有理数减法的教学设计

第一篇：有理数减法的教学设计

第二章 有理数及其运算

5．有理数的减法

一、学生起点分析

有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。学生对减法运算并不陌生，但在小学阶段多是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在．因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义．

学生的知识技能基础：本节课是在学习了正负数、相反数、有理数的加法运算之后学习的新内容。

学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，解决了一些简单的实际问题，感受到了有理数运算的必要性与作用，具有了一定合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、学习任务分析

“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算．本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，近承第四节有理数的加法运算．通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数、复数的减法运算的学习奠定了坚实的基础。鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解，确定本节课的教学目标如下：

三、教学目标：

（一）知识目标

1．理解掌握有理数的减法法则． 2．会进行有理数的减法运算．

（二）能力目标 1．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想． 2．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力． 3．通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．

（三）情感目标：

在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习．

为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是：有理数的减法法则的理解和运用．教学难点是：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题．

四、学法引导 ：

1．教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动．

2．学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固． 3．教学重点、难点、疑点及解决办法 重点：有理数减法法则和运算． 难点：有理数减法法则的推导．

五、教学过程设计：

（一）创设情境，引入新课

1.计算（口答）

(1)7＋（－3）；(2)－3＋（－7）；

(3)－10＋（＋3）；(4)＋10＋（－3）． 2.用算式表示下列情境．

先请同学读出右图的第一支温度计所示温度．学生口答为 5℃，现上升15℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到20℃处停止．学生通过观察口答表示这一情境的算式：5＋15=20（此举进一步揭示加法在实际中的应用）．

第二支温度计上温度为15℃，现下降10℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到5℃处停止．学生通过观察回答用加法表示这一情境的算式：15＋（－10）=5．你能从图中观察出15℃比5℃高多少吗？你是怎样得出结论的？能用算式表示吗？得：15－5=10．这是一个小学里就已经学过的减法问题．

再观察第三支温度计，它显示的温度是－10℃，现上升15℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到5℃处停止．学生通过观察回答表示这一情境的算式：（－10）＋15=5；温度又从5℃下降到－10℃（继续演示动画），你能从图中看出哪个温度更高些吗？高多少？你是怎样得出这个结论的？能用算式表示吗？ 学生讨论后，尝试给出算式5－（－10）=？是15吗？这个算式该如何计算呢？这就是我们今天要学的内容．

这是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，渗透了数形结合的思想，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课的课题――有理数的减法． 【教法说明：1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础．2题是一个具体实例，创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法．】

（二）师生共同探索新知

活动内容：通过对温度计的观察，计算温差，感知有理数减法法则。问题1：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？

先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请2~3个学生发言．

问题2：如何计算4－（－3）呢？

先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数－减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差＋减数=被减数·

如：计算4－3就是求一个数“x”，使它加上3等于4，同样的，要计算4－（－3）就是求一个数“x”，使x与－3相加等于4.即X+（－3）=4，因为7+（－3）=4，所以4－（－3）=7 减法

加法（+4）-（-3）=+7(+4)+(+3)=+7 让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：（+4）-（-3）=(+4)+(+3)再给出以下算式：

减法

加法

(+5)-（+2）=+3（+5）+（-2）=+3 继续让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：(+5)-（+2）=（+5）+（-2）问题3：请同学们想一想，4十？=7? 请学生回答，教师板书：4＋（＋3)= 7，用彩色粉笔在4－（－3）与4十（＋3)处画出着重号．引导学生观察4＋（＋3)=7与4－（－3)=7，从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”： 4-（－3）=4＋（＋3）．

这时教师问：你发现这个等式有什么特点？

学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流：

（1）把4换成0，－1，－5，得0－（－3），（－5）－（－3），（－5）一（－3），这些数减（－3）的结果与它们加（＋3）的结果相同吗？

（2）计算9－8，9＋（一8），15一7，15＋（一7），你发现了什么？

请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳：

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．

问题4：你能够用字母把法则表示出来吗？

a－b=a＋（－b）(说明：简明的表示方法，体现字母表示数的优越性实际运算时会更加方便）

强调运用法则时：被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数

减数变号（减法============加法）

活动目的：《标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导——发现法”组织教学．其基本程序设计为：创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈运用． 上述教学程序的实施很大程度上有赖于学生的学习，因此对学生学习方式的指导是十分重要的．本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全过程．

教学要求与效果：通过学生的合作探讨，培养学生与他人合作交流的习惯与意识，改变他们的学习方式，争取让他们的学习方式，争取让每个学生都在同伴的交流中获益。此处也是让学生验证前面所提的猜想的正确性，用字母把减法法则表示出来，有利于学生的理解和记忆。

（三）应用举例，变式练习

活动内容： 让学生完成课本P63的练习1，巩固有理数减法法则的运用，强化学生对这节课的掌握。例1，例2口答，例3题请2个学生上黑板板演。对回答好的同学给予表扬肯定，如果有错误，请其他同学纠正。

例1．计算 :(1)(-3)-（-5）;（2）0(-4.8)；(2)(-3 －2)-5

例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？

活动目的：通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力。讲解时注意让学生复述有理数法减法则，加深学生对法则的认识，并注意归纳有理数减法的规律，而不机械地将减法转化成加法，为今后进一步学习减法运算逐步省略化成加法的中间步骤作准备。渗透化归的思想：让学生归纳一些运算的规律、特征，有利于提高学生的运算能力。补充例题的作用在于让学生体会减法在实际生活的应用。让学生感受8848米这个高度，培养学生的数感。

（四）尝试反馈，巩固练习

教科书第49页练习题1、2 学生活动：1题找学生口答，2题指名学生板演，其他同学做在练习本上． 活动目的：学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备．】

（五）我编你答．

应用课件随机出题，学生抢答.活动目的：教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固已学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力．另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授．

（六）课堂小结

通过本节课学习你学到了什么？

小结强调：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用其计算．对于小学不能解决的2－5这类不够减的问题就不成问题了．也就是说，在有理数范围内，减法总可能实施．

（六）布置作业

习题1.6第1、2、3题中的奇数题；第4、5题中的偶数题

课后完成：习题1.6第1、2、3题中的偶数题；第4、5题中的奇数题

设计说明

本案例从数学知识的形成过程设计问题，使得学生的认知能力与知识的形成不分离，达到结伴而行的目的。主要方法与效果有以下几点：

（1)以问题情境为导引。为学生提供丰富的感性材料，这有助于学生积极参与，调动学生的积极性，树立学习的自信心。

（2）调动学生动手实验，动脑思考，教学中很多知识的形成要借助于数学实验来发现。

（3)让学生主动参与探索。学生的数学学习往往是现实的、有趣的、富有挑战性的，他们通过对教师设置问题的研究，积极探究发现，动脑猜想、归纳、证明，从而理解有理数的减法法则，使学生的探究能力得到提高。

第二篇：有理数减法教学设计

一、成功学习

1、成功目标（学习要高效，目标不可少）

①理解并掌握有理数减法法则，能熟练的进行有理数的减法运算。

②探索把减法运算转化为加法运算的过程，进一步体会转化思想。

2、成功自学（目标已明确，高效来自学）

自学教材第21~22页，完成下列内容

（1）通过21页的小云朵里的内容你知道如何列式吗？

（2）观察课本22页“探究”的内容，你能从中有什么新发现？请同学们换几个数再试一试。

（3）有理数的减法法则是

（4）通过自学课本第22页例4，你认为有理数减法计算的具体步骤是什么呢？

（5）大数减小数结果是数，小数减大数结果是

数，两个相等的数相减差是你能举出一些例子吗？

3、成功合作（小组面对面，交流更方便）

自学课本后，组长带领小组成员，核对（1）（2）（3）（4）（5）题，讨论交流，集思广益，相信你们会学有所获。

4、成功量学（收获有多少，量学见分晓）

（1）列式计算

①比3℃低20℃的温度是多少？

②比-10℃低31.5℃的温度是多少？

（2）计算（过程要完整）

①0-（-52）②（+2）-（-8）③（4/3）-(4/3)④(4.6)-7.8

二、成功展示（展示风采，相信自己）

1、学生展示自学部分（可分组回答）

2、学生展示量学部分（可黑板展示）

三、成功测学（冲刺检测，相信我最棒！）

1、基础题：比-2小1的数是。

2、计算：

①|-3|-7?? ②7.3-(-6.8)? ③(-2.5)-0.5? ④0-(-2012)

3、综合题：下列结论正确的个数是（）

①如果两个数的差是正数，那么这个数都是正数；②两个数的差不一定小于这两个数的和；③两个数的差一定小于被减数；④零减去任何数都等于这个数的相反数。

A、1? B、2? C、3 D、4四、成功思学

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第三篇：《有理数的减法》教学设计

《有理数的减法》教学设计

一、说教材分析

（一）教材地位与作用 《有理数的减法》是人教版教科书七年级上册第一章第三节第二课时的内容，有理数的减法法则及有理数减法运算的例5为课堂教学内容。本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（小数）的减法运算，近承第四节有理数的加法运算。通过有理数减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，对今后熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。

二、说教学目标和重、难点

（一）教学目标

1、知识目标：经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。

2、能力目标：经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。

3、情感目标：使学生了解加与减两种运算的对立统一的关系，了解数学中转化的数学方法，在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习。

（二）教学重、难点

为了实现以上教学目标，确定本节课的重、难点。教学重点是：有理数的减法法则的推导理解，并熟练地进行有理数的减法运算。

教学难点是：在实际情境中体会减法法则的导出和减法运算的意义，并利用有理数的减法法则解决实际问题。

三、教学过程分析

新课标指出：数学教学过程是教师引导学生进行数学学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节。

（一）温故而知新，引入新课。现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念和学生的年龄特征及已有一定知识储备的实际，遵循教师为主导，学生为主体的指导思想，教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，引入新课。

1、让学生复习有理数的加法运算。4+（-3）=?，0+（-7）=?等，从学生已有的知识体系出发，为新课作好准备。

2、与学生谈论我镇冬季某一天的气温，了解冬季某一天的最高气温和最低气温。提问，我镇冬季某一天的温差是多少度？你是怎样计算的？自然过渡到温差的计算问题，在学列出算式4-（-3）后引入课题：有理数的减法（板书课题）

辅助教学工具：温度计

通过温度的比较让学生明白减法的意义在于同类量之间的比较，为后来运用减法解决实际问题打下基础。从本地温差引入课题，让学生感受到数学就在自己身边，增强学生学数学的乐趣，同时这也符合七年级学生的认知特征，使学生乐于进一步对知识进行探索。

（二）探索规律，归纳结论。

在温差问题中学生提出可以用4-（-3）计算温差后，教师鼓励学生利用温度计充分探索计算4-(-3)得出结果。

在学生得出4-（-3）=7后，教师引导，学生观察、讨论、比较，4-（-3）=7与4+3=7这两个算式及其结果。

即4-（-3）=4+3=7 4-（-3）=4+3 这两个算式有哪些变化和不变？

在这里，教学中要提供足够的时间让学生通过观察分析，独立思考，小组交流等活动，帮助学生探索其中的内在关系，引导学生举例并归纳。

学生举例

10-（-7）=17 10+7=17 即10-（-7）= 10+7 0-（-5）=5 0+5=5 即0-（-5）=0+5 归纳：①一个不变：被减数不变

②三个变化：a、减号变加号

b、减数变成它的相反数

c、减数变加数

学生通过相互补充，不断列举不同代表性的特征。在合作交流中彻底理解有理数相减时总成立的一般规律。而这个“举例”过程，正是一个“数学化”的过程，正是一种对数学素养的培养。学生的归纳可能不规范，教师可请学生互相交流，补充使之规范，从而培养学生的抽象概括能力及口头表达能力。

鼓励学生尝试总结归纳减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。用字母表达式为a-b=a+(-b)

（三）剖析例题，加深理解。

1、师生共同完成25页例5，以独立思考和相互交流的形式，在教师的引导下，发现、分析和解决问题，由学生体验完成，不足部分由教师讲解。

教学中采用探究学习方式，使学生在“生动活泼——民主开放——主动探索”的氛围中愉快地学习。以例题的解决为主线，教师适时运用电教多媒体动画演示，如例5中0-7=？激发学生探索知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，引导学生主动参与教学实践活动，从真正意义上完成对知识的自我构建。突破本节课重点，减号的变化和减数的变化。

为了丰富本节课教学内容，拓深知识，补充例题（-2/5）-(-3/5),1/2-1/3,(2/5)-(-3/5),-(-1/2)-1/3等，师生共同完成例题时，学生多次回顾“一个不变，三个变化”，让学生从实际情境中进一步亲身体会减法的意义，并熟练利用减法规则进行减法计算。

辅助教学工具：多媒体。

（四）巩固练习，拓展深化。

由学生分组竞赛处理：26页练习1，2，教师投影部分学生的练习，投影时对于作业中出现的错误，及时纠正，查漏补缺，让其它犯同样错误的同学加以督查改正，并掌握正确的解题思路。作业优秀的学生给予大量的鼓励。互相交流的完成练习方式让学生更积极主动，学生在活动中能体会参与数学活动的乐趣。

为了拓展知识面，加强知识巩固，可加大练习量，在练习中设计典型类型如：0-（-30）=？，30-0=？，-30-0=?,0-30=?等。从练习中得出：一个数减去0仍得原数。辅助教学工具：投影仪

（五）课堂小结，总结归纳。

小结归纳不仅仅是知识的简单罗列，而是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，以充分发挥学生学习主体的作用。

我设计了这么三个问题：

a、通过本节课学习，你学会了哪些知识？ b、通过本节课的学习，你最大收获是什么？ c、通过本节课的学习，你掌握了哪些学习方法？ 由学生回顾本节课学习了有理数的减法运算，进行有理数的减法运算时转化成加法计算，即a-b=a+(-b)，由学生总结完成，感知新知识理念，培养学生的概括和表达能力。

（六）布置作业，提高升华。

教材30页3、4题，作业是巩固减法法则的实际应用，通过作业强化学生对本节知识的掌握。利用所学知识解决实际问题，以形成学生自己的知识技能。适量增加课外思考探索题，使本节课知识余意未尽到课外。给不同学生提供发展的平台，培养学生数学应用意识和创新意识。

四、教学评价

本节知识容量适量，从温差问题引入新课，总结规律——例题剖析——实际应用，步步落实，层层深入，严谨求美。温差问题让学生感受到数学就在我们身边，数学中适时采用多媒体辅助教学工具，同时也增强了学生的学习乐趣，鼓励并培养学生的探索精神，很好地完成了本节课的内容，对有理数减法法则有较强的认知，理解并应用。学生学习效益达到最佳状态。

五、设计说明

教师教学中能适当运用多媒体、投影仪等辅助教学工具，激发学生学习兴趣，提高课堂效益。整节课的知识贯穿由浅入深，由易到难，层层深入，充分体现让不同学生在数学上得到不同的发展这一教学理念。并充分体现教师与学生的交流互动，学生自主探究学习的学习方式。在教师的整体调控下，学生通过动脑思考，层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态。

教师： 陈华

第四篇：有理数的减法教学设计

“有理数的减法"教学案例

丹江口市红旗中学 郑华萍

一、教法、学法分析

有理数的减法是在学习了数轴、绝对值、有理数的加法之后，以有理数减法法则和减法运算为主要由容的一课。本节课的学习是小学阶段关于整数、分数的减法运算的拓展，在已学有理数的加法运算的基础上，通过对有理数减法的学习，初涉解决“较小数不能减大数”的问题。利用化归的思想将加与减两种运算统一成加法运算。渗透数形结合的思想，化繁为简、化难为易。使学生初步感受到数学的完整性和统一性。同时也为学习实数、复数的减法运算奠定了坚实的基础。同时，《课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生的实际情况，教学中我采用了引导一发现法组织教学：

本节课我鼓励学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程，增强学生的参与意识，促进学生对知识的理解和掌握，以便完成本节课教学饪务。

二、教学目标

1．知识与技能：使学生理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。2．过程与方法：通过减法运算到加法运算的转化，使学生初步体会到转化、化归的数学思想，培养学生的抽象思维能力。

3．情感态度与价值观：在归纳有理数的减法法则的过程中，渗透事物间普遍联系，相互转化的数学思想，增强学生运用数学知识解决实际问题的能力，激发学生的学习兴趣。

三、教学重、难点

重点：有理数减法法则的理解和运甩。

难点：在实际问题中体会有理数减法的意义，并用有理数的减法法则解决实际问题。

四、教学工具：多媒体

五、教学过程

1．创设情景，引入新课

教师：先借助多媒体让学生阅读一则北京过去三天的天气预报。教师提问：你能发现每一天的温差是多少吗?怎么计算呢？

学生：第一天是31-19=12，第二天是31-18=13，第三天是26--2O=6 【设计意图是让学生知道温差等于最高温度减去最底温度，为下一个问题作铺垫。】

教师：同学们回答的非常好。青藏高原某一天的最高气温是4℃，最低气温是一3℃，问青藏高原这一天的温差是多少?怎么计算呢？ 学生：4-(-3)教师：在这个减法算式里出现了减负数的情况，这就是我们本节课所要学习的有理数的减法。【学生的思维受到了挑战，调动了学生的学习兴趣，激发了学生的学习欲望。】 评析：教师能够准确找出知识的生长点，善于从学生身边的现实问题出发，创设问题情境，学生在形象、具体、生动的情境中积极性被充分调动。2．探究尝试，突破难点

教师：那么4-(-3)等于多少呢?借助于多媒体演示温度计中水银柱从零下3℃上升到零上4℃，温度上升了多少度?温差是多少? 学生：上升了．7℃，所以温差是7℃。教师：即4-(-3)=7，并板书到黑板上

【学生可以直观地发现温度上升了7℃，由温差等于最高温度减去最低温度，不难得出4-(-3)=7】

教师：将水银柱平放，可以抽象地看成一条数轴。在数轴上表示4的点与表示一3的点相距多少个单位长度? 学生：7 教师：非常正确。表示4的点与原点相距4个单位长度，原点与表示-3的点相距3个单位长度，所以4+(+3)=7℃，并板书到黑板上。

教师：由于减法是加法的逆运算，4-(-3)=?可以转化成加法式子是什么? 学生：?+(-3)=7 【如果学生答不出来，教师可启发：被减数等于差加减数】 教师：根据有理数的加法法则，“?’’等于多少? 学生：?=7 教师：故4-(-3)=7 评析：这部分是学生实践、探究与尝试的过程，教师给予学生充分的时间和空间，让学生进行观察、分析。学生在动手操作过程中不断积累实践经验，教师适当引导，让学生自己总结得出结论，充分体现教师是学生的组织者、引导者与合作者的理念。3．数学交流，释疑解惑。．

【有理数的减法对于刚刚接触的学生来说有一定的难度，为了面向全体，给予学生进一步观察、比较的机会，设计了以下活动】

教师：将被减数4换成0，-1，-5这些数，看看他们减-3与加+3的结果相同吗? 【学生可能有多种方法，请每一组的代表说他们的方法】 学生1：相同，0-(-3)=3，0+(+3)=3． 学生2：相同，-1-(-3)=2，-1+(+3)=2 学生3：相同，-5-(-3)=-2，-5+(+3)=-2 【教师板书三组式子】

0-(-3)=3，-1-(-3)=2，-5-(-3)=-2，4-(-3)=7 O+(+3)=3，-1+(+3)=2，-5+(+3)=-2，4+（+3)=7 教师：请学生观察、比较四组式子，看看他们有什么规律? 【在教学中充分提供足够的时间让学生探索、交流，充分体现课改所提倡的“做数学”的过程，教师及时做出纠正和补充。】

学生1：每组式子里的被减数相同。

学生2：运算结果相同。

学生3：每组式子里的被减数相同，加号变成减号，减数变成了它的相反数，结果相同。教师：同学们回答的非常好。

【同时借助于多媒体演示这些式子的规律，帮助学生理解其中的内在联系】 教师：谁能归纳出有理数的减法法则?请举手。【培养了学生语言归纳能力】

学生：减去一个数，等于加上这个数的相反数。教师：非常正确。谁又能用字母表示法则? 学生1：a-(-b)=a+(+b)．

学生2：：a-b=a+(-b)。

教师：在有理数的减法运算里有两点要注意：1．减法运算转化成加法运算，2．减数变成它的相反数。

【在观察、比较的过程中，让学生体会到从特殊到一般的归纳方法。采用分组讨论的形式，充分发挥学生的擘习主动性，同时也培养了学生分析问题和解决问题的能力。】 点评：给学生提供探索交流和展示自我的空间，通过交流，互相启发，学生进步理解所学知识，在交流中解决问题。经过多角度认识问题，多种形式表达问题，多种策略恩考问题等活动，锻炼学生语言表达能力、概括能力，同时发展学生创新意识和实践能力。4．解决问题，应用新知：

教师：下面进行一组抢答题，看谁答的有好又快? 将下列减法算式转化为加法算式，看谁说的又快又好。(1)2-(+39)=(2)4-(-7)=(3)(-6)-7=(4)(-1)-(-8)=(5)O-6=(6)lO-（-5)= 学生1：2+(-39)学生2：4+(+7)学生3：(-6)十(-7)学生4：(-1)+(+8：)学生5：0+(-6)学生6：O+(+5)【从正数减正数、正数减负数、负数减正数、．．负数减、负数、O减正数、O减负数这6个方面进行设计，直接针对本节重难点进行训练，以抢答的方式激发学生的表现欲望，使学生妁学才更积极主动】

教师：大家回答的很好，给他们掌声。学生：很高兴地给同学们鼓掌。教师：出示例1 例1．计算下列各题：

(1)-3-(-5)(2)O-7(3)7.2-(-4.8)(4)(-3.7)-5.6 学生：到黑板演板。

【教师给予纠正格式，使学生解题规范化】．

点评：在解决问题过程中，学生对所学新知识的理解不断加深，运用意识有初步的形成，加强理论联系实际，通过问题解决，形成初步的迁移能力。5．巩固提高，突出应用

教师：出示例2：

油井8O6深3985.3米．(记为-3985．3米)，在它的不远处是油井807，深4746.7米(记为-4746．7米)，问这两口油井的深度差是多少？ 学生：到黑板演板-3985.3-(-4748.7)=763.4 教师：很好!【这与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻了《课程标准》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成用数学的意识”的要求。】 点评：引导学生用所学知识联系生活实际，在诱导启发下，学生都能够积极参与，应用所学知识分析、解决问题，并优化解决问题的方案 6．课堂小结，反思升华

教师：(1)通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识，你认为你有哪些方面的进步?(2)给你印象最深的问题是哪一个?你有何看法? 学生：畅谈体验：收获和疑惑。

教师：同学们谈的都很好，我们这节课主要是利用有理数减法法则进行有理数的减法计算。同学们在做题过程中一定要注意刚才我们说的那两点。下面我们做两组练习：，(1)世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是一155米，两处高度相差多少米?(2)课后练习

学生：先独立解决，然后交流答案。

教师参与到学生的话动中去。及时给予纠正和辅导】 教师：思考题已知：︱a︱=2，︱b︱=5，求a-b的值。【独立思考，然后交流】

学生：a=2或-2，b=5或-5；a-b有四个值，3或-3或7或-7。

教师：肯定学生的答案，给予鼓励

点评：这里教师通过提问的方式小结本节知识，使学生回顾得到结论的过程，积累数学活动经验，逐渐养成学习总结的好习惯。

在本节课每一个教学流程，教师都设法让学生在心里留有余味，为后面的学习披上一层神秘的面纱，让学生自始至终主动参与到学习活动中来，并把探究学习延伸到课外，在课堂小结中反思，在反思中将所学知识进行深化应用。

第五篇：有理数减法的教学设计 - -

1.3.2有理数的减法

一、学生起点分析

有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。学生对减法运算并不陌生，但在小学阶段多是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在．因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义．

学生的知识技能基础：本节课是在学习了正负数、相反数、有理数的加法运算之后学习的新内容。

学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，解决了一些简单的实际问题，感受到了有理数运算的必要性与作用，具有了一定合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、学生任务分析

“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算．本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，近承第四节有理数的加法运算．通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数、复数的减法运算的学习奠定了坚实的基础。鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解，确定本节课的教学目标如下：

三、教学目标及重点难点：

（一）知识与技能目标

1．理解掌握有理数的减法法则． 2．会进行有理数的减法运算．

（二）过程与方法目标

1．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想． 2．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力． 3．通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．

（三）情感态度与价值观目标：

在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习． 重点：有理数的减法法则的理解和运用．

难点：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题．

（四）学法引导 ：

1．教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动．

2．学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固． 3．教学重点、难点、疑点及解决办法

四、教学过程设计：

（一）创设情境，引入新课

1.计算（口答）

(1)7＋（－3）；(2)－3＋（－7）；

(3)－10＋（＋3）；(4)＋10＋（－3）．

2.这是孝感冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃(如图)．这一天的最高气温比最低气温高多少？

问题1：你能用算式列出来吗？ +（+ 5）= 15 先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请2~3个学生发言． 问题2：你能列出另外一个不同的算式吗？ －（－ 5）= 15 问题3：想一想上面的2个算式有什么区别？

让学生比较上面这两个算式并讨论后得出： +（+ 5）= 10 －（－ 5）

问题4：你能总结出有理数的减法法则吗？（让学生自己总结出，有理数减法法则）

3.观察下面两组算式，你有什么发现：

（1）2+（+3）=5 2-（-3）=5(2)10+(-3)=7 10-3=7

a－b=a＋（－b）(说明：简明的表示方法，体现字母表示数的优越性实际运算时会更加方便）

有理数减法法则：减去一个数等于加这个数的相反数。用字母表示为：a－b = a +(－b)活动目的：《标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导——发现法”组织教学．其基本程序设计为：创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈运用．

上述教学程序的实施很大程度上有赖于学生的学习，因此对学生学习方式的指导是十分重要的．本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全过程．

教学要求与效果：通过学生的合作探讨，培养学生与他人合作交流的习惯与意识，改变他们的学习方式，争取让他们的学习方式，争取让每个学生都在同伴的交流中获益。此处也是让学生验证前面所提的猜想的正确性，用字母把减法法则表示出来，有利于学生的理解和记忆。

（二）典例分析 例1：计算

（1）（－3）－（－5）（2）0－7（3）7.2－（－4.8）（4）（－3）－ 5

（三）课堂练习

1、计算

（1）（+ 4）－（－ 7）

（2）

0－（－ 5）

（3）（－ 2.5）－5.9

（4）（－2）－（－1）

2、判断

（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（）（2）两个数相减，被减数一定比减数大（）（3）两数之差一定小于被减数（）（4）0减去任何数，差都为负数（）

（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（）

（四）课堂小结

通过本节课学习你学到了什么？

有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决减法问题

在课堂上，出现了小数减大数的情形，这就说明不仅仅是大的数才能减去小的数，在有理数范围里，任何两个数都可以相减，（五）布置作业

课本26页，复习巩固第四题。

本节课数学知识的形成过程主要是设计问题，使得学生的认知能力与知识的形成不分离，达到结伴而行的目的。主要方法与效果有以下几点：

（1)以问题情境为导引。为学生提供丰富的感性材料，这有助于学生积极参与，调动学生的积极性，树立学习的自信心。

（2）调动学生动手实验，动脑思考，教学中很多知识的形成要借助于数学实验来发现。

（3)让学生主动参与探索。学生的数学学习往往是现实的、有趣的、富有挑战性的，他们通过对教师设置问题的研究，积极探究发现，动脑猜想、归纳、证明，从而理解有理数的减法法则，使学生的探究能力得到提高。