小学数学五年级上册《三角形面积的计算》教案及反思

第一篇：小学数学五年级上册《三角形面积的计算》教案及反思

人教版小学数学五年级上册《三角形面积的计算》

教学内容：人教版第九册第五单元第84-85页及做一做，练习十六相关题目。教学目标：

1.通过动手操作活动，引导学生推导三角形面积的计算公式，并通过推导理解掌握三角形面积的计算公式。

2.会运用三角形面积计算公式解决实际问题。

3.通过学生小组合作操作探究，渗透旋转、平移、转化的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。

4.指导学生用转化的数学方法进行数学学习，培养学生善于动手，勤于思考的良好习惯。

教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三角形面积公式的探索过程。

教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，剪刀。教学过程：

一、以旧引新：

1.请同学们回忆一下：（1）已经会计算哪些平面图形的面积？分别找找它们的面积同哪些因素有关？（2）能说出平行四边形面积计算公式的推导过程吗？

2.教师引导：同学们，上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？

3.我们每天都佩戴红领巾，你们知道它的面积吗？那怎么才能求出呢？3.今天，我们就一起来研究三角形的面积。（板书课题）

二、自主探究，合作交流 1.分组实验，合作学习。（1）提出操作和探究要求。

屏幕出示讨论提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？ ②拼出的图形与原来三角形有什么联系？

让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。

（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。2.展示学生的剪拼过程，交流汇报。

（1）各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报）

可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）

（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）

（2）课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。提问：通过实验，你们发现了什么？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（3）演示特殊推导过程。

①演示一个等边三角形和一个等腰直角三角形各沿高剪开后拼成长方形、正方形的实验。

②演示用“对折法”（分别将三角形的三个内角向底边对折，转化成长方形）和“中线底高分割法”（找到高和另外两条边的中点，三点连成一线，沿着这两条线剪开，拼成一个长方形）推导三角形面积的过程。

（4）学生看后选择适合自己的方法边操作边说推导过程进行巩固理解掌握。3．归纳公式：

根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书： 三 角 形 面 积=拼成的平行四边形面积÷2 三 角 形 面 积=底×高÷2 S=ah÷2 4.课件出示数学资料。

三、练习巩固 例2：你能计算出红领巾的面积吗？100厘米33厘米S=ah÷2=100×33÷2=1650（cm2）答：红领巾的面积是1650cm2。判断题：(1)两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（√）（3）一个三角形的底和高都是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（×）三角形面积是8平方厘米

一种三角尺的形状如右图，7.2cm它的面积是多12.5cm少？(2)三角形的面积是平行四边形的面积的一半。（×）与它等底等高思考题下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？试试看。同底等高的三角形面积相等。教学反思：

本教学设计力求突破传统教学模式，充分体现以“学生发展为本”的教学理念，在获取新知识的过程中，大胆放手，引导学生自主探索，培养学生的创新意识和实践能力，通过教学，有以下几点想法。

1.联系生活，让学生学生活中的数学。

《新课程标准》强调，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历实际问题，抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的。在教 学中，应注重所学知识与日常生活密切联系，使学生在观察，操作等活动中，获得对简单图形的直接经验。因此，在学习新课之前。我给学生布置任务，要求每个学 生做6个三角形和观察红领巾，让学生懂得要知道做一条红领巾要多大的布，要用数学知识去解决，从而使学生认识到数学源于生活，生活中处处有数学，而生活中 的问题，要用数学知识去解决，这样激发了学生的学习兴趣。

2.引导学生自主探索，体验成功的乐趣。

数学知识只有通过学生亲身主动的参与，自主探索才能转化为学生自己的知识，本节课，为学生提供一个动手实践，自主探索，合作交流的学习的平台，引导学生 主动探索观察、发现、讨论、图形与已学图形之间的内在联系，大胆推导三角形的面积公式，把学生置于主体，把学习数学知识转化为数学活动，在活动中，学生通 过拼、摆，畅所欲言，介绍自己的拼法和推导的过程，使学生真正体验到学数学的乐趣，切实提高了课堂教学质量。

3.本节课充分发挥了计算机辅助教学的功能，直观、形象动态地展现知识的形成过程有效地突破教学难点，帮助学生深刻理解新知，建立清晰表象，并有效地节约教学时间，提高教学效率。

总之，本节课力求体现了学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。根据“自主探索，发展学习”这一教学理念，创设教学情境，引导 学生自主探索，使学生体会到自己就是活动的发现者、研究者、探索者，充分调动学生学习的积极性，真正发挥学生的主体作用。

第二篇：新课标人教版小学数学五年级上册《三角形面积的计算》精品教案

新课标人教版小学数学五年级上册《三角形面积的计算》精品教案 教学目标：

1掌握三角形面积计算公式的推导过程，能利用公式正确地进行三角形面积的计算；

2初步学会用转化的数学方法解决实际，会根据所给条件求三角形的底和高。

3培养和提高学生的空间想象能力、思维能力和较强的动手能力； 4培养学生的分析综合、抽象概括能力和相互协作学习的能力，培养学生一定的创新意识。

5利用教材上的历史资料对学生进行爱国主义教育。教学重点：

理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。教学难点：

三角形面积计算公式的推导过程和实际应用。教学过程：

一、创设情境，生成问题

（一）同学们，请在老师的描述中猜一猜，老师为你们带来了什么礼物：

1、它是红旗的一角，是用无数先烈的鲜血染成的。

2、它是少先队员的标志，是每一个少先队员的光荣。生：红领巾。

师：那么红领巾是什么形状的？如果想知道做一条红领巾要用多少

布？我们要求什么？

生：（是三角形的，我们要求红领巾的面积，也就是三角形的面积。）那么三角形的面积该怎么求呢？今天我们就一起来探讨这个问题。（教师板书课题：三角形的面积。）

（二）在学新知识之前，我们来复习以前学过的内容。

1、师：请同学们回忆你们认识的平面图形有哪些，（出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片）

2、提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？

出示：长方形的面积公式、正方形的面积公式和平行四边形的面积公式。

师：长方形、正方形、平行四边形的面积我们都会求了，那我们现在就学习三角形的面积计算方法。

二、探究新知

1、师生共同回忆平行四边形面积公式的推导过程。

（把平行四边形割补、平移，转化成已经学过的长方形）启发提问：三角形按角的大小可以分为哪几种？我们要研究三角形面积，能不能依照平行四边形面积的方法把三角形转化成我们学过的图形，再计算面积呢？

2、小组合作交流。分别指名汇报。

用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？拼拼看。

提问：哪些图形的面积你会算？

讨论：①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？

②观察所拼成的平行四边形（包括长方形）的底和高与原三角形的底和高各有什么关系？

③每个三角形面积和所拼成的平行四边形面积有什么关系？

④怎样才能求出三角形面积？

讨论后填空：

两个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形；这个平行四边形的底等于____；这个平行四边形的高等于____；

每个直角三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的____。

所以，三角形面积=____。

3、用两个完全一样的锐角三角形可以拼成平行四边形吗？试试看。

讨论：①这个锐角三角形和所拼成的平行四边形有什么关系？

②怎样才能求出三角形面积？

4、用两个完全一样的钝角三角形来拼，会怎么样？你能求出这个钝角三角形的面积吗？

5、通过以上三组实验，你能得出什么共同的规律吗？（两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？）

6、通过观察，你发现了什么？（每个三角形的面积等于拼成的平行

四边形的面积的一半）

7、观察比较思考：

三角形的底和拼成之后的平行四边形的底有什么关系，三角形的高和拼成之后的平行四边形的高有什么关系 三角形的面积与拼成之后的平行四边形的面积有什么关系。

8、小结：

⑴通过实验，你学到了什么知识？

每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的。这个平行四边形的底等于

这个平行四边形的高等于

⑵根据平行四边形的面积公式，三角形面积的计算公式是什么？ ⑶如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？ S=ah÷2 想：要求三角形的面积必须知道哪两个条件？ 求三角形的面积为什么要除以2？

9、数学知识介绍

三、巩固应用，内化提高

1、红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

2、判断

（1）、三角形的面积等于底乘高。（）

（2）、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）（3）、等底等高的三角形面积一定相等。（）

（4）、两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，它的底和高 与三角形分别相等。（）

（5）、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）

3、考考你

只列式不计算求三角形的面积。

4、你能算出这个三角形的面积吗？

四、回顾整理，反思提升 本节课你有哪些收获？

把三角形转化成已学过的图形，还有别的方法吗？

第三篇：五年级数学上册三角形的面积教案

三角形面积的教案

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级上册第五单元第84－86页。教学目标：

通过用面积单位测量三角形的面积探索出计算三角形的方法，从而概括出求三角的面积公式，通过间接测量体会数学的简捷美。

教学过程：

一、用直接测量法计算面积

1．老师指导学生把给定的三角形画在绘画纸（1 ㎝×1 ㎝）上，如下图：

2．学生计算三角形的面积。

3．汇报，可能说：正好是一个单位的面积太少了，计算三角形的面积也太难了吧。

二、用转化法计算面积

老师引导学生：学习习近平行四边形面积时，把平行四边形转化为长方形，现在我们如何把三角形变成学过的图形使计算变得比较简便呢？学生可能说：

1．在直角三角形的右上角再画一个同样的直角三角形，就变成一个长方形，长方形的面积是12㎝，三角形的面积是长方形的一半，是6㎝。锐角三角形和钝角三角形就不好办了。

2．在锐角三角形右边的右边再画一个同样的三角形，就变成一个平行四边形，平行四边形的面积是12㎝，三角形的面积是平行四边形的一半，是6㎝。

3．还可以用同样的方法计算钝角三角形的面积是6㎝。

4．在直角三角形的左边再画一个同样的三角形，也是变成一个平行四边形。这样，所有的三角形都变成平行四边形，面积是平行四边形的一半。

5．在高的一半的地方剪开，上半部分旋转一下，变成一个平行四边形，它的面积与三角形的一样，是6㎝。

三、概括面积公式

老师适时引导学生用任意三角形通过间接测量法归纳三角形的面积公式，学生可能说： 1．计算平行四边形面积用间接测量法测量底和高的长度，三角形也是底和高互相垂直，也应该是测量底和高的长度。

222

22．用两个完全同样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积S＝ah÷2。

3．在高的一半的地方剪开，上半部分旋转一下，变成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四边形的面积就是三角形的面积，三角形的面积＝平行四边形的面积＝底×高的一半，所以三角形的面积S＝ah÷2。

四、运用知识，解决问题 1．出示例1：

2．辨认图形，运用面积公式列式计算。S＝ah÷2 ＝100×33÷2 ＝1650（㎝）3．做一做：见教材。

五、巩固练习

练习十六第85页第1、2、3题。教学反思：

学习三角形的面积时，教材出于默认的理由而没有编排数格子，从平行四边形不可能完全测量可以推出三角形更不可能完全测量。因此造成了三角形面积教学忽视培养二维空间观念的后果。本设计让学生继续数格子，目的在于使学生能直观地找到将未知图形转化成已知图形的方法。完整单位的格子少，不完整单位的格子其形状不规则，转化和探索成学生必须的选择。在数格子的过程中学生既认识用面积单位测量的局限性和长度测量的便捷性，又可以体验转化方法的多样性和各种方法的内在联系。

在学习中，学生认识到面积的计算都必须依靠互相垂直两条线段，长方形的两条边互相垂直，这两条边长度相乘的积就是它的面积；平行四边形垂直的两条线段不再是邻边，而是底和高，所以底和高长度相乘的积是它的面积；而三角形用底和高的长度算不出面积，还得再乘上一个系数1/2。2

第四篇：五年级上册数学三角形面积教案

五年级上册数学《三角形的面积》教学设计

执教教师：张璀

课题：多边形的面积—三角形的面积

第 1 课时

课型：

新授

教学内容：教材P92例2及练习二十第1、2题。教学目标：

1、经历探索三角形的面积计算公式的过程。

2、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。

3、培养学生观察、比较、推理和概括能力。

教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。教学方法：动手实践、自主探索、合作交流 教学准备：多媒体。教学过程

一、复习导入

1．出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。

提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？

（学生：长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长；平行四边形的面积＝底×高）2．师：今天我们就一起来研究“三角形的面积”。（板书课题：三角形的面积）

3．学习新知识之前，我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的？（演示推导过程）

（我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）

二、互动新授

l．谈话：成为一名少先队员后，我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？（求出三角形的面积。）

追问：怎样求三角形的面积？引导学生利用平行四边形的面积公式的推导猜测，可以把三角形转化成我们已经学过的图形。

2．请每个小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么？（每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。）

师提出操作要求：用两个同样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（这里不让学生回答，而是通过动手操作得出结论。）

3．分小组操作，并利用下表做好记录。我们是用两个（）三角形，拼成了一个（）。

原三角形的底等于拼成的（）形的（）；原三角形的高等于拼成的（）形的（）；原三角形的面积等于拼成的（）形的（）。教师巡视指导。

小组汇报操作结果：让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。

学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积＝底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。

也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边（可以看作直角三角形的高），拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边（可以看作直角三角形的底）。拼成的长方形的面积＝长×宽每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。

还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以，得出一个三角形的面积＝底×高÷2。

4．小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。追问：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢？

教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板，让学生通过对比得出：三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时，这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一半。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。（教师根据学生回答板书）

再让学生说一说三角形的面积的计算公式是什么？

5．如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2（板书）6．教学教材第92页例2。

出示第92页例2：红领巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？ 让学生独立计算，再集体订正。

说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报板书计算过程： S=ah÷2

=100×33÷2

=1650（cm2）7．让学生再说一说：为什么要除以2? 学生可能会回答：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。

三、巩固拓展

1．出示：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？ 由学生独立解答，订正答案。

2．完成教材第92页“做一做”第1题。先让学生找一找三角尺的底和高，使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底，另一条直角边就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再进行计算。

3．完成教材第92页“做一做”第2题。

先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系，再计算。（涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半。）

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1．三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。2．要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。3．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。作业：教材第93页练习二十第1、2题。

板书设计： 三角形的面积

三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。

三角形的面积＝底×高÷2

例2

S=ah÷2

=100×33÷2

=1650（cm2）

第五篇：五年级数学上册--三角形的面积教案

三角形的面积

第一课时

学习内容：

课本第84页——85页的内容。学习目标：

1.通过引导学生用旋转、平移、变换等多种方法推导帮助理解三角形的面积计算公式。会运用计算公式计算 三角形的面积及解决生活中有关三角形面积的简单问题。

2培养学生发现问题，提出问题、分析问题、解决问题的能力、发展学生的空间观念。学习重点及难点：

1探究三角形面积公式的推导过程。

2掌握和运用三角形面积计算公式进行计算。学习过程及指导：

一、揭示目标：

1.导入

2.出示学习目标、二、指导自学：（2分钟）

出示自学指导

1.自读课本第84页的内容，得出三角形的面积计算公式。

2.完成85页的做一做

三、学生自学

学生自学84页的内容。1自学85页的内容。

2完成85页的做一做。

3、检查自学效果。

（1）、指名学生说一说三角形的面积计算公式。

（2）指名说说例1的计算过程。

（3）、指名说做一做的计算过程，集体订正。

四、课堂检测：

1、三角形的面积=（），用字母表示：（）

2、计算：

（1）、底、4.2

高、2.5

面积是：：

（2）、底、8

面积、12

高是：

五、课堂小结

六、课堂作业

1、必做题、根据条件，计算三角形的面积。

（1）底是32厘米，高是7厘米

（2）面积是6.4平方厘米，高是4厘米。2选做题

一块平行四边形玻璃的长是65厘米，高是24 厘米，它的面积是多少平方分米？ 3思考题

一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是3.6米，高是2.5 米，三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。

练习内容：

课本第86页——87页练习十六的第1题——7题 练习目标：

1.通过练习，是学生进一步掌握三角形的面积计算公式，并能正确应用公式解决简单的实际问题。

2养成良好的审题习惯，提高学生运用知识解决实际问题的能力。练习过程及指导：

一、揭示目标

1..导入。2.出示练习目标。

（1）、回顾三角形、平行四边形的面积计算公式。（2）、用字母怎样表示？

（3）、计算三角形的面积时，要弄清三角形的底和高的对应关系。

二、学生练习。

1、必做题、练习十六的第1——3题

2、选做题、练习十六的第4——7题。

3、思考题、练习十六的8——9题。

三、检查练习效果。

1、集体订正。

2、个别指导。

第二课时

练习课