长方形和正方形的认识(教案)

第一篇：长方形和正方形的认识(教案)

长方形和正方形的认识

城厢区沟头小学 许少华

教学内容：人教版义务教育教科书三年级上册 p80及“做一做”。教学目标:

知识与技能：经历探索长方形、正方形特征的过程，通过让学生数一数、折一折、比一比、量一量，使学生认识长方形、正方形的边和角的特征。

过程与方法：体现合作竞争的教学思想，培养观察、操作能力及独立探询问题的能力。

情感态度与价值：观激发学生的求知欲，让学生在民主、和谐、活跃的课堂气氛中学习。

教学重、难点：掌握长方形和正方形的特点，能区别长方形和正方形。教具学具准备：多媒体课件、长方形、正方形纸片、三角板、小棒彩色纸等。教学过程：

一、设境诱趣，激活认知

1、谈话：

师：孩子们，你们喜欢折纸吗？（喜欢）老师也喜欢，瞧，这是 老师折的船和知了，猜一猜它们分别用什么形状的纸折的？

展开图形

师小结：看来折不同的东西所需要的纸的形状是不一样的。这跟长方 形和正方形的特点有没有关系呢？今天，许老师就和大家一起来研究这个问题。（板书：长方形和正方形的认识）

2、说一说：在生活中哪些物体的面是长方形或正方形？

3、欣赏：瞧，老师也收集到一些生活中面是长方形和正方形的物体，一起来看看吧！

把长方形和正方形从物体中请出来会是怎样的，想想看。请看（课件），跟你想的一样吗？

二、探索新知

1、探究长方形、正方形特点（1）认识长方形

师：长方形和正方形在生活中很常见，它们是我们的好朋友，小朋友们想不想动手摆一摆？ 生：想！

（课件出示活动要求，指名生读）

师：带着这些问题进行操作。（学生开始操作）拼出一个长方形和一个正方形。

汇报：谁来说说你们组都拼出了哪些图形？ 生：长方形、正方形

师：跟他们组一样拼出长方形的请把小手举起来。设疑：为什么你们组没有举手呢？

生：许老师，我们只有三根小棒，没能围成。

师：小朋友也来帮他们想一想，能用三根小棒围成一个长方形或正方形吗？ 生：不能。师：为什么？

生：因为长方形、正方形有四条边，三根小棒不够。师：老师把这根最长的给你们围长方形，要吗？ 师：那你们想要什么样的一根小棒呢？ 生：我们想要一根和这一根一样长的小棒。（生摆成长方形）

师：孩子们，要想围成一个长方形，是不是老师任意给你几根小棒都能围成功？ 生：不是。

师：那需要什么条件？ 生：要有四根小棒。

师：因为长方形有四条边（板书“四条边”）生：这四根小棒中有两根长的，两根短的。生：而且两根长的一样长，两根短的也一样长。

师：小朋友们说得真好。许老师也想用这样的四根小棒试一试，我能成功吗？ 生：能！

拿出四根小棒，出示两根长的小棒、两根短的小棒

师：瞧，这四根小棒符合要求吗？（符合）看好了，我可要摆了。（把两根长的小棒摆靠在一起，学生连说不对。）师：怎么不对啦？

生：那两根长的不应该靠在一起，而是要这样摆。（指名上台摆）师：要摆成相对的位置，是吗？那这两根短的呢？ 生：也要摆成相对的位置。

师：原来，长方形有一个重要的特点，它的对边是相等的。（板书“对边相等”）为了便于区别把两组对边区分开来，通常我们把长方形长边的长叫作——长，把短边的长叫作——宽。（板书：长、宽）

师：（把四根小棒移成一个平行四边形）现在它的对边相等吗？它还是一个长方形吗？为什么？（不是长方形。因为它的角不是直角）

师：对了，长方形还有一个重要的特点，四个角都是直角。（板书“四个角都是直角”）

师：这就是长方形的特点。生齐读。（2）认识正方形 师：长方形的特点大家找到了，那正方形呢？摆出正方形的小组也把小手举一举？谁能上台展示下正方形并说一说它的特点（指名生展示，并说说特点）师板书：四个角都是直角，四条边都相等。我们把正方形四条边的长叫做边长。板书：边长

师：是不是所有的长方形、正方形都有这些特征呢？（课件出示活动要求）请小朋友们拿出长方形和正方形学具，用你们喜欢的方法一起来验证一下，（学生活动后开始汇报。）

（1）学生动手验证，师巡视。（2）汇报交流。

师：谁愿意向大家汇报一下你的做法，汇报时说一说你是用什么方法验证的？得出什么结论？生汇报

生：我用的是对折的方法。先横着对折，发现这两条边相等；再竖着对折，发现这两条边相等。所以它的对边是相等的。

生：我用三角板的直角量了一下，发现长方形的四个角都是直角。师：小朋友们应用了折、量、比的方法证明了长方形和正方形（齐读两遍）师：老师也验证了，请看大屏幕。（课件演示）边说：我们发现长方形的对边相等。

再看角：边说四个角都是直角。

联系：下面老师要变一个魔术，想看吗？（出示课件）看，这是一个长方形对吗？长方形的长变短了，这是什么图形？如果长方形的长再变短变短，哎，图形发生了什么变化？也就是说正方形具备长方形所有的特点，也可以说正方形是特殊的长方形。

师：汇报正方形的特征。

.小结：其实不但我们验证了，科学家通过大量的验证，证明所有的长方形都具有四条边，对边相等，四个角都是直角的特点。所有的正方形都具有四条边都相等，四个角都是直角的特征。

3、比较异同

师：观察，它们两个长的像吗？ 生：（像）、（不像）

生：相同点都有四条边，四个角。

生：不同点长方形对边相等、正方形四条边都不相等。师板书

4、小结：如果你是长方形或正方形，你打算怎样介绍自己。

三、巩固拓展（闯关）

师：小朋友们，你们介绍的这么好，都把它给吸引过来。（课件展示）麦咭要带领你们去密室闯关寻找宝藏，共四关，你们敢闯吗？

1、课本第80页“做一做”第1题。

2、课本第80页“做一做”第2题。

3、练习十七第2题

4、练习十七第3题

四、总结

师：长方形和正方形中还隐藏着许多奥妙，让我们在今后的学习中再去探寻！

课后反思：

这一内容是在学生已经初步认识长方形、正方形的基础上学习的。孩子们已经会辨认长方形、正方形的图形，但对于长方形、正方形的特征的认识是模糊的、不系统、欠完整和全面的。本节课主要是让学生通过观察、操作、实践等丰富的体验活动，感受并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征，引导学生探索长方形、正方形的特征，建立长方形和正方形的正确表象；同时能判断一个图形或物体的某一个面是不是长方形或正方形。进而在探索体验等活动中建立发展空间观念。

这节课最重要的部分在于对长方形“边、角”特点的发现与验证。这部分有意地训练学生通过发现、验证得出结论。学生可利用学过的利用三角尺验证直角的方法来证明长方形四个角都是直角。学生还可通过学过的“测量长度”的方法来证明长方形的对边相等。这些过程使学生感受到知识的迁移，感受到可以用已有知识来解决新问题。在培养学生主动发现并亲自验证知识的严谨的学习态度的同时，也提高学生通过多种方法解决问题的能力。例如，在验证长方形对边相等的过程中，有的学生通过量（大多数），还有一些根据自己的（折纸的）经验对折验证。每个学生都参与到教学活动中，互相帮助，互相启发，从而通过合作得出结论，有的学生在自己的发现、探索中得到结论，分析能力、判断能力等得到了一定程度的提高，同时在挑战“难题”（把一个长方形纸变成一个最大的正方形）时开动脑筋，获得成功的喜悦；有的学生是在同学或教师的帮助下知道了长方形的边角特点，知道在以后的学习中要用长方形的特点来判断一个图形是不是长方形，等等。在短短40分时间的学习中，使不同的学生有了不同的收获，得到了不同程度的提高。

这节课上下来还有些地方不满意。主要还是放得不够。问题是直接分组让学生研究，问题太明确，方向感太强，以至于有的学生知道的太清楚，明白研究什么，反到不能发挥好学生的创造性学习，真正参与到合作学习中来，影响了研究的效果。有些学生用自己的话说出了特点，我总是像有点不放心，要重复一下。这样浪费了很多时间。这节课只完成了研究的内容，练习也没来得及做完。

第二篇：认识长方形和正方形 教案

认识长方形和正方形

一．教学目标: 1．经历探索长方形、正方形特征的过程，通过让学生数一数、折一折、比一比、量一量，使学生认识长方形、正方形的边和角的特征。

2．通过操作、比较、归纳，获得研究图形的经验，培养观察、操作能力及独 立探询问题的能力。

3．增强合作探究意识，提高学习数学的兴趣，让每个学生都能在活动中体验成 功的喜悦。

二．教学重点：长方形和正方形的特征。

三．教学难点：长方形和正方形特征的联系和区别。四．教学准备：长方形纸片和正方形纸片 五．教学过程：

（一）激情导思

1、师:机器人我相信大家都比较喜欢，今天老师也带来了一个机器人，大家请看（课件出示），不过我要我问的是：机器人身上有哪些平面图形？ 生回答：长方形、正方形、圆形。

师：请同学们具体说一说哪部分是长方形？哪部分是正方形？

生回答：嘴、脖子、胳膊、身子、腿是长方形。头、手、脚是正方形。师：生活中还有哪些物体的面是长方形或正方形？ 生1：桌子、凳子、黑板是长方形。生2：地板砖、手帕是正方形。生3：铅笔盒的面。

生4：教室窗户上的玻璃表面。„„

（师重点强调某一物体的面，例如桌子的面、凳子的面、黑板的面等。有些学生找的物体的面是近似的长方形或正方形，应强调“有些”，例如有些铅笔盒的面是长方形的等。只要学生回答的正确或接近正确就应给以不同方式的鼓励。例如“你观察的真仔细，你的眼力真准，你表述的很完整等等”。）

2．小结导入：原来生活中有这么多长方形、正方形，其实数学就在我们周围。前边我们已经初步认识了长方形和正方形，这节课我们一起来继续探究长方形和正方形的特征。（板书课题：长方形和正方形的认识）

（二）探究新知 1.探索长方形的特征（1）猜一猜

师：请大家拿出一张长方形纸, 大胆的猜一猜它的边和角有什么特点呢？

生1：我猜它的上下两条边是一样长的，左右两条边也是一样长的。

生2：它的四个角都是直角。（师把学生的猜想记录到黑板上。）

师：你们的这些猜想到底对不对呢？你有什么办法来验证吗？（2）验一验

请你利用手上的文具（直尺、三角板）用自己喜欢的方法来证明你们的猜想。

（1）学生动手验证，教师巡视。

（2）汇报交流。师：谁愿意向大家汇报一下你的做法？

汇报时要说清楚你是用什么方法验证的？得出的结论是什么？

生：我是用直尺来量四条边的，发现了长方形的上下两条边和左右两条相等。（师适时引导上下、左右两边即是对边。）

生：我用折的方法知道了长方形的对边是相等的。（适时提问：长方形有几组对边？）

生：我用三角板的直角来比它的角，发现了它的四个角都是直角。（生上台演示）（3）小结

小结：刚才，同学们用数一数、折一折、量一量、比一比的方法通过自己动手发现了：长方形有四条边，对边相等：有四个角，都是直角,这就是长方形边和角的特点。

谈话：现在你能对你的同桌再介绍一下长方形吗？

谈话：为了把两组对边区分开，得他们起个名字，你们知道叫什么吗？（较长的一组边就叫做长，较短的一组边叫宽，多媒体演示。）2.探索正方形的特征

（1）师：长方形的特点大家找到了，那么正方形的特点又会是什么呢？请大家先在小组里猜一猜，说一说。然后再用你喜欢的方法来证明自己的猜想。

学生活动，教师巡视。（2）汇报结果。

生1：我用量的方法知道了正方形的四条边是相等的。

生2：我用折的方法知道正方形四条边是相等的，用三角板的直角来比它的角，发现了它的四个角都是直角。（生上台演示）

（3）小结：老师真为大家感到高兴，同学们又发现了正方形的特点：正方形的四条边都相等,四个角都是直角。正方形的四条边都相等，我们把正方形每条边的长都叫做边长（板书：边长）

谈话：现在你能详细介绍一下正方形吗？（指名介绍）3．比较长方形和正方形的相同点和不同点。（1）谈话：我们已经发现并验证了长方形和正方形的特征,那么长方形和正方形有哪些相同的地方和不同的地方呢？

板书：相同点：四条边 四个角 每个角都是直角

不同点：长方形对边相等 正方形四条边相等

（2）说明：长方形具有的特征，正方形也都具备，所以我们说：正方形是特殊的长方形。

（三）巩固应用

师：同学们对长方形和正方形有了进一步的认识，那么老师现在想考考你们了！大家有没有信心？ 生齐答：有！

师：好，请同学们勇闯第一关：旗开得胜，马到成功！

（课件出示）我会填：（独立思考，指名回答，强调学生把题读完整，师根据学生回答出示答案）

1．长方形有

（四）条边，（四）个角；对边（相等），四个角都是（直角）2．正方形有

（四）条边，（四）个角；四条边都（相等），四个角都是（直角）师对回答的学生要及时的给予鼓励，例如“你真棒！”“第一关你已成功闯过！”“你真是小勇士”等。接下来请同学们巧夺第二关：慧眼识图，眼疾手快！（课件出示）

第二关：慧眼识图，眼疾手快！

判断下列各图是不是长方形、正方形？

形式：采取开火车的方式进行，同桌一人回答“是或不是”，一人判断“正确或错误”，个别地方教师适当要求学生说：“为什么？”例如图5为什么不是长方形？等。

师在学生回答完毕后，说：“能独立闯过这一关的同学给自己以掌声鼓励。”生拍手说：“嘿！嘿！我真棒！”

师：同学们，我们已经胜利闯过两关了，还想不想继续闯关？ 生：想！

师：那么请同学们接着挑战第三关：手脑并用，心灵手巧！（课件出示）第三关：手脑并用，心灵手巧！

1、照下图在钉子板上围长方形和正方形。

形式：找学生在钉子板上围，其他学生认真观察，判断。

2、我能用小手画出美丽的图形。

在方格纸上画一个长方形和一个正方形。①学生独立用彩笔在方格纸上画。②上台展示作品。

③评价：色彩多鲜艳！大小多匀称！线条多专业！

3、我会动脑折出最大的正方形。用一张长方形纸折出一个最大的正方形。①学生独立折。②互相帮助折。

③找个别学生演示折的过程。

师：接下来请同学们智取第四关：团结协作，智中取胜！第四关：团结协作，智中取胜！（课件出示）长方形有（）个，正方形有（）个 形式：小组合作交流。要求：先具体指出哪些是长方形，哪些是正方形？再数一数长方形有几个？正方形有几个？

生1：长方形有____个，正方形有_____个。生2：长方形有____个，正方形有_____个。

师：同学们到底哪组数得对呢？请看大屏幕（课件演示）数对的同学给自己以掌声鼓励！

过渡语：同学们真聪明！连闯4关，小刺猬“咕咚”都想问候大家了：“今天你们学的快乐吗？ 生：快乐！

师：为什么快乐？

生1：通过学习我知道了长方形、正方形的特征。

生2：我学会了用数一数、量一量或折一折、比一比的方法学习数学知识。生3：„„ 生4：„„

四、总结收获 同学们，这节课你们的收获真不少！老师从你们那里也学到很多知识，我也很快乐，谢谢大家！

第三篇：认识长方形和正方形教案

认识长方形和正方形

基础目标： 大部分学生（B 类）在经历折一折、量一量、比一比的操作过程中，探索并认识长方形、正方形的特征，让他们在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养交往、合作的意识和能力。

拓展目标： 通过观察、动手和小组合作探索等活动，培养部分学生（A 类）解决问题的策略和探究的意识、创新能力。

教具：多媒体，长方形，正方形纸

学具：每人一张长方形，正方形纸，三角板，直尺，数学书 教学过程：

一、复习旧知，揭示课题

师：回忆一下，我们以前都认识了哪些平面图形？ 生：长方形，正方形，平行四边形，三角形„„

师：仔细观察，你知道哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形？ 生：桌子的面是„„

师：看来，长方形和正方形还藏着许多的秘密，今天我们就一起来进一步认识长方形和正方形，专门研究他们的边、角有什么特征？

板书揭题：长方形和正方形

二、自主探索，构建新知

师：请拿出准备的长方形和正方形，仔细观察，先猜一猜它们的边有什么特点，角又有什么特点？同桌可以相互讨论一下。

根据学生的回答，板书猜测的情况。（由于是猜测，所以在每一条特征后加“？”。）

师：刚才这些都是大家的猜测。（板书：猜测）结论是否正确，还需要用科学的方法去验证。每人先选择一个自己喜欢的图形，选长方形的同学向大家示意一下，请你利用自己手边的工具，去验证一下长方形的对边是否相等，四个角是否都是直角？选择正方形的同学，请你也选择自己的方法验证一下正方形的四条边是否相等，四个角是否都是直角？你可以选择独立研究，也可以与同桌一起讨论，比一比，谁的想法多。（板书：验证）

学生动手验证。

师：谁来汇报一下，你选择了什么图形？怎样验证的？

生：（演示）我选择长方形，我通过量的方法，发现了长方形„„

板书：量、折、比

师：我们选择量一量、折一折的方法，通过大家的验证，我们发现了„ 生：长方形的对边相等，四个角都是直角，正方形四条边相等，四个角都是直角。师：我们已经认识了长方形和正方形边、角的特征，比较一下，它们有什么共同的地方？

生：共同的地方是它们的四个角都是直角。

师：茄子老师给我们小朋友带来了一些平面图形，请你来判断一下几号是长方形，几号是正方形？一起再来认识一下其他的图形。

师：大家课前还准备了一副三角板，能和你的同桌合作共同拼成一个长方形和一个正方形吗？说一说你是怎么选择的？其实只要大家在学习中善于观察，善于联系，就会学到更多的知识。

师：就像每个小朋友都有自己的的名字一样，长方形和正方形的每条边都有自己的名称。你能很快的从书上找到答案吗？

学生齐读，指名说一说长方形的长和宽有什么区别。师：能在老师给你们准备的长方形和正方形纸上把名称添上吗？

师：同学们的脑子真灵活，不知道你的手巧不巧？接下来我们来个小比赛好不好？请同学们拿出一个长方形，看看谁能用最快的速度把这个长方形折出一个最大的正方形？（想想做做3）

师：（想想做做4）先自己拼一拼，并说一说你能想到几种拼法？拼成的长方形的长和宽各是多少？正方形的边长是多少？ 学生独立完成想想做做5

三、拓展应用，巩固升华

师：其实早在二千多年前，古代对长方形和正方形已经有了精确的记载。古埃及金字塔的底部就是一个标准的正方形，我国从秦朝开始皇帝用的书简，玉玺等，它们的面一般都会选择长方形或正方形，更不用说，我国对长方形和正方形的认识比西方早了整整两千年，听到这，你有什么感受？

即便现在我们人类生活的每个角落里，长方形和正方形也在扮演着重要的角色，成为了美的化身！（多媒体演示）

四、全课总结

师：在这悠扬的音乐声中，说一说今天这堂课你有什么收获？今天还学到了一种新的学习方法，先„„

板书：

长方形 和 正方形

长

边长 猜测

宽

验证

边：

对边相等

四条边相等

角：

四个角是直角

四个角是直角

结论量折

比

第四篇：《认识长方形和正方形》教案

认识长方形和正方形 班级：三（2）教师：赵悦

教学内容：苏教版小学数学教科书第36～37页。教学目标：

1.经历探索长方形和正方形特征的过程，初步掌握长方形和正方形基本特征。

2．培养、操作及思维的能力。3．培养自主学习、合作交流的能力。教学重点：初步掌握长方形和正方形的特征。教学难点：掌握长方形和正方形的基本特征。教学准备：课件 模型 教学过程：

一、导入，揭示课题。

1.欣赏图片，从图片中，你们发现最多的都是什么图形？你还见过哪些物体的表面是长方形、正方形？你认为长方形、正方形都有哪些特点？

2．多媒体出示教室立体图。

谈话：同学们，今天我们一起来找一找藏在我们教室中的数学知识。在教室里你们能找出哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形吗？先用手沿着边围一围，再让我们把它描下来。(在黑板上画一个长方形、一个正方形)。

3．举例。生活中像这样的僵局还有很多，可见长方形和正方形都是我们常见的图形。它们都有各自的特点，今天这节课我们就研究长方形和正方形的特征。(板书：长方形和正方形的特征)1．研究长方形的特征。（1）猜想。

谈话：我们先来研究长方形的特征，仔细观察黑板面，课桌面以及画在黑板上的长方形，你发现长方形的边和角有什么特征？

请学生汇报。（2）验证

谈话：同学们猜想到底是对还是错呢？我们能用什么方法来证明一下呢？请同学们6人一小组，互相讨论，想办法验证一下长方形和正方形是不是真的有这些特点。你打算用什么方法验证？

（3）班内交流，总结。

提问：你发现长方形有什么特点？指名回答。（板书：长方形 四条边，对边相等）

讲述：我们把相对着的边叫做对边，相邻边叫做邻边。提问：你是怎样知道长方形的对边相等的？指名回答。除了这两种方法以外，老师发现还有小朋友用其他的方法发先长方形的对边相等。指名回答并在展示台上演示。

小结：刚才同学们用折、量、比这些方法说明了长方形的对边相等。

讲述：通常我们把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。提问：长方形的角有什么特点呢？指名回答并板书。（四个角都是直角）

你是怎样发现长方形的四个角都是直角的呢？指名回答。（用三角形的直尺比一比，课件演示）

小结：刚才小朋友自己动手发现了长方形有四条边，对边相等，有四个角，都是直角，这就是长方形的特征。

2．研究正方形的特征。

通过电脑演示长方形的变化，呈现正方形。指出：长方形的长缩短到和宽相等，这样就成了一个正方形。

引导学生依据研究长方形边和角的特征的方法，自己去发现正方形的特征。

全班交流并总结出正方形的特征。

讲述：正方形每条边的长叫做边长。（板书：边长）3．比较长方形和正方形的相同点和不同点。

三、应用拓展

1．在钉子板上围一个长方形，再将围成的长方形改成一个正方形，说说围成的图形为什么是长方形或正方形。

2．用两副同样的三角形，分别拼成一个长方形和一个正方形。3．用长方形纸折出正方形，并说明折出的为什么是正方形。4．剪出一个正方形。

（1）照样子剪出图形，再看看是什么图形？（2）说一说，剪出的图形为什么是一个正方形？ 5．动手测量

（1）完成“想想做做”第4题，先量一量，再填一填。（2）先估计数学书封面的长和宽大约各是多少，再量一量。6．在方格纸上画长方形和正方形。独立完成“想想做做”第6题。

四、全课小结

谈话：今天这节课我们又进一步认识、研究长方形和正方形，通过今天的学习你有什么收获呢？

第五篇：认识长方形和正方形教案

认识长方形和正方形

【教学目标】

1、使学生在观察、操作等活动中，感知并初步整理长方形和正方形的基本特征，知道长方形和正方形各部分的名称，初步体会长方形、正方形之间的联系和区别。

2、使学生进一步感悟认识图形的学习方法，增强空间观念，提升思维能力。

【教学重点】

通过观察、操作、比较，认识长方形和正方形的特征。

【教学难点】

让学生通过自主探究，发现长方形及正方形的特征，认识它们的联系与区别。

【教学过程】

一、观察情境，揭示课题

谈话：同学们，我们已经初步认识了长方形和正方形。在我们的生活中，长方形和正方形到处都能见到。（出示教室场景图）你能很快找出图中哪些物体的面是正方形，哪些物体的面是长方形吗？

学生交流时，课件相应地显示学生说到的正方形和长方形。

之后，完整地显示图中能看到的正方形和长方形。

揭示课题：这些图形都是正方形或长方形。这节课我们进一步来学习长方形和正方形。（板书课题）

【设计意图】 通过课件再现由具体实物抽象出正方形或长方形的过程，有助于学生理解数学中的平面图形与现实生活的联系。

二、由表及里，自主探究

1．长方形和正方形边、角的数量。

谈话：（指课件中的长方形和正方形）长方形和正方形看起来给你怎样的感觉？

引导：这种感觉实际上是由它们的基本特征决定的。要研究一个图形的基本特征，一般可以从组成这个图形的边和角来考虑。每个人拿出课前准备好的长方形和正方形纸，说一说它们是几边形？有几个角？

【设计意图】 教师的设问颇具启发性，鼓励学生大胆地说出对长方形和正方形的直观感受，意在激活学生经验层面对长方形和正方形的认识。学生对学习方法的感悟是一个潜移默化的过程。由于长方形和正方形的特征首先表现在边和角的数量上，因此，教师巧妙地引导学生联系已有的多边形的认识，引导学生由表及里地开始探究。

2．猜想长方形和正方形边、角的特点。

提问：长方形和正方形都有四条边和四个角。仔细观察手中的长方形和正方形纸，猜一猜，它们的边和角各有什么特点？

【设计意图】 这里，学生猜想的基础是观察。猜想的结果其实并不重要，激发学生观察的内在需要显得更有必要。

3．验证长方形边的特征。

引导：刚才你们认为长方形上下两边相等，左右两边也相等，能用什么方法来证明呢？

指名说一说自己的想法。

谈话：老师在学具袋里给你们准备了一些材料，请你们试着用刚才说的这些方去验证你们猜想。

小组活动后汇报，估计学生可能采用以下方法：

（1）用直尺测量。

演示：指定学生在实物投影上演示测量的过程，并告诉大家测量的结果。

提问：通过测量，你们发现了什么？

强调：通过测量，这个小组发现这个长方形的上下两边相等，左右两边相等。

（2）用折的方法。

演示：学生上来在实物投影上演示“折”的过程。

提问：折的时候，要注意什么？（将上下两条边对着折，左右两条边对着折）通过折，你们发现了什么？

如果学生还有其他的方法，也鼓励他们进行展示和交流。

引导：刚才我们验证了两个长方形，发现──长方形的上下两边相等，左右两边也相等。其他小组也发现这个结论了吗？有没有哪一个小组的同学发现长方形上下两边或者左右两边不相等的情况？

小结：如果仅仅研究一两个长方形，可能还不能下结论。我们全班研究了十几个大小不同的长方形，都发现长方形的上下两边相等，左右两边也相等。（板书）

介绍：（边说边指）长方形上下两条边的方向是对着的，这两条边可以说成是“对边”，左右两条边也是对着的，这两条边可以怎样说？这样，我们就可以将刚才得到的结论改为——对边相等。（板书：对边相等）

【设计意图】 让学生交流验证猜想的方法，让学生自己选择方法进行验证，给了他们研究的自主活动空间。学生容易想到用直尺测量的方法，但测量容易产生误差，因此折的方法更具数学证明的意味。从教师的预设中可以看出，验证的重点是放在折的方法上的，注意让学生掌握折的方法。更为难能可贵的是，教师在两个小组交流发现的结论后，没有急于给出结论，而是引导学生体会不完全归纳的数学思想方法。

4．验证长方形角的特征。

提问：要想知道长方形的四个角是不是直角，我们可以怎么办？（用三角板上的直角分别去比一比。）

设问：这样的话要量4次，有没有更简便的方法呢？

引导学生将长方形对折再对折，指一指原来长方形的四个角在哪里。

指出：通过这样的对折，原来的四个角就重合成了一个角，所以只需要量一次。

【设计意图】 教师没有让学生停留在经验的层面，用三角板上的直角分别去比一比，而是引导学生将长方形对折再对折，发现长方形的四个角可以“重合成一个角”，这里体现了思考问题方法的优化过程。

5．验证正方形的特征。

启发：刚才我们用量一量、折一折、比一比等方法，认识了长方形边和角的特点。用这些方法怎样来验证正方形的边和角的特点呢？

【设计意图】 学方法，用方法，可谓“授人与渔”。

每个学生从学具袋里拿出一个正方形纸片，在小组里合作，用不同的方法验证。

（1）交流正方形的边的特征。

要求学生在实物投影仪上展示折的方法，估计学生感到困难。多数学生会通过对折发现正方形对边相等。此时，抓住时机提问：这样折，只能说明正方形的对边是相等的。但刚才你们猜想的是正方形4条边都相等呀。怎么办？

启发学生想到把正方形先对折成三角形，再对折，把正方形的四条边折合到一起。组织每个学生实际操作，体会折的方法。

提问：通过折的方法，我们发现了什么结论？（正方形的四条边都相等。）

【设计意图】 实际上，在发现正方形对边相等的基础上将正方形纸对折成三角形，便可以说明正方形四条边都相等。其推理过程是：已知正方形对边相等，现在邻边也相等，所以正方形四条边都相等，但考虑到这样的推理过程学生理解起来可能困难，因此教师直接启发学生想到把四条边全部重合在一起的方法。这一教学设计是根据学生学习的实际需要做出的。

（2）交流正方形角的特征。

提问：正方形的四个角有什么特征？还需要去量4次吗？

小结：正方形有什么特点？（板书）

【设计意图】 较简略地处理研究正方形特征的过程，教学安排详略得当，凸显了对学生学习能力的培养。

三、引导比较，深化认识

1．比较长方形和正方形的共同点。

引导：刚才我们认识了长方形和正方形的特点，谁能完整地说一说？

提问：长方形和正方形有什么相同的地方？

小结：长方形和正方形都有4条边、4个角，4个角都是直角。

补充说明：在研究正方形边的特点时，我们已经发现，正方形的对边是相等的。这也是长方形和正方形的共同点。

2．在课桌上的托盘里有很多小正方形，请你按要求来拼一拼。

（1）用6个一样的小正方形拼出一个长方形。

（2）红绿合作，黄蓝合作，用16个小正方形拼出一个长方形。

（3）红绿合作，黄蓝合作，用16个小正方形拼一个大正方形。

【设计意图】 由于每题都有不同的拼法，所以这里安排小组合作，一同思考：一排摆几个，摆几排？两两间的思维互补，完成活动，并对探究下面N个小正方形拼成大正方形埋下伏笔。3．学习长方形和正方形边的名称。

要求：自学课本，把重要的语句圈出来，指名介绍长方形和正方形边的名称。（教师在黑板上画图并板书）

谈话：数学书的封面也是一个长方形，同桌互相指一指哪条边是长，哪条边是宽。

提问：这个长方形的两条长边怎样？宽边呢？

四、实践应用，加深体验

1．完成“想想做做”第2题。

提问：为什么拼出的是长方形或正方形？

2．完成想想做做第3题。

先让学生照教材中的步骤折一折、剪一剪，再组织讨论：为什么剪出的图形是正方形？

3．你能在钉子板上围一个长方形和正方形吗？

说说为什么是长方形？为什么是正方形？

【设计意图】 请学生找找机器人图中有几个长方形、几个正方形，并到白板上指出并围一围。学生到白板上指出正方形和长方形，并亲自动手围一围，进一步加深了对两个图形的印象。

4．你能用两副同样的三角尺，分别拼成一个长方形和正方形吗？

【设计意图】 白板上的两副三角尺，通过平移、旋转，分别拼成一个长方形和正方形。

5．用12根一样长的小棒，围出一个今天我们认识的图形。

要求：12根小棒全部用上，选一个你们组喜欢的，每组只要一个。

五、全课总结

师：这节课你有什么收获？（一边说一边板书相等和直角上加着重符号）

师：这节课我们一起对长方形和正方形进行了研究，知道了它们各自的特点，和它们成了很好的朋友。

瞧，老师这里就有一些长方形和正方形拼成的图案。（课件出示）师：如果你们有兴趣，也可以用长方形和正方形创作美丽有趣的图画。看谁做一个小小设计师，好吗？

板书设计：

长方形和正方形

长方形 正方形

四条边：对边相等

四个角：都是直角

四条边：都相等四个角：都是直角