公务员：数量关系学习精解(四)

第一篇：公务员：数量关系学习精解(四)

数量关系学习精解

（四）22【例题】1，0，1，1，2，()，5

A.5B.4C.3D.l6

23【例题】4，3，1，12，9，3，17，5，()

A.l2B.13C.14D.15

24【例题】22，35，56，90，()

A.162B.124C.145D.128

25【例题】44，24，13，7，4，2，()

A.2B.1C.0D.一1

和、差数列的一般形式是前后相邻的两项相加或相减得到下一项，其变化的形式包括连续的若干项相加或相减，以及交叉或分段的加、减，移动求和与求差等。答案及解析

22【解析】通过观察，本题可用加法数列解答。前两个数之和等于后一个数。故本题正确答案为C。

23【解析】本题初看较难，但仔细分析便不难发现，这是一道3个数字为一组的题，在每组数字中，第一个数字是后两个数字之和，依此规律，括号内的数字就是17-5=12。故本题正确答案为A。

24【解析】仔细观察，本题前两项相加得到57，恰好比后一项多1，依此类推，该关系在后续项的变化中也成立，本题是和数列的一个典型变式，即移动求和再减去一个常数得到下一项。依此规律，括号内的数为56+90-1=145。故本题正确答案为C。

25【解析】仔细观察，本题是连续的三项相减得到后一项，所以括号中的数为1。

第二篇：公务员：数量关系学习精解(三)

数量关系学习精解

（三）16.【例题】1.1，2.2，4.3，7.4，11.5，()

A.15.5B.15.6C.15.8D.16.6

17.【例题】1.16，8.25，27.36，64.49，()

A.65.25B.125.64C.125.81D.l25.0l

18.【例题】0.75，0.65，0.45，()

A.0.78B.0.88C.0.55D.0.96

小数数列是数字推理题中的常见数列之一，主要有以下几种考察方式：把每一项作为整体考察;整数部分与小数部分拆分考察;还要注意整除等一些变式的考察。

答案及解析

16.【解析】此题初看较乱，又是整数又是小数。遇到此类题时，可将小数与整数分开来看，先看小数部分，依次为0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，那么，括号内的小数应为0.6，这是个等差数列。再看整数部分，1，2，4，7，11，通过二级数列变化是一个自然数列，所以括号内的数的整数部分应为11+5=16。故本题的正确答案为D。

17.【解析】此题应先看小数部分，16、25，36、49分别是4、5、6、7自然数列的平方，所以括号内的小数应为82=64，再看整数部分，1=13，8=23，27=33，64=43，依此规律，括号内的整数就是53=125。故本题的正确答案为B。

18.【解析】在这个小数数列中，前3个数皆能被0.05除尽，依此规律，在4个选项中，只有C能被0.05除尽。故本题的正确答案为C。

第三篇：数量关系讲义

第一节数字拆分

一.数字加法拆分

1.某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同的部门，假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名？

A10

B11

C12

D13 变形一：某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同的部门，假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都少，问行政部门分得的毕业生人数至多为多少名？

变形二：某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同的部门，假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，且每个部门分到的毕业生人数互不相同，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名？

变形三：某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同的部门，假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都少，且每个部门分到的毕业生人数互不相同，问行政部门分得的毕业生人数至多为多少名？

变形四：某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同的部门，且每个部门分到的毕业生人数互不相同，假设行政部门分得的人数为第四多，问行政部门分得的毕业生人数至多为多少名？

2.某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店？ A2

B3

C4

D5 二.数字乘法拆分

3.赵先生34岁，钱女士30岁，一天，他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的年龄，赵先生说：他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是2450，三人的年龄之和是我俩年龄之和。问三个邻居中年龄最大的是多少岁? A.42

B.45

C49

D50 4.孙儿孙女的平均年龄是10岁，孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方所得的数值，正好是爷爷出生年份的后两位，爷爷生于上个世纪40年代。问孙儿孙女的年龄差是多少岁？

A.2

B.4

C.6

D.8

第二节工程问题

一.基本工程问题

1.3个人用3分钟时间可以把3只箱子装上车，按这个工作效率，用99分钟把99只箱子装上卡车需要几个人？ A3

B9

C18

D99 2.一项工程，工作效率提高四分之一，完成这项工程的时间将由原来的十小时缩短到几小时？

A4

B8

C12

D16 3.2台大型收割机和4台小型收割机在一天内可收完全部小麦3/10，8台大型收割机和10台小型收割机在一天内可收完全部小麦。如果单独用大型收割机和单独用小型收割机进行比较，要在一天内收完小麦，小型收割机要比大型收割机多用多少台? A8

B10

C18

D20 二.全程合作工程问题

4.一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需多少天？ A10

B12

C8

D9 5.一项工程如果交给甲乙两队共同施工，8天能完成；如果交给甲丙两队共同施工，10天能完成；如果交给甲丁两队共同施工，15天能完成；如果交给乙丙丁三队共同施工，6天就可以完成。如果甲队独立施工，需要多少天完成？ A.16

B.20

C.24

D.28 三.分阶段工程问题

6.有20名工人修筑一段公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人去其他工地，其余人继续修路。如果每人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？ A.19天

B.18天

C.17天

D.16天

7.甲乙合作一项工作需要15天才能完成。现甲乙合作10天后，乙再单独做6天，还剩下这项工作的1/10,则甲单独做这项需要多少天？ A40

B38

C36

D32 四.两项工程型问题

8.某市有甲乙丙三个工程队，工作效率比为3:4:5。甲单独完成A工程需要25天，丙单独完成B工程需要9天。现由甲队负责B工程，乙队负责A工程，而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。如希望两个工程同时开工同时竣工，则丙队要帮乙队工作多少天？ A 6

B 7

C8

D9

第三节浓度问题

一.溶液混合问题

1.某盐溶液100克，加入20克水稀释，浓度变为50%，然后加入80克浓度为25%的盐溶液，此时，混合后的盐溶液浓度为多少？ A.30%

B.40%

C.45%

D.50% 2.瓶中装有浓度为20%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入200克和400克的A、B两种洒精溶液，瓶里的溶液浓度变为15%，已知A种酒精溶液的浓度是B种酒精溶液浓度的2倍。那么A种酒精溶液的浓度是多少? A.5%

B.6%

C.8%

D.10% 3.在某状态下，将28g某种溶质放入99g水中恰好配成饱和溶液，从中取出1/4溶液加入4g溶质和11g水，请问此时浓度变为多少？ A.21.61%

B.22.05%

C.23.53%

D.24.15% 4.甲乙两个容器中分别装有17%的酒精溶液400克，9%的酒精溶液600克，从两个容器中分别取出相同重量的酒精溶液倒入对方容器中，这时两个容器的酒精浓度相同，则从甲容器倒入乙容器中的酒精溶液是多少？ A200

B240

C250

D260 二.等量挥发稀释问题 5.一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10%，再蒸发掉同样多的水后，溶液浓度变为12%，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少？ A.14%

B.17%

C.16%

D.15% 6.已知盐水若干千克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为6％，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为4％，第三次再加入同样多的水后盐水浓度是多少？

A．3％

B．2.5％

C．2％

D．1.8％

第四节抽屉原理

1.在一个口袋里有10个黑球，6个白球，4个红球，至少要取出几个球才能保证其中有白球？

A14

B15

C17

D18 2.黑色布袋中装有红、黄、蓝三种颜色的袜子各3种，如果闭上眼睛从布袋中拿这些袜子，为保证拿到两双（每双颜色要相同）袜子，至少要拿多少只？ A5

B6

C7

D8 3.有红黄绿三种颜色的手套各6双，装在一个黑色的布袋里，从袋子里任意取出手套来，为确保至少有2双手套不同颜色，则至少要取出多少只手套？ A20

B25

C27

D30 4.有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同? A.71

B119

C258

D277

第五节计数模型

一.比赛问题

1.abcde这五个小组开展扑克比赛,每两个小组之间都要比赛一场,到现在为止,a组己经比赛了4场,b组已经比赛了3场,c组已经比赛了2场,d组已经比赛1场,e组比了几场? A0

B1

C2

D3 2.张、王、刘和李四人进行象棋比赛，每两人之间都要赛一局。已知张胜了两局，王平了三局，问刘和李加起来最多胜了几局？ A0

B1

C2

D3 3.某羽毛球赛共有23支队伍报名参赛，赛事安排23支队伍抽签两两争夺下一轮的出线权,没有抽到对手的队伍轮空，直接进入下一轮。那么，本次羽毛球赛最后共会遇到多少次轮空的情况? A1

B2

C3

D4 二.植树问题

4.某单位购买一批树苗计划在一段路两旁植树。若每隔5米种1棵树，可以覆盖整个路段，但这批树苗剩20棵。若每隔4米种1棵树且路尾最后两棵树之间的距离为3米，则这批树苗刚好可覆盖整个路段。这段路长为多少？ A195

B205

C375

D395 三.剪绳问题

5.一根绳子对折三次后，从中间剪断，共剪成多少段？ A9

B6

C5

D3 6.李先生去10层楼的8层去办事，恰赶上电梯停电，他只能步行爬楼。他从第1层爬到第4层用了48秒，请问以同样的速度爬到第8层需要多少秒？ A112

B96

C64

D48 四.方阵问题

7.某学校的全体学生刚好排成一个方阵，最外层人数是108人，则这个学校共有多少名学生？

A724

B744

C764

D784 8.有一队士兵排成若干层的中空方阵，外层人数共有60人，中间一层共有44人，则该方阵士兵的总人数是多少？ A156

B210

C220

D280 五.空瓶换酒

9.超市规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水,小李有11个空汽水瓶,最多可以换几瓶汽水？ A.5

B.4

C.3

D.2

第六节初等数学问题

一.牛吃草问题

1.一片草地（草以均匀速度生长），240只羊可以吃6天，200只羊可以吃10天，则这片草可供190只羊吃的天数是多少天？ A11

B12

C14

D15 2.某演唱会检票前若干分钟就有人开始排队等候入场，而每分钟来的观众人数一样多。从开始检票到等候队伍消失，若同时开4个入场口需50分钟，若同时开6个入场口则需30分钟。问如果同时开7个入场口需几分钟？

A.18分钟

B.20分钟

C.22分钟

D.25分钟

二.盈亏问题

3.为加强绿色环保，某单位积极参加植树活动。现有一批树苗，若每人栽8棵，则剩下19棵；若每人栽9棵，则还少4棵。这批树苗共有多少？ A186

B192

C203

D240 4.小王周末组织朋友自助游，费用均摊，结帐时，如果每人付450元，则多出100元;如果小王的朋友每人付430元，小王自己要多付60元才刚好，这次活动人均费用是多少？

A.437.5元

B.438.0元

C.432.5元

D.435.0元

三.鸡兔同笼问题

5.鸡和兔被关在同一笼子中，上有65个头，下有198只脚，那么鸡，兔各有多少只？

A28.37

B29.36

C30.35

D31.34 6.某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才计划。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？

A.8

B.10

C.12

D.15 四.周期问题

7.把黑桃,红桃,方片,梅花四种花色的扑克牌按黑桃10张,红桃9张,方片7张,梅花5张的顺序循环排列.问第2015张扑克牌是什么花色? A.黑桃

B.红桃

C.梅花

D.方片

8.书架的某一层上有136本书，且是按照“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科书、3本小说、4本教材„„”的顺序循环从左至右排列的。问该层最右边的一本是什么书？

A.小说

B.教材

C.工具书

D.科技书

五.星期问题

9.2010年2月15日后第80天是？

A5月5日

B5月6日

C5月3日

D5月4日

六.分段计价

10.某市出租车运费计算方式如下：起步价2公里6元，2公里之后每增加1公里收费1．7元。6公里之后每增加1公里收费2．0元，不足1元按四舍五入计算。某乘客乘坐了31公里，应该付多少元车费? A63

B64

C65

D66

11.某市居民用电实行分段式收费，以人为单位设定了相同的基准用电度数，家庭人均用电量超过基准用电度数的部分按照基准电费的两倍收取电费。某月，家庭5口人用电250度，电费175元；家庭3口人用电320，电费275元。该市居民每人的基准用电为多少度？ A50

B35

C30

D25 七．余数同余

12.四位数的自然数P满足：除以9余2，除以8余2，除以7余2，则满足条件的P有几个？

A12

B15

C18

D20 13.有一个自然数X。除以3的余数是2.除以4的余数是3.问除以X的余数是多少？

A1

B5

C9

D11 14.一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3.这样的三位数有多少个？ A5

B6

C7

D8

第七节和差倍比

一.基本和差倍比

1.3月12日是植树节，初三年级170名同学去参加义务植树活动，如果每名男生平均一天能挖树坑3个，每个女生平均一天能种树7棵，正好是每个树坑种上一棵树，问该年级男女各多少人？

A115.55

B119.51

C130.40

D125.45 二.基本方程问题

2.某单位共有职工72人，年底考核平均分数为85分，根据考核分数，90分以上的职工评为优秀职工，已知优秀职工的平均分数为92分，其他职工的平均分数是80分，问优秀职工的人数是多少? A.12

B.24

C.30

D.42 3.某单位原有45名职工，从下级单位调入5名党员职工后，该单位的党员人数占总人数的比重上升了6个百分点。如果该单位又有2名职工入党，那么该单位现在的党员人数占总人数的比重为多少？ A.50%

B.40%

C.70%

D.60%

第八节平均数

一.基本平均数

1.一个房间里有10个人，平均年龄是27岁。另一个房间里有15个人，平均年龄是37岁。两个房间的人合在一起，他们的平均年龄是多少岁？ A30

B31

C32

D33 2.有四个数，去掉最大的数，其余三个数的平均数是41，去掉最小的数，其余三个数的平均数是60，最大数与最小数的和是95.则这四个数的平均数是多少？ A49.75

B51.25

C53.75

D54.75 二.调和平均数 3.一辆汽车从A地到B地的速度为每小时60千米，返回时速度为每小时90千米，则它往返的平均速度为多少？ A64

B72

C75

D84 4.商店购进甲乙两种不同的糖所用的钱数相等，已知甲种糖每千克6元，乙种每千克4元。如果把这两种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是多少元？

A7

B8

C9

D10

第九节数列问题

一.等差数列求和

1.某条公交线路上共有10个车站，一辆公交车在始发站上了12个人，在随后每一站上车的人数都比上一站少1人。到达终点站时，所有乘客均下了车。如果每个车站下车乘客数相同，那么有多少人在终点站下车？ A.7

B.9

C.10

D.8 2.在自然数1至50中，将所有不能被3除尽的数相加，所得的和是多少？ A865

B866

C867

D868 二.等差数列和项转化

3.某天办公桌上台历显示是一周前的日期,将台历的日期翻到当天,正好所翻页的日期加起来是168。那么当天是几号? A20

B21

C27

D28 4.某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均分是86分，前五名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是是多少？

A602

B623

C627

D631 三.等比数列

5.小赵，小钱，小孙，小李，小周五个人的收入依次成等比，已知小赵的收入是3000元，小孙的收入是3600元，那么小周比小孙的收入高多少？ A700

B720

C760

D780

第十节行程问题

一.基础行程问题

1.甲每分钟走80米。乙每分钟走72米，两人同时从A地出发到B地，乙比甲多用4分钟。AB两地相距多少米? A320

B288

C1440

D2880 2.小张和小王同时骑摩托车从A地向B地出发，小张的车速是每小时40公里，小王的车速是每小时48公里。小王到达B地后立即向回返，又骑了15分钟后与小张相遇。那么A地与B地之间的距离是多少公里？ A.144

B136

C132

D128 3.一架飞机所带的燃料最多可用6小时，飞去时顺风，时速为1500km；回来时逆风，时速为1200Km,问这架飞机最多飞出去几小时，就要往回飞？ A3750

B3900

C4000

D4200 4.AB两山村之间的路不是上坡就是下坡，相距60千米。邮递员骑车从A村到B村，用了3.5小时;再延原路返回，用了4.5小时。已知上坡时邮递员车速是12千米/小时，则下坡的车速是多少？ A10

B12

C14

D20 5.一列长为280米的火车，速度为每秒20米，经过2800米的大桥，火车完全通过这座大桥需要多长时间？

A48

B2分20秒

C2分28秒

D2分34秒

二.拓展行程问题

6.甲乙丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑了1／7圈。丙比甲少跑1/7圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面多少？

A、85米

B.90米

C.100米

D.105米

7.小王去一个离家10千米的地方，他每小时步行3千米,每步行50分钟他要休息10分钟，8点整出发，他几点可以到目的地？ A12：00

B12:30

C12：35

D12：40 三.相对速度

8.两港口相距450千米，甲航行要15小时，乙船行要12小时，甲因为有事先开2小时后，乙船出发追甲船，乙船要行多少千米才能追上甲船？ A300

B255

C240

D150 9.运动场的跑道一圈长400米，甲练习骑自行车，平均每分骑350米，乙练习跑步，平均每分跑250米，两人从同一处同时同向出发，经过多少分钟首次相遇？ A1

B2

C3

D4 10.一艘汽船往返于两码头间，逆流需要10小时，顺流需要6小时。已知船在静水中的速度为12公里/小时。水流的速度是多少公里/小时？ A.2

B.3

C.4

D.5 11.一条执行考察任务的科考船，现从B地沿河驶向入海口，已知B地距人海口60千米。水速为每小时6千米，若船顺流而下，则用4小时可以到达人海口，该船完成任务从人海口返回并按原速度航行4小时后，由于海水涨潮，水流方向逆转，水速变为每小时3千米。则该船到达B地还需再航行多少小时? A5

B4

C3

D2 12.商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒钟向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？

A.80

B100

C120

D140 13.一支部队排成长度为800米的队列行军，速度为80米/分。在队首的通讯员以3倍于行军速度跑步到队尾，花1分钟传达命令后，以同样的速度跑回到队首。往返过程中通信员所花费的时间为？ A7.5

B8

C8.5

D10 四.典型行程问题

14.小王登山，上山的速度是每小时4千米，到达山顶后原路返回，速度为每小时6千米。设山路长为9千米，小王的平均速度为多少？ A5

B4.8

C4.6

D4.4 15.地铁检修车沿地铁线路匀速前进，每6分钟有一列地铁从后面追上，每2分钟有一列地铁迎面开来。假设两个方向的发车间隔和列车速度相同，则发车间隔是多少？

A．2分钟

B．3分钟

C．4分钟

D．5分钟

16.从甲乙两车站同时相对开出第一辆公共汽车，此后两站每隔8分钟再开出一辆，依次类推。已知每辆车的车速相同而且都是匀速的，每辆车到达对方车站都需45分钟。现有一乘客坐车从甲站开出的第一辆车去乙站，问他在路上会遇到几辆从乙站开出的公共汽车？ A4

B5

C6

D7 17.甲从A地，乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，则AB两地相距多少千米？

A10

B12

C18

D15 18.甲乙两车同时从AB两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地，乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距A地60千米处相遇。求AB间路程 A130

B150

B180

D200

第十一节容斥原理

一.容斥原理两集合容斥

1.某班对50名学生进行体检，有20人近视，12人超重，4人既近视又超重。该班有多少人既不近视又不超重？ A22

B24

C26

D28 2.某科研单位共有68名科研人员，其中45人具有硕士以上学历，30人具有高级职称，12人兼而有之。没有高级职称也没有硕士以上学历的科研人员是多少人？ A13

B10

C8

D5 二.三集合容斥

3.某公司招聘员工，按规定每人至多可投考两个职位，结果共42人报名，甲、乙、丙三个职位报名人数分别是22人、16人、25人，其中同时报甲、乙职位的人数为8人，同时报甲、丙职位的人数为6人，那么同时报乙、丙职位的人数为多少？

A.7人

B.8人

C.5人

D.6人

4.对39种食物中是否含有甲、乙、丙三种维生素进行调查，结果如下：含甲的有17种，含乙的有18种，含丙的有15种，含甲、乙的有7种，含甲、丙的有6种，含乙、丙9种，三种维生素都不含的有7种，则三种维生素都含的有多少种？

A.4

B.6

C.7

D.9 三.三集合容斥整体思维

5.某乡镇对集贸市场36种食品进行检查，发现超过保质期的7种，防腐剂添加不合格的9种，外包装不规范的6种，其中，两项同时不合格的5种，三项同时不合格的2种，问三项全部合格的多少种？ A14

B21

C23

D32 6.某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试都参加的有46人，不参加其中任何一种考试的都15人。问接受调查的学生共有多少人？ A120

B144

C177

D192 四.多集合容斥

7.建华中学共有1600名学生，其中喜欢乒乓球的有1180人，喜欢羽毛球的有1360人，喜欢篮球的有1250人，喜欢足球的有1040人，问以上四项球类运动都喜欢的至少有几人？

A．20人

B．30人

C．40人

D．50人

第十二节排列组合

一.基础排列组合

1.甲乙丙三个人到旅店住店，旅店里只有三个房间，恰好每个房间住一个人，则共有多少种住法？ A5

B6

C7

D8 2.把6个标有不同标号的小球放入三个大小不同的盒子里。大号盒子放3个，中号盒子放2个，小号盒子放1个，则有多少种方法？ A50

B60

C70

D40 二.分类分步型

3.三年级有5个班，四年级有6个班，五年级有3个班，王老师可以从中选择不同年级的两个班上课，那么他有多少种选择方法？ A.45

B.63

C.120

D.48 4.有3个单位共订300份报纸，每个单位最少订99份，最多订101份。一共有多少种不同的订法？ A4

B5

C6

D7 5.小王的手机通讯录上有一手机号码，只记下前面8个数字为15903428。但他肯定，后面3个数字全是偶数，最后一个数字是6，且后3个数字中相邻数字不相同，请问该手机号码有多少种可能？ A.15

B.16

C.20

D.18 三.捆绑插空

6.ABCDE五个人排成一排，其中AB两人必须站在一起。有多少种排法？ A120

B72

C48

D24 7.ABCDE五个人排成一排，其中AB不站在一起，有多少种排法？ A120

B72

C48

D24 8.7个人排成一排照相，要求甲乙丙不相邻，有多少种不同的方法？ A1440

B720

C360

D180 四.分配插板法

9.把9个苹果分给5个人，每人至少一个苹果，那么不同的分法一共有多少种？ A30

B40

C60

D70 10某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法？

A.7

B.9

C.10

D.12 五.错位排列型

11.小明给住在5个国家的5位朋友分别写了一封信，这些信都装错了信封的情况共有多少种？

A 32

B 44

C 64

D 120 六.重复剔除型

12.将6个人分成三组。有多少分配方法？ A15

B30

C45

D90

第十三节概率问题

一.基础计算型

1.匣中有4只球,其中红球,黑球,白球各1只,另有1只红,黑,白三色球,现从匣中任取2球,其中恰有1球有红色的概率? A1/6

B2/3

C1/3

D1/2 2.将自然数1—100分别写在完全相同的100张卡片上，然后打乱卡片，先后随机取出4张，问这4张先后取出的卡片上的数字呈增序的几率是多少? A、1/16

B、1/24

C、1/32

D、1/72 二.分类分步

3.小王和小张各加工了10个零件，分别有1个和2个次品，若从两人加工的零件里各随机取2个，则选出的4个零件中正好有2个次品的概率是多少？ A.小于25%

B.25%~35%

C.35%~45%

D.45%以上

4.甲某打电话时忘记了对方电话号码最后一位数字，但记得这个数字不是“0”。甲某尝试用其他数字代替最后一位数字，恰好第二次尝试成功的概率是多少？ A.1/9

B.1/8

C.1/7

D.2/9 三.逆向计算

5.小王开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1，0.2，0.25，0.4，他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是? A．0.988

B．0.899

C．0.989

D．0.998 6.甲乙两人射击的命中率都是0.6，他们对着目标各射击一次，恰有1人击中的概率是? A0.36

B0.48

C0.84

D1 四.期望

7.某商场以摸奖的方式回馈顾客，盒内有5个乒乓球，其中一个为红色，2个为黄色，2个为白色，每位顾客从中任意摸出一个球，摸到红球奖10元，黄球奖1元，白球无奖励，则每一位顾客所获奖励的期望值为多少? A．10

B．1．2

C．2

D．2．4

第十四节几何问题

一.长度

1.一个圆形牧场面积为3平方，牧民起码以每小时18公里的速度围着牧场外沿巡视一圈，需要多少分钟? A12

B18

C20

D24 二.面积

2.一个正三角形和一个正六边形周长相等，六边形面积是三角形的几倍？ A1

B1.5

C2

D2.5 三．体积

3.相同表面积的四面体，六面体，正十二面体，正二十面体体积最大的是？ A四面体

B六面体

C正十二面体

D正二十面体

第十五节经济利润问题

一.普通经济利润

1.甲乙两件商品的成本共400元，分别百分之25和百分之40的利润定价，然后分别以定价的9折，8.5折售出，共获得65.6元的利润，乙的售价是多少元？ A216.8

B285.6

C294.6

D272.8 2.某服装如果降价200元之后再打8折出售，则每件亏50元。如果直接按6折出售，则不赚不亏。如果销售该服装想要获得100%的利润，需要在原价的基础上加价多少元？

A.90

B.110

C.130

D.150 二.抽象经济利润

3.某商店的两件商品成本价相同，一件按成本价多35%出售，一件按成本价少13%出售，则两件商品各售出一件时盈利为多少? A.6%

B.8%

C.10%

D.12% 4.一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为？ A.12%

B.13%

C.14%

D.15%

三.价格最优

5.去某地旅游，旅行社推荐了以下两个报价方案：甲方案成人每人1000元，小孩每人600元；乙方案无论大人小孩，每人均为700元。现有N人组团，已知1个大人至少带3个小孩出门旅游，那么对于这些人来说？

A.只要选择甲方案都不会吃亏

B.甲方案总是比乙方案更优惠

C.乙方案总是比甲方案更优惠

D.甲方案和乙方案一样优惠

第十六节趣味问题

一.年龄问题

1.今年，哥哥和弟弟的年龄之和是35岁，哥哥在弟弟这么大的时候，哥哥的岁数是弟弟的2倍，问哥哥今年几岁？ A20

B21

C22

D23 2.哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，问哥哥现在多少岁？

A15

B16

C18

D20 二.奇偶性 3.有7个杯口全部向上的杯子，每次将其中4个同时翻转，经过几次翻转，杯口可以全部向下？

A.3次

B.4次

C.5次

D.几次也不能

三.过河爬井

4.有42个人需要渡河，现仅有一只小船，每次只能载6人，但需要3个人划船。请问一共需要几次才能渡完？ A7

B9

C10

D13 5.有一只青蛙掉入一口深10米的井中。每天白天这只青蛙跳上4米晚上又滑下3米，则这只青蛙经过多少天可以从井中跳出？ A7

B8

C9

D10

第四篇：07公务员《行政能力测验》-数量关系

07公务员《行政能力测验》－数量关系(５)

一、数量关系测试题

(一)数字推理

下面的每一道试题都是按某种规律排列的数列，但其中缺少一项，请你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的答案中选择出正确的一项。

1．26，35，45，56，68，()

A．78B．79C．76D．81

2．15，30，60，120，()

A．240B．196C．156D．144

3．29，27，25，23，()

A．21B．20C．19D．15

4．1／100，1／50，3／100，1／25，()

A．1／20B．2／25C．3／50D．2／50

5．4／7，l，10／7，13／7，()

A．12／7B．11／7C．15／7D．16／7

(二)数学运算

1．从9点整到10点整，手表的秒针多少次经过了12点处?()

A．60B．62C．61D．59

2．6375+3108+2941+372+9564=()

A．18645B．18654C．22360D．22350

3．39．86-(53／4)-7．85()

A．18．24B．19．76C．18．76D．19．24

4．一排队伍共有19个人，站在正中间的是第几个人?()

A．7B．8C．9D．10

5．最小的二位数加最小的三位数，再加上最小的四位数，和是多少?()

A．1010B．1101C．11100D．1110

6．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少?()

A．54．2％B．62．5％C．34．5％D．60％

7．一堆桃子，5个5个地分，剩余3个；7个7个地分，剩余2个，则这堆桃子的个数最少为()

A．23B．19C．41D．31

8．从3、5、7、ll四个数中任取两个数相乘，可以得到多少个不相等的积?()

A．5B．4C．6D．7

9．将某两位数的个位与十位上的数字互换，所得的数是原来的1／10，则此两位数是()

A．10B．12C．13D．11

10．10年前王锋的年龄是他女儿的7倍，15年后王锋的年龄是她女儿的2倍，问女儿的年龄是多少?()

A．10B．15C．30D．45

11．三个活动小组平均人数为17个人，而甲、乙两组平均人数为15，则丙组有多少人?()

A．18B．19C．20D．21

12．计算(1-1／10)×(1-1／9)×(1-1／8)×…(1—1／2)的值()

A．1／20B．1／10C．1／30D．1／108000

13．已知a是b的两倍，b的3倍减1等于14，则a为()

A．10B．8C．6D．4

14．一桶油连桶重100公斤，用去油的一半后连桶重60公斤，油桶重多少公斤?()

A。10B．20C．40D．80

15．修一条高速公路，已修的是未修的2／5，未修的与全长的比是()

A．5：2B．2：5C．2：7D．5：7

二、数量关系测试(二)参考答案

(一)数字推理

1．D2．A3．A4．A5．D

(二)数学运算

1．C2．C3．C4．D5．D6．B7．A8．C9．A

10．B11．D12．B13．A14．B15．D

第五篇：公务员考试“数量关系”的教学心得

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公务员考试“数量关系”的教学心得

从对数量关系了解来说，公务员考试的教学与传统的数学教学两者是有很大差别的，一方面，从过去我们熟悉的以培养学生解题能力为目的的“应用题”教学到公务员培训发展学生综合数学能力为核心的“解决问题”的教学，许多老师面对其教学目标、内容体系、编排呈现方式的巨大变化而感到无所适从;另一方面，由于没有准确把握教材的编排体系而造成教师们在“解决问题”的教学中缺乏全局意识而导致教学的“脱节”、学生解题能力的下降等现象，这些教学上的偏差也让他们倍感困扰。作为曾经是“应用题”教学核心的“数量关系”教学，应用到公务员行测考试中的数量关系，“解决问题要不要突出“数量关系”?”、“在解决问题教学中如何看待数量关系作用?”、“传统数量关系教学的优势如何在当前的教学中发挥其应有的功能?”这些问题一直徘徊在老师们的脑海。

一、对数量关系的剖析——数学化的必由之路：

《国考大纲》强调：数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。常见的题型有：数字推理、数学运算等。

1.重视解决问题过程中的两次转化。

传统数量关系教学中关于“解决问题”教学的若干问题的思考，其中的第一个观点就足以让我们静下心来认真审视当前的教学。传统的教学在解决问题的过程中，实质上是完成了两次认识上的转化，第一个转化是指从纷乱的实际问题中收集、观察、比较、筛选出有用的信息从而抽象出数学问题;第二个转化是根据已经抽象出的数学问题，全面分析其中的数量关系，从而探索出解决问题的方法进而在实践中进行检验和运用。这两个转化是相辅相成，缺一不可的。传统应用题教学的一大弊端就是过于重视第二次转化而忽视了学生发现问题、提出问题的过程;而课改后的教学又将关注的重心过多地放在对信息的收集、整理上，对数量关系的形成与分析显得比较单薄，导致教学从“生活情境”直接走向“应用”，忽视了“数量关系形成”这个重要的数学建模的过程。这样的教学，势必削弱了学生解决问题时的思考过程，缩小了发展学生的数学理解的空间，与公务员考试对“解决问题”教学所要达到的目标是相去甚远的。因此，我们应该清晰地看到，公务员考试对解决问题的教学改革，数量关系的教学仍是重要环节，它将承载着学生的认知“由表及里”、“由浅入深”的质的飞跃。

2.重视对数量关系形成过程和运用过程的有机统一。

在以往的数量关系教学中，由于老师十分重视学生对运用数量关系解决问题的牢固掌握，就把课堂教学的大部分时间让学生进行辨认题型以及解决问题的操练，以使学生在短期内形成熟练的解题技巧。但是，现实生活中，不可能出现问题情境正好与应用题体系的某个题型完全匹配的现象，也正是基于现实的需要，新课程才将“解决问题”渗透于数学教学始终，并降低了对信息素材的加工程度，还原数学问题的生活原貌，力求通过让学生经历对新情境中数学问题的解决过程，发展他们的数学意识和数学能力。因此，传统应用题教学留下“熟悉类型——识别类型——套用解题方法”的基本模式以现在的眼光来看是有很大局限性的，类似这样机械的数量关系教学并不可取。很多研究表明，在良好的教学情境下，学生解决问题时不是把问题和类型相联系，而是将情境中的问题与运算意义相联

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系。因而，我们必须将数量关系的形成过程和运用过程有机的结合起来，在从“现实情境”抽象出“数学问题”的数量关系形成过程中，不必要求学生在语言表述上作过多的精致的表述，而应该提供相对真实的现实情境，让学生在解决实际问题的过程中动态探索、理解感悟数量关系。这种明显带有个体“数学思考”成分的数学活动是学生运用数量关系解决问题的关键所在，理应被广大教师所重视。因此，数量关系的教学不能厚此薄彼，重“运用”轻“形成”，而应将它们有机地统一在解决问题的教学过程中。

二、对数量关系的提炼与概括——结构化迁移的重要环节：

公务员考试的刻意淡化类型与“解决问题”内容在考试中的多处穿插，的确给习惯于“主题单元教学”的广大一线教师带来了新的挑战。例如，整数11类简单应用题不仅编排分散，有的仅出现在习题中，而且类型不全面。解决问题教学内容编排的分散性、跳跃性让许多教师难以把握教学内容的全貌和教学的尺度。这也引起了我们对传统的“数量关系教学”的反思。的确，以往分析数量关系通常是借助于例题，“一课一例一类”是学生建立数量关系的主要途径。而一旦脱离应用题教学，教师就很少在其他领域涉及数量关系的渗透，学生对数量关系所具有的“模型”价值的理解比较狭隘，学生解决问题的能力也得不到充分地锻炼。因此，当我们已经清楚地知道解决问题教学的最终落脚点是在调动学生已有的知识和经验并能综合地解决问题时，就有必要想办法弥补传统教学的不足。

1、注重基本数量关系的原始积累：

公务员行测考试一大特色就是将“数与运算”融入生活问题情境中，在解决问题过程中引导学生理解运算意义，掌握算法。同时，又通过对解决问题过程的回顾，进一步促进学生对运算意义的内化。因此，四则运算的意义在解决问题中的作用是举足轻重的，是数量关系最为基本的模型。教师要充分领会循序渐进的原则，引导学生将情境中的问题与运算意义相联系，充分经历思考与体验的过程。例如，同样是教学加法，公务员考试中有选项的四选一的特殊性，使之与传统的教学方法有了很大的不同——在“比较”情境中求较大的量等，只有以各种方式不断拓展对运算本质的理解，才能逐步完善学生对运算意义的建构。在此过程中，学生也会有意识地思考情境中的问题与数学意义的联系，基本数量关系的教学也得到潜移默化地渗透，如：部分量+部分量=总量、较小量+相差量=较大量等，这种原始的积累，为学生解决问题能力的发展奠定了坚实的基础。

2、注重常见数量关系的抽象概括：

数量关系除了有按加、减、乘、除意义的基本数量关系，也有密切结合某些实际素材的常见数量关系。如“单价×数量=总价”、“工作效率×工作时间=工作总量”等。这些数量关系的得出，都必须经过一个梳理和归纳的过程。而运用数学语言来提炼数量关系是此项过程中不可或缺的重要环节。面对一个问题情境，教师应鼓励学生基于自己已有的知识经验自主构建“原生态”的数量关系，在此基础上，教师可以引导学生进一步转换思维视角，从而获得更为简约、更为概括的数量关系模型。进而通过对这一数量关系模型的变式运用，实现数量关系结构化迁移。两种数量关系的形成都从不同的角度反映了数量之间的本质联系，像这样，让学生经历从多角度思考问题对发展他们的数学思维，提高思维的灵活性和敏捷性也有很大的作用。由此可见，公务员考试并没有舍弃数量关系的抽象,而是要求创新数量关系的教学方法,强调在发展学生数学理解的前提下进行数量关系的考德上2013国考交流群：24230832考德上——为国育才 德者为上

抽象概括。

三、分析数量关系的基本方法——解决问题的基本策略：

在数学教学中，发现和利用数量关系是解决实际问题的途径，通过整理信息明确把握数量关系，既是可操作的方法，也是解决问题的策略。当然，解决问题的策略是多种多样的，有些适合于解决常规问题，有的适合于解决一些特殊问题，教师应鼓励学生通过感悟、体验不断形成具有个性的解题策略，鼓励学生的创新，但同时也应重视学生对一些基本解题策略的掌握。

1、分析数量关系的基本方法需熟练运用：

对数量关系的分析，传统应用题教学中仍有许多优秀的经验值得我们借鉴。例如，分析法、综合法、作图法等等，这些对提高学生思维能力和解决问题能力十分有帮助。并且，这些基本的方法有别于针对解决某类典型题的单项技能技巧，具有广泛的基础性、迁移性和普适性，是解决任何问题都需要具备的最基本的能力。因此，在教学中，我们仍要重视让学生运用“综合思维”及“分析思维”对一些常规问题进行比较完整的“说理训练”，即结合对数量关系的分析说出解题思路，通过这种“出声的思维”来暴露学生的思维过程、强化思维成果，从而发展思维能力。由于上述两种思维模型都是对事物之间本质联系的把握，为学生指明了思考问题的方向，因此，学生解决问题就有了最基本的方法。

2、分析数量关系的基本方法应与解决问题策略相互渗透：

现实情况的纷繁复杂有时也为学生将具体问题抽象成数学问题设置了不小的障碍，有些问题结构还很特殊。因此，并非所有的问题都能通过上述两种基本方法轻易找到其隐含的数量关系。除了最基本的分析问题的方法之外，学生还很有必要具备相应的解决问题的多种策略。为了发展学生的策略意识，教材也从第二学段每册均开辟“解决问题的策略”这一独立单元。通过教材循序渐进的介绍，一些如列表整理、枚举、还原、假设、转化等基本的解题策略也为师生们熟知和应用。在具体的解决问题的过程中，我们不能仅以数量关系的分析来代替学生个性不一的解题 策略的运用，而应将分析数量关系的基本方法和解决问题的策略有机结合，在它们的共同作用下找到解决问题的途径和方法：首先，运用分析与综合的方法，弄清现实情境中的条件和问题之间的数量关系，选择一些解决问题的有效策略并构建恰当的数学模型，用数学概念、数学符号、数学表达式或图形简洁、清晰地表达出来，接着，在建立数学模型的基础上进行逻辑推理或数学演算，求出问题的解，最后，把数学模型中得到的解返回到问题中去，检验是否使问题得到了解决。有时，在解决问题的过程中为了能够帮助学生理解信息中隐含的数量关系，可以运用数学化的手段(如画图、列表、转化等)，分析、梳理信息之间的数量关系，用数学语言构建基本模型，进而解决问题。

综上所述，在解决问题的过程重视数量关系教学，不仅仅是为了完善学生的认知结构，也不仅仅是为了解决某些问题，更重要的是为了学生智慧的生成和发展。作为公务员培训老师，我们更应该将教学理念转化为教学实际，将教学的变化通过自己创造性的劳动体现在教学中，从而逐步实现针对公务员考试的理想。

考德上教育——毛习武

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