浅谈应用题的数量关系教学[5篇模版]

第一篇：浅谈应用题的数量关系教学

浅谈应用题的数量关系教学

数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。《全日制义务教育数学课程标准》指出：“数与代数的内容主体包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确清晰地认识、描述和把握现实世界。”研究数量关系是数学学科的本质要求，是《全日制义务教育数学课程标准》倡导的重要理念。《小学数学课程标准》（2011版）指出：在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。所以，在新课程背景下的数学教学仍应吸取课改前数量关系教学的成功经验，把握数量关系教学的新要求，继续抓好数量关系的教学，让学生切实理解和掌握数量关系，并应用数量关系解决实际问题。

纵观教学工作中学生在解决应用题时，只是用题目中所给的数字来起进行拼凑，简单运用加、减、乘、除，或是运用当堂教学所学习的列式“模式”，把应用题中的数字生拉活扯，强行组织在一起，形成一个连自己都不知为什么要这样的式子，学生只知其然而不知其所以然。检测题中应用题也是只表示“做了”，无从知道为何这样。观察分析后，归结为“做题者根本就不知道题目要用到什么数量关系来解决问题”。所以，学生所做题目错误率相当高，导致数学教学的成绩不高。教师数学教学成绩的提高，抓好应用题中数量关系的教学很关键，教师就要用心去学习和研究教材，思考适合的教学方法，提高教学成绩。因此我认为：

一、应用题教学，教师要研究教材，了解教材编写的特点，研究教法学法。

数学教材的编写，在新课程下，分析一种数量关系时，教材一般只通

过一组常见的数量关系展示进行教学，而数量关系的变式则是留给学生在“做一做”和练习题中自己概括、应用，并整理为数量关系式。这样的教材编写，目的应该是培养学生的归纳和概括的能力，但对于中下等级的学生来说，还是存在一定的困难的。教学时，教师应着力于引导学生把例题的学习方法应用到“做一做”和练习中，自己探究、概括、整理。也就是以应用题常见的数量关系为依据，学习、探究应用题常见的数量关系，并进行概括、整理、熟记。另外，可以相机安排一些专项训练，加深学生对“常见的”一词的理解，扩大几组数量关系的应用范围，同时培养学生应用题的语言表达、数量关系的分析、解答等能力。如教《长方体和正方体的认识》，教师在学生知道长方体的棱时，让学生数一数长方体一共有多少条棱，并想一想，怎样才能做到不重复、不遗漏，引导学生把棱分成三组。把每组相互相平行的棱各自用同一种颜色或记号标示出来，让学生数一数每组中各有多少条棱，再算出长方体一共有多少条棱，然后让学生用尺量一量每一组中棱的长度，说说发现了什么。最后，引导学生说出“长方体有12条棱，可以分成3组，每组互相平行的4条棱长度相等地，也可以简单地说相对的棱长度相等地。”进而概括出每一组棱、每一条棱和棱长总和之间的数量关系。长方体的棱长总和用“L”表示，长用a表示，宽用b表示，高用h表示，可列式为：

L＝（a＋b＋h）×4 a＝L÷4－b－h或a＝L÷4－（b＋h）b＝L÷4－a－h或b＝L÷4－（a＋h）h＝L÷4－a－b或h＝L÷4－（a＋b）

这样，对于中等学生的掌握就简单了，对于后进学生的掌握，只要多练习就能基本掌握。

二、教学应用题，在审题中强化语言表达训练，充分理解题意，培养

学生的逻辑思维。

课本上的例题通常会通过情景图的形式展现出来，需要学生用自己的语言把相应的图与简单的话结合起来，分析找到数量关系以达到解决问题的目的，而练习和考试中的应用题都是用文字或语言表达出来的，在教学应用题时，搞好语言训练对于帮助学生理解题意，分析数量关系、培养学生思维的逻辑性，非常重要。如教学工作总量、工作效率、工作时间的例题时组织学生进行讨论：什么是工作总量？什么是工作效率？什么是工作时间？让学生自己举例说明，进而引导说出工作总量、工作效率、工作时间之间的几种数量关系。又如分析应用题里已知什么？求什么？说说题目的解答用到什么数量关系，进行列式。列出算式后再让学生口头描述它表示什么意思，为什么要这样列式、这样计算。也可以组织学生从问题入手，综合题目，解决问题需要些什么条件，这些条件哪些是题目直书的，哪些是要求的，它们之间又存在什么样的关系，要如何把这些关系表达出来。通过训练，使学生逐步养成用数学术语简洁、准确地表达思维过程与计算结果的能力。

三、教学应用题，让学生掌握应用题的基本结构，进行分类训练，培养思维的深刻性。

在应用题中找出相关的数量关系，培养学生思维的深刻性有其实际意义。比如进行归类训练，教师可以引导学生想一想，列举出自己认识的各种数量，把它们列表归类，写出它们的关系式，再看看这些关系式分别在我们日常生活中哪些地方会用到，学生各自根据自己的生活经验依据关系式编出一道应用题，再引导正确归类，这样不仅可以让学生体会到数学来源于生活，培养学生的数学语言表达，还可以增强学生各类数学问题的深刻性。再如补充条件或问题，再写出数量关系训练。在此要强调学生注意补充的条件或问题要具有可操作性，要根据条件或问题来进行补充。

四、教学应用题，让学生仿编应用题，训练应用题中的数量关系。学生学习了一种新的数量关系后，组织学生模仿编题，不改变应用题的结构特征，只变更情节与数据，并在自己的问题中找出相应的数量关系，使之对数量关系的印象更加深刻，在平时编应用题中，教师还可以给学生指定数量关系，让学生编应用题。如“编一道求工作效率方面的应用题并解答”，适当组织学生进行交流展示，相互学习、补充，明确题目中的数量关系，特别是针对学习有困难的学生，如果他们不能自己模仿编题，可以让他们分析同学所编题目得出数量关系进行解答，慢慢达到编题，如果他们能自己进行简单编题也可让他们自己把题目中的数量关系表达出来，慢慢培养他们的能力。在仿编和给定数量关系编题的基础上，还可以用改编的方法进行训练。改编通常是没用原题的数据，即把求出的问题换成条件，把题中的某一条件换成问题，进行改编之后做解题训练，往往使数量关系得到不同形式训练，同时还培养了学生的逆向思维。

新课程理念下解决实际问题的教学，关键仍然是让学生分析数量关系，明确解题思路。通过数量关系运用的教学，可以使学生经历从具体的现实情境中抽象出一般的数学问题，并选择和运用相关的数学运算解决问题的过程。在教学中，我们应该更突出学生已有的生活经验在分析数量关系中的作用，突出分析数量关系的基本方法，突出对解题过程的反思，注重策略意识和自主运用策略的能力培养。

作者姓名：丹凤镇深河完小 李维柱 联系电话：***

通讯员姓名：丹凤镇深河完小 李维柱

第二篇：六年级期末典型应用题数量关系

典型应用题数量关系 归一问题

在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。总量÷份数＝1份数量

1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数

先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。2 归总问题

解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量

先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。3 和差问题

已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

大数＝（和＋差）÷ 2 小数＝（和－差）÷ 2 4 和倍问题

已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

总和 ÷（几倍＋1）＝较小的数 总和 － 较小的数 ＝ 较大的数

较小的数 ×几倍 ＝ 较大的数 5 差倍问题

已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数 较小的数×几倍＝较大的数 6 倍比问题

有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。总量÷一个数量＝倍数 另一个数量×倍数＝另一总量

先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。7 相遇问题

两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。

相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间 9 植树问题

按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。线形植树 棵数＝距离÷棵距＋1 环形植树 棵数＝距离÷棵距

方形植树 棵数＝距离÷棵距－4 三角形植树 棵数＝距离÷棵距－3 面积植树 棵数＝面积÷（棵距×行距）12 列车问题

这是与列车行驶有关的一些问题，解答时要注意列车车身的长度。

火车过桥：过桥时间＝（车长＋桥长）÷车速 火车追及： 追及时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速－乙车速）

火车相遇： 相遇时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速＋乙车速）14 盈亏问题

根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题。一般地说，在两次分配中，如果一次盈，一次亏，则有：

参加分配总人数＝（盈＋亏）÷分配差

如果两次都盈或都亏，则有：参加分配总人数＝（大盈－小盈）÷分配差

参加分配总人数＝（大亏－小亏）÷分配差 15 工程问题

工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。

工作量＝工作效率×工作时间 工作时间＝工作量÷工作效率 工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）

变通后可以利用上述数量关系的公式。18 百分数问题

百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。在实际中和常用到“百分点”这个概念，一个百分点就是1%，两个百分点就是2%。

掌握“百分数”、“标准量”“比较量”三者之间的数量关系：

百分数＝比较量÷标准量 标准量＝比较量÷百分数 一般有三种基本类型：

a）（1）求一个数是另一个数的几分之几（百分之 几）（基本型）

方法：一个数÷另一个数=几分之几（百分之几）（2）求一个数比另一个数多(或少)几分之几(百分之几)的应用题。（这部分应用题是基本类型的引伸）类型：1)已知甲、乙两数，求甲数比乙数多几分之几(百分之几)；

2)已知甲、乙两数，求乙数比甲数少几分之几(百分之几)；

方法：这类题的解法规律是先求出两个数的差，以差作为比较量。再除以单位1.第一类型（甲数-乙数）÷乙数 第二类型（甲数-乙数）÷甲数

（b）1）已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少。（单位1是已知，用乘法）（基本类型）方法：一个数x几分之几（百分之几）=是多少 2）已知一个数，求比一个数多（或少）几分之几（或百分之几）的数是多少。（发展型）解题思路和方法：单位1是已知。一个数x（1+-几分之几）=是多少

（c）1）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。（单位1是未知，用除法）（基本型）

方法：是多少÷几分之几（百分之几）=一个数 2）已知比一个数多（或少）几分之几（或百分之几）的数是多少，求这个数。（发展型）解题方法和思路：单位1是未知的。是多少÷（1+-几分之几）=这个数百分数又叫百分率，百分率在工农业生产中应用很广泛，常见的百分率有： 增长率＝增长数÷原来基数×100% 合格率＝合格产品数÷产品总数×100% 出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100% 出勤率＝实际出勤天数÷应出勤天数×100% 缺席率＝缺席人数÷实有总人数×100% 发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100% 成活率＝成活棵数÷种植总棵数×100% 出粉率＝面粉重量÷小麦重量×100% 出油率＝油的重量÷油料重量×100% 废品率＝废品数量÷全部产品数量×100% 命中率＝命中次数÷总次数×100% 烘干率＝烘干后重量÷烘前重量×100% 及格率＝及格人数÷参加考试人数×100% 20 鸡兔同笼问题

这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。

第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有 兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有

鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有 兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全都是兔，则有 鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）21 方阵问题

将若干人或物依一定条件排成正方形（简称方阵），根据已知条件求总人数或总物数，这类问题就叫做方阵问题。

（1）方阵每边人数与四周人数的关系： 四周人数＝（每边人数－1）×4 每边人数＝四周人数÷4＋1（2）方阵总人数的求法：

实心方阵：总人数＝每边人数×每边人数 空心方阵：总人数＝（外边人数）－（内边人数）内边人数＝外边人数－层数×2（3）若将空心方阵分成四个相等的矩形计算，则： 总人数＝（每边人数－层数）×层数×4 方阵问题有实心与空心两种。实心方阵的求法是以每边的数自乘；空心方阵的变化较多，其解答方法应根据具体情况确定。22 商品利润问题 这是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。利润＝售价－进货价

利润率＝（售价－进货价）÷进货价×100% 售价＝进货价×（1＋利润率）亏损＝进货价－售价

亏损率＝（进货价－售价）÷进货价×100% 存款利率问题

年（月）利率＝利息÷本金÷存款年（月）数×100% 利息＝本金×存款年（月）数×年（月）利率 本利和＝本金＋利息

＝本金×［1＋年（月）利率×存款年（月）数］ 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

第三篇：除法应用题和常见的数量关系-教学教案

教学目标

通过学生对已学过的除法关系应用题的解答，引导学生自己概括整理出常见的除法数量关系式，掌握并灵活地运用这些常见数量关系式解决实际问题．

通过教学，培养学生分析和解决实际问题的能力，提高学生运用数学术语进行归纳概括的能力，发展抽象思维．

通过学生对一些数量关系的掌握，加深他们对日常各种数量及相互关系的理解，体验探索的乐趣，感受数学的实用性、严谨性和结论的确定性．

教学重点、难点

根据具体情境的实际问题，抽象概括出常见的除法数量关系式，加深学生对日常各种数量及相互关系的理解．

教学过程

铺垫准备．【演示课件“除法应用题和常见的数量关系”】

出示：

根据24×6＝144，列两个除法算式．

144÷6＝24，144÷24＝6

根据230÷5＝46，列一个乘法算式和一个除法算式．

46×5＝230，230÷46＝5

观察以上两组算式，你有什么发现？说说乘法各部分之间存在什么关系？

出示：被乘数×乘数＝积

积÷乘数＝被乘数

积÷被乘数＝乘数

提问：我们学过的乘法数量关系有哪些？

板书：单价×数量＝总价 速度×时间＝路程

单产量×数量＝总产量 工效×时间＝工作总量

探索新知．

1．【继续演示课件“除法应用题和常见的数量关系”】

教师结合课件问：动画看完了，你想到了什么？（要想知道带的钱是否够用，可以估算一下，还可以先算出买鼓共需要多少钱？）学生结合课件演示叙述题意．

出示：（1）学校鼓乐队要买8个鼓，每个98元，一共需要多少元？

问：这个问题中存在哪些数量关系？你想怎样列式？

学生回答后板书：单价×数量＝总价

98×8＝784（元）

解决动画中“钱是否够用”的问题．

2．根据“学校鼓乐队要买8个鼓，每个98元，一共需要多少元？”这个问题，谁能联想出两道除法计算的应用问题来？

学生讨论编题，然后口述题意．

根据学生的回答，出示：

（2）学校鼓乐队要买8个鼓，一共需要784元，每个鼓多少元？

（3）学校鼓乐队买鼓需要784元，每个98元，一共可以买几个？

分别读题，列式解答，订正并板书：

（2）784÷8＝98（元）（3）784÷98＝8（个）

3．观察三个算式，联系题意，推出数量关系式．

（1）观察98×8＝784（元）784÷8＝98（元）784÷98＝8（个）三个算式之间有什么区别和联系，想784、98、8分别代表哪一数量？问：你发现了什么？

（2）学生讨论．“单价、数量、总价”之间除了有乘法关系外，还有什么关系？

学生自己提炼得出：总价÷数量＝单价、总价÷单价＝数量

4．结合自己的生活经验，举出应用“总价÷数量＝单价或总价÷单价＝数量”的实际例子．

发散迁移．【继续演示课件“除法应用题和常见的数量关系”】

学生以小组位单位讨论74页“做一做”，得出“速度、时间、路程”之间的除法数量关系式．

问：根据“工效×时间＝工作总量”这一乘法数量关系，你想到了什么？

学生推理得出这三个量间的除法数量关系．

全课小结．

1．通过这节课的学习，谈谈你有什么新的收获？还有什么疑问？

2．师带领学生回顾全课内容，从具有乘除法数量关系的三个数量间的紧密联系中体会“事物在一定条件下可以互相转换”的思想．

布置作业

略．

板书设计 探究活动摆卡片，拼问题

活动目的1．通过活动使学生进一步加深对乘除法基本数量关系的理解，沟通乘法常见的数量关系与常见的数量关系的联系．

2．学会根据需要提取和处理信息，提高分析解答实际问题的能力．

活动准备

教师将符合本课所学的生产、工作、价钱、行程的问题各选一道，每题分为三张小卡片，卡片正面为条件，背面为相应内容的问题．如：

卡片1：正面为“一辆汽车每小时行驶60千米”，背面为“这辆汽车每小时行驶多少千米？” 卡片2：正面为“从甲地到乙地行驶3小时” 背面为“从甲地到乙地行驶几小时？”、卡片3：正面为“甲乙两地相距180千米” 背面为“甲乙两地相距多少千米？”

制作这样的卡片三到四组（可以掺入多余条件）．

活动过程

发给每个学生或每组一份，使学生通过动手拼卡片，寻找相关的条件和问题编题，说明数量关系，再列式解答．

第四篇：《乘法应用题和常见的数量关系》教学设计（推荐）

《乘法应用题和常见的数量关系》教学设计

第四小学 王淑艳

教学内容

第25～26页例

1、例2及做一做、练习六1～4题 素质教育目标

（一）知识教学点

初步理解单价、数量、总价以及单产量数量、总产量的数量关系。

（二）能力训练点

1、初步培养学生运用数学术语表达数量关系的能力。

2、运用数量关系解决实际问题。

（三）德育渗透点

引导学生探索知识间的内在联系，激发学生自己探求知识的欲望，培养学生自主学习的精神，促进学生抽象思维的发展。

教学重点

通过实例使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并在解答应用题的实际问题中加以应用。

教学难点

使学生熟练运用这些术语和关系式。教具、学具准备 幻灯机、口算卡片。教学步骤

一、铺垫孕伏

口算

30×40= 6×40= 200×20= 80×50=

12×8= 32×20= 150×4= 240÷2=

二、探究新知

1、导入：在生产和生活中，有各种数量关系。在乘法应用题中有哪些常见的数量关系。板书：（乘法应用题和常见的数量关系）。

2、教学例1，认识：单价×数量=总价，（1）学生阅读课本第25页例1

例1 铅笔每支8分，买3支用：

8×3=24（分）

24分=2角4分

篮球每个70元，买2个用：

70×2=140（元）

鱼每千克9元，买4千克用：

9×4=36（元）

（2）思考并互相讨论：你知道了什么？

（3）学生讨论汇报：

引导学生明确：以上3题都是买东西用钱的事。

教师明确：知道了每件商品的价钱叫单价；买了多少叫数量；一共用多少钱叫总价。

启发学生结合例题明确：

第①题里的单价是8分，数量是3支，总价是2角4分。求总价是8×3=24分=2角4分（板书）

第②题里的单价是70元，数量是2个，总价是140元。求总价是70×2=140（元）（板书）

第③题里的单价是9元，数量4千克，总价是26元。求总价9×4=36（元）（板书）

从上面3道题可以看出，单价、数量和总价之间的关系是：单价乘以数量等于总价。

师生共同总结归纳并板书：单价×数量=总价

（4）反馈练习：

①口答：每件商品的价钱叫（单价）买多少叫（数量）一共用多少钱叫（总价）它们之间的关系是（单价×数量=总价）

②做一做：请你举出日常生活中符合以上数量关系的实际计算问题。

3、教学例2认识单产量×数量=总产量

（1）学生阅读课本第26页例2

例2 每棵苹果树平均收苹果25千克，3棵苹果树收：

25×3=75（千克）

菜园每亩产菠菜150千克，4亩产菠菜：

150×4=600（千克）

（2）讨论思考：

①这两道题都是说的什么事？

②通过看书你知道了什么？

③这两题中单产量、数量、总产量分别是什么？求总产量是怎样计算的？

④从上面两道例题可以看出单产量、数量和总产量之间有什么关系？

（3）引导学生汇报：

这两道题都是说有关生产数量的事情。

每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫做单产量；有多少棵树或有多少畦菜地叫数量；把一共收多少苹果或产多少菜叫总产量。

第①题里的单产量是25千克，数量是3棵，75是总产量。求总产量25×3=75（千克）（板书）

第②题里的单产量是150千克，4畦是数量，600是总产量，求总产量150×4=600（千克）（板书）

从上面两道题可以看出单产量、数量和总产量之间的关系是单产量乘以数量等于总产量。

师生总结归纳：板书：

单产量×数量=总产量

（4）反馈练习：

①口答：每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫（单产量）

有多少棵树或有多少畦菜地叫（数量）

②做一做： 举出日常生活中符合上述数量关系的实际计算问题

三、巩固发展

1、口答：本节课学习几种常见的数量关系？分别是什么？

2、填空：□×□=总价

单产量×□=总产量

3、判断下面各题的对错：

（1）知道每袋洗衣粉的价钱和买的袋数，求总价应用洗衣粉单价乘以袋数（）

（2）红星生产队有土地20亩，每亩产粮400公斤，共产粮多少公斤？是求数量的题目（）

4、练习六第一题

说出下面各题的数量关系，再解答：

（1）学校买了4个排球，每个23元，一共用多少元？（4个是数量，23元是单价，求总价。）

根据；单价×数量=总价

列式为：23×4=92（元）

（2）畜牧场平均每头奶牛每天产奶30千克，20头奶牛每天产奶多少千克？（30是单产量20头是数量 求总产量）

根据：单产量×数量=总产量

列式为：30×20=600（千克）

5、练习六第2题编一道已知单价和数量求总价应用题。（分组练习）

6、练习六第3题编一道已知单产量和数量求总产量的应用题。（分组练习）

四、全课小结：（略）

五、布置作业：练习六2、3题把所编的应用题解答出来。

六、板书设计

乘法应用题和常见的数量关系

例1： 8×3＝24（分）24分＝2角4分 15070 ×2＝140（元）9 ×4＝36（元）单价 数量＝总价

例2：25×3＝75（千克）

×4＝600（千克）单产量 ×数量＝总产量 7

第五篇：三年级乘法应用题和常见的数量关系教案

课题：乘法应用题和常见的数量关系

教学目标

1．初步培养学生运用数学术语表达数量关系的能力．

2．运用数量关系解决实际问题．

3．引导学生探索知识间的内在联系，激发学生自己探求知识的欲望，培养学生自主学习的精神，促进学生抽象思维的发展．

教学重点

通过实例使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并在解答应用题的实际问题中加以应用．

教学难点

使学生熟练运用这些术语和关系式．

教学步骤

一、铺垫孕伏．

口算：

30×40＝ 6×40＝ 200×20＝ 80×50＝

12×8＝ 32×20＝ 150×4＝ 240÷2＝

二、探究新知．

1．导入：在生产和生活中，有各种数量关系．在乘法应用题中有哪些常见的数量关系？板书：乘法应用题和常见的数量关系．

2．数学例1： 认识：单价×数量＝总价

（1）例1．铅笔每枝5角，买3枝用：

5×3＝15（角）

15角＝1元5角

篮球每个70元，买2个用：

70×2＝140（元）

鱼每千克9元，买4千克用：

9×4＝36（元）

（2）引导学生明确：以上三个问题都是买东西用钱的事．

每件商品的价钱叫单价；买了多少叫数量；一共用多少钱叫总价．

第一个问题里的单价是5角，数量是3枝，总价是1元5角．

第二个问题里的单价是70元，数量是2个，总价是140元．

第三个问题里的单价是9元，数量是4千克，总价是36元．

从例1可以看出，单价、数量和总价之间的关系是：单价×数量＝总价

（3）反馈练习：

① 口答：每件商品的价钱叫（），买多少叫（），一共用多少钱叫（），它们之间的关系是（）．

② 请你举出日常生活中符合以上数量关系的实际计算问题．

3．教学例2．认识：单产量×数量＝总产量

（1）例2．每棵苹果树平均收苹果25千克，3棵苹果树收：

25×3＝75（千克）

菜园每畦产菠菜150千克，4畦产菠菜：

150×4＝600（千克）

（2）讨论思考：这两个问题都是说的什么事？这两个问题中单产量、数量、总产量分别是什么？从上面两个问题可以看出单产量、数量和总产量之间有什么关系？

（3）学生汇报：这两个问题都是说有关生产数量的事情．每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫做单产量；有多少棵树或有多少畦菜地叫数量；把一共收多少苹果或产多少菜叫总产量．

第一个问题里的单产量是25千克，数量是3棵，75是总产量．

第二个问题里的单产量是150千克，4畦是数量，600是总产量，从上面两个问题可以看出单产量、数量和总产量之间的关系是：

单产量×数量＝总产量

（4）反馈练习：

① 回答：每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫（单产量），有多少棵树或有多少畦菜地叫（数量）．

② 举出日常生活中符合上述数量关系的实际计算问题．

三、全课小结．

这节课你学会了哪两种数量关系？

四、随堂练习．

1．填空：

（）×（）＝总价

（）×数量＝总产量

2．判断下面各题的对错．

（1）知道每袋洗衣粉的价钱和买的袋数，求总价应用洗衣粉单价乘袋数．（）

（2）生产队有土地20亩，每亩产粮400公斤，共产粮多少公斤，是求数量的题目（）

五、布置作业．

1．编一道已知单价和数量求总价的应用题．

2．编一道已知单产量和数量求总产量的应用题．

１．汽车每小时行45千米，4小时行多少千米？

分析：汽车每小时行45千米是速度，行4小时是时间，行的总千米数是路程。

解答：45×4＝180（千克）

２．火车每小时行65千米，3小时行多少千米？

分析：火车每小时行65千米是速度，行3小时是时间，行的总千米数是路程。

解答：65×3＝195（千米）

小结：这三种量之间的关系是：速度×时间＝路程。

例4 李师傅每小时生产30个零件，7小时生产多少个零件？

分析：每小时生产30个零件是工作效率，7小时是工作时间，共生产210个零件是工作总量。

解答：30×7＝210（个）

小结：这三种量之间的关系是：工作效率×工作时间＝工代总量。

习题精选

一、判断下面各题的对错．

１．知道每份报纸的价钱和买的份数，求总价，应用报纸单价乘以份数．（）

２．知道每小时走的路程和走的时间，可以求走的速度．（）

３．车间有６台机床，平均一台机床每天生产零件400个,此车间一天一共可以生产多少个零件? 这道题是求工作总量的题目.（）

4.小利家到学校的距离是600米,恰好12分走到,每分走了多少米? 是求路程的题目.（）

二、买了8筐萝卜,一共72千克,每千克8角,平均每筐萝卜多少钱?

算式:

三、1.用“7小时”编一道有关求路程的应用题,再解答出来.2．用“买4个排球”编一道求总价的应用题，再解答出来。

3．用“8小时”编一道求工作总量的应用题，再解答出来。

参考答案

一、1.(√)2.(√)

3.(√)4.(×)

二、算式：8×72

三、1.一辆汽车每小时跑80公里，7小时跑多少公里？

解：80×7 = 560（公里）

答：7小时跑560公里．

2.买1个排球要用26元，买4个排球要用多少元？

解：26×4＝104（元）

答：买4个排球要用104元。

3.王师傅每小时生产零件18个，8小时一共生产零件多少个？

解：18×8＝144（个）

答：8小时一共生产144个零件。