2015事业单位数量关系练习题及解析

第一篇：2015事业单位数量关系练习题及解析

2015事业单位数量关系练习题及解析

1.某农场有36台收割机，要收割完所有的麦子需要14天时间。现收割了7天后增加4台收割机，并通过技术改造使每台机器的效率提升5%，问收割完所有的麦子还需要几天?(试题来源于考生回忆及网络)

A.3 B.4 C.5 D.6

1.【答案】D

【中公解析】设每台收割机每天的工作效率为1，则工作总量为36×14，剩下的36×7由36+4=40台收割机完成，每台收割机效率为1.05，故剩下需要的时间为(36×7)÷(40×1.05)=6天，故答案选D。

2.某单位有50人，男女性别比为3：2，其中有15人未入党，如从中任选1人，则此人为男性党员的概率最大为多少?(试题来源于考生回忆及网络)

2.【答案】A。

【中公解析】根据题意可知某单位共有男生30人，女生20人，要求随机抽出1人，满足此人为男性党员的概率最大，即可使未入党的15人均为女性，故最大概率为30/50=3/5，故答案选A。

3.甲、乙、丙、丁四个人分别住在宾馆1211、1213、1215、1217和1219这五间相邻的客房中的四间里，而另外一间客房空着。已知甲和乙两人的客房中间隔了其他两间客房，乙和丙的客房号之和是四个人里任意二人的房号和中最大的，丁的客房与甲相邻且不与乙、丙相邻。则以下哪间客房可能是空着的?(试题来源于考生回忆及网络)

A.1213 B.1211

C.1219 D.1217

3.【答案】D

【中公解析】根据已知条件，甲和乙中间隔两间客房，且乙和丙的客房号之和最大，故有两种可能：①甲客房号为1211，乙为1217：丁与甲相邻，不与乙丙相邻，故丁为1213，丙为1219，空1215，无此选项;②甲客房号为1213，乙客房号为1219：丁与甲相邻，不与乙丙相邻，故丁为1211，丙为1215，空1217，满足条件，丙为1217时不满足选项，故答案选D。

4.网管员小刘负责甲、乙、丙三个机房的巡检工作，甲、乙和丙机房分别需要每隔2天、4天和7天巡检一次。3月1日，小刘巡检了3个机房，问他在整个3月有几天不用做机房的巡检工作?(试题来源于考生回忆及网络)

A.12 B.13 C.14 D.15

4.【答案】C

【中公解析】甲、乙和丙每隔2天、4天和7天巡检一次，即每3天、5天和8天巡检一次，列表标示如下：

可见，整个3月共有14天不用做机房的巡检工作。

5.某学校组织学生春游，往返目的地时租用可乘坐10名乘客的面包车，每辆面包车往返租金为250元。此外，每名学生的景点门票和午餐费用为40元。如要求尽可能少租车，则以下哪个图形最能反映平均每名学生的春游费用支出与参加人数之间的关系?(试题来源于考生回忆及网络)

6.某单位选举工会主席，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人。已知该单位共有52人，并且在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其他两人都多的候选人将成为工会主席，那么甲最少再得到多少票就能够保证当选?

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】C。解析：还剩下52-17-16-11=8张票，甲如果要确保当选，考虑最差情况，则剩下的票丙一票不拿，那么只有甲、乙分配剩下的票，甲至少要拿8÷2=4张才能保证当选。

7.对39种食物中是否含有甲、乙、丙三种维生素进行调查，结果如下：含甲的有17种，含乙的有18种，含丙的有15种，含甲、乙的有7种，含甲、丙的有6种，含乙、丙9种，三种维生素都不含的有7种，则三种维生素都含的有多少种?()

A.4 B.6 C.7 D.9

【答案】A。解析：至少含一种维生素的食物有39-7=32种，由三个集合的容斥原理可以得到，三种维生素都含的食物有32+7+6+9-17-18-15=4种。

【考点点拨】三个集合的容斥公式为 A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C。

8.某单位举办庆国庆茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，结果各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。那么原来每箱苹果重多少千克?

A.16 B.24 C.32 D.36

【答案】C。解析：取出4×24=96千克苹果，相当于4-1=3箱的重量，则原来每箱苹果重96÷3=32千克。

9.甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔共花了32元，乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔共花了43元，如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱?

A.10元 B.11元 C.17元 D.21元

【答案】A。解析：设签字笔、圆珠笔、铅笔的单价依次是 x、y、z，依题意有：

3x+7y+z=32(1)4x+10y+z=43(2)

由3×(1)-2×(2)可知x+y+z=10，即同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支需要10元。

10.某手机商从刚刚卖出去的一部手机中赚到了10%的利润，但如果他用比原来进价低10%的价钱买进，而以赚20%利润的价格卖出，那么售价减少25元。请问这部手机卖了多少钱?

A.1250元 B.1375元 C.1550元 D.1665元

【答案】B。解析：设手机原来进价为x元，(1+10%)x-(1-10%)(1+20%)x=25。

解得x=1250元，则这部手机卖了1250×(1+10%)=1375元，应选B。更多资料登陆：

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第二篇：事业单位数量关系解题技巧总结

数字敏感度训练

1、现在有10颗树，以怎样的栽植方式，能保证每行每列都是4颗？（画出种植图）化学与数学的结合题型

2、水光潋影晴方好，山色空蒙雨亦奇。欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。[宋]苏轼 《饮湖上初晴后雨》 后人追随意境，写了对联： 山山水水，处处明明秀秀。晴晴雨雨，时时好好奇奇。

在 以下两式的左边添加适当的数学符号，使其变成正确的等式： 1122334455=10000 6677889900=10000

我们首先应该掌握的数列及平方数 自然数列：1，2，3。。。奇数数列：1，3，5。。偶数数列：2，4，6。。素数数列（质数数列）：1，3，5，7，11，13。。自然数平方数列：1*，2*，3*。。*=2 自然数立方数列：1*，2*，3*。。*=3 等差数列：1，6，11，16，21，26„„ 等比数列：1，3，9，27，81，243„„ 无理式数列：。。。等

平方数应该掌握20以下的，立方数应该掌握10以下的；特殊平方数的规律也的掌握：如，15，25。的平方心算法。

数量关系

数量关系测验主要是测验考生对数量关系的理解与计算的能力，体现了一个人抽象思维的发展水平。

数量关系测验含有速度与难度的双重性质。解答数量关系测验题不仅要求考生具有数字的直觉能力，还需要具有判断、分析、推理、运算等能力.知识程度的要求：大多数为小学知识，初中高中知识也只占极少部分。

一、数字推理

数字推理的题型分析 ：

1、等差数列及其变式

2、等比数列及其变式

3、等差与等比混合式

4、求和相加式与求差相减式

5、求积相乘式与求商相除式

6、求平方数及其变式

7、求立方数及其变式

8、双重数列

9、简单有理化式

10、汉字与数字结合的推理题型

11、纯数字排列题目

二级等差数列的变式

1、相减后构成自然数列即新的等差数列

25，33，（），52，63

2、相减后的数列为等比数列

9，13，21，（），69

3、相减后构成平方数列

111，107，98，（），57

4、相减后构成立方数列

1，28，92，（），433

5、平方数列的隐藏状态

10，18，33，（），92

二级等比数列的变式

1、相比后构成自然数列（或等差数列）6，6，12，36，144，（）

2、与交替规律的结合（相比后构成循环数列）6，9，18，27（）8，8，12，24，60，（）

3、常数的参与（采用+，-，*，/）11，23，48，99，（）3，8，25，74，（）也可称做+1，-1法则

其他例题我会尽快编出,供大家参考.(2)数字推理常见的排列规律

(1)奇偶数规律：各个数都是奇数(单数)或偶数(双数)；[自然数列，质数数列等](2)等差：相邻数之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减。(3)等比：相邻数之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减；(4)二级等差：相邻数之间的差或比构成了一个等差数列；(5)二级等比数列：相邻数之间的差或比构成一个等比数理；(6)加法规律：前两个数之和等于 实际问题（数字应用题）-------------数学模型 推理 演算

实际问题的解----------还原说明-----数学模型的解

数学计算的题型分析

1.四则运算、平方、开方基本计算题型 ２.大小判断 ３.典型问题

（１）比例问题（２）盈亏问题（３）工程问题（４）行程问题（５）栽树问题（６）方阵问题（７）“动物同笼”思维模型（８）年龄问题（９）利润问题（１０）面积问题（１１）爬绳计算又称跳井问题（１２）台阶问题（１３）余数计算（１４）日月计算（１５）溶液问题（１６）和差倍问题（１７）排列组合问题（１８）计算预资问题（１９）归一问题(20)抽屉原理(21)其他问题 数字计算的解题方法

１.加强训练 提高对数字的敏感度 ２.掌握一些数学计算的解题方法及技巧 ３.认真审题 把握题意 ４.寻找捷径 多用简便方法 ５.利用排除法提高做题 数字计算的规律方法概括 一.基本计算方法（１）尾数估算法（２）尾数确定法

（３）凑整法 是简便运算中最常用的方法，即根据交换律、结合律把可以凑成10、20、30、50、100。。的数放在一起运算，从而提高运算速度。基本的凑整算式：25*8=200等。（４）补数法 a、直接利用补数法巧算 b、间接利用补数法巧算又称凑整去补法

（５）基准数法 当遇到两个以上的数相加且这些数相互接近时，取一个数做基准数，然后再加上每个加数与基准数的差，从而求和。（6）数学公式求解法

如：完全平方差、完全平方和公式的运用考查。

（7）科学计数法的巧用 二.工程问题的数量关系

工作量＝工作效率x工作时间

工作效率＝工作量 /工作时间

总工作量＝各分工作量之和

此类题：一般设总的工作量为1；

三.行程问题（1）相遇问题

甲从a地到b地，乙从b地到a地，然后两人在途中相遇，实质上是甲乙一起走了ab之间这段路程，如果两人同时出发，那么：ab之间的路程=甲走的路程+乙走的路程=甲的速度*相遇时间+乙的速度*相遇时间=甲乙速度和*相遇时间

相遇问题的核心是速度和时间的问题（2）追及问题

追及路程=甲走的路程—乙走的路程=甲乙速度差*追及时间 追及问题的核心是速度差问题（3）流水问题

顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速—水速 因此 船速=（顺水速度+逆水速度）/2 水速=（顺水速度—逆水速度）/2

四.植树问题

（1）不封闭路线

(a)两端植树，则颗树比段数多1； 颗树=全长/段数+1（b）一端植树，则颗数与段数相等； 颗数=全长/段数

（c）两端不植树，则颗数比段数少1。颗数=全长/段数-1(2)封闭路线

植树的颗数=全长/段数

五，跳井问题或称爬绳问题

完成任务的次数=井深或绳长-每次所爬米数+1 六，年龄问题

方法1：几年后的年龄=大小年龄差/倍数差-小年龄 几年前的年龄=小年龄-大小年龄差/倍数差 方法2：一元一次方程解法

方法3：结果代入法，此乃最优方法 甲对乙说：当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。乙对甲说：当我的岁数到你现在岁数时，你将有67岁。甲乙现在各有（）。A．45岁，26岁 B．46岁，25岁 C．47岁，24岁 D．48岁，23岁 甲-4=甲-乙，67-甲=甲-乙 七，鸡兔同笼问题 1，《孙子算经》解法：设头数为a,足数是b。则b/2-a是兔数，a-(b/2-a)是鸡数。2，《丁巨算法》解法：鸡数=（4*头总数-总足数）/2 兔数=总数-鸡数 兔数=（总足数-2*头总数）/2 鸡数=总数-兔数

著名古典小说《镜花缘》中的米兰芬算灯用的也是鸡兔同笼问题的解法。八，溶液问题 溶液=溶质+溶剂

浓度=溶质/溶液=溶质的质量分数 此类题涉及的考查类型：

（1）稀释后，求溶质的质量分数；（2）饱和溶液的计算问题；

注意：一种溶剂可以同时和几种溶质互溶。

有关溶液混合的计算公式是：

m(浓)×c％(浓)+m(稀)×c％(稀)= m(混)×c％(混)由于m(混)=m(浓)+m(稀)，上式也可以写成： m(浓)×c％(浓)+m(稀)×c％(稀)= [m(浓)+m(稀)]×c％(混)此式经整理可得：

m(浓)×[c％(浓)-c％(混)] =m(稀)×[c％(混)-c％(稀)]

九、利润问题

利润＝销售价（卖出价）－成本

利润率＝利润／成本＝（销售价－成本）／成本＝销售价／成本－１ 销售价＝成本＊（１＋利润率）成本＝销售价／（１＋利润率）

利润总额 =营业利润+投资收益(减投资损失)+补贴收入+营业外收入-营业外支出 营业利润=主营业务利润+其他业务利润-营业费用-管理费用-财务费用

主营业务利润=主营业务收入-主营业务成本-主营业务税金及附加 其他业利润=其他业务收入-其他业务支出

1、资本金利润率

是衡量投资者投入企业资本的获利能力的指标。其计算公式为：

资本金利润率=利润总额/资本金总额X100%

企业资本金利润率越高，说明企业资本的获利能力越强。

2、销售收入利润率

是衡量企业销售收入的收益水平的指标，其计算公式是：

销售收入利润率=利润总额/销售收入净额X100%

销售收入利润率是反映企业获利能力的重要指标，这项指标越高，说明企业销售收入获取利润的能力越强。

3、成本费用利润率

是反映企业成本费用与利润的关系的指标。其计算公式为：

成本费用利润率=利润总额/成本费用总额X100%

十、预资问题 对预资问题的分析，我们会发现此类问题与比例问题是相通的。按照比例问题的解法对预资问题同样适用。

十一、面积问题

解决面积问题的核心是“割、补”思维，既当我们看到一个关于求解面积的问题，不要立刻套用公式去求解，这样解会进如误区。对于此类问题的通常解法是“辅助线法”，即通过引入新的辅助线将图形分割或者补全为很容易求得面积的规则图形，从而快速求的面积。

十二、和、差、倍问题 求大小两个数的值 １、（和＋差）／２＝较大数 ２、（和－差）／２＝较小数 和差问题的基本解题方法是： １、（和＋差）／２＝较大数 较大数－差＝较小数

（和－差）／２＝较小数 较小数＋差＝较大数 ２、一元一次方程解法

1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？

2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比 3×3×3×3×3=35(种)

十四、盈亏问题

把一定数量（未知）平分成一定份数（未知），根据两次试分的盈（或亏）数量与每次试分的每份数量，求总数量和份数的公式是

份数=两次盈（或亏）的相差数量÷两次每份数量差，总数量=每份数量×份数+盈（或－亏）

1、用绳测井深，把绳三折，井外余2米，把绳四折，还差1米不到井口，那么井深多少米？绳长多少米？ 这是个典型盈亏问题。盈亏总数=3*2+4*1=10米。

解答：井深=（3*2+4*1）/（4-3）=10米，绳长=（10+2）*3=36米。

2、有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加1条船，正好每条船坐6人；如果减少1条船，正好每条船坐9个人。问：这个班共有多少名同学？

分析：增加一条和减少一条，前后相差2条，也就是说，每条船坐6人正好，每条船坐9人则空出两条船。

这样就是一个盈亏问题的标准形式了。

解答：增加一条船后的船数=9*2/（9-6）=6条，这个班共有6*6=36名同学。

第三篇：数量关系典型题目解析

数量关系典型题目解析：

1.1,6,20,56,144,（）.Ａ．384B.352C.312D256

解析：答案是Ｂ。研究“6,20,56”的数字递推关系，易知“（20-6）*4=56”,验算可知全部成立，即前两项差的４倍等于第三项。

2.2,3,7,16,65,321（）

Ａ．4542Ｂ.4544Ｃ.4546Ｄ.4548

解析：答案为Ｃ。这是典型的递推平方修正数列：第一项的平方，再加第二项，等于第三项。

3.3,2,11,14,(),34

A.18B.21C.24D.27

解析：参照平方数列，以平方数列为参照，交叉加减２：１＋２.，４－２，９＋２，１６－２，２５＋２，３６－２。

常识判断典型题目解析：

１，下列关于国际组织的表述不正确的是（）

Ａ．国际货币基金组织是联合国的专门机构

Ｂ．石油输出国组织通过实行生产配额制维护石油生产国利益

Ｃ．博鳌亚洲论坛是第一个总部设在中国的国际会议组织

Ｄ．蒙古国是上海合作组织的成员国之一

解析：上海合作组织的成员国包括：中国，哈萨克斯坦，吉尔吉斯斯坦，俄罗斯，塔吉克斯坦和乌兹别克斯坦。观察员国家有：蒙古国，伊朗，巴基斯坦和印度。对话伙伴国包括：白俄罗斯和斯里兰卡。蒙古国只是这一组织的观察员国家，而不是其成员国。故答案选Ｄ． ２，关于我国重大工程与建设项目，下列说法不正确的是（）

Ａ．２００８年建成通车的杭州跨海大桥是目前世界上最长的桥梁

Ｂ．２００６年全线通车的青藏铁路是目前世界上海拔最高的铁路

Ｃ．“嫦娥一号”是中国自主研发的首个月球探测卫星

Ｄ．三峡工程是目前世界上建筑规模最大的水利工程

解析：杭州湾跨海大桥于２００７年６月２６日贯通，２００８年５月１日正式启用。它全长３６公里，是目前世界上最长的跨海大桥，但并不是最长的桥梁。世界上最长的桥梁位于美国路易斯安那州的胖恰特雷恩湖２号桥，全长３８．４２公里。故答案选Ａ．

第四篇：职业能力测试：数量关系练习题十七

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职业能力测试：数量关系练习题十七

想要解决行测中的数量关系问题，不仅要掌握数学运算中的常考考点，还要在计算速度上有较大的突破，尽量做到使计算简便，甚至无需通过计算便可得出结果。为了帮助考生更好的面对数量关系试题，中公教育带领大家来进行练习，希望考生都能取得理想的成绩!1.有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块?()A.18 B.16 C.14 D.12 参考答案：B 解析：推理问题。采用倒推法。由总共26块砖，最后哥哥比弟弟多挑2块，可知，最后哥哥挑14块砖，弟弟挑12块砖。倒推，哥哥还给弟弟5块，此时弟弟有17块，哥哥有9块。弟弟再还给哥哥9块，此时，弟弟有8块。则最初弟弟有8×2=16块。故选B。

2.足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则一张门票降价()元。

A.5 B.4 C.3 D.2 参考答案：C 解析：利润问题。设降价x元，原观众人数为a，收入为b，由题意可得：15a=b，(15-x)×(a+a/2)=b+b/5，解得x=3。

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第五篇：数量关系讲义

第一节数字拆分

一.数字加法拆分

1.某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同的部门，假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名？

A10

B11

C12

D13 变形一：某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同的部门，假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都少，问行政部门分得的毕业生人数至多为多少名？

变形二：某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同的部门，假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，且每个部门分到的毕业生人数互不相同，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名？

变形三：某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同的部门，假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都少，且每个部门分到的毕业生人数互不相同，问行政部门分得的毕业生人数至多为多少名？

变形四：某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同的部门，且每个部门分到的毕业生人数互不相同，假设行政部门分得的人数为第四多，问行政部门分得的毕业生人数至多为多少名？

2.某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店？ A2

B3

C4

D5 二.数字乘法拆分

3.赵先生34岁，钱女士30岁，一天，他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的年龄，赵先生说：他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是2450，三人的年龄之和是我俩年龄之和。问三个邻居中年龄最大的是多少岁? A.42

B.45

C49

D50 4.孙儿孙女的平均年龄是10岁，孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方所得的数值，正好是爷爷出生年份的后两位，爷爷生于上个世纪40年代。问孙儿孙女的年龄差是多少岁？

A.2

B.4

C.6

D.8

第二节工程问题

一.基本工程问题

1.3个人用3分钟时间可以把3只箱子装上车，按这个工作效率，用99分钟把99只箱子装上卡车需要几个人？ A3

B9

C18

D99 2.一项工程，工作效率提高四分之一，完成这项工程的时间将由原来的十小时缩短到几小时？

A4

B8

C12

D16 3.2台大型收割机和4台小型收割机在一天内可收完全部小麦3/10，8台大型收割机和10台小型收割机在一天内可收完全部小麦。如果单独用大型收割机和单独用小型收割机进行比较，要在一天内收完小麦，小型收割机要比大型收割机多用多少台? A8

B10

C18

D20 二.全程合作工程问题

4.一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需多少天？ A10

B12

C8

D9 5.一项工程如果交给甲乙两队共同施工，8天能完成；如果交给甲丙两队共同施工，10天能完成；如果交给甲丁两队共同施工，15天能完成；如果交给乙丙丁三队共同施工，6天就可以完成。如果甲队独立施工，需要多少天完成？ A.16

B.20

C.24

D.28 三.分阶段工程问题

6.有20名工人修筑一段公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人去其他工地，其余人继续修路。如果每人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？ A.19天

B.18天

C.17天

D.16天

7.甲乙合作一项工作需要15天才能完成。现甲乙合作10天后，乙再单独做6天，还剩下这项工作的1/10,则甲单独做这项需要多少天？ A40

B38

C36

D32 四.两项工程型问题

8.某市有甲乙丙三个工程队，工作效率比为3:4:5。甲单独完成A工程需要25天，丙单独完成B工程需要9天。现由甲队负责B工程，乙队负责A工程，而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。如希望两个工程同时开工同时竣工，则丙队要帮乙队工作多少天？ A 6

B 7

C8

D9

第三节浓度问题

一.溶液混合问题

1.某盐溶液100克，加入20克水稀释，浓度变为50%，然后加入80克浓度为25%的盐溶液，此时，混合后的盐溶液浓度为多少？ A.30%

B.40%

C.45%

D.50% 2.瓶中装有浓度为20%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入200克和400克的A、B两种洒精溶液，瓶里的溶液浓度变为15%，已知A种酒精溶液的浓度是B种酒精溶液浓度的2倍。那么A种酒精溶液的浓度是多少? A.5%

B.6%

C.8%

D.10% 3.在某状态下，将28g某种溶质放入99g水中恰好配成饱和溶液，从中取出1/4溶液加入4g溶质和11g水，请问此时浓度变为多少？ A.21.61%

B.22.05%

C.23.53%

D.24.15% 4.甲乙两个容器中分别装有17%的酒精溶液400克，9%的酒精溶液600克，从两个容器中分别取出相同重量的酒精溶液倒入对方容器中，这时两个容器的酒精浓度相同，则从甲容器倒入乙容器中的酒精溶液是多少？ A200

B240

C250

D260 二.等量挥发稀释问题 5.一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10%，再蒸发掉同样多的水后，溶液浓度变为12%，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少？ A.14%

B.17%

C.16%

D.15% 6.已知盐水若干千克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为6％，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为4％，第三次再加入同样多的水后盐水浓度是多少？

A．3％

B．2.5％

C．2％

D．1.8％

第四节抽屉原理

1.在一个口袋里有10个黑球，6个白球，4个红球，至少要取出几个球才能保证其中有白球？

A14

B15

C17

D18 2.黑色布袋中装有红、黄、蓝三种颜色的袜子各3种，如果闭上眼睛从布袋中拿这些袜子，为保证拿到两双（每双颜色要相同）袜子，至少要拿多少只？ A5

B6

C7

D8 3.有红黄绿三种颜色的手套各6双，装在一个黑色的布袋里，从袋子里任意取出手套来，为确保至少有2双手套不同颜色，则至少要取出多少只手套？ A20

B25

C27

D30 4.有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同? A.71

B119

C258

D277

第五节计数模型

一.比赛问题

1.abcde这五个小组开展扑克比赛,每两个小组之间都要比赛一场,到现在为止,a组己经比赛了4场,b组已经比赛了3场,c组已经比赛了2场,d组已经比赛1场,e组比了几场? A0

B1

C2

D3 2.张、王、刘和李四人进行象棋比赛，每两人之间都要赛一局。已知张胜了两局，王平了三局，问刘和李加起来最多胜了几局？ A0

B1

C2

D3 3.某羽毛球赛共有23支队伍报名参赛，赛事安排23支队伍抽签两两争夺下一轮的出线权,没有抽到对手的队伍轮空，直接进入下一轮。那么，本次羽毛球赛最后共会遇到多少次轮空的情况? A1

B2

C3

D4 二.植树问题

4.某单位购买一批树苗计划在一段路两旁植树。若每隔5米种1棵树，可以覆盖整个路段，但这批树苗剩20棵。若每隔4米种1棵树且路尾最后两棵树之间的距离为3米，则这批树苗刚好可覆盖整个路段。这段路长为多少？ A195

B205

C375

D395 三.剪绳问题

5.一根绳子对折三次后，从中间剪断，共剪成多少段？ A9

B6

C5

D3 6.李先生去10层楼的8层去办事，恰赶上电梯停电，他只能步行爬楼。他从第1层爬到第4层用了48秒，请问以同样的速度爬到第8层需要多少秒？ A112

B96

C64

D48 四.方阵问题

7.某学校的全体学生刚好排成一个方阵，最外层人数是108人，则这个学校共有多少名学生？

A724

B744

C764

D784 8.有一队士兵排成若干层的中空方阵，外层人数共有60人，中间一层共有44人，则该方阵士兵的总人数是多少？ A156

B210

C220

D280 五.空瓶换酒

9.超市规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水,小李有11个空汽水瓶,最多可以换几瓶汽水？ A.5

B.4

C.3

D.2

第六节初等数学问题

一.牛吃草问题

1.一片草地（草以均匀速度生长），240只羊可以吃6天，200只羊可以吃10天，则这片草可供190只羊吃的天数是多少天？ A11

B12

C14

D15 2.某演唱会检票前若干分钟就有人开始排队等候入场，而每分钟来的观众人数一样多。从开始检票到等候队伍消失，若同时开4个入场口需50分钟，若同时开6个入场口则需30分钟。问如果同时开7个入场口需几分钟？

A.18分钟

B.20分钟

C.22分钟

D.25分钟

二.盈亏问题

3.为加强绿色环保，某单位积极参加植树活动。现有一批树苗，若每人栽8棵，则剩下19棵；若每人栽9棵，则还少4棵。这批树苗共有多少？ A186

B192

C203

D240 4.小王周末组织朋友自助游，费用均摊，结帐时，如果每人付450元，则多出100元;如果小王的朋友每人付430元，小王自己要多付60元才刚好，这次活动人均费用是多少？

A.437.5元

B.438.0元

C.432.5元

D.435.0元

三.鸡兔同笼问题

5.鸡和兔被关在同一笼子中，上有65个头，下有198只脚，那么鸡，兔各有多少只？

A28.37

B29.36

C30.35

D31.34 6.某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才计划。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？

A.8

B.10

C.12

D.15 四.周期问题

7.把黑桃,红桃,方片,梅花四种花色的扑克牌按黑桃10张,红桃9张,方片7张,梅花5张的顺序循环排列.问第2015张扑克牌是什么花色? A.黑桃

B.红桃

C.梅花

D.方片

8.书架的某一层上有136本书，且是按照“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科书、3本小说、4本教材„„”的顺序循环从左至右排列的。问该层最右边的一本是什么书？

A.小说

B.教材

C.工具书

D.科技书

五.星期问题

9.2010年2月15日后第80天是？

A5月5日

B5月6日

C5月3日

D5月4日

六.分段计价

10.某市出租车运费计算方式如下：起步价2公里6元，2公里之后每增加1公里收费1．7元。6公里之后每增加1公里收费2．0元，不足1元按四舍五入计算。某乘客乘坐了31公里，应该付多少元车费? A63

B64

C65

D66

11.某市居民用电实行分段式收费，以人为单位设定了相同的基准用电度数，家庭人均用电量超过基准用电度数的部分按照基准电费的两倍收取电费。某月，家庭5口人用电250度，电费175元；家庭3口人用电320，电费275元。该市居民每人的基准用电为多少度？ A50

B35

C30

D25 七．余数同余

12.四位数的自然数P满足：除以9余2，除以8余2，除以7余2，则满足条件的P有几个？

A12

B15

C18

D20 13.有一个自然数X。除以3的余数是2.除以4的余数是3.问除以X的余数是多少？

A1

B5

C9

D11 14.一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3.这样的三位数有多少个？ A5

B6

C7

D8

第七节和差倍比

一.基本和差倍比

1.3月12日是植树节，初三年级170名同学去参加义务植树活动，如果每名男生平均一天能挖树坑3个，每个女生平均一天能种树7棵，正好是每个树坑种上一棵树，问该年级男女各多少人？

A115.55

B119.51

C130.40

D125.45 二.基本方程问题

2.某单位共有职工72人，年底考核平均分数为85分，根据考核分数，90分以上的职工评为优秀职工，已知优秀职工的平均分数为92分，其他职工的平均分数是80分，问优秀职工的人数是多少? A.12

B.24

C.30

D.42 3.某单位原有45名职工，从下级单位调入5名党员职工后，该单位的党员人数占总人数的比重上升了6个百分点。如果该单位又有2名职工入党，那么该单位现在的党员人数占总人数的比重为多少？ A.50%

B.40%

C.70%

D.60%

第八节平均数

一.基本平均数

1.一个房间里有10个人，平均年龄是27岁。另一个房间里有15个人，平均年龄是37岁。两个房间的人合在一起，他们的平均年龄是多少岁？ A30

B31

C32

D33 2.有四个数，去掉最大的数，其余三个数的平均数是41，去掉最小的数，其余三个数的平均数是60，最大数与最小数的和是95.则这四个数的平均数是多少？ A49.75

B51.25

C53.75

D54.75 二.调和平均数 3.一辆汽车从A地到B地的速度为每小时60千米，返回时速度为每小时90千米，则它往返的平均速度为多少？ A64

B72

C75

D84 4.商店购进甲乙两种不同的糖所用的钱数相等，已知甲种糖每千克6元，乙种每千克4元。如果把这两种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是多少元？

A7

B8

C9

D10

第九节数列问题

一.等差数列求和

1.某条公交线路上共有10个车站，一辆公交车在始发站上了12个人，在随后每一站上车的人数都比上一站少1人。到达终点站时，所有乘客均下了车。如果每个车站下车乘客数相同，那么有多少人在终点站下车？ A.7

B.9

C.10

D.8 2.在自然数1至50中，将所有不能被3除尽的数相加，所得的和是多少？ A865

B866

C867

D868 二.等差数列和项转化

3.某天办公桌上台历显示是一周前的日期,将台历的日期翻到当天,正好所翻页的日期加起来是168。那么当天是几号? A20

B21

C27

D28 4.某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均分是86分，前五名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是是多少？

A602

B623

C627

D631 三.等比数列

5.小赵，小钱，小孙，小李，小周五个人的收入依次成等比，已知小赵的收入是3000元，小孙的收入是3600元，那么小周比小孙的收入高多少？ A700

B720

C760

D780

第十节行程问题

一.基础行程问题

1.甲每分钟走80米。乙每分钟走72米，两人同时从A地出发到B地，乙比甲多用4分钟。AB两地相距多少米? A320

B288

C1440

D2880 2.小张和小王同时骑摩托车从A地向B地出发，小张的车速是每小时40公里，小王的车速是每小时48公里。小王到达B地后立即向回返，又骑了15分钟后与小张相遇。那么A地与B地之间的距离是多少公里？ A.144

B136

C132

D128 3.一架飞机所带的燃料最多可用6小时，飞去时顺风，时速为1500km；回来时逆风，时速为1200Km,问这架飞机最多飞出去几小时，就要往回飞？ A3750

B3900

C4000

D4200 4.AB两山村之间的路不是上坡就是下坡，相距60千米。邮递员骑车从A村到B村，用了3.5小时;再延原路返回，用了4.5小时。已知上坡时邮递员车速是12千米/小时，则下坡的车速是多少？ A10

B12

C14

D20 5.一列长为280米的火车，速度为每秒20米，经过2800米的大桥，火车完全通过这座大桥需要多长时间？

A48

B2分20秒

C2分28秒

D2分34秒

二.拓展行程问题

6.甲乙丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑了1／7圈。丙比甲少跑1/7圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面多少？

A、85米

B.90米

C.100米

D.105米

7.小王去一个离家10千米的地方，他每小时步行3千米,每步行50分钟他要休息10分钟，8点整出发，他几点可以到目的地？ A12：00

B12:30

C12：35

D12：40 三.相对速度

8.两港口相距450千米，甲航行要15小时，乙船行要12小时，甲因为有事先开2小时后，乙船出发追甲船，乙船要行多少千米才能追上甲船？ A300

B255

C240

D150 9.运动场的跑道一圈长400米，甲练习骑自行车，平均每分骑350米，乙练习跑步，平均每分跑250米，两人从同一处同时同向出发，经过多少分钟首次相遇？ A1

B2

C3

D4 10.一艘汽船往返于两码头间，逆流需要10小时，顺流需要6小时。已知船在静水中的速度为12公里/小时。水流的速度是多少公里/小时？ A.2

B.3

C.4

D.5 11.一条执行考察任务的科考船，现从B地沿河驶向入海口，已知B地距人海口60千米。水速为每小时6千米，若船顺流而下，则用4小时可以到达人海口，该船完成任务从人海口返回并按原速度航行4小时后，由于海水涨潮，水流方向逆转，水速变为每小时3千米。则该船到达B地还需再航行多少小时? A5

B4

C3

D2 12.商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒钟向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？

A.80

B100

C120

D140 13.一支部队排成长度为800米的队列行军，速度为80米/分。在队首的通讯员以3倍于行军速度跑步到队尾，花1分钟传达命令后，以同样的速度跑回到队首。往返过程中通信员所花费的时间为？ A7.5

B8

C8.5

D10 四.典型行程问题

14.小王登山，上山的速度是每小时4千米，到达山顶后原路返回，速度为每小时6千米。设山路长为9千米，小王的平均速度为多少？ A5

B4.8

C4.6

D4.4 15.地铁检修车沿地铁线路匀速前进，每6分钟有一列地铁从后面追上，每2分钟有一列地铁迎面开来。假设两个方向的发车间隔和列车速度相同，则发车间隔是多少？

A．2分钟

B．3分钟

C．4分钟

D．5分钟

16.从甲乙两车站同时相对开出第一辆公共汽车，此后两站每隔8分钟再开出一辆，依次类推。已知每辆车的车速相同而且都是匀速的，每辆车到达对方车站都需45分钟。现有一乘客坐车从甲站开出的第一辆车去乙站，问他在路上会遇到几辆从乙站开出的公共汽车？ A4

B5

C6

D7 17.甲从A地，乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，则AB两地相距多少千米？

A10

B12

C18

D15 18.甲乙两车同时从AB两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地，乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距A地60千米处相遇。求AB间路程 A130

B150

B180

D200

第十一节容斥原理

一.容斥原理两集合容斥

1.某班对50名学生进行体检，有20人近视，12人超重，4人既近视又超重。该班有多少人既不近视又不超重？ A22

B24

C26

D28 2.某科研单位共有68名科研人员，其中45人具有硕士以上学历，30人具有高级职称，12人兼而有之。没有高级职称也没有硕士以上学历的科研人员是多少人？ A13

B10

C8

D5 二.三集合容斥

3.某公司招聘员工，按规定每人至多可投考两个职位，结果共42人报名，甲、乙、丙三个职位报名人数分别是22人、16人、25人，其中同时报甲、乙职位的人数为8人，同时报甲、丙职位的人数为6人，那么同时报乙、丙职位的人数为多少？

A.7人

B.8人

C.5人

D.6人

4.对39种食物中是否含有甲、乙、丙三种维生素进行调查，结果如下：含甲的有17种，含乙的有18种，含丙的有15种，含甲、乙的有7种，含甲、丙的有6种，含乙、丙9种，三种维生素都不含的有7种，则三种维生素都含的有多少种？

A.4

B.6

C.7

D.9 三.三集合容斥整体思维

5.某乡镇对集贸市场36种食品进行检查，发现超过保质期的7种，防腐剂添加不合格的9种，外包装不规范的6种，其中，两项同时不合格的5种，三项同时不合格的2种，问三项全部合格的多少种？ A14

B21

C23

D32 6.某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试都参加的有46人，不参加其中任何一种考试的都15人。问接受调查的学生共有多少人？ A120

B144

C177

D192 四.多集合容斥

7.建华中学共有1600名学生，其中喜欢乒乓球的有1180人，喜欢羽毛球的有1360人，喜欢篮球的有1250人，喜欢足球的有1040人，问以上四项球类运动都喜欢的至少有几人？

A．20人

B．30人

C．40人

D．50人

第十二节排列组合

一.基础排列组合

1.甲乙丙三个人到旅店住店，旅店里只有三个房间，恰好每个房间住一个人，则共有多少种住法？ A5

B6

C7

D8 2.把6个标有不同标号的小球放入三个大小不同的盒子里。大号盒子放3个，中号盒子放2个，小号盒子放1个，则有多少种方法？ A50

B60

C70

D40 二.分类分步型

3.三年级有5个班，四年级有6个班，五年级有3个班，王老师可以从中选择不同年级的两个班上课，那么他有多少种选择方法？ A.45

B.63

C.120

D.48 4.有3个单位共订300份报纸，每个单位最少订99份，最多订101份。一共有多少种不同的订法？ A4

B5

C6

D7 5.小王的手机通讯录上有一手机号码，只记下前面8个数字为15903428。但他肯定，后面3个数字全是偶数，最后一个数字是6，且后3个数字中相邻数字不相同，请问该手机号码有多少种可能？ A.15

B.16

C.20

D.18 三.捆绑插空

6.ABCDE五个人排成一排，其中AB两人必须站在一起。有多少种排法？ A120

B72

C48

D24 7.ABCDE五个人排成一排，其中AB不站在一起，有多少种排法？ A120

B72

C48

D24 8.7个人排成一排照相，要求甲乙丙不相邻，有多少种不同的方法？ A1440

B720

C360

D180 四.分配插板法

9.把9个苹果分给5个人，每人至少一个苹果，那么不同的分法一共有多少种？ A30

B40

C60

D70 10某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法？

A.7

B.9

C.10

D.12 五.错位排列型

11.小明给住在5个国家的5位朋友分别写了一封信，这些信都装错了信封的情况共有多少种？

A 32

B 44

C 64

D 120 六.重复剔除型

12.将6个人分成三组。有多少分配方法？ A15

B30

C45

D90

第十三节概率问题

一.基础计算型

1.匣中有4只球,其中红球,黑球,白球各1只,另有1只红,黑,白三色球,现从匣中任取2球,其中恰有1球有红色的概率? A1/6

B2/3

C1/3

D1/2 2.将自然数1—100分别写在完全相同的100张卡片上，然后打乱卡片，先后随机取出4张，问这4张先后取出的卡片上的数字呈增序的几率是多少? A、1/16

B、1/24

C、1/32

D、1/72 二.分类分步

3.小王和小张各加工了10个零件，分别有1个和2个次品，若从两人加工的零件里各随机取2个，则选出的4个零件中正好有2个次品的概率是多少？ A.小于25%

B.25%~35%

C.35%~45%

D.45%以上

4.甲某打电话时忘记了对方电话号码最后一位数字，但记得这个数字不是“0”。甲某尝试用其他数字代替最后一位数字，恰好第二次尝试成功的概率是多少？ A.1/9

B.1/8

C.1/7

D.2/9 三.逆向计算

5.小王开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1，0.2，0.25，0.4，他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是? A．0.988

B．0.899

C．0.989

D．0.998 6.甲乙两人射击的命中率都是0.6，他们对着目标各射击一次，恰有1人击中的概率是? A0.36

B0.48

C0.84

D1 四.期望

7.某商场以摸奖的方式回馈顾客，盒内有5个乒乓球，其中一个为红色，2个为黄色，2个为白色，每位顾客从中任意摸出一个球，摸到红球奖10元，黄球奖1元，白球无奖励，则每一位顾客所获奖励的期望值为多少? A．10

B．1．2

C．2

D．2．4

第十四节几何问题

一.长度

1.一个圆形牧场面积为3平方，牧民起码以每小时18公里的速度围着牧场外沿巡视一圈，需要多少分钟? A12

B18

C20

D24 二.面积

2.一个正三角形和一个正六边形周长相等，六边形面积是三角形的几倍？ A1

B1.5

C2

D2.5 三．体积

3.相同表面积的四面体，六面体，正十二面体，正二十面体体积最大的是？ A四面体

B六面体

C正十二面体

D正二十面体

第十五节经济利润问题

一.普通经济利润

1.甲乙两件商品的成本共400元，分别百分之25和百分之40的利润定价，然后分别以定价的9折，8.5折售出，共获得65.6元的利润，乙的售价是多少元？ A216.8

B285.6

C294.6

D272.8 2.某服装如果降价200元之后再打8折出售，则每件亏50元。如果直接按6折出售，则不赚不亏。如果销售该服装想要获得100%的利润，需要在原价的基础上加价多少元？

A.90

B.110

C.130

D.150 二.抽象经济利润

3.某商店的两件商品成本价相同，一件按成本价多35%出售，一件按成本价少13%出售，则两件商品各售出一件时盈利为多少? A.6%

B.8%

C.10%

D.12% 4.一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为？ A.12%

B.13%

C.14%

D.15%

三.价格最优

5.去某地旅游，旅行社推荐了以下两个报价方案：甲方案成人每人1000元，小孩每人600元；乙方案无论大人小孩，每人均为700元。现有N人组团，已知1个大人至少带3个小孩出门旅游，那么对于这些人来说？

A.只要选择甲方案都不会吃亏

B.甲方案总是比乙方案更优惠

C.乙方案总是比甲方案更优惠

D.甲方案和乙方案一样优惠

第十六节趣味问题

一.年龄问题

1.今年，哥哥和弟弟的年龄之和是35岁，哥哥在弟弟这么大的时候，哥哥的岁数是弟弟的2倍，问哥哥今年几岁？ A20

B21

C22

D23 2.哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，问哥哥现在多少岁？

A15

B16

C18

D20 二.奇偶性 3.有7个杯口全部向上的杯子，每次将其中4个同时翻转，经过几次翻转，杯口可以全部向下？

A.3次

B.4次

C.5次

D.几次也不能

三.过河爬井

4.有42个人需要渡河，现仅有一只小船，每次只能载6人，但需要3个人划船。请问一共需要几次才能渡完？ A7

B9

C10

D13 5.有一只青蛙掉入一口深10米的井中。每天白天这只青蛙跳上4米晚上又滑下3米，则这只青蛙经过多少天可以从井中跳出？ A7

B8

C9

D10