第一篇：数量关系之抽屉问题
2018年国家公务员行测备考：数量关系之抽屉问题
抽屉原理，又叫狄利克雷原理，它是一个重要而又基本的数学原理，应用它可以解决各种有趣的问题，并且常常能够得到令人惊奇的结果。许多看起来相当复杂，甚至无从下手的问题，利用它能很容易得到解决。那么，什么是抽屉原理呢?我们先从一个最简单的例子谈起。
将三个苹果放到两只抽屉里，想一想，可能会有什么样的结果呢?要么在一只抽屉里放两个苹果，而另一只抽屉里放一个苹果;要么一只抽屉里放有三个苹果，而另一只抽屉里不放。这两种情况可用一句话概括：一定有一只抽屉里放入了两个或两个以上的苹果。虽然哪只抽屉里放入至少两个苹果我们无法断定，但这是无关紧要的，重要的是有这样一只抽屉放入了两个或两个以上的苹果。
如果我们将上面问题做一下变动，例如不是将三个苹果放入两只抽屉里，而是将八个苹果放到七只抽屉里，我们不难发现，这八个苹果无论以怎样的方式放入抽屉，仍然一定会有一只抽屉里至少有两个苹果。
在数学运算中，考查抽屉原理问题时，题干通常有“至少……，才能保证……”这样的字眼。
我们下面讲述一下抽屉原理的两个重要结论：
①抽屉原理1
将多于n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品件数不少于2。(也可以理解为至少有2件物品在同一个抽屉)
②抽屉原理2
将多于m×n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少于m+1。(也可以理解为至少有m+1件物品在同一个抽屉)
直接利用抽屉原理解题
(一)利用抽屉原理1
例题1：有20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是1、2、3、…、20，至少要从中选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是13的倍数?
A.12 B.15 C.14 D.13
【答案详解】若想使两个号码的差是13，考虑将满足这个条件的两个数放在一组，这样的号码分别是{
1、14}、{
2、15}、{
3、16}、{
4、17}、{
5、18}、{
6、19}、{
7、20}，共7组。还剩下号码8、9、10、11、12、13，共6个。考虑最差的情况，先取出这6个号码，再从前7组中的每一组取1个号码，这样再任意取出1个号码就能保证至少有两个号码的差是13的倍数，共取出了6+7+1=14个号码。
(二)利用抽屉原理2
例题2：一个口袋中有50个编上号码的相同的小球，其中编号为1、2、3、4、5的各有10个。一次至少要取出多少小球，才能保证其中至少有4个号码相同的小球?
A.20个 B.25个 C.16个 D.30个
【答案详解】将1、2、3、4、5五种号码看成5个抽屉。要保证有一个抽屉中至少有4件物品，根据抽屉原理2，至少要取出5×3+1=16个小球，才能保证其中至少有4个号码相同的小球。
利用最差原则
最差原则说的就是在抽屉问题中，考查最差的情况来求得答案。因为抽屉原理问题所求多为极端情况，故可以从最差的情况考虑。从各类公务员考试真题来看，“考虑最差情况”这一方法的使用广泛而且有效。
例题3：从一副完整的扑克牌中，至少抽出多少张牌，才能保证至少6张牌的花色相同?
A.21 B.22 C.23 D.24
【答案详解】一副完整的扑克牌包括大王、小王;红桃、方块、黑桃、梅花各13张，分别是A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K。要求6张牌的花色相同，考虑最差情况，即红桃、方块、黑桃、梅花各抽出5张，再加上大王、小王，此时共取出了4×5+2=22张，此时若再取一张，则一定有一种花色的牌有6张。即至少取出23张牌，才能保证至少6张牌的花色相同。
例题4：一个布袋里有大小相同、颜色不同的一些小球，其中红的10个，白的9个，黄的8个，蓝的2个。一次至少取多少个球，才能保证有4个相同颜色的球?
A.12 B.13 C.14 D.15
【答案详解】从最坏的情况考虑，红、白、黄三种颜色的球各取了3个，蓝色的球取了2个，这时共取球3×3+2=11个，若再取1个球，那么不管取到何种颜色的球，都能保证有4个相同颜色的球，故至少要取12个。
与排列组合问题结合
例题5：某区要从10位候选人中投票选举人大代表，现规定每位选举人必须从这10位中任选两位投票，问至少要有多少位选举人参加投票，才能保证有不少于10位选举人投了相同两位候选人的票?
A.382 B.406 C.451 D.516
【答案详解】从10位候选人中选2人共有C =45种不同的选法，每种不同的选法即是一个抽屉。要保证有不少于10位选举人投了相同两位候选人的票，由抽屉原理2知，至少要有45×9+1=406位选举人投票。与几何问题结合
例题6：在一个长4米、宽3米的长方形中，任意撒入5个豆，5个豆中距离最小的两个豆距离的最大值是多少米?
A.5 B.4 C.3 D.2.5
【答案详解】将长方形分成四个全等的小长方形(长为2米，宽为1.5米)，若放5个豆的话，则必有2个豆放在同一个小长方形中，二者之间的距离不大于小长方形对角线长，因此5个豆中距离最小的两个豆距离的最大值是2.5米。
第二篇：国家公务员考试行测辅导数量关系之抽屉原理
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国家公务员考试行测辅导：数量关系之抽屉原理
【导读】抽屉原理是一类特别典型的考察数学思维能力的题型，在各类公务员考试中也是频频出现。然而在考试过程中，主要考察到的是抽屉原理中的最不利原则应用，也就是所谓的“答案=最不利+1”。这个原则几乎可以应对现有的题目，但有的考生对什么抽屉原理，还不是很清楚。
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下面给大家主要介绍完整的抽屉原理，供基础较好的考生复习。
抽屉原理在小学时候就学过，对其两个版本的认识，考试中出现最多的是第二种。
抽屉原理1：将n+1个物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于2件。抽屉原理2(加强版的抽屉原理)：
将m件物品任意放入n个抽屉(m>n)，(1)当m是n的整数倍时，那么至少有一个抽屉中的物品件数是不少于m÷n件;
(2)当m不是n的整数倍时，那么至少有一个抽屉中的物品件数是不少于[m÷n]+1件。注：若m÷n =a„b，那么就说[m÷n]=a，也就是只要商，余数不要了。
重点分解：
(1)物品数比抽屉数多，抽屉原理1的情形包含于这个原理中;
(2)解决的是抽屉的存在性;
(3)在解题时，遇到“有一个抽屉中的物品数不少于A件”，其中A>2时，应使用抽屉原理2。
(4)原理的结论也可以理解为：“总有不少于m÷n件(或[m÷n]+1件)物品在同一个抽屉中。”相同的即为“抽屉”。
通俗一点的说，最不利的情形就是“平均分”，这样每个抽屉中的物品数都不太多都是[m÷n]个。若m÷n有余数，那么多出来的余数个物品也按照最不利的情形来分配，这国家公务员| 事业单位 | 村官 | 选调生 | 教师招聘 | 银行招聘 | 信用社 | 乡镇公务员| 各省公务员|
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样就能保证抽屉中的物品尽量地少。也就是说这余数个物品也平均地往抽屉中放，这样有的抽屉会再放入一个物品，而有的就分不到，那么至少会有一个抽屉中的物品数不少于[m÷n]+1个。这也解释了物品数是不少于[m÷n]+1，而不是“不少于[m÷n]+余数”。
【例】某单位组织25名党员参加党史、党风廉政建设，科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少有多少名党员参加的培训完全相同?
A.3 B.4 C.5 D.6
分析：从问题出发找抽屉，相同的是答案，这就是抽屉。求抽屉数可采用组合，从4个科目中选2个，共有6中组合方式，所以构成6个抽屉。物品为25名同学。由25÷6=4„„1，由抽屉原理2，至少有4+1=5名同学的科目是完全一样的。故本题选C。
抽屉原理还有一种就是反过来求总人数，比如说本题改为“某单位组织党员参加党史、党风廉政建设，科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同，问该单位至少有多少名党员?”那么着就变成了你应用，解法也是先构造最不利情形，每种组合科目最不利时有4人选，所以一共有4*6+1=25人。
抽屉原理最难的也无外如是，它需要结合排列组合先求出总抽屉数，各位考生需要下去多在网上找找相关题目出来做。
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第三篇：数量关系年龄问题
一、解答题
2、年龄问题例1：全家4口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁。问：现在父亲、母亲的年龄是多少？（）
A．32，29 【答案】B 【解题关键点】73-58=15≠4×4，一般四个人四年应该增长了4×4=16岁，但实际上只增长了15岁，这是因为在4年前，弟弟还没出生。父亲、母亲、姐姐三个人4年增长了12岁，15-12=3，则现在在弟弟3岁。那么，姐姐3+2=5岁，父母今年的年龄和是73-3-5=65岁，则父亲是（65+3）÷2=34岁，母亲是65-34=31岁。
【结束】
3、年龄问题例2：哥哥5年后的年龄和弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍。哥哥今年几岁？（）
A.10 B.12 C.15 D.18 【答案】 C 【解析】方法1，设今年哥哥x岁，弟弟y岁，则（x＋5）＋（y－3）＝29，y＝4（x－y），解得x＝15.B．34，31 C．35，32
D．36，33 方法2，由第二个条件弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍，y＝4（x－y），即可知4x＝5y，即哥哥的年龄应是5的倍数，在A、C中选择，代入A项，哥哥5年后15岁，弟弟3年前14岁，可知A不符合题意。直接可以推出C项正确。
【结束】
4、年龄问题例3：爸爸在过50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，那时我和哥哥的年龄之和正好等于那时爸爸的年龄。”问：哥哥现在多少岁？（）A.24 B.25 C.34 D.36 【答案】 B 【解析】本题注意分析题干的关系。当弟弟长到哥哥现在的年龄时，如果哥哥与爸爸的年龄都同时减少到现在的年龄，那么弟弟与哥哥年龄和仍然等于爸爸的年龄，即爸爸现在的年龄是哥哥的2倍，所以哥哥现在的年龄是50÷2＝25（岁）。
或直接列方程求解：设弟弟今年为a岁，经过k年和哥哥现在的年龄一样大，那时的哥哥为（a＋k＋k）岁，爸爸为50＋k岁，则可得关系式：
（a＋k）＋（a＋k＋k）＝50＋k，即2（a＋k）＝50，a＋k＝25岁。【结束】
5、年龄问题例4：今年父亲的年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲、儿子的年内分别是（）
A.60,6 B.50,5 C.40,4 D.30,3 【答案】D 【解析】法一：设今年父亲的年龄为X，儿子的年龄为Y，则X=10Y，X+6=4(Y+6)从而可以计算出答案X=30，Y=3.法二：此种类型题在考试的时候完全可以使用带入法，将四个选项都加上6，看看是否成4倍的关系很快就能够得出答案。此种方法很快！
【结束】
第四篇：2018公务员考试行测数量关系：抽屉问题知识点储备
2018公务员考试行测数量关系：抽屉问题知识点储备
行测答题技巧：北京人事考试网提供2018北京公务员考试行测数量关系解题技巧，包括数学运算、数字推理、数学公式等数量关系模块宝典。北京中公教育为考生整理2018北京公务员考试行测数量关系：抽屉问题知识点储备。更多北京公务员考试信息，请点击北京公务员考试网。
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一、考情分析
抽屉问题在国家公务员考试虽不多见，但是它的难度一直比较大，其中的最差思想也能够帮助其他部分解题，因此仍然需要大家记住它的解法。
二、抽屉原理概述
抽屉原理，又叫狄利克雷原理，它是一个重要而又基本的数学原理，应用它可以解决各种有趣的问题，并且常常能够得到令人惊奇的结果。许多看起来相当复杂，甚至无从下手的问题，利用它能很容易得到解决。那么，什么是抽屉原理呢?我们先从一个最简单的例子谈起。
将三个苹果放到两只抽屉里，想一想，可能会有什么样的结果呢?要么在一只抽屉里放两个苹果，而另一只抽屉里放一个苹果;要么一只抽屉里放有三个苹果，而另一只抽屉里不放。这两种情况可用一句话概括：一定有一只抽屉里放入了两个或两个以上的苹果。虽然哪只抽屉里放入至少两个苹果我们无法断定，但这是无关紧要的，重要的是有这样一只抽屉放入了两个或两个以上的苹果。
如果我们将上面问题做一下变动，例如不是将三个苹果放入两只抽屉里，而是将八个苹果放到七只抽屉里，我们不难发现，这八个苹果无论以怎样的方式放入抽屉，仍然一定会有一只抽屉里至少有两个苹果。
在公务员考试数学运算中，考查抽屉原理问题时，题干通常有“至少„„，才能保证„„”这样的字眼。
我们下面讲述一下抽屉原理的两个重要结论： ①抽屉原理1
将多于n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品件数不少于2。(也可以理解为至少有2件物品在同一个抽屉)②抽屉原理2
将多于m×n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少于m+1。(也可以理解为至少有m+1件物品在同一个抽屉)
三、直接利用抽屉原理解题(一)利用抽屉原理1
例题1：有20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是1、2、3、„、20，至少要从中选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是13的倍数? A.12 B.15 C.14 D.13 【答案详解】若想使两个号码的差是13，考虑将满足这个条件的两个数放在一组，这样的号码分别是{
1、14}、{
2、15}、{
3、16}、{
4、17}、{
5、18}、{
6、19}、{
7、20}，共7组。还剩下号码8、9、10、11、12、13，共6个。考虑最差的情况，先取出这6个号码，再从前7组中的每一组取1个号码，这样再任意取出1个号码就能保证至少有两个号码的差是13的倍数，共取出了6+7+1=14个号码。
(二)利用抽屉原理2
例题2：一个口袋中有50个编上号码的相同的小球，其中编号为1、2、3、4、5的各有10个。一次至少要取出多少小球，才能保证其中至少有4个号码相同的小球? A.20个 B.25个 C.16个 D.30个
【答案详解】将1、2、3、4、5五种号码看成5个抽屉。要保证有一个抽屉中至少有4件物品，根据抽屉原理2，至少要取出5×3+1=16个小球，才能保证其中至少有4个号码相同的小球。
第五篇：数量关系解题技巧：日期问题
日期问题首先涉及到的是闰年，平年。一般能被4整除的年份是闰年，不能被4整除的年份是平年。如：1988年、2008年是闰年;2005年、2006年、2007年是平年。但是如果是世纪年(也就是整百年)，就只有能被400整除才是闰年，否则就是平年。如：2000年是闰年，1900年是平年。闰年是366天，平年是365天。
还有大月，小月问题。一年中有7个大月，分别是1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，大月有31天。一年中有4个小月，分别是4月、6月、9月、11月。其中的二月比较不同，平年的二月有28天，闰年二月有29天。这也是闰年比平年多一天的原因。
另外就是星期的问题。一星期七天，周一到周日。接下来，我们一起来看看考题类型。
一、星期几问题
【例1】 已知昨天是星期一，那么过200天后是星期几? A星期一 B星期二 C星期六 D星期四 【答案】 C 【解析】 昨天星期一，今天就是星期二，每过七天一个周期，总共两百天，则总共有28个周期还剩下4天，所以再过四天就是星期六。选C。
【例2】 2003年7月1日是星期二，那么2005年7月1日是()。A星期三 B星期四 C星期五 D星期六 【答案】C 【解析】平年一年有365天，总共52周余1天，因此每过一个平年星期数往前推一天，其中2004年是闰年，总共52周余两天，所以2005年7月1日跟2003年7月1日比，总共星期数推迟了3天，是星期五。选C。
二、星期与日期
【例3】 根据国务院办公厅部分节假日安排的通知，某年8月份有22个工作日，那么当年的8月1日可能是：
A.周一或周三 B.周三或周日 C.周一或周四 D.周四或周日 【答案】 D 【解析】 8月有31天，如果工作日为22天，那么休息日应该为9天。正常情况下周六、周日两天是在一起的，但是最终休息日为9天。应该是两种情况，要么是5天周日，4天周六;要么是5天周六，4天周日，分为两种情况来分别思考，如果是周日多一天，就应该是多在月初，周六是上月最后一天，周日为本月1号，如果是周六多一天，就多在月末，还没等到周日，已经到了9月，最后一天为周六，往前去推算8月1号就是周四，所以有两种情况，8月1日可能是周四，也可能是周日。故选D。
三、星期与年份
【例4】 某一年中有53个星期二，并且当年元旦不是星期二，那么下年的最后一天是()。
A星期一 B星期二 C星期三 D星期四 【答案】 C 【解析】 某一年中有53个星期二，首先假设是平年的情况，365/7=52……1，中间隔着52个星期，那么最后一天应该是周二，往前推算到元旦也就是1月1日，应该是刚好364天，应该同为周二，但与条件不符，说明本年应该不是平年，而是闰年，并且最后一天为周二，那么下一年应该是平年，而我们不难推出，下年的最后一天与本年的最后一天差365天，那么365/7余数是1，所以应该是周三。选C。
日期问题并非年年出现，虽然不是重点题型，但也要引起考生注意，若对此类题型知识点不熟悉，就会浪费很多时间去求解，若把此类问题掌握之后，则日期问题就成为简单问题，一分钟之内可以轻松搞定!
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