《比较线段的长短》教案 探究版（共5则）

第一篇：《比较线段的长短》教案 探究版

《比较线段的长短》教案

新课标要求 知识与技能

1．了解“两点之间的所有连线中，线段最短”． 2．能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短． 3．能用圆规作一条线段等于已知线段． 过程与方法

1．经历对线段的长短进行比较的过程．

2．通过自己动手演示探索、发现规律，了解线段的性质公理以及比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题．

情感与态度

通过交流合作，体验在解决数学问题的过程中与他人合作的重要性． 教学重点

比较线段的方法，线段的公理，线段中点的概念． 教学难点

比较线段的方法以及线段的中点． 教学过程

一、创设情境，播放视频《比较线段的长短》导入新课．

老师手中有两根筷子，如何比较它们的长短？

先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长．

比较长短的关键是什么？ 必有一头对齐．

除此之外，还有其他的方法吗？

可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值． 我们可以用类似于比筷子长短的两种方法来比较两条线段的长短． 设计意图：以实物为例，在学生熟知的事物和操作过程中激发学生的学习兴趣，自然引入新课．这样引入，既符合学生已有的认知基础，又较好地激发了学生探索问题的欲望．在处理问题的过程中，教师的主要目的是带领学生复习回顾小学中有关线段长短的知识，同时鼓励学生用不同的方法比较筷子的长短，多角度地分析问题，交换自己好的想法，在实际操作中抽象出数学方法，实践证明，这样处理能较好地调动学生的积极性，开启了学生的思维，成功地引入了新课．

二、讲授新课 1．线段的比较．

教师在黑板上画出横竖两条长度相近的线段，如何比较这两条线段的长短？

师生活动：小组讨论，探索方法，总结出问题的解决方法．对好的方法给予鼓励和肯定，激励学生的学习兴趣．

方法汇总：目测；用刻度尺度量；借助圆规（或绳子）比较等方法． 2．尺规作图．

已知线段a，怎样画线段AB，使它等于a？

师生活动：小组讨论，探索方法，板书并讲解问题的解决方法．教师规范尺规作图的方法，注意数学语言的引导．

方法

一、度量法：

先量出线段a的长度，再画出一条等于这个长度的线段AB．

A方法

二、尺规作图法：

第一步：先用直尺画一条射线AC； 第二步：用圆规量出已知线段的长度； 第三步：用圆规在射线AC上截取AB＝a．

B

归纳：尺规作图就是用无刻度的直尺和圆规作图．

注意：这里教材上给出了两种画线段等于已知线段的方法，一种是尺规作图，另一种通过使用刻度尺测量解决，要使学生明白这两种方法的不同之处，并能准确掌握第一种方法．（第二种方法学生已经有经验）

设计意图：向学生初步渗透圆规的作用，并为后面用叠合法比较线段长短和尺规作图打基础．

3．怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗（下图）？ 你能再举出一些比较线段长短的实例吗？

方法

一、数量比较法：

用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较．

总结：用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小（从“数”的角度去比较线段的长短）．

方法

二、重叠比较法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，师生活动：教师采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短．

步骤有三：

（1）将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合；（2）线段AB沿着线段CD的方向落下；

（3）若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记作AB＝CD． 若端点B落在C，D之间，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD． 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD．

练一练1：估计下列图形中AB，AC的大小关系，再用刻度尺或圆规检验你的估计． CCCBA（1）A（2）BA（3）B

解：（1）AB＞AC；（2）AB＜AC；（3）AB＝AC．

设计意图：学生通过亲身实践，感受知识的形成过程，培养学生的动手、动脑、动口能力．归纳重叠比较法，进而向学生渗透分类的思想．

4．中点的意义． 请按下面的步骤操作：

（1）在一张透明纸上画一条线段AB；

（2）对折这张纸，使线段AB的两个端点重合；（3）把纸展开铺平，标明折痕点C.线段AC和线段BC相等吗？你可以用什么方法去说明？

师生活动：学生可以用刻度尺测出它们的长度，再比较．也可以用圆规测量比较． 像上图这样，点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点．

用几何语言表示：

因为点C是线段AB的中点，所以ACBC1AB(或AB＝2AC＝2BC)． 2刚才用折纸的方法找出AB的中点C，你还能通过什么方法得到中点C呢？ 用刻度尺去量出AB的长，再除以2，就得到点C．让学生板演)设计意图：以折纸的方法，使学生在动手操作的基础上发现中点问题中所存在的数量关系，在课本中的方法的基础上鼓励学生发现更多的找中点的方法，从而对中点这一重要的数学概念有更好的理解．

练一练2：在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB＝4 cm，BC＝3 cm．如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少？

解：先画出图形，如图所示：

lAOBC AC＝AB＋BC＝4＋3＝7（cm），因为O是AC的中点，所以AO＝11AC＝×7＝3.5（cm）． 22所以OB＝AB－AO＝4－3.5＝0.5（cm）．

设计意图：对于表示法的强调，揭示了线段中点的主旨，培养了学生分析问题的能力． 5．线段的性质．

思考：如下图，从A地到Ｃ地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到Ｃ地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线．

师生活动：在这一过程中，教师不必急于得出结论，可让学生多试一试，找一找，是否还有其他的可能，在此基础上，再让学生举出一些实际生活中的例子，进一步让学生感受数学与生活的紧密联系．

归纳：两点的所有连线中，线段最短． 简单说成，两点之间，线段最短．

设计意图：通过对以上问题的解决，归纳出关于线段的基本事实，培养学生观察、发现问题的能力和归纳总结的能力．

连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离．

老师在学生探讨的过程中，强调我们所测量的最短的距离就是两点间线段的长度也就是两点间的距离：两点的距离指的是两点间线段的长度．（强调距离是长度）

三、课堂练习

1．比较折线AB和线段A′B′的长短，你有什么方法？需要什么工具？

ABA'B'

解：比较折线AB与线段A′B′的长短有两种方法：

一种方法是用刻度尺量出折线中每一条线段的长度，求出它们的长度和．再量出线段A′B′的长度，再进行比较．

另一种方法是将折线AB的端点A与线段A′B′的端点A′重合，用圆规把折线中的每一条线段按顺序分别移到线段A′B′上去，再进行比较．需要的工具有刻度尺、圆规．

2．按下列语句画图并填空：（1）画AB的中点C，使BC＝

1AB； 2（2）延长线段BA到D，使AD＝2AB；（3）找AC中点M，BD中点N；（4）根据所画图形，可知AB＝________AB；

（5）若AB＝4 cm，则MN＝________cm． 答：根据（1）（2）（3）画出的图形如图所示：

4BM，AN＝________AB，CN＝________AB，DM＝3D（4）

NAMCB

19，1，；（5）3． 243．如图，已知线段a和 b，直线AB和CD相交与点O．利用尺规，按下列要求作图：（1）在射线OA，OB，OC上作线段OA′，OB′，OC′，使它们分别与线段a相等；（2）在射线OD上作线段OD′，使OD′与线段b相等；（3）连接A′C′，C′B′，B′D′，D′A′．

你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流．

CaAbOBD

解：所得到的图形如图所示：

CC′AA′OB′BD′D

设计意图：通过练习来发现学生对本节内容的掌握情况，发现学生学习中的问题，及时解决，争取把问题反映在课堂上，在课堂上解决．

四、课堂小结 这节课你学到了什么？ ①画一条线段等于已知线段． ②线段比较大小．

③线段的性质：两点之间，线段最短．

设计意图：培养学生自我总结、自我评价能力，学会把零散的知识进行整理和优化，完善自己的知识构建．

五、布置作业

1．分别比较图中各条线段的长短．

ADCABDCD

CB

AB

2．如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段c，使c＝a＋b．

ab

3．如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图：

AB

（1）延长线段AB到C，使得BC＝AC；（2）延长线段BA到D，使得AD＝AC；

如果AB＝2 cm，那么AC＝

cm，BD＝

cm，CD＝

cm．

4．如图在一个四边形各边上任意取一点，并顺次连接它们．想一想，你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是五边形呢？六边形呢？

参考答案：

1．（1）AB＜CD．（2）AB＜CD．（3）ABCD＜AD＜BC＜AB． 2．如图所示，线段c即为所求．

acb

3．解：4；6；8．

DABC

因为AB＝2 cm，所以AC＝2AB＝2×2＝4（cm）． 由题意可知使BC＝AB，AD＝AC，所以AD＝4 cm，BD＝AB＋AD＝4＋2＝6（cm），CD＝AD＋AC＝4＋4＝8（cm）． 4．解：原四边形的周长大一些．

理由：如图所示，对于四边形ABCD，设点E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA上任意一点，HAEGBFCD

根据两点之间线段最短可得BE＋BF＞EF，CF＋CG＞FG，DG＋DH＞GH，AE＋AH＞EH，所以BE＋BF＋CF＋CG＋DG＋DH＋AE＋AH＞EF＋FG＋GH＋EH．

即（AE＋BE）＋（BF＋CF）＋（CG＋DG）＋（DH＋AH）＞EF＋FG＋GH＋EH，所以AB＋BC＋CD＋DA＞EF＋FG＋GH＋HE，所以四边形ABCD的周长＞四边形EFGH的周长．

对于五边形、六边形同样成立，即原五边形周长大、原六边形周长大．

六、课堂检测

1．下列各直线的表示法中，正确的是（）． A．直线A

B．直线AB

C．直线ab

D．直线aB

2．如图所示，共有线段（）．

A．3条

B．4条

C．5条

D．6条

3．小丽家分了一套新经济适用房，她想在自己的房间里的墙上钉一根细木条，挂自己喜欢的装饰物品，小丽要使细木条固定，至少需钉的钉子的根数是（）．

A．1

B．2

C．3

D．4

（第4题图）

4．C为线段AB延长线上的一点，且AC＝

3AB，则BC＝__________AB.25．已知线段AB＝4 cm，在线段AB所在的直线上画线段BC＝2 cm，则AC的长为__________．

6．小明家在A处，学校在C处，从A－B－C是宽敞的马路，从A－C是一条小路，小明上学时，经常不走马路而走小路，有人说：“这孩子真淘气，放着宽敞的大道不走偏走小路．”小明对他解释一番后，这个人恍然大悟，你知道小明怎样解释的吗？

7．如图，A，B，C三个城市在同一直线上，A到B有三条道路，B到C有两条道路，试分析从A经B到C的走法有几种，用笔描出哪种最近．

8．根据下列语句画图：

（1）延长线段AB到点C，使BC＝AB；（2）延长线段BA到点C，使AC＝BA；（3）反向延长线段AB；

（4）在射线OA上顺次截取OB＝BC＝CD．

设计意图：加深了对比较线段大小的理解与掌握以及线段的中点的应用．

参考答案：

1．B．

2．D．

3．B．

4．1． 25．6 cm或2 cm．

6．利用“两点之间，线段最短”的原理解释． 7．6种；最近的是A－B－C．

8．解：画图如图所示．

第二篇：比较线段的长短教案

比较线段的长短

[教 案]

淅川厚坡一中 王功合

一、教学目标：

1、知识与技能目标：

能借助尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段；理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。

2、过程与方法目标：

感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理性认识的过程，发展学生的符号感和数感；通过自己动手演示，探索、发现规律，了解比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题；学习使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。

3、情感态度与价值观：

在积极参与、合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，在学习中获得成功的经验，提高学习数学的兴趣；

通过对具体实物进行演示，经历对线段的长短进行比较的过程，培养学生严谨的科学态度；而其比较方法在现实生活中的应用价值，又体现了数学源于实践，又服务于实践的辩证唯物主义观点。

二、教学重难点：

1、教学重点：线段长短的两种比较方法；线段中点的概念及表示方法。

2、教学难点：叠合法比较两条线段大小；会画一条线段等于已知线段。

三、教学准备：

1、教材分析：本节是七年级上册第四章的第2节，是几何的入门部分，对调动学生学习几何的积极性，以及学习以后的几何知识至关重要。教学中应注重在直观认识和操作活动的基础上，锻炼学生的几何语言表达能力，逐步发展有条理地思考和表达能力，提高学生的动手能力，学会在实践过程中发现真理。

2、教学方法：师生互动法与生生互动相结合。

四、教学过程：

一、提纲导学

1、激趣导入

由同学比身高从而导入新课，板书课题

2、出示导纲

1）.线段的长短比较方法几种？你是怎样比较的？ 2）.怎样做一条线段等于已知线段？ 3）.观察下列步骤，并回答问题（1）拿出一张白纸（2）对折这张白纸

（3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？

3、自学设疑

二、合作互动

1、小组合作

让学生进行讨论，并解决依据导纲不会的知识点，小组长并把不会的记下来。

2、展示评价

乙类生展示，甲类生评价（注意语言的规范性）

3、教师精讲

学生展示导纲1后，教师总结并结合图形讲解比较线段长短的方法，出示有关训练题进行训练。同样的方法精讲导纲2,3 三，导学归纳

(一)、学习了怎样比较线段的长短。

1、度量法：

2、叠合法：起点对齐，看终点。

(二)、尺规作图

用尺规法画一条线段等于已知线段；

(三)、知道线段中点的定义，会用几何符号表示线段的中点。

四、拓展训练

1、拓展应用

1、如图 AB=8cm，点C是AB的中点，点D是 CB的中点，则AD=____cm

2、如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB

2、编题自练

五、作业 习题4、5 4

第三篇：线段的长短比较教案

线段的长短比较教案

教学目标：

1、使学生掌握分别用测量与重叠来比较线段大小的方法；

2、能学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义，能从“量”与“形”上进行转化；

3、线段中点的性质及其简单运算。重点：线段大小比较的方法及其原理；

难点：如何引导学生从“数量”的角度，引入到从“形”的角度来分析两条线段的大小比较。

教具准备：每个学生与老师各准备两条相等的硬纸皮。

教学设想：以学生的讨论与自我动手为主。教学过程：

一、知识导向：

本节课应是一节学生的操作课，也就是说，在本课的课程安排上主要以学生的自我动手从而得到相应的结论为主，在教学在可以更好地体现新课程的思想，另外在中点的知识点上应着于简单的几何语言叙述方法。

二、新课分析：

1、知识设疑：

（1）如果有两个同学在比较高矮，你们一般是怎么做的？

解决方法：在以让两个人站在一起来比较；

分别量出这两个同学的身高。

（2）那如果是两个分别在两条不同的笔直的道路上跑的选手，我们又如何知道在规定的时间内，他们谁跑得更远？

解决方法：想法量出两个人跑过的距离（线段的长度）。

（3）如何比较你们两个同桌手上的两条线段（硬纸皮）的长度大小，你能够想到什么方法？

2、知识形成：

从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法：（1）用刻度尺度量；（2）利用圆规进行移动。

如图有线段AB与线段CD，且进行了以上的有关比较方法。

如果通过比较，知：线段AB比线段CD短，则表示为：

ABAB）

3、知识拓展：

（1）在动手做的过程中，要求学生把其中一条线段对折，从而在其内部得到一折痕，从学生的测量中可以知道，这个折痕刚好把这条线段分成长度相等的两部分。

概括：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。应用：如图，点Ｃ是线段ＡＢ的中点，则有： ABCD

ACB

1ＡＢ，ＡＣ＋ＣＢ＝ＡＢ 2（2）引导学生利用圆规作出一条线段等于忆已知线段的长度，并可适当引进两条线段的和差关系。

4、例题讲解：

例

1、如图，ＡＢ＝6cm，点Ｃ是线段ＡＢ的中点，点Ｄ是线段ＣＢ的中点，那么ＡＤ有多长？

ＡＣ＝ＣＢ＝

D

例

2、已知线段a、b（a>b），试画出（作出）如下线段：

（1）AB=a+b

（2）CD=a-b ACB

三、巩固训练： Ｐ149

练习1、2

四、知识小结：

本节课主要的学习内容是线段大小方法的引入，应充分理解线段比较方法的运用；初步学习几何语言的运用及解题，并掌握有关中点的概念，并能在实例中进行运用。

五、作业：

Ｐ150 习题3、4、5 ab§4.6

角

角

教学目标：

1、使学生认识到角的美感及角的有关知识；

2、掌握有关角的单位的换算；

3、掌握有关方向角的初步知识。重点：角的单位的换算及角的表示法；

难点：角的定义的理解。

教具准备：每位同学各准备一个变换度数的角，量角器

教学设想：以实际生活中的相关实例来启发学生的思维并结合学生的动手操作。教学过程：

一、知识导向：

在学习本节时，主要设想通过大量贴近生活的实例，来直观形式来教学，帮助学生理解角的概念，对于两种角的定义不要求学生能记住。在教学中还应注意到一部分在教材中没有涉及的内容，如：角的表示法、角的分类等。在教学中必须让知识与实际生活中的实例有必要联系从而加深学生对此知识的理解，应当使学生意识到：知识是为了生活中的运用。

二、新课分析：

1、知识设疑：

首先启发学生对生活中所存在的“角”的形象的物体进行举例，然后提出我们对它的思考，并以此复习有关小学学过的有关角的定度及有关知识（角的分类，角的种类、角的度量等）。从而使学生对旧知识有一个新的印象，对本节课的学习将起到至关重要的作用。

2、知识形成：

从生活在“角”的形象，结合小学时的知识，我们有： 概括：（定义1）角是由两条有公共端点的射线组成的图形。

（定义2）角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。

射线端点叫做角的顶点，两条射线是角的两条边。（1）角的表示：

AO

AOB

O

1aOB



注：

1、类似于AOB的表示时，必须把表示角的顶点的字母写在中间；

2、类似于O的表示时，必须满足，以O为顶点的角只有一个。

（2）角的简单分类：

从小学的学习中，我们已经知道，180内的角，我们可以把它们分为：锐角、直角、纯角，另外有平角、周角。

如果为锐角，则090；如果为钝角，则90180；如果为直角，则90；

如果为平角，则180；如果为周角，则360；（3）角的有关计算：认识角的有关单位：160'3600''，1'60''（4）方向角的认识：

如果位置在东、南、西、北方向上时，表示为：正东，正南、正西、正北； 如果位置在东、南、西、北的两个方向的夹角平分线时，表示为：东北，东南、西北、西南；

如果位置在其他情况时，表示为南（北）偏东（西）***度。

西北北北A

东北

O O西东 西东西南南东南南

3、例题讲解：

例、把1815'化为用度表示的角。

例、在右上图中，OA是表示北偏东30方向的一条射线。

仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：

（1）南偏东25；

（2）北偏西60。

三、巩固训练：

Ｐ153

练习1、2、3

四、知识小结：

从本节的学习中，同学们应这几个方面来掌握知识点，首先是有关的定义，应该有一定的了解，还有重点的知识就放在角的有关计算以及角的表示法，方向角的表示等方面。

五、作业：Ｐ159 习题1、2、4、6

第四篇：比较线段的长短教学设计

比较线段的长短教案

教学目标

知识与能力

1、借助具体情境了解“两点之间所有连线中，线段最短”的性质.2、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短.3、能用圆规作一条线段等于已知线段.过程与思考

1、创设现实情境，鼓励学生独立思考、独立操作，然后通过合作、交流去探索问题，解决问题。

2、解决问题立足具体情境，尽可能从学生感兴趣的话题出发，去发展有条理的思考，并能用语言表达自己的发现成果。情感态度与价值观

调动学生的主观能动性，积极参与教学活动，促使学生在学习中培养良好的情感态度、主动参与、合作的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力。教学重点

线段性质及线段比较方法，两点之间的距离的概念和线段中点的概念。教学难点

用尺规作一条线段等于已知线段，比较线段长短的方法，线段中点的表示方法及应用。

教学过程

一、创设情境，引入课题

1、通过同学们比身高，引出本节题目“比较线段的长短”.2、学生通过观察狗吃肉走的直线，引出线段的性质 线段的性质：

两点之间的所有连线中，线段最短。也可简述为：“两点之间，线段最短” 两点之间的距离： 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离（强调长度）

3、通过学生讨论“两点之间的线段”和“两点之间的距离”不同，明晰“线段”是个图形，“距离”是数值

4、通过现实生活中的实例应用来强化理解“两点之间，线段最短”.二、探究新知，学习新课

1、学生通过“议一议”比较生活中的物体，树、铅笔、窗框引导学生，总结出比较线段长短的方法。让学生初步感受类比法学习新知。

2、比较线段的长短

(1).观察法（仅限于长短差别较大的两条线段）(2).度量法：先分别量出各线段的长度，再比较长短.(3).叠合法：（拿道具演示）将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较.点A与点C重合：

1、如果点D与点B重合，则线段AB与线段CD相等，记作：AB=CD ； ○

2、如果点D在线段AB内部，则线段AB大于线段CD，记作AB＞CD； ○

3、如果点D在线段AB外部，则线段AB小于线段CD，可记作AB＜CD.○

3、作一条线段等于已知线段。(师生带着学生作图)例：已知线段a，请用尺规作一条线段等于已知线段a.解：作图步骤如下：

1、作射线AN；

2、用圆规在射线AN上截取AB=a;则线段AB就是所求的线段。

4、巩固练习.(学生先独立完成，老师再讲解总结)练习：1.已知：线段a,b,求作一条线段c，使 c= a+b.2.已知线段a，用尺规作一条线段c，使c=2a.三、线段中点的定义及应用

1、通过作图引出线段的中点。(学生描述线段中点的概念)老师总结线段中点的定义：把线段分成相等的两条线段的点叫这条线段的中点.符号语言:

∵点M是线段AB的中点，∴AM=BM=0.5AB 或

AB＝2AM＝2BM

2、中点

基础训练

“1.若A、B、C三点在一条直线上，若AC= 1/2 AB，则点C就是线段 AB的中点

2.若AM=BM，则M为线段AB的中点”

让学生理解中点的定义，并会用符号语言表示，能进行图形语言和符号语言、文字语言之间的转化。会运用中点解决问题。

合作探究，达成目标：

如图，在直线l上顺次有A、B、C三点，AB=4 cm，BC=3 cm，如果点O是

线段AC的中点，求线段OB的长度.变式训练

在直线l上有A、B、C三点，AB=4 cm，BC=3 cm，如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长度.拓展提升

如图；C为线段AB上一点，D是AC的中点，CE=1/2CB，AB=15cm、AC=9cm，求1）DE的长度.2）BE的长

本节课我们学习了（学生先谈谈这节的收获，老师再总结）

1、线段的性质：两点之间的所有连线路，线段最短。

2、两点间的距离的概念、线段中点的定义

3、用尺规作一条线段等于已知线段的方法

4、线段比较长短的方法：观察法、叠合比较法和度量比较法，课后作业

1.课本P91习题4.2 1，2

2、预习：P143－P147内容为怎样表示一个角，如何度量一个角。

第五篇：比较线段的长短教学设计

第四章

基本平面图形

2.比较线段的长短说课稿

靳华丽

一、学生起点状况分析

本节课是教材第四章的第二节，是平面图形的重要的基础知识。学生在前面了解了一些立体的、平面的几何图形。在上一节课也学习了《线段、射线、直线》了解了线段的形象、描述性定义和表示方法，这一节将进一步研究线段的重要的基本性质和比较方法。所以从学生的生活经验出发，抽象提炼线段的基本性质，线段的大小比较方法、和、差作图等，知识策略的获得完全是根据学生的生活经验和理解水平得到，能充分调动学生的积极性。这节课的内容对学生平面几何知识的起步、几何语言的培养、几何图形的操作方法、和后期几何图形的学习，乃至后期空间与图形学习都具有重要的作用。

立足于学生实际，着眼于中小学的衔接，从他们的生活背景和已有经验出发，鼓励他们的积极参与，动手操作时间，观察归纳，让他们了解几何学习的基本的操作方法，学习结论获得的策略，进一步去理解线段本质属性与现实生活的紧密相关都有着较为深刻的意义。也有利于学生图形意识的培养。

二、教学任务分析

本课时的教学内容安排，首先是问题引入：“从A到C的四条道路，哪条最近？”，直接让学生从图和形的角度感受到生活现实中所蕴含的最本质的“直线距离最短”的性质，并和学生一起得出“线段”性质，并提出“两点之间的距离”的定义。然后引出比较两条线段的大小的必要性，让学生充分思考和交流比较方法和策略，重点突破比较方法；在“叠合法”中使用的工具中自然引出用圆规作线段，并进一步作出线段的和、差，最后运用所学解释和解决实际问题。

鉴于学生的认知水平和几何方法的才起步，教学中要始终遵循学生主动学习的原则，低起点、多铺垫、给足时间思考、动手操作，通过丰富的活动让学生经历数学知识的获得与应用过程，学习几何策略方法，同时采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，初步培养学生数学语言的规范性。

在具体的教学中可以参照教科书创设的“两棵树的高矮”、“两根铅笔的长短”等情景图，结合“学生的身高比较方法”，和“折出这线段中点”等充分创设情境，极大丰富数学学习素材，充分调动学生学习热情进行主动的学习探究。

根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：

1.知识与技能目标：借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。

⒉过程与方法目标：通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。

⒊情感与态度目标：在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。

三、教学过程设计

本节课由六个教学环节组成，它们是①导入新课，出示目标；

②设置提纲，引导自学 ； ③分组讨论，合作探究；

④学生反馈，精讲点拨； ⑤巧设练习，达标提高 其具体内容与分析如下：

第一环节 ①导入新课，出示目标

内容：

（1）回顾：什么叫线段?射线和直线？它们之间的联系和区别是什么？（2）老师用多媒体出示一张图片，让学生猜测“从A到C的四条道路，哪条最短？”

（学生发言,易于得出线段AC最短）

发现结论：两点之间的所有连线中，线段最短.BADFCE简述为：两点之间线段最短。

顺利的引出定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

（3）教科书上，议一议内容：

怎样比较两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？

怎么比较？（学生自由发言）

教师点明课题：把两棵树的高度、两根铅笔的长、窗框相邻两边的长看成两条线段，怎么比较它们的大小？

（板书课题：4.2比较线段的长短）

（4）在黑板上画出两条线段，同时让学生在草稿纸上画出两条线段，让学生思考、讨论比较方法。

a

目的：

b 利用生活中可以感知的的情境，极大激发学习兴趣，使学生感受生活中所蕴含的数学道理。让学生感受从实际问题中抽象出所要比较的线段大小的的过程。效果：

在具体问题中设问，在解答问题中形成认知冲突，激发学生的解决问题的热情。

第二环节

设置提纲，引导自学

内容：

（1）引导学生从交流发言中归纳出方法策略。

方法一: 测量法（工具：可用刻度尺）

教师利用多媒体演示

方法二：叠合法（工具：可用圆规）

教师利用多媒体演示

说明：如果两条线段的长短相差根大，就可以直接观测进行比较。

多媒体课件展示：

二、叠合法

（2）随堂练习，即学即用：（用两法比较。看结果是否同）

习题4.2：知识技能 ： T2

思考: 你认为那种方法你自己比较得顺手，快一些？

随堂联系：T1

（3）教师在黑板上画出：

让学生上台用两种方法比较比大小，结论：线段AM=BM

指出线段中点的含义，表示：AM=BM=1/2AB.（4）让每个学生在一张 纸上画出一条线段并标出字母，动手折出

线段中点。

（学生先折、师生交流）目的：

经过师生交流并归纳出线段的大小比较方法,教师用多媒体演示比较过程、让学生动手操作更能加深学生的体会，并顺利引出线段中点的定义，练习有助于巩固方法。这样的设计能让学生体会方法的获得过程，同时可以巩固对表示方法的掌握。教师应关注全体学生、充分调动他们的积极性,让他们广泛参与、积极主动的学习。效果：

面对老师的提问，有些学生会觉得比较线段长度的比较太简单了，观察就够了，即使不行使用测量多简单，干嘛还要使用叠合法。面对学生的这些疑问，教师强调操作的实证性，在介绍完基本方法之后，应该设计一些具体的问题，让学生感到这两种方法，我们日常都会有，有时一种方法失效后，只能采取其它的方法。如：买家具时考虑尺寸，就要用到线段长度的比较。工人师傅有卷尺，就可以直接测量，若我们没有尺，就会找根绳，测两次，这其实就是叠合法。

第三环节

分组讨论，合作探究；

内容：

（1）你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗？

（黑板上画出已知线段，同时要求学生在纸上画出已知线段，并尝试。）

小组合作交流画法：

师演示，归纳出三步骤：

1、画出射线、2、度量已知线段、3、移到射线上

AB

A'C'

（师写出作图语言）

要求：（1）教师作图要规范，作图顺序、痕迹要让学生充分感知体会，不要求学生写做法，只要他知道怎么作图，并能大致描述出来即可，但 教师的示范要规范。

（1）要对全局关注，这是几何作图的起步。对有困难的学生要适时 点拨支持。目的：

让学生自己在动手操作中去真正的感受用尺、规作图，并使这样语言口头表述做法，并开始有作图痕迹意识，即让别人看清楚你的作图方法。

让学生对“作一条线段等于已知线段”充分感受和体会，强调作图顺序的正确，但不作过高要求，保持学生的兴趣。利于学生后期的尺、规作图，这样也能符合学生的年龄特点和认知特点，.学生对知识的产生体验深刻，理解深刻。

用尺规作一条线段等于已知线段，其实就是“叠合法”的具体运用。效果：

对于上述的作图过程，学生理解起来并无大碍。

第四环节巧设练习，达标提高

内容：

1、已知线段a、b如图，你能做出线段c，使c=a+2b吗？

a b

2、如图,△ABC中,你能说出线段AB+BC的长与线段AC哪一条更长?你用什么方法比较?能够不用工具比较吗?

B C A

3、课本：

随堂练习：T2习题4.2节

：

T2 ；T3

目的：

本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习，同时第一题设置为学生提出了巩固和提高的要求；第二题可以巩固两种比较方法和”线段最短”的性质；第三题主要是能较为熟练运用。大部分题目设置的出发点仍在于检测本节课所学，但不排除适当难度的设置，所以教师要多巡视指导，重鼓励。效果：

鼓励学生独立完成、鼓励学生独自接受挑战的信心，期望达到70---90%。

第五环节

学生反馈，精讲点拨；

内容：

（1）、问题设置：如图是一个四边形，现在去各边的中点并连接成四边形，想一想得到的四边形与原四边形，哪一个的周长大？ 如是在各边任意取一点呢？

(学生先独立思考，再合作交流，并交流方案。)

D

H

A

G

E

C

F B

要求：学生在自己的纸上画出图形尝试，可以用刻度尺测量计较比较； 或者用圆规叠合法比较；同时教师可以引导学生运用“两点之间、线段最短” 的性质来解释。

目的：满足不同的学生在数学上的不同发展的需要，提供给学生探索、交流 的时间和空间。同时鼓励同学们运用所学去解释、解决实际问题和困难，利 于学生的不同要求的发展。效果：

在这里给出这个问题，班级里不是所有的学生都能独立解决它。它牵涉到了对具体知识的运用，向学生点破所有的知识点后，他们会豁然开朗，若不点破，由于以前没有处理过类似的问题，学生还不能在知识点和具体问题之间建立联系。教师应巡视同学情况，给予适当的帮助。

第六环节

师生归纳，小结作业：

教师

请学生说出这节课自己的收获。学生在教师的引导下畅言所学所获所感。

两点之间、最短。

两点之间的距离是指。

比较两天线段的大小的方法有

和

，它们各自用的工具 和具体做法是。

用尺、规画一条线段等于已知线段的步骤是

。你今天学到的心得有哪些？

作业布置：

目的：

师生交流、归纳小结的目的是让学生学习表述自己的收获，培养及时归纳知识的习惯和提炼归纳的能力。

四、教学设计反思

《线段的大小比较》是新世纪教科书（新人教版版）七年级上学期的内容，本节课的教学设计是在上课后的一节反思型设计，力图突出教学中学生的主动探究和知识的发生、发展、和形成，并注重数学知识和生活的紧密相接，数学来源于生活、用数学知识解释解决生活中的问题。

从一开始就在创设的学生数熟知的生活情境中提出问题,让学生有目的地探索问题，自然的就把实际问题转化为数学问题-----线段的大小比较；在比较的方法上也有时让学生得出比较方法，此时设计了一个“两个同学的身高问题”，学生很容易想到一些办法，教师适当引导就可以得出比较方法；课中让学生反复动手操作，熟悉掌握方法，恰当引出“线段中点”的定义，让学生在动手中摸索并熟悉工具的运用，和线段和、差作图的策略和方法；在一组练习题中让学生加深理解；并在思维上进行升华拓展，为以后三角形的边角关系也打下基础。在教学中让学生情调动手操作去主动地获得性质方法，并学习用语言描述出事实结论；鼓励学生进行有价值的思维探索；小结交流所学所获所感。整节课呈现一种层层推进的节奏，环环相扣的衔接，也让学生经历了“实际问题－数学问题－解决数学问题—解释与解决实际问题”的数学过程。

整节课的设计中既注重了平面几何的起步，立足于学生的知识经验水平，强调“知识源于生活”，从直观经验到理性验证，问题的设置都体现了这一点；反复让学生动手操作试图强化知识的形成与过程的体验，让学生在动手中去摸索方法，并归纳形成理论。在动手中去体会工具的使用和表述，结论方法的得出使学生能够理解并体验深刻的。符合了学生现有的知识水平，以及平面几何刚刚起步的基础性工作，做好中小学的衔接教育。

整节课的设计中较多注重方法的获得与解释运用，特别是比较策略，强调师生协作、生生协作，主动性学习、和探究性学习。

反思整节课的设计的亮点，第一注重问题情景的设计，用一些生活中的习以为常的例子来引发问题，切入主题，又用学生身边的例子来突进方法的探究。过渡自然，衔接流畅。第二、强调学生的小组合作、合作性学习、探究式学习。比如给足时间让学生动手操作、合作交流去发现方法，让学生动手工具的操作方法、折纸问题等等。大大激发了学生都得主动积极参与，自觉探究数学知识解决问题的热情和信心。第三，在设计中关注学生的人文价值和情感态度。强调知识的主动获得，鼓励学生的积极参与和探究信心的扶植，照顾到学生的年龄特点和有经验水平。

本节课适当使用多媒体，并认真规范的做好示范性教学。例如用多媒体创设实际问题情境，恰当利用动画功能演示两种方法的比较，练习题的展示，但是老师工具画图的示范必须规范严格，让学生动手操作才能体会深刻。动手比较、求证，动手画图、开口表达等方面训练让学生慢慢熟悉并进而掌握图形符号语言，通过观察思考、合作交流、动手操作和问题解决去解决一个一个力所能及的问题，在实践中获得发展。