第一篇：北师大版五年级数学上学期第六单元组合图形的面积教学设计教学反思作业题答案
本单元是在学生学习了几种基本图形的面积的计算方法的基础上展开的,一方面可以巩固已学的基本图形面积的计算方法,另一方面则将所学的知识进行综合,提高学生的综合能力。本单元主要内容有用不同种方法计算组合图形的面积、不规则图形的面积、公顷和平方千米。
学生已学习了长方形与正方形面积的计算,在本册又学习了平行四边形,三角形与梯形面积的计算,为学习组合图形的面积和运用组合图形面积的计算方法解决生活中的实际问题打下了基础。
1.在探索活动中,归纳组合图形面积的计算方法。
2.能正确计算组合图形的面积,并能解决相应的实际问题。3.能估计不规则图形的面积大小,并能用不同方法计算面积。
4.理解公顷和平方千米是土地面积单位,知道公顷、平方千米和平方米之间的关系。
1.进行教学活动时,可以先创设实际生活情境,再提出问题。
2.在学生独立探索计算方法时,要适时启发学生练习学过的面积公式的推导过程,想想怎样把图形转化为已学过的基本图形。
3.鼓励学生采用多种方法解决问题。组合图形的面积 1课时 2 探索活动:成长的脚印 1课时 3 公顷、平方千米 1课时
组合图形的面积。(教材第88~89页)
1.经历自主探索、交流组合图形的面积计算问题的过程。
2.能综合运用所学过的面积计算公式解决生活中有关组合图形面积计算的问题。3.能够探索出解决问题的有效方法,感受解决问题方法的多样化,获得运用数学知识解决问题的成功体验。
重点:学生能够通过自己的动手操作,掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。
难点:理解计算组合图形面积的多种计算方法,根据图形之间的联系和一定的隐含条件,选择最适当的方法求组合图形的面积。
基本图形组合图案、多媒体课件。
1.我们已学过哪几种平面图形?它们的面积分别怎样计算?你能用字母表示出每个计算公式吗?
2.课件出示几个图形,指名让学生说出怎样计算面积。3.出示例题。
智慧老人准备给客厅铺上地板,客厅的平面图如下图所示:
观察平面图可以看到,这个图形不是我们学过的基本图形,它是由几个基本图形组成的,像这样的图形叫组合图形。(板书:组合图形)
1.观察图形估算面积。
师:你能估一估这个不规则图形的面积吗?说说你是怎样想的。生:进行估算、汇报。
【设计意图:这一环节的设计主要是想培养学生的估算意识。同时让学生理解这个图形不是简单图形,不能直接估计它的面积,也为下一步计算组合图形的面积做了一个很好的铺垫。】
2.自主探索,计算面积。
师:同学们都说出了自己估算的理由,而且这里边同学也提到了我们以前学过的方法,那你估算的数据到底接不接近真实的数据呢?下面我们来计算这个图形的实际面积。
教师提示:可以把这个组合图形转化成已学过的基本图形,再来计算它的面积。学生独立思考,解决组合图形的面积计算问题。3.合作交流。
(1)小组交流计算方法。可以在图上画一画,说说自己是怎么想的。(2)全班交流。学生的方法可能有以下几种:
方法一:加一条辅助线,把它分成上下两个长方形,这样计算出两个长方形的面积再加起来就是客厅图形的面积。(学生在事先准备好的图形上面演示具体分割方法)
方法二:把图形分成左右两个图形,一个长方形和一个正方形,计算出长方形和正方形的面积再加起来就是客厅图形的面积。(指名演示)
方法三:把图形分成两个梯形,求出两个梯形的面积再相加起来就是客厅图形的面积。(学生边说方法边演示)
方法四:在图形右上角添补上一个小正方形,先计算出大的长方形的面积再减掉添补的小正方形的面积,就是客厅图形的面积。
师:同学们的方法有很多,每一种方法都能求出这个图形的面积,下面小组内来讨论、比较一下这些计算方法,哪些方法简便?怎样选择合适的方法?
生汇报,师小结:刚才同学们在汇报的过程中出现了两种方法,一种是分割法,一种是添补法,那这两种方法有什么特点呢?请小组内同学讨论一下。
小组内讨论并汇报。老师小结:
分割法:当我们用分割法时,分割的图形越简洁,其解题方法就越简单,要考虑到分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就不行了。
添补法:当我们添补上一块之后,能根据给定的条件求出添补之后图形的面积,那我们就可以尝试一下,否则这种方法就是行不通的。
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!
学生讨论。
老师小结:计算组合图形的面积时,要根据图形的实际特点,选用恰当的方法。无论采用哪种方法,计算的结果要正确。以后不管是在生活中还是在学习上,将未学过的东西转化为我们已学过的知识、懂得的技能,是一个很好的解决问题的方法。
组合图形的面积
分割法:
添补法:
在学生解决组合图形面积的计算问题时,应重视把学生的思维过程充分暴露出来,让学生认真观察、独立思考、自主探索。这时,要为每个学生提供数学活动的时间和空间,鼓励学生用不同的方法进行计算,开拓学生的思维,并引导学生寻找最简单的方法,实现方法的比较。
A类
1.计算下面组合图形的面积。(单位:厘米)
(考查知识点:用分割法和添补法计算组合图形的面积;能力要求:选择合适的方法熟练计算组合图形的面积。)
B类
2.一个操场原来长35米,宽20米,扩建后长增加8米,宽增加6米。现在的操场比原来的增加多少平方米?
(考查知识点:用分割法和添补法计算组合图形的面积;能力要求:能选择合适的方法解决有关组合图形的面积计算的问题。)
课堂作业新设计
A类:
1.(1)4×2+(6-2)×1=12(平方厘米)
(2)15×10-(15-4-4+10)×4÷2=116(平方厘米)(3)9×9-3×3×3=54(平方厘米)B类:
2.(35+8)×6+20×8=418(平方米)教材第89页练一练
1.(1)略(2)60×80-60×20÷2=4200(cm2)
2.(答案不唯一)分成长方形和三角形 分成三个长方形 3.26×20-4×4×4=456(cm2)
4.(1)(2×0.9-0.4×0.3)×30=50.4(m2)(2)50.4×5=252(元)5.(8-4)×(8-4)=16(cm2)
估算不规则图形的面积。(教材第90~91页)
1.能正确估计不规则图形面积的大小。
2.能用数格子的方法,计算不规则图形的面积。
重点:能正确估计不规则图形面积的大小。
难点:能用数格子的方法,计算不规则图形的面积。
多媒体课件。
1.上节课,我们学习了组合图形面积的计算方法,谁能说说怎样计算组合图形的面积? 学生回答:用分割与添补的方法。师:分割与添补的都是些什么图形? 生:以前所学的基本图形。
师:以前我们都学过哪些基本图形?
生:以前所学的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形,这些图形都是规则图形。2.出示树叶、人头像、手掌印等一些图片,让学生观察后提问:通过观察,你发现什么? 生:这些图形都是不规则图形。
师:现实生活中有大量的不规则图形的面积问题,如何计算这些不规则图形的面积呢?这节课,我们就通过成长的脚印来探究这个问题。(板书课题:成长的脚印)
【设计意图:回顾以前所学的知识,通过实际生活所需,引入课题。】
1.教师出示课件与问题:淘气出生时脚印的面积约是多少?
(1)学生自己先独立进行计算。(2)同桌进行交流。(3)全班进行交流。学生交流后汇报:
生1:我们是用数格子的方法来进行计算的,我先数了数整个格子的是4个,其他不够一个格子的我进行了拼补,这样大约是13平方厘米。
生2:我们的方法也是这样的,我们把不满一格的按照一格进行计算,这样大约是17平方厘米。师:总结以上同学们的做法,基本上都是利用数格子的方法进行估计的。同学们还有没有其他的做法?
学生讨论后汇报:
生1:我把这个脚印看成了近似的长方形,长5厘米,宽3厘米,所以面积是5×3=15(平方厘米)。
生2:把这个脚印看成近似的梯形,上底是5厘米,下底是6厘米,高是3厘米,所以面积是(5+6)×3÷2=16.5(平方厘米)。
师:刚才大家都用了什么方法来计算不规则图形的面积? 生1:我们用了数方格的方法。
生2:我们把这个脚印看成一个近似的基本图形进行计算。
2.出示课件2,能用上面所学到的方法估计一下淘气2岁时脚印的面积约是多少吗? 学生自己先独立进行自学,然后小组内进行交流。
各抒己见,从而引出可用自己的脚印来验证先前的估计。(利用教材后面的方格纸来验证)
3.用教材附页3中图2的方格纸,估计自己脚印的面积是多少。学生分小组独立完成。
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。
老师小结:求不规则图形的面积时,我们可以在方格纸上进行估计。一种方法是直接数,大于半格的记1格,不够半格的记为0,另一种方法是把不规则图形看作与其近似的规则图形,再用面积公式计算。
成长的脚印
估算不规则图形的面积 数方格
看作基本图
1.在探索组合图形的面积的过程中,注重让学生通过动手操作、观察、推理等手段,分析探索组合图形,找出隐含条件,利用已有知识解决问题。
2.通过小组合作学习,相互学习,引导学生感觉到:数学就在自己身边,数学就在自己的生活中。同时让学生从自己的生活中体验和感受到最朴实的数学知识和数学问题。
估测下面图形的面积。
(考查知识点:估计不规则图形面积的大小;能力要求:能正确估计不规则图形面积的大小。)
课堂作业新设计
略(合理即可)教材第91页练一练
1.56 30 2.(1)224(2)208(3)200 发现略 3.略
认识土地面积单位公顷、平方千米。(教材第92~93页)
1.结合具体事例,经历认识土地面积单位“公顷”和“平方千米”的过程。2.了解“公顷”和“平方千米”是土地面积的专用单位,知道它们和“平方米”之间的进率。3.能进行简单的面积单位换算,解决一些简单的实际问题。
重点:了解“公顷”和“平方千米”是土地面积的专用单位,知道它们和“平方米”之间的进率。
难点:能进行简单的面积单位换算,解决一些简单的实际问题。
多媒体课件。
1.我们以前都学过哪些面积单位?它们之间的进率是多少?
2.你知道教室的地面有多大吗?用什么面积单位比较合适?学校的占地面积有多大?用什么面积单位比较合适?
3.出示课件天安门广场图片,说一说从图片中你知道了什么。揭示课题:一些比较大的土地面积,如果还用以前学过的面积单位,数值就非常大了。测量和计算土地面积时,通常用公顷和平方千米作单位。今天我们就来学习公顷和平方千米这两个常用的土地面积单位。
1.认识“公顷”。
师:100米有多长?你能结合实际说一说吗?想象一下,边长100米的正方形土地有多大? 学生回答。
师:这样大的正方形的面积是1公顷。那么1公顷有多少平方米呢?先独立算一算,再与同桌交流。
生:边长100米的正方形面积是100×100=10000(平方米),所以1公顷=10000平方米。2.体会1公顷的实际大小。
师:我们已经初步认识了1公顷,下面我们实际感受一下。你们知道我们操场跑道是多少米吗?
生:400米。
师:400米跑道围成的操场面积大约是1公顷。我们教室的面积大约是多少平方米?算一算,多少间这样的教室面积是1公顷?
生:我们的教室面积大约是50平方米,2间教室的面积约是100平方米,200间教室的面积大约是10000平方米,也就是1公顷。
3.认识“平方千米”。
你们知道我国的领土面积有多大吗?介绍:大约是960万平方千米。
那1平方千米到底有多大呢?我们认识的1公顷是边长100米的正方形土地的面积。那请大家猜想一下,1平方千米可能是边长多少米的正方形土地的面积。
学生讨论。
揭示:边长1000米的正方形土地,面积是1平方千米。师:1000米有多长?请你联系自己的生活实际说一说。学生回答。
师:1平方千米是边长1000米的正方形的面积,大家想象一下,是不是非常大啊?那1平方千米等于多少平方米呢?又等于多少公顷呢?你能自己推算一下吗?
学生计算后回答:边长1000米的正方形面积是1000×1000=1000000(平方米)=100(公顷)。
师:天安门广场的面积就比较大了,想一想,几个天安门广场的面积是1平方千米? 生:大约2个半。
4.探索面积单位之间的进率。
师:现在我们都学过了哪些面积单位?它们之间有什么联系?
学生分组讨论后汇报:我们以前学过的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米,1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米,这样相邻两个面积单位之间的进率是100。公顷是比较大的土地面积单位,1公顷=10000平方米;平方千米是更大的土地面积单位,1平方千米=100公顷。
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。老师小结:这节课我们学习了两个土地面积单位公顷和平方千米,知道了它们之间的进率。测量比较大的土地面积用公顷和平方千米作单位。
公顷、平方千米
公顷
边长为100米的正方形的面积
1公顷=10000平方米平方千米
边长为1000米的正方形的面积
1平方千米=1000000平方米
1平方千米=100公
1.从已经学过的面积单位出发,介绍公顷、平方千米的大小,不仅仅有帮助学生接受和理解的作用,还能引导学生认识面积单位之间的联系,更有助于学生对所学面积单位的认识和理解。
2.教学集中体现在设计的教学活动上,把体验公顷和平方千米作为教学重点和活动目的。活动的形式多样,有利于学生建立面积单位的初步观念。
A类
1.轻松填一填。
6公顷=()平方米
0.8公顷=()平方米 70000平方米=()公顷 0.96平方千米=()公顷 123000平方米=()平方千米 2.在○里填上“>”“<”或“=”。
8公顷○7500平方米
50000平方米○5公顷 300平方米○0.3公顷
0.02平方千米○20公顷
(考查知识点:认识土地面积单位公顷和平方千米;能力要求:能熟练进行公顷、平方千米和平方米间的单位换算。)
0.2平方千米=()公顷=()平方米
B类
3.学校的校园是一个近似的长方形,长约150米,宽约100米。学校的占地面积有1公顷吗?
4.一个占地1公顷的正方形苗圃,边长增加100米,苗圃的面积增加多少公顷?(考查知识点:认识土地面积单位公顷和平方千米;能力要求:能运用公顷和平方千米的知识解决生活中的实际问题。)
课堂作业新设计
A类:
1.60000 8000 7 96 0.123 20 200000 2.> = < < B类:
3.150×100=15000(平方米)=1.5(公顷)有1公顷。4.200×200=40000(平方米)=4(公顷)4-1=3(公顷)教材第93页练一练
1.略
2.不对(理由略)
3.公顷 km2 m2
4.3 600 640000 4.8 5.110×90=9900(m2)100个
6.(1)960万平方千米新疆维吾尔自治区(2)略
第二篇：北师大五年级上《组合图形的面积》教学设计
北师大五年级上《组合图形的面积》设计
（一）组织教学
师：老师真幸运，今天能有机会给同学们上一节数学课。老师一眼就能看出在座的每个同学都是非常聪明的孩子。老师相信这节课同学们一定能学得很好。同学们，你们有信心吗？
生：有
（二）复习旧知，引出新知
1、师：同学们，你们已经学过哪些平面图形？
生：我们学过正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形。
2、师：这些平面图形的面积公式你们还能记住吗？
师提问学生复习这些图形的面积公式（依次单个回答，整体复习巩固）看来同学们很聪明，学过的知识掌握的非常好
3、师：（出示幻灯片1.）下面请同学们观察大屏幕上的图形，它们有什么特点呢？
组合图形 生：这些图形都是由学过的基本图形组合而成。
师：这样的图形如果我们给它起个名字，叫什么图形好呢？对，就叫组合图形。师：那么，我们再来看看这三个组合图形，你认为怎样来求它们的面积呢？请你结合其中的一个来说说。
生：比如，第一个我们分别求出梯形、三角形、长方形的面积再把这三个面积加起来就是原来图形的面积。
师：同学们说得很好，求组合图形的面积在生活中有很多应用，今天我们就来学习这方面的知识。
师：板书课题---组合图形面积
（二）新授
1、师：出示幻灯片2（例题）
小华家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅平面图如下）。4米(1)请同学们估计一下小华家大约要买多大面积的地板。(2)这个图形能不能分成几个我们学过的图形？怎样求这个图形的面积？拿出学具与小组同学交流一下你的解题思路。（只讨论思路不用计算）（3）用你自己喜欢的方法在练习本上计算小华家实际要买多大面积的地板。6米7米默读大屏幕上的例题，请同学们思考第一个问题。师提问：谁能估计一下小华家大约要买多大面积的地板。生回答
3、师：这只是一个大约数，而不是准确数。买多了还得退，买少了还得买。这麻不麻烦？为了省去这些麻烦，你能不能帮小华算一算，他家到底应该买多少地板呢？咱们再来看第二个问题。拿出学具，在小组里讨论求这个组合图形面积的思路，每种思路用一个学具。
3米
4、师:请学生到黑板上一边画一边讲出自己的解题思路。
5、思路我们已经明确了。咱们再来看第三个问题（用自己喜欢的方法求出小华家实际要买多少地板）
6、学生汇报计算结果和思路
7、课堂小结（教师结合学生在黑板上的讲解小结）
师：老师把黑板上的方法整理一下（把分割法和填补法分别整理到一起）。然后引导学生观察分割法，问：这几种方法有什么共同点呢？
生: 这几种方法都是把原来的图形分成几个我们学过的图形，在把这几个图形的面积加在一起，就是原来图形的面积
师：那么，咱们给这种方法起个名字，叫什么名字呢？ 生：分割法
师：这几种方法有什么共同点呢？ 生：在原来的图形上补上一个图形
师：那么，咱们给这种方法起个名字，叫什么名字呢？ 生：添补法
师：分割法和添补法是我们求组合图形的常用方法，当然还有其他方法，这需要同学们在学习中慢慢总结
（三）课堂练习
1、师:同学们的知识学得这么棒，咱们做做练习，好不好？
练一练（1）。打开书76页在练习本上做试一试，在书上画出你的思路来。
师让学生到展台上展示自己的思路。师根据学生的汇报，在大屏幕上向全体学生学生展示。
2、练一练（2）师出示幻灯片3。
下面各个图形可以分成哪些已经学过的图形？你有几种分法？（拿出学具画一画）
学生拿出学具开始做
师请同学到前面用图片边画边汇报。
3、练一练（3）师出示幻灯片4。
师:提示要求一共要用多少千克涂料?得先算什么呢？学生：得先算这面墙的面积。
学生算完后汇报。奖励冠军。掌声鼓励冠军！
4、练一练（4）师出示幻灯片5。
学生做完后，提问同学向全班同学汇报。
5、练一练（5）师出示幻灯片6。
师：看来同学们的知识学得不错，老师给大家出一道挑战题。同学们有没有信心？ 师：谁能做出这道挑战题，老师有精美的奖品奖励。同学们有没有信心拿到奖品？
★拓展延伸下图是由两个正方形组成，求阴影部分的面积。（单位：米）谁会动脑筋？64
师：提示两个正方形的面积能不能求出来？用两个正方形的总面积剪掉那个图形的面积就是阴影图形的面积呢？
（四）课堂总结：
师：时间过得真快，一节课就要结束了，同学们这节课，你们学得开不开心？ 生：开心
师：那么，谁来说一说，这节课你学到了什么知识？（结合黑板）生回答 师宣布下课。
第三篇：《组合图形面积》教学设计及反思
《组合图形的面积》
教学目标：
1、知识与技能：使学生理解组合图形的含义，理解并掌握组合图形的计算方法，并能正确地计算组合图形的面积，并能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。
2、过程与方法：自主探究、合作交流。让学生在自主探索的基础上进行合作交流，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观：结合具体的题例，使学生感受到计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。教学重、难点
1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割、补法求组合图形面积的计算方法。
2、教学难点：割补后找出相应的计算数据解决问题。教学准备：各种基本图形若干、学生作业纸 教学过程：
一、通过情境回顾基本图形，引入新课
1、智慧老人家去他家玩，同学们都来到了他家。（出示智慧老人片PPT1）
2、请大家看看这幅图上有哪些是我们所熟悉的图形？（学生说一说图上的一些基本图形，回顾我们所学习过的：正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形）
3、除了这些我们所熟悉的基本图形以外，还有哪些不是基本图形的？（学生描述一些比较复杂的图形，出示PPT2）
4、这些比较复杂的图形该怎么称呼呢？这些由基本图形组合而成的图形，就叫做组合图形。（板书：组合图形）
5、这节课，我们就来研究组合图形的面积（板书添上“面积”）
二、探索组合图形的面积计算过程
1、智慧老人家客准备铺设一下地板，你们帮忙估计一下这客厅需要的地板比哪个数大？不会超过多少？（出示地板图形，让学生估一估，至少需要24，不会超过42）（图略）
2、如果在不计损耗的情况下，到底需要多少平方米的地板呢？
3、在作业纸上试着解决这一问题。（给学生四个图形，进行转化）
4、学生做，教师观察
5、反馈：通过投影一一出示解决方案，在黑板上用图逐一出示。并计算出地面的具体面积。（图略，在反馈过程中，注重让学生自己表述自己的思考过程，强调中间数据是怎么来的）
6、分析，在上面这么多的的解决方案中，可以找出上面的解决方案有哪些是相似的？（将上面的几种方案分成“分割”“添补”两类）
7、练一练：1 P89
8、反馈后小结：不同的转化方法，有些比较简单，有些比较复杂，根据实际来选择是使用“分割”还是“添补”？
三、练习巩固
1、看到同学们很快地解决了铺地板的问题，小华的爸爸很开心，并提出了一个新的问题，他家的屋子侧面需要粉刷。已知粉刷这面墙每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料呢？
2、出示带数据的侧面图计算（图略）
3、学生按自己所提出的不同方案进行计算，并反馈。
4、小华的爸爸最后提出需要油漆一下门的外面（门的形状如图，单位：米）。需要油漆的面积一共是多少？
三、拓展练习试一试
1、参照书本P88“练一练”2题(五）小结：这节课你有什么收获？
《组合图形的面积》教学反思
寿安学校
黄林
本课的教学遵循了学生自主学习的原则，通过学生合作探究，寻找解决问题的办法，突出了转化思想，能够结合实际，让学生体验生活中的数学，加强了数学的乐趣。学生经历探索过程，在同伴的合作中寻找解决问题的办法，突破本节课的重难点教学。
教师设置情境，请学生四人一小组帮助小华计算客厅的面积。每个小组都可以在平面图上画一画、写一写、算一算。然后选出不同的做法展示全班展示，让小组代表解释本组的思路和方法。当时黑板上展出的学生的做法共有六种，经过学生的讲解分析和判断，大家一致拿掉了非常复杂的两种分割方法，并阐明了理由。这个过程很好地把“分割法”和“添补法”进行了展示，并且在不好的展示范例中发现了分割越简单越好计算为上策，以及不论采取什么方法，只要能找到相关数据才是对的办法的结论。这些教学中的重难点都不是老师传授的，而是通过学生自己的探究、计算、体验和对比得到的，是学生自己经历了学习的过程，效果较好。
三、课堂练习紧扣生活实际，并注重教学难点的进一步实践。
随后出现的课堂练习，均从实际生活情境中来。首先队旗的面积计算，这是学生比较感兴趣的话题，能够引起他们的计算热情。同时中队旗这个组合图形可以用分割法或者添补法转化成不同的基本图形，使学生进一步体验组合图形计算的多样性。接着计算的零件的面积，则是学生体会根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。练习的第三题则设置了哪个公司的报价划算的情境，增强学生解决实际问题的能力，体验数学的实用性。其后跟着的两道练习，都是不断加强本节课的学习要点，注重学生的实际问题的解答能力。
本节课没有得到很好突破的，正是在教学难点部分。没有吃透教材，对于学生真正的难点心中并不明确。学生用分割法或者添补法转化成基本图形并不存在困难，而是选择了某种分割法或者添补法后能够找到相关的数据来进行计算，这才是突破的重点。首先老师在思想上认识不够，所以在课堂上强调不够；同时教学环节的而设计上就没有注意突出这一点。如果在练习中加入错题分析，以学生的错来引出难点突破，或者加入一道：看分割好的组合图形你需要找到哪些数据的练习，效果应该会更好一些，这样显得重难点突破，集中力量突破，数学课堂的效率才能够得到更好的提高。
第四篇：北师大版五年级数学上册《组合图形的面积》教学设计及反思
《组合图形的面积》教学设计
设计理念
儿童思维发展的一般规律是从具体操作开始的，再逐步形成抽象的思维。教学设计时，充分考虑儿童的原有认知水平及儿童心理发展水平，放手让学生自主探究，注重让学生在观察、操作、合作交流、比较等数学活动中，找出计算组合图形面积的多种方法，并进行优化选择。学生在解决问题的过程中，获得数学学习方法。在对学习过程与结果的反思中，提高解决问题的能力。教学内容
《义务教育课程标准实验教科书数学》（北师大版）五年级上册。教材与学情分析
《组合图形的面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。教学目标
1.使学生认识组合图形，能将组合图形转化成基本图形；在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法；通过比较、归纳，选择求组合图形的最优方法。2.在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性，渗透转化、优化的数学思想方法。
3.在解决实际问题中，感受计算组合图形面积的必要性，体会数学的应用价值。
教学重点：掌握组合图形面积计算的多种方法。
教学难点：理解组合图形面积计算的多种方法，并选择优化方法。教学准备：多媒体课件。教学过程
一、动手操作，认识组合图形
1.用已经剪好的图形，拼成自己喜欢的作品。
说一说，你拼成的图形分别是由哪些已学过的基本图形组成[y1] 的？ 2.它们的面积怎么求[y2] ？
小结：像这样由几个基本图形组合而成的图形是组合图形。3.课件出示生活中的组合图形。
4.关于组合图形，你还想研究些什么[y3] ？ 这节课我们重点研究组合图形面积的计算方法。
【设计意图：根据学生已有经验，让学生用已学的平行四边形、三角形等拼成自己喜欢的图形，让学生体会由几个简单的图形组合而成是组合图形。再观察生活中的组合图形，使学生逐步熟悉组合图形，调动学生的学习兴趣。】
二、探索交流，掌握方法
1.（课件出示）我们同安进修学校附小有一块草坪（如下图）。你能计算出它的面积[y4] 有多大吗？ 2.自主探索，交流方法。
⑴认真观察这个图形，谁来说一说你准备怎样计算它的面积？ 师根据学生的回答，在图上画出辅助线，师：为什么要画上这条虚线呢？（把组合图形转化成已经会计算的基本图形）
说一说：组合图形和这几个基本图形的面积有什么关系[y5] ？ ⑵想一想，还可以怎样分？
画一画，把组合图形转化成你已经会计算的基本图形。⑶小组交流：比一比，哪个小组的方法多？ ⑷把大家展示的几种方法进行分类。
小结：刚才大家在汇报时出现三种方法[y6]，一种是分割法，一种是添补法，一种是割补法。但无论是那种方法，他们的目的都是将组合图形转化成基本图形，转化是我们学习数学经常要用到的一个方法。3.选择方法，计算面积。汇报交流，优化方法。
小结：计算组合图形面积的方法很多，但我们要选择简单的方法。分割的图形越少、越简单，计算就越容易。
【设计意图：在学生解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立尝试、合作交流。为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法，实现方法的最优化。通过一系列活动，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。】
三、联系生活，巩固应用[y7] 1.计算下图的面积，选择正确的方法。
2.下面是我们学校的一块“绿色”实践基地，请你计算它的面积。3.学校要把这块“绿色”实践基地分配给四年级、五年级、六年级，请你帮忙设计方案，并计算出每个年级的实践基地面积。
4.下面是一副七巧板拼成的正方形，面积是64平方厘米，你知道其中每一块板的面积各是多少吗？
【设计意图：不同形式的练习，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生解决实际问题的能力。体现了数学来源于生活，应用于生活的教育理念。】
四、课堂总结
这节课，你有什么新收获？ 设计思路
《组合图形的面积》这一课，是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行展开教学的，本课教学从学生的原有认知水平和思维特点出发，设计了一系列的操作活动，引导学生经历实践、思考问题的探索过程，发展空间观念，提高解决问题的能力。具体体现在以下几个方面：
一、创设情境，激发学习兴趣
让学生用已学的平行四边形、三角形等拼成自己喜欢的图形，让学生体会由几个简单的图形组合而成是组合图形。再观察生活中的组合图形，使学生逐步熟悉组合图形，调动学生的学习兴趣。
二、提供自主探索的空间，感受解题策略、方法的多样性
充分考虑儿童的原有认知水平及儿童心理发展水平，放手让学生自主探究，让学生动手操作、小组交流，亲身经历计算组合图形面积的过程，重视把学生的思维过程充分暴露出来。在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性。
三、在探索中感悟数学思想方法
本节课设计，力求有效渗透转化、优化等数学思想方法。特别是转化的数学思想方法在本节课的各个环节都进行精心的设计，这种思想方法对学生学习数学终身受用。
第五篇：五年级上《组合图形面积》教学设计
五年级上《组合图形面积》教学设计2篇
作为一名优秀的教育工作者，时常需要用到教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？以下是小编为大家收集的五年级上《组合图形面积》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
五年级上《组合图形面积》教学设计1【教学内容】
北师大版五年级上册数学教科书第75页。
【设计理念】
主要设计理念是：一是以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验，选择适合学生的学习素材、设计适合学生的教学活动，让学生自主的投入学习，教师是学生课堂学习的引导者、合作者。二是以活动为课堂教学的载体，注重学习情境创设，引导学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，去探究数学知识，亲历数学知识探索过程，感受成功的快乐。三是以问题为思维训练的源泉，教学中注重引导学生发现问题、提出问题和解决问题，在解决问题中激活思维。四是以生活为学习数学的基础，数学生活化，让学生在生活中感知数学知识，从生活中发现数学问题，在生活经验的基础上解决数学问题，并用所学知识解决生活中实际问题。
【教材分析】
学生在三年级时学习了长方形与正方形的面积，在本册的第二单元，学生又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算。在此基础上学习组合图形，学习此部分知识，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面将所学的知识进行综合运用，提高学生综合解决问题的能力。在学生探索问题，解决问题的过程中渗透数学转化的思想，在学生灵活运用多种方法解决问题的过程中培养学生优化的意识，从而培养学生思维的灵活性。
【学情分析】
五年级的学生正在经历自主高效的实验，学生无论从自学能力，还是课堂的积极探索都有了喜人的变化，学生学习方式的变化更加促使老师要以学定教，学生在学习的过程中可能会有这样或那样的问题，特别是本节课要探究多种方法解决问题，虽然学生已经在三年级时学习了长方形与正方形的面积，在本册的第二单元，学生又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算。但对于组合图形面积的计算学生可能在解决此问题的策略——即数学的转化的思想上没有充分地认识，另外学生在理解用多种方法解决问题时没有优化方法的意识，需要教师的引导与点拨，但我相信学生在老师的引导下会完成本节课的任务。
【学习目标】
1.在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确地解答。
3.能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
【教学重点】掌握求组合图形的面积的几种方法。
【教学难点】选择有效的方法解决实际问题。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
课前谈话：
老师很高兴能和大家一起来上这节课。我相信：我们五x班全班同学都能把最精彩的一面展示出来。你们喜欢数学吗？想不想把数学学得verygood非常棒！老师告诉你学好数学的小诀窍：认真听，用心想，积极说。能不能做到这三点？让我们带着自信走进课堂！
【设计意图】简单的几句话，拉近了学生与老师的距离，关注学生的情感体验，同时渗透良好的学习习惯的培养。九个字书写在黑板上以提示学生。
一、课题导入。
１.老师今天给大家带来了一些漂亮的图片，来欣赏一下。
（多媒体出示小鱼图、火箭、房屋平面设计图、中队队旗等生活中的组合图形。）
一起说说你看到了什么？小鱼图是由两个三角形组成的……引导学生说出每幅图是怎样组成的。你们还记得它们的面积公式吗？
2.教师小结：上面的每个图形都是由我们学过的图形组成的，像这样由几个简单的图形组成的图形叫组合图形。这节课，我们就来研究组合图形的面积。（板书课题）
【设计意图】：课开始，充分发挥多媒体的优势，呈现学生熟悉的、生活中的组合图形，给学生视觉上的刺激。唤醒学生的已有认知，激发学生的求知欲。
二、展示目标，师生共同解读目标。（关键词：理解方法，解决问题）板书关键词。
【设计意图】：使学生明确本节课所学内容，确立所要达成的目标。
1．联系生活，提出问题。
（1）小华家新买了住房，计划在客厅铺地板。请你估计他家至少买多少平方米地板，再实际算一算。（出示课件）客厅平面图。
【设计意图】：在实际问题情境中激发学生探索问题的兴趣，从而产生自主学习的动机。
2．自主探究，解决问题。
教师课件出示导学提纲：阅读教材第75页，思考下列问题。
（1）我们已经学过哪些图形的面积？怎样求它们的面积？
（2）请你估一估小华家至少买多少平米的地板？试说出你的理由？
（3）计算地板面积，你还有哪些办法？尝试用画图的方法说明~
（4）你能举例说一说计算组合图形面积的方法吗？
3.学生先自学然后组内交流。
（教师预设）：
A.学生可能转化的图形有：
B.学生可能会运用多种方法求出客厅的面积，但是不清楚解决此问题的策略——即转化的数学思想。
4.教师深入到小组与学生共同研究问题，了解学生的自学情况。
5.学生在学习单的正面尝试解答，老师巡视，让学生把不同的转化方法展示到黑板上。
1.各组按展示到黑板上的转化方法做汇报，学生讲解自己的思路。
【设计意图】计算组合图形的面积最重要的一步是运用转化思想把图形分割或添补成几个基本图形。把转化的过程和计算的过程分解开来进行，有效地突破了难点，在学生在转化的过程中思维真正的动起来。上黑板贴出学生的探究结果，让学生讲解自己的思考过程，也许学生表达的不完整，但毕竟是学生自己思考的结果，所以应该给予肯定，以激发学生的学习积极性，渗透一题多解的方法，培养学生思维的灵活性。
2.计算面积。
学生分组用一种方法计算图形的面积，最后全班订正。（在学习单背面完成）
教师预设点拨：观察上面的几种方法，你认为哪些方法更简单一些？你是怎样想的？
教师预设点拨：
推导平行四边形和三角形的面积公式，计算异分母分数相加减时我们都用到转化思想。今天我们学习组合图形的面积时又运用了转化的策略，看来数学的转化的'思想很重要。
【设计意图】在经历了分割图形或添补图形的思考过程，并对几种方法进行比较优化以后，再动手计算，给学生提供了再一次选择解决方法的机会，比较出几种方法的特点，培养学生的质疑能力，提高学生的思维灵活性。
1.（基本题）下面的各个图形可以转化成哪些已学过的图形？（教材76页练一练第一题）
学生自己先思考如何把这个图片转化成已经学过的图形,是分还是补？分怎么分？补如何补？
2.（必做题）试试：你知道这个图形的面积吗？
（每小格长度是1厘米）
【设计意图】让学生在认真观察的基础上，用割补的方法把图形转化成一个长方形，对转化的思想有更深刻的认识。
3.如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？
4.（必做题）如图，有一面墙，粉刷这面墙每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？（教材76页练一练第二题）
1.下图是由两个正方形组成，求阴影部分的面积。（单位：米）
2.用组合图形面积的计算方法，可以解决生活中的很多问题……如中队队旗，有兴趣的同学课下可以量一量、算一算中队队旗的面积。
1．学习本课你有哪些收获？
2．你觉得这节课你表现怎么样？给自己评价一下！
五年级上《组合图形面积》教学设计2教学目标：
知识与技能：结合生活实际认识组合图形，并掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。
过程与方法：根据各种组合图形的自身条件，选择有效的计算方法进行面积计算。
情感、态度与价值观：能运用组合图形的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
教学重点：
理解组合图形的多种面积计算方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。
教学难点：
根据组合图形的条件，有效地选择汁算组合图形面积的方法。
教学方法：
动手实践、自主探索、合作交流。
教学准备：
师：多媒体、各种平面图形。
生：七巧板、简单图形学具、少先队中队旗实物。
教学过程
一、情境导入
1．创设情境导入：同学们都玩过七巧板吧，在七巧板里都有哪些图形呢？（长方形、三角形、平行四边形……）
2．你能用七巧板拼出什么图形来？指几名学生用七巧板拼出图形，并展示。
通过学生拼出的图形引出组合图形的定义：由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。
3．这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。（板题：组合图形的面积）
二、互动新授
l.谈话：在实际生活中，有许多图形都是由几个简单的图形组合而成的。出示教材第99页的各种图形。
这些组合图形里有哪些是学过的图形？同学们试着找一找。
小组合作，尝试找出情境图中的组合图形是哪些图形组成的，并交流汇报。
2．说一说：在生活中还有哪些地方有组合图形？请同学们说一说。
学生可能会想到：厨房里的三角架、房子的分布图、桌子等。
3．引导思考：关于组合图形，你还想研究它的什么知识？
4．出示教材第99页例4:一间房子侧面墙的形状图。
引导学生观察图并思考：怎样计算出这个组合图形的面积？
组织学生小组合作学习，说一说是怎样分的，然后再算一算。
集体汇报。
三、巩固拓展
1．完成教材第101页“练习二十二”第1题。
2．完成教材第101页“练习二十二”第2题。
3．完成教材第101页“练习二十二”第3题。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
板书设计：
组合图形的面积
由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。
5×5+5×2÷2(5+5+2)×(5÷2)÷2×2
＝25+5=12×2.5÷2×2
＝30(m2)=30(m2)
教学反思：
点击咨询 