一次函数的性质说课稿

第一篇：一次函数的性质说课稿

《一次函数的性质》说课稿

各位老师： 大家好!今天我将为大家讲的课题是《一次函数的性质》，下面我将从教材分析，教法学法，教学流程，板书设计等方面介绍我这节课的设计构思： 一,说教材:

1、本节课在教材中所处的地位和作用

《一次函数的性质》是华东师大版八年级数学下册第18章18.3的第三课时,内容是:一次函数图象的性质.函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。它贯穿于整个初中阶段的始终，同时也是历年中考的内容之一。初二数学中的函数又是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界进入变量世界，因此，努力上好初二函数部分的内容显得尤为重要。

一次函数的性质是在明确了一次函数的图象是一条直线后，进一步结合图象研究一次函数的性质，从而使学生对一次函数有了从“数”到“形”、从“形”到“数”的两方面理解，从而展开了一个“数形结合”的新天地。而且这节课的研究也为学生今后进一步学习反比例函数的性质和二次函数的性质打下良好的基础。

教学目标设计：（1）知识与能力：

1、在认识一次函数的图象的基础上，探索一次函数y=kx+b(k≠0)的性质。

2、观察图象，体会一次函数k,b的取值和图象的关系，提高数形结合的思想。（2）过程与方法：

1、让学生学会观察图象，能从一次函数的图象中更好地理解函数的两个变量 x,y 之间的关系。

2、启发学生对所取的值和所画一次函数图象进行探究观察，并对所得的结论进行总结，最后形成一次函数的性质。（3）情感态度与价值观：

让学生全身心的投入到学习活动中去，能积极与 同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。教学重点: 比较和观察一次函数的图象，总结出一次函数的性质，并会加以运用。逐步培养学生从从特殊到一般、数形结合等数学思想。教学难点: 一次函数性质的探索、语言的准确描述、归纳总结及应用。教学关键: 引导学生正确理解一次函数性质及其对应关系；教会学生学会观察探索函数图象，最后由性质又回归函数关系式。

二、说教法学法

1、说教法：

从已有的知识水平和认识规律出发,为了更好的突出重点,化解难点,扫清学生认知上的思维障碍,在实施教学过程中,主要体现一下几个特点:

1、主动探索,研究发现

给学生十分钟主动探索,引导学生研究观察,使学生在丰富感性认识的基础上,在老师的提示下理解一次函数的性质.从而使学生从感性认识上升到理性认识,体会知识的由来,并通过已学的知识解决实际问题,充分发挥了直观教学在知识形成过程的积极作用,同时也培养了学习探索数学的兴趣,学习数学的方法和学习习惯.2、巧设疑问,体会两主

教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究,概括等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。

3、运用迁移，深化提高

运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。三,说学法

课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自己学，任何人都不能替代学生学习。所以要把教法融于学法中，在学法中体现教法。本节课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法

1、学会通过观察,比较推理能概括出一次函数的性质

2、学会利用旧知识转化成新知,解决新问题的能力.3、学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。

四,说教学流程

对本节课的教学，我们设计了以下几个环节。

（一）复习旧知识，为引入新知识作准备

1、一次函数的图象是怎样的？确定图象时经过哪些特殊点？

2、让学生动手画一次函数y=2／3x+1和y=3x-2的图象,并进行观察探索，得出一次函数图象的分布特征，(二)展示学习目标，学生认读目标

教师通过展示目标，学生认读目标，这时学生就能清楚地知道了学习的主要任务和要求，从而把教师的教学目标，转化成了学生的学习目标。使学生带着目标，有目的、有准备地学习下一步的新知识，学生就真正能成为学习的主人，也使教学变得更加明确具体，可操作、可检测。同时也能激发起全体学生的参与达标意识，学生的主体地位就充分地显示出来了。

（三）探究新知：

1、自主学习，整体感知：

学生自己看书，整体感知本节课的学习内容，围绕目标学习，圈点出难点，疑点。

2、小组讨论，合作交流：

（1）（用列表法）、当x取-2,-1,0,1,2 时，一次函数y= y=2／3x+1 和y=3x-2 的值分别是多少？ 并观察 y 随 x 的变化情况；

（2）、并观察你自己画的一次函数的图象，探索以下问题：

①当自变量 x 从小到大逐渐增大时，各x在同一支图象上的对应点在直线上作何变化？

②关系式中的 b 究竟影响到图象的哪个方面？

（3）、再画出函数y=-x+2和y=-2／3x-1的图象，做类似的研究，这两个函数有什么共同特征？它与前面两个函数有什么不同？

（4）、从对以上四个函数的研究结果中，你能概括出关于一次函数的一般结论吗？

3、展示反馈：

引导学生观察,在函数Y=3X-2的图象中我们看到:当一个点在直线上从左到右移动(自变量X从小到大)它的位子也在逐步从低点到高点变化(Y的值也从小变到大).演示给学生看后,再让学生自己拿着笔在直线上运动,启发学生明白这一过程.(注意:学生可能会说用不同的的自变量X取值来判断,函数Y也跟着变化,这里老师也应该指导学生)再一例Y=2/3X+2让学生看是否有同样的特征 Y 4 Y=3X-2 3 2 1-3-2-1 0 1 2 3 X-1-2-3 Y=2/3X-2-4 最后让学生总结这一过程,并板书: k ＞ 0，y 随 x 的增大而增大，函数图象必过一,三象限，从左到右上升;再让学生探索Y=-X+2和Y=-3/2X-1的图象并设疑:他们是否有相应的性质?如果没有,那么有什么不同,你能否发现什么规律? Y Y=-3/2X-1 3 2 1

-3-2-1 0 1 2 3 X-1 Y=-X+2-2

学生总结发现这一过程: k ＜ 0，y 随 x 的增大而减小，函数图象必过二,四象限，从左到右下降。引导学生发现两次变化不一样学生产生质疑.让学生发现这里的K的取值不一样最后总结知识点.概括: 一次函数Y=KX+B有以下性质:(1)当K＞0时,Y随着X的增大而增大,这是函数的图象从左到右上升.(2)当K＜0时,Y随着X的增大而减小,这是函数的图象从左到右下降.这部分教学设计意图：根据教材特点，学生的认知过程，充分调动学生的学习热情，激发求知欲望，调动学生的各种感官，完成从演示——观察——操作——比较——归纳的认识过程，让知识在观察、操作、比较中内化，实现由感性到理性，由具体到抽象，这种教学方法符合学生的认知规律，有助于突破难点，化解难点。

关于难点的突破，我们主要从以下几个方面着手：(1)引导学生通过观擦比较,明确一次函数Y=KX+B与K有关

(2）运用知识迁移的规律，启发引导，层层深入促进学生在积极的思维中获得新知识。

（3）充分利用直观的图象，师生互动，通过演示操作，帮助学生找出一次函数的两种不同性质的

(4)根据新旧知识的连接点，精心设计讨论内容，分散难点，促进知识的形成。

（四）巩固练习

(1)在掌握了一次函数的性质后，安排做一做进行尝试练习，这样既可以调动学生的学习积极性和主动性，又可以培养学生学习新知识的能力，同时把所学知识转化为相应的技能。

(2)出示做一做(P45)先由学生自己尝试练习，请一位学生板演，集体讲评时提问学生，在解题时要注意什么？让学生自己来概括总结，通过学生的语言说出：一次函数的性质与K的取值

通过练习，巩固新知识，加深对新知识的理解，把所学知识进一步转化为能力，在练习中发展智力，培养优良的思维品质和学习习惯。

（五）总结全课，深化教学目标

结合板书，引导学生说出本课所学的内容，我们是这样设计的：这节课我们学习了哪些内容？一次函数的性质是怎样得出来的？你有什么收获？然后教师归纳，通过本节课的学习，我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的，以后希望同学们多动脑，勤思考，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的，望同学们能学会运用，善于用转化的思想来武装自己的头脑，思考问题。

（六）教学效果预测：

本节课力求让学生参与知识的发现过程，体现以学生为主体，以促进学生的发展为本的理念，变知识的传授者为学生自主探求知识的引导者，指导者，合作者，评价者。为学生提供一个自主探索的空间，促使学生主动参与，亲身体验，观察一次函数的图象得出一次函数的性质，从而锻炼了学生的思维，优化课堂教学，努力做到有传统的课堂教学向实验课堂转变，使学生真正成为课堂的主人，培养了学生的综合能力，达到了预期的效果。

一次函数的性质》的说课稿

说教材:函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。它贯穿于整个中学阶段的始末，同时也是历年中考、高考必考的内容之一。初二数学中的函数又是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界进入变量世界，因此，努力上好初二函数部分的内容显得尤为重要。初二数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。为此，在教学中，通过设置问题，引导学生观察探索，让学生在学习过程中体验、感悟函数思想等思想方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣，这也是教学目标。教学目标

（1）让学生进一步感受到画好函数图象的重要性和紧迫性，因为图象是我们进一步研究函数性质的基础。

（2）让学生学会观察图象，能从一次函数的图象中更好地理解函数的两个变量 x,y 之间的关系。即 “函数值 y 随着自变量 x 的增大而如何变化？”“图象随着自变量 x 的增大从左向右如何延伸？”（3）启发学生对所取的值和所画一次函数图象进行探究观察，并对所得的结论进行总结，最后形成一次函数的性质。让学生领悟决定一次函数的图象和性质的是 k,b 的取值。（4）要求学生会运用一次函数的性质解题。教学重点、难点和关键

教学重点:通过取具体数值进行尝试、比较和观察探索具体的一次函数的图象，总结出一次函数的性质，并会加以运用。逐步培养学生的特殊—一般、数—形结合等数学思想，提高自我探索问题的能力。

教学难点:一次函数性质的探索、语言的准确描述、归纳总结及应用。教学关键:引导学生正确理解一次函数性质及其对应关系；教会学生学会观察探索函数图象，最后由性质又回归函数关系式（即总结出字母 k,b 的符号与图象及性质的关系）。教学方法的运用和学法指导

教法方法：

以启发式教学法为主线，充分调动学生自己动手、动眼、动脑的主动性和积极性。合理设置问题逐步引导学生观察图象、探索图象的变化特点，从而总结出函数的性质。教学过程中对学生进行分组设置问题来研究，由同学间的讨论得出结论；并借助多媒体手段来引导学生发现变化规律。

学法指导: 基于本节内容的重要性及对今后进一步学习其它函数性质的可借鉴性，应该正确引导学生掌握研究函数性质的方法和途径—观察图象法和特殊—一般的数学方法，要求学生注重准确画图，对若干个函数关系式符合一定的共同特征的图象进行对比观察，注意图象中的一些特殊点，研究图象上点的变化规律。在解题中要注重性质的直接引用。教学过程设计

（一）、复习巩固，埋设问题

1、通过对一次函数的概念、关系式和图象画法的复习提问，使学生进一步巩固前面已经学习过的一次函数的有关内容。

2、让学生动手画一次函数的草图并进行观察探索，得出一次函数图象的分布特征，然后提出问题：为什么一次函数的图象会有这种分布特征，由哪些因素来决定？图象的点是否也会随着自变量 x 的变化而有规律地发生变化呢？本课我们就将一起来研究这个问题。

（二）、新课教学

1、提出问题并探索问题（1），（用列表法）当x取-2,-1,0,1,2 时，一次函数y= 和y=2x-2 的值分别是多少？ 并观察 y 随 x 的变化情况；（一次函数 y=-2 x-2 和y=-）（2）、画出上述两组一次函数的图象，并观察你自己画的一次函数的图象，探索以下问题： ①当自变量 x 从小到大逐渐增大时，各x在同一支图象上的对应点在直线上作何变化？ ②关系式中的 b 究竟影响到图象的哪个方面？

2、解决问题

一次函数 y=kx+ b(k ≠ 0)，k ＞ 0，y 随 x 的增大而增大，函数图象必过一,三象限，从左到右上升;k ＜ 0，y 随 x 的增大而减小，函数图象必过二,四象限，从左到右下降。

第二篇：《一次函数的性质》的说课稿

《一次函数的性质》的说课稿

说教材:函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。它贯穿于整个中学阶段的始末，同时也是历年中考、高考必考的内容之一。初二数学中的函数又是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界进入变量世界，因此，努力上好初二函数部分的内容显得尤为重要。初二数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。为此，在教学中，通过设置问题，引导学生观察探索，让学生在学习过程中体验、感悟函数思想等思想方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣，这也是教学目标。

教学目标

（1）让学生进一步感受到画好函数图象的重要性和紧迫性，因为图象是我们进一步研究函数性质的基础。

（2）让学生学会观察图象，能从一次函数的图象中更好地理解函数的两个变量 x,y 之间的关系。即 “函数值 y 随着自变量 x 的增大而如何变化？”“图象随着自变量 x 的增大从左向右如何延伸？”

（3）启发学生对所取的值和所画一次函数图象进行探究观察，并对所得的结论进行总结，最后形成一次函数的性质。让学生领悟决定一次函数的图象和性质的是 k,b 的取值。

（4）要求学生会运用一次函数的性质解题。

教学重点、难点和关键

教学重点:通过取具体数值进行尝试、比较和观察探索具体的一次函数的图象，总结出一次函数的性质，并会加以运用。逐步培养学生的特殊—一般、数—形结合等数学思想，提高自我探索问题的能力。

教学难点:一次函数性质的探索、语言的准确描述、归纳总结及应用。

教学关键:引导学生正确理解一次函数性质及其对应关系；教会学生学会观察探索函数图象，最后由性质又回归函数关系式（即总结出字母 k,b 的符号与图象及性质的关系）。

教学方法的运用和学法指导

教法方法：

以启发式教学法为主线，充分调动学生自己动手、动眼、动脑的主动性和积极性。合理设置问题逐步引导学生观察图象、探索图象的变化特点，从而总结出函数的性质。教学过程中对学生进行分组设置问题来研究，由同学间的讨论得出结论；并借助多媒体手段来引导学生发现变化规律。

学法指导:

基于本节内容的重要性及对今后进一步学习其它函数性质的可借鉴性，应该正确引导学生掌握研究函数性质的方法和途径—观察图象法和特殊—一般的数学方法，要求学生注重准确画图，对若干个函数关系式符合一定的共同特征的图象进行对比观察，注意图象中的一些特殊点，研究图象上点的变化规律。在解题中要注重性质的直接引用。

教学过程设计

（一）、复习巩固，埋设问题

1、通过对一次函数的概念、关系式和图象画法的复习提问，使学生进一步巩固前面已经学习过的一次函数的有关内容。

2、让学生动手画一次函数的草图并进行观察探索，得出一次函数图象的分布特征，然后提出问题：为什么一次函数的图象会有这种分布特征，由哪些因素来决定？图象的点是否也会随着自变量 x 的变化而有规律地发生变化呢？本课我们就将一起来研究这个问题。

（二）、新课教学

1、提出问题并探索问题

（1），（用列表法）当x取-2,-1,0,1,2 时，一次函数y= 和y=2x-2 的值分别是多少？

并观察 y 随 x 的变化情况；（一次函数 y=-2 x-2 和y=-）

（2）、画出上述两组一次函数的图象，并观察你自己画的一次函数的图象，探索以下问题：

①当自变量 x 从小到大逐渐增大时，各x在同一支图象上的对应点在直线上作何变化？

②关系式中的 b 究竟影响到图象的哪个方面？

2、解决问题

一次函数 y=kx+ b(k ≠ 0)，k ＞ 0，y 随 x 的增大而增大，函数图象必过一,三象限，从左到右上升;

k ＜ 0，y 随 x 的增大而减小，函数图象必过二,四象限，从左到右下降。

3、性质的应用

1,做一做：画出函数 y=-2 x+2 的图象，结合图象回答下列问题：（学生做，教师提问）

（1）。这个函数中，随着 x 的增大，y 将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？

（2）。当 x 取何值时，y=0 ？当 y 取何值时，x=0 ？（3）。当 x 取何值时，y>0 ？

（4）.函数的图象不经过哪个象限？（补充问题）

2、课本中的练习：（强调学生要直接运用刚总结出来的一次函数的性质解题）（可请学生上台板演）

1、已知函数；y=(m-3)x-

（1）当 m 取何值时 y 随 x 的增大而增大？

（2）当 m 取何值时 y 随 x 的增大而减小？

2,已知点（-1，a）和（，b）都在直线上，试比较a和 b 的大小。

3、提高题：根据学生对性质的掌握情况，增加以下提高练习：（教师提问）（1）,已知一次函数 y=kx+ b（k ≠ 0）；

①。如果函数的图象只经过第二，三,四象限，请你试着确定 k 和 b 的符号；

②。如果函数的图象不经过第二象限，请你试着确定 k 和 b 的符号.（2），已知两个一次函数 y=kx+ b 和 y=bx+ k，（k,b ≠ 0），它们在同一个坐标系中的图象大致位置是（）。

（三）、本课小结

本节课我们主要借助于具体的一次函数的两个变量的取值和一次函数的图象，通过观察, 探索而总结出一次函数的有关性质，要求同学们一定要学会通过观察函数图象来研究函数性质，反过来，要学会从一次函数的主要性质想象出函数的图象，并会在解题过程中加以应用，即在 y=kx+ b(k ≠0)

1,k 的取值←→ y 随 x 的增大而增大(减小)←→函数图象从左到右上升(下降)←→函数图象过一，三象限（二,四象限）;2,b 的取值←→函数图象与轴的交点情况。

（四）、布置课外作业

1、课本习题 17.3 中的第 8 题。

2,已知一次函数y=(k-1)x+3k-2的图象经过点一（1，5），请你画出该函数的图象，并回答该函数的性质。（补充）

3,已知一次函数y=(m-2)x+(m-3)的图象与 y 轴的交点在 x 轴的下方，求 m 的取值范围？（补充）

板书设计

1、复习：什么叫一次函数？一次函数的关系式怎样？一次函数的图象是什么形状？如何画一次函数的图象？(板演要点)

2、问题引入

请同学们在一个平面直角坐标系内画一次函数的图象（学生板演草图）；

3、一次函数的性质：(板演要点)

（1）,当 k ＞ 0 时，y 随 x 的增大而增大，函数图象过一,三象限，从左到右上升。

（2）,当 k ＞ 0 时，y 随 x 的增大而减小，函数图象过二,四象限，从左到右下降。

（3）、b决定了图象与y轴的交点位置（即b>0时，图象与y轴的交点在x轴的上方；b<0时，图象与y轴的交点在x轴的下方;）

4、布置课外作业（媒体演示）（1）、课本习题17.3 第8题

（2）、一次函数y=(k-1)x+3k-2的图象过点A（1、5）,请叙述此函数的性质。（补充）（3）、一次函数y=(m-2)x+m-3与y轴的交点在y轴的下方，试求的取值范围。（补充）

《一次函数的性质》的说课稿

说教材:函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。它贯穿于整个中学阶段的始末，同时也是历年中考、高考必考的内容之一。初二数学中的函数又是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界进入变量世界，因此，努力上好初二函数部分的内容显得尤为重要。初二数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。为此，在教学中，通过设置问题，引导学生观察探索，让学生在学习过程中体验、感悟函数思想等思想方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣，这也是教学目标。

教学目标

（1）让学生进一步感受到画好函数图象的重要性和紧迫性，因为图象是我们进一步研究函数性质的基础。

（2）让学生学会观察图象，能从一次函数的图象中更好地理解函数的两个变量 x,y 之间的关系。即 “函数值 y 随着自变量 x 的增大而如何变化？”“图象随着自变量 x 的增大从左向右如何延伸？”

（3）启发学生对所取的值和所画一次函数图象进行探究观察，并对所得的结论进行总结，最后形成一次函数的性质。让学生领悟决定一次函数的图象和性质的是 k,b 的取值。

（4）要求学生会运用一次函数的性质解题。

教学重点、难点和关键

教学重点:通过取具体数值进行尝试、比较和观察探索具体的一次函数的图象，总结出一次函数的性质，并会加以运用。逐步培养学生的特殊—一般、数—形结合等数学思想，提高自我探索问题的能力。

教学难点:一次函数性质的探索、语言的准确描述、归纳总结及应用。

教学关键:引导学生正确理解一次函数性质及其对应关系；教会学生学会观察探索函数图象，最后由性质又回归函数关系式（即总结出字母 k,b 的符号与图象及性质的关系）。

教学方法的运用和学法指导

教法方法：

以启发式教学法为主线，充分调动学生自己动手、动眼、动脑的主动性和积极性。合理设置问题逐步引导学生观察图象、探索图象的变化特点，从而总结出函数的性质。教学过程中对学生进行分组设置问题来研究，由同学间的讨论得出结论；并借助多媒体手段来引导学生发现变化规律。

学法指导: 基于本节内容的重要性及对今后进一步学习其它函数性质的可借鉴性，应该正确引导学生掌握研究函数性质的方法和途径—观察图象法和特殊—一般的数学方法，要求学生注重准确画图，对若干个函数关系式符合一定的共同特征的图象进行对比观察，注意图象中的一些特殊点，研究图象上点的变化规律。在解题中要注重性质的直接引用。

教学过程设计

（一）、复习巩固，埋设问题

1、通过对一次函数的概念、关系式和图象画法的复习提问，使学生进一步巩固前面已经学习过的一次函数的有关内容。

2、让学生动手画一次函数的草图并进行观察探索，得出一次函数图象的分布特征，然后提出问题：为什么一次函数的图象会有这种分布特征，由哪些因素来决定？图象的点是否也会随着自变量 x 的变化而有规律地发生变化呢？本课我们就将一起来研究这个问题。

（二）、新课教学

1、提出问题并探索问题

（1），（用列表法）当x取-2,-1,0,1,2 时，一次函数y= 和y=2x-2 的值分别是多少？

并观察 y 随 x 的变化情况；（一次函数 y=-2 x-2 和y=-）

（2）、画出上述两组一次函数的图象，并观察你自己画的一次函数的图象，探索以下问题：

①当自变量 x 从小到大逐渐增大时，各x在同一支图象上的对应点在直线上作何变化？

②关系式中的 b 究竟影响到图象的哪个方面？

2、解决问题

一次函数 y=kx+ b(k ≠ 0)，k ＞ 0，y 随 x 的增大而增大，函数图象必过一,三象限，从左到右上升;

k ＜ 0，y 随 x 的增大而减小，函数图象必过二,四象限，从左到右下降。

3、性质的应用

1,做一做：画出函数 y=-2 x+2 的图象，结合图象回答下列问题：（学生做，教师提问）

（1）。这个函数中，随着 x 的增大，y 将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？

（2）。当 x 取何值时，y=0 ？当 y 取何值时，x=0 ？（3）。当 x 取何值时，y>0 ？

（4）.函数的图象不经过哪个象限？（补充问题）

2、课本中的练习：（强调学生要直接运用刚总结出来的一次函数的性质解题）（可请学生上台板演）

1、已知函数；y=(m-3)x-（1）当 m 取何值时 y 随 x 的增大而增大？

（2）当 m 取何值时 y 随 x 的增大而减小？

2,已知点（-1，a）和（，b）都在直线上，试比较a和 b 的大小。

3、提高题：根据学生对性质的掌握情况，增加以下提高练习：（教师提问）（1）,已知一次函数 y=kx+ b（k ≠ 0）；

①。如果函数的图象只经过第二，三,四象限，请你试着确定 k 和 b 的符号；

②。如果函数的图象不经过第二象限，请你试着确定 k 和 b 的符号.（2），已知两个一次函数 y=kx+ b 和 y=bx+ k，（k,b ≠ 0），它们在同一个坐标系中的图象大致位置是（）。

（三）、本课小结

本节课我们主要借助于具体的一次函数的两个变量的取值和一次函数的图象，通过观察, 探索而总结出一次函数的有关性质，要求同学们一定要学会通过观察函数图象来研究函数性质，反过来，要学会从一次函数的主要性质想象出函数的图象，并会在解题过程中加以应用，即在 y=kx+ b(k ≠0)

1,k 的取值←→ y 随 x 的增大而增大(减小)←→函数图象从左到右上升(下降)←→函数图象过一，三象限（二,四象限）;2,b 的取值←→函数图象与轴的交点情况。

（四）、布置课外作业

1、课本习题 17.3 中的第 8 题。

2,已知一次函数y=(k-1)x+3k-2的图象经过点一（1，5），请你画出该函数的图象，并回答该函数的性质。（补充）

3,已知一次函数y=(m-2)x+(m-3)的图象与 y 轴的交点在 x 轴的下方，求 m 的取值范围？（补充）

板书设计

1、复习：什么叫一次函数？一次函数的关系式怎样？一次函数的图象是什么形状？如何画一次函数的图象？(板演要点)

2、问题引入

请同学们在一个平面直角坐标系内画一次函数的图象（学生板演草图）；

3、一次函数的性质：(板演要点)

（1）,当 k ＞ 0 时，y 随 x 的增大而增大，函数图象过一,三象限，从左到右上升。

（2）,当 k ＞ 0 时，y 随 x 的增大而减小，函数图象过二,四象限，从左到右下降。

（3）、b决定了图象与y轴的交点位置（即b>0时，图象与y轴的交点在x轴的上方；b<0时，图象与y轴的交点在x轴的下方;）

4、布置课外作业（媒体演示）（1）、课本习题17.3 第8题

（2）、一次函数y=(k-1)x+3k-2的图象过点A（1、5）,请叙述此函数的性质。（补充）

（3）、一次函数y=(m-2)x+m-3与y轴的交点在y轴的下方，试求的取值范围。（补充）

第三篇：一次函数的性质说课稿

各位领导，老师，大家好！

本次说课的题目是新人教版八年级下册第十九章第二节《一次函数的图像和性质》。下面我将按照这四个程序来进行说课：

教学分析→教学策略→教学过程→教学反思。

一、教学分析

说教材：在此之前，学生已经学习了正比例函数的图像和性质以及一次函数的定义。它既是前面知识的拓展，又是后继学习函数内容的基础，它在整个教材中起着承上启下的作用。

说学情：学生刚认识函数，已经基本建立起数与形的对应关系，但这种思想并未充实到他们的认知结构中。此外，对于函数图像研究什么尚不清楚。

说目标：

知识技能目标：会用两点法画一次函数的图像。并能结合图像探究出一次函数的性质

过程与方法目标：经历对函数图象的描绘及性质的探究过程，体验数形结合的思想，发展数学概括能力和几何直观

情感态度和价值观目标：感受图像的简洁美；培养与人交流的合作意识及探究精神

说重难点：

重点是一次函数图像的描绘及性质的归纳；

难点是发现和理解一次函数图象与解析式之间的对应关系及变化规律。

为有效达成教学目标，突出重点，突破难点，在以人为本的宗旨下，我采取以下教学策略：

二、教学策略：

教学模式：采取我校自主学习--互动探究--检测提升的三环六步课堂模式。教学方法：充分发挥现代信息技术教育的作用，采取直观演示法，1、借助几何画板及电脑动画，展示函数图像的形成及运动变化过程，突出重点，突破难点；

2、利用教学白板几何作图，展示精讲,既节省时间，又能提高课堂的实效性。

学习方法：

类比归纳法及由特殊到一般的研究问题的方法 三，教学过程：

1、回顾旧知，问题引入

2、合作交流，探究性质

3、技能演练，深化理解

4、总结提升，布置作业

（一）回顾旧知，问题引入：

为激发学生的探究热情，培养学生通过类比获取知识的能力，我设置了三个问题：

1、正比例函数的性质是什么？解析式中的哪个因素决定其性质？

2、一次函数的图像是什么？它与正比例函数的关系是什么？

3、一次函数图像有哪些性质？其中问题1结合课件展示，可以让学生能迅速的回忆，再现旧知识。

（二）合作交流，探究性质

为突出本节的教学重点。本着让学生“动手—比较—讨论—归纳”这一活动主线，设置了三个板块： ①常规作图，性质初探 ②简单作图，性质再探 ③动画展示，总结性质

首先，让学生独立用常规描点法作出它们的图像，之后，带着问题思考讨论，并提出疑问。这样设计，意在先让学生动手操作，从“形”的角度来感知一次函数的图像形状及正比例函数图像的关系，进而通过讨论，从“数”的角度来解释自己的发现。利用解析式的特征来理解图像之间的平移关系。能有效的数形结合，这是贯穿本节始终的一个难点。为突破难点，我插入了两组动画。多媒体手段的应用。成功的解答了学生的疑问，起到了意想不到的效果。

在掌握一次函数图像是一条直线之后，进入第二板块。提问，能否有更简单的描点作图法呢？学生通过类比正比例函数的两点作图法，讨论之后，总结出一次函数的两点作图，在这学习过程中培养了学生的类比归纳能力。同时，为更有效的熟练作图，又借助教学白板，让学生展示，克服了课堂耗时，费力，有不准确的弊端，省时高效的达成教学目标。

在学生完成第二板块的基础上，又依据教学白板和视频动画，让学生观察思考图像变化与k的关系，整体感知类比，总结一次函数的性质。从形的角度到两个变量的数的角度，视频动画展示，不断的强烈的感官刺激，把知识化抽象为形象，化枯燥为生动，学生理解的更深刻，记忆的更牢固，突出了教学重点，突破了难点，培养了学生的数形结合的意识，这样做使本节教学目标有效达成。

（三）技能演练，深化理解

在技能演练环节，设计了口答和笔答题，借助白板作图，展开男女竞赛等，练习形式的多样化，激发了学生的学习兴趣，提高了学习效率。

（四）总结提升，布置作业

小结提升环节，让学生畅谈收获，各抒己见，这样，学生对知识的接受更完整，理解得到了升华。板书设计

以上是我教学的四步流程

四、教学反思

本节课主要体现了信息技术与课堂学习活动的有效整合：通过电脑动画，几何画板等电脑软件创设情境，突出重点，化解了难点；运用白板作图，检测，与学生互动，提高了学习效率，激发了学生的学习兴趣。

这些手段的使用使教学效果得到优化，顺利的达成教学目标。

第四篇：一次函数的图象和性质说课稿

《一次函数的图象和性质》说课稿

青岚山初级中学刘清华

各位老师大家好，今天我要说课内容是人教版九年义务教育课程标准实验教科书初中数学八年级下册第十九章第二节第二课时。

一、教材分析：

（一）地位和作用

本节教材是一次函数的第二课时，它是紧接一次函数的概念教学内容之后学习的。从知识的掌握来看，它是对前面所学知识的深化和运用。从对后继内容的学习来看，它为探究二次函数等较为复杂函数提供了探究的方向和方法.再有结合近年中考命题，一次函数往往是考察的重点和热点知识。

（二）教学目标：

[学习目标]：

1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系；

2、会利用两个合适的点画出一次函数的图象；

3、掌握一次函数的性质.。

[教学重点]：一次函数的图象和性质。

[教学难点]：根据函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。

二、教法、学法分析

根据本节的教学内容以及教学目标和学生的认知规律，我采用启发、类比、归纳的教学方法。在教学过程中，力求调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，通过自主学习、小组交流、合作探究等方法对学生进行学法指导，培养他们动手、动口、动脑的能力。但在实际教学过程中教师包办的多，学生交流的少，没能充分调动学生的积极性，为了突出重点，突破难点，提高课堂效率，采用了多媒体教学，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解一次函数的图象和性质。

三、教学设计

1、提问复习，引入新课；

2、新课讲解,实施目标；

3、巩固新知，学以致用；

4、概括总结

首先复习提问，学生通过回顾正比例函数性质等，为类比学习一次函数的图象及其性质作好铺垫，引入新课。

其次通过动手画一次函数y=—6x和y=—6x+5的图像。通过学生观察、对比、猜想得出这两个函数的图像也是一条直线。接着老师又通过课件的演示让学生再一次观察类比得出正比例函数的图像与一次函数的图象有什么相同点和不同点，进一步加强学生对一次函数图象理性认识，突出从特殊到一般的方法及归纳能力。接下来归纳知识：一次函数图像是一条直线，画一次函数的图像的简单画法：两点法。

接着采用小组合作方式，通过用“平移法”和“描点法”做y=2x-1与y=-0.5x+1的函数图像，很好地巩固了之前探究活动中发现的一些一次函数的特点，特别是在找点的过程中，通过用，找什么样的点比较方便，让学生体会找点的技巧。

再者通过一次函数Y=X+

1、Y=-X+

1、Y=2X+

1、Y=-2X+1的图像通过改变一次函数k的取值，引起直线位置和变化趋势的改变，使得一次函数性质这一教学重点自然浮出水面，从数和形两个方面去理解和掌握一次函数性质。教师又通过一个动态的画函数图像的课件，再一次让学生体会一次函数图像变化与k有关，从而引导学生发现一次函数性质，使这节课的难点得到了解决。

本节课设计了与所学知识紧密联系的4个练习题，有针对性的训练学生通过数形结合法去分析和解决问题的能力。

总结回顾：总结回顾学习内容，有助于学生及时把所学新知识系统化、条理化。

在教学过程中力求不断调动学生的认知需求和探索心理，通过生生“对话”，师生“对话”，让学生参与知识的发生、发现和运用的全过程，在宽松的学习环境中展示自己，建立自信，体验发现的乐趣，感受数学思想。

2014年5月22日

第五篇：《一次函数的图象和性质》说课稿

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《一次函数的图象和性质》说课稿

一、教材分析

1、教材的地位与作用

本节课的教学内容是一次函数的图象和性质。一次函数的图象和性质是正比例函数图象与性质的推广，在许多方面与正 比例 函数的图象与性质有紧密联系，是本章的重点之一。

学本节课之前，学生已学习了变量与函数、平面直角坐标系、以及一次函数的概念等有关的知识。本节是继续学习反比例函数、二次函数的图象和性质的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。数形结合的思想、化归思想及解析法思想是本节内容所包含的主要数学思想。根据《数学课程标准》的要求，结合以上分析从而确定教学目标。

2、教学目标

①认知目标：掌握一次函数图象的画法；结合图象，使学生初步理解一次函数的性质；

②技能目标：渗透数形结合的思想和函数的思想，培养学生抽象思维能力，形成良好的思维品质；并利用一次函数的性质解决有关的实际问题。

③情感目标：通过多媒体演示画面，培养学生初步的辩证唯物主义“运动变化”的观点和浓厚的学习兴趣。

3、重点与难点

重点：一次函数的图象和性质 难点：一次函数定义的导出与性质的理解

二、教法：

1、授课时抓住学生已有的知识点，在学生主动参与，教师引导下，使学生更好掌握新知识，对学生进行分类不同程度的学生采取不要求。

2、采用直观教具和多媒体演示，使学生获得直观印象便于学生理解新知。

三、学法：

通过一系列不同问题，使不同学生都能积极参与，提高学生分析问题，解决问题的能力。激发学生学习兴趣。

（一）复习引入

提问：（1）一次函数的解析式是什么，当b为0时是什么函数？（2）正比例函数的图象与 性质怎样？

（学生回答后，教师点明课题通过对旧知识的复习，为讲授新知识作准备。）

（二）讲授新课

1、一次函数的图象屏幕显示：表格与坐标系考察正比例函数y=2x与一次函数y=2x+1在如表中x取值时，y的取值情况，并在同一坐标系中描出图象。

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引导学生观察：相同的横坐标，一次函数y=2x+1图象的点的纵坐标与y=2x图象1。即位置高了一个单位。并举例说明。

（1）一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经过点（0，b）且平行于直线y=kx的一条直线把一次函数y=kx+b的图象叫直线y=kx+b

（2）截距的定义：直线y=kx+b与y轴交点的纵坐标，即为b。举例y=2x—3明截距与距离的不同。

（用动画演示、这一位置升高一个单位的过程。通过学生的动手参与，发挥学生的主动性，在教师的引导下和启发下通过学生自己的观察和发现，并结合直观的演示，使学生掌握新知识。）

2、一次函数图象与性质

（1）根据图象特征，启发学生。并联系正比例函数的图象，得到一次函数图象的作法：在这条直线上任取两点，过这两点画一条直线即可。

（2）举例画y= x+2 的图象。教师示范。图略

（3）学生练习：在同一坐标系内画出y=--2x+3与y=--2x--3的图象

（4）教师出示正确答案。根据图形讲解一次函数图象的性质：当k>0时，y随着x的增大而增大当k<0时，y 随着x的增大而减小（在讲解性质 时利用《几何画板》演示，在k>0时，y随着x的增大而增大

k<0时，y随着x的增大而减小

在补充练习后，直接讲一次函数的性质，主要是考虑到学生思维的连贯性直观教具的演示，形象说明性质，便于学生理解接受。）

（三）知识应用

屏幕显示课本138页例2 ：

分析：（1）怎样求余油量？（2）用去油量怎样表示？

（3）写出Q 与t的关系式。

（4）根据油量、时间的实际意义确定t的范围。（５）由于时间与油量限制得

到图象为一条线段。（6）利用图象，当时间超过4时余油量为0≤Q≤24（教师详细板书过程。利用动画演示随着时间的推移油量减少的直观印象，并在4时着重显示。通过一系列问题，使学生逐步理解并找到解题途径把问题细化便于不同程度的学生掌握增加学生的信心与学习兴趣并对所学新知进一步巩固。）

（四）巩固练习

课本139—140练习题（进一步巩固所学新知）

（五）归纳小结

师生共同小结：

1、一次函数图象的定义

2、截距的定义

3、一次函数图象的作法

4、一次函数图象的性质

（调动学生的积极性对所学知识全面小结，使其成为一个体系，帮助学生全面掌握知识。）

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（六）作业:

复习本节内容

2、作业本

（二）3、预习下一节内容

（巩固所学知识培养良好学习习习惯）

（五）、板书设计（略）

四、教学评价与反馈

本节课采用的评价方法主要有：观察、抽问和练习抽查等。教学中注意随时 观察学生对学习的态度表现，如注意力集中的程度、情感的参与和行为参与的情 况；通过提问和练习，评价学生对学习内容的认知程度，如对学习内容的思维反 应是否积极、跟进；课堂练习、答问的正确程度；练习的正确率等。为了使评价 更有效，不能只按少数学生的反应作出判断，应注意抽样的方法，并且收集的信 息应及时准确。通过收集的信息，对学生的问题应当作出及时的矫正和评说，并 对教学内容和教学过程作适当的调控，最终达到教学目标。

五、教学设计说明

1、设计思想：本节课的主要内容是规律原理的探索和技能的形成，因此本 节课归为探究型教学目标类型。基于这一原则，我对本节课教学设计的指导思想 如下：

⑴以实现教学目标为前提：根据《数学课程标准》的要求，发展学生的思 想素质和能力素质，培养学生创新意识和创造能力，力求体现以学生发展为本。⑵以现代教育理论为依据：注重学生的心理活动过程、人类掌握知识和形成能力 的发展过程，强调教学过程的有序性。

⑶以基本的教学原则作指导：坚持启发式教学，充分发挥学生学习的主观 能动性，面向全体、因材施教，加强学法指导，使学生在学习中学会学习，学会 认知，为他们的终身学习奠定基础。

⑷以现代信息技术为手段：适当地辅以电脑多媒体技术，演示运动变化规律、揭 示事物本质特征；提供典型现象和过程，供学生作为分析、思考、探究、发现的 对象，以帮助学生理解原理，并掌握分析和解决问题的步骤和方法；同时注意将 现代信息技术和传统教学媒体有机结合，以实现教学最优化，从而提高教与学的 质量。

2、板书设计

一次函数（说课稿）尊敬的各位领导、老师：

大家好！今天我说课的内容是七年级数学第六章第二节“一次函数”的第二课时。下面我从以下几个方面对本课的设计进行说明。

一、分析教材，把握中心 1．教学内容

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本节课是一次函数的第二课时，主要学习：⑴一次函数图象及画法。⑵一次函数的性质。

2．教材的地位及作用：

一次函数是在学习了函数定义、函数图象和正比例函数的基础上进一步延伸的，它在《一次函数》

一章中占有非常重要的地位。一次函数既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是后继学习“用函数的观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广阔的应用。因此，科学而合理地设计好本课非常关键。3．教学目标：

本节课的主要内容是一次函数的图象和性质，一次函数的图象和性质是今后继续学习二次函数和反比例函数的重要基础，直接关系着函数的其它有关知识的学习。因此，我确定本节课的教学目标如下：（１）知识与技能：理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系；会利用两个合适的点画出一次函数的图象；掌握一次函数的性质。（２）数学思考：通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳、探究过程；通过一次函数的图象归纳函数性质，体验数形结合法的应用。（３）解决问题：通过一次函数图象和性质的研究，体会数形结合法在问题解决中的作用，并能运用性质、图象及数形结合法解决相关函数问题。（4）情感态度与价值观：通过画函数的图象，并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。让学生在民主、和谐、活跃的探究氛围中，充分感受发现问题和解决问题带来的愉悦，从而激发学生探究数学知识的兴趣。4．教学重点：

一次函数的图象和性质 5．教学难点：

由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。

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6．教学媒体的确立：

让“图形出来说话”，充分调动学生的直觉思维是近年来数学教学的重大变革，本课结合教材特点，自制课件，配合计算机辅助教学，极大地激发了学生的学习兴趣。课件的颜色变幻及图形变化给学生带来的感官刺激，帮助学生在感性认识的基础上加深对知识的理解和应用，从而使学生的思维向更高层次过渡。

二、掌握学情，有的放矢。

学生已经学过了正比例函数的图象和性质，对函数的图象也已经有所理解，结合课件中的图象类比，学生对一次函数的图象很容易接受，授课时不必多费时间，对于一次函数的性质，通过学生动手画图实践以及课件演示图形特例，学生容易猜想出结论，同时引入几何画板进行实验验证，使学生从感性认识到理性认识，从特殊到一般。但对于性质的得出就有些困难了，这就需要教师加以点拨引导，使学生对性质的得出顺理成章，再配以层次不同练习加以巩固，使学生既有兴趣参与整个课堂学习，又能真正掌握所学知识。

三、选择教法，指导学法：

新课标指出：“教学不只是传授知识，让学生单纯记忆前人的研究成果，更重要的是激发学生创造思维，引导学生去探索，发现结论的方法。”因此本节课采用的主要教法是“引导发现法”，并以电化教学为辅助教学手段，教师通过从具体到抽象，从特殊到一般，讲练结合。学习时，有意让学生通过图形变化从正比例函数图象正向迁移到一次函数图象，以旧引新，让学生感觉到新旧知识间的密切联系，从而激发学生从已有知识出发探索新知识的主动性，引导学生采用自主、合作、探究的学习方式，给学生创造充分从事教学活动的机会，并在学习过程中指导学生运用实验、观察、类比、猜想、归纳、转化等方法，获得知识，形成技能，发展思维。

四、教学程序设计：

本课采用的教学模式是：“自主—合作—探究”。基本流程为：创设情境—提出问题—主动猜想—自主探究—知识内化—总结升华。

考虑到学生在学习本节内容之前，已对正比例函数的图象和性质有了一定的认识，故在教学中，我首先给出两个一次项系数相同的正比例函数和一次函数，让

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学生通过对应描点法画出它们的图象，在对应描点这一活动过程中，体验几组对应点的位置变化，感悟一次函数图象的形状及其与正

比例函数图象的位置关系，在此基础上，归纳得出“一次函数的图象是一条直线”这一事实。紧接着，根据这个事实，让学生利用两个点（两点确定一条直线）画出一次函数的图象。对于一次函数的性质的教学，着眼于一次项系数k的变化来设计几个一次函数，让学生先画出它们的图象，再观察相应图象的变化趋势，并类比正比例函数的性质，进而归纳出一次函数的性质，通过这种注重过程和体验的再设计，凸显本节的教学重点。最后，为了拓展一部分学有余力的学生的知识视野，在练习和作业中，我又各设计了一个思考题和选做题，使“不同的学生在数学上得到不同的发展”

本课立足于学生的已有知识，把教学重点分解为一系列富有探究性的问题，让学生在解决问题的过程中经历知识的发生、发展、形成的过程，把知识的发现权交给学生，让他们在获取知识的过程中，体验成功的喜悦，真正体现学生是学习的主人，教师只是参与者、合作者、引导者。在教学活动中，教师重点关注学生的实践能力、探究精神和交流合作意识，强调过程性评价。

五、总结升华：

通过本节课的学习，你有什么收获？学生归纳时可互相补充，最后在老师的引导下加以完善。以提问方式进行小结，使学生学会在探索知识、发现结论的基础上善于归纳总结，真正全面掌握所学知识。学生通过对知识的回忆和再现，理清知识脉络，完善新的认识结构，从而提高课堂效率。

六、板书设计

中间：课题。左侧：图形。右侧：一次函数的性质

这样设计便于学生观察、归纳、概括、使知识形成体系，同时对本节课的重点也能达到一目了然的效果。

七、课后综述：

综上所述，我尝试的自主—合作—探究的教学模式，以问题为中心，以探索为主线，以发展为主旨，在整个教学过程中始终面对全体学生，注重发挥学生的主体和教师的主导作用，注重教师角色的转变，教师是组织者、参与者、合作者，教师的责任是为学生创造一种宽松和谐，适合学生发展的学习环境，创设一种有利于学生自主、合作、探究的学习氛围。在整个教学过程中，运用计算机辅助教学，通过不同的教学活动，使每个同学都得到了不同层次的发展，使他们都能感受到获得知识的愉悦，都能体验到成功的快乐！我的说课完毕，谢谢大家！