数量关系解题技巧：日期问题

第一篇：数量关系解题技巧：日期问题

日期问题首先涉及到的是闰年，平年。一般能被4整除的年份是闰年，不能被4整除的年份是平年。如：1988年、2008年是闰年;2005年、2006年、2007年是平年。但是如果是世纪年(也就是整百年)，就只有能被400整除才是闰年，否则就是平年。如：2000年是闰年，1900年是平年。闰年是366天，平年是365天。

还有大月，小月问题。一年中有7个大月，分别是1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，大月有31天。一年中有4个小月，分别是4月、6月、9月、11月。其中的二月比较不同，平年的二月有28天，闰年二月有29天。这也是闰年比平年多一天的原因。

另外就是星期的问题。一星期七天，周一到周日。接下来，我们一起来看看考题类型。

一、星期几问题

【例1】 已知昨天是星期一，那么过200天后是星期几? A星期一 B星期二 C星期六 D星期四 【答案】 C 【解析】 昨天星期一，今天就是星期二，每过七天一个周期，总共两百天，则总共有28个周期还剩下4天，所以再过四天就是星期六。选C。

【例2】 2003年7月1日是星期二，那么2005年7月1日是()。A星期三 B星期四 C星期五 D星期六 【答案】C 【解析】平年一年有365天，总共52周余1天，因此每过一个平年星期数往前推一天，其中2004年是闰年，总共52周余两天，所以2005年7月1日跟2003年7月1日比，总共星期数推迟了3天，是星期五。选C。

二、星期与日期

【例3】 根据国务院办公厅部分节假日安排的通知，某年8月份有22个工作日，那么当年的8月1日可能是：

A.周一或周三 B.周三或周日 C.周一或周四 D.周四或周日 【答案】 D 【解析】 8月有31天，如果工作日为22天，那么休息日应该为9天。正常情况下周六、周日两天是在一起的，但是最终休息日为9天。应该是两种情况，要么是5天周日，4天周六;要么是5天周六，4天周日，分为两种情况来分别思考，如果是周日多一天，就应该是多在月初，周六是上月最后一天，周日为本月1号，如果是周六多一天，就多在月末，还没等到周日，已经到了9月，最后一天为周六，往前去推算8月1号就是周四，所以有两种情况，8月1日可能是周四，也可能是周日。故选D。

三、星期与年份

【例4】 某一年中有53个星期二，并且当年元旦不是星期二，那么下年的最后一天是()。

A星期一 B星期二 C星期三 D星期四 【答案】 C 【解析】 某一年中有53个星期二，首先假设是平年的情况，365/7=52……1，中间隔着52个星期，那么最后一天应该是周二，往前推算到元旦也就是1月1日，应该是刚好364天，应该同为周二，但与条件不符，说明本年应该不是平年，而是闰年，并且最后一天为周二，那么下一年应该是平年，而我们不难推出，下年的最后一天与本年的最后一天差365天，那么365/7余数是1，所以应该是周三。选C。

日期问题并非年年出现，虽然不是重点题型，但也要引起考生注意，若对此类题型知识点不熟悉，就会浪费很多时间去求解，若把此类问题掌握之后，则日期问题就成为简单问题，一分钟之内可以轻松搞定!

第二篇：事业单位数量关系解题技巧总结

数字敏感度训练

1、现在有10颗树，以怎样的栽植方式，能保证每行每列都是4颗？（画出种植图）化学与数学的结合题型

2、水光潋影晴方好，山色空蒙雨亦奇。欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。[宋]苏轼 《饮湖上初晴后雨》 后人追随意境，写了对联： 山山水水，处处明明秀秀。晴晴雨雨，时时好好奇奇。

在 以下两式的左边添加适当的数学符号，使其变成正确的等式： 1122334455=10000 6677889900=10000

我们首先应该掌握的数列及平方数 自然数列：1，2，3。。。奇数数列：1，3，5。。偶数数列：2，4，6。。素数数列（质数数列）：1，3，5，7，11，13。。自然数平方数列：1*，2*，3*。。*=2 自然数立方数列：1*，2*，3*。。*=3 等差数列：1，6，11，16，21，26„„ 等比数列：1，3，9，27，81，243„„ 无理式数列：。。。等

平方数应该掌握20以下的，立方数应该掌握10以下的；特殊平方数的规律也的掌握：如，15，25。的平方心算法。

数量关系

数量关系测验主要是测验考生对数量关系的理解与计算的能力，体现了一个人抽象思维的发展水平。

数量关系测验含有速度与难度的双重性质。解答数量关系测验题不仅要求考生具有数字的直觉能力，还需要具有判断、分析、推理、运算等能力.知识程度的要求：大多数为小学知识，初中高中知识也只占极少部分。

一、数字推理

数字推理的题型分析 ：

1、等差数列及其变式

2、等比数列及其变式

3、等差与等比混合式

4、求和相加式与求差相减式

5、求积相乘式与求商相除式

6、求平方数及其变式

7、求立方数及其变式

8、双重数列

9、简单有理化式

10、汉字与数字结合的推理题型

11、纯数字排列题目

二级等差数列的变式

1、相减后构成自然数列即新的等差数列

25，33，（），52，63

2、相减后的数列为等比数列

9，13，21，（），69

3、相减后构成平方数列

111，107，98，（），57

4、相减后构成立方数列

1，28，92，（），433

5、平方数列的隐藏状态

10，18，33，（），92

二级等比数列的变式

1、相比后构成自然数列（或等差数列）6，6，12，36，144，（）

2、与交替规律的结合（相比后构成循环数列）6，9，18，27（）8，8，12，24，60，（）

3、常数的参与（采用+，-，*，/）11，23，48，99，（）3，8，25，74，（）也可称做+1，-1法则

其他例题我会尽快编出,供大家参考.(2)数字推理常见的排列规律

(1)奇偶数规律：各个数都是奇数(单数)或偶数(双数)；[自然数列，质数数列等](2)等差：相邻数之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减。(3)等比：相邻数之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减；(4)二级等差：相邻数之间的差或比构成了一个等差数列；(5)二级等比数列：相邻数之间的差或比构成一个等比数理；(6)加法规律：前两个数之和等于 实际问题（数字应用题）-------------数学模型 推理 演算

实际问题的解----------还原说明-----数学模型的解

数学计算的题型分析

1.四则运算、平方、开方基本计算题型 ２.大小判断 ３.典型问题

（１）比例问题（２）盈亏问题（３）工程问题（４）行程问题（５）栽树问题（６）方阵问题（７）“动物同笼”思维模型（８）年龄问题（９）利润问题（１０）面积问题（１１）爬绳计算又称跳井问题（１２）台阶问题（１３）余数计算（１４）日月计算（１５）溶液问题（１６）和差倍问题（１７）排列组合问题（１８）计算预资问题（１９）归一问题(20)抽屉原理(21)其他问题 数字计算的解题方法

１.加强训练 提高对数字的敏感度 ２.掌握一些数学计算的解题方法及技巧 ３.认真审题 把握题意 ４.寻找捷径 多用简便方法 ５.利用排除法提高做题 数字计算的规律方法概括 一.基本计算方法（１）尾数估算法（２）尾数确定法

（３）凑整法 是简便运算中最常用的方法，即根据交换律、结合律把可以凑成10、20、30、50、100。。的数放在一起运算，从而提高运算速度。基本的凑整算式：25*8=200等。（４）补数法 a、直接利用补数法巧算 b、间接利用补数法巧算又称凑整去补法

（５）基准数法 当遇到两个以上的数相加且这些数相互接近时，取一个数做基准数，然后再加上每个加数与基准数的差，从而求和。（6）数学公式求解法

如：完全平方差、完全平方和公式的运用考查。

（7）科学计数法的巧用 二.工程问题的数量关系

工作量＝工作效率x工作时间

工作效率＝工作量 /工作时间

总工作量＝各分工作量之和

此类题：一般设总的工作量为1；

三.行程问题（1）相遇问题

甲从a地到b地，乙从b地到a地，然后两人在途中相遇，实质上是甲乙一起走了ab之间这段路程，如果两人同时出发，那么：ab之间的路程=甲走的路程+乙走的路程=甲的速度*相遇时间+乙的速度*相遇时间=甲乙速度和*相遇时间

相遇问题的核心是速度和时间的问题（2）追及问题

追及路程=甲走的路程—乙走的路程=甲乙速度差*追及时间 追及问题的核心是速度差问题（3）流水问题

顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速—水速 因此 船速=（顺水速度+逆水速度）/2 水速=（顺水速度—逆水速度）/2

四.植树问题

（1）不封闭路线

(a)两端植树，则颗树比段数多1； 颗树=全长/段数+1（b）一端植树，则颗数与段数相等； 颗数=全长/段数

（c）两端不植树，则颗数比段数少1。颗数=全长/段数-1(2)封闭路线

植树的颗数=全长/段数

五，跳井问题或称爬绳问题

完成任务的次数=井深或绳长-每次所爬米数+1 六，年龄问题

方法1：几年后的年龄=大小年龄差/倍数差-小年龄 几年前的年龄=小年龄-大小年龄差/倍数差 方法2：一元一次方程解法

方法3：结果代入法，此乃最优方法 甲对乙说：当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。乙对甲说：当我的岁数到你现在岁数时，你将有67岁。甲乙现在各有（）。A．45岁，26岁 B．46岁，25岁 C．47岁，24岁 D．48岁，23岁 甲-4=甲-乙，67-甲=甲-乙 七，鸡兔同笼问题 1，《孙子算经》解法：设头数为a,足数是b。则b/2-a是兔数，a-(b/2-a)是鸡数。2，《丁巨算法》解法：鸡数=（4*头总数-总足数）/2 兔数=总数-鸡数 兔数=（总足数-2*头总数）/2 鸡数=总数-兔数

著名古典小说《镜花缘》中的米兰芬算灯用的也是鸡兔同笼问题的解法。八，溶液问题 溶液=溶质+溶剂

浓度=溶质/溶液=溶质的质量分数 此类题涉及的考查类型：

（1）稀释后，求溶质的质量分数；（2）饱和溶液的计算问题；

注意：一种溶剂可以同时和几种溶质互溶。

有关溶液混合的计算公式是：

m(浓)×c％(浓)+m(稀)×c％(稀)= m(混)×c％(混)由于m(混)=m(浓)+m(稀)，上式也可以写成： m(浓)×c％(浓)+m(稀)×c％(稀)= [m(浓)+m(稀)]×c％(混)此式经整理可得：

m(浓)×[c％(浓)-c％(混)] =m(稀)×[c％(混)-c％(稀)]

九、利润问题

利润＝销售价（卖出价）－成本

利润率＝利润／成本＝（销售价－成本）／成本＝销售价／成本－１ 销售价＝成本＊（１＋利润率）成本＝销售价／（１＋利润率）

利润总额 =营业利润+投资收益(减投资损失)+补贴收入+营业外收入-营业外支出 营业利润=主营业务利润+其他业务利润-营业费用-管理费用-财务费用

主营业务利润=主营业务收入-主营业务成本-主营业务税金及附加 其他业利润=其他业务收入-其他业务支出

1、资本金利润率

是衡量投资者投入企业资本的获利能力的指标。其计算公式为：

资本金利润率=利润总额/资本金总额X100%

企业资本金利润率越高，说明企业资本的获利能力越强。

2、销售收入利润率

是衡量企业销售收入的收益水平的指标，其计算公式是：

销售收入利润率=利润总额/销售收入净额X100%

销售收入利润率是反映企业获利能力的重要指标，这项指标越高，说明企业销售收入获取利润的能力越强。

3、成本费用利润率

是反映企业成本费用与利润的关系的指标。其计算公式为：

成本费用利润率=利润总额/成本费用总额X100%

十、预资问题 对预资问题的分析，我们会发现此类问题与比例问题是相通的。按照比例问题的解法对预资问题同样适用。

十一、面积问题

解决面积问题的核心是“割、补”思维，既当我们看到一个关于求解面积的问题，不要立刻套用公式去求解，这样解会进如误区。对于此类问题的通常解法是“辅助线法”，即通过引入新的辅助线将图形分割或者补全为很容易求得面积的规则图形，从而快速求的面积。

十二、和、差、倍问题 求大小两个数的值 １、（和＋差）／２＝较大数 ２、（和－差）／２＝较小数 和差问题的基本解题方法是： １、（和＋差）／２＝较大数 较大数－差＝较小数

（和－差）／２＝较小数 较小数＋差＝较大数 ２、一元一次方程解法

1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？

2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比 3×3×3×3×3=35(种)

十四、盈亏问题

把一定数量（未知）平分成一定份数（未知），根据两次试分的盈（或亏）数量与每次试分的每份数量，求总数量和份数的公式是

份数=两次盈（或亏）的相差数量÷两次每份数量差，总数量=每份数量×份数+盈（或－亏）

1、用绳测井深，把绳三折，井外余2米，把绳四折，还差1米不到井口，那么井深多少米？绳长多少米？ 这是个典型盈亏问题。盈亏总数=3*2+4*1=10米。

解答：井深=（3*2+4*1）/（4-3）=10米，绳长=（10+2）*3=36米。

2、有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加1条船，正好每条船坐6人；如果减少1条船，正好每条船坐9个人。问：这个班共有多少名同学？

分析：增加一条和减少一条，前后相差2条，也就是说，每条船坐6人正好，每条船坐9人则空出两条船。

这样就是一个盈亏问题的标准形式了。

解答：增加一条船后的船数=9*2/（9-6）=6条，这个班共有6*6=36名同学。

第三篇：数量关系年龄问题

一、解答题

2、年龄问题例1：全家4口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁。问：现在父亲、母亲的年龄是多少？（）

A．32，29 【答案】B 【解题关键点】73-58=15≠4×4，一般四个人四年应该增长了4×4=16岁，但实际上只增长了15岁，这是因为在4年前，弟弟还没出生。父亲、母亲、姐姐三个人4年增长了12岁，15-12=3，则现在在弟弟3岁。那么，姐姐3+2=5岁，父母今年的年龄和是73-3-5=65岁，则父亲是（65+3）÷2=34岁，母亲是65-34=31岁。

【结束】

3、年龄问题例2：哥哥5年后的年龄和弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍。哥哥今年几岁？（）

A.10 B.12 C.15 D.18 【答案】 C 【解析】方法1，设今年哥哥x岁，弟弟y岁，则（x＋5）＋（y－3）＝29，y＝4（x－y），解得x＝15.B．34，31 C．35，32

D．36，33 方法2，由第二个条件弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍，y＝4（x－y），即可知4x＝5y，即哥哥的年龄应是5的倍数，在A、C中选择，代入A项，哥哥5年后15岁，弟弟3年前14岁，可知A不符合题意。直接可以推出C项正确。

【结束】

4、年龄问题例3：爸爸在过50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，那时我和哥哥的年龄之和正好等于那时爸爸的年龄。”问：哥哥现在多少岁？（）A.24 B.25 C.34 D.36 【答案】 B 【解析】本题注意分析题干的关系。当弟弟长到哥哥现在的年龄时，如果哥哥与爸爸的年龄都同时减少到现在的年龄，那么弟弟与哥哥年龄和仍然等于爸爸的年龄，即爸爸现在的年龄是哥哥的2倍，所以哥哥现在的年龄是50÷2＝25（岁）。

或直接列方程求解：设弟弟今年为a岁，经过k年和哥哥现在的年龄一样大，那时的哥哥为（a＋k＋k）岁，爸爸为50＋k岁，则可得关系式：

（a＋k）＋（a＋k＋k）＝50＋k，即2（a＋k）＝50，a＋k＝25岁。【结束】

5、年龄问题例4：今年父亲的年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲、儿子的年内分别是（）

A.60,6 B.50,5 C.40,4 D.30,3 【答案】D 【解析】法一：设今年父亲的年龄为X，儿子的年龄为Y，则X=10Y，X+6=4(Y+6)从而可以计算出答案X=30，Y=3.法二：此种类型题在考试的时候完全可以使用带入法，将四个选项都加上6，看看是否成4倍的关系很快就能够得出答案。此种方法很快！

【结束】

第四篇：2018四川公务员笔试行测数量关系解题技巧：烙饼问题

2018四川公务员笔试行测数量关系解题技巧：烙饼问题

四川公务员考试行测测试内容包括言语理解与表达、常识判断、数量关系、判断推理、资料分析等。

四川公务员笔试行测，数学运算主要测查考生理解、把握数量事物间量化关系和解决数量关系问题的技能技巧，主要涉及数字和数据关系的分析、推理、判断、运算等方面。

[烙饼问题解法]

一、方法解读

例1.烙饼需要烙它的正、反面，如果烙熟一块饼的正、反面，各用去3分钟，那么用一次可容下2块饼的锅来烙3块饼，至少需要多少分钟? 【解析】若按照常规烙饼方式先烙两张饼的正面，再烙这两张饼的反面，当这两张完全熟后烙最后一张饼(如图1)，则需要烙4次。每次烙饼需要3分钟，共需3×4=12分钟。

根据图我们可看出锅在第三次和第四次烙饼时产生了浪费现象，而题干问最少需要多长时间这就要求我们探究最省时的方案，即先烙两张饼的正面，然后撤掉其中一张烙留下饼的反面和新一张饼的正面，最后烙余下的两个反面(如图2)，则需要烙3次。每次烙饼需要3分钟，共需3×3=9分钟。

总结：当饼的张数是双数时，可以2张2张烙;当饼的张数是单数时，先2张2张烙，剩下的3张用3张饼的最佳方案烙，这样所用时间最少。

二、公式介绍

考试若按照上述方法进行排列虽然能做出答案但是还是浪费时间，因此为大家总结烙饼问题的基本公式：

烙饼次数=(饼的数量×2)/一次最多烙几张(有余数时，烙饼的次数+1)总时间=需要烙的次数×烙每面的时间

例2.复印社需要打印9张材料，正反面两面都需要打印。如果一次最多可以打印两张，那么最少需要打印几次? A.7次 B.8次 C.9次 D.10次 【答案】C 解析：本题为烙饼问题变形，打印材料和烙饼本质是相同的。烙饼次数=(饼的数量×2)/一次最多烙几张=(9*2)/2=9次，故选C。

例3.班级举办迎新年晚会，班里请来食堂师傅给其班级的26名学生，26名家长和1名老师给每个人烙一张饼。若锅里每次最多能烙三张饼，饼的两面都要烙，且每次每面的烙饼时间都为2分钟，那么食堂师傅至少要烙多少分钟? A.70次 B.72次 C.74次 D.76次 【答案】B 解析：本题食堂师傅给其班级的26名学生，26名家长和1名老师给每个人烙一张饼则共需烙26+26+1=53张饼。根据烙饼问题根据公式，烙饼次数=(饼的

数量×2)/一次最多烙几张=(53*2)/3=35……1，故需要烙35+1=36次。每次需要烙2分钟，共需2×36=72分钟。

第五篇：数量关系之抽屉问题

2018年国家公务员行测备考：数量关系之抽屉问题

抽屉原理，又叫狄利克雷原理，它是一个重要而又基本的数学原理，应用它可以解决各种有趣的问题，并且常常能够得到令人惊奇的结果。许多看起来相当复杂，甚至无从下手的问题，利用它能很容易得到解决。那么，什么是抽屉原理呢?我们先从一个最简单的例子谈起。

将三个苹果放到两只抽屉里，想一想，可能会有什么样的结果呢?要么在一只抽屉里放两个苹果，而另一只抽屉里放一个苹果;要么一只抽屉里放有三个苹果，而另一只抽屉里不放。这两种情况可用一句话概括：一定有一只抽屉里放入了两个或两个以上的苹果。虽然哪只抽屉里放入至少两个苹果我们无法断定，但这是无关紧要的，重要的是有这样一只抽屉放入了两个或两个以上的苹果。

如果我们将上面问题做一下变动，例如不是将三个苹果放入两只抽屉里，而是将八个苹果放到七只抽屉里，我们不难发现，这八个苹果无论以怎样的方式放入抽屉，仍然一定会有一只抽屉里至少有两个苹果。

在数学运算中，考查抽屉原理问题时，题干通常有“至少……，才能保证……”这样的字眼。

我们下面讲述一下抽屉原理的两个重要结论：

①抽屉原理1

将多于n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品件数不少于2。(也可以理解为至少有2件物品在同一个抽屉)

②抽屉原理2

将多于m×n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少于m+1。(也可以理解为至少有m+1件物品在同一个抽屉)

直接利用抽屉原理解题

(一)利用抽屉原理1

例题1：有20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是1、2、3、…、20，至少要从中选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是13的倍数?

A.12 B.15 C.14 D.13

【答案详解】若想使两个号码的差是13，考虑将满足这个条件的两个数放在一组，这样的号码分别是{

1、14}、{

2、15}、{

3、16}、{

4、17}、{

5、18}、{

6、19}、{

7、20}，共7组。还剩下号码8、9、10、11、12、13，共6个。考虑最差的情况，先取出这6个号码，再从前7组中的每一组取1个号码，这样再任意取出1个号码就能保证至少有两个号码的差是13的倍数，共取出了6+7+1=14个号码。

(二)利用抽屉原理2

例题2：一个口袋中有50个编上号码的相同的小球，其中编号为1、2、3、4、5的各有10个。一次至少要取出多少小球，才能保证其中至少有4个号码相同的小球?

A.20个 B.25个 C.16个 D.30个

【答案详解】将1、2、3、4、5五种号码看成5个抽屉。要保证有一个抽屉中至少有4件物品，根据抽屉原理2，至少要取出5×3+1=16个小球，才能保证其中至少有4个号码相同的小球。

利用最差原则

最差原则说的就是在抽屉问题中，考查最差的情况来求得答案。因为抽屉原理问题所求多为极端情况，故可以从最差的情况考虑。从各类公务员考试真题来看，“考虑最差情况”这一方法的使用广泛而且有效。

例题3：从一副完整的扑克牌中，至少抽出多少张牌，才能保证至少6张牌的花色相同?

A.21 B.22 C.23 D.24

【答案详解】一副完整的扑克牌包括大王、小王;红桃、方块、黑桃、梅花各13张，分别是A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K。要求6张牌的花色相同，考虑最差情况，即红桃、方块、黑桃、梅花各抽出5张，再加上大王、小王，此时共取出了4×5+2=22张，此时若再取一张，则一定有一种花色的牌有6张。即至少取出23张牌，才能保证至少6张牌的花色相同。

例题4：一个布袋里有大小相同、颜色不同的一些小球，其中红的10个，白的9个，黄的8个，蓝的2个。一次至少取多少个球，才能保证有4个相同颜色的球?

A.12 B.13 C.14 D.15

【答案详解】从最坏的情况考虑，红、白、黄三种颜色的球各取了3个，蓝色的球取了2个，这时共取球3×3+2=11个，若再取1个球，那么不管取到何种颜色的球，都能保证有4个相同颜色的球，故至少要取12个。

与排列组合问题结合

例题5：某区要从10位候选人中投票选举人大代表，现规定每位选举人必须从这10位中任选两位投票，问至少要有多少位选举人参加投票，才能保证有不少于10位选举人投了相同两位候选人的票?

A.382 B.406 C.451 D.516

【答案详解】从10位候选人中选2人共有C =45种不同的选法，每种不同的选法即是一个抽屉。要保证有不少于10位选举人投了相同两位候选人的票，由抽屉原理2知，至少要有45×9+1=406位选举人投票。与几何问题结合

例题6：在一个长4米、宽3米的长方形中，任意撒入5个豆，5个豆中距离最小的两个豆距离的最大值是多少米?

A.5 B.4 C.3 D.2.5

【答案详解】将长方形分成四个全等的小长方形(长为2米，宽为1.5米)，若放5个豆的话，则必有2个豆放在同一个小长方形中，二者之间的距离不大于小长方形对角线长，因此5个豆中距离最小的两个豆距离的最大值是2.5米。