2015蚌埠公务员考试行测数量关系鸡兔同笼问题

第一篇：2015蚌埠公务员考试行测数量关系鸡兔同笼问题

鸡兔同笼问题是公务员考试的常考题型，也是我国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”中公教育专家认为，这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？同学们在看到如此问题时，容易想到的是列方程的方法。设兔子为x只，鸡为y只，则 x+y=35 4x+2y=94

两个未知数，两个方程，联立两方程，x、y均可解。其实对于这类问题还有一更典型的解法——“假设法”，可以大大提高我们的解题思路。

1、假设全是鸡：则有脚2×35=70（只）假设的鸡脚比实际总脚数少：94-70=24（只）每只鸡比兔子少2只脚 兔：24÷2=12（只）鸡：35-12=13（只）

2、假设全是兔：则有脚4×35=120（只）假设的兔脚比实际总脚数多：120-94=26（只）每只兔比鸡子多2只脚 鸡：26÷2=13（只）兔：35-13=12（只）

当然在解决此类问题时从鸡或是从兔子着手均可以，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数.概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：

兔数＝(实际脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数－每只鸡脚数)鸡数＝(每只兔脚数×鸡兔总数－实际脚数)÷(每只兔子脚数－每只鸡脚数)

例1【2013国家公务员考试-66】某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元。当天卖不完的汉堡包即不再出售。在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个。问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元？ A.10850 B.10950 C.11050 D.11350

蚌埠中公教育 官网http://bengbu.offcn.com【中公解析】答案B

根据题意可知：每卖出一个面包赚取10.5-4.5=6元，而每剩余一个面包亏损4.5元，我们假设面包全部卖出去，应当赚取200*6=12000元。而一个面包从赚取6元到亏损4.5元相差10.5元，四天各剩余25个，共剩4*25=100个，共计多算100*10.5=1050元。所以这十天该餐厅卖汉堡包共赚了12000-1050=10950元。

例2【2010国家公务员考试-47】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？ Ａ．8 Ｂ．10 Ｃ．12 Ｄ．15 【中公解析】答案D

由题意可知甲教室每次可培训50人，乙教室每次可培训45人。假设27次培训都是在甲教室举办的，将会培训27×50=1350人，比实际多培训了1350-1290=60人，甲教室每次比乙教室多培训5人，故乙教室培训次数是60÷5=12次，甲教室培训27-12=15次。

例3【2008国家公务员考试-54】．某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资10元，每做一个不合格零件将被扣除5元，已知某人一天共做了12个零件，得工资90元，那么他在这一天做了多少个不合格零件？ A．2 B．3 C．4 D．6 【中公解析】答案A

假设共做的12个零件全都合格，将会获得120元工资，但是实际只得到90元，相差30元，每个零件合格与不合格相差15元，30/15=2，即有2个不合格零件。

例4【2006国家公务员考试-41】某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度0.50元，若每月用电量超过标准用电量，超出部分按基本价格的80%收费，某户九月份用电84度，共交电费39.6元，则该市每月标准用电量为（）。

A.60度 B.65度 C.70度 D.75度 【中公解析】答案A

可以看成鸡兔同笼问题。如果都按基本价格来收费，需要交84×0.5=42元，可实际交电费39.6元，少交了2.4元，超出标准用电量的部分每度电0.5×0.8=0.4元，则超出的每度电比基本价格少0.1元，超出标准用电量的度数为2.4÷0.1=24度，所以标准用电量为84-24=60度，A为正确选项。

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第二篇：2007年河北省公务员考试行测数量关系

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2007年河北省公务员考试行测数量关系

一.数字推理。

给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。

1． 2 5 3 6 3 8 5 17（）

A．2

B．12

C．6

D．8 2． 2 3 8 19 46（）

A．96

B．82

C．111

D．67 3． 13 14 16 20（）38

A．23

B．35 C．27

D．22 4、2 3 5 13 62（）

A．97

B．806 C．802 D．800 5、2 3 7 46()

A．2112

B．2100 C．64

D．586、1 3 4 6 11 19（）

A．57

B．34 C．22

D．27 7、1 2 2 6 3 15 3 21 4（）

A.46

B.20

C.12

D.44

8、-1 64 27 343()

A．1331 B．512 C．729 D．1000 9、3 8 24 63 143()

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A．203 B．255 C．288 D．195 10、3 2 3 7 18()

A．47 B．24 C．36 D．70

二、数学运算：你可以在草稿纸上运算。遇到难题，可以跳过暂时不做，待你有时间再返回解决它。

例题：

甲、乙两地相距42公里，A、B两人分别从甲乙两地步行出发，A的步行速度为3公里／小时，B的步行速度为4公里／小时，问A、B两人步行几小时后相遇?

A．3 B．4 C．5 D．6

解析：正确答案为D。你只要把A、B两人的步行速度相加，然后被甲、乙两地间距离相除即可得出答案。

12、的值是：

A．4 B．9／2 C．5 D．7 13、423×1087-423×24-423×62的值是：

A．418777 B．423423 C．423233 D．427033 14．四个连续自然数的积为1680，它们的和为：

A．22 B．52 C．20 D．26

15．某人工作一年的报酬是8400元和一台电冰箱，他干了7个月不干了，得到3900元和一台电冰箱。这台电冰箱价值多少元？

A．400元 B．2000元 C．2400元 D．3500元

16、甲、乙两人共储蓄1000元，甲取出240元，乙又存入80元，这时甲的储

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蓄正好是乙的3倍，原来甲比乙多储蓄多少元？

A．620元

B．740元

C．700元

D．660元

17、甲、乙两队从两端向中间修一条330米的公路，甲队每天修15米，修2天后，乙队也来修，共同修了10天后，两队还相距30米，乙队每天修多少米？

A．16

B．10

C．15

D．12

18、某种商品按定价卖出可得利润960元，如果按定价的80%销售，则亏损832元。该商品购入价是多少元？

A．8000

B．6000

C．10000

D．7000

19、一辆车从甲地开往乙地，如果提速20％，可以比原定时间提前一小时到达。如果以原速走120千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到。那么甲、乙两地相距多少千米？

A、240

B、270

C、250

D、300

20．红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分钟步行60米，队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分钟。求队伍的长度。

A．630米 B．750米 C．900米 D．1500米

21．全班46人去划船，共剩12只船，其中大船每船均坐5人，小船每船均坐3人，其中大船有几只。

A．5只 B．6只 C．7只 D．8只

22．商店购进甲、乙两种不同的糖所用的钱数相等，已知甲种糖每千克6元，乙种糖每千克4元。如果把这两种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是多少元？

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A．3．5 B．4．2 C．4．8 D．5

23、某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20％，另一件亏本20％，问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？

A、赚5元

B、赚10元

C、不赚不亏

D、亏5元

24、师徒两人共加工零件168个，师傅加工一个零件用5分钟，徒弟加工一个零件用9分钟，完成任务时，师傅加工零件多少个？

A、108

B、60

C、100

D、68

25．一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶。已知船在静水中的速度为8千米/时，平时逆行与顺行所用的时间比为2∶1。某天恰逢暴雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用9时。问：甲、乙两港相距多少千米？

A．24

B．20 C．16 D．32

第三篇：公务员考试行测数量关系总结(辛苦总结)

同余问题的口诀“公倍数作周期，余同取余，和同加和，差同减差”。

所谓同余问题，就是给出“一个数除以几个不同的数”的余数，反求这个数，称作同余问题。

首先要对这几个不同的数的最小公倍数心中有数，下面以4、5、6为例，请记住它们的最小公倍数是60。

1、最小公倍加：所选取的数加上除数的最小公倍数的任意整数倍（即上面1、2、3中的60n）都满足条件，称为：“最小公倍加”，也称为：“公倍数作周期”。

2、余同取余：用一个数除以几个不同的数，得到的余数相同，此时反求的这个数，可以选除数的最小公倍数，加上这个相同的余数，称为：“余同取余”。例：“一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1”，因为余数都是1，所以取+1，表示为60n+1。

3、和同加和：用一个数除以几个不同的数，得到的余数，与除数的和相同，此时反求的这个数，可以选除数的最小公倍数，加上这个相同的和数，称为：“和同加和”。

例：“一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1”，因为4+3=5+2=6+1=7，所以取+7，表示为60n+7。

4、差同减差：用一个数除以几个不同的数，得到的余数，与除数的差相同，此时反求的这个数，可以选除数的最小公倍数，减去这个相同的差数，称为：“差同减差”。

例：“一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3”，因为4-1=5-2=6-3=3，所以取-3，表示为60n-3。

加减法——同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇;乘法——乘数有偶则为偶，乘数无偶则为奇。

【例题1】某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少?

A.33 B.39 C.17 D.16

解析：此题答案为D。依题意可知，答对题数+答错题数=50。“加减法，同奇同偶则为偶”，50为偶数，则答对题数与答错题数同为奇数或同为偶数，二者之差也应是偶数，选项中只有D是偶数。

【例题2】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?

A.8 B.10 C.12 D.15

解析：此题答案为D。根据题干可知，甲教室可坐50人，乙教室可坐45人，当月共培训1290人次，设甲教室举办了x次培训，乙教室举办了y次，则可列方程组如下：

x+y=27 ①50x+45y=1290 ② 利用数的奇偶性确定方程组的解。再由①式可推出奇偶性不同，则x是奇数，选项中只有D是奇数。

概率问题

【原题】有三个骰子，其中红色骰子上2、4、9点各两面;绿色骰子上3、5、7点各两面;蓝色骰子上1、6、8点各两面。两个人玩掷骰子的游戏，游戏规则是两人先各选一个骰子，然后同时掷，谁的点数大谁获胜。那么，以下说法正确的是?

A.先选骰子的人获胜的概率比后选的骰子的人高

B.选红色骰子的人比选绿色骰子的人获胜概率高

C.获胜概率的高低于选哪种颜色的骰子没有关系

D.没有任何一种骰子的获胜概率能同时比其他两个高

【解析】首先：捋顺题干信息。三个骰子：红色骰子（2、4、9);绿色骰子（3、5、7);蓝色骰子（1、6、8)。问那种颜色的骰子获胜的概率大。

其次：任选两种骰子进行比较。例如红色骰子（2、4、9)与绿色骰子（3、5、7)比较。

2<3;2<5;2<7； 4>3;4<5;4<7； 9>3;9>5;9>7

通过比较可以得出：红色骰子胜出的概率是4/9，绿色骰子胜出的概率是5/9。因此绿色骰子的获胜概率大于红色骰子。

同理将红色骰子（2、4、9)与蓝色骰子（1、6、8)比较，绿色骰子（3、5、7)与蓝色骰子（1、6、8)比较，可以得出：红色骰子的获胜概率大于蓝色骰子;蓝色骰子的获胜概率大于绿色骰子。综上得出，绿色>红色;红色>蓝色;蓝色>绿色。

数学运算经典公式

第一：两次相遇公式：单岸型 ：S=(3S1+S2)/2

两岸型

： S=3S1-S2

例1：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙 岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸 720 米处相遇。到达预定地点后，每艘船都要停留10分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。这两艘船在距离乙岸 400 米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少?()

A.1120 米 B.1280 米 C.1520 米 D.1760 米

解析：典型两次相遇问题，这题属于两岸型(距离较近的甲岸 720 米处相遇、距离乙岸400 米处又重新相遇)代入公式3×720-400=1760选D;如果第一次相遇距离甲岸x米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是：一边岸还是两边岸。

甲乙两位同学在环形跑道上的同一地点同时开始跑步，如果两位同学反向而行，3分钟后相遇，甲比乙多跑50米，如果两位同学同向而行，18分钟后相遇。请问跑道的长度是多少米？

A.200米

B.250米

C.300米

D.400米

3分钟甲多走50 得出18分钟多走300 多走一圈才能相遇 刚好一圈

第二：十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)？？？？？？？？？

例2：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成绩为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是()

（2007国考）

解析：设女生人数为5人·那么男生人数就是5(1+80%)=9人

某班的总分就是75x(5+9)=1050(分）设男生的平均成绩为X分。(1.2x）5+9 x=1050 x=70。那么女生的平均成绩就是70x(1+20%)=84(分）

第三：往返运动问题公式：

V均=(2v1×v2)/(v1+v2)

例3：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时?()

A.24 B.24.5 C.25 D.25.5 解：代入公式得2×30×20/(30+20)=24,选A。

第四：过河问题：

M个人过河，船能载N个人。需A个人划船，共需过河(M-A)/(N-A)次.例4：有37名红军战士渡河，现在只有一条小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完?()A.7 B.8 C.9 D.10

解：(37-1)/(5-1)=9

第五：牛吃草问题：草场原有草量=(牛数-每天长草量)×天数

例5：有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时?()

A.16 B.20

C.24 D.28

解：(10-X)×8=(8-X)×12 求得X=4.(10-4)×8=(6-4)×Y 求得答案Y=24 公式熟练以后可以不设方程直接求出来。第六：N人传接球M次公式：次数=(N-1)的M次方/ N，最接近的整数为末次传他人次数，第二接近的整数为末次传给自己的次数。

例6： 四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式()。A.60种

B.65种

C.70种

D.75种

公式解题：(4-1)5/4=60.75 最接近的是61为最后传到别人次数，第二接近的是60为最后传给自己的次数。

一、代入排除法

代入排除法广泛运用于多位数问题、不定方程问题、剩余问题、年龄问题、复杂行测问题、和差倍比问题等等。【例题1】

甲乙两个工程队,甲队的人数是乙队人数的70%。根据工程需要,现从乙队抽出40人到甲队，此时乙队比甲队多136人，则甲队原有人数是（）。

A.504人

B.620人

C.630人

D.720人

解析：此题答案为A。甲队人数是乙队的70%，则甲队人数一定是7的倍数，这样可以排除B、D，缩小判断范围。代入C项，甲队人数是10的倍数，甲队是乙队人数的70%，则乙队人数也是10的倍数，从乙队抽出40人之后，甲乙两队相差的人数必然是10的倍数，这与题中条件不符，排除C，选择A。

二、特殊值法

把未知数设为便于计算的特殊值能够极大简化计算过程，几乎所有与方程有关的题目都可通过设特殊值来解决。【例题2】 一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的３倍。现该船靠人工划动从Ａ地顺流到达Ｂ地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少。问船在静水中开足动力桨行驶的速度是人工划船速度的多少倍？

Ａ．２

Ｂ．３

Ｃ．４

Ｄ．５

解析：题中只出现相关量的倍数关系，要求的也是两个量的倍数关系，所以相关量的具体值不影响最后结果，可用特殊值法，便于计算。

设水速为1，则人工划船顺流而下的速度是3，人工划船在静水中的速度是3-1=2。开动力桨逆水行驶与人工划船顺水行驶的时间比为3∶5，则二者速度比为5∶3，开动力桨逆水行驶的速度为5，在静水中的速度为5+1=6。因此船在静水中开足动力桨行驶的速度是人工划船速度的6÷2=3倍，选B。

三、方程法

方程法是解决大部分算术应用题的工具，方程法未必是最好的方法，却是最适合普罗大众的方法。不定方程是近年来政法干警的重点，解决不定方程主要用到的是整数的奇偶性、质合性与尾数性质。

【例题3】 超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个？

A.3

B.4

C.7

D.13 解析：设大包装盒用了x个，小包装盒用了y个。依题意，12x+5y=99。12x是偶数，则5y是奇数，5y的尾数是5。因此12x的尾数是4，x的尾数为2或7。当x=2时，y=15，两者之差为13，选D。当x=7时，y=3，题干条件说用了十多个盒子，排除。

四、图解法

图示有助于理解，很多题目用到了线段图，函数图则使得线性规划问题变得直观。图解法对揭示抽象条件有很大优势。【例题4】 草地上插了若干根旗杆，已知旗杆的高度在1至5米之间，且任意两根旗杆的距离都不超过他们高度差的10倍。如果用一根绳子将所有旗杆都围进去，在不知旗杆数量和位置的情况下，最少需要准备多少米长的绳子？ A.40

B.60

C.80

D.100 解析：旗杆最高为5米，最矮为1米。因此任意两旗杆间的距离不超过（5-1）×10=40米。以最矮的旗杆为原点，最矮的旗杆与最高的旗杆连线为x轴建立直角坐标系。

当这两个旗杆间距最大时，如下左图所示。设其余任意旗杆高度为a。要满足与1米旗杆间距离不超过它们高度差的10倍，应在下图左边的圆范围内。要满足与5米旗杆间距离不超过它们高度差的10倍，应在下图右边的圆范围内。同时满足条件的旗杆只能位于两个旗杆的连线上。此时需要40×2=80米可把它们都围进去。

若两个旗杆间距小于40米，如右图所示，其余旗杆应该在两圆相交的阴影范围内分布，此时需要2×[10（a-1）+10（5-a）]=80米。因此不论旗杆怎样分布，都需要至少80米长的绳子来保证把全部旗杆围进去。五、十字交叉法

十字交叉法是加权平均数的简便算法，在平均数一节已经反复强调，通过下面这道题可知用这种方法求加权平均数的问法在不断变化。

【例题5】 某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了１１％和９％，而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量同比增长多少？ Ａ．９．５％

Ｂ．１０％

Ｃ．９．９％

Ｄ．１０．５％ 解析：利用十字交叉法，设该市上半年降水量总体增长为ｘ%

因此，去年一二季度降水量之比为（ｘ－９）∶（１１－ｘ）。根据绝对增量相等可得，（ｘ－９）×１１％＝（１１－ｘ）×９％，解得ｘ%＝９．９％，选Ｃ。例2：(广东2008)

某年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数有131人，不算丁班其余三个班的总人数是134人;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人? A.177 B.176 C.266 D.265

解析：根据“乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人”这句话可知，乙丙班人数的总和、甲丁班人数的总和一个是奇数一个是偶数，则总人数肯定是奇数，所以排除B、C。答案D，265=131+134，但这是六个班的人数，题目要求的是4个班的人数，所以选择答案A。

例3：(2011国考)某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人?

A.329 B.350 C.371 D.504

解析：该题具有两个百分数：6%、5%，其中6%与问题相关，则考虑用数字整除特性解题。今年男员工与去年男员工之比是94:100，化简得47:50，所以只要观察答案选项哪个能被47整除就可以了。

例4：(江苏2011B)

《参考消息》、《青年能考》全年订价分别为292元，156元，全室人员都订阅这两种报纸中的一种，用去2084元，如果他们换订另一品种，需要1948元。该室有多少人?()

A.7 B.9 C.11 D.15

解析：该题属于经济类问题，可以列方程组求解，但是比较耗时间。可以换一种思维，假设全室人员两种报纸都订阅了，则每个人共用去292+156=448元，实际总共用去2084+1948=4032，所以总共有4032/448=9，选择答案B

一个快中每小时比标准时间快1分钟，一个满钟每小时比标准时间慢3分钟，若将2个钟表同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示9点整，慢钟显示8点整，此时标准时间是多少？？

1.员工对奖酬分配的公平感(或不平感)是影响巨大而又十分敏感的因素。强烈的不平感不仅会使员工士气低落，工作消极，还会造成离心倾向，阻碍长期的组织归属感的养成，进而造成企业内部人际关系恶化，影响员工在工作和生活各方面的情绪和态度，成为不安定因素。

由此可以推出()。

A.员工缺乏组织归属感，是因为其它员工工作消极

B.员工产生离心倾向，是因为社会资源分配不公正

C.员工情绪和态度不良，是因为员工士气低落

D.员工人际关系良好，是因为员工有良好的组织归属感

第四篇：2013年公务员考试行测数量关系解题技巧

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2013年公务员考试行测数量关系解题技巧

公务员行测数学运算题型很多，考生不容易把握重点，归纳总结出5种必考题型，这些题型不但每年必考，甚至同一题型出现2次以上，因此，考生应给给予这几类题型足够的重视，把握出题规律，掌握答题技巧。

5种必考题型：

题型一：计数问题

题型二：费用问题

题型三：行程问题

题型四：工程问题

题型五：概率问题

第五篇：2018公务员考试行测数量关系：抽屉问题知识点储备

2018公务员考试行测数量关系：抽屉问题知识点储备

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一、考情分析

抽屉问题在国家公务员考试虽不多见，但是它的难度一直比较大，其中的最差思想也能够帮助其他部分解题，因此仍然需要大家记住它的解法。

二、抽屉原理概述

抽屉原理，又叫狄利克雷原理，它是一个重要而又基本的数学原理，应用它可以解决各种有趣的问题，并且常常能够得到令人惊奇的结果。许多看起来相当复杂，甚至无从下手的问题，利用它能很容易得到解决。那么，什么是抽屉原理呢?我们先从一个最简单的例子谈起。

将三个苹果放到两只抽屉里，想一想，可能会有什么样的结果呢?要么在一只抽屉里放两个苹果，而另一只抽屉里放一个苹果;要么一只抽屉里放有三个苹果，而另一只抽屉里不放。这两种情况可用一句话概括：一定有一只抽屉里放入了两个或两个以上的苹果。虽然哪只抽屉里放入至少两个苹果我们无法断定，但这是无关紧要的，重要的是有这样一只抽屉放入了两个或两个以上的苹果。

如果我们将上面问题做一下变动，例如不是将三个苹果放入两只抽屉里，而是将八个苹果放到七只抽屉里，我们不难发现，这八个苹果无论以怎样的方式放入抽屉，仍然一定会有一只抽屉里至少有两个苹果。

在公务员考试数学运算中，考查抽屉原理问题时，题干通常有“至少„„，才能保证„„”这样的字眼。

我们下面讲述一下抽屉原理的两个重要结论： ①抽屉原理1

将多于n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品件数不少于2。(也可以理解为至少有2件物品在同一个抽屉)②抽屉原理2

将多于m×n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少于m+1。(也可以理解为至少有m+1件物品在同一个抽屉)

三、直接利用抽屉原理解题(一)利用抽屉原理1

例题1：有20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是1、2、3、„、20，至少要从中选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是13的倍数? A.12 B.15 C.14 D.13 【答案详解】若想使两个号码的差是13，考虑将满足这个条件的两个数放在一组，这样的号码分别是{

1、14}、{

2、15}、{

3、16}、{

4、17}、{

5、18}、{

6、19}、{

7、20}，共7组。还剩下号码8、9、10、11、12、13，共6个。考虑最差的情况，先取出这6个号码，再从前7组中的每一组取1个号码，这样再任意取出1个号码就能保证至少有两个号码的差是13的倍数，共取出了6+7+1=14个号码。

(二)利用抽屉原理2

例题2：一个口袋中有50个编上号码的相同的小球，其中编号为1、2、3、4、5的各有10个。一次至少要取出多少小球，才能保证其中至少有4个号码相同的小球? A.20个 B.25个 C.16个 D.30个

【答案详解】将1、2、3、4、5五种号码看成5个抽屉。要保证有一个抽屉中至少有4件物品，根据抽屉原理2，至少要取出5×3+1=16个小球，才能保证其中至少有4个号码相同的小球。