第一篇：新人教版五年级数学下册第一单元教学设计
第一单元 观察物体(三)
单元教学内容：
课本P2——P4观察物体
（三）单元教学目标：
1、使学生进一步经历观察的过程，让学生认识到从正面看到的平面图形，它的实物图有多种摆放方式。
2、通过观察，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形。
3、能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会 从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。
4、通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，培养空间想象 力和推理能力。单元教学重、难点：
1、能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
2、引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。学情分析：
学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能辩认从不同位置观察到的简单物体的图形。而本单元在些基础上，还要求学生学会辨认从不同方位看到的几何体的图形和相对位置。因此，教师在教学中要设计观察和拼搭等活动，为自己和学生准备好教具与学具。同时在进行观察和拼搭的活动中要注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。单元知识结构：
观察 能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。例1 物体 能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形。例2 单元课时划分：
观察物体（三)…………………………………………2课时
第1课时 从某个角度观察物体
教学内容：
教材第2页例1，完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。教学目标:
1、让学生经历观察的过程，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。能辨认从正面、左面、上面观察到的简单物体的形状。
2、培养学生从不同角度观察，分析事物的能力。
3、培养学生构建简单的空间想象力。教学重、难点
重点：帮助学生构建初步的空间想象力。难点：帮助学生构建初步的空间想象力。教学方法：
教法：启发式教学法和直观演示法。学法：自主探究、合作交流的方法。教学准备：
教师：若干个正方体
学生：若干个小正方体、方格纸。教学过程：
一、复习导入
师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的游戏。请用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。谁来展示一下你的摆法？
生展示不同的摆法。
师：通过刚才的游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家探索出了这么多有趣的摆法。老师真为你们高兴！这一节课希望大家积极动手动脑，我们来继续探索《观察物体》中的奥秘，好 吗？（板书课题）
二、新课讲授
1.出示教材第2页例1(1)师：看同学们刚才学得真好，我又给大家提供了一个玩积木的机会（出示课件）：现在有四块积木，如果我想摆出从正面看是这一形状（如图），应该怎样摆？有几种摆法？
请同学们以小组为单位，合作解决这一问题。教师巡视指导。
师：刚才老师发现好多小组都在积极尝试多种不同的摆放方法，这种探索精神非常好，有谁愿意到讲台上，向大家介绍一下你们小组集体的智慧成果？
生摆
师：谁还有不同的方法？生摆师：电脑出示六种基本摆法，同时指出在这六种方法的基础上再进行移动，就延伸出了多种摆法。
(2)如果再加一个小正方体,要保证从正面看到的形状不变,你可以怎样摆?同学们以小组为单位，合作解决。
教师巡视指导。学生展示成果。
(3)同学们真棒！想出了这么多种摆法，你们能尝试着找到一个如何摆放的规律吗？可以讨论。
生讨论交流得出：先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本形状，然后余下的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可让正视图保持不变。如果摆在前边，从正面能看到这个正方体，它必须与原来物体里的正方体对齐着摆；如果摆在后边，从正面不能看到这个正方体，它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以不对齐着摆。
三、课堂作业
完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。
四、总结
本节课你学会了什么？
板书设计：
观察物体
从一个面看到物体的形状，可以有多种不同的摆放方式。
知道从两个面看到的物体的形状，可以确定小立方体的个数范围。作业设计：练习册中相对应的练习；用小正方体摆图形观察。
第2课时 从多个角度观察立体图形
教学内容：
教材第2页例2，教材第3—4页练习一第3、6、7题。教学目标：
1、根据图形推测拼搭的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间想象力和思维能力。
2、通过动手操作，自主探究，解决由平面图形到立体图形的转化问题。让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的兴趣。
3、培养学生从多个角度观察物体的能力，通过思考和分析，掌握从不同角度观察立体图形的情况。教学重、难点：
重点：经历观察过程，根据从正面、上面和左面看到的物体的三视图，推测出小正方体的拼搭方式。
难点：培养学生的空间想象力和抽象思维能力。教学方法：
教法：启发式教学法和直观演示法。学法：自主探究、合作交流的方法。教学准备：
教师：若干个正方体
学生：若干个小正方体、方格纸。
教学过程：
一、复习导入
给出一个实物图从正面看到的平面图形，让同学画不同的摆放方法，引导学习复习上节课所学内容。
二、新课讲授
（1）屏幕出示教材第2页例2。
（2）师：这是一个用3个小正方体搭出的立体图形，从正面、左面、上面观察所画下的形状。同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图形？
（3）学生小组合作操作。（4）各组展示本组搭好的作品。
（5）师：请说一说你搭过程中的想法和做法。生：略。
（6）师：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形，最后根据左面图形确定最后的立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。
三、课堂作业
1.完成教材第2页“做一做”。
2.完成教材第3—4页练习一第3、6、7题。
四、课堂小结
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
这节课，我们研究了根据物体的三视图拼搭立体图形，同学们都能积极地动手参与，积极地思考。在按照物体的三视图进行拼搭时，先根据平面图分析出要拼搭的立体图形共有几层．要拼搭的立体图形共有几排，再根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数和位置。板书设计：
从多个角度观察立体图形
1、先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体 5 图形摆几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
2、知道从三个面看到的物体的形状，可以推断并摆出唯一的立体图形。3先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确定立体图形。根据从三个面看到的平面图形还原的立体图形只有唯一的一种情况。作业设计：练习册中相对应的练习和第一单元练习。
第二篇：2016人教版五年级下册数学第一单元教学设计
“根据平面图形还原立体图形”教学设计
谷姣龙
一、教学目标
（一）知识与技能
通过观察、实践操作、讨论等活动过程，使学生能根据从一个方向看到的平面图形，经过想象与推测，拼摆出这一组立体图形不同的位置关系和形状；进一步体会从三个方向观察可以确定立体图形的形状与位置。
（二）过程与方法
通过观察、拼搭、交流等活动，培养学生观察、操作和交流的能力，培养学生的几何直观意识，发展学生的空间想象力、思维能力以及与同伴合作的意识和能力。
（三）情感态度和价值观
通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏他人的良好心态。
二、教学重难点 教学重点：让学生理解根据从一个方位看到的平面图形能拼摆出多种不同位置关系和形状的立体图形。
教学难点：能根据从三个方向看到的图形，经过想象与推测，拼摆出这一组立体图形的位置关系和形状。
三、教学准备
正方体实物，教学课件。
四、课时安排 2课时
五、教学过程
（一）复习旧知，谈话引入 1．复习旧知
课件出示题目：下面图形是小华从什么位置看到的？连一连。
教师引导学生概括：我们已经分两次学习了有关“观察物体”的知识，知道了在不同的位置观察到的物体形状可能是相同的，也可能是不同的。观察物体时要从不同角度全面地去观察。
2．揭示课题
这节课我们继续研究“观察物体”。
【设计意图】帮助学生整理小学阶段有关“观察物体”的知识与要求，一方面是为了复习旧知，另一方面也为系统地学习新知打下基础。
（二）操作体验，理解运用 1．教学教材第2页例1。
（1）学习例1（1）（课件出示题目要求）。
①教师：想一想，可以怎样摆呢？ 教师课件演示教材中的两种摆法。
课件出示问题：还可以怎样摆？
教师：请大家拿出4个小正方体，同桌合作动手摆一摆，摆完看一看，你们所摆的小正方体从正面看是不是符合要求的图形（注意：摆小正方体时，要面靠面地摆）。
②同桌合作操作，教师巡视。
③反馈交流，利用实物投影展示学生所摆的图形。④教师引导学生概括：只要一行摆三个，另外一个可以放在这三个小正方体前面或后面的任意位置，或者如下图所示：
前后每行各摆两个（课件出示摆法）。（2）学习例1（2）（课件出示题目要求）。
教师：请大家先静静地想一想，想好了再摆一摆，摆完后请同桌互相验证，看一看从正面看到的形状究竟有没有变。
①学生独立思考并操作。
②同桌互相验证，如发现有问题的请你帮助同桌纠正错误。③反馈交流,展示多种摆法。
先把3个小正方体摆成一行。另外两个小正方体可以摆在这3个小正方体中的任意两个的前面或后面；另外两个小正方体摆在这3个小正方体中的任意一个的前面或后面（可以把一个摆在前面，一个摆在后面）。
只要一行摆三个，另外两个可以放在后面或前面的任意位置（课件出示多种摆法）。
（3）想一想：如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形状不变，可以怎样摆？
①学生独立思考。
②引导学生进行交流，实物投影展示多种摆法。③提出问题：你有什么发现？ ④概括总结：
根据从一个方向看到的平面图形拼摆立体图形，有多种摆法。
【设计意图】动手操作、自主探索、合作交流应成为学生学习数学的重要方式。因此在教学例1时，教师先引导学生了解拼摆的方法，然后组织学生通过小组合作学习的方式，让学生在动手实践中感悟到“根据从一个方向看到的平面图形拼摆立体图形，有多种摆法”。
2．教学教材第2页例2。
（1）出示例2（课件出示教材插图）。
（2）教师：刚才我们根据从一个方向看到的平面图形能拼摆出多种不同的立体图形，现在根据兰兰从正面、左面和上面这三个方向看到的平面图形，你能摆出她所观察的立体图形吗？请你尝试着摆一摆。
（3）学生独立思考，尝试拼摆，教师巡视指导。
（4）集体交流。让学生说一说是怎样想的。能摆出不同的立体图形吗？
你发现了什么？
5）引导学生总结方法。
（6）教师：根据这三个方向看到的平面图形，你能摆出不同的立体图形吗？你发现了什么？
引导学生概括得出：根据从三个方向看到的平面图形拼摆立体图形，结果只有一种。（7）尝试练习（课件出示教材第2页“做一做”）。
【设计意图】充分放手体现了学生的主体性，采用“独立思考──尝试拼摆验证”的方法，既发挥了学生学习的主动性，又很好地培养了学生的空间观念和空间想象能力。教学中注重引导学生用不同的方法拼摆出原来的立体图形，可以让学生体会到解决问题策略的多样性，同时也有效地发展了学生的思维能力。
（三）巩固练习，深化提高
1．课件出示教材第3页练习一第1题。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流：说说你是怎么想的？
2．课件出示教材第3页练习一第2题。
你发现了什么？ 教师：像这样只根据一个方向或两个方向看到的平面图形拼摆成的立体图形是不确定的（结果不只一种），只有根据三个方向看到的平面图形拼摆的立体图形才是确定的。
3．课件出示教材第3页练习一第3题。
4．小明搭了一个立体图形，从上面看到的形状是左下图，从正面看到的形状是右下图。搭一个这样的立体图形，小明最少需要（）个小正方体，最多需要（）个小正方体。
【设计意图】练习题的设计要围绕着本节课的教学重点和难点，同时还要体现从易到难的层次性。通过练习让学生再次认识到根据从一个方向看到的平面图形拼摆出的立体图形是不确定的，从三个方向观察可以确定立体图形的位置关系和形状。
（四）全课总结，布置作业
1．这节课你学会了什么？你是怎样学的？ 【设计意图】让学生自己总结本节课所学的知识和学习方法，不但能提高学生学习的积极性，检查学生的学习效果，而且突出了学生的主体地位，让学生在不知不觉中应用了数学中概括总结的学习方法，同时深化了所学知识。
2．完成教材第3页练习一第4题。
第三篇：五年级下册数学第一单元教学设计(1-4)
五年级下册数学单元教学设计
第一单元图形的变换
一、教材分析
学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,也能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形。在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90°后的图形,发展空间观念。
二、教学目标：
1、使学生进一步认识图形的轴对称，探索轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2、进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单的图形旋转90度。
3、初步学会用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。
4、让学生在上述活动中，欣赏图形变换创造出的美，进一步感受对称、平移、旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
三、教学重难点：
1、使学生进一步认识图形的轴对称，探索轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2、进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单的图形旋转90度。
3、进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单的图形旋转90度。
四、教学措施：
1.由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想像、分析和推理等过程，独立探究出来。
2.教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造进行探究的时间和空间。不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。
3.注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转，平移，对称。
四、课时划分共4课时
轴对称 2课时旋转3课时
第一单元：图形的变换
第一课时
课题：轴对称
教学内容:教材第3～4页例1和例2。
教学目标：
1、通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴系列活动，2、使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；
3、掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴
4、培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。
教材分析：
在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半，这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称特征和性质并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
学情分析：
学生在二年级已经初步感知了生活中的对称，初步认识了轴对称图形，在此基
础上本节让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质。
重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。
教学准备：幻灯片、课件。
教学过程：
一、复习引入：
（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。
（2）学生相互交流
你们还见过哪些轴对称图形？
（3）轴对称图形的概念：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
（4）通过例题探究轴对称图形的性质：
例题1：
同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。
学生交流
教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。
二、课内练习。
1．设计一个轴对称图形
三、教学画对称图形。
例题2：
（1）引导学生思考：
A、怎样画？先画什么？再画什么？
B、每条线段都应该画多长？
（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。
（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。
四、练习：
1、课内练习一-----第1、2题。
2、课外作业：
板书设计：
轴 对 称
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。教学反思：
反思：学生正确认识了轴对称图形的意义及特征，能正确地找出轴对称图形，会画其对称轴。
第二课时
课题：旋转
教学内容：教材第5～5页例3和例题4。
教学目标：
1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。
2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直向平移后的图形。
3、初步渗透变换的数学思想方法。
学情分析：
由于学生对生活中的旋转观察有所认识，让学生观察钟表的指针，独立思考何描述出指针从12到1是怎样旋转的。
重点难点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学准备：幻灯片、课件。
教学过程：
一、导入
课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？
你能根据他们不同的运动变化分分类吗？
在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。
而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。
今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。
二、学习新课
1、生活中的平移。
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。
在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。
说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。你们想亲身体验一下平移吗？
全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？
2、生活中的旋转：
你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转）
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。
“你见过哪些旋转现象？”先说给同桌听听，然后汇报。
像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。
同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！
3．学习例题3：
（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。
（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。
4．学习例题4：
（1）引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。
（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。
（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。
（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。
5．课内练习：
2．第6页2题。
3．第9页4题、板书设计：
旋转
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。
平移就是物体沿直线移动。
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动
教学反思：
反思：学生能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
第三课时
课题： 欣 赏 设 计
教学内容：教材第7～11页。
教学目标：
1．通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。
2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
3．学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。
教材分析：
这是一节实践与综合应用数学知识与方法的活动，本节分为两部分。
学情分析：
学生已经掌握了在方格纸上将图形平移，对称和旋转的方法，本节以独立完成设计图案的任
务为主，再在本班展示交流。
重点难点：
1．能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
图形就是轴对称图形。2．感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。
教学准备：幻灯片、课件。
教学过程
一、情境导入
利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。
二、学习新课
(一)图案欣赏：
1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？
2、让学生尽情发表自己的感受。
(二)说一说：
1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？
2．上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。
三、巩固练习
（一）反馈练习：
完成第8页3题。
1、这个图案我们应该怎样画？
2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？
（二）拓展练习：
1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。
2、交流并欣赏。说一说好在哪里？
四、全课总结
对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。
五、布置作业：
教材第9页第5题。
板书设计：
欣赏和设计
图案1图案2
图案3图案4
对称、平移和旋转知识有广泛的应用。
教学反思：
反思：学生进一步熟悉了已学过的对称、平移、旋转等现象。
能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
第四课时
课题：欣赏与设计练习课
教学内容：教材第8～11页。
教学目标
1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。
2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。
3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。重点难点 ：
1．进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
2．加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。
教学准备：
课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。
教学过程：
一、展览导入
课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。
思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？
指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。
二、学习新课
（一）尝试创造：
让学生做第8页第1、2题。
1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。
2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。
（二）设计图案：
做第10页“实践活动”7题。
1、提出三个步骤：
（1）先选择一个喜欢的图形；
（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；
（3）动手绘制图案。
2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。
三、巩固练习
（一）反馈练习：
1、制作“雪花”：
取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。
2．作品展示。
3、独立观察并尝试做第9页第5题。
四、全课总结
全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。
板书设计：
欣赏和设计练习课
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教学反思：
第四篇：2015春-新人教四下数学-第一单元-四则运算-教学设计
四年级数学上册 第一单元 《四则运算》主备人:杨湘云
第一单元 《四则运算》单元概要
主备人：杨湘云 单元教学内容：加、减、乘、除四则混合运算 教材简析：
这一单元是这册书中一个重点单元。本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。其主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。学情分析：
学生已经初步掌握了加、减、乘、除之间简单的运算，对于这单元的内容，学生掌握起来不难，通过这个单元的学习，学生对于加、减、乘、除之间简单的运算会有一个加强，并能熟练掌握加、减、乘、除四则混合运算的运算顺序，提高运算能力。单元教学目标： 知识与技能
进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。过程与方法
经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。情感态度与价值观
在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。教法与学法：
本单元中一个新的亮点就是整理混合运算的顺序是结合解决问题进行的。目标中学生既要掌握运算顺序，又要理解解决问题的基本策略和步骤。从学生的角度看，学生已经有了一定的运算基础，因此建议：
1、以应用题型为经，以运算顺序为纬。视学生情况，各有侧重。
2、加强基础运算，保证计算的正确率。
在本单元的教学中，我们应该尝试给学生提供探索的机会，让学生经历创造的过程，从中体会运算顺序的合理性和小括号的意义。在探索过程中，学生的思维是自主的，学生的选择是开放的，学生的表述也是多样的。
3、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法。单元教学重难点 教学重点：
熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。教学难点：
四则混合运算顺序的学习。加减法的意义和各部分间的关系 单元课时安排：本单元建议8课时
教师集体备课记录： 四年级数学上册 第一单元 《四则运算》主备人:杨湘云
第1课时：加、减法的意义和各部分间的关系
教学内容：教材第2.3页例1 教学目标：
知识与技能：
进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。过程与方法：
经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。
情感态度与价值观：
使学生在解决实际问题的过程中养成认真审题、独立思考等良好的学习习惯。教学重点：
掌握加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。教学难点：
从实例中探究加、减法的互逆关系。教具学具准备:多媒体课件 教学过程
一、导入新课
同学们，你们有没有坐过火车呢？我们今天就来学习一下与火车有关的知识吧！
二、合作交流、探究新知
（一）、复习铺垫:加减5分钟口算。
（二）、理解加减法的意义
1、理解加法的意义。
（课件出示）例1（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？(让学生尝试用线段图表示)（2）请学生根据线段图写出加法算式。814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956 师：为什么用加法呢？
那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。)
2、(3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)说明加法各部分名称理解减法的意义
能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？(1)根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示： 师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。1956－814＝1142 或 1956－1142＝814(2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)(3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(出示)说明减法各部分名称
（三）、探究、理解加法和减法之间的关系。
1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。(小组讨论。个别汇报)2．根据学生的汇报，出示：
加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差 3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书)4．加法各部分之间的关系。出示：814＋1142＝1956
814＝1956－1142
1142＝1956－814 问：观察算式，你能得到什么结论？
和＝加数＋加数
加数＝和－另一个加数 5．减法各部分之间的关系。出示：800－350＝450 800＝450＋350 350＝800－450 问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？ 观察这组算式讨论归纳得：
被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差
三、巩固练习
教材第3页“做一做”
四、总结
师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？
五、作业：
大练习册第1、2页
六、板书设计 ：
教学反思： 四年级数学上册 第一单元 《四则运算》主备人:杨湘云
第2课时：乘、除法的意义和各部分间的关系
教学内容：教材第5页例2 教学目标：
知识与技能：理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用． 过程与方法：
1、学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．
2、在分析过程中，培养学生的推理、概括能力． 情感态度与价值观：培养学生养成良好的验算习惯．
教学重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算． 教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答． 教学准备：多媒体课件 教学过程
一、导入新课
我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：乘除法的意义）
二、合作交流、探究新知
1、乘法的意义：出示例2（1）
用加法算：3+3+3+3=12 用乘法算：3×4=12 师：为什么用乘法呢？那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。)小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称
2、理解除法的意义
能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？ 出示例2（2）（3）
（1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？
列式计算：12÷3=4 12÷4=3(2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)（3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称
（4）教学除法是乘法的逆运算．
引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？
明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算．
3、教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．教师概括： 积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数．（板书）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系．
4、商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
三、总结：想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
四、巩固练习：做一做
五、作业：大练习册第3-4页
六、板书设计： 课后反思：四年级数学上册 第一单元 《四则运算》主备人:杨湘云
第3课时：0的运算
教学内容：教材第6页例2 教学目标：
知识与技能：知道关于0的运算应该注意的问题。
过程与方便：通过归纳、分析、总结0在四则运算中的特性，使学生进一步理解0的相关性质。
情感态度价值观：从四则运算出发，使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，体验学习的快乐。教学重难点：0不能做除数及原因。教具学具准备:多媒体课件 教学过程
一、导入新课
二、合作交流、探究新知
（一）、口算引入(快速口算)出示： 100+0= 0+568= 0×78= 0÷23= 128-128= 0÷76= 235+0= 99-0= 49-49= 0+319= 0×29=
（二）、探究新知
1、将上面的口算分类.根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。
2、一个数与0相加；一个数减0；一个数与0相乘的结果分别是多少。3、0除以一个数的结果是多少？在这里为什么不说一个数除以0.（三）、0为什么不能做除数（讨论）
0不能作除数。例如，5÷ 0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。0÷ 0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
小结：归纳所有0的运算
一个数加上0，还得原数。被减数等于减数，差是0。0除以一个非0的数，还得0。一个数和0相乘，仍得0。
三、课堂测评
1.计算
（1）36+0=（2）0+68=（3）0×68=（4）54-0=（5）0÷28=（6）128-0=（7）0÷36=（8）25+0=（9）99-0=（10）49-49=（11）0+39=（12）0×9=
四、归纳反思
这节课我们有什么收获。还有什么疑问。关于0的运算应该注意的
五、作业：
六、板书：
课后反思：
四年级数学上册 第一单元 《四则运算》主备人:杨湘云
第4课时：带括号的四则运算
教学内容：教材第9例4 教学目标：
知识与技能：通过学习，学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。
过程与方法：经历带小括号版式的计算过程，达到理解其运算顺序并正确计算的目的。
情感态度与价值观：培养学生解决实际问题的能力，体会数学的应用价值，培养学生良好的学习习惯。
教学重点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。教学难点：熟练解决含有各种括号的算式。教学准备：多媒体课件 教学过程：
一、复习引入：
1.一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？举例 2.一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？举例 3.一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？举例 4.今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？
概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运算。
二、合作交流、探究新知
出示例4：96÷12+4×2
1、说说运算顺序。
2、如果在96÷12+4×2的基础上加上小括号,变成96÷(12+4)×2，运算顺序怎样？（先算小括号里面的）
96÷(12+4)×2 =6× 2 =96÷16×2 =12
3、如果在96÷（12+4）× 2的基础上加上中括号“[ ]”，变成另一个算式96÷[（12+4）× 2]，运算顺序怎样？（说明：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的）96÷[（12+4）× 2] =96÷ [16×2] =96÷ 32 =3
4、阅读“你知道吗？”
5、总结带括号的运算顺序：
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。
三、课堂总结: 含有中括号、中括号的算式应该先算什么再算什么？
四、巩固练习
1、第9页的“做一做” 2、47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（）A、47+33÷36-16 B、（47+33）÷（36-16）C、（36-16）÷（47+33）3、750减去25的差,乘20加上13的和,是多少?确列式是()A、（750-25）×（20+13）B、（20+13）×（750-25）C、750-25×20+13
五、作业：大练习册
六、板书设计： 课后反思：
四年级数学上册 第一单元 《四则运算》主备人:杨湘云
第5课时：最佳方案的选择-租船问题
教学内容:教材第10页例5 教学目标： 知识与技能：
情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。
过程与方法：
经历运用相关数学知识来解决生活中出现的最佳方案的问题的过程，使学生能够自己提出并解决此类问题。
情感态度与价值观：
1、在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见。
2、通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。教学重点：
发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。教学难点：
学会倾听，并能正确表达自己的想法。教具学具准备: 多媒体课件 教学过程
一、创设情境，导入新课
师:小朋友们，大家好！听着动听的歌曲.伴着柔和的春风！今天老师想带着同学们一起去公园划船，你们说好吗？
二、合作交流、探究新知
1、出示例5：
（1）师:我们来到了租船处,在这个图中你都发现了什么信息呢？(2)现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。根据这些数学信息，我们去租船吧！（出示问题）
2、解决问题: 分析：如果都租小船 30÷4=7（只）„„2（人）7+1=8（只）20×8=160（元）如果都租大船： 30÷6=5（只）35×5=175（元）
全租小船,但有1条船只坐了2人,没坐满。是不是还可以再省钱呢？ 把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船，还可以省钱。6条小船：20×6=120（元）1条大船：35元。
共花：120+35=155（元）
三、课堂总结：反思-我们是怎么解决这个问题的呢？（先假设，再调整）
四、巩固练习P11第5题
五、作业：大练习册
六、板书设计：
课后反思：
第6、7课时：单元测试 第8课时：试卷讲评
第五篇：五年级下册数学第一单元教学设计(新课标人教版)
第（一）单元整组备课
一、单元主题： 图形的变换
二、单元教学目标;
1、知识目标：
使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
进一步认识图形的旋转, 探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90o。使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。
2、人文目标：
欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学让学生在上述活动中的价值。
三、单元教学重点;探索图形轴对称及图形旋转的特征和性质；能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形；能在方格纸上将简单图形旋转90
四、教材解析：
本单元教材在编排出体现出如下特点：
1．重视学生已有的知识基础，探索两个图形成轴对称的特征和性质。2.注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。
3．通过大量的活动，帮助学生理解图形的对称和旋转变换，增强空间观念。
五、单元教学构想：
由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想像、分析和推理等过程，独立探究出来。因此，教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造进行探究的时间和空间。不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。
六、教学课时: 4课时
第（1）课时 轴对称
教学目标
1、知识目标：
掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴
2、能力目标：
通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；
3、情感目标：
培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力
教学重点 会利用轴对称的知识画对称图形。
教学难点
会依据旋转的知识在方格纸上画出简单图形旋转后的图形
教学准备
幻灯片、课件。
教学过程 设计意图
一、复习引入：
（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。
（2）学生相互交流
你们还见过哪些轴对称图形？（3）轴对称图形的概念：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（4）通过例题探究轴对称图形的性质： 例题1：
同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。学生交流 教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。
二、课内练习。
1．判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。
2．三、教学画对称图形。例题2：
（1）引导学生思考：
a、怎样画？先画什么？再画什么？ b、每条线段都应该画多长？
（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。
（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。给学生完整的轴对称的概念有助于学生的理解。练习巩固
提示学生思考画的步骤和方法：先画几个关键的对称点，再连线
作业设计
1、课内作业一-----第1、2题。
2、课外作业：自己动手绘制轴对称图形。
板书设计
轴 对 称
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。图略
教学反思
首先，在教学这一部内容时以“观察---操作---再观察---探究规律---应用规律”为课堂教学主线，让学生真正成为课堂的主体，既有动手的机会，又有动脑发现的空间和时间，使学生对学习收获的印象更为深刻了。
其次，有了以前的教学经验，这次教学中我特别注意了对轴对称图形特征，即对应点到对对称轴的距离相等，采用了让学生选取对应点实际测量感知的办法，但我发现部分学生理解仍然不到位。
第三，将授课起点放在“学生从未接触过对称”上，但令人感到遗憾的是，即使如此，在教学中也常常会让我有起点定高了的感觉，可我还能怎么低呢？
第（2）课时 旋转
教学目标
1、知识目标：
通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。
2、能力目标：
通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形旋转后的图形。
3、情感目标：
欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
教学重点
理解图形放置的含义，探索图形放置的特征和性质
教学难点
能依据旋转的特征和性质在方格纸上将简单的图形旋转。
教学准备 方格纸，课件
教学过程 设计意图
一、创设游戏情境，引入新课 互动游戏
师：同学们，喜欢玩游戏吗？玩过掌中宝游戏机吗？都玩过什么游戏？ 师：今天，老师给大家带来一个游戏，想玩吗？ 出示：“俄罗斯方块”游戏画面一
师：如果现在让你来玩，你准备怎么操作？
（出示动画：黄色图形顺时针旋转90。后下落）出示：“俄罗斯方块”游戏画面二
师：这次又怎么操作呢？
（出示动画：紫色图形逆时针旋转90。后下落）出示：“俄罗斯方块”游戏画面三： 1．揭示课题
师：刚才，我们在玩游戏的过程中，大家反复地提到一个词“旋转”。这节课，我们就来研究“旋转”。板书课题。2．联系生活
师：生活中，你还见过哪些旋转现象？
二、认识图形的旋转，探索图形旋转的特征与性质
（一）认识线段的旋转，理解旋转的含义 1．观察、描述旋转现象 出示：钟表
师：请同学们仔细观察指针的旋转过程。出示动画：（指针从12指向1）
师：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？（教师引导学生叙述完整）
继续出示指针旋转动画，让学生叙述。2.．小结，明确旋转的要素 师：我们描述了这么多旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该说哪些方面？ 根据学生回答板书： 点 方向 角度
师：对！要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，它的起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向，以及角度。
（二）认识图形的旋转，探究旋转的特征和性质 1．观察风车的旋转过程：
师：指针的旋转我们都见过，看看下面这个图形的旋转你见过吗？
（出示动画：呈现由线段→三角形→风车图案的全过程）师：这是什么图案？
（出示动画：风车从图1绕点o逆时针旋转90。到图2）
2．小组活动
师：从图1到图2，风车发生了怎样的变化呢？下面请同学们小组合作，共同来解决报告单上提出的问题。
（1）从图1到图2，风车绕点o逆时针旋转了＿＿＿度。（2）你是怎样判断风车旋转的角度的？
生小组讨论。3．小组汇报：
师：通过过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点o逆时针旋转了90。（闪烁），而且，每条线段（闪烁），每个顶点（闪烁），都绕点o逆时针旋转了90。4．揭示旋转的特征和性质
三、绘制图形，体验图形旋转的过程 1．自主画图
师：现在，我们已经了解了一个图形旋转的全过程，想不想自己试着画一画？ 出示：例4方格图
学生在方格纸上完成。2．作品展示，交流画法： 3．小结画法
四、欣赏图形的旋转变换，感受旋转创造出的美
师：生活中，有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。
出示：
师：这些图案分别是由哪个图形旋转而来的呢？ 生上台指明。
五、拓展延伸，感受旋转等图形变换在生活中的应用 1．生活中的图形变换：
师：图形的旋转变换和平移、轴对称变换一样，在我们生活中应用非常广泛。看看认识这些地方吗？ 课件出示：
六、全课小结 回顾总结
师：通过这节课的学习，你有些什么收获和体会呢？
师：无论是旋转、平移还是轴对称，它们都象是一支神奇的画笔，只要我们善于运用这支画笔，就能把我们的生活装扮得更加多姿多彩！
由“俄罗斯方块”的游戏导入新课，充分调动学生的学习兴趣。但课件做起来真得很麻烦。
从学生熟悉的钟表指针转动导入新课
使学生明确旋转的要素。
课件演示，使学生对旋转的理解更为形象直观。
动手操作，在操作中实际感悟体会画法。
作业设计
利用旋转画一朵小花
板书设计
旋转
点 方向 度数
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动
教学反思
以前的教学经验告诉我，“旋转”说的时候学生都挺明白的，但真的动手去画的时候可就不是那么容易了，为了避免这样的情况再次出现，这次我在课前做了大最的课件，力求使旋转的教学直观形象化。但真的到了课堂上，我发现还是有很多学生真的转晕了，唉，真难啊！
第（3）课时 欣赏设计
教学目标
1、知识目标：
通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。．
2、能力目标：
欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
3、情感目标：
学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。
教学重点
能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
教学难点
感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。
教学准备
课件、方格纸
教学过程 设计意图
一、情境导入
利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。
二、学习新课(一)图案欣赏：
1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？
2、让学生尽情发表自己的感受。(二)说一说：
1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？
2．上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。
三、巩固练习
（一）反馈练习： 完成第8页3题。
1、这个图案我们应该怎样画？
2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？
（二）拓展练习：
1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。
2、交流并欣赏。说一说好在哪里？
四、全课总结
对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。
情境导入，激发学生的学习兴趣。
通过对图的观察回顾对称、平移、旋转等知识。
研究图形的形成，为后面做设计做好准备。
建立数学和生活的联系。
作业设计
教材第9页第5题。
板书设计 欣赏和设计 图案1 图案2 图案3 图案4 对称、平移和旋转知识有广泛的应用。
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