《三角形的面积》名师教案

第一篇：《三角形的面积》名师教案

小学数学精选教案

《三角形的面积》名师教案 郑上路小学 秦金璐

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第91页及例2。本课时是本单元的第二课时，是在掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形的面积计算公式的基础上进行的，本课时直接要求将三角形转化为已经学过的图形推导出计算公式，为后面推导梯形面积计算公式和组合图形的面积作好铺垫。

（二）核心能力

运用转化的思想方法推导出三角形的面积计算公式，发展和培养空间观念和符号意识，积累数学活动经验。

（三）学习目标

1.通过自主探索、小组交流、集体分享，能用自己的语言说出三角形的面积计算公式的推导过程，体会转化的数学思想。

2.会用面积公式计算三角形的面积，并解决生活中一些简单的实际问题，感受数学与生活之间的密切联系。

（四）学习重点

会用面积计算公式解决简单的实际问题。

（五）学习难点

三角形的面积计算公式的推导过程。

（六）配套资源

实施资源：《三角形的面积》名师课件、等腰三角形、不等边三角形、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、剪刀、方格纸。

二、学习设计

（一）课前设计 1.预习任务

（1）动手操作：请准备两个平行四边形，剪一刀，将一个分成两个完全一样的梯形，另一个分成两个完全一样的三角形。再拼一拼，这两个完全一样的三角形和梯形还分别能拼成什么图形？请写一写你是怎样做到平均分的，又拼得了/ 5

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什么图形？将剪拼的过程画成草图。

【设计意图：借助操作感受图形的等积变换，为三角形面积的推导夯实经验。】

（二）课堂设计 1.导入

师：回顾平行四边形的面积计算公式，它是通过怎样的过程推导出来的？ 【设计意图：回顾旧知，学生会利用原有的割补经验迁移到三角形的面积计算公式的推导过程中去。】

2.问题探究

①尝试推导，发现问题

师：请拿出自己准备的一个等腰三角形，和一个不等边三角形，你能分别利用割补法推导出三角形的面积计算公式吗？请你试一试吧！

等腰三角形能转化成平行四边形或长方形，进而推导出三角形的面积＝底÷2×高，而不等边三角形转化失败。

②自主探索，引导提升

师：为什么等腰三角形很容易转化成功呢？有什么方法能使不等边三角形也进行转化呢？

生交流。

引导小结：等腰三角形沿着高能剪成两个完全一样的三角形，而不等边三角形不能剪成两个完全一样的三角形。再找一个和不等边三角形完全一样的三角形就能转化成一个平行四边形。

学生动手操作，验证猜想。③运用转化，沟通联系

师：同学们的动手能力这么强，你们用任意两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。那我们再来观察观察，拼成的平行四边形和原来的三角形之间有什么关系？

讨论交流。

引导小结：平行四边形的底＝三角形的底，平行四边形的高＝三角形的高，平行四边形的面积是三角形的面积的2倍。所以，三角形的面积＝平行四边形的/ 5

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面积÷2＝底×高÷2 师：为什么要÷2呢？

小结：底×高求的是平行四边形的面积，而三角形的面积是平行四边形的面积的一半，所以要除以2。

师：上课初，我们借助等腰三角形推导出三角形的面积＝底÷2×高，刚刚我们又推导出三角形的面积＝底×高÷2，这两个公式相等吗？

将“底÷2×高”和“底×高÷2”进行沟通，二者是相等的。

师：如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式可以写成什么呢？

学生独立完成，指名回答。S＝ah÷2 小结：刚刚我们推导三角形面积计算公式时所用的方法称为“倍拼法”。【设计意图：教材没有照搬平行四边形面积的推导经验用“割补法”转化推导，而是采用“倍拼法”，引导学生用两个完全一样的三角形进行拼接。学生原有的割补经验与教材之间出现了断层。因为，就学生的认知发展水平而言，学生也完全具有对等腰三角形进行割补转化的能力。只不过不等边三角形需要沿中位线割补转化，超出了学生已有的知识水平，凭学生自己的能力想不到沿中位线割补转化的方法；即使教师告诉学生沿中位线割补转化的方法，如果不辅之动态直观支撑，一部分学生也难以理解，更谈不上让他们自主操作了。为了修补融合断层、有效联结教和学的通道，会给学生提供一个等腰三角形，一个不等边三角形，然后让孩子进行推导。在这一过程中，学生发现等腰三角形能顺利推导出三角形的面积＝底÷2×高，而不等边三角形却转化失败。进而引导学生思考“为什么等腰三角形很容易转化成功？”因为沿着高它能剪成两个完全一样的三角形。那有什么方法能使不等边三角形也进行转化呢？学会就会想到“也使它变成两个完全一样的三角形”、“再找一个和它完全一样的三角形”。此时，教师就能将“底÷2×高”和“底×高÷2”进行沟通。结合三角形的图形，学生自己补充三角形的面积计算公式，能更好的建立起几何图形和它的面积计算公式之间的对应关系。考查目标1】

【课堂小测】

师：每天同学们都佩戴着鲜艳的红领巾，它是什么形状呢？那你会求红领巾/ 5

小学数学精选教案 的面积吗？

出示例2，学生独立完成，集体讲解，说一说运用三角形面积计算公式时要注意什么。

【设计意图：通过练习，把学习的主动权交给学生，从练习中实践学到的新知，从而加深对知识点的理解。考查目标2】

3.课堂总结

师：回顾一下，今天我们是如何推导出了三角形的面积计算公式的？你认为在计算三角形的面积时，要注意些什么？

小结：先将三角形转化成我们学过的图形；然后找到新旧图形之间整体和局部的联系；最后推导出三角形的面积计算公式。要知道三角形的底和高，计算时不要忘记除以2，底和高是相对应的。

（三）课时作业

1.下面平行四边形的面积是12 cm2，求涂色的三角形的面积。

答案：12÷2＝6（cm2）

答：涂色的三角形的面积是6cm2。

解析：本题主要考察两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，故一个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半，进一步加强三角形面积计算公式的推导过程。【考查目标1】

2.计算下面三角形的面积

（1）底是5.4dm,高是0.5m（2）底12.6cm,比高长4.6cm 答案：略。

解析：本题主要考察三角形面积的计算，第一问需要注意单位不统一，第二问需要先求出高，然后利用公式进行计算。【考查目标2】

3.一块三角形地，它的底是150m,高是50m,共产油菜籽1762.5㎏，平均每平方米产油菜籽多少千克？

答案：S＝ah÷2＝150×50÷2＝7500÷2＝3750（㎡）1762.5÷3750＝0.47（㎏）/ 5

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答：平均每平方米产油菜籽0.47千克。

解析：本题需要分步解答，首先要计算出三角形的面积，然后才能解决问题，培养学生分析、解决问题的能力。【考查目标2】

4.你已经知道三角形的面积怎样求了。那你能在格子图上画3个不同形状的面积都是8平方厘米的三角形吗？你可有画的秘诀？

答案：不唯一，只要高和底的积是16即可。就数据而言，如1和16,2和8,4和4等。

解析：在学习的初期模仿性操练必不可少，但对于认识难点，学生需要经历多能并举地去解决问题的过程。画不同形状却面积相同的三角形，不仅需要数据的运用和计算，还多了作图的训练，又在同积不同形的图形对比中对空间观念进行了拓展。一题多解能发散学生的思维，而描述自己的秘诀则进一步深化对中新知的理解。【考查目标2】 / 5

第二篇：三角形面积教案

《三角形的面积》教案

【教学内容】

教科书第82页例1和试一试、课堂活动第1题和练习二十第2题。【教学目标】

1.运用已有经验推导出三角形的面积计算公式，并能应用这个公式熟练地求出三角形面积。

2.培养学生的动手操作能力，发展学生的创新意识。

3.在探究过程中让学生获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。【教具学具】

教师准备多媒体课件。每个学生准备形状大小相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形纸片各两张。【教学过程】

一、引入课题

教师：同学们，前面我们学习了平行四边形面积的计算方法：底乘以高等于面积，这节课我们就利用学过的平行四边形面积来研究三角形的面积，(板书课题)。

二、新课教学

1、你能用两个完全一样的直角三角形，拼成一个学过的图形吗？

学生利用学具操作，教师巡视指导，然后交流汇报。教师：你们都把三角形转化成了哪些图形？ 学生到视频展示台上展示。教师：真了不起，同学们把三角形转化成了平行四边形和长方形。下面请你们拿出你们的锐角三角形拼一拼，看还能拼出哪些图形？(信封里的三角形都事先编上了序号)学生通过拼学具发现①号和③号三角形能拼成正方形，②号和⑤号三角形能拼成长方形。

教师：为什么①号和③号三角形能拼成正方形，②号和⑤号三角形能拼成长方形呢？

引导学生讨论得出：因为①号和③号是两个完全一样的等腰直角三角形，②号和⑤号是两个完全一样的直角三角形。

教师：也就是说，它们都是一些特殊的三角形，所以能拼出特殊的图形。3.推导

教师：同学们转化的这些图形都非常漂亮，而且都能够用它们推导出三角形面积计算公式，但由于时间有限，我们只选其中的两个图形来推导三角形的面积公式。大家觉得选哪个图形好呢？

如果学生选择的不是特殊三角形拼组的图形，教师则用这个图形进行推导，如果学生选择的是特殊的三角形拼组的图形，教师则告诉学生最好选一般的三角形，因为这样推导出来的面积计算公式更有代表意义。把用方法1和方法2转化成的平行四边形都分别贴到黑板上。教师：请同学们仔细观察，思考转化后的图形和原来的三角形有什么联系？

引导学生思考后讨论得出：方法1中平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高是原来三角形的高的一半；方法2中两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，原来的三角形的面积是平行四边形面积的一半。

(课件根据学生的回答，重复演示)教师：同学们观察得真仔细，我们能根据这些关系推导出三角形的面积计算公式吗？ 学生：能。

教师：请左边大组的同学用第1个转化后的图形推导三角形的面积公式，请右边大组的同学用第2个转化后的图形推导三角形的面积公式。学生分组行动，教师巡视指导，然后全班汇报。教师：请问左边大组的同学你们推导出来的公式是什么？ 学生1：三角形的面积=底×(高÷2)。教师：能说说这个公式表示的意思吗？

学生1：转化后的平行四边形的高是原来三角形的一半，所以用“高÷2”，平行四边形的底是原来三角形的底，所以三角形的面积=底×(高÷2)。(教师板书在相应的位置)教师：右边大组的同学你们推导出来的三角形的面积公式又是怎样的呢？

学生2：我们推导出的公式是：三角形的面积=(底×高)÷2。教师：你们的公式又是什么意思呢？

学生2：“底×高”是平行四边形的面积，原来三角形的面积是它的一半，所以是(底×高)÷2。(教师在相应的位置板书)教师：两大组的同学都说得有道理，你们推导出来的公式是一样的吗？ 教师可引导学生用两种方法验证两个公式是否一样：(1)把底和高都分别设定为相应的数，如把底设为4cm，高设为2cm，由学生分别代到两个公式中去算，看结果是否一样；(2)从算式的意义来推导，看两个公式是否一样。

学生通过实践，知道底×(高÷2)=(底×高)÷2。

教师：两个公式都是一样的，我们都把它们写作三角形的面积=底×高÷2。(板书公式)这个公式是什么意思呢？

引导学生思考后讨论得出：公式的意思是三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。

教师：这个公式对吗？我们来验证一下，请拿出你们的平行四边形，沿对角线把它剪开。你发现了什么？ 学生操作后讨论。

学生：我发现剪出的两个三角形的面积是相等的，也就是说三角形的面积确实等于平行四边形面积的一半。我们推导出的公式是正确的。4.例2教学

教师：要求三角形的面积我们必须知道哪些条件？ 引导学生思考后讨论汇报。

学生：要求三角形的面积必须知道三角形的底和高。教师：想试试用公式来计算三角形的面积吗？ 学生：想。

教师：(课件出示例2)三角形的高和底分别是多少？ 学生：三角形的高是4cm，底是5cm。教师：能算出三角形的面积吗？

学生计算后汇报，三角形的面积是10cm2。教师：你是怎么算出结果的呢？(学生汇报，略)

三、巩固练习

(1)练习十九第1题。(学生思考后讨论，并全班汇报)(2)练习十九第2题。(先学生独立完成，再全班交流)

四、课堂总结

教师：这节课学到了什么？三角形的面积公式是怎样的？我们是怎样探讨出三角形的面积公式的？通过对公式的探讨你有哪些体会？

五、教学反思

第三篇：三角形面积教案文档

《三角形的面积》

于

艳

艳

汝州市望嵩小学

《三角形的面积》

一、直接引入新课

1.咱们已经学习了平行四边形的面积，今天这节课我们一起来研究三角形的面积，板书课题：三角形的面积

2.出示两个不同的三角形（利用学具），问：谁的面积大？ 猜测：三角形的面积和谁有关？

指出，底和高是研究三角形面积的重要条件

3.关于今天要研究的三角形，以前我们已经知道了哪些知识？（生自由说），如，三角形的分类：按边分、按角分；底、高、等等。师根据生说利用学具判断是什么三角形？ 再出示课件：找对应的底和高。

评价：同学们对三角形已经有了这么多的了解，在此基础上学习新的知识，老师相信大家今天一定会收获更多。这节课我们主要解决以下几个问题：1.理解并掌握三角形面积公式的由来，2.能根据三角形的面积公式进行正确的计算3.会解决生活中的一些问题。有了目标就有了方向，加油！

二、动手操作，发现规律

（一）、用“分”的方法，自主探究

1、师：老师知道咱们班的同学们动手能力特强，我们先来玩一个游戏好吗？（好）这是一张？（出示长方形）这是一张？（平行四边形）怎样把它们分别折成两个形状、大小完全相同的图形？同桌二人讨论有几种折法，再开始折。（生讨论，动手折）

2、小组学生代表上台汇报操作结果。

3、师总结：同学们动脑、动手，有折成两个平行四边形的、有折成长方形、正方形的，还有折成两个三角形的，说明图形之间是可以变换的，大家看大屏幕，（出示课件）我们把平行四边形折成两个形状、大小完全相同的三角形，师：如果我们知道长方形的长为10厘米，宽为6厘米，长方形的面积是多少？每个三角形的面积是多少？平行四边形的底是8厘米、高是6厘米，平行四边形的面积是多少？每个三角形的面积是多少？ 为什么？

4、利用平行四边形的面积我们求出了三角形的面积，三角形的面积=底╳高除以2（板书）。这种“借助旧知识解决遇到的新问题”是一种很好的数学学习方法。以后我们会经常用到。

（二）用“合”的方法，自主探究 1.自学课本

师：刚才我们是用“分”的办法，探究出计算三角形面积的公式，课本是用“合”的办法，把两个大小，形状相同的三角形拼成一个长方形或一个平行四边形，从而推导三角形面积公式的。（指导学生认真阅读课本，同桌二人互读，相互讨论）

认真看课本第84页的内容，仔细看图、看文字，并动手拼一拼，思考以下问题：

（1）、两个什么样的三角形可以拼成一个平行四边形？动手拼一拼。（2）、拼成的平行四边形和三角形有什么关系？找一找，同桌互相说

一说。

2.生自主探究后，汇报交流。

师：什么样的两个三角形可以拼成平行四边形？为什么？（利用不同的学具演示，证明形状不一样拼不出平行四边形）。

师：两个完全一样的三角形怎样拼成平行四边形？谁来把你的拼法演示给同学们看。生上台演示，顺势把不同的三角形拼法贴在黑板上，师：（利用黑板上贴出的图形）两个完全一样的三角形拼成的平行四边形和三角形有什么关系？生说

利用课件演示：底、高分别相等。填空。完成板书 推导出计算公式。S=ah÷2

想一想：求面积必须知道什么条件？ 强调为什么“除以2”

求平行四边形面积的公式，是通过把平行四边形转化成长方形得出的。求三角形面积的公式也是通过把三角形转化成平行四边形得出的。看来转化还真是一种重要的数学思想方法，这也说明图形是可以变换的。2.尝试练习：

3、进行爱国教育

师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示P85页的数学知识）

师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们也很了

不起!咱们不也找到三角形面积的计算方法了吗？来，把热烈的掌声送给咱们自己!好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我？

三、应用新知，解决问题

1、解决问题，学习例2。

师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，生活中有很多物体的形状是三角形的，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？

师：老师这里有一条红领巾，（举起实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？

（课件出示例2）红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

师：请同学们算一算。（一生板演）集体订正。

你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）

这个题难不住同学们，老师再加一个条件，试试看

2、实践运用，做一做。

师：三角尺是我们常用的学习工具，它的外形也是三角形，它的面积大家会算吗？现在把P85的“做一做”完成，看谁算得又对又快。

3、联系生活，适当拓展。

(1)、课本86页的练习第1题。课件出示下图

师：你认识这些道路交通警示标志吗？知道它们的具体含义吗？

交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。请大家算一算，这

个标志牌的面积大约是多少？（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）

(2)、课本86页第3题：已知一个三角形的面积和底（如右图），求高。

师：求三角形的面积我们会算了，如果已知三角形的面积求 三角形的高你会算吗？（生讨论汇报，再计算、反馈。）

四、回顾总结，深化提高： 这节课你有哪些收获？

（屏幕显示）让学生说一说图意

今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

六、作业：P87—5、6、7

七、板书设计：

三角形的面积

因为：平行四边形的面积=底×高，长方形的面积=长×宽

所以 ：

三角形面积=底×高÷2

三角形面积=底×高÷2

对应

S=ah÷2

5.学习效果评价设计

1、判断。（对的在括号里写“√”，错的写“×”）

（1）、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。

（）（2）、两个三角形的高相等，它们的面积也相等。

（）（3）、一个三角形的底扩大到原来的3倍，高不变，面积就扩大到原来的1.5倍。（）

（4）、在下图中，甲的面积等于乙的面积（）。

第四篇：三角形面积教案

《三角形面积》教案

教师：严贵军

一、教学内容：三角形的面积

二、教学目标：

1.使学生理解、掌握三角形面积计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积；

2.通过指导实际操作，培养学生抽象、概括能力和思维的创造性，发展空间观念；

3.使学生明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的。

三、教学重点难点：

1.重点：理解、掌握三角形面积计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积；

2.难点：明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的四、教学过程：

（一）复习引入

1.出示平行四边形，复习它的计算公式。

2.投影锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，看图辨识三角形各条边上的高？

师：我们已经掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算方法，那么怎样计算三角形的面积呢？这节 课我们就来解决这个问题。

（二）新授 1.操作学具。

师：你能用学具袋中的两个三角形拼成一个熟知的平面图形吗？

学生拿出学具动手操作拼成一个学过的图形。

（用两个三角形拼成一个三角形示意图）

出示学生拼出的图形。2.观察与思考。

师提出问题引导学生观察：①用两个什么样的三角形才能拼成一个学过的平面图形？②平行四边形、长方 形、正方形的面积与三角形的面积有什么关系？为什么？③三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系 ？与长方形的长和宽有什么关系？与正方形的边长有什么关系？

学生观察、讨论、相互交流、弄清楚面积关系以及底、高之间的关系。

师小结板书：

平行四边形面积＝底×高

长方形面积＝长×宽

正方形面积＝边长×边长 2个三角形面积＝底×高

三角形面积＝底×高÷2 3.推导公式。

（1）怎么求平行四边形的面积？长方形面积？正方形面积？

（2）平行四边形面积，长方形面积，正方形面积都是由几个完全一样的三角形组成的？

（3）怎么求一个三角形的面积？

师随着完成上面的板书并引导学生小结：怎么求三角形面积？为什么？ 4.深化认识。

师启发回忆

学习习近平行四边形面积时，我们运用割补的办法把平行四边形转化成了长方形，那么运用割补的办法能不能 把一个三角形转化成一个平行四边形或长方形呢？

学生动手操作、研究、讨论、相互交流，教师辅导提示，得出下图。

（割补法求三角形面积示意图）

三角形面积＝底×高的一半 ；三角形面积＝底的一半×高

＝底×高÷2 ＝底×高÷2（1）说一说你是怎么割补的？

（2）议一议平行四边形的面积、长方形面积与三角形面积的关系，平行四边形的底和高，长方形的长和 宽与三角形底和高的关系？得出什么结论？

（3）师整理公式（完成上面的板书）

（4）师总结：三角形面积等于底乘以高除以2。（板书字母公式：S＝ah÷2），可以理解为底×高乘积的 一半，也可以理解为底×高的一半，还可以理解为底的一半×高。

五、巩固练习

（一）理解性练习（口答）

1.三角形的底乘以高得到的是什么图形的面积？再怎么求才能得到三角形面积? 答：得到与三角形等底等高的平行四边形的面积;再将此面积除以2即得三角形面积。

2.三角形面积等于平行四边形面积的一半；对不对？为什么？

答：对的；因为平行四边形可以分为等底等高的2个三角形。

（二）运用公式的练习（口答列式）

（三）灵活运用知识的练习

已知：（如下图）正方形和一个长方形求阴影面积？

五、全课总结（略）

第五篇：最新三角形面积教案

北师大版数学五年级上册

《探索活动

（二）三角形面积》教学设计

教学内容：

《探索活动

（二）三角形面积》 教学目标：

在实际问题情境中认识三角形面积必要性，在自主探究中体会有计划、有目的的选择适当的探究方法，锻炼学生动手操作的能力，进一步感知转化的数学思想和方法，学会用数学语言与他人交流，体验数学公式建立的过程，发展观察对比的能力、归纳概括能力及空间想象力。能正确地利用三角形面积公式计算，解决实际问题。

教学重点：三角形面积公式的建立；利用分割与旋转进行图形转化 教学难点：三角形面积公式的概括；利用分割与旋转进行图形转化 教法设计： 教学准备：

三个三角形（两个完全相同，一个不同）一个平行四边形；剪刀。教学过程设计：

一、温故孕新，提出问题 ⒈教师谈话：同学们，到现在我们已经学过哪些图形面积的计算了？你能说一说它们的面积计算公式吗？

学生口述，教师出示长方形、正方形、平行四边形图形及公式 教师提问：谁能说一说平行四边形面积计算公式的推导过程？ 学生口述，教师再现平行四边形面积计算公式的推导过程。

（设计意图：通过再现平行四边形面积公式推导过程，重温将“未知”转化为“已知”的过程，为进一步探究三角形面积计算公式做好思维上的准备）

⒉教师出示教材P27主题图

教师引导审题：什么形状，给了什么条件，要求什么问题。学生观察后口述。（设计意图：在实际问题中使学生认识三角形面积计算的必要性，激发学生学习的内驱力，为学生下面积极参与到探究过程中来做好心理上的准备）⒊教师提问：你认为今天我们应该重点研究是什么？学生口述，教师板书： 三角形面积

教师谈话：今天这节课我们将通过“动手操作、观察对比”推导出三角形面积的计算公式。

(设计意图：学生在教师的指导下自我提出学习的内容，教师明确的给出将采用的方法和学习的目标，使学生做到思维定向。)

二、观察对比，设想转化 ⒈教师提问：你能用什么办法得到三角形面积呢？学生思考口述，预计学生可能提出以下两种方案 ⑴数方格的办法，（打开教材P27，数出三角形的面积）⑵将三角形转化为已经学过的图形（平行四边形）⒉教师利用电脑课件再出示一个平行四边形（如右图），引导学生与三角形进行观察对比，思考：“怎样将三角形转化为平行四边形”，学生独立思考，分组交流，口述自己的或小组的意见。

(设计意图：将三角形与平行四边形进行对比，思考、交流转化的预想其目的都是培养学生有目的、有计划的进行探究活动，减少探究活动的盲目性和随意性，养成良好的思维习惯，发展学生空间想象的能力。)

三、动手操作，体验转化 ⒈教师谈话：下面同学们可以按照自己的想法利用自己手中的学具进行转化，并思考一下的问题：（教师出示思考题）

在转化过程中的三角形和平行四边形有什么关系？ 教师引导学生分析思考的含义 ⒉学生按照自己的想法动手实践，根据思考题思考，在小组内交流，教师巡视，并作适当点拨。⒊学生汇报探究的成果 预计有以下几种情况： ⑴拼： ①用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形

教师提问：这两个三角形有什么关系？完全相同是什么意思？如果不完全相同的两个三角形呢？ 完全相同——形状，面积都相等（板书）总结：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。（板书）②通过割补把一个三角形拼成平行四边形

教师提问：为什么选择两条边的中点连线进行分割？(原因：平行四边形的对边相等)总结：当三角形和平行四边形等底等积时，三角形的高是平行四边形高的2倍。教师利用电脑演示揭示实质：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。(板书)⑵剪：将一个平行四边形剪成两个三角形

总结：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。（板书）⒋教师提问：通过刚才一系列的活动，我们得到了一个怎样的结论？ 学生思考，口述，总结：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。（或：三角形面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。）

(设计意图：通过动手、交流、汇报、归纳等教学活动，使学生在活动中“做”数学，体验知识形成的过程和自主获取新知的过程，积累数学实验的经验，发展分析、归纳等思维能力、空间想象能力、以及利用数学语言与他人交流的能力。)

四、建立公式，实践应用 ⒈归纳公式

教师谈话：请同学们打开教材P27，学生阅读教材。教师谈话：根据刚才得出的结论，请大家思考三角形面积应该怎样计算呢？在小组里说一说你的想法，然后把结论填在教材上

三角形面积=___________________________ 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以写成： S=_______________

学生思考，交流，填写，口述，教师板书 三角形面积=底×高÷2；S=ah÷2 ⒉剖析公式：教师提问：①计算三角形面积必须知道什么条件？②底乘以高等到的是什么？③为什么除以2？ ⒊回归问题：

教师谈话：现在我们能求这个三角形的面积了吗？ 学生重新审题，独立完成，口述，教师板书 4×3÷2=6(cm2)；答：它的面积6cm2。⒋巩固练习：完成教材P26试一试。学生独立完成，板演，教师订正

(设计意图：以教材为引领，完成自主探究的学习过程，经历数学建模。)作业设计： ⒈利用学具摆一摆、说一说三角形面积推倒的过程，复述重要的结论。⒉完成教材P28练一练第1题。

板书设计：(略）