第六单元
多边形的面积
《三角形的面积》教学设计
1.教学内容
人教版小学数学教材五年级上册第91页主题图、92页例2、“做一做”。
2.教学目标
2.1
知识与技能：
探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题
2.2过程与方法：
是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
2.3
情感态度与价值观：
让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。
3.教学重点/难点
3.1
教学重点：
理解并掌握三角形面积的计算公式
3.2
教学难点：
理解三角形面积计算公式的推导过程
4.教学方法
创设情境——新知讲授——巩固总结——练习提高
5.教学用具
多媒体课件、三角形学具
6.教学过程
一、创设情境
播放小视频
师：同学们，刚才的简笔画画的可爱吗，生：可爱
师：他们都是以什么图形为基础画出来的生：三角形
师：其实呀，我们生活中蕴藏很多三角形呢，比如说我们每天佩戴的红领巾就是三角形的就是三角形的吧，现在，老师想知道我们每天佩戴的红领巾的面积是多少，同学们愿不愿意帮老师校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图）？
生：愿意
师：三角形的面积怎么计算呢？这节课我们就一起来研究，探索这个问题。
板书：三角形的面积
师：请同学们齐读课题
二、新知探究
（一）、课件出示一个平行四边形
师：平行四边形的面积怎么计算？
生：平行四边形的面积=底×高（板书：平行四边形的面积=底×高）
师：平行四边形的面积用字母表示是什么
生：S=ah
师;平行四边形的面积公式是怎样得到的？
生：说出推导过程，利用剪一剪和拼一拼的方法，将平行四边形拼成学过的长方形或正方，并且二者的面积相等，得出平行四边形的面积公式
师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把没有学过的平行四边形通过“剪一剪，拼一拼”的方法把它转化成学过了的长方形来研究的，从而轻而易举的得到了平行四边形的面积公式，那三角形的面积你打算怎么研究呢？
生1：我想把它转化成已学过的图形。
生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。
（二）、动手实验
师：请同学们拿出准备好的学具：看一下都有什么？
生：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；
下面请大家利用这些图形依据PPT上的探究提示进行操作研究，并且填好手中的学习单，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。
师：谁来读一下操作要求
生：（操作要求：用两个同样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么图形，拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形，与原来的三角形有什么联系，组长填好学习单，组织组内的组员探究）
生小组合作，教师巡视指导。
（三）、展示成果，推导公式
师：同学们经过猜想，验证，已经推导出了三角形面积的计算公式。通过刚才的巡视老师找了几组优秀的，下面请他们展示给大家看。
生展示
汇报一：我们是用两个(锐角)三角形，拼成了一个(平行四边形)。
原三角形的（底）等于拼成的(平行四边)形的(底)；原三角形的高等于拼成的(平行四边)形的(高)；原三角形的面积等于拼成的(平行四边)形的面积(一半)。
汇报二：我们是用两个(钝角)三角形，拼成了一个(平行四边形)。
原三角形的（边）等于拼成的(平行四边)形的(底)；原三角形的高等于拼成的(平行四边)形的(高)；原三角形的面积等于拼成的(平行四边)形的面积(一半)。
汇报三：我们是用两个(直角)三角形，拼成了一个(长方形)。
原三角形的（一条边）等于拼成的(长方形)形的(长)；原三角形的（另一条边）等于拼成的(长方形)形的(宽)；原三角形的面积等于拼成的(长方形)形面积的(一半)。
或
除此之外，两个完全一样的直角三角形还可以拼成三角形
师;通过以上实验可以看出：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形
三角形的面积=平行四边形或长方形的面积（正方形的面积）÷2
=底×高÷2
=长×宽÷2
师：为什么要÷2
生：因为原三角形的面积等于拼成后图形的一半
师：同学们你们太棒啦！一下就帮老师解决了这个难题，同学们让我们再次总结一下三角形的面积公式是怎么得来的，让我们一起说，因为平行四边形的面积=底×高，图中三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高，所以三角形的面积公式就是底×高÷2。如果我们用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么谁能写出三角形的面积公式
生：S=ah÷2
师：你们真的是太棒了！
三、解决问题
师：现在我们知道了三角形面积的计算公式，那么现在请大家帮我算一下每个红领巾的面积吧！
1.红领巾底是100cm，高33
cm，它的面积是多少平方厘米？
师：要想知道三角形的面积必须知道什么条件？
生：三角形的底和高的长度
四、巩固提升
2.这两个三角形的面积相等吗？为什么？
A
D
B
C
师：规律，等底等高的三角形面积相等
五、课堂小结
这节课你学习了什么？你有什么收获？（小组说--组内总结--组间交流）
六、教师总结
今天我们一起探索了三角形的面积计算公式，并能应用于实际问题的解决中。
板书设计
三角形的面积
平行四边形的面积=底×高
S=ah
三角形的面积
=
平行四边形的面积÷2
=
底×高÷2
S=ah÷2
五年级数学上册
《三角形的面积》学习单
一、平行四边形面积公式：。
二、三角形面积探究
探究一：
我们是用两个（）三角形，拼成了一个（）。
原三角形的（）等于拼成的（）形的（）；原三角形的高等于拼成的（）形的（）；原三角形的面积等于拼成的（）形的面积（）。
探究二：
我们是用两个（）三角形，拼成了一个（）。
原三角形的（）等于拼成的（）形的（）；原三角形的高等于拼成的（）形的（）；原三角形的面积等于拼成的（）形的面积（）。
探究三：
我们是用两个（）三角形，拼成了一个（）。
原三角形的（）等于拼成的（）形的（）；原三角形的（）等于拼成的（）形的（）；原三角形的面积等于拼成的（）形面积的（）。
探究四：
我们是用两个（）三角形，拼成了一个（）。
原三角形的（）等于拼成的（）形的（）；原三角形的（）等于拼成的（）形的（）；原三角形的面积等于拼成的（）形面积的（）。
总结：
三角形面积=。
三、解决问题
33cm
1.红领巾底是100cm，高33
cm，它的面积是多少平方厘米？
2.这两个三角形的面积相等吗？为什么？
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