九年级数学《直线和圆的位置关系》说课稿（合集五篇）

第一篇：九年级数学《直线和圆的位置关系》说课稿

九年级数学《直线和圆的位置关系》教案

今天我说课的内容是人教版九年级上册第二十四章第二节《直线和圆的位置关系》（第一课时）．下面我从教材分析、教学方法和手段、教学过程的设计、版面设计四个方面进行阐述：

一、教材分析：

1、教学内容：本节课主要学习（1）直线和圆相交、相切、相离的有关概念（2）直线和圆三种位置关系的判定与性质（3）相关应用。

2、教材的地位和作用：直线和圆的位置关系是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作了铺垫．起着承上启下的作用．

3、教学目标：根据课程标准的要求和本节教材的特点，结合九年级学生已有的认知的基础、空间观念和逻辑思维能力，我确定如下目标：（1）知识目标：

a、理解直线和圆相交、相切、相离的有关概念 b、直线和圆三种位置关系的判定与性质

c、能运用以上知识解决相关问题

（2）能力目标：渗透类比、转化、数形结合的数学思想和方法，培养学生实验、观察、猜想、抽象、概括、推理等逻辑思维能力和看图能力。（3）德育目标：在用运动的观点揭示直线和圆位置关系的过程中向学生渗透世界上的一切事物都是变化着的辩证唯物主义观点。

4、重点和难点：

本节课的教学重点是：直线和圆的位置关系的判定和性质。本节课的难点是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。

二、教学方法和手段

本节课我采用了自主探究、合作交流相结合的教学方法，并适时利用多媒体电化教学手段．

三、教学过程的设计：

1、复习提问:(一分钟)点和圆的位置关系有几种?点到圆心的距离与半径的有怎样的大小关系?

2、创设情景，引出课题：（两分钟）

课件展示清晨一轮红日离开海平面喷薄而出的画面，引导学生通过观察抽象出数学图形并进行描述，揭示直线和圆存在着不同的位置关系导入新课。 ３、实验观察，总结归纳：(五分钟)让学生在练习本上画一个圆，把直尺当作直线，移动直尺，观察直线和圆的位置，然后我用课件演示直线和圆的相对运动，并指导学生从直线和圆公共点的个数来区分，得出了直线和圆的三种位置关系。４、诱导思维、自主探究：(十分钟)类比点和圆的位置关系的性质和判定，引导学生探索由直线和圆的位置关系性质和判定．首让学生画出直线和圆的三种位置关系(画三个图形)，分别画出半径，做出圆心到直线的垂线段，设这个距离为d，圆的半径为r，比较d与r的大小，然后进行小组交流，由学生代表总结性质和判定，最后我通过演示课件让学生体会到由位置关系可以确定数量关系，反过来，知道数量关系也可以确定位置关系，这样做既能拓展学生思维空间，又能调动学生思维的积极性。

5、及时反馈，巩固所学：(十五分钟)为了及时巩固直线和圆三种位置关系的判定和性质，首先我出示了两道填空、两道选择基础训练题，这也是以上基础知识的基础应用，通过练习，加深对所学知识的理解，从中体会由“形”归纳“数”，由“数”判断“形”，加强了数形转化能力的培养，渗透了数形结合的思想，同时也增强了学生对性质与判定的辨认。然后课件展示例1和例２，学生通过探究解答之后，师生共同规范解题过程，并进行解题反思：在解题过程中你为什么要添加辅助线？解决此题的关键是什么？从而加强本节课知识点应用的针对性，然后进行例题变式：给位置关系确定r的范围．这样不但巩固了学生对性质的应用，而且突出了重点，有效的突破了难点，同时也培养了学生的逆向思维能力。

６、反馈矫正、强化训练：(十分钟)

练习题的设计体现面向全体，分类推进的教学思想。在课堂上，我是这样安排的，让两名学生演板，其余的学生做在练习本上，教师巡视并适时的点拨和指导，等学生做完后，我针对学生出现的错误进行辩析纠错，最大限度的克服教与学的负积累。

７、课堂小结，布置作业(两分钟)

课堂小结主要由学生完成，教师适时进行重点强调：直线和圆的位置关系可由它们的公共点的个数来区分，也可用圆心到直线的距离与圆的半径的大小来区分，它们是一致的，在实际的应用中常采用第二种方法。

四、版面设计：

本节课的版面我主要是以课件的形式体现的，内容包括直线和圆的位置关系的图形、定义以及判定和性质的框架。这样使本节内容条理化、系统化，实现了重点突出、图文并茂。

第二篇：初中九年级数学直线和圆的位置关系教学反思

《直线和圆的位置关系》教学反思

本节课的教学，我认为成功之处有以下几点：

１．由日落的三张照片（太阳与地平线相离、相切、相交）引入，学生比较感兴趣，充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，体验到数学来源于实践。对生活中的数学问题发生好奇，这是学生最容易接受的学习数学的好方法。新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系，从生活中“找”数学，“想”数学，让学生真正感受到生活之中处处有数学。

２．在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。

3.本着学习----总结----再学习的思维教学模式，让学生逐步理解知识掌握知识能够很好的应用知识。

同时，我也感觉到本节课的设计有不妥之处，主要有以下三点：１．学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，我设计的是直接给出定义可以改为让学生下定义，师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。

２．本节课中扩展应用环节图形给的不是很明确，如果能给出精确的图形那么学生会容易一些。

3.由于前边时间有些过长，所以小结部分有些仓促。

第三篇：4.2.1直线与圆的位置关系说课稿（定稿）

4.2.1直线与圆的位置关系说课稿

各位评委、老师，大家晚上好!我说课的题目是《直线与圆的位置关系》，我将通过以下五方面对本节课进行解说。分别是教材分析、学情分析、教法分析、学法分析、过程分析。

一、教材分析

通过解读教学大纲和新课标的基本要求，我对教材进行三大块的分析： 1.教材的地位与作用

本节课位于高中数学人教A版必修二第四章第二节（第一课时），它是在学生初中已经学习了直线与圆的位置关系的基础上，通过直线方程和圆的方程，利用坐标法对直线与圆的位置关系的进一步研究与探讨。是从初等数学过渡到高等数学的开始和阶梯。同时，这节课的方法和思想也为今后解决圆与圆的位置关系，以及圆锥曲线等几何问题奠定了基础。它起到了承前启后的作用。

2.教学目标

知识与技能：理解直线与圆的位置关系；学会利用几何法和代数法解决直线和圆的有关问题。

过程与方法：通过直线与圆位置关系的探究活动，经历知识的建构过程，培养学生独立思考、自主探究、动手实践、合作交流的学习方式。强化学生用坐标法解决几何问题的意识，培养学生分析问题和灵活解决问题的能力。

情感、态度与价值观：通过学生的自主探究、小组讨论合作，培养学生的团队精神和主动学习的良好习惯。

3.教学重、难点

重点：掌握用代数法和几何法判断直线和圆的位置关系；

难点：把实际问题转化为数学问题，建立相应的数学模型；灵活地运用“数形结合”、解析法来解决直线与圆的相关问题。

二、学情分析

学生在初中已经学习了直线与圆的位置关系，在高中又学习了直线方程与圆的方程，并会用坐标法解决简单几何问题。这些都有助于学生进一步学习直线与圆的位置关系。而我们的学生已经具备了独立思考和探究学习的能力，但又欠缺空间想象和实际应用能力。

三、教法分析

根据以上分析，本节依据布鲁纳发现教学法，要学生通过建立模型、方法探究、合作交流、归纳总结的学习方式，以活动为主线，体现学生的主体地位。教师在本环节中作为问题的设计者、组织者、引导者、合作者，体现其主导地位。

四、学法分析

问题是数学的核心，教师在学生思维发展的最近区，通过不断地设问，为学生创设情景，搭建平台，提供一个自主探究，合作交流的环境，让学生通过不断地发现问题、分析问题、解决问题，以培养学生的思维能力。

五、教学过程

教学就像一条河流，如何让学生到达知识的彼岸，教师在这一过程中的设计与引导起到了至关重要的作用。而本节课我将从六个方面根据学生的实际情况进行一个设计。

（一）情境设计，铺垫导入（三分钟）

教育的艺术在于创设恰当的情景。本节课创设的情景是以钓鱼岛问题导入（本环节大约三分钟）。一艘日本渔船企图非法登陆我国钓鱼岛，我国舰艇此刻正在附近海域巡逻。它们三者之间的位置关系如下：我国舰艇的雷达扫描半径为30km,如果日本渔船不改变航线，我国舰艇能否通过雷达扫描发现它呢？情景一设计的目的在于让学生构建恰当的数学模型，本质在于探究“直线与圆的位置关系”引出了课题，让学生从数学角度看待日常生活中的问题，增强学习的趣味性，使爱国热情转化为探索和学习的动力。

问题作为引导的核心，在这个问题上，我设计了如下问题：问题1：你能利用已有的平面几何知识建立适当的数学模型，来解决这一问题吗? 目的在于引导学生主动回忆初中所学的“直线与圆的三种位置关系”。并能说明这三种位置关系中公共点的个数以及圆心到直线的距离与半径的大小关系。通过旧知识的回顾使学生发现新的问题，也使新的知识在原有的知识结构中找到伸展点，而这个伸展点就是问题2.（二）切入主题、提出课题（2分钟）

问题2：如何用直线方程和圆的方程来判断它们之间的关系呢？

问题2切入了本节的中心议题，让学生用自主探究的学习方式，引导学生用方程思想解决几何的问题。

在此教师不用急于让学生回答这个问题，而是通过一个具体的问题来进行解答。这一具体问题我选择了课本的例1，之所以选择例1是因为例1直间给出了直线与圆的方程。学生只需要思考能用几种方法来解决和判断直线与圆的位置关系。引出了本节的重点。而第二问还要求学生求出交点坐标，目的在于让学生进一步认识方程组解得意义。

（三）探索研究、解决问题（10分钟）

通过例1这一具体问题之后，可以让学生尝试归纳判断直线与圆的位置关系的方法，在此我设置了两个活动。活动二：要学生通过合作交流的方式将全班分成小组进行合作交流探究。活动三：要学生通过归纳小结的学习方法，将各小组的成果进行分享，最后进行归纳总结。教师在这一过程中只需要做好引导者和组织者的作用。目的是让学生主动的参与课堂，通过分析问题、解决问题培养学生的能力。而这种由特殊例子到一般方法的归纳，也符合学生的认知结构。让学生在交流、探讨和归纳的过程中理解和掌握本节课的重点。即直线与圆的位置关系的判断方法。这里的方法可由学生归纳得出。第一种，几何法，第二种，代数发。这两种方法都体现了数学的思想，并且代数法对于今后解析几何的方法应用较多，也为后面解决圆锥曲线问题提供了方法依据。

（四）新知应用、深化理解（20分钟）

掌握了方法接下来就是应用，请学生利用“几何法”和“代数法”解决情景一中的问题，达到学以致用，巩固方法的目的。在此教师可以让两名学生通过不同的方法在黑板上演练，再让其他学生进行点评，教师在进行小结即可。

例2是本节的难点，如何突破难点呢？我将从例1的一个变式引出。求直线l被圆C截得的弦长AB.在此教师可以作适当的点拨，求弦长的方法很多，如两点间距离公式，弦长公式以及圆心到直线的距离与半径构建直角三角形利用勾股定理进行求解。通过一题多变，一题多解，不仅体现了新课标的要求，还让学生在练习中拓展思维、活用方法，为接下来解决例2这一难点突破奠定基础。

例2通过刚才的变式，由浅入深，引入例2，环环相扣，让学生体会利用“几何法”和“代数法”解决直线和圆相交时有关弦长的问题，突破本节难点。

掌握本节重点，突破难点之后，可以让学生根据情景做适当的延伸。情景二：若我国舰艇雷达扫描半径为rkm,此时日本非法渔船航线刚好和我国舰艇雷达扫描的圆形区域的边缘相切，计算雷达扫描的半径r的值。

情景二研究的是直线与圆相切的情况，同时是含有参数的问题，引导学生从运动变化的角度来看待问题，提高了思维的梯度。

情景三：对于同样的情景，你还能根据“直线与圆的位置关系”设置出哪些问题呢？

这一问题，目的在于培养学生的创新意识，可以作为课后的拓展题，让学生通过小组探究来完成。实际上学生创设问题的过程就是检验我们教学成果的过程。

（五）总结提升、形成方法（5分钟）

在课后总结中，让学生通过三个方面进行总结。第一，方法总结，在直线与圆的位置关系中，你掌握了哪些方法呢？学会了哪些应用呢？你自己的思想上又得到了哪些提升呢？目的在于以自我小结的形式，对本节课进行简单的回顾与梳理，也是对所学内容的再次巩固与提升。

（六）课后作业，巩固提高 在课后训练中，针对学生不同层次，我设计了这三种题型：1.巩固题，2.提高题，探究题。目的在于尊重学生的个体差异性，调动学生的积极性，使每一个学生在教学中都能够有所发展。

（七）板书设计

这是我的板书设计，本节课以多媒体演示为主，板书设计以简洁明了为主，左边主要罗列了主要的方法和应用。右边作为例题演示和学生演练。

教学反思

作为教育工作者，目的在于授之以渔。而教学过程意在于把科学知识作为培养学生思维能力的一个阶梯。

本节课，以活动为主线，问题为载体，通过钓鱼岛问题导入，由浅入深，环环相扣，一个情景，两种方法，三种问题，一气呵成，这节课的重难点也得以突破。另外本节课还有许多不足，如合作学习没达到预想的效果，组长没能起到应有的作用。教师对有些知识强调、点评不到位等。

我的说课到此结束，不妥之处，敬请各位老师批评指正,谢谢!

第四篇：九年级数学 直线和圆的位置关系 教案人教版

直线和圆的位置关系

一、教材分析、教材的地位和作用。

圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用.2、教学目标：

根据学生已有的认知的基础及本课的教材的地位、作用，依据教学大纲的确定本课的教学目标为：

（1）知识目标：

a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。

b、根据定义来判断直线和圆的位置关系，会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。

c、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。2）能力目标：

让学生通过观察、看图、列表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。3）情感目标：

在解决问题中，教师创设情境导入新课，以观察素材入手,像一轮红日从海平面升起的图片，提出问题，让学生结合学过的知识，把它们抽象出几何图形，再表示出来。让学生感受到实际生活中，存在的直线和圆的三种位置关系，便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型，也便于学生观察直线和圆的公共点的变化。

3.教材的重点难点

直线和圆的三种位置关系是重点，本课的难点是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。

4.在教学中如何突破这个重点和难点

解决重点的方法主要是：（1）由学生观察老师展示的一轮红日从海平面升起的照片提出问题，能不能我们学过的知识把它们抽象出几何图形再展示出来（让学生尝试通过日出的情境画出几种情况），(2)把直线在圆的上下移动，引导学生用运动的观点观察直线和圆的位置关系，并让他们发现直线与圆的公共点的个数，揭示直线和圆相交、相切、相离的定义，归纳直线和圆的三种位置关系。是什么？）。

在说直线与圆的位置关系时，如何突破这个难点：（1）突破直线和圆不能有两个以上的公共点，让学生讨论，最后明确否定（因为直线和圆有三个或三个以上的公共点，那么这与不在同一条直线上的三点就可以作一个圆，相矛盾）。(2)把直线在圆的上下移动，引导学生用运动的观点观察直线和圆的位置关系，并让他们发现直线与圆的公共点的个数，揭示直线和圆相交、相切、相离的定义，归纳直线和圆的三种位置关系。

（3）突破直线和圆有唯一一个公共点是直线和圆相切（指直线与圆有一个并且只有一个公

共点，它与有一个公共点的含义不同）。

（4）突破直线和圆的位置关系的（如果圆O的半径为r，圆心到直线的距离为d，1,直线l与圆 O相交

<=> d

2,直线l与圆 O相切

<=> d=r

3,直线l与圆 O相离

<=> d>r（上述结论中的符号“<=> ”读作“等价于”）

式子的左边反映是两个图形（直线和圆）的位置关系的性质，右边是反映直线和圆的位置关系的判定。

二、学情分析

根据初三学生活泼好动好奇心和求知欲都非常强，并且在初一，初二基础上初三学生有一定的分析力，归纳力和根据他们的特点，联系生活实际中结合问题结合本节课适合学生的学习材料注重激发学生的求知欲让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上，进行的为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课。通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点；通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。

三、教法设计

复习点和圆的位置关系，引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，在直线与圆的位置关系的判定的过程中，采用小组讨论的方法，培养学生互助、协作的精神。学生质疑这一环节充分培养学生敢于提问的习惯，做到不懂就问。学生小结，让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。

1,学生观察日出照片，把观察到的情况用自己的语言说出来，抽象出几何图形在学生回答的基础上，教师通过多媒体演示圆与直线的三种位置关系。

2,进一步让学生感受到数学产生于生活，与生活密切相关，并能使学生更好的直观感受直线和圆的三种位置关系。

3,强调公共点的唯一性。给出定义时，尽可能地有学生来概括和叙述，有利于提高学生的语言表达能力。

4,有利于新旧知识的联系，培养学生的迁移能力,掌握用定量研究来解决问题的方法。在学生回答问题的基础上，教师打出直线和圆的位置关系以及它们的数量特征。

5,通过直线到圆的距离d和半径r这两个数量之间的关系来研究直线和圆的位置关系。这样很好的体现数形结合的思想，使较为复杂的问题能简单化。

6,让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。

四、学法指导

复习点和圆的位置关系，引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，在直线与圆的位置关系的判定的过程中，采用小组讨论的方法，培养学生互助、协作的精神。学生质疑这一环节充分培养学生敢于提问的习惯，做到不懂就问。

学生小结，让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。

五、教学程序

创设情境------导入新课------新授-------巩固练习-----学生质疑------学生小结------布置作业

[提问]

通过观察、演示，你知道直线和圆有几种位置关系？ [讨论]

一轮红日从海平面升起的照片

[新授]

给出相交、相切、相离的定义。

[类比]

复习点与圆的位置关系，讨论它们的数量关系。通过类比，从而得出直线与圆的位置关系的性质定理及判定方法。

[巩固练习]

例1，出示例题

例1

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C为圆心，r为半径的圆与AB有什么样的位置关系？为什么？

（1）r=2cm；

（2）r=2.4cm;

(3)r=3cm

由学生填写下例表格。直线和圆的位置关系 公共点个数

圆心到直线距离d与半径r关系 公共点名称 直线名称

图形

补充练习的答案由师生一起归纳填写

教学小结

直线与圆的位置关系，让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。然后老师在多媒体打出图表。

本节课主要采用了归纳、演绎、类比的思想方法，从现实生活中抽象出数学模型，体现了数学产生于生活的思想，并且将新旧知识进行了类比、转化，充分发挥了学生的主观能动性，体现了学生是学习的主体，真正成为学习的主人，转变了角色。

六，板书设计：

课题：直线和圆的位置关系 一，复习点与圆的位置关系 二，直线与圆的位置关系

1，相交、相切、相离的定义。2，直线与圆的位置关系的性质定理。3，直线与圆的位置关系的判定方法。

例1：

三，课堂练习四，小结

第五篇：圆和圆的位置关系说课稿

《圆和圆的位置关系》说课稿 各位专家，各位老师：

我今天说课的内容是《圆和圆的位置关系》，我将从教材分析，教学目标，教法与学法教学过程设计四个方面来具体阐述对本节课的理解和教学设计。

一、教材分析：

1、地位和作用： 本节课是人教版《义务教育课程标准实验教科书》九年级上册第二十四章第二节第三部分内容――《圆和圆的位置关系》。是学生在已掌握了点与圆、直线和圆的位置关系等知识的基础上，来研究平面上两圆的不同位置关系，是学生对圆的知识应用的基础，也是今后到高中继续研究平面与球的位置关系，球与球的位置关系的基础。因此本节课的内容是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。

2、内容分析：《圆和圆的位置关系》内容是分两课时完成，本次课设计的是第一课时的教学。主要内容是学习圆和圆的五种位置关系，然后能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题。这节课既要复习上几节课学习的点和圆、直线和圆的几种位置关系，又要自然过渡到圆和圆的位置关系，探索两圆位置关系与两圆半径、圆心距之间的数量关系。为后面解决两圆相交的推理题、计算题打下基础。

3、教学重点：两圆位置关系的判定和性质。

4、教学难点：探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距和两圆半径之间的数量关系。

二、教学目标：

依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以下三个方面为本课时的教学目标。

1、学习圆和圆的五种位置关系中两圆圆心距和两圆半径之间的数量关系，能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题。

2、通过本节课的学习培养学生自己动手实验，学会观察、比较、想象、概括的逻辑思维能力；运用类比的方法探求新知识的能力。

3、结合本节课的教学实验向学生渗透用运动的观点来探究两圆的位置关系中的数量关系，让学生体会事物由量变到质变的辨证唯物主义观点；利用直观教学来激发学生学习的兴趣，感受数学中的美感；通过鼓励式教学让他们爱学，想学从而会学。

三、教法与学法

1、学情分析

学生在日常生活中接触过一些反映圆和圆的位置关系的实例，同时在前两节已学过有关点和圆、直线和圆的几种位置关系的内容，有一定的基础，而且圆这一知识又充满趣味性和吸引力，所以学生乐于参与数学活动，敢于质疑。通过本节课的学习可以让学生对圆的知识得到进一步的了解和升华。

2、教法设想

根据教材的特点和学生的实际情况，在本节课中先复习点与圆、直线和圆的位置关系，再以学生感兴趣的图片开始，让学生轻松地进人新课学习，在“问题情境——自主探究——汇报结果——直观演示——归纳总结——应用拓展”的基本过程中引导学生在探索中获取新知识，提高能力。在教学中，具体用到以下教学方法：情景激智法，自主探究法，设疑求新法，以用促学法等

3、学法指导

由于学生在求知过程中喜欢动手实践，渴望与他人交流，合作探究。所以本节课主要采用学具让学生去摸、触、感受。让学生在实验、探究、交流、归纳、实际应用的过程中体会获取新知的喜悦和成功解决实际问题的成就感。

四、教学过程设计：(一)、创设情境，发现新知： 【问题与情境】

1、回顾上几节学习的点和圆，直线和圆有哪几种位置关系？在没有图形的帮助下是怎样判定其位置关系的？

2、我们来观看下列日常生活中的一些图片：自行车的两个轮子（两圆外离）、奥运会的五环标志（两圆相交）、堆放的木材（两圆外切）、轴承（两圆外切、内切、内含）等，你能根据图中的信息来猜想出圆和圆有哪几种位置关系吗？ 【师生活动】

教师出示幻灯片，提出问题，学生思考后口答

1、点与圆有三种位置关系：点在圆外、点在圆上和点在圆内三种；

2、直线与圆有三种位置关系：相离、相切、相交。然后以学生感兴趣的图片开始导入新课——圆和圆的位置关系 【设计意图】

通过问题的提出，引导学生观察图片，联想现实生活中的例子，让学生自然过渡到圆和圆的位置关系的学习，培养学生运用类比和对比的方法来探求新知识的能力。(二)、自主探究，归纳方法：

【问题与情境】

1、拿出自己准备好的两张透明纸上画出的两个半径不同的⊙o1，⊙o2，按大屏幕上的问题情景动手操作，把两张纸叠合在一起，固定其中一张而移动另一张。你能摆出⊙o1和⊙o2有多少种不同的位置关系？每种位置关系中两圆有多少个公共点？两圆可不可能有三个公共点？

2、你能否根据两圆公共点的个数类比直线和圆的位置关系定义，给出两圆位置关系的定义吗？

3、你能否根据自己摆出的圆和圆的位置关系，猜想出两圆的圆心距（两圆圆心的距离）d与两圆半径R、r的数量关系？利用刻度尺或几何画板进行测量，验证你的猜想。并完成教材第100页思考题。

4、圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组成轴对图形，那么对称轴是什么？ 【师生活动】

1、教师出示幻灯片，引导学生带着问题分小组讨论，活动时间约十分钟，教师巡视并指导。

2、让每组选派一名代表汇报讨论结果，听完汇报后教师利用课件演示两圆位置关系有五种情况，用几何画板验证两圆位置关系中两圆圆心距与两圆半径之和或之差之间的数量关系。特别让学生直观看到两圆相交时情况，d、R、r构成一个三角形，利用三角形两边之和大于第三边两边之差小于第三边得到R-r＜d＜R+r，当只具备R-r＜d时还可能外切或外离，当只具备d＜R+r时两圆还可能内切或内含，这说明只有具备R-r＜d＜R+r时，才能判断两圆相交。还让学生注意两圆相交时有两圆圆心在公共弦同侧和异侧两种。

3、教师引导学生互动，类比直线和圆的定义归纳得出结论：如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离（外离和内含）；如果两个圆有两个公共点，就说这两个圆相切（外切和内切）。

在同一平面内，任意两圆只存在以下五种关系：

(1)．两圆外离 《＝》 d＞R+r

(2).两圆外切 《＝》 d=R+r

(3)．两圆相交 《＝》 R-r＜d＜R+r(r≤R)

(4)．两圆内切 《＝》 d=R-r(R＞r)

(5)．两圆内含 《＝》 d＜R-r(R＞r)

同心圆

《＝》 d=0（特例）

两个圆一定能组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线；当两圆相切时，切点一定在连心线上。【设计意图】

1、让学生亲自动手实验，参与数学活动，增强直观性，帮助学生发现数学规律．体会事物由量变到质变的辨证唯物主义观点。对学生在汇报结果的过程中出现的独特的结论给予鼓励性评价，激励学生学习兴趣，促进学生思维发展。

2、让学生从数和形两个方面去对它们加以认识，形成良好的科学研究习惯，培养学生思维的深刻性和严谨性。

3、通过对两圆组成的图形的轴对称性的学习，是为后面研究相交两圆公共弦的性质和相切两圆的切点位置的学习作铺垫。(三)、应用新知，深化拓展： 【问题与情境】

1、例:根据探究出的结论，完成幻灯片上的小练习。

(1）⊙o1和⊙o2的半径分别为3cm和4cm，如果圆O1O2满足下列条件，⊙o1和⊙o2各有什么位置关系？ ①O1O2=8cm ② O1O2=7cm

③ O1O2=5cm

④ O1O2=1cm ⑤ O1O2=0.5cm ⑥ ⊙o1和⊙o2重合(2)已知⊙O1和⊙O2的半径分别为4和5，如果⊙O1与⊙O2 相切，那么 O1O2=。

(3)已知两圆半径分别为3和7，如果两圆相交，则圆心距d的取值范围是

；如果两圆外离，则圆心距d的取值范围是。

(4)在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是。

2、例：如图，⊙o的半径为5cm，点p是⊙o外一点，op=8cm求：（1）以点P为圆心作 ⊙P与⊙o 外切，小圆⊙P的半径是多少？（2）以P为圆心作⊙P与⊙o内切，大圆⊙P的半径是多少？ 【师生活动】

教师出示幻灯片，让学生独立完成小练习，口答结果，引导学生分析例2，利用两圆外切和内切时，圆心距与两圆的半径和与差的关系来解题，教师巡视并指导。【设计意图】

通过对本例的解答，培养学生正确应用所学知识的能力，巩固所学的两圆位置关系的性质。同时渗透分类讨论的数学思想，使学习效果达到最佳。

(四)、归纳总结，形成能力：

1、教师要求学生从知识、方法、情感三个方面来谈一谈这节课的收获。要求每个学生在组内交流，派小组代表发言。

2、鼓励学生结合头脑中的图形记忆圆和圆的五种位置关系及对应的不同的数量关系。【设计意图】

通过这个环节，可以提高学生的概括能力、表达能力，有助于学生全面了解自己的学习过程，感受自己的成长和进步，增强自信，也为教师全面了解学生的学习状况，因材施教提供了重要依据。

(五)、布置作业，巩固提高： 必做题：

1、教材第101页练习2小题.（联系例题进行解答）

2、习题24.2第102页7题，选做题：

1、习题24.2第103页17题

2、根据已学知识请你设计一个含圆与圆位置的五种位置关系的图案。【设计意图】

通过练习巩固本节课所学知识，自我评价学习效果，感受数学之美。板书设计：

《圆和圆的位置关系》（第一课时）两圆位置关系的判定方法：

1．两圆外离

《＝》

d＞R+r;

2.两圆外切

《＝》

d=R+r;

3．两圆相交 《＝》

R-r＜d＜R+r(rR)

4．两圆内切

《＝》

d=R-r(R＞r)

5．两圆内含

《＝》

d＜R-r(R＞r)

同心圆

《＝》

d=0（特例）

【设计意图】

通过一个简洁明了的板书设计，让学生更准确的把握这堂课的重难点，达到提纲挈领的作用

以上是我对本节课的初浅认识，希望得到各位专家，各位同仁的指导，谢谢大家！