三角形面积的计算教案

第一篇：三角形面积的计算教案

《三角形面积的计算》教案 台儿庄区林桥小学 王颖

教学内容: 三角形面积的计算 学习目标：

1.能够利用转化的方法推导出三角形面积的计算公式 2.能够利用三角形计算公式正确计算三角形面积 教学过程：

一、板题示标导学

1.板书课题：

上节课我们学习了平行四边形面积的计算，本节课咱们来研究三角形面积的计算方法。板书课题 ： 三角形面积的计算

2、出示目标 ：（见上面，同学习目标）

3、自学指导 ：

请同学们认真看课本25页的图，文字，动手操作并完成填空。重点看方框里是怎样把三角形转化 成已学过的图形

思考：

1、拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？

2、三角形面积是怎样计算的？

3、你还有别的方法来推导出三角形面积的计算公式？

5分钟后，与同位交流你的收获和有困惑的问题。

二、学生自学

1.下面自学开始。比比谁看书认真。

2.看一看

生认真看书，师巡视并督促学生认真自学，如果学生看完，可以复看。

三、交流探究

1、看完的同学请举手，看会的同学去放下手。

2、同位交流你的收获和困惑

3、全班汇报质疑

（1）学生甲：用数方格的方法

（2）学生乙：（演示）将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的是等于原来三角形的底，平行四边形的高也等于原来三角形的高，一个三角形的面积就等于这个平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积是底x高，所以，三角形的面积＝底x高÷2（3）谁还有别的方法？（4）介绍用字母表示三角形面积公式：S＝ah÷2（5）解决疑难问题： 师生共同解决

四、考一考

1、下面考考大家，谁有勇气到黑板上做

题目：26页的试一试

2、板演练习，其余同学做在练习本上。

五、议一议

1、更正

2、讨论

3、同桌互批

4、小结：本节课我们学习了三角形面积的计算，谈谈你的收获。

六、当堂练习

课本的26页1至3题

《组合图形的面积》教案

台儿庄区林桥小学 贾继华

教学内容：组合图形的面积 学习目标：

1、理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能够根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。教学过程：

一、板题示标导学 1.板书课题：

导语：同学们，在我们的生活中有很多由我们学过的平面图形组合成的图形，这节课我们就共同研究这些图形。板书课题：组合图形面积 2.出示学习目标： 3.自学指导：

过渡语：为了达到学习目标，请同学们看自学指导：

认真看第75页的内容，重点看书上的几种分割方法，思考：为什么这样分割？你还有别的方法吗？（8分钟后汇报学习成果）

二、学生自学

1.过渡语：下面自学开始。

2.看一看 生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。

（要保证学生看够8分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看）

三、交流探究

1.过渡：看完的同学请举手，看会的同学请放下手。同学们在小组内先交流一下。2.全班汇报质疑

①汇报学习内容：

把组合图形分割成了什么图形？为什么这样分割？你还有其他的方法吗？ ②其他同学补充，质疑

四、考一考

1.有了这么多的收获，老师要来检测一下大家自学的怎么样？谁有勇气来黑板上做题。书上76页的试一试

（2名学生板演，其余学生自己做）

五、改一改

1.师：和黑板上的同学做得不一样的举手（点名让学生上台板书自己的做法）

提示：在原题的旁边书写，不要擦去原来的。

2.讨论 过渡：到底谁做得对、谁做得错呢？下面请大家讨论，还要说出原因。评价：师、生评结合，可从书写质量与解题规范进行评价。（可实行等级评价或分数评价）3.同桌互改

a、同学们请把作业本交换一下，看看同桌做得对不对。b、全对的请举手。

c、做错的同学请举手，错在哪里？请说一下。

4.小结：同学们，本节课你们学会了哪些知识？有什么收获？（学生说对，教师不必重复）

六、当堂练习

过渡：下面，请大家运用新知识来做作业，有信心做全对、字写端正的同学请举手？

作业：第76页 “练一练”。

1、2题 练习：第76页“练一练”第3题。

《鸡兔同笼》教案

台儿庄区林桥小学 贾继华

教学内容：鸡兔同笼 学习目标：

1、学会运用列表的方法求鸡与兔的只数。

2、能从不同角度分析掌握解题的策略与方法。教学过程：

一、板题示标导学 1.板书课题：

游戏导入：数数： 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿

两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿

三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿„„„

一只鸡几条腿？（2条）一只兔子几条腿？(4条)一只鸡和一只兔子一共多少条腿？（2+4=6条）。五只鸡和四只兔子一共多少条腿？（2×5+4×4=26条）今天我们研究鸡兔同笼的问题。板书课题：鸡兔同笼 2.出示目标：

过渡语：本节课要达到以下学习目标：（1）学会运用列表的方法求鸡与兔的只数。（2）能从不同角度分析掌握解题的策略与方法。3.自学指导：

过渡语：为了达到学习目标，离不开大家的努力，请同学们看自学指导： 自学指导：认真看课本80页和81页“练一练”前面的内容，重点看表格和对话，思考：

（1）比较三种列表方法，哪种方法的计算量最少？（2）在列表计算之前怎样做会使计算简便？

5分钟后，比比谁能把例题讲清楚，并会做与例题类似的题。

二、看一看

1.过渡语：自学竞赛现在开始，比一比，谁坐姿最端正，看的认真。

2、生看书，师巡视，确保每位学生都在紧张地自学。（要保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看，遇到问题可以小声问同位。）

三、说一说

1.过渡：看完的同学请举手，看会的同学请把手放下。2.同位交流

①说方法:（选用什么样的方法怎样理解的？）②问困惑：（对哪种方法不理解。）3.全班汇报质疑

（1）从有1只鸡开始一个一个地试，鸡有1只，兔有19只，腿共有78条„„（2）说第二个表格比较分析的过程。

（3）第三个表，由于鸡和兔共20只，所以各取10只，腿共60条„„ 质疑：三种表格各有什么特点？哪种列表的方法较简便？ 生说，师小结。

四、考一考

1.有了这么多的收获，老师要来检测一下大家学习的怎么样？出示检测题：

第81页的练一练第1、2题。

师；比一比谁做题最认真，字体写的最端正，板演的同学注意把字些的大些，并有一定的间距。

五、议一议 1.更正

师：下面的同学做完后检查一下自己做的，检查后，再看黑板上同学做的，有不一样的可以举手。请学生上台更正。

提示：在错的旁边改，不要擦去原来的。2.议一议 2.讨论

过渡：到底谁做得对、谁做得错呢？下面请大家讨论，还要说出原因。（1）讨论第一道题哪个对？为什么？

①学生先回答对的原因。教师提醒学生注意：看说的对不对？ ②这个同学错在哪里？学生再回答错的原因。③师打“√”或“×”。

（2)讨论第二道题哪个对？为什么？ ①学生先回答对的原因。

②这个同学错在哪里？学生再回答错的原因。③师打“√”或“×”。

（3）追问（1）：对比一下，这两道题各是怎样尝试和不断调整的，谁的方法快捷？

追问（2）：要不要写答案，应怎样写？

（4）评价：师、生评结合，可从书写质量与解题规范进行评价。（可实行等级评价或分数评价）

3.同桌互改

讲述：a、同学们请把作业本交换一下，看看同桌做得对不对，对的打对号，如错打错号。b、全对的请举手。c、做错的同学请举手，错在哪里？请说一下。

4.小结：同学们，本节课你们有哪些收获？

六、练一练

过渡：下面，请大家运用新知识来做作业，有信心做全对、字写端正的同学请举手？

作业：第81页 “练一练”第 3题。练习：完成同步练习册的相关内容。

《三角形的面积》说课稿

台儿庄区林桥小学 贾继华

一、说教材

《三角形的面积》这节课，是北师大版小学数学五年级上册第二单元《图形的面积》中探索活动（2）的内容。在学习本课之前，学生已经有的基础知识有：长方形、正方形、平行四边形的面积计算，三角形的分类特征等。学习方法方面的基础有：在学习习近平行四边形面积计算时，经历了数方格、割补法，经历利用长方形求平行四边形的面积的过程。

二、说教学目标

1、在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性。

2、在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。

3、能运用三角形的面积计算公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。

三、说教学重难点

在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程，并能利用公式解决实际问题。

四、说教学过程

（一）、板题示标导学

1.板书课题：

上节课我们学习了平行四边形面积的计算，本节课咱们来研究三角形面积的计算方法。板书课题 ： 三角形面积的计算

2、出示目标 ：（见上面，同学习目标）

3、自学指导 ：

请同学们认真看课本25页的图，文字，动手操作并完成填空。重点看方框里是怎样把三角形转化 成已学过的图形

思考：

1、拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？

2、三角形面积是怎样计算的？

3、你还有别的方法来推导出三角形面积的计算公式？

5分钟后，与同位交流你的收获和有困惑的问题。

（二）、学生自学

1.下面自学开始。比比谁看书认真。

2.看一看

生认真看书，师巡视并督促学生认真自学，如果学生看完，可以复看。

（三）、交流探究

1、看完的同学请举手，看会的同学去放下手。

2、同位交流你的收获和困惑

3、全班汇报质疑

（1）学生甲：用数方格的方法

（2）学生乙：（演示）将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的是等于原来三角形的底，平行四边形的高也等于原来三角形的高，一个三角形的面积就等于这个平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积是底x高，所以，三角形的面积＝底x高÷2（3）谁还有别的方法？

（4）介绍用字母表示三角形面积公式：S＝ah÷2（5）解决疑难问题： 师生共同解决

（四）、考一考

1、下面考考大家，谁有勇气到黑板上做

题目：26页的试一试

2、板演练习，其余同学做在练习本上。

（五）、议一议

1、更正

2、讨论

3、同桌互批

4、小结：本节课我们学习了三角形面积的计算，谈谈你的收获。

（六）、当堂练习

课本的26页1至3题

《三角形的面积》教学反思：

这节课我能利用多媒体课件直观展现，准确把握重难点，注重学生的认知规律，激发了学生的求知欲望，注意了学生的个性张扬，让学生独立思考，在自主探索中，学习掌握知识要点。和学生的交流亲切自然，准确把握学生心理，鼓励性语言贯穿始终。

在处理钝角三角形高的时候，应该先画出高，发现在图形外时，给学生一个准确的解释。提问时范围再广一些，多给学生一些机会，让他们感受成功，感受鼓励，学习的氛围会更好。

《组合图形面积》说课稿 台儿庄区林桥小学 贾继华

一、说教材

《组合图形面积》是北师大版五年级上册第五单元的第一课,学生在三年级已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的实际问题。在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。教材在内容呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。

二、说教学目标

⑴、在自主探索的活动中，归纳计算组合图形面积的多种方法。

⑵、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法进行解答，并能解决生活中相关的实际问题。

⑶、培养学生探索数学问题的积极性，增强学生学习数学的信心和兴趣。

⑷、进一步渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题。

三、说教学重点难点

教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形的计算方法。

教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的条件，割、补成学过的图形，选择最适当的方法求组合图形的面积。

四、说教法、学法

说教法：

动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，转变教师角色，给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历问题提出、问题解决的过程，体验学习成功的乐趣。

说学法：

（1）自主观察思考

学生是学习的主体，只有当学生真正自己主动、积极的参与到学习中时，才能最为有效地提高学生的学习效果。引导学生自己来观察组合图形的特点，思考解决问题的方法，逐步构建自己的知识体系，也有利于后面小组的合作学习以及更好地倾听他人的不同意见，进一步完善自己的知识体系。

（2）小组合作学习

小组合作学习能够帮助学生在有限的时间里，通过与他人的交流与合作，获取更多的方法，找到合适、有效的解决问题的方法。本课让学生在自主观察思考的前提下，通过小组合作学习来进一步拓宽学生的思维空间，提升学生的学习能力。

五、说教学过程

（一）、板题示标导学 1.板书课题：

导语：同学们，在我们的生活中有很多由我们学过的平面图形组合成的图形，这节课我们就共同研究这些图形。板书课题：组合图形面积 2.出示学习目标： 3.自学指导：

过渡语：为了达到学习目标，请同学们看自学指导：

认真看第75页的内容，重点看书上的几种分割方法，思考：为什么这样分割？你还有别的方法吗？（8分钟后汇报学习成果）

（二）、学生自学 1.过渡语：下面自学开始。

2.看一看 生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。

（要保证学生看够8分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看）

（三）、交流探究

1.过渡：看完的同学请举手，看会的同学请放下手。同学们在小组内先交流一下。2.全班汇报质疑

①汇报学习内容：

把组合图形分割成了什么图形？为什么这样分割？你还有其他的方法吗？ ②其他同学补充，质疑

（四）、考一考

1.有了这么多的收获，老师要来检测一下大家自学的怎么样？谁有勇气来黑板上做题。

书上76页的试一试

（2名学生板演，其余学生自己做）

（五）、改一改

1.师：和黑板上的同学做得不一样的举手（点名让学生上台板书自己的做法）

提示：在原题的旁边书写，不要擦去原来的。

2.讨论 过渡：到底谁做得对、谁做得错呢？下面请大家讨论，还要说出原因。评价：师、生评结合，可从书写质量与解题规范进行评价。（可实行等级评价或分数评价）3.同桌互改

a、同学们请把作业本交换一下，看看同桌做得对不对。b、全对的请举手。

c、做错的同学请举手，错在哪里？请说一下。

4.小结：同学们，本节课你们学会了哪些知识？有什么收获？（学生说对，教师不必重复）

（六）、当堂练习

过渡：下面，请大家运用新知识来做作业，有信心做全对、字写端正的同学请举手？

作业：第76页 “练一练”。

1、2题 练习：第76页“练一练”第3题。

《组合图形的面积》教学反思:

1、本节课通过组织学生拼图活动，激发了学生主动学习和参与的兴趣，学生由动手操作到离开实物，在图形上画分割线，实现了由具体到抽象的跨越，继而探索出多种解决问题的方法，无论学生用哪种方法解决这个问题，我都给与肯定、表扬、不强求学生思维的一致性，充分发挥学生个体特色。

2、本节课重点是让学生探索计算组合图形的方法，引导学生通过添加分割线，把组合图形分解为基本图形。

3、通过小组合作学习，让每个学生发表自己的观点，倾听同伴的想法，相互学习，引导学生感觉到：数学就在自己身边，数学就在自己的生活中。同时，让学生从自己的生活中体验和感受到最朴实的数学知识和数学问题。

4、不足之处：在课堂上，还是不敢放手让学生大胆去做，只是在教师的带领下完成，因此，学生独立探究问题的积极性没有得到充分发挥。

《鸡兔同笼》说课稿 台儿庄区林桥小学 贾继华

一、说教材

“鸡兔同笼”在北师大版教材数学五年级上册的尝试与猜测中安排了《鸡兔同笼》这一教学内容，呈现了3种解决问题的方法，都是通过假设举例与列表的方法，寻找解决问题的结果。其中，第一张表格是常规的逐一举例法，第二张运用了跳跃列表法，第三张运用了中列举法。课堂上学生可能会想出画图的方法，方程法等各种方法。

二、说教学目标

知识目标：本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。

能力目标：在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表枚举方法，解决鸡兔的数量问题。

三、说教学重点难点

教学重点：明确鸡兔同笼问题中的数量关系，并会运用列表的方法解决生活中的实际问题。

教学难点：理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用列表的方法解决实际问题的策略，能够准确的计算。

四、说教法、学法：

在教学中我主要采用引导发现法、小组合作法、讨论法、交流等方法，并引导学生进行科学的归纳、总结，以问题引领学生进行尝试、探究、调整、交流等等。使学生在知识探索的过程中体验学习的乐趣，感受数学的价值。

五、说教学过程：

（一）、板题示标导学 1.板书课题：

游戏导入：数数：

一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿

三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿„„„

一只鸡几条腿？（2条）一只兔子几条腿？(4条)一只鸡和一只兔子一共多少条腿？（2+4=6条）。

五只鸡和四只兔子一共多少条腿？（2×5+4×4=26条）今天我们研究鸡兔同笼的问题。板书课题：鸡兔同笼 2.出示目标：

过渡语：本节课要达到以下学习目标：

（1）学会运用列表的方法求鸡与兔的只数。（2）能从不同角度分析掌握解题的策略与方法。3.自学指导：

过渡语：为了达到学习目标，离不开大家的努力，请同学们看自学指导：

自学指导：认真看课本80页和81页“练一练”前面的内容，重点看表格和对话，思考：（1）比较三种列表方法，哪种方法的计算量最少？（2）在列表计算之前怎样做会使计算简便？

5分钟后，比比谁能把例题讲清楚，并会做与例题类似的题。

（二）、看一看

1.过渡语：自学竞赛现在开始，比一比，谁坐姿最端正，看的认真。

2、生看书，师巡视，确保每位学生都在紧张地自学。（要保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看，遇到问题可以小声问同位。）

（三）、说一说

1.过渡：看完的同学请举手，看会的同学请把手放下。2.同位交流

①说方法:（选用什么样的方法怎样理解的？）②问困惑：（对哪种方法不理解。）3.全班汇报质疑

（1）从有1只鸡开始一个一个地试，鸡有1只，兔有19只，腿共有78条„„（2）说第二个表格比较分析的过程。

（3）第三个表，由于鸡和兔共20只，所以各取10只，腿共60条„„ 质疑：三种表格各有什么特点？哪种列表的方法较简便？ 生说，师小结。

（四）、考一考

1.有了这么多的收获，老师要来检测一下大家学习的怎么样？出示检测题：

第81页的练一练第1、2题。

师；比一比谁做题最认真，字体写的最端正，板演的同学注意把字些的大些，并有一定的间距。

（五）、议一议 1.更正

师：下面的同学做完后检查一下自己做的，检查后，再看黑板上同学做的，有不一样的可以举手。

请学生上台更正。

提示：在错的旁边改，不要擦去原来的。2.议一议 2.讨论

过渡：到底谁做得对、谁做得错呢？下面请大家讨论，还要说出原因。（1）讨论第一道题哪个对？为什么？

①学生先回答对的原因。教师提醒学生注意：看说的对不对？ ②这个同学错在哪里？学生再回答错的原因。③师打“√”或“×”。

（2)讨论第二道题哪个对？为什么？ ①学生先回答对的原因。

②这个同学错在哪里？学生再回答错的原因。③师打“√”或“×”。（3）追问（1）：对比一下，这两道题各是怎样尝试和不断调整的，谁的方法快捷？ 追问（2）：要不要写答案，应怎样写？

（4）评价：师、生评结合，可从书写质量与解题规范进行评价。（可实行等级评价或分数评价）

3.同桌互改 讲述：a、同学们请把作业本交换一下，看看同桌做得对不对，对的打对号，如错打错号。b、全对的请举手。c、做错的同学请举手，错在哪里？请说一下。4.小结：同学们，本节课你们有哪些收获？

（六）、练一练

过渡：下面，请大家运用新知识来做作业，有信心做全对、字写端正的同学请举手？ 作业：第81页 “练一练”第 3题。练习：完成同步练习册的相关内容。

《鸡兔同笼》教学反思

在本课中，学生初次遇见“鸡兔同笼”原题时，我提出原题中的数据比较大，这时我指导学生从数据小的题目开始研究，很好的渗透了化繁为简的数学思想，而思想的渗透并没有简单地停止在体验数据由大化小上，在解题方法的展示中，我再一次引导学生体验到了化繁为简的数学思想，即学生提出假设全是鸡或全是兔这一假设推理方法后，我引导学生利用画图法：给每只动物先安上2条腿（也就是都看成鸡），这样一共用30条腿，还剩下12条腿。一次增加2条腿，一只鸡就变成了一只兔，要把12条安完，要把6只鸡变成兔。从这一活动让学生体会到两种动物不能解决，可以根据题中的条件将两者联系起来转化成一种动物，标准统一了就好解决了，在更高的层次上体会到了化繁为简的思想妙用。画图的思考过程实际也就是假设方法的思考过程。而且从画图中学生直观地发现抽取出算术解决问题的简便算法。这也使得解决问题的效率得到提高。在整个课堂中，在问题得到解决的同时学生们体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。但在教学时间的控制上还略显紧张，一些环节的处理还应该从主次的角度更好地进行设计。

第二篇：三角形面积计算教案

教案标题：数学“三角形面积计算”教案

系部：教科系系小学教育专业9班

教师：张伟伟（11407050203）

授课班级：五年级

科目：数学 时间：2014年4月26日

地点：教室

一、课题名称：三角形面积计算

二、教学目标：

1、学会用旋转、平移的方法，推导三角形面积计算公式。并理解、掌握和运用三角形面积计算公式。

2、使学生能在具体的情境中，解决三角形的有关问题，并能根据给出条件求出三角形的面积。

3、让学生自主发现和解决数学问题，并从中获得成功的体验，树立学习数学的信心。

三、教学重点：三角形面积的计算

教学难点：每个三角形面积与它同底等高的平行四边形面积之间关系。

四、教学准备：

教具准备：ppt、尺子

学具准备:印发锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各一对。

五、教学过程设计：

一）、复习导入：

1、出示一个平行四边形。

回忆：平行四边形面积怎样计算？

观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。两个三角形的状，大小有什么关系？（完全一样）

2、思考、讨论：

（1）三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？（2）三角形面积计算规律是什么？

说明：让学生在观察的基础上通过建立与平行四边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，引发了深层次的心理动机

二、操作--思考--验证公式

1、提问：“底×高÷2”这个规律适用于所有形状的三角形面积计算吗？让学生利用自己的学具进行操作、剪拼、思考、归纳。

2、三角形面积计算是一个什么样的计算规律呢？

（1）有一些三角形，同学们可以利用学过的知识进行剪、摆、拼、思考一下三角形面积是不是都有“底×高÷2”的计算规律。

（2）同桌共同讨论、研究。

（3）有结论以后可到黑板前面展示其过程，并说明理由。随学生展示出现以下情况：

摆拼一：用两个完全一样的三角形摆拼

（两个锐角三角形）

（两个钝角三角形）

平行四边形面积=底×高 三 角 形 面 积=底×高÷2

（两个直角三角形）

长（正）方形面积=长×宽 三 角 形 面 积

= 底×高÷2

剪拼二：用一个三角形剪拼。同学们也可以下课后自己剪

图（1）（2）（3）三角形面积=平行四边形（长方形）面积。

（1）三角形面积=底×（高÷2）=底×高÷2

（2）三角形面积=（底÷2）×高=底×高÷2

（3）三角形面积=底×(高÷2)=底×高÷2

从而归纳三角形面积=底×高÷2

3、引导学生用字母表示面积公式．

提问：如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式还可以表示成：

S＝ah÷2

[说明：学生怀着验证三角形面积是不是“底×高÷2”的强烈心理动机在课堂提供了较大“自由”空间里。主动进行摆拼、剪拼、思考、讨论。归纳并验证了“三角形面积=底×高÷2”的求积公式。]

4、出示第85页的例题

三、练习--思考--培养能力 1．完成第85页上的“做一做”。

2.面积相等的两个三角形能拼成一个平行四边形。

3.三角形的底扩大2倍，高变为原来的1/2，则它的面积变化 4.想一想，下面说法对不对？为什么？

（1）三角形面积是平行四边形面积的一半（）

（2）两个等底等高三角形可以拼成一个平行四边形（）

（3）一个三角形面积为20cm2与它等底等高平行四边形面积是40cm2 5.思考：

（1）右图中甲、乙面积是（）

A.一样大

B.甲大

C.乙大

D.不能判断

（2）如右面三角形ABC的面积

为6cm2，底边AB长为4cm

在图中画出第三个顶点C的位置。

顶点C的位置仅有一处吗？

你能作几处呢？

[说明：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式的理解；第三个层次，主要训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积公式的认识。]

四、课堂总结：

教师：今天这节课，我们主要学习了什么知识？你有什么收获?

板书设计：

平行四边形面积=底×高

等底等高： 三角 形 面 积=底 × 高 ÷ 2

第三篇：三角形面积计算说课稿

三角形面积计算说课稿

三角形面积计算说课稿1

教学目标：

1、使学生掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。

2、通过图形的割补，剪拼，渗透图形变换等教学手段，培养学生的操作能力，空间想象能力和逻辑思维能力。

教学重点：

掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。

教学难点：

理解三角形面积计算公式的推导方法。

教学关键：

引导学生理解三角形面积计算公式中除以2的意义。

本节课，我根据五年级学生的知识面较广，学习自觉性较强的特点，采用尝试教学法、实验法、练习法等教学方法进行教学。让学生带着教师提出的问题在旧知识的基础上，通过自学课本，利用学具独立作业，互相讨论和巩固练习，去尝试解决问题，教师再根据学生尝试练习中的难点和教材的重点加以讲解和点拔，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，有利于培养学生的探索精神和操作能力。教学时，我按导入新课、揭示课题、推导公式、实际应用、巩固练习、课堂总结这六个环节进行。

一、导入新课

新课的导入是为了引导学生迅速进入学习状态的行为方式。好的导入，可以点燃学生思维的火花，活跃学生的思维。我采用实物直观法导入新课，先引导学生观察少先队大队旗，说出大队旗的长是120厘米，宽是90厘米，让学生利用旧知识计算大队旗的面积和归纳长方形面积计算公式。再出示红领巾，引导学生说出要计算红领巾的面积，就是求三角形面积，从而发挥知识的迁移作用，激发学生强烈的求知欲望和浓厚的学习兴趣，使学生进入一个良好的学习境界，为整个教学过程创造良好的开端。

二、揭求课题

我按照学生的心理特征，运用了激趣法揭示课题，以引起学生的注意和兴趣，调动学生的学习积极性，起承上启下、开宗明义的作用。我先直接板书课题“三角形面积的计算”，再提出问题“这节课要学习哪些内容?”让学生互相讨论，说出三个问题。(1)三角形面积的计算公式是什么?(2)三角形面积的计算公式是怎样推导的?(3)怎样运用公式计算三角形的面积?这样，巧妙地让学生自己提出本课的学习目标，把目标变成自身学习的需要，使学生由“要我学数学”变成“我要学数学”。

三、推导公式

公式的推导过程是学生知识的形成过程。我根据学生的认知规律让学生有目的、有步骤地动眼观察，动脑思考，动手操作，动口讲述，以实验法推导三角形面积的计算公式。教学时，分四步进行。(1)引导猜想：我让学生按照课本75页的方法，用方格纸数出三角形的面积，引导学生观察三角形的底是多少厘米?宽是多少厘米?底和高的长度与面积之间有什么联系?让学生通过观察分析，得出三角形底是6厘米，高是4厘米，面积是12平方厘米(图1)，

底6厘米高4厘米面积12平方厘米

图1

接着引导学生猜想三角形面积是底和高乘积的一半。

(2)尝试操作：

当学生心理上产生疑问，迫切地需要教师的讲解和验证时，教师要求学生回忆平行四边形面积计算公式是怎样推导的?学生一边说，我一边把平行四边形变成长方形的推导方法演示出来(沿平行四边形的高剪出一个三角形，把剪下的三角形拼到另一边，变成一个长方形，如图2)。

图2

以唤起学

生的回忆，促进知识的迁移。然后再要求学生模仿平行四边形面积公式推导的方法，把三角形转换成其他图形，并拿出课前准备的长方形学具，量出长方形的长与宽是多少?(长10厘米，宽6厘米)，计算出它的面积是10×6=60平方厘米，再沿着长方形的对角线剪开，分成两个大小形状相同的三角形，算出一个三角形的面积是10×6÷2=30平方厘米(如下图)。学生清楚地看

出这个三角形是原来长方形的一半。使学生沿着形象思维到抽象思维发展的规律去理解三角形面积计算公式的推导。接着让学生拿出平行四边形纸片，量出它的底和高分别是10厘米、6厘米，用10×6计算出平行四边形的面积是60平方厘米，然后沿着平行四边形的对角线剪开，可以分成两个大小形状相同的三角形，用10×6÷2算出一个三角形的面积是30厘米。学生再一次看出这个三角形是原来平行四边形的一半，而且观察出平行四边形的底和高与剪开的三角形的底和高是一致的，攻破教学的难点。(3)归纳公式：通过两个实验，学生纷纷讨论，并归纳出三角形面积计算公式是底×高÷2，用字母表示写作S=ah÷2，并点明求三角形的面积必须要知道三角形的底和高，计算三角形的面积时把底和高相乘后不能忘记除以2，让学生的知识更系统完善。(4)看书质疑：学生通过自己实验操作已水到渠成地得出结论后，我再让学生认真阅读课本75页至77页的内容，比较与自己推导的方法有什么异同，突出说明课本是用“合”的方法验证公式，而我们是用“分”的方法来验证公式的，两种方法均把三角形变换成长方形或平行四边形来推导，都能尝试成功。之后，留一点时间让学生提出疑问，我再进行针对性的释疑，创造亲切和谐的课堂气氛，使学生有疑敢问，进一步把教师的主导作用，学生的主体作用，教科书的示范作用及学生之间的互补作用有机地结合起来，提高了课堂效率。

四、实际应用

学生推导出三角形面积计算公式后，我便出示一道同课本例题相仿的尝试题：一条红领巾的底是100厘米，高是32厘米，它的面积是多少?让学生独立解答，分别叫好、中、差三类学生板演，我进行巡堂检查，了解信息反馈，去发现所估计出现的两种情况：(1)100×32÷2=1600平方厘米;(2)100×32=3200平方厘米，并按反馈信息组织学生讨论和讲解，强调应用三角形面积计算公式时把底和高相乘后不要忘记除以2，否则会计算了长方形或平行四边形的面积，以确保学生系统地掌握知识。

五、巩固练习

练习是学生掌握知识，形成技能的必要途径，是检查教学目标落实情况的重要手段。为了提高练习的效率，我合理地设计了三道练习题。

第1题：计算下列图形的面积。这是课本77页做一做的题目，属单一性练习，用于巩固新知识。

第2题：平行四边形的面积12平方厘米，求涂色的三角形的面积。

这是课本78页练习十八的题目，属综合性练习，既复习了三角形面积公式与平行四边形面积公式的关系，又进一步巩固三角形面积计算，防止学生照样画葫芦。

第3题：计算少先队中队旗的面积，看谁的解法最简便?这题属创造性练习题，既能激发学生学习兴趣，又能促进学生的散发思维。

六、课堂总结

总结是课堂教学的重要环节，可以使学生更进一步明确具体的教学任务，抓住要点内容，形成系统的知识。我让学生联系本课初提出的学生目标，总结本课所学内容，得出：(1)三角形面积计算公式是底×高÷2;(2)三角形的底和高决定以后，三角形的面积也就决定了;(3)计算时把底和高相乘后不要忘记除以2。这样，通过疏理、归纳，起到画龙点睛的作用，使整节课的安排善始善终。

三角形面积计算说课稿2

一、说教材

本节课的教学内容是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第84—87页。本节内容是在学生已充分认识三角形的特征及掌握了长方形、正方形与平行四边形面积计算的基础上进行学习的。通过对这一部分内容的学习，让学生能够正确理解并掌握三角形面积的计算公式，学会用公式解决简单的实际问题，同时加深对三角形与长方形、平行四边形之间内在联系的理解。

本课内容编排的最大特点是突破实践性、研究性，加强了学生动手操作能力的培养。让他们通过一系列的操作、研究，逐渐明白所学图形与已学图形之间的联系，达到将所学图形（三角形）转化为已学会计算面积的图形（平行四边形），从而找到三角形面积的计算方法，培养学生的创新意识与实践能力。根据新的教学理念与教材的编排特点及学生的学习需要，我制定了以下教学目标：

1、在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

2、通过操作、观察和比较，使学生认识转化的思想方法在研究三角形面积时的运用，发展学生的空间观念。

3、培养学生的分析、综合、抽象、概括能力和运用转化的方法解决实际问题的能力。

教学重点在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

二、说教法、学法

《课程标准》明确指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，在本课的教学过程中，我力求突破传统的以教师讲解与示范为主的教学方法，让学生广泛参与操作实践，使学生的数学能力与数学情感得到发展。

学具与教具的准备：完全相同的钝角三角形、直角三角形、锐角三角形各两个。

三、说教学过程

根据这节课所要完成的教学目标并结合农村小学课堂教学的实际情况，我制定了以下教学过程。

（一）情境导入

1。同学们，上一节课我们学习了什么图形的面积计算？（平行四边形）你还能记住求平行四边形面积的公式吗？（S=a×b）那么，这个公式是怎样推导出来的呢？这样，复习与新知识联系紧密的旧知识，唤醒学生对有关知识及其形成过程的记忆，为学习新知识做准备。

2。大家看看胸前的红领巾，知道红领巾是什么形状的吗？（三角形）如果叫你们裁一条红领巾，你知道要用多大的布吗？（求三角形面积）这节课老师就和你们一起来研究、探索这个问题，你们有兴趣吗？（揭示课题）

（以学生身边熟悉的事物来创设问题情境，体现了“数学来源于生活”的思想，激发了学生内心的求知欲望，明确了探索的目标与方向）

（二）自主探索，合作交流

1、出示直角三角形、锐角三角形和钝角三角形纸片，提问：这3个三角形分别是什么三角形？

2、探究三角形面积计算公式。

教师：我们学习过哪些求面积的方法？（数方格和转化的方法）

教师：同学们，那就用你喜欢的方法推导三角形面积公式。引导学生运用所学的方法探究三角形面积计算公式，并组织学生分组合作。

①如果是用数方格的方法，那就在方格纸上进行计算。（教师巡视，对个别学生进行指导）

②如果是用拼摆转化的方法，那请同学们拿出老师为你们准备的三角形进行计算。组织学生开展操作活动。（教师巡视，对个别学生进行指导）

（三）、探讨交流。

1、组织全班学生进行交流，说明推导公式的过程。

2、让数方格小组说明推导的公式及过程。（我们先计算出三个图形的面积，再分别量出它们的底和高，发现它们的面积都可以用底×高÷2表示。所以我们小组觉得三角形的面积公式应该是：底×高÷2

3、让转化小组说明推导的公式和过程。（我们将两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，其中三角形的底和高分别是平行四边形的底和高，因为平行四边形的面积公式是底×高，而这个平行四边形是由两个相同的三角形拼成，所以三角形的面积公式是：底×高÷2。

钝角三角形和直角三角形的面积公式也一样。

4、在讲台上演示用两个相同三角形推导的过程，让学生进一步理解上述同学和推导思路，看清楚转化的过程。

5、引导转化小组学生总结三角形面积的计算公式，同步板书：

两个相同的三角形=一个平行四边形

平行四边形的面积公式=底×高

三角形的面积公式=底×高÷2

用字母表示公式：s=ah÷2

6、教学例题2。

（四）、巩固练习。

解答练习题“做一做”。之后教师指定学生回答，并集体订正。

（五）、全课小结

这节课探究了什么？你有什么收获？

师：本节课大家通过动手操作，小组相互讨论、交流，用“重叠、旋转、平移”

等数学方法将三角形转化成学过的图形，推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学方法是数学研究的重要手段，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

（六）、板书设计

三角形的面积计算

平行四边形的面积=底×高

三角形的面积=底×高÷2

S=a×h÷2

三角形面积计算说课稿3

今天阿尔法趣味数学网带来的是人教版小学数学五年级《三角形面积的计算》说课稿。

三角形的面积计算是人教版小学数学第九册75至78页的内容。这个内容是在第八册认识了三角形，第九册会计算长方形和平行四边形面积的基础上进行教学的，同时，与平行四边形、梯形的面积联系在一起，为以后学习圆面积和复合图形的面积计算起到铺垫作用。教材先从数方格的方法计算三角形的面积开始，再运用拼摆、旋转、平移的方法把两个完全一样的直角、锐角和钝角三角形分别变换成长方形或平行四边形，得出三角形的面积等于长方形或平行四边形面积的一半，然后归纳出三角形面积计算公式。我根据教材的编排特点及五年级学生的年龄心理特征，确定了本课的教学目标，教学重点、难点和教学关键。

教学目标：

1、使学生掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。

2、通过图形的割补，剪拼，渗透图形变换等教学手段，培养学生的操作能力，空间想象能力和逻辑思维能力。

教学重点：

掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。

教学难点：

理解三角形面积计算公式的推导方法。

教学关键：

引导学生理解三角形面积计算公式中除以2的意义。

本节课，我根据五年级学生的知识面较广，学习自觉性较强的特点，采用尝试教学法、实验法、练习法等教学方法进行教学。让学生带着教师提出的问题在旧知识的基础上，通过自学课本，利用学具独立作业，互相讨论和巩固练习，去尝试解决问题，教师再根据学生尝试练习中的难点和教材的重点加以讲解和点拔，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，有利于培养学生的探索精神和操作能力。教学时，我按导入新课、揭示课题、推导公式、实际应用、巩固练习、课堂总结这六个环节进行

一、导入新课

新课的导入是为了引导学生迅速进入学习状态的行为方式。好的导入，可以点燃学生思维的火花，活跃学生的思维。我采用实物直观法导入新课，先引导学生观察少先队大队旗，说出大队旗的长是120厘米，宽是90厘米，让学生利用旧知识计算大队旗的面积和归纳长方形面积计算公式。再出示红领巾，引导学生说出要计算红领巾的面积，就是求三角形面积，从而发挥知识的迁移作用，激发学生强烈的求知欲望和浓厚的学习兴趣，使学生进入一个良好的学习境界，为整个教学过程创造良好的开端。

二、揭求课题

我按照学生的心理特征，运用了激趣法揭示课题，以引起学生的注意和兴趣，调动学生的学习积极性，起承上启下、开宗明义的作用。我先直接板书课题“三角形面积的计算”，再提出问题“这节课要学习哪些内容？”让学生互相讨论，说出三个问题。

（1）三角形面积的计算公式是什么？

（2）三角形面积的计算公式是怎样推导的？

（3）怎样运用公式计算三角形的面积？这样，巧妙地让学生自己提出本课的学习目标，把目标变成自身学习的需要，使学生由“要我学数学”变成“我要学数学”。

三、推导公式

公式的推导过程是学生知识的形成过程。我根据学生的认知规律让学生有目的、有步骤地动眼观察，动脑思考，动手操作，动口讲述，以实验法推导三角形面积的计算公式。教学时，分四步进行。

（1）引导猜想：

我让学生按照课本75页的方法，用方格纸数出三角形的面积，引导学生观察三角形的底是多少厘米？宽是多少厘米？底和高的长度与面积之间有什么联系？让学生通过观察分析，得出三角形底是6厘米，高是4厘米，面积是12平方厘米

底6厘米高4厘米面积12平方厘米，接着引导学生猜想三角形面积是底和高乘积的一半。

（2）尝试操作：

当学生心理上产生疑问，迫切地需要教师的讲解和验证时，教师要求学生回忆平行四边形面积计算公式是怎样推导的？学生一边说，我一边把平行四边形变成长方形的推导方法演示出来（沿平行四边形的高剪出一个三角形，把剪下的三角形拼到另一边，变成一个长方形）。

以唤起学生的回忆，促进知识的迁移。然后再要求学生模仿平行四边形面积公式推导的方法，把三角形转换成其他图形，并拿出课前准备的长方形学具，量出长方形的长与宽是多少？（长10厘米，宽6厘米），计算出它的面积是10×6=60平方厘米，再沿着长方形的对角线剪开，分成两个大小形状相同的三角形，算出一个三角形的面积是10×6÷2=30平方厘米（如下图）。学生清楚地看

出这个三角形是原来长方形的一半。使学生沿着形象思维到抽象思维发展的规律去理解三角形面积计算公式的推导。接着让学生拿出平行四边形纸片，量出它的底和高分别是10厘米、6厘米，用10×6计算出平行四边形的面积是60平方厘米，然后沿着平行四边形的对角线剪开，可以分成两个大小形状相同的三角形，用10×6÷2算出一个三角形的面积是30厘米。学生再一次看出这个三角形是原来平行四边形的一半，而且观察出平行四边形的底和高与剪开的三角形的底和高是一致的，攻破教学的难点。

（3）归纳公式：

通过两个实验，学生纷纷讨论，并归纳出三角形面积计算公式是底×高÷2，用字母表示写作S=ah÷2，并点明求三角形的面积必须要知道三角形的底和高，计算三角形的面积时把底和高相乘后不能忘记除以2，让学生的知识更系统完善。

4）看书质疑：

学生通过自己实验操作已水到渠成地得出结论后，我再让学生认真阅读课本75页至77页的内容，比较与自己推导的方法有什么异同，突出说明课本是用“合”的方法验证公式，而我们是用“分”的方法来验证公式的，两种方法均把三角形变换成长方形或平行四边形来推导，都能尝试成功。之后，留一点时间让学生提出疑问，我再进行针对性的释疑，创造亲切和谐的课堂气氛，使学生有疑敢问，进一步把教师的主导作用，学生的主体作用，教科书的示范作用及学生之间的互补作用有机地结合起来，提高了课堂效率。

四、实际应用

学生推导出三角形面积计算公式后，我便出示一道同课本例题相仿的尝试题：一条红领巾的底是100厘米，高是32厘米，它的面积是多少？让学生独立解答，分别叫好、中、差三类学生板演，我进行巡堂检查，了解信息反馈，去发现所估计出现的两种情况：

（1）100×32÷2=1600平方厘米；

（2）100×32=3200平方厘米，并按反馈信息组织学生讨论和讲解，强调应用三角形面积计算公式时把底和高相乘后不要忘记除以2，否则会计算了长方形或平行四边形的面积，以确保学生系统地掌握知识。

五、巩固练习

练习是学生掌握知识，形成技能的必要途径，是检查教学目标落实情况的重要手段。为了提高练习的效率，我合理地设计了三道练习题。

第1题：计算下列图形的面积。这是课本77页做一做的题目，属单一性练习，用于巩固新知识。

第2题：平行四边形的面积12平方厘米，求涂色的三角形的面积。

这是课本78页练习十八的题目，属综合性练习，既复习了三角形面积公式与平行四边形面积公式的关系，又进一步巩固三角形面积计算，防止学生照样画葫芦。

第3题：计算少先队中队旗的面积，看谁的解法最简便？这题属创造性练习题，既能激发学生学习兴趣，又能促进学生的散发思维。

阿尔法趣味数学小课堂：说课总结

总结是课堂教学的重要环节，可以使学生更进一步明确具体的教学任务，抓住要点内容，形成系统的知识。我让学生联系本课初提出的学生目标，总结本课所学内容，得出：

（1）三角形面积计算公式是底×高÷2；

（2）三角形的底和高决定以后，三角形的面积也就决定了；

（3）计算时把底和高相乘后不要忘记除以2。

这样，通过疏理、归纳，起到画龙点睛的作用，使整节课的安排善始善终。

三角形面积计算说课稿4

一、说教材

（一）、教学内容

本课是九年义务教育六年制小学数学第九册三角形的面积计算，是在学生已经学习了平行四边形的计算基础上安排的。所以，要想使学生理解掌握好三角形面积计算公式，必须以平行四边形的面积计算以及三角形的底和高相应的知识为基础，运用迁移和转化理论，使三角形面积的计算公式这一新知识纳入到学生原有知识体系中，也为今后进一步学好梯形面积、圆面积和立体图形的表面积打下基础。在实际生活中，三角形面积计算有着广泛的作用，因此，学生必须学会这一内容。

（二）、教学目标：新课程标准中指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。这节课的重点是让学生动手自主探索、总结出三角形的面积公式。因此，我把教学目标定位为

1、知识与技能：

（1）让学生主动探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2、过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

（三）、教材重点、难点

探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积是本课的教学重点。教学难点是三角形面积公式的探索过程。

（四）、教学准备

课前要求准备3组三角形（每组三角形是完全一样的），以及多媒体教学课件。

二、说教法和学法

1、教法

新课标基本理念之一就是让学生动手实践，学有价值的数学。本着这一理念，我将从学生已有生活经验出发，创设问题情景，提供学习材料（两个完全一样的直角三角形、两个完全一样的锐角三角形、两个完全一样的钝角三角形）让学生自主选择、拼摆成学过的图形，通过主动探究、合作交流、实践操作，经历知识形成过程。并借助多媒体教学，课件演示与实物演示配合讲解，使学生加深对三角形面积公式推导过程的理解。教法上总体体现提出问题————探究问题————概括总结————应用拓展。

2、学法

根据本课可操作性的特点，以及学生为主体，教师为主导的教学原则，在学法指导上应以学生动手操作为主，配以小组合作学习法，讨论法进行自主探究式学习。

三、教学过程

（一）、创设问题情境，引入探索

利用学生熟悉的事例：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？屏幕出示红领巾图。这样激起了学生的学习欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。

再从红领巾的形状揭示本节课研究、探索的课题。板书：三角形的面积。

（二）、探索交流、归纳新知

1、寻找思路：

首先让学生温习以前学习的三角形的有关知识，然后通过回顾平行四边形面积的计算，并观察沿平行四边形对角线剪开成两个三角形的大小、形状，以及与原平行四边形的面积之间的关系，让学生直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识。

学生由于有了平行四边形面积公式的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。

2、分组实验，合作学习。

（1）提出操作和探究要求。

根据学生“学”的需要设计了一个合作学习的程序，首先出示讨论提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？②拼出的图形与原来三角形有什么联系？让学生分组实验，合作学习，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。

（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。

教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，让学生说说你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？并针对性地进行指导学困生怎样对图形进行平移旋转（如下图）：使学生正确掌握操作方法，形成操作技能。

在探索操作中使学生找到了新旧知识的连接点与转化方式。

（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。

首先让学生进行汇报演示，然后教师再利用课件进行演示，（课件演示3次试验：分别是两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形拼成一个平行四边形）在每一次的实验演示后都进行一次归纳总结：引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。使学生更具体、清晰的弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后，它们间到底有什么关系，这样突破了教学难点，体现了“转化”方法的价值。

3个实验演示后再进行一个强烈的对比，拿出两个形状相同但是大小不同的三角形进行操作演示，更加深突出了只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形，提高了课堂教学效率。

3、归纳公式

让学生按照显示的提纲讨论、交流、归纳推导过程，教师进行如下板书，加深对三角形的面积计算公式的理解。

因为：三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2

（平行四边形面积=底×高）

所以：三角形面积=底×高÷2

然后用字母表示三角形面积计算公式：板书S=ah÷2

从而启发学生依靠自己的思维去得出计算公式，培养学生的抽象概括能力。接着让学生从书本85页的“你知道吗”中了解中华民族相关的知识，激发学生的学习兴趣，增强民族的自豪感。

（三）、实践应用

（1）应用新知，解决问题。进行课本例题的教学，并板书。例题的板书让学生从中知道解决问题时的书写格式。在教学环节上做到了前呼后应。紧接着问学生：你认为计算三角形的面积，必须知道什么条件？什么地方容易出错？强调“÷2”这一关键环节，完成小练笔后交流、讲评。

（2）、深化理解、应用拓展

练习分四个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正、反两方面强化对公式的理解；第三层次，主要通过实际问题的解决，通过计算三角形交通警示牌及计算三角形菜地的面积，让学生把数学回归生活；第四层次变题练习，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化三角形面积公式。

（四）、回顾总结，深化提高：

本课结束前问学生：这节课我们探究了什么？是怎样探究的呢？

通过这两问引导学生从学习内容及学习方法按照示意图，对本课作出总结，引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学习方法，让学生在今后的学习中能应用这些方法去探究问题，自己解决更多的数学问题，培养学生勇于探究，善于探究的精神。

附：板书

例1… …

三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2 S=ah÷2

三角形面积=底×高÷2 =100×33÷2

S=ah÷2 =1650（cm）

答：做一条红领巾需要1650平方厘米的布料。

三角形面积计算说课稿5

一、说教材、学情分析

我说课的内容是《三角形面积计算》。它位于义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84--86页。本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学习是很重要的。

学情分析

是在学生掌握图形的特征和长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上学习的。学生由于有平行四边形面积公式的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。

二、教学目标：

1、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积；并能应用公式解决简单的实际问题。培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。

3、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系，进一步培养学习数学的兴趣。通过学习例2，使学生认识红领巾的意义，接受爱国教育。

三、教学重点难点：

重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

难点：理解三角形面积是同底（长）等高（宽）长方形面积的一半。

四、说教法、学法：

教法：由于小学生的认知规律是从具体到抽象，他们有好奇好动的特点。在教学中我采用情境教学法、探究法、实验法、以及多媒体辅助教学等方法充分调动学生的主观能动性，力求体现自主性教学原则。

学法：根据本课可操作性的特点，以及学生为主体，教师为主导的教学原则，在学法指导上以学生动手操作为主，配以小组合作学习法，讨论法进行自主探究式学习。

五、教学准备

多媒体课件；学具袋(内有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，一个长方形，一个平行四边形，任意三角形3个),剪刀一把。

六、教学过程

认真研究分析教材,从学生的生活经验和已有知识背景出发，设计了以下教学环节：

(一)、创设情境，揭示课题

1、我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？我利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。还调动了学生学习的积极性，激发了学生的探究欲望。

（二）主动探究，获取新知。

如果学生会说我知道底乘高除以二，其实学生在没有师讲授的时候就了解三角形的面积公式不足以为奇，关键是师要继续追问下去为什么是底×高÷2，这才是我们这节课要解决的重点问题，所以我们在学生预习的基础上调整了教学的顺序，教学的要求由师的教变成了学生自主验证，让学生充分感觉自己是课堂的主人，这样做更激会发学生的求知欲。只有学生亲身经历、感受的东西才能真正理解和掌握。这里，我没有采用传统“省时高效”直接告诉学生答案的方法，而是让学生利用手中学具，动手操作，拼一拼，剪一剪，有的学生根据上节课学的知识，在学习习近平行四边形面积计算时学生做过这样的题，学生把平行四边形沿对角线剪成两个相等的三角形，学生很快说出平行四边形面积是三角形面积的2倍，三角形面积是平行四边形面积的一半。板书：三角形的面积=平行四边形的面积÷2。有的学生用两个完全相同的直角三角形拼成一个长方形，将三角形转化成我们已经学习的平长方形进行计算，还有的用锐角三角形拼成平行四边形。这个时候师的作用就是要引导学生观察一个三角形与拼成的平行四边形之间的关系，拼成的平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于直角三角形的高。再次提出挑战性问题：那么锐角三角形、钝角三角形与平行四边形之间是否也有这样的关系呢？同学们想不想亲自来验证一下？再次激发学生的探究欲望。此环节采用小组合作，自由发挥，自主探索，使学生成为课堂的主人。最后每个小组选代表边演示边汇报探究结果。此时我再次提出疑问，三角形只能拼成平行四边形、长方形吗，还能拼成别的图形吗？学生想到了直角等腰三角形，马上拼成了正方形。通过学生动手操作和学习，他们对三角形面积公式理解得更加透彻，然后引导学生说出：用字母表示三角形面积的计算公式。

（三）实践运用、拓展创新

在练习部分我安排了四方面的内容：

1、基础练习

引导学生直接运用所学知识来解决红领巾的问题。

2、解决问题

请同学们说一说你们认识下面这些道路警示标志吗？

如果制作一个这样的道路警示标志需要多少铁皮？从而使学生感受到数学源于生活。又对学生进行安全教育。

3、变相练习

我设计了经常出的判断题让学生练习，加深学生的认识，巩固所学的知识

（四）、回顾总结，深化提高：

通过这节课的学习你有哪些收获？再次把学习的主动权交给学生，培养学生综合概括能力和语言表达能力。

板书设计：

三角形的面积

因为：平行四边形的面积=底×高，

三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2例1……

所以：三角形面积=底×高÷2S=ah÷2

S=ah÷2=100×33÷2

课后反思：

通过本节课的学习，落实了“以学生为本”，重视学生的自主探究、创新精神和实践能力的培养。教学的各个层次做到了生生互动。充分利用学生动手剪一剪、拼一拼、议一议，学生验证两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形，借助已有的知识来发现自己的创新，从而得出结论：三角形的面积=底×高÷2。在实践的过程中把知识点突破、解决、掌握，并培养了学生的思维能力，也博得了学生的较高兴趣，课堂氛围也活了起来。课堂中渗透“新课标”精神，真正体现学生是学习的主人。在实际的练习中发现有个别学生对三角形的面积公式中的“÷2”总是忘记，还有的学生弄不清楚三角形的高。

三角形面积计算说课稿6

一、说教材

首先其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学习是很重要的。

二、说教学目标及重难点

根据三维目标的要求，本节课的目标确定为三个：

1、引导学生经历三角形面积公式的探究过程，掌握三角形面积公式，并会用字母表示，会用公式计算三角形面积。

2、通过探究，培养学生实际操作能力、自主探究能力、与他人合作交流能力以及运用数学知识解决实际问题的能力。

3、在学生经历动手操作、讨论、归纳等探究学习中，体验三角形面积公式推导过程的严密性和公式的确定性，进一步感受转化的数学思想和方法，并获得积极的、成功的情感体验。

教学重点：探索并推导三角形的面积公式，会根据公式计算三角形的面积。

教学难点：学生理解面积公式的推导过程，弄清楚为什么除以2.

三、说教法、学法：

教法：由于小学生的认知规律是从具体到抽象，他们有好奇好动的特点。在教学中我采用情境教学法、探究法、实验法等教学方法充分调动学生的主观能动性，力求体现自主性教学原则。

学法：根据本课可操作性的特点，以及学生为主体，教师为主导的教学原则，在学法指导上以学生动手操作为主，配以小组合作学习法，讨论法进行自主探究式学习。

四、教学准备

多媒体课件；小黑板；学具 （两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，一个长方形，一个平行四边形，任意三角形3个），剪刀一把。

五、说教学流程

为了能更好凸显“自主探究”的教学理念，我设计了五个环节：（一）创设情境，激趣引入（二）合作探究，寻找方法（三）实践应运，拓展延伸（四）归纳总结，畅谈收获

（一）创设情境，激趣引入

我通过创设故事情境来引入新课。课件演示：秋天来了，森林的小动物可高兴了，这一天，小狗、小猫、和大公鸡聚到了一起。，它们都认为自己的三角形最大，可是谁也说服不了对方。同学们，你们愿意帮他们解决这个问题吗？那么“要比较三角形的大小就是比较什么呢？”学生会很轻松地回答“要比较三角形的大小就是比较三角形的'面积。”今天我们就一起来探索如何计算三角形的面积。（从而揭示课题：三角形面积计算，并板书课题。）让学生猜测三角形的面积可能和我们学过的什么图形有关系？学生独立思考后得出：可能与长方形和平行四边形的面积有关系。由此复习长方形和平行四边形的面积公式以及平行四边形面积公式的推导方法。引导学生思考：能不能把三角形转化成我们学过的图形来计算呢？此方法不仅很好的复习了旧知识，为新知识学习做好铺垫，还调动了学生学习的积极性，激发了学生的探究欲望。

（二）合作探究，寻找方法

这一环节我安排了4个小环节：

第一个环节合作探究奥苏伯尔说过：只有学生亲身经历、感受的东西才能真正理解和掌握。这里，我没有采用传统“省时高效”直接告诉学生答案的方法，而是让学生利用手中两个完全一样的直角三角形和长方形材料小组合作想办法解决。

第二环节汇报交流在小组充分操作、讨论、交流后，出示课件，与学生一起总结出：用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，或者一个长方形可以剪成两个完全一样的直角三角形。从而得出每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半；拼成的平行四边形的底等于直角三角形的底，平行四边形的高等于直角三角形的高。并对表现出色的小组给予表扬。

第三环节精讲，再次提出挑战性问题：那么锐角三角形、钝角三角形与平行四边形之间是否也有这样的关系呢？同学们想不想亲自来验证一下？再次激发学生的探究欲望。此环节采用小组合作，自由发挥，自主探索，使学生成为课堂的主人。最后每个小组选代表边演示边汇报探究结果。我出示多媒体课件，引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半；每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

通过学生动手操作和学习，他们对三角形面积公式理解得更加透彻，能清楚的认识到因为三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要除以2从而突破难点。然后引导学生说出：用字母表示三角形面积的计算公式。

在学生拼摆过程中进行转化很自然地渗透“旋转”“平移”的思想。同时我还注意引导学生用多种方法探究三角形面积计算公式，我用课件演示方法，通过演示，使学生的思维开阔了，他们会觉得学习数学是一件很有趣的事，会感到数学问题的解决，往往有多种方法和途径。这样学生在今后解决数学问题时，主动探索的积极性也会逐渐增强。学生动手操作，不仅仅是理解三角形面积计算公式这一数学知识的需要，而且也是探究型学习方式的需要。组织学生进行小组合作交流，让学生间相互分享各自的学习成果，达到自我教育，相互学习的目的。

第四环节质疑，在这节课的学习中你还有什么地方不明白？在学习中你遇到了什么困难？你是怎样克服的？学习中你发现了什么数学问题？ 这样设计的目的是使学生突破难点对这部分的知识理解的更加的透彻。

（三）实践应运，拓展延伸

数学是为生活服务的，在推导出平行四边形的面积公式之后，为了了解学生的掌握程度，检验他们能否学以致用，通过练习，使学生加深对公式的理解与应用达到熟练灵活掌握的目的，实现了学习数学的价值。让学生在运用知识解决问题的过程中，增强数学的应用意识，提高解决问题的能力。我设计下面几组练习：

（1）基本练习，检测学生直接运用公式进行计算的情况，并适时进行品德教育。

（2）综合练习，深化对推导原理的理解，加深学生对公式特征的认识。

（3）拓展练习，培养学生解决问题的能力。

设计意图：练习设计由浅入深，层层递进，紧扣课题，不但使学生所学的知识进一步深化，而且使学生在练习中思维得以发展，探究能力得到提高，创新素质得到锤炼。

（四）归纳总结，畅谈收获

回想这节课所学内容，说说自己有哪些收获？

这一环节主要是再次把学习的主动权交给学生，让学生在愉悦的氛围中谈收获谈体会，及时评价，学生间互相补充，共同完善，既整理了本课所学知识，又有利于学生学习能力的培养。

六、说板书设计

板书设计力求简单明了重点清晰，能让学生一目了然。突出了教学的重点，有利于学生更好地掌握和巩固本节课所学的内容。

三角形面积计算说课稿7

三角形的面积计算是人教版小学数学第九册84至87页的内容。这个内容是在会计算长方形和平行四边形面积的基础上进行教学的。同时，与平行四边形、梯形的面积联系在一起，为以后学习复合图形的面积计算起到铺垫作用。教材先提出问题能不能把三角形也转化成学过的图形计算面积，再运用拼摆、旋转、平移的方法把两个完全一样的直角、锐角和钝角三角形分别变换成长方形或平行四边形，得出三角形的面积等于长方形或平行四边形面积的一半，然后归纳出三角形面积计算公式。我根据教材的编排特点及五年级学生的年龄心理特征，确定了本课的教学目标，教学重点、难点和教学关键。

教学目标：

1、使学生掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。

2、通过图形拼摆、旋转、平移的方法渗透图形变换等教学手段，培养学生的操作能力，空间想象能力和逻辑思维能力。

教学重点：掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。

教学难点：理解三角形面积计算公式的推导方法。

教学关键：引导学生理解三角形面积计算公式中除以2的意义。

本节课，我根据五年级学生的知识面较广，学习自觉性较强的特点，采用尝试教学法、实验法、练习法等教学方法进行教学。让学生带着教师提出的问题在旧知识的基础上，通过自学课本，利用学具独立作业，互相讨论和巩固练习，去尝试解决问题，教师再根据学生尝试练习中的难点和教材的重点加以讲解和点拔，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，有利于培养学生的探索精神和操作能力。教学时，我按导入新课、揭示课题、推导公式、实际应用、巩固练习、课堂总结这六个环节进行。

一、导入新课

新课的导入是为了引导学生迅速进入学习状态的行为方式。好的导入，可以点燃学生思维的火花，活跃学生的思维。我先让学生观察两个完全一样的三角形，学生们很容易就能说出它们的面积相等。再拿出底和高不相等但面积相等的两个三角形，让学生观察说说哪个三角形的面积大，学生们的答案会有很多种。通过这节课的学习，希望你们能告诉我一个正确的答案。带着问题将学生引入到新知内容上，求三角形的面积。情景的创设激发了学生强烈的求知欲望和浓厚的学习兴趣，使学生进入一个良好的学习境界，为整个教学过程创造良好的开端。

二、揭示课题

我按照学生的心理特征，运用了激趣法揭示课题，以引起学生的注意和兴趣，调动学生的学习积极性，起承上启下、开宗明义的作用。直接板书课题“三角形面积的计算”，再提出问题“这节课要学习哪些内容？”让学生互相讨论，说出三个问题。

（1）三角形面积的计算公式是什么？

（2）三角形面积的计算公式是怎样推导的？

这样，巧妙地让学生自己提出本课的学习目标，把目标变成自身学习的需要，使学生由“要我学数学”变成“我要学数学”。

三、推导公式

公式的推导过程是学生知识的形成过程。我根据学生的认知规律让学生有目的、有步骤地动眼观察，动脑思考，动手操作，动口讲述，以实验法推导三角形面积的计算公式。教学时，带着三个问题进行。

（1）拼一拼。用你手中的两个完全相同的三角形，试试能否拼成一个平行四边形？让学生初步尝试只要是完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形。

（2）拼成的平行四边形的面积和三角形的面积有什么关系？引导学生观察其中的一个三角形是平行四边形的一半，学生们在拼摆的过程中再次认证。

（3）拼成的平行四边形的底和三角形的底有什么关系？平行四边形的高和三角形的高有什么关系？课前让学生们把每一个三角形的底和高标出来，拼成平行四边形后学生会发现三角形的底就是平行四边的底，三角形的高就是平行四边的高。通过三次拼摆、观察、学生讨论答疑，归纳出三角形面积计算公式是底×高÷2，用字母表示写作S=ah÷2，并点明求三角形的面积必须要知道三角形的底和高，计算三角形的面积时把底和高相乘后不能忘记除以2，让学生的知识更系统完善。

四、实际应用

学生推导出三角形面积计算公式后，我便出示一道课本例题：一条红领巾的底是100厘米，高是32厘米，它的面积是多少？让学生独立解答，我进行巡堂检查，了解信息反馈，去发现所估计出现的两种情况：

（1）100×32÷2=1600平方厘米；

（2）100×32=3200平方厘米，并按反馈信息组织学生讨论和讲解，强调应用三角形面积计算公式时把底和高相乘后不要忘记除以2，否则会计算了长方形或平行四边形的面积，以确保学生系统地掌握知识。

五、巩固练习

练习是学生掌握知识，形成技能的必要途径，是检查教学目标落实情况的重要手段。为了提高练习的效率，我合理地设计了四道练习题。

第1、2题：计算图形的面积。属单一性练习，用于巩固新知识。

第3题：选用正确的条件计算三角形的面积。要选好正确的底和高，提高学生的判断力。

第4题：判断题。加深推导公式的理解。

六、课堂总结

总结是课堂教学的重要环节，可以使学生更进一步明确具体的教学任务，抓住要点内容，形成系统的知识。我让学生联系本课初提出的学生目标，总结本课所学内容，得出：

（1）三角形面积计算公式是底×高÷2；

（2）三角形的底和高决定以后，三角形的面积也就决定了；

（3）计算时把底和高相乘后不要忘记除以2。这样，通过疏理、归纳，起到画龙点睛的作用，使整节课的安排善始善终。

三角形面积计算说课稿8

三角形的面积计算是人教版小学数学第九册75至78页的内容。这个内容是在第八册认识了三角形，第九册会计算长方形和平行四边形面积的基础上进行教学的，同时，与平行四边形、梯形的面积联系在一起，为以后学习圆面积和复合图形的面积计算起到铺垫作用。教材先从数方格的方法计算三角形的面积开始，再运用拼摆、旋转、平移的方法把两个完全一样的直角、锐角和钝角三角形分别变换成长方形或平行四边形，得出三角形的面积等于长方形或平行四边形面积的一半，然后归纳出三角形面积计算公式。我根据教材的编排特点及五年级学生的年龄心理特征，确定了本课的教学目标，教学重点、难点和教学关键。

教学目标：

1、使学生掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。

2、通过图形的割补，剪拼，渗透图形变换等教学手段，培养学生的操作能力，空间想象能力和逻辑思维能力。

教学重点：掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。

教学难点：理解三角形面积计算公式的推导方法。

教学关键：引导学生理解三角形面积计算公式中除以2的意义。

本节课，我根据五年级学生的知识面较广，学习自觉性较强的特点，采用尝试教学法、实验法、练习法等教学方法进行教学。让学生带着教师提出的问题在旧知识的基础上，通过自学课本，利用学具独立作业，互相讨论和巩固练习，去尝试解决问题，教师再根据学生尝试练习中的难点和教材的重点加以讲解和点拔，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，有利于培养学生的探索精神和操作能力。教学时，我按导入新课、揭示课题、推导公式、实际应用、巩固练习、课堂总结这六个环节进行。

一、导入新课

新课的导入是为了引导学生迅速进入学习状态的行为方式。好的导入，可以点燃学生思维的火花，活跃学生的思维。我采用实物直观法导入新课，先引导学生观察少先队大队旗，说出大队旗的长是120厘米，宽是90厘米，让学生利用旧知识计算大队旗的面积和归纳长方形面积计算公式。再出示红领巾，引导学生说出要计算红领巾的面积，就是求三角形面积，从而发挥知识的迁移作用，激发学生强烈的求知欲望和浓厚的学习兴趣，使学生进入一个良好的学习境界，为整个教学过程创造良好的开端。

二、揭求课题

我按照学生的心理特征，运用了激趣法揭示课题，以引起学生的注意和兴趣，调动学生的学习积极性，起承上启下、开宗明义的作用。我先直接板书课题“三角形面积的计算”，再提出问题“这节课要学习哪些内容？”让学生互相讨论，说出三个问题。（1）三角形面积的计算公式是什么？（2）三角形面积的计算公式是怎样推导的？（3）怎样运用公式计算三角形的面积？这样，巧妙地让学生自己提出本课的学习目标，把目标变成自身学习的需要，使学生由“要我学数学”变成“我要学数学”。

三、推导公式

公式的推导过程是学生知识的形成过程。我根据学生的认知规律让学生有目的、有步骤地动眼观察，动脑思考，动手操作，动口讲述，以实验法推导三角形面积的计算公式。教学时，分四步进行。（1）引导猜想：我让学生按照课本75页的方法，用方格纸数出三角形的面积，引导学生观察三角形的底是多少厘米？宽是多少厘米？底和高的长度与面积之间有什么联系？让学生通过观察分析，得出三角形底是6厘米，高是4厘米，面积是12平方厘米（图1），

底6厘米高4厘米面积12平方厘米

图1

接着引导学生猜想三角形面积是底和高乘积的一半。

（2）尝试操作：当学生心理上产生疑问，迫切地需要教师的讲解和验证时，教师要求学生回忆平行四边形面积计算公式是怎样推导的？学生一边说，我一边把平行四边形变成长方形的推导方法演示出来（沿平行四边形的高剪出一个三角形，把剪下的三角形拼到另一边，变成一个长方形，如图2）。

图2

以唤起学生的回忆，促进知识的迁移。然后再要求学生模仿平行四边形面积公式推导的方法，把三角形转换成其他图形，并拿出课前准备的长方形学具，量出长方形的长与宽是多少？（长10厘米，宽6厘米），计算出它的面积是10X6=60平方厘米，再沿着长方形的对角线剪开，分成两个大小形状相同的三角形，算出一个三角形的面积是10X6÷2=30平方厘米（如下图）。学生清楚地看

出这个三角形是原来长方形的一半。使学生沿着形象思维到抽象思维发展的规律去理解三角形面积计算公式的推导。接着让学生拿出平行四边形纸片，量出它的底和高分别是10厘米、6厘米，用10X6计算出平行四边形的面积是60平方厘米，然后沿着平行四边形的对角线剪开，可以分成两个大小形状相同的三角形，用10X6÷2算出一个三角形的面积是30厘米。学生再一次看出这个三角形是原来平行四边形的一半，而且观察出平行四边形的底和高与剪开的三角形的底和高是一致的，攻破教学的难点。（3）归纳公式：通过两个实验，学生纷纷讨论，并归纳出三角形面积计算公式是底X高÷2，用字母表示写作S=ah÷2，并点明求三角形的面积必须要知道三角形的底和高，计算三角形的面积时把底和高相乘后不能忘记除以2，让学生的知识更系统完善。（4）看书质疑：学生通过自己实验操作已水到渠成地得出结论后，我再让学生认真阅读课本75页至77页的内容，比较与自己推导的方法有什么异同，突出说明课本是用“合”的方法验证公式，而我们是用“分”的方法来验证公式的，两种方法均把三角形变换成长方形或平行四边形来推导，都能尝试成功。之后，留一点时间让学生提出疑问，我再进行针对性的释疑，创造亲切和谐的课堂气氛，使学生有疑敢问，进一步把教师的主导作用，学生的主体作用，教科书的示范作用及学生之间的互补作用有机地结合起来，提高了课堂效率。

四、实际应用

学生推导出三角形面积计算公式后，我便出示一道同课本例题相仿的尝试题：一条红领巾的底是100厘米，高是32厘米，它的面积是多少？让学生独立解答，分别叫好、中、差三类学生板演，我进行巡堂检查，了解信息反馈，去发现所估计出现的两种情况：（1）100X32÷2=1600平方厘米；（2）100X32=3200平方厘米，并按反馈信息组织学生讨论和讲解，强调应用三角形面积计算公式时把底和高相乘后不要忘记除以2，否则会计算了长方形或平行四边形的面积，以确保学生系统地掌握知识。

五、巩固练习

练习是学生掌握知识，形成技能的必要途径，是检查教学目标落实情况的重要手段。为了提高练习的效率，我合理地设计了三道练习题。

第1题：计算下列图形的面积。这是课本77页做一做的题目，属单一性练习，用于巩固新知识。

第2题：平行四边形的面积12平方厘米，求涂色的三角形的面积。

这是课本78页练习十八的题目，属综合性练习，既复习了三角形面积公式与平行四边形面积公式的关系，又进一步巩固三角形面积计算，防止学生照样画葫芦。

第3题：计算少先队中队旗的面积，看谁的解法最简便？这题属创造性练习题，既能激发学生学习兴趣，又能促进学生的散发思维。

六、课堂总结

总结是课堂教学的重要环节，可以使学生更进一步明确具体的教学任务，抓住要点内容，形成系统的知识。我让学生联系本课初提出的学生目标，总结本课所学内容，得出：（1）三角形面积计算公式是底X高÷2；（2）三角形的底和高决定以后，三角形的面积也就决定了；（3）计算时把底和高相乘后不要忘记除以2。这样，通过疏理、归纳，起到画龙点睛的作用，使整节课的安排善始善终。

三角形面积计算说课稿9

说教材：

今天我说课的内容是苏教版第9册的“三角形面积的计算”。

在学这课之前，学生已经有的知识基础有：长方形、正方形、平行四边形的面积计算;一些简单多边形的特征等。学习方法方面的基础有：在学习习近平行四边形面积计算的时候，学生已经初步感受了可以用剪拼、平移、旋转等操作活动，使图形等积变形。事实上，在学这课之前，部分学生对三角形面积计算的公式并不是一无所知，但那只是一种机械记忆，知道公式，说不清所以来。

说教法、学法：

这课我会采用分组学习的方式，事先给每组一些操作材料，让大家在操作中交流，在交流中丰富感知，并逐步形成正确的认识。

教学目标：

1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

教学重点：

三角形面积计算公式的推导

教学难点：

帮助学生认识到为什么要“÷2”

说教学过程及相关意图：

一、复习

我们已经学习过哪些平面图形的面积计算?请你用字母公式来说一说。

老师随学生回答板书：S长=ab，S正=a，S平=ah

能说说这些公式是分别用什么方法得到的呢?

[复习中的这两问，第一个问题是帮助学生回忆相关的知识基础，这是学习新知的一个重要前提。后一问，主要是从学习方法上考虑的。数面积单位的方块数或是用等积变形，这两种方法将是我们这课学习三角形面积计算的重要方法。

二、探索三角形面积计算的公式

1、学习例4

将刚才复习中的三种图形，利用课件的演示，添上一条对角线。

问：现在我们看到的图形是什么?(三角形)

课件继续演示：添上方格图，并把其中一个三角形变色。

S 表示三角形的面积， a和h分别表示三角形的底和高，谁能用字母来表示上面的公式?

板书：S=ah÷2

3、学生在小组交流的时候，可能会有不同的意见，比如就只用一个三角形，通过剪、拼，也可以得到一个平行四边形。如图：

这个三角形的面积就等于平行四边形的面积。平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高是三角形高的一半，所以平行四边形的面积=底×(高÷2)

4、学生阅读第16页的“你知道吗?”，通过阅读，再与上面的方法做一比较。

师：这几种方法都正确地算出了三角形的面积。它们之间有什么相同的地方呢?

[例5的教学，是本课的重点。书上的例题，我着重让学生通过分组探究的方式去学习，在交流中把应掌握的知识有层次地一一呈现。这些知识是本节课的关键。

估计到学生在操作的时候，有可能会出现只用一个三角形拼平行四边形的方法，这种方法与例题方法以及与“你知道吗?”的对比，可以从多角度来强化“÷2”的理由，我觉得花一些时间还是有必要的。而且这样的做法，也是基于学生的学习实际和对传统的数学文化了解。]

三、计算公式的应用

1、完成“练一练”

电脑分别演示这两题。在交流答案的时候，引导学生说清楚什么时候要“×2”，什么时候要“÷2”，为什么?以进一步加深对三角形面积公式与平行四边形面积公式之间联系的理解。

继续完成p.17想想做做的第1题。

2、完成“试一试”，算出这块三角形交通标志牌的面积。

在交流的时候，要给学生正确解答这类题书写格式的示范，培养学生规范地应用计算公式完成练习。

学生练习，完成想想做做的第2题

指名板演，讲评的时候注意发现学生练习中的问题。比如书写的格式、计算中的问题、“÷2”的遗漏、单位名称等，都要一一指出并纠正。

一个特例：第一张图画的是一个直角三角形，它的一组直角边就分别是它的底和高。

3、画一画，比一比：在方格图上画出面积是6平方厘米的三角形，你能有几种画法?

比如：

汇总学生的各种画法之后，指名说说自己在画的时候是怎么想的?通过交流，使学生进一步认识到“6平方厘米”先要考虑“12平方厘米”(对应的平行四边形面积)，进而考虑只要底和高相乘得“12”就可以了;这样画出的三角形虽然形状各不相同，但面积都是6平方厘米。

[练习的设计主要分这几个环节：第一个环节重点是放在“÷2”和“×2”的区别上。主要是因为从以往学生练习来看，这是错误中的主流，一定要引起学生的重视。

第二个环节的练习，主要是让学生能正确地应用三角形面积公式计算各个三角形的面积。在应用的过程中，规范学生的书写，培养良好的作业习惯。

第三个环节是我自己修改的练习，数据具有更多的可能性，有一定的开放性，主要还是激发学生的探索欲望。通过这个开放练习，使学生又一次地认识到三角形与对应的平行四边形面积之间的联系。]

四、全课总结：

这节课我们学习的是三角形面积的计算，说说你知道了哪些具体的知识?怎么得到这些知识的?

[整节课的设计，我比较注重让学生用“旧”的方法来获取“新”的知识——用拼的方法得到平行四边形的面积，进而得到三角形的面积计算公式。这种方法同时也是后面学习梯形面积计算的方法，所以说这样的教学是为学生的后续学习做了充分的准备，对学生学习能力的获得是有帮助的。

学生只有清楚了知识的来龙去脉，才能对知识本身有正确、持久的认识。只有掌握了学习方法，才能自主地开展探索性学习，获取到更多的知识。]

三角形面积计算说课稿10

一、说教材

本课题是西师版五年级上册第五单元的教学内容.三角形的面积计算是学生在掌握了它的特征的基础上学习的，它是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础知识之一。因此，体验和感知三角形面积计算的探索过程，掌握三角形面积计算公式，是学生后继学习的重要基本技能和基础知识。教材的编排是在学生已经学习了长方形、平行四边形的面积的基础上学习的。教学内容引导学生动手把两个完全一样的三角形拼成平行四边形来计算面积，培养学生的动手操作能力和思维能力。

二、说教学目标。

基于以上对教材的认识，按照新课程理念，我制定了以下的教学目标：

1、知识与技能

（1）使学生经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形面积计算的公式。（说明：这里强调“过程”，即：让学生亲身经历三角形面积公式探索与获得的过程，而不是要教师直接把三角形面积计算的方法讲明给学生，让学生处于接受的状态。这样设计，符合了新课程学生的现代学习观。）

（2）通过多种学习活动，培养学生的抽象、概括和推理能力，培养学生的合作意识和探索精神。

（3）培养学生应用所学知识解决问题的能力。

2、过程与方法使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学学习活动，通过图形的拼摆，渗透图形转化的数学思想，在探索学习和解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。

3、情感、态度与价值观

让学生在探索活动中获得积极、愉悦的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

三、教学重难点。

重点：是理解三角形面积计算的推导过程，会根据公式进行计算。

难点：是理解三角形的底、高和面积与拼合而成的平行四边形的底、高和面积之间的关系。

四、说教法、学法。

“动手实践、自主探究与合作交流”是学生学习数学的重要方式。因此，在本课的教学采用：

1、实验法

学生通过自己动手操作学习新知识比听教师讲解新知识记忆更加深刻，兴趣更加浓厚。因此，在教学三角形面积计算公式推导过程时，让学生动手操作、讨论，体现了以学生为主体，教师为主导的教学原则。

2、课件演示，配合启发。

学生动手实验，交流汇报之后，再看课件演示，教师给予点拨，使学生更直观，更形象地理解三角形面积的计算方法。

五、说教学过程。

（一）复习引入，揭示课题

1、请学生回忆并指名学生说明上节课同学们推导平行四边形面积计算的过程。（设计意图：要求学生完整地说明平行四边形面积公式的推导过程，锻炼学生的语言表达能力。并继续渗透转化的数学思想，即：把平行四边形转化成长方形来计算面积，为新知识的学习作好铺垫。对于表达不清楚、不完整的同学，教师显示课件，启发其完整的表达，并给予鼓励。）

2、揭示课题

板书课题：三角形的面积

（二）探索新知

1、我先采用演示法，让大家用数方格的方法，计算出三角形的面积，并引导他们观察，发现底占几格？高占几格？面积是多少？接着运用操作法，让学生动手实践，用手中三对不同类但形状、大小完全一样的三角形去拼凑成平行四边形，通过自主探索，合作交流去观察，去发现：任何两个完全一样的三角形都可以拼成平行四边形（特殊三角形还可以拼成长方形或正方形，而它们都是特殊的平行四边形），三角形面积等于等底等高平行四边形面积的一半。从而归纳、推导出三角形面积等于底乘以高除以2.

2、最后来验证推导出来的面积公式的正确性。整个探究、推导、验证过程，始终面向全体学生，发挥主体作用，让他们真正成为学习的主人，而教师只是学习的组织者、引导者与合作者。

3、出示问题：怎样把三角形的转化成我们学过的图形呢？

想一想：每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

每个直角三角形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半

小组合作：再试试用两个完全一样钝角三角形来拼，会怎么样？

小组讨论：通过以上试验，你发现了什么？

一、两个完全一样的三角形都可以拼成一个平形四边形。

二、这个平行四边形的底等于三角形的底。

三、这个平行四边形的高等于三角形的高。

四、每个三角形的面积就是这个平行四边形的一半。

所以可以得出以下结论：

三角形的面积=底×高÷2

（三）巩固拓展。

红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？

S=ah÷2

=100×33÷2

=1650（平方厘米）

答:它的面积是1650平方厘米。

1、完成课本85页做一做。

2、指出三角形的底和高，并口算出它们的面积。

判断

1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ）

2、两个三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ）

3、两个三角形面积相等，那么形状也相同。 （ ）

4、在一个正方形内画一个最大的三角形，三角形的面积是正方形面积的一半。 （ ）

六、全课总结。

通过这节课的学习，你有什么收获?

七、布置作业。

教材第63页练习十六第2题、第3题、第4题.

八、板书设计。

三角形的面积

因为：平行四边形面积=底×高

三角形面积=拼成的平行四边形面积的一半

所以：三角形面积=底×高÷2

S=ah ÷ 2

三角形面积计算说课稿11

［教学要求］

1.使学生理解并掌握三角形面积的计算公式发，并学会运用公式计算三角形的面积。

2.通过图形的割补、剪拼，参透图形变换的数学思考方法，并培养学生的操作能力。

［教学准备］

投影仪、投影片、大队旗、中队旗、小队旗；每个学生准备剪拼的图表、剪刀等。

一.导入新课

1.出示少先队大队队旗，要求计算大队旗的面积。（长120厘米，宽90厘米）

2.接着出示红领巾，要求计算红领巾的面积，提出求三角形的问题。

二.出示课题

师：我们已经学过长方形和平行四边形的面积的计算，这堂课学习“三角形面积的计算”（板书）。你们先想一下，这堂课要学习哪些内容？（通过讨论，使学生明确这堂课的教学要求）讨论后投影片映出：

1.三角形面积的计算公式。

2.三角形面积的计算公式是怎样推导的。

3.怎样运用公式计算三角形面积。

三.教学三角形面积公式的推导

1.用数方格的方法求三角形面积。

要求学生按课本第67页上的插图用数方格的方法求出三角形的面积接着引导学生观察，这三角形的高和底的长度同它的面积之间有什么联系，启发学生猜想。

底高面积

6厘米4厘米－－12厘米（学生可能会说出，三角新面机形底和高乘积的一半）

2.尝试操作

师：前面我们只是猜想三角形面积是底和高乘积的的一半，还需得到证明。大家回忆一下计算平行四边形的面积公式是怎样推导出来的。

教师根据学生的回答，在投影机上演示：

（图形）P213

生：用割补的办法，把平行四边形转化成长方形，然后推导出计算平形四边形面积的公式

师：那么三角形能不能通过剪拼的办法转化成长方形呢，我们大家来做个实验。

（1）请同学们拿出预先准备的长方形纸片，先量一量长方形的长和宽（长10厘米、宽6厘米），并计算出它的面积。然后沿长方形的对角线剪开，分成两个大小、形状相同的三角形，并计算出它的面积。（图形）P214

（这个实验，让学生清楚地看出这个三角形是原来长方形的一半）

（2）让学生再拿出预先准备的平行四边形的纸片，量出它的底和高（底10厘米、高6厘米），算出它的面积。然后沿对角线剪开，分成两个大小、形状相同的三角形，再计算出它的面积。

（图形）P214

（要求学生仔细观察平行四边形的底和高剪开的三角形底和高是一致的，充分相信剪开的一个三角形是原来平行四边形的一半）（3）引导学生得出结论

通过上面两个实验，组织学生讨论，让学生尝试说出计算三角形面积的公式：

三角形的面积＝底*高／2

师：通过刚才的实验，证明我们的猜想是正确的。

3。自学课本

师：刚才我们是用“分”的办法证明，计算三角形面积的公式，课本是用“合”的办法证明，把两个大小，形状相同的三角形拼成一个长方形或一个平行四边形。（指导学生认真阅读课本，同桌二人互读，相互讨论）

4。教师小结

求平行四边形面积的公式，是通过把平行四边形割补成长方形得出的。求三角形面积的公式也是通过把三角形拼成长方形得出的。这说明图形是可以变换的。

四、教学三角形面积公式的应用

1。出示尝试题

教师：上课开始时，我们提出计算红领巾的面积,这个问题能解决吗?计算红领巾的面积先要量什么?然后编出尝试题.

学生到黑板上量出红领巾的底是100厘米，高约33厘米，编的尝试题是：红领巾的底是100厘米，高约是33厘米，它的面积是多少？

2.学生边看课本边尝试练习。

3.教师讲评。

针对学生尝试练习情况评讲。特别指出：应用三角形的面积计算公式要注意什么？（不要忘记除以2）如果只有底*高，忘了除以2，算出来是什么图形？（平行四边形或长方形）

五、巩固练习

1.课本练习十九第1、2题。

2.竞赛题。

计算少先队中队旗的面积（只要列式）。看谁想得最快，解法最简便。（同桌二人可以相互讨论）

（图形）P216

解法有：

1.60*60+20*30/2*2

一个正方形加两个三角形

2.60*80-60*20/2

一个长方形减去一个三角形

3.60*60+20*30

一个正方形加一个长方形

以第三种解法构思巧妙，把下面一个三角形移到上面，两个三角形拼成一个长方形。

六、课堂小结

这堂课我们学会了什么？

（要求学生联系上课开始时提出的三条目标回答）学生回答后，师生共同总结：

1.三角形的面积的计算公式是：底*高/2

2.三角形的底和高决定以后，三角形的面积也就确定了。

3.计算时不要忘记除以2，否则算得结果不是三角形的面积，而是与它等底等高的平行四边形的面积了。

三角形面积计算说课稿12

一、设计理念

我总的教学设想是以现代教学理论为指导，引导学生开展操作、讨论、交流、观察、归纳、分析等活动进行探索和实现问题的解决。在本节教学中我有意识地引导学生进行探究型学习是我的基本出发点，我注重渗透“转化”思想，坚持以“学生的发展为本”，并充分发挥多媒体技术的作用，变静为动，从多个角度去推导三角形的面积公式，为学生提供生动、形象的观察材料，激发学生的学习兴趣，增强学生学习的主动性，从而完成新知建构，达到培养学生能力的目的

二、教材和学情分析

三角形面积的计算，是在学生掌握了长方形、正方形的面积的基础上安排的,并且在这之前学生已经学习了平行四边形面积的计算。 所以若想使学生理解掌握好三角形面积公式，必须以平行四边形的面积、长正方形的面积以及三角形的底和高的相关知识为基础，运用迁移和转化的思想，使三角形面积的计算公式这一新知识纳入到学生原有知识体系中。三角形面积计算同时也是梯形面积公式推导的前提和基础。

三、教学目标和重难点

（一）教学目标

1、引导学生经历三角形面积计算的探索过程，准确理解三角形面积的计算公式。

2、能够运用所学知识解决简单的实际问题；感受数学就在身边。

3、在探索学习过程中，培养学生多角度地思考问题，渗透转化思想；使学生获得良好的情感体验。

（二）教学重难点：

重点：引导学生参与三角形面积计算公式推导的全过程。

难点：引导学生在实践过程中发现图形之间的内在联系与推导说理。

四、教法和学法

（一）教法

1、实验法。根据学生心理发展的规律，学生通过自己动手操作学习新知识，比听教师讲解新知识记忆更加深刻，兴趣更加浓厚。因此，在教学三角形面积计算公式推导过程时，让学生动手操作、讨论、交流汇报，体现了以学生为主体，教师为主导的教学原则。

2、多媒体辅助教学。在教学三角形面积计算的过程中，采用多媒体课件可以激发学生的学习兴趣，使学生准确地理解三角形的面积公式，并会运用公式进行三角形面积的计算。

3、发展迁移法。运用迁移规律，注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现“温故知新”的教学思想。

（二）学法

根据本课可操作性的特点，以及学生为主体，教师为主导的教学原则，在学法指导上应以学生动手操作为主，配以小组合作学习法，讨论法进行自主探究式学习。

五、教学过程

（一）借助信息技术，创设了一个工厂加工红领巾和流动红旗的生活情境，激发学生的学习兴趣。

（二）合作探究、解决问题

给学生充分的时间，让学生自己去探索求三角形面积的方法。

（三）汇报交流

借助多媒体信息技术突出重点，突破难点。(把抽象的知识具体化;把静止的知识动态化;拓展时空，发展能力)

根据学生的汇报演示：演示转化成平行四边形的过程，两个完全一样的锐角三角形通过“旋转、平移”可以拼成一个平行四边形；同样的方法，两个直角三角形、钝角三角形也能拼成一个平行四边形。接着引导学生发现平行四边形与原来三角形之间的关系，通过对媒体辅助演示，使学生发现平行四边形的底等于原来三角形的底，平行四边形的高等于原来三角形的高，以及三角形的面积等于所拼成的平行四边形的面积的一半，平行四边形的面积等于底乘高，那么三角形的面积就等于底乘高除以二。

根据学生的汇报，演示直角三角形转化乘长方形、正方形的过程，是学生发现每个三角形与长正方形的关系，从而也能推出三角形的面积等于底乘高除以二。

后面的三种方法是学有余力的同学所能想出来的，对想出来的同学给予充分的肯定。

演示三个内角折向底边，折成两个完全重合的长方形，这两个长方形的面积等于三角形的面积，长方形的长是三角形底的一半，高是三角形高的一半，那么三角形的面积等于长方形的面积乘2，也就是三角形的地的一半乘高的一半再乘二，推出三角形的面积等于底乘高除以二。

演示剪拼成平行四边形或长方形的过程，并引导学生发现剪拼成平行四边形、长方形与原来三角形之间的关系，从而引导得出三角形的面积公式

演示在三角形的外面添加辅助线，以三角形的底为长，三角形的高为宽，在三角形的外面画一个长方形，引导学生观察发现三角形的面积等于这个长方形的面积的一半，也能推导出三角形的面积公式。

（四）总结归纳

1、概括得出三角形的面积公式并用字母表示公式

2、巩固练习：让学生体会求三角形面积时高和底的对应性。

3、解决生活中的实际问题（回归生活，回归课前的生活情境）

（五）拓展延伸

1、应用多媒体信息技术让学生感受同底等高的三角形不管形状怎样变化，面积相等。

2、课外知识：应用多媒体信息技术让学生了解三角形面积的历史，使学生感受数学的魅力。

大约在20xx年前，我国数学名著《九章算术》吕的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从*步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底×高÷2。

六、教学反思

运用多媒体信息技术手段辅助教学，可以使教学形象生动，学生感知鲜明，印象深刻，可以使抽象的知识具体化、形象化；通过多媒体手段创设问题情景，反映图形运动变化，改变教学内容呈现方式和学生学的方式，促使学生主动探究；利用多媒体技术手段，为学生提供积极探索问题的情景，学生可以利用它来做“数学实验”，在问题解决过程中获得真正的数学体验，加深对三角形面积的深层理解，积累丰富的数学体验，拓宽学生思维的角度和学习的时间与空间。

三角形面积计算说课稿13

一、说教材：

本课是义务教育课程标准实验教科书数学五年级（上册）第84页至85页的教学内容。三角形的面积计算是学生在掌握了它的特征的基础上学习的，它是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础知识之一。因此，体验和感知三角形面积计算的探索过程，掌握三角形面积计算公式，是学生后继学习的重要基本技能和基础知识。教材的编排是在学生已经学习了长方形、平行四边形的面积的基础上学习的。教学内容引导学生动手把两个完全一样的三角形拼成平行四边形来计算面积，培养学生的动手操作能力和思维能力。

二、说教学目标：

基于以上对教材的认识，按照新课程理念，我制定了以下的教学目标：

1、理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。

2、培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。

3、培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。

三、说教学重点、难点：

重点是理解三角形面积计算的推导过程，会根据公式进行计算。难点是理解三角形面积公式的推导过程。

四、说教法学法：

“动手实践、自主探究与合作交流”是学生学习数学的重要方式。因此，在本课的教学采用：

1、实验法

学生通过自己动手操作学习新知识比听教师讲解新知识记忆更加深刻，兴趣更加浓厚。因此，在教学三角形面积计算公式推导过程时，让学生动手操作、讨论，体现了以学生为主体，教师为主导的教学原则。

2、课件演示，配合启发。

学生动手实验，交流汇报之后，再看课件演示，教师给予点拨，使学生更直观，更形象地理解三角形面积的计算方法。

五、说教学过程：

（一）创设情境，引入探索。

1、谈话导入：植树节快到了，我们学校要进行一些绿化、美化，看，这是块平行四边形的空地，你们能先求出它的面积吗？现在要把这块地平均分成两份，一半种月季，一半种菊花，如何分？你能算其中一块花坛的面积吗？请同学们猜想三角形的面积是怎样算的？（设计意图：渗透几何图形之间联系，为新知识的学习作好铺垫。）

2、揭示课题

板书课题：三角形的面积

（二）自主探索，合作交流

导入：下面让我们一起来验证我们的猜想是否正确，请同学们拿出学具，用两个完全一样的三角形拼已经学过的平面图形。

1、推导三角形面积计算公式

（1）小组合作，动手拼摆。（说明：学生准备直角、钝角和锐角三角形各两个，且两个直角、两个钝角和两个锐角三角形的形状分别完全一样。设计意图：教师为学生提供一个开放的空间，让学生亲身经历自主探索的过程。创设了一个问题情景，让学生在发现问题，解决问题之中感悟出“完全一样的三角形”是拼摆的前提，通过学生亲手拼摆，最大限度地发挥学生学习的主体性，也有助于“用两个形状完全一样的三角形拼出了一个平行四边形”等概念的建立。）

（2）小组代表汇报实验成果，并演示拼摆的操作过程，说明拼摆的方法。教师鼓励学生充分、大胆地发言，说出自己在操作中的发现，对学生的发现给予肯定。(设计意图：让学生汇报实验成果，教师给予表扬肯定，使学生体验学习成功的喜悦，设置“我的发现”这一开放性的问题，培养学生发散思维的能力。)

（3）课件演示三角形拼摆成平行四边形的过程。（设计意图：先让学生自由做实验，有利于学生在操作过程中自由发挥，而不束缚学生的想象力和思维能力。学生汇报实验成果之后，再观看课件演示，这就更形象、更直观，更生动的展现了图形拼摆的过程，有利于学生形象思维能力的培养。）

（4）总结归纳计算公式。

问题：两个完全一样的三角形可以拼成什么图形？

每个三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？

这个平行四边形的底等于三角形的什么？

这个平行四边形的高等于三角形的什么？

三角形的面积公式是怎样的？

学生借助手中的图形讨论问题。

小组代表汇报讨论学习成果。

教师结合课件补充，帮助学生解决问题。（设计意图：让学生亲自讨论、交流中发现三角形的底、高和面积与所拼成的平行四边形的底、高和面积的关系，帮助学生对三角形面积公式的推导。培养学生的合作学习意识。）

（5）回顾推导过程（用自己的语言来填空）。

用两个完全一样的三角形可以拼成 ，三角形的面积是它面积的

三角形的面积公式为 用字母表示为 。

（设计意图：加深学生对三角形面积公式推导过程的理解。）

2、公式的运用

（1）解决例1：利用公式，计算一下佩戴的红领巾，它的面积是多少？

（2）让学生阅读书本85页的“你知道吗？”。并让学生说说有什么感想？（设计意图：让学生自主解决例1，巩固学生对基本知识的掌握。阅读“你知道吗？”让学生了解我国的数学文化，渗透爱国、爱学习的思想品德教育，激发学习热情。）

（三）实践运用，拓展创新

1、基本题的练习。

基本题的练习设计是遵循学生的认知规律，注意梯度性。学生独立计算，教师指名学生上黑板板演。判断题要求学生做出正确的判断后并说出理由。（设计意图：基本题的设计，巩固了学生对基本知识的掌握，明白计算三角形的面积必须要找准对应的底和高，同时感受到数学与生活之间联系。）

2、拓展题的练习。设计有一定的开放性，重点突出“等底等高”的关系，有利于学生学习主体性的提高。）

（四）归纳总结,回顾全课

同学们，这节课经过大家亲自实验，归纳推导出了三角形面积计算的公式，真了不起！但请大家仔细想想，这节课，你们还有什么问题吗？（设计意图：一堂课的学习，不能让学生产生错觉，认为把本节课所有的问题都解决了，教师要注重培养学生的问题意识，学生产生了疑问，才会积极地去探究。）

六、说板书设计

三角形面积的计算

三角形的面积 =平行四边形面积÷2

三角形的面积 = 底×高÷2

S = ah÷2

例1：s=ah÷2

=100×33÷2

=3300÷2

=1650（cm2）

答：它的面积是1650平方厘米。

三角形面积计算说课稿14

教学要求

1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式发，并学会运用公式计算三角形的面积。

2、通过图形的割补、剪拼，参透图形变换的数学思考方法，并培养学生的操作能力。

教学准备

投影仪、投影片、大队旗、中队旗、小队旗；每个学生准备剪拼的图表、剪刀等。

一、导入新课

1、出示少先队大队队旗，要求计算大队旗的面积。（长120厘米，宽90厘米）

2、接着出示红领巾，要求计算红领巾的面积，提出求三角形的问题。

二、出示课题

师：我们已经学过长方形和平行四边形的面积的计算，这堂课学习“三角形面积的计算”（板书）。你们先想一下，这堂课要学习哪些内容？（通过讨论，使学生明确这堂课的教学要求）讨论后投影片映出：

1、三角形面积的计算公式。

2、三角形面积的计算公式是怎样推导的。

3、怎样运用公式计算三角形面积。

三、教学三角形面积公式的推导

1、用数方格的方法求三角形面积。

要求学生按课本第67页上的插图用数方格的方法求出三角形的面积接着引导学生观察，这三角形的高和底的长度同它的面积之间有什么联系，启发学生猜想。

底高面积

6厘米4厘米—12厘米（学生可能会说出，三角新面机形底和高乘积的一半）

2、尝试操作

师：前面我们只是猜想三角形面积是底和高乘积的的一半，还需得到证明。大家回忆一下计算平行四边形的面积公式是怎样推导出来的。

教师根据学生的回答，在投影机上演示：

（图形）P213

生：用割补的办法，把平行四边形转化成长方形，然后推导出计算平形四边形面积的公式

师：那么三角形能不能通过剪拼的办法转化成长方形呢，我们大家来做个实验。

（1）请同学们拿出预先准备的长方形纸片，先量一量长方形的长和宽（长10厘米、宽6厘米），并计算出它的面积。然后沿长方形的对角线剪开，分成两个大小、形状相同的三角形，并计算出它的面积。（图形）P214

（这个实验，让学生清楚地看出这个三角形是原来长方形的一半）

（2）让学生再拿出预先准备的平行四边形的纸片，量出它的底和高（底10厘米、高6厘米），算出它的面积。然后沿对角线剪开，分成两个大小、形状相同的三角形，再计算出它的面积。

（图形）P214

（要求学生仔细观察平行四边形的底和高剪开的三角形底和高是一致的，充分相信剪开的一个三角形是原来平行四边形的一半）

（3）引导学生得出结论

通过上面两个实验，组织学生讨论，让学生尝试说出计算三角形面积的公式：

三角形的面积＝底x高／2

师：通过刚才的实验，证明我们的猜想是正确的。

3、自学课本

师：刚才我们是用“分”的办法证明，计算三角形面积的公式，课本是用“合”的办法证明，把两个大小，形状相同的三角形拼成一个长方形或一个平行四边形。（指导学生认真阅读课本，同桌二人互读，相互讨论）

4、教师小结

求平行四边形面积的公式，是通过把平行四边形割补成长方形得出的。求三角形面积的公式也是通过把三角形拼成长方形得出的。这说明图形是可以变换的。

四、教学三角形面积公式的应用

1、出示尝试题

教师：上课开始时，我们提出计算红领巾的面积，这个问题能解决吗？计算红领巾的面积先要量什么？然后编出尝试题。

学生到黑板上量出红领巾的底是100厘米，高约33厘米，编的尝试题是：红领巾的底是100厘米，高约是33厘米，它的面积是多少？

2、学生边看课本边尝试练习。

3、教师讲评。

针对学生尝试练习情况评讲。特别指出：应用三角形的面积计算公式要注意什么？（不要忘记除以2）如果只有底x高，忘了除以2，算出来是什么图形？（平行四边形或长方形）

五、巩固练习

1、课本练习十九第1、2题。

2、竞赛题。

计算少先队中队旗的面积（只要列式）。看谁想得最快，解法最简便。（同桌二人可以相互讨论）

（图形）P216

解法有：

1、60x60+20x30/2x2

一个正方形加两个三角形

2、60x80—60x20/2

一个长方形减去一个三角形

3、60x60+20x30

一个正方形加一个长方形

以第三种解法构思巧妙，把下面一个三角形移到上面，两个三角形拼成一个长方形。

六、课堂小结

这堂课我们学会了什么？

（要求学生联系上课开始时提出的三条目标回答）学生回答后，师生共同总结：

1、三角形的面积的计算公式是：底x高/2

2、三角形的底和高决定以后，三角形的面积也就确定了。

3、计算时不要忘记除以2，否则算得结果不是三角形的面积，而是与它等底等高的平行四边形的面积了。

第四篇：《三角形面积的计算》 教案4

《三角形面积的计算》 教案4

课 题：三角形面积的计算

时 间：2012.11.22 第一节 地 点：多功能教室 五一班 教学目标：

1.创设学生自主探索三角形面积计算方法的学习情境，通过实践操作，猜想验证，交流讨论等学习形式，推导出三角形面积计算的公式，并能运用公式计算三角形的面积，解决一些实际生活中的面积计算问题。2.通过操作、交流，观察、比较，使学生发现三角形的面积与长方形、平行四边形的面积之间的联系，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决新问题的能力，发展学生的空间观念；

3.激发学生探索问题、发现问题的情趣，培养学生的创新意识、数学应用意识和实践能力。

教学重点：理解并掌握三角形面积计算的公式。教学难点：三角形面积计算公式的推导过程。课前准备：师：辅助教学课件、红领巾、三角形

教学过程：

一、复习铺垫

1、比较面积大小（1）：

（1）计算下面长方形和平行四边形的面积： 屏幕出示：

（2）出示红领巾:计算它的面积？不会平行四边形的面积＝底×高，你认为三角形的面积可能是怎样算的呢？（指名反馈）

二、实践操作

1、用直角三角形拼图形。（1）师生谈话：（指名回答后教师小结：这是两个完全一样的直角三角形）（2）用这两个直角三角形，你能拼成哪些平面图形？四个同学为一组，讨论讨论，拼拼看。

（3）学生分组操作交流，教师巡视。

2、用锐角三角形和钝角三角形拼

（1）两个完全一样的锐角三角形是否也能像直角三角形一样拼成长方形或平行四边形呢？

（1）两个完全一样的钝角三角形能否也拼成平行四边形呢？

（3）拼成的平行四边形的面积与一个锐角三角形和一个钝角三角形的面积之间有怎样的关系？你认为三角形的面积可以怎样算？ 通过以上试验，同学们想一想，你发现了什么？(1)、两个完全一样的三角形都可以拼成什么图形(2)、每个三角形的面积等于---.（3）、这个平行四边形的底等于---.（4）、这个平行四边形的高等于---.3、小结，得出三角形面积的计算公式。

4、介绍字母公式。

三、拓展练习

1、例题：学生独立完成，集体订正

2、课本做一做: 学生独立完成，集体订正

3、练习第一题：强调学生认真看图，解决问题 全课小结，板书设计：

三角形面积的计算

长方形的面积 ＝平行四边形的面积 ＝

三角形的面积 = S ＝

长 × 底 ×底 ×× h 高

高

÷2

宽

a

第五篇：三角形面积计算教学反思

《三角形面积计算》教学反思

百福学校 谢彦茶

《三角形面积计算》这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式，并能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。在教学中我注重引导学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题,解决问题。

一、动手操作，创造性的使用教材

在教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。

二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神

在这节课中，并没有直接探讨平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的两个问题。所以在后面练习的时候有的学生和问出为什么“除以2”。如果再上这节课我会引导学生探讨这个问题，在探讨这个问题时，可采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题。

三、解决生活中的问题

总得来说这节课放手让学生自行探究三角形的面积公式这一点,我做得非常大胆,体现了新课程中关于让学生自主学习的理念。但我发现在某些方面仍存在“牵着学生鼻子走”，如学生合作和思考的时间不足，教师讲的过多，提示(暗示)得过多；学生练习时间不够，形式比较少等。

此外，在这节课的教学过程中，我发现了自己平时教学方式上的不足。例如学生在回答问题时，我有时操之过急，没给足够的时间，就自己说出来了。还有就是对于重难点的突破有点儿急于求成，没有抓住课堂生成的资源给学生及时的引导，课堂逊色不少，同时使学生在后面的练习题中解决问题显得吃力。