=60(平方米)20×2=40(平方米)
方法二:
3+2=5 100× =60(平方米)100× =40(平方米)
方法三:
100÷(1+)=60(平方米)60× =40(平方米)或100-60=40(平方米)
方法四:
100÷(1+)=40(平方米)40× =60(平方米)或100-40=60(平方米)
(五)比较思路:这几种方法中,你认为哪种方法好?为什么?
(第二种,思路简捷,计算简便)
1.说说第二种方法的思路?
(1)求出总份数
(2)各部分数量占总量的几分之几?
(3)按照求一个数的几分之几是多少的方法解答.
(六)这道题做得对不对呢?我们怎么检验?
1.两个班级的面积相加,是否等于原来的总面积.
2.把六年级和二年级的面积化成比的形式,化简后的结果是不是等于3∶2.
(七)练习
一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米.播种面积的比是3∶2.两种作物各播种多少公顷?
(八)教学例3
学校把栽280棵树的任务,按照六年级三个班的人数,分配给各班.一班有47人,二班有45人,三班有48人.三个班各应栽树多少棵?
1.讨论:这道题与前面所做的题有什么区别?
分配什么?按照什么来分?
怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几?
2.学生独立解题
(1)三个班的总人数:47+45+48=140(人)
(2)一班应栽的棵数:280× =94(棵)
(3)二班应栽的棵数:280× =90(棵)
(4)三班应栽的棵数:280× =96(棵)
答:一班、二班、三班各应栽94棵、90棵、96棵.
(九)小结
1.观察我们今天学习的两个例题有什么共同特点?
已知总数量和各部分量的比,求各部分量.
2.怎么解答?
先求总份数,各部分量占总数量的几分之几,最后求各部分量.
3.我们把具备上述特点,用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题.
板书(补充课题):按比例
4.教师提问:分谁?怎么分?
板书:把一个数量按照一定的比来进行分配.
三、巩固练习
(一)六年级(2)班共有42人,男、女生人数的比是3∶4,男、女生各有多少人?
(二)一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4.这个三角形的周长是36厘米,三条边的长度分别是多少厘米?
1.还是按比例分配问题吗?
2.如果是四个数的连比你还会解答吗?
(三)判断
一个长方形周长是20厘米,长与宽的比是7∶3,求长与宽各是多少厘米?
7+3=10 20× =14(厘米)20× =6(厘米)【错,要分的不是20厘米】
(四)思考:平均分是不是按比例分配的应用题?按照几比几分配的?
四、课堂小结
今天我们学习了什么新知识?这种应用题有什么特点?应该怎样解答?
五、课后作业
(一)一个乡共有拖拉机180台,其中大型拖拉机和手扶拖拉机台数的比是2∶7.这两种拖拉机各有多少台?
(二)建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土.配置6000千克这种混凝土,需要水泥、沙子和石子各多少千克?
(三)用84厘米长的铁丝围成一个三角形,这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5.这个三角形三条边各是多少厘米?
(四)一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的.要配成这种药水4040千克,需要药粉多少千克?
六、板书设计
按比例分配
第二篇:按比例分配教学设计
按比例分配教学设计
泥河小学:刘兵 【教学内容】:苏教版教材第十一册,P59;例11 【教学目标】:知识目标:让学生结合生活经验,自主探索、再进行小组合作交流,在积极的环境中进一步沟通比和分数之间的关系,掌握用按比例分配的方法解决实际问题。
能力目标:帮助学生沟通比和分数之间的关系,掌握用按比例分配的方法解决实际问题,培养学生自主学习、合作交流、解决问题的能力。
情感目标:使学生感受数学与生活的联系,培养学习数学的兴趣和解决问题的能力。
【重点、难点】
教学重点:利用已有知识迁移、类推、发现按比例分配问题的解题方法,使学生了解和掌握按比例分配问题的一般思考步骤,理解按比例分配的解题思路,会解决实际问题。
教学难点:探索发现按比例分配问题的解题方法,理解按比例分配的解题思路。
【教学关键】: 把比转化成份数或分数,使题目转化为归一应用题或分数应用题。
【教学过程】:
创设情境创设情境,导入新课。
(一)复习比与分数之间的转化。
1、师:孩子们,听语文老师说,上语文课时大家的语言特别的丰富。是这样吗?今天,我倒想见识见识,请看大屏幕。
2、课件:六年级(1)男、女生人数的比是3:2 看到这个比,你能想到些什么?
男生人数占3份,女生人数占2份,全组人数占5份。
男生人数是女生人数的几分之几?
男生人数占全组人数的几分之几? 女生人数占全组人数的几分支几?
3、师:同学们想到的可真多,老师写出几个,大家读一读并填空。(课件)
二)创设情境导入。
1、师:孩子们,为了让学校更加整洁、美观,学校决定让六年级(1)班和二年级(1)班共同承担面积为100平方米的卫生区的保洁任务,平均每个年级的保洁区是多少平方米?
2、生:平均分配,每个班50平米。
3、师:你觉得六年级和二年级这样分合理吗?为什么?
4、师:同学们,在我们日常的生活中,往往有些问题不能平均分配,你们知道还可以怎么分配吗(课件)?今天我们就来学习一种新的分配方法---按比例分配。(板书:按比例分配)请同学们把书翻到59页。齐念课题:按比例分配
二、尝试探究:
1.出示例题,感知解题信息。(课件)
师问:红色与黄色方格数的比是3:2是什么意思?
学生可能回答:
①30个方格平均分成5份,3份涂红色,2份涂黄色。
② 红色方格占总格数的3/5,黄色方格占2/5。
2.讨论解题方法
(1)师:想一想,你们有什么办法可以计算两种颜色各应涂多少格?
生尝试列式解答,小组内交流、讨论。
(2)组织交流讨论结果,归纳、板书:
①解法一:根据比,先求出总份数,再求出每份数量,最后求出各部分数量。
30个方格平均分成5份,3份涂红色,2份涂黄色。
3+2=5
红色方格:30÷5×3=18(格)
黄色方格:30÷5×2=12(格)
② 解法二:
根据比得出各部分量占总量的几分之几,然后按求一个数的几分之几是多少的方法来解,将比转化成分数来解。
红色方格占总格数的3/5,黄色方格占2/5。
红色方格:30×3/5=18(格)
黄色方格:30×2/5=12(格)
3.验证解题方法。
我们怎么知道自己解题是否正确?
引导学生在方格纸上涂一涂,算一算进行验证。4.初步运用解题方法。初步应用:试一试
如果把图的30个方格按照1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色,你能算出三种颜色各应涂多少格吗?
讨论:(1)1:2:3是什么意思?
(2)三各颜色各占总数的几分之几? 5.小结解题方法。
(1)学习这两个例题后,老师问你学到了什么。
(2)师生共同小结:一个数量按照一定的比来进行分配,这种分配方法叫做按比例分配,计算时可以根据比,先求出总份数,再求出每份数量,最后求出各部分数量,也可以根据比得出各部分量占总量的几分之几,然后按求一个数的几分之几是多少的方法来解,将比转化成分数来解。
三、实践运用,深化发展
课本第60页“练一练”和“动手操作”(课件)
四、全课总结:
通过这节课的学习,你学到了什么? 怎样进行按比例分配? 生回合答后,师总结:
1、按比例分配应用题基本特征:已知:
1、总量
2、各部分量的比求:各部分的量。
2、步骤:第一步求总份数;第二步求各部分量。
3、解题关健在把比转化成每一个数量占总数量的几分之几,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法来解答。
五、布置作业
课本练习十第1、2、3题。【板书设计】:
按比例分配的实际问题
把一个数量按照一定的比来进行分配
例:
方法一:
方法二:
总份数:
3+2=5 红 色:
30÷5×3=18(格)
30× 3/5 = 18(格)黄 色:
30÷5×2=12(格)
30× 2/5 = 12(格)答:红色应涂18格,黄色应涂12格。
第三篇:按比例分配教学设计
《按比例分配》教学设计
威远县龙会镇中心学校 袁桂凤
教学目标
1、让学生了解比在生活中的广泛应用,探索按比例分配的解决方法,并能用来解决有关实际问题。
2、培养学生自主探索解决问题的能力,培养学生的创造性思维和实践能力。
3、树立用自己学来的知识帮忙解决问题的意识。教学重点 掌握按比例分配的解决方法.教学难点 灵活解决实际问题。
教材分析:这部分内容是在学生学习了比与分数的联系,已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上,把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例,掌握了按比例分配的解题方法,不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题,也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。教学过程
一、知识铺垫
出示:数学兴趣小组男生和女生的人数比是5︰4。问题:1.从这个信息中你能想到什么?
2.根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有多少人吗?
二、创设情境,导入新知
问题:
1.什么是稀释液?什么是浓缩液? 2.1︰2的稀释液怎么配制呢?
2.阅读与理解 问题:1.题目中要分配什么?是按什么进行分配的? 2.500mL是配好的稀释液的体积,1︰4表示什么? 3.要解决的问题是什么?
问题:1.根据信息画出线段图;说一说线段图所表示的意思。2.独立尝试解决问题。3 反馈与交流:
(1)你知道方法一中每一步求的是什么吗?(2)你知道方法二中每一步求的是什么吗?
4.沟通与比较:两种方法有什么相同和不同之处? 5.回顾与反思
三、巩固应用,拓展思路
1.某妇产科医院上月新生婴儿303名,男女婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人?
问题:1.观察上面两道题,说一说按比例分配问题有什么特点。2.解决此类问题时要注意什么?
2.有一个长方形的花坛,周长200米,长与宽的比是3∶2。这个花坛的长和宽分别是多少米?
3.学校把栽70棵树的任务,按照六年级三个班的人数分配给 各班。一班46人,二班44人,三班50人。三个班各应栽树多少棵?
四、布置作业
作业:第55页练习十二,第2题、第3题。
第四篇:《按比例分配》教学设计
《按比例分配》教学设计
教学目标
1.使学生受到初步的辩证唯物主义观点的教育。
2.使学生学会并掌握“按比例分配”应用题的解答方法,掌握“比例分配”问题的特征,能熟练地计算。
教学重点和难点 把比转化成分数。教学过程设计(一)复习准备
2.甲数与乙数的比是4∶5。①甲数是乙数的几分之几? ②乙数是甲数的几分之几?
③甲数是甲、乙总数的几分之几? ④乙数是甲、乙总数的几分之几? 3.出示投影图:
师:看到此图你能想到什么? 学生说,老师写在胶片上: ①女生与男生的比是3∶2。②男生与女生的比是2∶3。
4.某生产队运来60吨化肥,平均分给5个小队。每个小队分到多少吨? 60÷5=12(吨)这种解答的方法,在算术上叫什么方法?
刚才我们解题的方法叫平均分配的方法,在工农业生产和日常生活中应用很广泛,而且这种方法你们早已比较熟悉,也经常用它解决一些实际问题。但有些事情,用这种方法就行不通了。
如:你们单元住着18家,每月交的水电费能平均分配吗? 又如:国家搞绿化建设,能把绿化任务平均分配给各单位吗?
比如生产队的土地,也要根据国家计划,合理安排种植,不能想种什么就种什么,所有这些,都需要把一个数量按照一定的“比”进行分配,这样的分配方法叫“按比例分配”。(板书课题)(二)学习新课 1.出示例题。
例1 第四生产队计划把400公顷地按照3∶2的比例播种粮食作物和经济作物。粮食作物和经济作物各种多少公顷?
学生读题,分析题中的条件与问题,教师把条件与问题简写出来: 然后再让学生带着三个问题去思考。(1)两种作物一共几份?怎样求?
(3)400公顷是总数,要求的两种作物各种多少公顷?怎样计算? 分析:①用一个长方形表示全部土地。(画图)②根据粮、经之比是3∶2,你知道什么意思?(粮3份,经2份。)师边说边把长方形平均分成5份,其中3份标粮,其中2份标经。观察:①从图上看,把全部土地平均分成几份?你怎么算出来的?(板书)总份数:
3+2=5 3∶2,实质都表示倍数关系。现在这道题能够解决了。粮食作物多少公顷?怎么算? 经济作物多少公顷?怎么算?
验算:①求总数
240+160=400 ②求比
240∶160=3∶2 答:粮食作物240公顷,经济作物160公顷。(附图)这道题就是“按比例分配”的问题。解决这个问题的关键是:首先 多少。
师归纳:问题通过分析得到解决,又经过验算证明方法正确,从这道题可以悟出解答“按比例分配”应用题的规律为:
已知两个数的和与两个数的比,把两个数的比转化成各占几分之几,然后按“求一个数的几分之几是多少用乘法”的方法解答。
2.试一试。
抓住主要矛盾练习,运用规律解决问题。
把45棵树苗分给两个中队,使两个中队分得的树苗的比是4∶5,每个中队各得几棵树苗?
总份数是几?怎么算?一中队占几分之几?二中队占几分之几? ①总份数 4+5=9 验算:①总棵树
20+25=45(棵)②比
20∶25=4∶5 答:一中队得20棵,二中队得25棵。(三)巩固反馈
1.某工厂有职工1800人,男女职工人数比是5∶4,求男女职工各多少人?
2.沙子灰是灰和沙子混合而成的,它们的比是7∶3。要用280吨沙子灰,则灰和沙子各需多少吨?
3.图书馆买来160本儿童故事书,按1∶2∶3分给低、中、高年级同学阅读。低、中、高年级各分到多少本?
以上三题只列出主要算式即可。
4.学校把560棵的植树任务,按照五年级三个班人数分配给各班。一班47人,二班45人,三班48人。三个班级各植树多少棵?
分析条件、问题以后让学生讨论: ①三个班植树的总棵树是几?
②题目要求按什么比?人数比是几比几?
③三个数的和及三个数的比知道后,根据“按比例分配”的规律,怎样计算这道题?
试着让学生在本上做,老师巡视,然后把方法集中到黑板上。(找用不同方法计算的学生板演。)5.有一块试验田,周长200米,长与宽的比是3∶2。这块试验田的面积是多少平方米?(这道题给了长与宽的比是3∶2,指的是一个长与一个宽的比,而周长包括2个长和2个宽,因此先求出一个长宽的和,即200÷2,然后把100按3∶2去分配。)6.看图编一道按比例分配题解答。
7.水是由氢和氧按1∶8的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氢、氧各多少千克?(看谁用的方法多。)方法1 8+1=9 方法2 5.4÷9=0.6(千克)0.6×1=0.6(千克)0.6×8=4.8(千克)方法3 方法4 5.4÷(8+1)=0.6(千克)0.6×8=4.8(千克)方法5 解:设氢为x千克。5.4-x=8x 5.4=9x x=0.6 5.4-x =5.4-0.6 =4.8 方法6 解:设氧为x千克。x=(5.4-x)×8 x=43.2-8x 9x=43.2 x=4.8 5.4-x =5.4-4.8 =0.6 以上方法4,5,6要写全过程。(四)布置作业(略)课堂教学设计说明
1.通过复习,使学生认识到比与分数是有联系的。
2.讲授新课时,先讲了一个最一般的按比例分配题,练习1~3题以后出现另一种形式的按比例分配题,这里老师采用讲练结合的方法。最后让学生用多种方法解答一道题,从而让学生认识到整数、分数、比和比例这些知识的内在联系,使学生明确,当题中给出比的条件时,可以直接用比例的知识解题,也可以根据整数、分数、比和比例之间的联系,把比所表示的两个数量之间的关系用分数、整数之间的关系来表示,并解答题。但是由于分析的思路不同,解答的方法也不同。不管学生采用哪种方法解答,老师都要加以肯定,并鼓励学生采用多种方法解答。
第五篇:按比例分配-教学设计
《按比例分配》教学设计
杨丽红
教学目标:
1.使学生掌握按比例分配的题型特征,会正确用按比例分配的方法解决生活中的实际问题。
2.加强知识之间的联系,发展学生的知识结构。
3.激发学生学习的兴趣,培养学生自主学习、自我探究能力。
教学过程:
一、复习铺垫,实现迁移。
1. 一段路长480米,第一天修了全长的,第一天修了多少米? 2. 从“甲乙两人修路长度的比是5:3”你能想到什么?
3. 把100个苹果平均分给幼儿园两个班的小朋友,平均每个班分得多少个?
(板书:平均分)
二、导入新课,明确目标。
在工农业生产和日常生活中,有时不能实现平均分,或者不平均不够合理,需要按一定的比来进行分配,习惯上我们把这一类的问题称为“按比例分配”。今天这一堂课,就请同学们通过自己学习、小组合作自行解决这一类问题的方法。
三、设疑激趣,明确方向。
教师出示一个盒子,问学生,如果老师要请你们分这个盒子里的东西,你要向老师寻问什么信息。使学生明白:
分什么
有多少
分给谁
怎样分(板书)
四、尝试学习、探索方法。1.出示尝试题:
一块地800平方米,种植粮食作物和蔬菜面积的比是5:3,种植粮食作物和蔬菜面积各是多少平方米? 2.学生自主探索。
可以先练习再看书,也可以先看书上的例题再尝试练习。3.小组交流。
说清解题的思路,想一想还有其它方法吗? 4.交流方法,明确思路。方法一: 5+3=8(份)800÷8=100
100×5=500(平方米)100×3=300(平方米)
答:种植粮食作物500平方米,种植蔬菜300平方米。方法二:
800×=500(平方米)800×=300(平方米)
答:种植粮食作物500平方米,种植蔬菜300平方米。
五、多种练习、形成技能。1.定向练习——掌握对应。一个直角三角形,两个锐角的比是3:2。这两个锐角分别是多少度?(练习十四第4题)
明确,把两个锐角按比例分配,必须知道两个锐角的和是多少?总量必须与部分量的和对应。(板书:对应)2.发展练习——巩固方法。将尝试题改编为:
一块地800平方米,种植粮食作物、蔬菜和鲜花面积的比是5:3:2,种植粮食作物、蔬菜和鲜花的面积各是多少平方米? 3.变式练习——形成技能。
蓓蕾幼儿园大班有35人,中班有31人,小班有24人。张阿姨准备把180块巧克力按班级人数的比分给三个班。每个班各应分得多少块?(书上练一练第2题)
使学生明确,按35:31:24进行分配 4.对比练习——形成结构。
学校合唱队有48人,其中男生和女生人数的比是1:3。男、女生各有多少人? 在学生口答的基础上将题中的比依次改为1:2,1:1。使学生知道按1:1分配就是“平均分”,平均分是按比例分配的特殊情况。教师完成“平均分”与“按比例分配”关系图。附:板书