物理：3.5《力的分解》教案(新人教版必修1)

第一篇：物理：3.5《力的分解》教案(新人教版必修1)

3.5 力的分解

整体设计

力的分解是力的合成的逆运算.要使学生理解平行四边形定则既是力的合成规律也是力的分解规律，力的合成中已知两个分力作出的平行四边形是唯一的,求出的合力也是唯一的.已知一个力求它的分力则可以作出无数个平行四边形，因此有无数个解.本节内容就是利用例题来说明如何根据力的实际效果和需要来分解力的.矢量相加法则则是新引入的内容，主要引导学生理解三角形法则与平行四边形定则，认识二者的一致性.力的分解也在牛顿第二定律、物体平衡、动量定理、动能定理的理解和应用中起着重要的作用.而矢量的三角形法则和平行四边形定则也是牛顿第二定律、物体平衡、动量定理、动能定理、电场的叠加、带电离子在电场中运动这些知识中必不可少的工具，因此要求学生在掌握力的分解的基础上能熟练应用矢量相加法则.教学重点[来源:学科网ZXXK]

1.理解力的分解是力的合成的逆运算，利用平行四边形进行力的分解.2.如何判定力的作用效果及分力之间的确定.教学难点

1.力的分解方法及矢量相加法则.2.力分解时如何判断力的作用效果及确定两分力的方向.时间安排

1课时 三维目标

知识与技能

1.了解分力的概念，清楚分解是合成的逆运算.2.用平行四边形定则作图并计算.3.了解力的分解具有唯一性的条件.4.能应用力的分解分析生产生活中的问题.过程与方法

1.强化“等效替代”的思想.2.掌握根据力的效果进行分解的方法.情感态度与价值观

1.激发学生参与课堂活动的热情.2.培养学生将所学知识应用于生产实践的意识和勇气.课前准备

多媒体课件、弹簧秤若干,细绳套、橡皮筋若干,图钉、白纸、长塑料板、铁块、能活动的木板等.教学过程

导入新课

情景导入

观察一下生活中有哪些类似的情况，可以用一个力来代替多个力来达到同样的效果，想一下，为什么有时人们不用一个力去做而要用多个力来做呢？使用吊车的时候大家观察一下钓钩是不是用一根钢丝吊着？如图3-5-1.[来源:Z+xx+k.Com]

课件展示：

图3-5-1[来源:学&科&网Z&X&X&K]

根据图片可以看出，其实吊车的钓钩不是用一根钢丝吊着的，而是用几根钢丝共同吊着，这又是为什么呢？

实验导入

1.用两细绳悬挂一铁球，在细线的夹角逐渐增大的过程中细线断掉了,这是怎么回事呢？

2.找两名力气比较大的同学上台进行拔河比赛，再成鲜明对比地请一位个子小的女同学上台,交给她一个艰巨的任务,即要求她一个人拉动两个人.教师指导让小个子女同学在绳子中间用力一拉，两位大力士都被拉动了.一名弱小女子能拉动两名大力士,这又是怎么回事呢？ 推进新课

一、力的分解

上一节课我们学习了力的合成，知道了什么是合力,什么是分力，什么是力的合成，及力的合成遵循的法则,下面我们来一起回顾一下这些内容.师生回忆讨论以上问题.（设计意图：1.回忆旧知，推进新知；2.调动学生课堂积极性）[来源:Zxxk.Com]

总结：如果原来几个力产生的效果跟一个力产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力；那几个力就叫做这个力的分力，求几个力的合力叫做力的合成.下面回忆一下验证力的平行四边形定则的实验.【演示实验】

在演示板上先用一个弹簧秤（力F）把橡皮绳的结点拉到O点,然后再用三个或四个弹簧秤沿不同方向拉结点到O.问题：这个实验说明了什么呢？[来源:Z。xx。k.Com]

结论：几个力共同作用的效果与F的作用效果相同.明确：几个力共同作用的效果如果跟原来一个力产生的效果相同，那么这几个力就叫做原来那几个力的分力.求几个力的合力的过程叫做力的合成；而求一个已知力的分力叫做力的分解.力的分解是力的合成的逆运算，力的分解也是遵循平行四边形定则的.我们知道不论有多少个共点力都可以用一个合力来等效替代，换句话说也就是：力的合成是唯一的.那么力的分解是否也是唯一的呢？

【学生实验】

不给学生任何限制，同学间可以自由组合，只要把橡皮绳的结点拉到O点即可.通过实验我们发现，可以用多组不同的力来达到同样的效果.也就是说力的合成是唯一的，但力的分解却不是唯一的.那么我们要如何分解一个力呢？

如果没有其他限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形.为此，在分解某个力时，常可采用以下方式：按照力产生的实际效果进行分解——先根据力的实际作用效果确定分力的方向，再根据平行四边形定则求出分力的大小.（放录像：牛耕地、人拉旅行箱等）

图3-5-2

问题：各段录像片有什么共同的物理现象？斜向上的拉力产生了什么样的效果？如何分解这个斜向上的拉力？

例1放在水平面上的物体受一个斜向上方、与水平面成θ角的拉力F，这个力的作用效果如何？

解析：方向确定，根据平行四边形定则，分解就是唯一的.[来源:Z§xx§k.Com]

如图3-5-3所示分解为F1=Fcosθ，F2=Fsinθ.力F有水平向前拉物体和竖直向上提物体的效果,那么F的两个分力就在水平方向和竖直方向上.图3-5-3

讨论：当θ=0°时，F水平，只有向前拉的效果；当θ=90°时，F竖直，只有向上提的效果.θ越小，向上提的效果越小.例2物体放在倾角为θ的斜面上，物体受到的重力产生什么样的效果？ 解析:方向确定，根据平行四边形定则，分解就是唯一的.图3-5-4

如图3-5-4所示分解为G1=Gsinθ，G2=Gcosθ.在斜面上的人或物体受到竖直向下的重力作用,此重力产生了两个效果:一个是平行于斜面的方向向下的,使物体沿斜面下滑;另一个是在垂直于斜面的方向上,使物体紧压斜面(给学生强调这个力并不是物体对斜面的压力).应用

1.公园的滑梯倾角为什么比较大呢？

2.为什么高大的立交桥要建有很长的引桥？

教师课件展示实物图，学生分组讨论.教师总结：θ越大G1就越大，滑梯上的人就较容易下滑.长长的引桥可以减小上坡的倾角，因为θ越大G1就越大.车辆上坡艰难而下坡又不安全.活动：教师实物展示并引导学生解释“劈”的工作原理.课堂训练

1.一光滑小球放在倾角为θ的光滑斜面和竖直的挡板之间，其重力产生什么样的效果？

解析:两分力方向确定了，分解是唯一的.如图3-5-5所示,可以分解为两个力:G1=Gtanθ，G2=G/cosθ.[来源:Z。xx。k.Com]

小球因为有重力，沿垂直于斜面产生紧压斜面的作用效果；在沿水平方向上产生压紧挡板的效果.图3-5-5

2.(1)如图3-5-6甲，小球挂在墙上，绳与墙的夹角为θ.绳对球的拉力F产生什么样的作用效果，可以分解为哪两个方向的分力来代替F？

(2)如图3-5-6乙，如果这个小球处于静止状态，重力G产生什么样的作用效果，可以分解为哪两个方向的分力来代替G？

图3-5-6

解析：（1）球靠在墙上处于静止状态.拉力产生向上提拉小球的效果、向左紧压墙面的效果.分力的方向确定了，分解就是唯一的.F的分力，在竖直方向的分力F1来平衡重力，在水平方向的分力F2来平衡墙对球的支持力.如图3-5-7所示分解为F1=Fcosθ，F2=Fsinθ.图3-5-7

（2）重力G产生两个效果，一个沿F1的直线上的分力G1来平衡F1，一个沿F2的直线方向上的分力G2来平衡F2.G1=G/cosθ，G2=Gtanθ.总结：1.求一个已知力的实际分力的方法步骤：

（1）根据物体（结点）所处的状态分析力的作用效果；

（2）根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向；

（3）根据两个分力的方向画出平行四边形；

（4）由平行四边形利用几何知识求两个分力.2.力的分解的几种常见情形：

(1)已知合力和两分力的方向.（类似于已知两角夹边可以确定三角形）

(2)已知合力F和一个分力F1.（类似于已知两边夹角可以确定三角形）

以上两种情形有唯一解.(3)已知合力F和一个分力F1的方向（F1与F的夹角为θ）及分力F2的大小.作图讨论：当F2=Fsinθ时有唯一解；当F2F时有一组解.(4)已知合力和两分力的大小.（类似于已知三边可以确定三角形）

学生作图讨论：当三力的大小满足任意两力之和大于第三个力，任意两力之差小于第三个力，有唯一解.二、矢量相加的法则

问题：力是矢量，求两个力的合力时，能不能简单地把两个力的大小相加呢？

教师可以引导学生实例讨论.结论：不能简单地把两个力的大小相加，而要按平行四边形定则来确定合力的大小和方向.凡是矢量在合成与分解时都要遵循平行四边形定则.根据平行四边形的性质推导出矢量合成的三角形法则.在求三个或三个以上的共点力的合力时，可采用矢量相加的三角形法则.如图3-5-8(a)所示，求F1、F2、F3、F4这四个共点力的合力，可不必用平行四边形定则将它们逐个合成，而是将表示这些力的矢量依次首尾相接，那么从第一个力矢量的始端到最后一个力矢量的末端的矢量就表示这几个共点力的合力.对同一直线上的矢量进行加减时，可沿着矢量所在直线选定一个正方向，规定凡是方向跟正方向相同的矢量都取正值，凡是方向跟正方向相反的矢量都取负值，这样便可将矢量运算简化为代数运算.矢量的正负仅表示矢量的方向，不表示矢量的大小.如－10 N的力比5 N的力大，而不能机械套用数学中正数一定大于负数的结论.不在同一直线上的矢量，则不能用正、负表示方向.图3-5-8 课堂训练

如图3-5-9所示,有五个力作用于一点P，构成一个正六边形的两个邻边和三条对角线，设F3=10 N，则这五个力的合力大小为（）

[来源:学*科*网Z*X*X*K] 图3-5-9

A.10（2＋2）N

B.20 NC

.30 N

D.0

解析：依据平行四边形定则，可知F1与F4的合力与F3大小相等，F2与F5的合力与F3大小相等.因此答案选择C.答案：C 课堂小结

这节课主要学习了力的分解.力的分解从理论上按照平行四边形定则分解是无数组的,实际分解时一般是根据合力的作用效果操作的.要求同学掌握矢量的运算法则：平行四边形定则和三角形法则.布置作业

1.教材第67页“问题与练习”1、2、3题.2.观察一下生活中哪些地方是用分解力的方法来工作的，这样做有什么好处.[来源:学科网]

板书设计 5 力的分解

一、力的分解

1.概念：求一个已知力的分力叫做力的分解

2.力的分解的几种常见情形

3.有唯一解的力的分解

二、矢量的相加法则

平行四边形定则

三角形法则

活动与探究

课题：斜面上小车重力的分解

器材：一把30 cm长的塑料直尺作斜面、小车、弹簧秤

步骤：调整好实验装置后按下列顺序进行

①被分解的力——小车的重力；

②物体的受力情况——物体、斜面、弹簧秤；

③分析被分解力的作用效果——压斜面、拉弹簧；

④确定分解方案——沿斜面正交分解；

⑤测分力大小；

⑥按平行四边形定则作力的图示；

⑦从力的图示中测定重力.改变斜面的角度，调整好装置后再重复上面的步骤.习题详解

1.解答：如图3-5-10所示：

图3-5-10

F2＝FF1=300 N

F2与F的夹角为θ,tanθ=22F14=得θ=53°.F

32.解答：(1)过F的矢端分别作F1、F2的平行线,画出力的平行四边形,如图3-5-11所示,该情况为唯一解.[来源:学。科。网Z。X。X。K]

图3-5-11

图3-5-12

(2)连F、F1的矢端AB,并过F的矢端作F1的平行线,即得F2的大小OC,如图3-5-12,则F2的大小和方向是唯一确定值,这种情况有唯一解.(3)有四种可能情况,用图示法和三角形知识进行分析.F的矢端与F2的矢端相重合,以F的矢端为圆心,以F2的大小为半径作圆.①当F2Fsinα时,圆与F1有两交点,此时有两解,如图3-5-13(c)所示.④当F2>F时,圆与F1只有一个交点,此时只有一解,如图3-5-13(d)所示.图3-5-13

3.解答：如图3-5-14所示.图3-5-14

OC=OA2OB2=4252 m=6.4 m

OC与OB的夹角为θ.tanθ=OA=0.8 θ=38.7°.OB设计点评

力的分解是力的合成的逆运算，要使学生理解平行四边形定则既是力的合成规律也是力的分解规律.所不同的是已知两个分力求合力作出的平行四边形是唯一的，求出的合力也是唯一的；已知一个力求它的分力，如果不加以限制的话，作出的平行四边形有无数个，也就是说有无数组解，所以在对力进行分解时，要加上限制条件，通过例题的教学来说明如何根据一个力产生的实际作用效果和需要对力进行分解.本设计在教学中多举实例，分解和合成对比,说明如何根据一个力产生的实际效果来确定两个分力的方向.

第二篇：高中物理《3.5 力的分解》教学案 新人教版必修1

高中物理《3.5 力的分解》教学案 新人教版必修1 学习目标: 理解力的分解和分力的概念。

知道力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循力的平行四边形定则。会从力的作用的实际效果出发进行力的分解，掌握力的分解的定解条件。

会根据力的平行四边形定则用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。理解力的正交分解法，会用直角三角形知识计算分力。

学习重点: 理解力的分解是力的合成的逆运算，会利用平行四边形进行力的分解。学习难点: 力的分解的定解条件的确定。主要内容:

一、分力

几个力，如果它们共同产生的效果跟作用在物体上的一个力产生的效果相同，则这几个力就叫做那个力的分力(那个力就叫做这几个力的合力)。

注意：分力与合力是等效替代关系，其相同之处是作用效果相同；不同之处是不能同时出现，在受力分析或有关力的计算中不能重复考虑。

二、力的分解

求一个已知力的分力叫做力的分解。

1．力的分解是力的合成的逆运算。同样遵守力的平行四边形定则：如果把已知力F作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2。2．力的分解的特点是：同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力(因为对于同一条对角线．可以作出无数个不同的平行四边形)。

通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。3．按力的效果分解力F的一般方法步骤：(1)根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果

(2)根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向；(3)根据两个分力的方向画出平行四边形；

(4)根据平行四边形定则，利用学过的几何知识求两个分力的大小。也可根据数学知识用计算法。

例如，物体重G，放在倾角为θ的斜面上时，重力常分解为沿斜面向下的分力F1=Gsinθ(表

示重力产生的使物体沿斜面下滑的效果)和垂直斜面向下的分力F2=Gcosθ（表示重力产生的使物体紧压斜面的效果）

【例一】在倾角θ=30º的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为G=20N的光滑圆球，如图所示，试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力。

三、对一个已知力进行分解的几种常见的情况和力的分解的定解问题 将一个力F分解为两个分力，根据力的平行四边形法则，是以这个力F为平行四边形的一条对角线作一个平行四边形。在无附加条件限制时可作无数个不同的平行四边形。这说明两个力的合力可唯一确定，一个力的两个分力不是唯一的。要确定一个力的两个分力，一定有定解条件。1．对一个已知力进行分解的几种常见的情况 的定解条件

一个力有确定的两个分力的条件是：1、2、2．力的分解

【例二】试判断：

（1）若已知两个分力F1和F2的方向，如图1所示，F1、F2有唯一解吗？

（2）若已知一个分力F1的大小和方向，如图2所示，另一个分力F2有唯一解吗？（3）若已知两个分力F1和F2的大小，如图3所示，F1，F2有唯一解吗？

【例三】已知某力F的一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，试分析： F2的大小满足什么条件时，F的两个分力有唯一解？ F2的大小满足什么条件时，F的两个分力有两解？ F2的大小满足什么条件时，F的两个分力无解？

四、力的正交分解法：

将一个力沿着两个相互垂直的方向进行分解的方法称为力的正交分解法。力的正交分解法是力学问题中处理力的最常用的方法。如放在斜面上的物体的重力分解成垂直于斜面与平行于斜面的两个分力就是采用了力的正交分解法。力的正交分解法的优点：其一，借助数学中的直角坐标系(x，y)对力进行描述；其二，几何图形关系简单，是直角三角形，解直角三角形方法多，容易求解。

正交分解的一般步骤： 建立xOy直角坐标系

将所有力依次向x轴和y轴上分解为Fx1、Fx2„„，Fy1、Fy2„„ 分别求出x轴和y轴上的合力Fx、Fy 求出合力F，大小FFx2Fy2 方向tanFyFx

【例四】大小均为F的三个力共同作用在O点，如图，F1与F2、F2与F3之间的夹角均为60º，求合力。

【例五】如图，从正六边形ABCDEF的一个顶点A向其余五个顶点作用着五个力F1、F2、F3、F4、F5，已知F1=f，且各个力的大小跟对应的边长成正比，用正交分解法求这五个力的合力大小和方向。

课堂训练: 1．一重为G的物体放在光滑斜面上，受到斜面的弹力FN，如图所示，设使物体沿斜面下滑的力为F1，则()A．F1是FN与G的合力 B．F1是G沿斜面向下的分力 C．G分解为F1和物体对斜面的压力F2

D．物体受到G、FN、F1和使物体垂直于斜面压紧斜面的力F2 2．下列有关合力与分力的说法，正确的是()A．分力总是小于合力 B．对力进行正交分解时，分力总是小于合力 C．将5 N的力进行分解，可以得到50 N的分力 D．将5 N的力进行分解，不可以得到1 N的分力

3．如右图示，一个半径为r，重为G的圆球被长为r的细线AC悬挂在墙上，课后作业: 1．在一个已知力的分解中，下列情况中具有唯一一对分力的是（）

A．已知一个分力的大小和方向 B．已知一个分力的大小和另一分力的方向

C．已知两个分力的大小 D．已知两个分力的方向，并且不在一条直线上 2．将一个力F分解为两个不为零的力，下列哪种情况是不可能的（）A．两个分力与F都在一条直线上 B．两个分力与F间的夹角都大于90º C．一个分力的大小与F的大小相同 D．一个分力与F间的夹角为90 º 3．下列有关说法正确的是（）

A．一个2N的力能分解为7N和4N的两个分力 B．一个2N的力能分解为7N和9N的两个分力 C．一个6N的力能分解为3N和4N的两个分力 D．一个8N的力能分解为4N和3N的两个分力

4．已知力的大小为10N，将此力可分解成如下（）

A．3N、3N B．6N、6N C．100N、100N D．500N、500N 5．已知力F的一个分力F1跟F成30º角，大小未知，另一个分力F2的大小为知，则F1的大小可能是（）A．

3F，方向未33323F B．F C．F D．3F 3234

6．在光滑斜面上自由下滑的物体受到的力是（）

A．重力和斜面的支持力 B．重力、下滑力和斜面支持力 C．重力、下滑力和正压力 D．重力、下滑力、支持力和正压力 7．在水平木板上放一个小铁块，逐渐抬高木板一端，在铁块下滑前的过程中，铁块受到的摩擦力F和铁块对木块的正压力FN的变化情况是（）

A．F和FN都不断增大 B．F增大，FN减小 C．F减小，FN增大 D．F和FN都减小

*8．如图示，已知力F和一个分力F1的方向的夹角为θ，若使另一个分力F2的值最小，则F2大小为______________。

*9.如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成a角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。求： 地面对物体的支持力？

木块与地面之间的动摩擦因数？

阅读材料: 帆船逆风前进

很难想象帆船怎样能够逆着风前进。水手的确会告诉你们，正顶着风驾驶帆船是不可能的，帆船只能在跟风的方向成锐角的时候前进。可是这个锐角很小——大约只有直角的四分之一，大约是22°，——不管是正顶着风或者成22°的角度，看来是同样难以理解的。

可是实际上，这两种情形不是没有区别的。我们现在来说明帆船是怎样跟风向成小角度逆着风前进的。首先，让我们看风一般是怎样对船帆起作用的，也就是说，当风吹在帆上的时候，它把帆往哪里推。你也许会这样想，风总是把帆推往它所吹的方向去。然而实际并不是这样。无论风向哪里吹，它总产生一个垂直帆面的力，这个力推动着船帆。且让我们假定风向就是箭头所指的方向。AB线代表帆。因为风力是平均分布在全部帆面上的，所以我们可以用R来代表风的压力，它作用在帆的中心。把这力分解成两个：跟帆面垂直的力Q和跟帆面平行的力P。力P不能推动帆，因为风跟帆的摩擦太小了。剩下的力Q依着垂直帆面的方向推动着帆。

懂得了这点，就容易懂得为什么帆船能够在跟风向成锐角的情况下过着凤前进了。让我们用KK线代表船的龙骨线。风照箭头所表示的方向成锐角吹向这条线。AB线代表帆面，我们把帆转到这样的位置，使帆面刚好平分龙骨的方向和风的方向之间的那只角。现在看力的分解。风对帆的压力，我们用力Q来表示，这个力，我们知道应当是跟帆面垂直的。把这个力分解成两个力：使力R垂直龙骨线，力S顺着龙骨线指向前面。因为船朝力B的方向运动的时候，是要遇到水的强大的阻力的（帆船的龙骨在水里很深），所以力R几乎全部被抵消了。剩下的只

是指向前面的力S在推动船，因而，船是跟风向成着一个角度在前进，好象在逆风里一样。这种运动通常总采取“之”字形路线那样。水手们把这种行船法叫做“抢风行船”。

第三篇：物理：必修1全套教案之《力的分解`》

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第三章

相互作用

第五节

力的分解

教学目标

一、知识目标：

1．理解力的分解和分力的概念

2．理解力的分解是力的合成的逆运算，会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。

二、能力目标：

从物体的受力情况分析其力的作用效果，培养学生分析问题、解决问题的能力。

三、德育目标

力的合成和分解符合对立统一规律。

教学重点

理解力的分解是力的合成的逆运算，利用平行四边形法则进行力的分解。

教学难点

如何判定力的作用效果及分力之间的确定

教学方法

实验法、类推法

教学用具

有关知识的投影片

课时安排

1课时

教学过程

一、导入新课

在已知分力求合力时，可按平行四边形法则，惟一地求出平行四边形对角线所对应的合力。而在已知某力，将它分解为两个分力时，按平行四边形法则却可以有无数组解。但具体到实际当中如何分解呢？我们这节课就来学习力的分解。

二、新课教学：

（一）用投影片出示本节课的学习目标 1．理解力的分解是力的合成的逆运算 2．知道力的分解要从实际情况出发

3．会用图示法根据实际要求运用平行四边形定则求分力。

（二）学习目标完成过程

1．请同学阅读课本，回答：

（1）什么是分力？什么是力的分解？

（2）为什么说力的分解是力的合成的逆运算？

学生：某一个力F，可用F1和F2来代替，那这两个力叫F的分力。求一个已知力的分力叫力的分解。

力的分解是力的合成的逆运算（因为分力的合力就是原来被分解的那个力），当然应该遵循平行四边形定则。

老师总结：分力与合力是在相同作用效果的前提下才能相互替换，所以在分解某力时，其各个分力必须有各自的实际效果，比如：形变效果，在这个意义上讲，力的分解是唯一的。

例1：放在水平面上的物体受一个斜向上方的拉力F，这个力与水平面成θ角。

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分析：（1）力F的作用效果有水平向前拉物体和竖直向上提物体的效果，那么副的两个分力就在水平方向和竖直方向上。

（2）方向确定，根据平行四边形定则，分解就是唯一的。

（3）如图所示分解F1＝Fcosθ，F2=Fsinθ

例2：物体放在斜面上，那物体受的重力产生有什么样的效果。

由学生分析：

（1）G方向竖直向下，又不能下落。在垂直于斜面方向产生紧压斜面的力的作用效果；在沿斜面方向上使物体产生沿斜面向下滑动的效果。

（2）两分力方向确定了，分解是唯一的。

（3）G1=Fsinθ, G2=Gcosθ

2．巩固性训练（出示投影片）

（1）如果图甲，小球挂在墙上，绳与墙的夹角为θ，绳对球的拉力F产生什么样的效果，可以分解为哪两个方向的里来代替F？

（2）如图乙，如果这个小球处于静止状态，重力G产生的效果是什么，如何分解重力G。师生共评:(1)a：球靠在墙上处于静止状态，拉力产生向上提拉小球的效果，向左紧压墙面的效果。分力的方向确定了，分解就是唯一的。

b：F的分力，在竖直方向的分力F1来平衡重力，在水平方向的分力F2来平衡墙对球的支持力。

c：F1=Fcosθ，F2=Fsinθ

师生共评:(1)a：重力G产生两个效果，一个沿F1的直线上的分力G1来平衡F1，一个沿F2的直线方向上的分力G2来平衡F2。

b：∴G1=G，G2=Ctana cosa欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.xiexiebang.com 高考资源网（www.xiexiebang.com），您身边的高考专家

三、小结

这节课主要学习了力的分解。力的分解从理论上按照平行四边形定则分解是无数组的。但分力与合力是在相同的作用效果的前提下相互替换，在此意义上分解是唯一的。

四、作业 1．课后习题

2．用两根轻质的绳子AB和BC吊一个0.5kg的灯如果BC绳处于水平，AB绳与水平夹角为60°，求绳AB和BC所受的拉力。（g＝9.8N/kg）

五、板书设计：



1、分力力的分解

2、分解遵循的定则



3、具体分解要根据实际情况按力的作用效果进行分解

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第四篇：3.5 力的分解教案

3.5 力的分解教案

教材分析：

本节为《普通高中物理课程标准》必修模块“物理Ⅰ”中第二个二级主题“相互作用与运动规律”中所涉及的内容。内容标准中这节有关的条目是：通过实验理解力的合成与分解，知道共点力的平衡条件，区分矢量和标量，用力的合成与分解分析日常生活中的问题。力的分解是力的合成的逆运算，在上节课的内容基此上，本节内容比较好理解。但要注意在细节方面的讨论，关注学生能力上的培养。学情分析：

通过上一节《力的合成》的学习，学生对矢量的计算有初步的认识，力的分解是力的合成的逆运算，学生应该可以想到用平行四边形定则计算，但是学生对力的作用效果缺少一种理性的认识。高一学生在初次接触到力的处理方法问题和矢量问题时，不易理解，特别是本节中如何根据实际效果进行力的分解容易糊涂，在教学时应注意观察学生的接受情况。

一、教学目标：

（一）知识与能力

1.使学生在力的合成的知识基础上,正确理解分力的概念,理解力的分解的含义。

2.初步掌握根据力的实际作用效果确定分力方向的原则,初步掌握将一个已知力分解为两个互成角度分力的方法。3.会用三角形定则进行矢量相加。

（二）过程与方法

1.在学习力的分解过程中,培养学生观察能力,分析能力和概括能力。2．强化“等效替代”的方法。

3．培养运用数学工具解决物理问题的能力。

（三）情感态度与价值观

培养学生联系实际，研究周围事物的习惯，并学会用所学物理知识解决实际问题。

二、教学重点、难点

（一）通过实例深入理解“等效替代”的方法以及分力、力的分解的概念。

（二）通过实例引导学生中结并掌握按力的实际作用效果分解已知力的方法。

三、师生互动活动设计

教师利用拔河比赛游戏提出实际问题，先给学生留下悬念，引发学生的学习兴趣，由复习提问引入课题，通过实验让学生感知力的实际效果，从而确定出两个分力的方向，化解了

难点。然后运用平行四边形定则进行分解．在分解力的同时，训练学生用作图法和计算法处理问题，明确力分解的基本思路，解决本节课的重、难点问题．

四、教学步骤：

（一）导入新课

［游戏］拔河比赛——四两拨千斤

找两名力气比较大的同学上台进行拔河比赛，再成鲜明的对比，请一位比较弱小的女同学上台，交给她一个艰巨的任务，即要求她一个人拉动两个人，教师指导，让一个弱小的女同学在绳子中间用力一拉，两位大力士都被拉动了形成鲜明的对比。师问：一名弱小的女同学能拉动两位大力士，这又是怎么回事呢？ 师：同学们先别急，学完今天这节课的内容你们就明白了。

（二）新课教学

通过回顾上一节课力的合成，引出力是否也能分解呢？让学生带着这一思考，观察下面图片：

师：拖拉机对耙的拉力F，会同时产生那些作用效果?

[学生讨论]

师：产生两个作用效果，一个作用效果是使耙克服泥土的阻力向前拉动；另一个作用效果是把耙上提，使他不会插得太深。这两个效果相当于两个力分别产生的：一个水平的力使耙前进，一个竖直向上的力使耙上提。这两个力共同作用在一个物体上产生的效果同原来一个力单独作用在物体上产生的效果相同。１．什么叫力的分解

（1）分力：几个力，如果它们产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力。

［讲解］

分力定义中的“原来”二字说明一个力跟它的几个力并不同时作用在物体上。而是说，当它们作用到同一物体上时，产生的效果相同，可以互相替代。因此，一个力跟它的分力是一种等效替代关系。求一个已知力的分力，我们就称为力的分解。

注意：几个分力与原来那个力是等效的，它们可以相互替代，并非同时并存。（2）力的分解：求一个已知力的分力叫力的分解。师：力的分解遵循什么法则呢？

2、力的分解法则：

平行四边形定则（通过与力的合成类比，得出力的分解法则）。力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则。［讲解］

前面是已知一个力的大小、方向，在事先确定了它的分力的方向后，用平行四边形定则进行分解的。如果没有方向这一条件的限制，仅仅知道一个力的大小和方向，能否进行分解呢？ ［分析］

同一对角线可作出无数个平行四边形，同一已知力若不加条件限制可分为无数对大小、方向不同的分力．

教师一定要注意学生是否真的会作平行四边形，注意学生作图的顺序。

3、实际问题中的力的分解

具体问题中一个力究竟应该怎样分解呢？先让我们一起来看看下面两个实例：（1）、农田耕作时，拖拉机斜向上拉耙。

拖拉机拉着耙，对耙的拉力是斜向上的，这个力产生了两个效果；一方面使耙克服泥土的阻力前进；另一方面同时把耙往上提，使它不会插得太深。也就是一个力产生了两个效果（画出物体的受力示意图，如下）。师：如果这两个效果是由两个力F1、F2产生，使耙克服泥土的阻力前进的效果是由一个水

F5F1F3F4F2F6F平向前的力F1产生；把耙往上提，使它不会插得太深的效果是由一个竖直向上的力F2产生的。那F1、F2与拉力F是怎样的一种关系？

生：一种等效关系，可以进行等效替换。师：也就是说是分力与合力的关系。

往前拉F往上提等效F1F2往上提FF2

往前拉F1［牢记］：通常按力的作用效果来进行力的分解．

（2）、如图：将一木块放到光滑的斜面上，试分析重力的作用效果并将重力进行分解。让学生分组思考讨论。五分钟后，找学生代表汇报讨论结果，教师不作评论，只记下结果。带领学生观察视频文件。

θG师：通过刚才的讨论观察，我们了解到：作用在物体上的重力产生了两个效果，一是使物体沿斜面下滑，另一个就是使物体与斜面之间发生挤压。那我们将重力进行分解时就根据重力的实际作用效果把重力分解到沿斜面方向和垂直于斜面的方向，如图： 师：分析可以看到，上桥时，分力F1阻碍车辆前进，车辆下

F2GcosGθF1Gsin桥时，分力F1使车辆运动加快。［注意］：

1）把一个力分解成两个力，仅是一种等效替代的关系，不能认为在这两个分力方向上有两个施力者。2）也不能错误地认为F2就是物体对斜面的压力。

θ3）对物体进行某个力的分解以后，物体实际的受力个数没有发生变化。［学有所用］：

组织学生观察图片并讨论：

1）高大的桥为什么要造很长的引桥？2）盘山公路为什么要盘山而造？

4、总结力的分解的一般步骤：

第一步：根据力的作用效果确定两个分力的方向； 第二步：根据已知合力和两个分力方向作平行四边形； 第三步：根据平行四边形知识确定分力的大小和方向。

5、课堂练习：

（1）竖直墙上固定一个轻支架，横杆OM垂直于墙壁，斜杆ON跟墙的夹角为θ，在支架的O点挂有一个重为G的物体，如图所示。怎样确定杆OM、ON的受力方向和大小？

（本题可以让一学生单手叉腰，让另一学生在其肘部竖直向下用力下拉，让叉腰同学说出感受，亲身体验

这个竖直向下的拉力产生的效果）

OMNθFT1FTtanFT2FT/cosFT1θFTFT2（2）把一物体挂在互成角度的两根细绳MO，NO上，已知物体对悬点O的拉力FT物体所受的重力G。如图所示，怎样把力FT按其作用效果分解?它的两个分力的大小、方向如何？

FT2O370M370530NFT1GFT1FTsin370FT2FTcos3706、日常生活应用

FT（1）播放Flash资料：巧拉汽车

车陷到泥地里，给你一根绳子，你能把汽车从泥地里拉出来吗？ 方法：用绳子把车绑在树上，从中间用力拉，使分力大于合力。

（2）通过Flash动画演示，观察合力一定条件下分力随夹角的变化。

（设计说明：分力随夹角变化是本节课的难点，根据直观与抽象相结合的原则和学生的认识规律，利用多媒体直观演示等方法，清晰地展示分力随夹角变化动态过程，来突破教学难点。）（3）利用所学知识解释为什么小个子女同学可以“四两拨千斤”，首尾呼应。

（4）思考与讨论：如果让你来处理索道的技术问题，请问索道设计的绷直还是松一些?

7、对“矢量相加的法则”的学习

通过前面的分析我们已经知道，力是矢量，力的合成和分解都要遵循平行四边形定则。求两个力的合力时，不能简单地把两个力的大小相加。我们还学习过另外一个矢量——位移，两个位移的合位移应如何求解呢？引导学生阅读课文，逐个解决问题。位移相加时仍遵循平行四边形定则。

从另一个角度来看，两个位移与它们的合位移又组成一个三角形，阅读课文，思考讨论下面的问题：（l）什么是平行四边形定则？

（2）三角形定则与平行四边形定则一样吗？（3）什么是矢量？（4）什么是标量？ 教师归纳、总结 ［说一说］：

一个物体的速度v1在一小段时间内发生了变化，变成了v2，你能根据v1、v2，按照三角形定则找出变化量Δ v吗？

归纳总结，进一步理解三角形定则，让学生体会：末矢量总是平行四边形的对角线，等于初矢量与变化量之和。

8、力的正交分解

在很多问题中，常把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后求两个方向上的力的合力，这样可把复杂问题简化，尤其是在求多个力的合力时，用正交分解的方法，先将力分解再合成非常简单．

怎样去选取坐标呢？原则上是任意的，实际问题中，让尽可能多的力落在这个方向上，这样就可以尽可能少分解力．

如图所示，将力F沿力x、y方向分解，可得：

FxFcos FFsiny 例题：

放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力F的作用，该力与水平方向夹角为θ，这个力产生两个效果：水平向前拉物体，同时竖直向上提物体，因此力F可以分解为沿水平方向的分力F1和沿着竖直方向的分力F2，力F1和力F2的大小为：

F1=Fcosθ

F2=Fsinθ

（三）小结并板书

一、力的分解

1．力的分解概念：求一个力分力的过程叫做力的分解．力的分解是力的合成的逆运算 2．分解的原则：根据力的作用效果进行分解 3．例题 4.实例分析

二、矢量的相加法则 1．平行四边形定则 2．三角形定则

（四）布置作业

1．教材66页练习上（1）、（2）、（3）题。2．作业卷子。

F2θFF1

第五篇：高中物理 3.5《力的分解》说课稿 新人教版必修1

《力的分解》

说课稿

科目：物 理 姓名：王 敏

用心

爱心

专心

《力的分解》说课稿

一、说教材

（一）教材的地位和作用

“力的分解”是在学生学习了 “力的基础知识”及“力的合成”之后而编排的。学生通过前面知识的学习，已掌握了合力与分力的等效替代的方法，并通过力的图示法认识了力的平行四边形定则，为本节课的学习奠定基础。

由于分解法是处理力的运算的手段和方法。同时它也为位移、速度、加速度等矢量的分解及牛顿第二定律的应用奠定了基础。并且它对矢量运算普遍遵从的规律“平行四边形定则”作了更加深入的应用。所以说本节内容具有基础性和预备性。

（二）教学目标

为了以学生的发展为本，全面提高学生的科学素养，我结合新课程标准理念，提出了三维教学目标。

1．知识目标：理解分力的概念及力的分解的含义，知道力的分解遵守平行四边形定则并能根据具体情况去分解作图并计算出分力

2．过程与方法：强化“等效代替”的物理思维方法，培养观察、实验能力，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3．情感目标：培养学生参与课堂活动的热情，培养学生将所学知识应用于解决实际问题的意识和勇气

（三）教学重点和难点

教学重点是：掌握运用平行四边形定则进行力的分解方法。

教学难点是: 力分解时如何判断力的作用效果及确定两分力的方向。

二、教法与学法

针对本节课的特点，我采用实验体验、问题讨论式教学法。通过让学生观察实验、实验探究、分组交流等，让学生体验、感受，形成直觉思维，既能突破难点，同时也会留下深刻印象。另外巧用评价，激活学生内动力。让学生在学习的过程中体验到成功的喜悦。

三、教学过程

基于以上分析，为使本堂课围绕重点、突破难点，同时让学生在课堂教学中能力得到提高，我设计如下教学过程:

（一）新课引入

创设情景（演示实验）

演示实验：处于水平台秤上的物体受到斜向上的拉力F 的作用时，学生观察称的示数变化情况。让学生感知，称的示数减小，物体沿水平面运动，说明斜向上的拉力同时产生了向前向上拉的效果。

并进一步阐述，这两个效果相当于两个力产生的，一个水平力F1 使物体前进，一个竖直向上的力F2 把物体向上提，F 可以用 F1 和 F2 来代替，力 F1 和 F2 就叫做 F 的分力，从而引入什么叫力的分解：求一个已知力的分力叫力的分解。1.力的分解 因分力的合力就是原来被分解的那个力，所以力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则 2.用心

爱心

专心

可以找几个学生板演。题后让学生体会“将教材放在手掌上，手掌斜向下，有何感觉？”对本知识加深理解。

联系实际：两个题后让学生阅读教材，第一段和最后一段（拖拉机拉耙耙地，车辆上桥、下桥），深挖教材的编写意图。并利用所学的知识讨论下面两个问题：（1）公园的滑梯倾角为什么比较大？（2）为什么高大的立交桥要建有很长的引桥？

3.为进一步让学生通过视觉和触觉去感知力的作用效果。将全班学生分成两组做探究实验。

第一组：利用身边的器材细绳、铅笔。

第二组：请同学们将手撑在腰间，另一同学向下拽该同学的肘关节。

待实验探究结束之后每组请同学清晰地表达出自己的设计方案和感受。接着让全班同学利用力的示意图表示出拉力的作用效果。并选出各种不同的结论利用展示台展示给大家看，对各种不同结论逐一分析给学生听讲解错误了原因、正确的理由。

设计意图：培养学生利用所学知识去解决生活中实际问题的能力。

（四）归纳总结：对于物体具体的受力分解一般按照实际的作用效果去分解。

四、课堂小结与作业

小结： ①根据力的实际效果进行力的分解。②根据力的平行四边形定则计算分力的大小。

布置作业：70页的第2、第3题

五、课堂练习

（1）如图，力F=50N 作用于放在水平面上的物体，F 与水平成37°角，如果根据F 的作用效

用心

爱心

专心

果将它分解成两个力，那么较小的的分力 F1=________N，较大的分力 F2=________N。(要求画出力的分解图，已知 sin37° =0.6,cos37°=0.8)

（2）如图，某同学把放在斜面上的木箱的重力分解为F1 和F2 两个力，F1平行于斜面向下，F2 垂直于斜面向下，下列关于这两个力的说法中，正确的是()A．F1 是木箱受的力

B、F2 是斜面受的压力

C、F2 是木箱受的力

D、F1、F2 均不是物体受的力，也不是斜面受的力

板书设计

①力的分解的概念

②根据力的实际效果进行力的分解。③根据力的平行四边形定则计算分力的大小。

过程设计自我评价:

在整个教学过程中，我通过创设情景来不断引导学生学习，培养学生的观察实验、分析以及解决问题的能力，而我自己在课堂中只起设置情景、主持、激励的作用，使学生真正成为学习的主人。从而创造一个充满活力的课堂，让学生从生活走进物理，从物理走进生活。

用心

爱心

专心