公务员考试“数量关系”的教学心得

第一篇：公务员考试“数量关系”的教学心得

考德上——为国育才 德者为上

公务员考试“数量关系”的教学心得

从对数量关系了解来说，公务员考试的教学与传统的数学教学两者是有很大差别的，一方面，从过去我们熟悉的以培养学生解题能力为目的的“应用题”教学到公务员培训发展学生综合数学能力为核心的“解决问题”的教学，许多老师面对其教学目标、内容体系、编排呈现方式的巨大变化而感到无所适从;另一方面，由于没有准确把握教材的编排体系而造成教师们在“解决问题”的教学中缺乏全局意识而导致教学的“脱节”、学生解题能力的下降等现象，这些教学上的偏差也让他们倍感困扰。作为曾经是“应用题”教学核心的“数量关系”教学，应用到公务员行测考试中的数量关系，“解决问题要不要突出“数量关系”?”、“在解决问题教学中如何看待数量关系作用?”、“传统数量关系教学的优势如何在当前的教学中发挥其应有的功能?”这些问题一直徘徊在老师们的脑海。

一、对数量关系的剖析——数学化的必由之路：

《国考大纲》强调：数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。常见的题型有：数字推理、数学运算等。

1.重视解决问题过程中的两次转化。

传统数量关系教学中关于“解决问题”教学的若干问题的思考，其中的第一个观点就足以让我们静下心来认真审视当前的教学。传统的教学在解决问题的过程中，实质上是完成了两次认识上的转化，第一个转化是指从纷乱的实际问题中收集、观察、比较、筛选出有用的信息从而抽象出数学问题;第二个转化是根据已经抽象出的数学问题，全面分析其中的数量关系，从而探索出解决问题的方法进而在实践中进行检验和运用。这两个转化是相辅相成，缺一不可的。传统应用题教学的一大弊端就是过于重视第二次转化而忽视了学生发现问题、提出问题的过程;而课改后的教学又将关注的重心过多地放在对信息的收集、整理上，对数量关系的形成与分析显得比较单薄，导致教学从“生活情境”直接走向“应用”，忽视了“数量关系形成”这个重要的数学建模的过程。这样的教学，势必削弱了学生解决问题时的思考过程，缩小了发展学生的数学理解的空间，与公务员考试对“解决问题”教学所要达到的目标是相去甚远的。因此，我们应该清晰地看到，公务员考试对解决问题的教学改革，数量关系的教学仍是重要环节，它将承载着学生的认知“由表及里”、“由浅入深”的质的飞跃。

2.重视对数量关系形成过程和运用过程的有机统一。

在以往的数量关系教学中，由于老师十分重视学生对运用数量关系解决问题的牢固掌握，就把课堂教学的大部分时间让学生进行辨认题型以及解决问题的操练，以使学生在短期内形成熟练的解题技巧。但是，现实生活中，不可能出现问题情境正好与应用题体系的某个题型完全匹配的现象，也正是基于现实的需要，新课程才将“解决问题”渗透于数学教学始终，并降低了对信息素材的加工程度，还原数学问题的生活原貌，力求通过让学生经历对新情境中数学问题的解决过程，发展他们的数学意识和数学能力。因此，传统应用题教学留下“熟悉类型——识别类型——套用解题方法”的基本模式以现在的眼光来看是有很大局限性的，类似这样机械的数量关系教学并不可取。很多研究表明，在良好的教学情境下，学生解决问题时不是把问题和类型相联系，而是将情境中的问题与运算意义相联

考德上2013国考交流群：24230832考德上——为国育才 德者为上

系。因而，我们必须将数量关系的形成过程和运用过程有机的结合起来，在从“现实情境”抽象出“数学问题”的数量关系形成过程中，不必要求学生在语言表述上作过多的精致的表述，而应该提供相对真实的现实情境，让学生在解决实际问题的过程中动态探索、理解感悟数量关系。这种明显带有个体“数学思考”成分的数学活动是学生运用数量关系解决问题的关键所在，理应被广大教师所重视。因此，数量关系的教学不能厚此薄彼，重“运用”轻“形成”，而应将它们有机地统一在解决问题的教学过程中。

二、对数量关系的提炼与概括——结构化迁移的重要环节：

公务员考试的刻意淡化类型与“解决问题”内容在考试中的多处穿插，的确给习惯于“主题单元教学”的广大一线教师带来了新的挑战。例如，整数11类简单应用题不仅编排分散，有的仅出现在习题中，而且类型不全面。解决问题教学内容编排的分散性、跳跃性让许多教师难以把握教学内容的全貌和教学的尺度。这也引起了我们对传统的“数量关系教学”的反思。的确，以往分析数量关系通常是借助于例题，“一课一例一类”是学生建立数量关系的主要途径。而一旦脱离应用题教学，教师就很少在其他领域涉及数量关系的渗透，学生对数量关系所具有的“模型”价值的理解比较狭隘，学生解决问题的能力也得不到充分地锻炼。因此，当我们已经清楚地知道解决问题教学的最终落脚点是在调动学生已有的知识和经验并能综合地解决问题时，就有必要想办法弥补传统教学的不足。

1、注重基本数量关系的原始积累：

公务员行测考试一大特色就是将“数与运算”融入生活问题情境中，在解决问题过程中引导学生理解运算意义，掌握算法。同时，又通过对解决问题过程的回顾，进一步促进学生对运算意义的内化。因此，四则运算的意义在解决问题中的作用是举足轻重的，是数量关系最为基本的模型。教师要充分领会循序渐进的原则，引导学生将情境中的问题与运算意义相联系，充分经历思考与体验的过程。例如，同样是教学加法，公务员考试中有选项的四选一的特殊性，使之与传统的教学方法有了很大的不同——在“比较”情境中求较大的量等，只有以各种方式不断拓展对运算本质的理解，才能逐步完善学生对运算意义的建构。在此过程中，学生也会有意识地思考情境中的问题与数学意义的联系，基本数量关系的教学也得到潜移默化地渗透，如：部分量+部分量=总量、较小量+相差量=较大量等，这种原始的积累，为学生解决问题能力的发展奠定了坚实的基础。

2、注重常见数量关系的抽象概括：

数量关系除了有按加、减、乘、除意义的基本数量关系，也有密切结合某些实际素材的常见数量关系。如“单价×数量=总价”、“工作效率×工作时间=工作总量”等。这些数量关系的得出，都必须经过一个梳理和归纳的过程。而运用数学语言来提炼数量关系是此项过程中不可或缺的重要环节。面对一个问题情境，教师应鼓励学生基于自己已有的知识经验自主构建“原生态”的数量关系，在此基础上，教师可以引导学生进一步转换思维视角，从而获得更为简约、更为概括的数量关系模型。进而通过对这一数量关系模型的变式运用，实现数量关系结构化迁移。两种数量关系的形成都从不同的角度反映了数量之间的本质联系，像这样，让学生经历从多角度思考问题对发展他们的数学思维，提高思维的灵活性和敏捷性也有很大的作用。由此可见，公务员考试并没有舍弃数量关系的抽象,而是要求创新数量关系的教学方法,强调在发展学生数学理解的前提下进行数量关系的考德上2013国考交流群：24230832考德上——为国育才 德者为上

抽象概括。

三、分析数量关系的基本方法——解决问题的基本策略：

在数学教学中，发现和利用数量关系是解决实际问题的途径，通过整理信息明确把握数量关系，既是可操作的方法，也是解决问题的策略。当然，解决问题的策略是多种多样的，有些适合于解决常规问题，有的适合于解决一些特殊问题，教师应鼓励学生通过感悟、体验不断形成具有个性的解题策略，鼓励学生的创新，但同时也应重视学生对一些基本解题策略的掌握。

1、分析数量关系的基本方法需熟练运用：

对数量关系的分析，传统应用题教学中仍有许多优秀的经验值得我们借鉴。例如，分析法、综合法、作图法等等，这些对提高学生思维能力和解决问题能力十分有帮助。并且，这些基本的方法有别于针对解决某类典型题的单项技能技巧，具有广泛的基础性、迁移性和普适性，是解决任何问题都需要具备的最基本的能力。因此，在教学中，我们仍要重视让学生运用“综合思维”及“分析思维”对一些常规问题进行比较完整的“说理训练”，即结合对数量关系的分析说出解题思路，通过这种“出声的思维”来暴露学生的思维过程、强化思维成果，从而发展思维能力。由于上述两种思维模型都是对事物之间本质联系的把握，为学生指明了思考问题的方向，因此，学生解决问题就有了最基本的方法。

2、分析数量关系的基本方法应与解决问题策略相互渗透：

现实情况的纷繁复杂有时也为学生将具体问题抽象成数学问题设置了不小的障碍，有些问题结构还很特殊。因此，并非所有的问题都能通过上述两种基本方法轻易找到其隐含的数量关系。除了最基本的分析问题的方法之外，学生还很有必要具备相应的解决问题的多种策略。为了发展学生的策略意识，教材也从第二学段每册均开辟“解决问题的策略”这一独立单元。通过教材循序渐进的介绍，一些如列表整理、枚举、还原、假设、转化等基本的解题策略也为师生们熟知和应用。在具体的解决问题的过程中，我们不能仅以数量关系的分析来代替学生个性不一的解题 策略的运用，而应将分析数量关系的基本方法和解决问题的策略有机结合，在它们的共同作用下找到解决问题的途径和方法：首先，运用分析与综合的方法，弄清现实情境中的条件和问题之间的数量关系，选择一些解决问题的有效策略并构建恰当的数学模型，用数学概念、数学符号、数学表达式或图形简洁、清晰地表达出来，接着，在建立数学模型的基础上进行逻辑推理或数学演算，求出问题的解，最后，把数学模型中得到的解返回到问题中去，检验是否使问题得到了解决。有时，在解决问题的过程中为了能够帮助学生理解信息中隐含的数量关系，可以运用数学化的手段(如画图、列表、转化等)，分析、梳理信息之间的数量关系，用数学语言构建基本模型，进而解决问题。

综上所述，在解决问题的过程重视数量关系教学，不仅仅是为了完善学生的认知结构，也不仅仅是为了解决某些问题，更重要的是为了学生智慧的生成和发展。作为公务员培训老师，我们更应该将教学理念转化为教学实际，将教学的变化通过自己创造性的劳动体现在教学中，从而逐步实现针对公务员考试的理想。

考德上教育——毛习武

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第二篇：公务员考试数量关系类题型复习汇总

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第三篇：2017银行考试数量关系

一、数字推理。共10题。给你一个数列，但其中缺少一项，要求仔细观察数列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补缺项，使之符合原数列的排列规律。

请开始答题：

1.1，5，13，25，41，（）A.57

B.58

C.60

D.61 2.2，2，6，30，（），1890 A.180

B.210

C.360

D.240 3.1，2，（），37，101，226 A.9

B.17

C.10

D.21 561128，，（），6111745171728A.B.C.2428174.D.175.2，6，12，22，40，（），140 A.74

B.76

C.84

6.2，32，212，2012，（）A.3012

B.20112

C.20012 7.0.25，0.5，2，（），2，0.5 A.1

B.4

C.0.25

D.96 D.30012 D.0.125 D.39 8.6，7，9，15，（），159，879 A.21

B.35

C.67

9.53，61，68，82，（），103，107 A.89

B.92

C.94

D.88 10.2，6，30，60，（），210，350 A.76

B.120

C.130

D.128

二、数学运算。共10题。在这部分试题中，每道试题呈现一段表述数学关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。

请开始答题：

11.32010+42011+82012的个位数为： A.9

B.8

C.6

D4.12.将一个三位数的个位数字和百位数字调换后所得的三位数与原三位数的和是1070，差是198，这个三位数是：

A.218

B.327

C.436

D.524 13.某单位组织员工去旅游，要求每辆汽车坐的人数相同。如果每辆车坐20人，还剩下2名员工；如果减少一辆汽车，员工正好可以平均分到每辆汽车。问该单位共有多少名员工？

A.244

B.242

C.220

D.224 14.某批农产品在流通过程中经历了多次价格变化。甲从农户手中收购后，加价40%转给乙；后来，乙因为货物积压太多担心变质，便削价5%倒手给批发商丙；丙又加价20%批发给零售店；零售店加价20%销售。问农户手中价值100元的该种农产品，到达消费者手中需要多少元？（结果四舍五入）

A.175

B.183

C.192

D.201 15.面值分别为1角、2角、5角的纸币共100张，总面值为30元整，其中2角的总面值比1角的总面值多1.6元。问面值1角、2角、5角的纸币各多少张？ A.24 20 56

B.28 22 40 C.36 24 40

D.32 24 44 16.甲以每小时6千米的速度步行从A地前往B地，在甲出发９０分钟时，乙发现甲落下了重要物品，立即骑自行车以每小时１２千米的速度追甲，终于在上午１１点追上了甲。问甲出发时间是上午几点？

A.7

B.8

C.9

D.10 17.某市出租车运费计算方式如下：起步价2公里6元，2公里之后每增加1公里收费1.7元，6公里之后每增加1公里收费2.0元，不足1元按四舍五入计算。某乘客乘坐了31公里，应该付多少元车费？

A.63

B.64

C.65

D.66 18.一批玩具，比进价高200%销售，一段时间后，六一儿童节促销，玩具按定价6折销售，打折后这批价格比进价高百分之（）。

A.20

B.40

C.60

D.80 19.某项工程，甲单独完成需要8天，乙需要4天，甲做一半换乙，乙做剩余一半又换甲，甲又做剩余一半再换乙完成，问整个工程花费（）天。

A.5.5

B.6

C.6.5

D.7 20.甲乙两人参加射击比赛，规定每中一发记5分，脱靶一发倒扣3分。两人各打了10发子弹后，分数之和为52，甲比乙多得了16分。问甲中了多少发？

A.9

B.8

C.7

D.6 21.某公司计划采购一批电脑，正好赶上促销期，电脑打9折出售，同样的预算可以比平时多买10台电脑。问该公司的预算在平时能买多少台电脑？

A.60

B.70

C.80

D.90 22.某单位依据笔试成绩招录员工，应聘者中只有

1被录取。被录取的应聘者平均分比4录取分数线高6分，没有被录取的应聘者平均分比录取分数线低10分，所有应聘者的平均分是73分。问录取分数线是多少分？

A.80

B.79

C.78

D.77 23.某蓄水池有一进水口A和一出水口B，池中无水时，打开A口关闭B口，加满整个蓄水池需2小时；池中满水时，打开B口关闭A口，放干池中水需1小时30分钟。现池中有占总容量1的水，问同时打开A、B口，需多长时间才能把蓄水池放干？ 3A.90分钟

B.100分钟

C.110分钟

D.120分钟

24.某篮球比赛14∶00开始，13∶30允许观众入场，但早有人来排队等候入场，假设从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开3个入场口，13∶45时就不再有人排队；如果开4个入场口，13∶40就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是：

A.13∶00

B.13∶05 C.13∶10 D.13∶15 25.甲从A地到B地需要30分钟，乙从B地到A地需要45分钟，甲乙两人同时从A、B两地相向而行，中间甲休息了20分钟，乙也休息了一段时间，最后两人在出发40分钟后相遇。问乙休息了多少分钟？

A.25

B.20

C.15

D.10 26.有两个三口之家一起出行去旅游，他们被安排坐在两排相对的座位上，其中一排有3个座位，另一排有4个座位。如果同一个家庭的成员只能被安排在同一排座位相邻而坐，那么共有多少种不同的安排方法？

A.36

B.72

C.144

D.288 27.某路公交车单程共有10个车站，从始发站出发时，车上共有乘客20人，之后中间每站新上5人，且车上所有乘客最多坐3站下车。问最多会有多少名乘客在终点站下车？

A.20

B.10

C.5

D.15 28.某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺？

A.1

B.2

C.3

D.4 29.木工师傅为下图所示的3层模具刷漆，每层模具分别由1、3、6个边长1米的正方体组成。如果用一公斤漆可以刷20平方米的面积。那么为这个3层模具的所有外表面上色，需要几公斤漆？

A.1.8

B.1.6

C.1.5

D.1.2 30．出租车司机李师傅有午睡习惯。一天，他睡午觉醒来，发现手机没电了，手表也停了，于是他只能打开收音机等待交通电台整点报时，如果他等待报时时间不超过15分钟，则这种可能性大小为（）。

Ａ．2 Ｂ．

14Ｃ．

3Ｄ．631．某人向单位圆形状的靶子内投掷一个靶点，连续投掷4次，若恰有3次落在第一象限的位置（假设以靶心为坐标原点，水平和竖直方向分别为横、纵坐标轴建立平面直角坐标系）请你帮他计算一下这种可能性大小为（）。

Ａ．64Ｂ．64Ｃ．

14Ｄ．

432．甲、乙两个工程队修公路，甲工程队修500米后由乙工程队来修，由以往资料显示乙工程队的效率是甲工程队的两倍，乙工程队修600米的时间比甲工程队修500米的时间少20天，甲工程队的工作效率为（）米／天。

Ａ．20

Ｂ．15

Ｃ．10

Ｄ．25 33．千禧锻造厂要制造一批一定比例的锡铁金属合金，第一次加入适量的金属铁后，此时金属锡的含量占总重量的4%，第二次加入同样多的金属铁后，金属锡的含量占总重量的3%，如果第三次再加入同样多的金属铁后，此时金属锡的含量占总重量的百分比是多少？

Ａ．2．5%

Ｂ．2．4%

Ｃ．2．7%

Ｄ．2．8% 34．实验中学初中部三年级有四个班级，本学期末要评选三好学生，名额分配关系如下：三年级一班、二班、三班评选出32名三好学生，三年级二班、三班、四班评选出28名三好学生，并且三年级一班和四班的三好学生总数是三年级二班和三班三好学生总数的2倍，请你计算一下，本学期末三年级评选的三好学生总数是（）。

Ａ．50

Ｂ．40

Ｃ．42

Ｄ．45

第四篇：广东公务员考试2月8日数量关系练习

广东公务员考试2月8日数量关系练习（2）

6.卫育路小学图书馆一个书架分上、下两层，一共有245本书。上层每天借出15本，下层每天借出10本，3天后，上、下两层剩下图书的本数一样多。那么，上、下两层原来各有图书多少本?()。

A.108，137 B.130，115 C.134，111 D.122，123

7.甲、乙、丙、丁四人共做零件325个。如果甲多做10个，乙少做5个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以3，那么，四个人做的零件数恰好相等。问：丁做了多少个?()。

A.180 B.158 C.175 D.164

8.某供销社采购员小张买回一批酒精，放在甲、乙两个桶里，两个桶都未装满。如果把甲桶酒精倒入乙桶，乙桶装满后，甲桶还剩10升;如果把乙桶酒精全部倒入甲桶，甲桶还能再盛20升。已知甲桶容量是乙桶的2.5倍，那么，小张一共买回多少升酒精?()。

A.28 B.41 C.30 D.45

9.东、西两镇相距240千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车上午9时从西镇开往东镇，到中午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午8时由两地相向开出，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米?()。

A.80 B.110 C.90 D.100

10.甲、乙两人站着匀速上升的自动扶梯从底部向顶部行走，甲每分钟走扶梯的级数是乙的2倍;当甲走了36级到达顶部，而乙则走了24级到顶部。那么，自动扶梯有多少级露在外面?()。

A.68 B.56 C.72 D.85 答案

第五篇：历年新疆公务员考试真题--数量关系部分

历年新疆公务员考试真题--数量关系部分

一、数字推理。给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。请开始答题：

1.57,22,36，-12，51，()。

A.-59B.62C.-32D.43

2.-1，64，27，343，()。

A.81B.256C.986D.1000

3.2，3，6，36，()。

A.1296B.648C.322D.216

4.23，12，25，13，27，()。

A.16B.18C.14D.19

5.4，5，7，11，19，()。

A.29B.31C.33D.35

6.3，10，15，26，35，()。

A.40B.50C.60D.70

二、数学运算。在这个部分试题中，每道试题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。

请开始答题：

7.0.0495×2500＋49.5×2.4+51×4.95的值是()。

A.4.95B.49.5C.495D.4950

8.(-2)2004-22005=()。

A.22004B.-22004C.22004D.1000

9.甲和乙的速度比是7∶5，时间比是3∶4，问他们的路程比是多少？()

A.21∶20B.28∶15C.10∶9D.4∶1

10.有一个球场，地图上量，长是5.2cm，宽是2.8cm，如果地图比例为1∶500，则球场面积是()平方米。

A.254B.532C.364D.728

11.一池鱼，打一网上来200条全部做标记，放回鱼池，又打一网上来100条，其中5条是做标记的，池中一共多少条鱼？()

A.3000B.4000C.5000D.6000

12.三角形的内角和为180度,问六边形的内角和是多少度?()

A.540B.360C.450D.720

13.一个周长300米的环形跑道上，甲和乙同时从起跑线起跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，问甲第二次追上乙时甲跑了几圈？()

A.6B.8C.4D.5

14.2001年，某公司所销售的计算机台数比上一上升了20%，而每台的价格比上一下降了20%。如果2000年该公司的计算机销售额为3000万元，那么2001年的计算机销售额大约是多少?()

A.2900万元B.3000万元C.3100万元D.3300万元

参考答案及名师详解：

一、数字推理

1.A［解析］ 57-22+1=36，22-36+2=-12，36-（-12）+3=51，-12-51+4=-59，因此空缺项为-59。

2.D［解析］（-1）3=-1，43=64，33=27，73=343，-1、4、3、7构成递推和数列，即-1+4=3，4+3=7，则有7+3=10，103=1000，故选D。

3.B［解析］ 2×3×1=6，3×6×2=36，6×36×3=648，故本题选B。

4.C［解析］ 数列中分子多为2，因此将原数列可化为23，24，25，26，27，推测下一项为28，即14。故本题选C。

5.D［解析］ 数列明显递增但幅度不大，可两两相减后再观察规律。

故本题空缺项为8×2+19=35，选D。

6.B［解析］ 各数字和平方数相近，推测为平方数列变形。

3=22-1,10=32+1,15=42-1,26=52+1,35=62-1，可知下一项为72+1=50。故本题选B。

二、数学运算

7.C［解析］ 利用乘法分配律可知，原式＝

49.5×2.5+49.5×2.4+5.1×49.5=49.5×(2.5+2?4+5?1)=49?5×10＝495。

8.B［解析］ 原式=（-2）2004-2×（-2）2004=（-2）2004×（1-2）=-22004，故正确答案为B。

9.A［解析］ S甲S乙=v甲·t甲v乙·t乙=v甲v乙·t甲t乙=75×34=2120，故正确答案为A。

10.C［解析］ 因为地图比例为1∶500，所以球场实际长宽数分别为：

5.2×500=2600cm=26m,2.8×500=1400cm=14m,则球场面积，为26×14=364m2，故正确答案为C。

11.B［解析］ 设该池鱼总量为x,根据题意列方程，得：

200x=5100，解得：x=4000，故正确答案为B。

12.D［解析］ 根据多边形内角和公式，n边形内角和=（n-2）×180，可知六边形内角和=（6-2）×180=720，故正确答案为D。

13.A［解析］ 第二次追上，即意味着甲比乙多跑了两圈，那么此时二人所跑时间为(2×300)÷（6-4）=300（秒），那么甲共跑了6×300=1800（米），每圈为300米，即共跑了6圈，故正确答案为A。

14.A［解析］ 设2000年销售的台数为n，每台价格为m，那么m·n=3000万元，再根据2001年变化，可知2001年销售额=(1.2×n)×(0.8×m)=0.96×m·n=0.96×3000=2880(万元)≈2900（万元），故正确答案为A。