公务员行测数字推理技巧详解(全)

第一篇：公务员行测数字推理技巧详解(全)

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公务员数字推理技巧总结精华版

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数字推理技巧总结：

备考规律一：等差数列及其变式

(后一项与前一项的差d为固定的或是存在一定规律(这种规律包括等差、等比、正负号交叉、正负号隔两项交叉等)(1)后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。如7，11，15，(19)

(2）后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，这个规律是一种等差的规律。如7，11，16，22，(29)(3)后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种等比的规律。如7，11，13，14，(14.5)(4）后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。【例题】7，11，6，12，(5)(5)后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号每“相隔两项”进行交叉变换的规律。【例题】7，11，16，10，3，11，(20)

备考规律二：等比数列及其变式

(后一项与除以前一项的倍数q为固定的或是存在一定规律(这种规律包括等差、等比、幂字方等)（1）“后面的数字”除以“前面数字”所得的值等于一个常数。

【例题】4，8，16，32，(64)

（2）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，倍数加1。【例题】4，8，24，96，(480)（3）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，倍数乘2 【例题】4，8，32，256，(4096)（4）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，倍数为3的n次方。【例题】2，6，54，1428，(118098)（5）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，“倍数”之间形成了一个新的等差数列。【例题】2，-4，-12，48，(240)

备考规律三：“平方数”数列及其变式(an=n+d,其中d为常数或存在一定规律)

(1)“平方数”的数列【例题】1，4，9，16，25，（36）(2)每一个平方数减去或加上一个常数 【例题】0，3，8，15，24，（35）【例题变形】2，5，10，17，26，（37）

(3)每一个平方数加去一个数值，而这个数值本身就是有一定规律的。【例题】2，6，12，20，30，（42）

备考规律四：“立方数”数列及其变式(an=n+d,其中d为常数或存在一定规律)

（1）“立方数”的数列【例题】8，27，64，(125)

（2）“立方数”的数列，其规律是每一个立方数减去或加上一个常数 【例题】7，26，63，(124)【例题变形】9，28，65，(126)

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(3)每一个立方数加去一个数值，而这个数值本身就是有一定规律的。【例题】9，29，67，(129)

备考规律五：求和相加、求差相减、求积相乘、求商相除式的数列

(第三项等于第一项与第二项的运算结果，或者相差一个常量，或者相差一定的规律)第一项与第二项相加等于第三项【例题】56，63，119，182，(301)第一项减去第二项等于第三项【例题】8，5，3，2，1，(1)第一项与第二项相乘等于第三项【例题】3，6，18，108，(1944)第一项除以第二项等于第三项【例题】800，40，20，2，(10)

备考规律六：“隔项”数列

(1)相隔的一项成为一组数列，即原数列中是由两组数列结合而成的。【例题】1，4，3，9，5，16，7，（25）

备考规律七：混合式数列

【例题】1，4，3，8，5，16，7，32，(9)，（64）将来数字推理的不断演变，有可能出现3个数列相结合的题型，即有可能出现要求考生填写3个未知数字的题型。所以大家还是认真总结这类题型。

【例题变形】1，4，4，3，8，9，5，16，16，7，32，25，(9)，（64），（36）

1.数字推理

数字推理题给出一个数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从4个供选择的答案中选出自己认为最合适、合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。

在解答数字推理题时，需要注意的是以下两点：一是反应要快；二是掌握恰当的方法和规律。一般而言，先考察前面相邻的两三个数字之间的关系，在关脑中假设出一种符合这个数字关系的规律，并迅速将这种假设应用到下一个数字与前一个数字之间的关系上，如果得到验证，就说明假设的规律是正确的，由此可以直接推出答案；如果假设被否定，就马上改变思路，提出另一种数量规律的假设。另外，有时从后往前推，或者“中间开花”向两边推也是较为有效的。

两个数列规律有时交替排列在一列数字中，是数字推理测验中一种较为常见的形式。只有当你把这一列数字判断为单数项与双数项交替排列在一起时，才算找到了正确解答这道题的方向，你的成功就已经是80%了。

由此可见，即使一些表面看起来很复杂的排列数列，只要我们对其进行细致的分析和研究，就会发现，具体来说，将相邻的两个数相加或相减，相乘或相除之后，它们也不过是由一些简单的排列规律复合而成的。只要掌握它们的排列规律，善于开动脑筋，就会获得理想的效果。

需要说明一点：近年来数字推理题的趋势是越来越难，即需综合利用两个或者两个以上的规律。因此，当遇到难题时，可以先跳过去做其他较容易的题目，等有时间再返回来解答难题。这样处理不但节省了时间，保证了容易题目的得分率，而且会对难题的解答有所帮助。有时一道题之所以解不出来，是因为我们的思路走进了“死胡同”，无法变换角度思考问题。

此时，与其“卡”死在这里，不如抛开这道题先做别的题。在做其他题的过程中也许就会有新的解题思路，从而有助于解答这些少量的难题。

在做这些难题时，有一个基本思路：“尝试错误”。很多数字推理题不太可能一眼就看出规律、找到答案，而是要经过两三次的尝试，逐步排除错误的假设，最后找到正确的规律。

2.数学运算

数学运算题主要考查解决四则运算等基本数字问题的能力。在这种题型中，每道试题中呈现一道算术式子，或者是表述数字关系的一段文字，要求考生迅速、准确地计算出答案，并判断所计算的结果与答案各选项中

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哪一项相同，则该选项即为正确答案，并在答卷纸上将相应题号下面的选项字母涂黑。

数学运算的试题一般比较简短，其知识内容和原理多限于小学数中的加、减、乘、除四则运算。尽管如此，也不能掉以轻心、麻痹大意，因为测验有时间限制，需要考生算得既快又准。

二、解题技巧及规律总结

数字推理主要是通过加、减、乘、除、平方、开方等方法来寻找数列中各个数字之间的规律，从而得出最后的答案。在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类：

一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有以下几种规律：

1、相邻两个数加、减、乘、除等于第三数

2、相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数

3、等差数列：数列中各个数字成等差数列

4、二级等差：数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列

5、等比数列 ：数列中相邻两个数的比值相等

6、二级等比：数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列

7、前一个数的平方等于第二个数

8、前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数；

9、前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数；

10、隔项数列：数列相隔两项呈现一定规律，11、全奇、全偶数列

12、排序数列

二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。

1、数列中每一个数字都是n 的平方构成或者是n 的平方加减一个常数构成，或者是n的平方加减n构成2、每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成，或者是n的立方加减n

3、数列中每一个数字都是n的倍数加减一个常数

以上是数字推理的一些基本规律，必须掌握。但掌握这些规律后，怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢？

这就需要在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。

第一步，观察数列特点，看是否存是隔项数列，如果是，那么相隔各项按照数列的各种规律来解答

第二步，如果不是隔项数列，那么从数字的相邻关系入手，看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律，然后得出答案。

第三步，如果上述办法行不通，那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点，寻找规律。

当然，也可以先寻找数字构成的规律，在从数字相邻关系上规律。这里所介绍的是数字推理的一般规律，在对各种基本题型和规律掌握后，很多题是可以直接通过观察和心算得出答案

一、看特征，做试探。

①首先观察数列的项数，如果项数比较长，或有两项是括号项，可考虑虑奇、偶项数列和两两分组数列。例如：25，23，27，25，29，27（奇、偶项数列）

②其次观察数列的数字特点，注意各项数字是否为整数的平方或立方，或是与它们左右相邻或相近的数字，如果是，则可考虑平方数列或立方数列。

例如：2，5，10，17，26（数列各项减1得一平方数列）

③再次观察数列数字间的变化幅度的大小，如果前几项较小，末项却突然增大数倍，则此是可考虑等比数列；如果数列的起伏不大，变化幅度小且逐渐递增或递减，则可考虑等差数列。例如：4，8，16，32，64，128（等比数列）3，5，8，12，17（二级等差数列）

④如果数列内有多项分数或者根式，则一般需要将其余项均化为分数或者根式。

二、单数字发散。

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即从题目中所给出的某一个数字出发，寻找与之相关的各个特征数字，从而找到解析试题的“灵感”的思维方式。

①分解发散。针对某个数，联系其各个因子（即约数）及其因子的表示形式（包括幂次形式、阶乘形式等），牢记典型质数与“典型形似质数”的分解方式。

②相邻发散。针对某个数，联系与其相邻的各个具有典型特征的数字（即“基准数字”），将题干中数字与这些“基准数字”联系起来，从而洞悉解题的思想。例如：题目中出现了数字26，则从26出发我们可以联想到：

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三、多数字联系。

即从题目中所给的某些数字组合出发，寻找之间的联系，从而找到解析例题的“灵感的思维方式”。多数字联系的基本思路：把握数字之间的共性；把握数字之间的递推关系。例如：题目出现了数字1、4、9，则从1、4、9出发我们可以联想到：

（1）2、3、10、15、（26）

解析：1的平方+1=2、2的平方-1=3、3的平方+1=10、4的平方-1=15、5的平方+1=（26）

（2）10、9、17、50、（199）

解析：10*1-1=9、9*2-1=17、17*3-1=50、50*4-1=（199）

（3）2、8、24、64、（160）

解析：2*2+4=8、8*2+8=24、24*2+16=64、64*2+32=（160）

（4）0、4、18、48、100、（）

解析：这道题的关键是将每一项分解，0*1=0、2*2=4、6*3=18、12*4=48、20*5=100、30*6=（180）

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（5）4、5、11、14、22、（）

解析：

前项与后项的和是到自然数平方数列。

4+5=9、5+11=16、11+14=25、14+22=36、22+（27）=49

（6）2、3、4、9、12、15、22、（）

解析：

每三项相加，得到自然数平方数列。2+3+4=9、3+4+9=16、4+9+12=25、9+12+15=36、12+15+22=49、15+22+（27）=64

（7）1、2、3、7、46、（）

解析：

后一项的平方减前一项得到第三项，2的平方-1=3、3的平方-2=7、7的平方-3=46、46的平方-7=（2109）

（8）2、2、4、12、12、（）、72

这是一个组合数列2*1=2、2*2=4、4*3=12、12*1=12、12*2=（24）、24*3=72

（9）4、6、10、14、22、（）

每项除以2得到质数列 2、3、5、7、11、（26）/2=13

（10）5、24、6、20、（）、15、10、（）

5*24=120、6*20=120、（8）*15=120、10*（12）=120

（11）763951、59367、7695、967、（）

本题并未研究计算关系，而只是研究项与项之间的数字规律。将第一项763951中的数字“1”去掉，并从后向前数得到下一项59367；将59367中的“3”去掉，并从后向前数得到7695；7695去掉“5”，从后向前数得到967；967去掉“7”，从后向前数得到（69）。

（12）13579、1358、136、14、1（）

解析：各项除以10四舍五入后取整得到下一项，1/10=0.1，四舍五入取整为（0）

（13）3、7、16、107、（1707）

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解析：3*7-5=16、7*16-5=107、16*107-5=（1707）

（14）2、3、13、175、（30651）

解析：3的平方+2*2=13、13的平方+3*2=175、175的平方+13*2=（30651）

（15）0、1、2、5、12、（29）

解析：中间一项的两倍加前一项的和为后一项，1*2+0=2、2*2+1=5、5*2+2=12、12*2+5=（29）

（16）

4、8/

9、16/

27、（64/25）、36/125、216/49

解析：将数列变化为 4/

1、8/

9、16/

27、（x/y）、36/125、216/49，按照第一项取分母1，第二项取分子8，第三项取分母27的顺序可以得到数列，1、8、27、（x）、125、216，很明显x应该是4的三次方即x=64。按照同样的方法在原数列中，第一项取分子4，第二项取分母9得到自然数的平方数列，5的平方=y=25，最后的答案为（64/25）

（17）1、2、3、6、11、（）

解析：1+2=3、3+6=9、11+（16）=27组成等比数列。

（18）1、2、3、35、（11024）

解析：两项乘积的平方再减去一得到下一项，（1*2）的平方-1=

3、（2*3）的平方-1=

35、（3*35）的平方-1=（11024）

（19）3、3、9、15、33、（63）

解析：3*2-3=3、3*2+3=9、9*2-3=15、15*2+3=33、33*2-3=（63）

（20）8、12、18、27、（40.5）

解析：8*1.5=12、12*1.5=18、18*1.5=27、27*1.5=（40.5）1.256，269，286，302，（）A.254 B.307 C.294 D.316 解析： 2+5+6=13 256+13=269 2+6+9=17 269+17=286 2+8+6=16 286+16=302 ?=302+3+2=307 2.72 , 36 , 24 , 18 ,()A.12 B.16 C.14.4 D.16.4 解析：（方法一）相邻两项相除, 72 36 24 18 / / / 2/1 3/2 4/3(分子与分母相差1且前一项的分子是后一项的分母)接下来貌似该轮到5/4,而18/14.4=5/4.选C

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（方法二）

6×12=72，6×6=36，6×4=24，6×3 =18，6×X 现在转化为求X 12，6，4，3，X 12/6，6/4，4/3，3/X化简得2/1，3/2，4/3，3/X，注意前三项有规律，即分子比分母大一，则3/X=5/4-

可解得：X=12/5 再用6×12/5=14.4

3.8 , 10 , 14 , 18 ,（）A.24 B.32 C.26 D.20 分析：8，10，14，18分别相差2，4，4，？可考虑满足2/4=4/?则？＝8 所以，此题选18＋8＝26 4.3 , 11 , 13 , 29 , 31 ,（）A.52 B.53 C.54 D.55 分析：奇偶项分别相差11－3＝8，29－13＝16＝8×2，？－31＝24＝8×3则可得？＝55，故此题选D 5.-2/5，1/5，-8/750，（）。

A 11/375 B 9/375 C 7/375 D 8/375 解析：-2/5，1/5，-8/750，11/375=> 4/(-10)，1/5，8/(-750)，11/375=> 分子 4、1、8、11=>头尾相减=>7、7 分母-10、5、-750、375=>分2组(-10,5)、(-750,375)=>每组第二项除以第一项=>-1/2,-1/2 所以答案为A 6.16 , 8 , 8 , 12 , 24 , 60 ,()A.90 B.120 C.180 D.240 分析：相邻两项的商为0.5，1，1.5，2，2.5，3，所以选180 10.2，3，6，9，17，（）A.18 B.23 C.36 D.45 分析：6+9=15=3×5

3+17=20=4×5 那么2+?=5×5=25 所以?=23 11.3，2，5/3，3/2，（）A.7/5 B.5/6 C.3/5 D.3/4 分析：通分 3/1 4/2 5/3 6/4----7/5

13.20，22，25，30，37，（）A.39 B.45 C.48 D.51 分析：它们相差的值分别为2，3，5，7。都为质数，则下一个质数为11 则37+11＝48 16.3 ,10 ,11 ,(),127 A.44 B.52 C.66 D.78 解析：3=1^3+2 10=2^3+2 11=3^2+2 66=4^3+2

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127=5^3+2 其中

指数成3、3、2、3、3规律

25.1，2/3，5/9，(1/2)，7/15，4/9，4/9 A.1/2 B.3/4 C.2/13 D.3/7 解析：1/1、2/3、5/

9、1/2、7/

15、4/

9、4/9=>规律以1/2为对称=>在1/2左侧，分子的2倍-1=分母；在1/2时，分子的2倍=分母；在1/2右侧，分子的2倍+1=分母 31.5，5，14，38，87 ,（）A.167 B.168 C.169 D.170 解析：前三项相加再加一个常数×变量（即：N1是常数；N2是变量，a+b+c+N1×N2）5+5+14+14×1=38 38+87+14+14×2=167

32.（），36，19，10，5，2 A.77 B.69 C.54 D.48 解析：5-2=3 10-5=5 19-10=9 36-19=17 5-3=2 9-5=4 17-9=8 所以X-17应该=16 16+17=33 为最后的数跟36的差 36+33=69 所以答案是 69

33.1，2，5，29，（）A.34 B.846 C.866 D.37 解析：5=2^2+1^2 29=5^2+2^2()=29^2+5^2 所以()=866,选c

34.-2/5，1/5，-8/750 ,（）

A.11/375 B.9/375 C.7/375 D.8/375 解析：把1/5化成5/25 先把1/5化为5/25，之后不论正负号，从分子看分别是：2，5，8 即：5-2=3，8-5=3，那么?-8=3 ？=11 所以答案是11/375 36.1/3，1/6，1/2，2/3，（）解析：1/3+1/6=1/2 1/6+1/2=2/3 1/2+2/3=7/6 41.3 , 8 , 11 , 9 , 10 ,（）A.10 B.18 C.16 D.14

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解析：答案是A 3, 8, 11, 9, 10, 10=> 3(第一项)×1+5=8(第二项)3×1+8=11 3×1+6=9 3×1+7=10 3×1+10=10 其中 5、8、6、7、7=> 5+8=6+7 8+6=7+7 42.4，3，1，12，9，3，17，5，()A.12 B.13 C.14 D.15 解析：本题初看较难，亦乱，但仔细分析，便不难发现，这是一道三个数字为一组的题，在每组数字中，第一个数字是后两个数字之和，即4=3+1，12=9+3，那么依此规律，()内的数字就是17-5=12。故本题的正确答案为A。

44.19，4，18，3，16，1，17，()A.5 B.4 C.3 D.2 解析：本题初看较难，亦乱，但仔细分析便可发现，这是一道两个数字为一组的减法规律的题，19-4=15，18-3=15，16-1=15，那么，依此规律，()内的数为17-2=15。故本题的正确答案为D。45.1，2，2，4，8，()A.280 B.320 C.340 D.360 解析：本题初看较难，但仔细分析后便发现，这是一道四个数字为一组的乘法数列题，在每组数字中，前三个数相乘等于第四个数，即2×5×2=20，3×4×3=36，5×6×5=150，依此规律，()内之数则为8×5×8=320。故本题正确答案为B。46.6，14，30，62，()A.85 B.92 C.126 D.250 解析：本题仔细分析后可知，后一个数是前一个数的2倍加2，14=6×2+2，30=14×2+2，62=30×2+2，依此规律，()内之数为62×2+2=126。故本题正确答案为C。

48.12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，()，4 A.4 B.3 C.2 D.1 解析：本题初看很乱，数字也多，但仔细分析后便可看出，这道题每组有四个数字，且第一个数字被第二、三个数字连除之后得第四个数字，即12÷2÷2=3，14÷2÷7=1，18÷3÷2=3，依此规律，()内的数字应是40÷10÷4=1。故本题的正确答案为D。

49.2，3，10，15，26，35，()A.40 B.45 C.50 D.55 解析：本题是道初看不易找到规律的题，可试着用平方与加减法规律去解答，即2=12+1，3=22-1，10=32+1，15=42-1，26=52+1，35=62-1，依此规律，()内之数应为72+1=50。

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故本题的正确答案为C。50.7 ,9 ,-1 , 5 ,(-3)A.3 B.-3 C.2 D.-1 解析：7,9,-1,5,(-3)=>从第一项起，(第一项 减 第二项)×(1/2)=第三项

第二篇：公务员行测-数列-数字推理-练习题

1，6，20，56，144，（）A.256

B.312

C.352

D.384 3, 2, 11, 14,()

A.18

B.21

C.24

D.27

1，2，6，15，40，104，()

A.329

B.273

C.225

D.185 2，3，7，16，65，321，（）

A.4546

B.4548

C.4542

D.4544 1/2

6/11

17/29

23/38

（）A.117/191

B.122/199

C.28/45 D.31/47

答案 1.C 6=1x2+4 20=6x2+8 56=20x2+16 144=56x2+32 144x2+64=288+64=352

2.D 分奇偶项来看：奇数项平方+2 ；偶数项平方-2 = 1^2 +2 = 2^2-2

11= 3^2 +2

14= 4^2-2（27）=5^2 +2

34= 6^2-2

3.B 273

几个数之间的差为： 1 4 9 25 64

为别为：

1的平方

2的平方 3的平方 5的平方 8的平方 1+2=3 2+3=5 3+5=8 5+8=13

即后面一个为13的平方（169）

题目中最后一个数为：104+169=273 3.A 4546 设它的通项公式为a(n)规律为a(n+1)-a(n)=a(n-1)^2

4.D 原式变为：1/

1、2/

4、6/

11、17/

29、46/76，可以看到，第二项的分子为前一项分式的分子+分母，分母为前一项的分母+自身的分子+1；答案为：122/1 99 2011年国家公务员考试数量关系：数字推理的思维解析

近两年国家公务员考试中，数字推理题目趋向于多题型出题，并不是将扩展题目类型作为出题的方向。因此，在题目类型上基本上不会超出常规，因此专家老师建议考生在备考时要充分做好基础工作，即五大基本题型足够熟练，计算速度与精度要不断加强。

首先，这里需要说明的是，近两年来数字推理题目出题惯性并不是以新、奇、变为主，完全是以基本题型的演化为主。特别指出的一点是，多重数列由于特征明显，解题思维简单，基本上可以说是不会单独出题，但是通过近两年的各省联考的出题来看，简单多重数列有作为基础数列加入其它类型数列的趋势，如2010年9.18中有这样一道题：

【例1】10，24，52，78，().，164

A.106 B.109 C.124 D.126

【答案】D。其解题思路为幂次修正数列，分别为

故答案选D。

基本幂次修正数列，但是修正项变为简单多重数列，国考当中这一点应该引起重视，在国考思维中应该有这样一个意识，幂次的修正并不仅仅为单纯的基础数列，应该多考虑一下以前不被重视的多重数列，并着重看一下简单多重数列，并作为基础数列来用。

下面说一下国考中的整体思维，多级数列，幂次数列与递推数列，三者在形式上极其不好区分，幂次数列要求考生对于单数字发散的敏感度要够，同时要联系到多数字的共性联系上，借助于几个题目的感觉对于理解和区别幂次数列是极为重要的。

对于多级数列与递推数列，其区分度是极小的，几乎看不出特别明显的区别，考生在国考当中遇到这类题目首先应该想到的就是做差，通过做差来看数列的整体趋势，如果做差二次，依然不成规律，就直接进行递推，同时要看以看做一次差得到的数列是否能用到递推中。

【例2】(国考 2010-41)1，6，20，56，144，()

A.384 B.352 C.312 D.256

【答案】B。在这个题目中，我们可以得到这样一个递推规律，即(6-1)×4=20，(20-6)×4=56，(56-20)×4=144，因此(144-56)×4=352。这个规律实际上就是两项做一次差之后4倍的递推关系，也就是充分利用了做差来进行递推。

【例3】(联考 2010.9.18-34)3，5，10，25，75，()，875

A.125 B.250 C.275 D.350

【答案】B。这个题目中，其递推规律为：(5-3)×5=10，(10-5)×5=25，(25-10)×5=75，(75-25)×5=250，(250-75)×5=875，故答案为B选项。

联系起来说，考生首先应当做的是进行单数字的整体发散，判断数字推理中哪几个题目为幂次或幂次修正数列，其次需要做的就是进行做差，最后进行递推，递推的同时要考虑到做一次差得到的二级数列。

这里针对许多学员遇到幂次修正数列发散不准确的问题，提出这样一个方法，首先我们知道简单的幂次及幂次修正数列可以当成多级数列来做，比如二级和三级的等差和等比数列。在2010年的国考数字推理中，我们发现这样一道数字推理题：

【例4】(2010年国家第44题)3，2，11，14，()，34

A.18 B.21 C.24 D.27

我们可以看出，这个题中，未知项在中间而且是一个修正项为+2，-2的幂次修正数列。从这里我们得到这样一个信息，国考当中出题人已经有避免幂次修正数列项数过多，从而使得考试可以通过做差的方式解决幂次修正数列的意识。未知项在中间的目的就是变相的减少已知项数，避免做差解题。

因此，在今后的行测考试中，如果出现未知项在中间的数字推理题目，应该对该题重点进行幂次数的发散，未知项在中间，本身就是幂次数列的信号，这是由出题人思维惯性而得出的一个结论。

这一思维描述起来极为简单，但是需要充分考虑到国考出题的思维惯性，对于知识点的扩充要做好工作，然后再联系起来思考，在运用的时候要做到迅速而细致，这才是国家公务员考试考察的方向与出题思路。

题海

几道最BT公务员考试数字推理题汇总 1、15，18，54，（），210 A 106 B 107 C 123 D 112 2、1988的1989次方+1989的1988的次方…… 个位数是多少呢? 3、1/2,1/3,2/3,6/3,(),54/36 A 9/12, B 18/3 ,C 18/6 ,D 18/36 4、4,3,2,0,1,-3,()A-6 , B-2 , C 1/2 ,D 0 5、16，718，9110，（）A 10110，B 11112，C 11102，D 10111 6、3/2,9/4,25/8,()A 65/16, B 41/8, C 49/16, D 57/8 7、5,(),39,60,105.A.10 B.14 C.25 D.30 1、3 2 53 32()A． 7/5 B．5/6 C．3/5 D．3/4 2、17 126 163 1124()

3、-2，-1，1，5（）29（2000年题）A.17 B.15 C.13D.11 4、5 9 15 17()A 21 B 24 C 32 D 34

5、８１，３０，１５，１2（）{江苏真题} A１０ B８ C１３ D１４ 6、3，2，53，32，()A 75 B 5 6 C 35 D 34 7、2，3，28，65，()A 214B 83C 414D 314 8、0，1，3，8，21，()，144 9、2，15，7，40，77，()A96，B126，C138,，D156 10、4，4，6，12，（），90 11、56，79，129，202（）A、331 B、269 C、304 D、333 12、2，3，6，9，17，（）A 19 B 27 C 33 D 45 13、5，6，6，9，（），90 A 12, B 15, C 18, D 21 14、16 17 18 20（）A２１

B２２

C２３

D２４ 15、9、12、21、48、（）16、172、84、40、18、（）17、4、16、37、58、89、145、42、（？）、4、16、.....KEYS：

1、答案是A 能被3整除嘛

2、答：应该也是找规律的吧，1988的4次个位就是6，六的任何次数都是六，所以，1988的1999次数个位和1988的一次相等，也就是8 后面那个相同的方法个位是1 忘说一句了，6乘8个位也是8

3、C（1/3）/（1/2）=2/3 以此类推

4、c两个数列 4，2，1-〉1/2（依次除以2）；3，0，-3

5、答案是11112 分成三部分：

从左往右数第一位数分别是：5、7、9、11 从左往右数第二位数都是：1 从左往右数第三位数分别是：6、8、10、12

6、思路：原数列可化为1又1/2, 2又1/4, 3又1/8。故答案为4又1/16 = 65/16

7、答案B。5=2^2+1，14=4^2-2，39=6^2+3，60=8^2-4，105=10^2+5

17、分数变形：A 数列可化为：3/1 4/2 5/3 6/4 7/5

18、依次为2^3-1,3^3-1,……，得出6^3-1

19、依次为2^3-1,3^3-1,……，得出6^3-1 20、思路：5和15差10，9和17差8，那15和(？)差6 5+10=15 9+8=17 15+6=21 21、81/3+3=30，30/3+5=15，15/3+7=12，12/3+9=13 答案为1322

22、思路：小公的讲解

2，3，5，7，11，13，17.....变成2，3，53，32，75，53，32，117，75，53，32......3，2，（这是一段，由2和3组成的），53，32（这是第二段，由2、3、5组成的）75，53，32（这是第三段，由2、3、5、7组成的），117，75，53，32（）这是由2、3、5、7、11组成的）

不是，首先看题目，有2，3，5，然后看选项，最适合的是75（出现了7，有了7就有了质数列的基础），然后就找数字组成的规律，就是复合型数字，而A符合这两个规律，所以才选A 2，3，5，后面接什么？按题干的规律，只有接7才是成为一个常见的数列：质数列，如果看BCD接4和6的话，组成的分别是2，3，5，6（规律不简单）和2，3，5，4（4怎么会在5的后面？也不对）质数列就是由质数组成的从2开始递增的数列

23、无思路！暂定思路为：2*65+3*28=214，24、0+3=1*3，1+8=3*3，3+21=8*3，21+144=？*3。得出？=55。

25、这题有点变态，不讲了，看了没有好处

26、答案30。4/4=1，6/12=1/2，？/90=1/3

27、不知道思路，经过讨论：

79-56=23 129-79=50 202-129=73 因为23+50=73，所以下一项和差必定为50+73=123 ？-202=123，得出？=325，无此选项！

28、三个相加成数列，3个相加为11，18，32，7的级差 则此处级差应该是21，则相加为53，则53－17－9＝27 答案，分别是27。

29、答案为C 思路： 5×6/5=6，6*6/4=9，6*9/3=18（5-3）*（6-3）=6（6-3）*（6-3）=9（6-3）*（9-3）=18 30、思路：

22、23结果未定，等待大家答复！

31、答案为129 9+3=12，12+3平方=21，21+3立方=48

32、答案为7 172/2-2=84 84/2-2=40 40/2-2=18 18/2-2=7

经典推理：

1，4,18,56,130,()A.26 B.24 C.32 D.16 2，1,3,4,8,16,()A.26 B.24 C.32 D.16 3，1，1，3，7，17，41，()A．89 B．99 C．109 D．119 4，1,3,4,8,16,()A.26 B.24 C.32 D.16 5，1,5,19,49,109,()A.170 B.180 C 190 D.200 6，4,18,56,130,()A216 B217 C218 D219

KEYS：

答案是B，各项除3的余数分别是1.0.2.1 0.对于1、0、2、1、0，每三项相加=>3、3、3 等差

我选B 3-1=2 8-4=4 24-16=8 可以看出2，4，8为等比数列 我选B 1*2+1=3 2*3+1=7 2*7+3=17 … 2*41+17=99 我选 C 1+3=4 1+3+4=8 … 1+3+4+8=32 1*1+4=5 5*3+4=19 9*5+4=49 13*7+4=95 17*9+4=157 我搜了一下，以前有人问过，说答案是A 如果选A的话，我又一个解释

每项都除以4=>取余数0、2、0、2、0 仅供参考

1.256，269，286，302，（）A.254 B.307 C.294 D.316 2.72 , 36 , 24 , 18 ,()A.12 B.16 C.14.4 D.16.4 3.8 , 10 , 14 , 18 ,（）A.24 B.32 C.26 D.20 4.3 , 11 , 13 , 29 , 31 ,（）A.52 B.53 C.54 D.55 5.-2/5，1/5，-8/750，（）A 11/375 B 9/375 C 7/375 D 8/375 6.16 , 8 , 8 , 12 , 24 , 60 ,()A.90 B.120 C.180 D.240 10.2，3，6，9，17，（）A.18 B.23 C.36 D.45 11.3，2，5/3，3/2，（）A.7/5 B.5/6 C.3/5 D.3/4 13.20，22，25，30，37，（）A.39 B.45 C.48 D.51 16.3 ,10 ,11 ,(),127 A.44 B.52 C.66 D.78 25.1，2/3，5/9，(1/2)，7/15，4/9，4/9 A.1/2 B.3/4 C.2/13

D.3/7 32.（），36，19，10，5，2 A.77 B.69 C.54 D.48 33.1，2，5，29，（）A.34 B.846 C.866 D.37 36.1/3，1/6，1/2，2/3，（）

41.3 , 8 , 11 , 9 , 10 ,（）A.10 B.18 C.16 D.14 42.4，3，1，12，9，3，17，5，()A.12 B.13 C.14 D.15 44.19，4，18，3，16，1，17，()A.5 B.4 C.3 D.2

45.1，2，2，4，8，()A.280 B.320 C.340 D.360

46.6，14，30，62，()A.85 B.92 C.126 D.250

48.12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，()，4

A.4 B.3 C.2 D.1

49.2，3，10，15，26，35，()A.40 B.45 C.50 D.55 50.7 ,9 ,-1 , 5 ,(-3)A.3 B.-3 C.2 D.-1 51.3，7，47，2207，()A.4414 B 6621 C.8828 D.4870847 52.4，11，30，67，()A.126 B.127 C.128 D.129

53.5 , 6 , 6/5 , 1/5 ,()A.6 B.1/6 C.1/30 D.6/25 54.22，24，27，32，39，()A.40 B.42 C.50 D.52

55.2/51，5/51，10/51，17/51 ,（）

A.15/51 B.16/51 C.26/51 D.37/51

56.20/9，4/3，7/9，4/9，1/4，()A.5/36 B.1/6 C.1/9 D.1/144 57.23，46，48，96，54，108，99，()

A.200 B.199 C.198 D.197

58.1.1，2.2，4.3，7.4，11.5，()

A.155 B.156 C.158 D.166

59.0.75，0.65，0.45，()

A.0.78 B.0.88 C.0.55 D.0.96

60.1.16，8.25，27.36，64.49，()

A.65.25 B.125.64 C.125.81 D.125.01

61.2，3，2，()，6

A.4 B.5 C.7 D.8

62.25，16，()，4

A.2 B.3 C.3 D.6

63.1/2，2/5，3/10，4/17，()

A.4/24 B.4/25 C.5/26 D.7/26

65.-2，6，-18，54，()

A.-162 B.-172 C.152 D.164

68.2，12，36，80，150，()

A.250 B.252 C.253 D.254

69.0，6，78，（），15620 A.240 B.252 C.1020 D.7771 74.5 , 10 , 26 , 65 , 145 ,（）A.197 B.226 C.257 D.290 75． 76.65，35，17，3，（1)77.23，89，43，2，（3）

79.3/7，5/8，5/9，8/11，7/11，（）

A.11/14 B.10/13 C.15/17 D.11/12 80.1，2，4，6，9，()，18 A.11 B.12 C.13 D.14 85.1，10，3，5，（）A.11 B.9 C.12 D.4 88.1，2，5，29，（）

A.34 B.846 C.866 D.37 89.1 , 2 , 1 , 6 , 9 , 10 ,()A．13

B．12 C．19

D．17 90.1/2，1/6，1/12，1/30，（）

A.1/42 B.1/40 C.11/42 D.1/50 91.13 , 14 , 16 , 21 ,（）, 76 A．23

B．35 C．27 92.1 , 2 , 2 , 6 , 3 , 15 , 3 , 21 , 4 ,（A.46

B.20 C.12 D.44 93.3 , 2 , 3 , 7 , 18 ,()A．47 B．24 C．36 D．70 94.4，5，（），40，104 A.7 B.9 C.11 D.13 95.0，12，24，14，120，16，（）A．280 B．32 C．64 D．336 96.3 , 7 , 16 , 107 ,()98.1 , 10 , 38 , 102 ,（）

A．221 B．223 C．225 D．227 101.11，30，67，（）

102.102 ,96 ,108 ,84 ,132，（）103.1，32，81，64，25，（），1，1/8 104.-2，-8，0，64，（）105.2，3，13，175，（）108.16，17，36，111，448，（）

A.639

B.758 C.2245 D.3465 110.5，6，6，9，（），90 A.12 B.15 C.18 D.21 111.55 , 66 , 78 , 82 ,（））A.98 B.100 C.96 D.102 112.1 , 13 , 45 , 169 ,()A.443 B.889 C.365 D.701 113.2，5，20，12，-8，（），10 A.7

B.8

C.12

D.-8 114.59 , 40 , 48 ,(),37 , 18 A.29 B.32 C.44 D.43 116.1/3 , 5/9 , 2/3 , 13/21 ,()A.6/17 B.17/27 C.29/28 D.19/27 117.1 , 2 , 1 , 6 , 9 , 10 ,()A.13

B.12 C.19

D.17 118.1 , 2/3 , 5/9 ,(), 7/15 , 4/9 , 4/9 119.-7，0，1，2，9，()120.2，2，8，38，（）

A.76 B.81 C.144 D.182 121.63，26，7，0，－2，－9，（）122.0，1，3，8，21，（）123.0.003，0.06，0.9，12，（）124.1，7，8，57，（）125.4，12，8，10，（）126.3，4，6，12，36，（）127.5，25，61，113，（）129.9，1，4，3，40，（）A.81 B.80 C.121 D.120 130.5，5，14，38，87，（）A.167 B.168 C.169 D.170 133.1 , 5 , 19 , 49 , 109 ,()A.170 B.180 C.190 D.200 134.4/9 , 1 , 4/3 ,(), 12 , 36 135.2 , 7 , 16 , 39 , 94 ,（）A.227 B.237 C.242 D.257 136.-26 ,-6 , 2 , 4 , 6 ,（）A.8 B.10 C.12 D.14 137.1 , 128 , 243 , 64 ,（）A.121.5 B.1/6 C.5 D.358 1/3138.5 , 14，38，87，（）

A.167 B.168 C.169 D.170 139.1，2，3，7，46 ,（）

A.2109 B.1289 C.322 D.147 140.0，1，3，8，22，63，（）142.5 , 6 , 6 , 9 ,（）, 90 A.12 B.15 C.18 D.21 145.2 , 90 , 46 , 68 , 57 ,（）

A.65 B.62．5 C.63 D.62 146.20 , 26 , 35 , 50 , 71 ,()A.95 B.104 C.100 D.102 147.18 , 4 , 12 , 9 , 9 , 20 ,(), 43 A.8 B.11 C.30 D.9 148.-1 , 0 , 31 , 80 , 63 ,(), 5 149.3 , 8 , 11 , 20 , 71 ,（）A.168 B.233 C.91 D.304 150.2 , 2 , 0 , 7 , 9 , 9 ,()A.13 B.12 C.18 D.17 151.8 , 8 ,（）, 36 , 81 , 169 A.16

B.27 C.8 D.26 152.102 , 96 , 108 , 84 , 132 ,()154.-2 ,-8 , 0 , 64 ,()155.2 , 3 , 13 , 175 ,()156.3 , 7 , 16 , 107 ,()166.求32+62+122+242+42+82+162+322 A.2225 B.2025 C.1725 D.2125 178.18 , 4 , 12 , 9 , 9 , 20 ,（）, 43 179.5 , 7 , 21 , 25 ,（）

A.30 B.31 C.32

D.34 180.1 , 8 , 9 , 4 ,(), 1/6 A.3 B.2 C.1

D.1/3 181.16 , 27 , 16 ,(), 1 A.5

B.6 C.7

D.8 182.2 , 3 , 6 , 9 , 18 ,()183.1 , 3 , 4 , 6 , 11 , 19 ,()184.1，2，9，121，（）

A.251 B.441 C.16900 D.960 187.5 , 6 , 6 , 9 ,（）, 90 A.12 B.15 C.18 D.21 188.1 , 1 , 2 , 6 ,（）

A.19 B.27 C.30 D.24 189.-2 ,-1 , 2 , 5 ,(),29 190.3，11，13，29，31，（）191.5，5，14，38，87，（）A.167 B.68 C.169 D.170 192.102 , 96 , 108 ,84 , 132 ,()193.0，6，24，60，120，（）

194.18 , 9 , 4 , 2 ,(), 1/6 A.3

B.2

C.1 D.1/3 198.4.5,3.5,2.8,5.2,4.4,3.6,5.7,()A.2.3 B.3.3 C.4.3 D.5.3 200.0，1/4，1/4，3/16，1/8，（5/64）201.16 , 17 , 36 , 111 , 448 ,()A.2472 B.2245 C.1863 D.1679 203.133/57 , 119/51 , 91/39 , 49/21 ,(), 7/3 A.28/12 B.21/14 C.28/9 D.31/15 204.0 , 4 , 18 , 48 , 100 ,()A.140 B.160 C.180 D.200 205.1 , 1 , 3 , 7 , 17 , 41 ,()A.89 B.99 C.109 D.119 206.22 , 35 , 56 , 90 ,(), 234 A.162 B.156 C.148 D.145 207.5 , 8 ,-4 , 9 ,(), 30 , 18 , 21 208.6 , 4 , 8 , 9 , 12 , 9 ,(), 26 , 30 A.12 B.16 C.18 D.22 209.1 , 4 , 16 , 57 ,（）A.165 B.76 C.92 D.187

210.-7，0，1，2，9 ,（）A.12 B.18 C.24 D.28 211.-3，-2，5，24，61 ,（122）A.125 B.124 C.123 D.122 212.20/9，4/3，7/9，4/9，1/4，（5/36）A．5/36 B．1/6 C．1/9 D．1/144 216.23，89，43，2，（）A.3 B.239 C.259 D.269 217.1 , 2/3 , 5/9 ,(), 7/15 , 4/9 A.1/2 B.3/4 C.2/13 D.3/7 220.6 , 4 , 8 , 9 ,12 , 9 ,（）, 26 , 30 223.4 , 2 , 2 , 3 , 6 , 15 ,(？)A.16 B.30 C.45 D.50 261.7 , 9 , 40 , 74 , 1526 ,（）262.2 , 7 , 28 , 63 ,(), 215 263.3 , 4 , 7 , 16 ,(), 124 264.10，9，17，50，（）

A.69 B.110 C.154 D.199 265.1 , 23 , 59 ,(), 715 A.12 B.34 C.214 D.37 266.-7,0,1,2,9,()A.12 B.18 C.24 D.28 267.1 , 2 , 8 , 28 ,()A.72 B.100 C.64 D.56 268.3 , 11 , 13 , 29 , 31()A.52 B.53 C.54 D.55 269.14 , 4 , 3 ,-2 ,(-4)A.-3 B.4 C.-4 D.-8 解析： 2除以3用余数表示的话，可以这样表示商为-1且余数为1，同理，-4除以3用余数表示为商为-2且余数为2，因此14,4,3,-2,(-4)，每一项都除以3，余数为2、1、0、1、2 =>选C ps：余数一定是大于0的，但商可以小于0，因此，-2除以3的余数不能为-2，这与2除以3的余数是2是不一样的，同时，根据余数小于除数的原理，-2除以3的余数只能为1 270.-1，0，1，2，9，（730）271.2，8，24，64，（160）

272.4 , 2 , 2 , 3 , 6 , 15，(45)A.16 B.30 C.45 D.50 273.7，9，40，74，1526，(5436)274.0，1，3，8，21，（55）280.8 , 12 , 24 , 60 ,（）289.5，41，149，329，(581)290.1，1，2，3，8，(13)291.2，33，45，58，(612)297.2 , 2 , 0 , 7 , 9 , 9 ,（）A.13 B.12 C.18 D.17 299.3 , 2 , 5/3 , 3/2 ,()A.7/5 B.5/6 C.3/5 D.3/4

【例 1】-81、-

36、-9、0、9、36、（）【广州2005-3】 A.49 B.64 C.81 D.100 【例 2】582、554、526、498、470、（）Ａ.442 B.452 C.432 D.462 【例 3】8、12、18、27、（）【江苏2004A类真题】 A.39 B.37 C.40.5 D.42.5 【例 5】5、5、（）、25、25 5 【云南2003真题】【山东2006-3】 A.5 5 B.5 5 C.15 5 D.15 5 【例 6】

18、-27、36、()、54 【河北2003真题】 A.44 B.45 C.-45 D.-44 【例 7】2、3、5、7、11、13、()【云南2003 真题】 A.15 B.17 C.18 D.19 【例 8】11、13、17、19、23、（）【云南2005真题】 A.27 B.29 C.31 D.33

二级数列

【例 1】12、13、15、18、22、()【国2001-41】 A.25 B.27 C.30 D.34 【例 2】32、27、23、20、18、()【国2002B-3】 A.14 B.15 C.16 D.17 【例 3】-2、1、7、16、()、43【国2002B-5】 A.25 B.28 C.31 D.35 【例 4】2、3、5、9、17、（）【国1999-28】 A.29 B.31 C.33 D.37 【例 5】-

2、-1、1、5、()、29【国2000-24】 A.17 B.15 C.13 D.11 【例 6】102、96、108、84、132、()【国2006一类-31】【国2006二类-26】A.36 B.64 C.70 D.72 【例 7】20、22、25、30、37、（）【国2002A-2】

A.39 B.45 C.48 D.51 【例 8】1、4、8、13、16、20、()【国2003A-1】 A.20 B.25 C.27 D.28 【例 9】1、2、6、15、31()【国2003B-4】 A.53 B.56 C.62 D.87 【例 10】1、2、2、3、4、6、()【国2005二类-30】 A.7 B.8 C.9 D.10 【例 11】22、35、56、90、()、234【国2000-22】 A.162 B.156 C.148 D.145 【例 12】17、18、22、31、47、()【云南2003真题】 A.54 B.63 C.72 D.81 【例 13】3、5、8、13、20、()【广州2007-27】 A.31 B.33 C.37 D.44 【例 14】37、40、45、53、66、87、()【广州2007-28】 A.117 B.121 C.128 D.133 【例 15】67、54、46、35、29、()【国2008-44】 A.13 B.15 C.18 D.20

三级数列

【例 1】1、10、31、70、133、()【国2005 一类-33】 A.136 B.186 C.226 D.256 【例 2】0、4、18、48、100、()【国2005二类-33】 A.140 B.160 C.180 D.200 【例 3】0、4、16、40、80、()【国2007-44】 A.160 B.128 C.136 D.140 【例 4】()、36、19、10、5、2【国2003A-4】 A.77 B.69 C.54 D.48 【例 5】0、1、3、8、22、63、()【国2005 一类-35】 A.163 B.174 C.185 D.196 【例 6】-8、15、39、65、94、128、170、（）【广东2006 上-2】 A.180 B.210 C.225 D.256 【例 7】－

26、－6、2、4、6、()【广州2005-5】 A.11 B.12 C.13 D.14

多级数列绝大部分题目集中在相邻两项两两做差的“做差多级数列”当中，除此之外还有相当一部分相邻两项两两做商的“做商多级数列” 【例 1】1、1、2、6、24、()【国2003B-2】 A.48 B.96 C.120 D.144 【例 2】2、4、12、48、()【国2005一类-26】 A.96 B.120 C.240 D.480 【例 3】3、3、6、18、()【广州2005-1】 A.24 B.72 C.36 D.48 【例 4】1、2、6、24、()【广州2005-4】 A.56 B.120 C.96 D.72

分组数列

【例 1】3、15、7、12、11、9、15、()【国2001-44】 A.6 B.8 C.18 D.19 【例 2】1、3、3、5、7、9、13、15、()、()【国2005 一类-28】 A.19、21 B.19、23 C.21、23 D.27、30 【例 3】1、4、3、5、2、6、4、7、()【国2005二类-35】 A.1 B.2 C.3 D.4 【例 4】1、1、8、16、7、21、4、16、2、()【国2005二类-32】 A.10 B.20 C.30 D.40 【例 5】400、360、200、170、100、80、50、()【江苏2006C-1】 A.10 B.20 C.30 D.40 【例 6】1、2、3、7、8、17、15、()A.31 B.10 C.9 D.25 【例 7】0、3、1、6、2、12、（）、（）、2、48【江苏2005真题】 A.3、24 B.3、36 C.2、24 D.2、36 【例 8】9、4、7、－4、5、4、3、－4、1、4、()、（）【广州2005-2】 A.0，4 B.1，4 C.－1，－4 D.－1，4 【例 9】12、12、18、36、90、()【广州2007-30】 A.186 B.252 C.270 D.289

幂次修正数列

【例 1】2、3、10、15、26、()【国2005一类-32】 A.29 B.32 C.35 D.37 【例 2】0、5、8、17、()、37【浙江2004-6】 A.31 B.27 C.24 D.22 【例 3】5、10、26、65、145、()【浙江2005-5】 A.197 B.226 C.257 D.290 【例4】-

3、-

2、5、（）、61、122【云南2005 真题】 A.20 B.24 C.27 D.31 【例 5】0、9、26、65、124、()【国2007-43】 A.165 B.193 C.217 D.239 【例 6】2、7、28、63、()、215【浙江2002-2】 A.116 B.126 C.138 D.142 【例 7】0、-

1、()、7、28【浙江2003-2】 A.2 B.3 C.4 D.5 【例 8】4、11、30、67、()【江苏2006A-2】 A.121 B.128 C.130 D.135 【例 9】-1、10、25、66、123、()A.214 B.218 C.238 D.240 【例 10】-3、0、23、252、（）【广东2005下-2】 A.256 B.484 C.3125 D.3121 【例 11】14、20、54、76、()【国2008-45】 A.104 B.116 C.126 D.144

【例 1】1、3、4、7、11、（）【国2002A-04】【云南2004 真题】 A.14 B.16 C.18 D.20 【例 2】0、1、1、2、4、7、13、()【国2005一类-30】 A.22 B.23 C.24 D.25 【例 3】18、12、6、()、0、6【国1999-29】 A.6 B.4 C.2 D.1 【例 4】25、15、10、5、5、()【国2002B-4】 A.10 B.5 C.0 D.-5 【例 5】1、3、3、9、()、243【国2003B-3】 A.12 B.27 C.124 D.169

【例 6】1、2、2、3、4、6、()【国2005二类-30】 A.7 B.8 C.9 D.10 【例 7】3、7、16、107、()【国2006一类-35】【国2006二类-30】 A.1707 B.1704 C.1086 D.1072 【例 9】144、18、9、3、4、()A.0.75 B.1.25 C.1.75 D.2.25 【例 10】172、84、40、18、()【云南2005 真题】 A.5 B.7 C.16 D.22 【例 11】1、1、3、7、17、41、()【国2005二类-28】 A.89 B.99 C.109 D.119 【例 12】118、60、32、20、()【北京应届2007-2】 A.10 B.16 C.18 D.20 【例 13】323，107，35，11，3，？【北京社招2007-5】 A.-5 B.13，C1 D2 【例 14】1、2、3、7、46、()【国2005一类-34】 A.2109 B.1289 C.322 D.147 【例 15】2、3、13、175、()【国2006 一类-34】【国2006 二类-29】 A.30625 B.30651 C.30759 D.30952 【例 16】6、15、35、77、()【江苏2004A类真题】 A.106 B.117 C.136 D.163 【例 17】1、2、5、26、()【广东2002-93】 A.31 B.51 C.81 D.677 【例 18】2、5、11、56、()【江苏2004A类真题】 A.126 B.617 C.112 D.92 【例 19】157、65、27、11、5、（）【国2008-41】

A.4 B.3 C.2 D.1

数字推理题725道详解

【1】7，9，-1，5，()

A、4；B、2；C、-1；D、-3 分析:选D，7+9=16； 9+（-1）=8；（-1）+5=4；5+（-3）=2 , 16，8，4，2等比

【2】3，2，5/3，3/2，()A、1/4；B、7/5；C、3/4；D、2/5 分析:选B，可化为3/1，4/2，5/3，6/4，7/5,分子3，4，5，6，7,分母1，2，3，4，5

【3】1，2，5，29，（）

A、34；B、841；C、866；D、37 分析:选C，5=12+22；29=52+22；()=292+52=866

【4】2，12，30，（）

A、50；B、65；C、75；D、56；

分析:选D，1×2=2； 3×4=12； 5×6=30； 7×8=（）=56

【5】2，1，2/3，1/2，（）

A、3/4；B、1/4；C、2/5；D、5/6；

分析:选C，数列可化为4/2，4/4，4/6，4/8，分母都是4，分子2，4，6，8等差，所以后项为4/10=2/5，【6】 4，2，2，3，6，（）

A、6；B、8；C、10；D、15；

分析:选D，2/4=0.5；2/2=1；3/2=1.5； 6/3=2； 0.5，1，1.5, 2等比，所以后项为2.5×6=15

【7】1，7，8，57，（）

A、123；B、122；C、121；D、120；

分析:选C，12+7=8； 72+8=57； 82+57=121；

【8】 4，12，8，10，（）A、6；B、8；C、9；D、24；

分析:选C，(4+12)/2=8；(12+8)/2=10；(8+10)/2=9

【9】1/2，1，1，（），9/11，11/13 A、2；B、3；C、1；D、7/9；

分析:选C，化成 1/2,3/3,5/5(),9/11,11/13这下就看出来了只能 是(7/7)注意分母是质数列，分子是奇数列。

【10】95，88，71，61，50，（）

A、40；B、39；C、38；D、37；

分析：选A，思路一：它们的十位是一个递减数字 9、8、7、6、5 只是少开始的4 所以选择A。思路二：955 = 81；888 = 72；711 = 63；611 = 54；500 = 45；400 = 36，构成等差数列。

【11】2，6，13，39，15，45，23，()A.46；B.66；C.68；D.69；

分析：选D，数字2个一组,后一个数是前一个数的3倍

【12】1，3，3，5，7，9，13，15（），（）

A：19，21；B：19，23；C：21，23；D：27，30；

分析：选C，1，3，3，5，7，9，13，15（21），（30）=>奇偶项分两组1、3、7、13、21和3、5、9、15、23其中奇数项1、3、7、13、21=>作差2、4、6、8等差数列，偶数项3、5、9、15、23=>作差2、4、6、8等差数列

【13】1，2，8，28，（）A.72；B.100；C.64；D.56；

分析：选B，1×2+2×3=8；2×2+8×3=28；8×2+28×3=100

【14】0，4，18，（），100 A.48；B.58； C.50；D.38； 分析： A，思路一：0、4、18、48、100=>作差=>4、14、30、52=>作差=>10、16、22等差数列；

3232323232思路二：1-1=0；2-2=4；3-3=18；4-4=48；5-5=100； 思路三：0×1=0；1×4=4；2×9=18；3×16=48；4×25=100；

思路四：1×0=0；2×2=4；3×6=18；4×12=48；5×20=100 可以发现：0，2，6，（12），20依次相差2，4，（6），8，222222思路五：0=1×0；4=2×1；18=3×2；()=X×Y；100=5×4所以（）=4×3

【15】23，89，43，2，（）A.3；B.239；C.259；D.269； 分析：选A，原题中各数本身是质数，并且各数的组成数字和2+3=5、8+9=17、4+3=7、2也是质数，所以待选数应同时具备这两点，选A

【16】1，1, 2, 2, 3, 4, 3, 5,()分析：

思路一：1，（1，2），2，（3，4），3，（5，6）=>分1、2、3和（1，2），（3，4），（5，6）两组。

思路二：第一项、第四项、第七项为一组；第二项、第五项、第八项为一组；第三项、第六项、第九项为一组=>1,2,3;1,3,5;2,4,6=>三组都是等差

【17】1，52, 313, 174，()A.5；B.515；C.525；D.545；

分析：选B，52中5除以2余1(第一项)；313中31除以3余1(第一项)；174中17除以4余1(第一项)；515中51除以5余1(第一项)

【18】5, 15, 10, 215,()A、415；B、-115；C、445；D、-112；

答：选B，前一项的平方减后一项等于第三项，5×5-15=10； 15×15-10=215； 10×10-215=-115

【19】-7，0, 1, 2, 9,()

A、12；B、18；C、24；D、28；

33333

3答： 选D，-7=(-2)+1；

0=(-1)+1； 1=0+1；2=1+1；9=2+1； 28=3+1

【20】0，1，3，10，()

A、101；B、102；C、103；D、104；

答：选B，思路一： 0×0+1=1，1×1+2=3，3×3+1=10，10×10+2=102；

2222思路二：0(第一项)+1=1(第二项)

1+2=3

3+1=10

10+2=102,其中所加的数呈1,2,1,2 规律。

思路三：各项除以3，取余数=>0,1,0,1,0，奇数项都能被3整除，偶数项除3余1；

【21】5，14，65/2，()，217/2

A.62；B.63；C.64；D.65；

3答：选B，5=10/2 ,14=28/2 , 65/2,(126/2), 217/2，分子=> 10=2+2；

28=3+1；65=4+1；(126)=5+1；217=6+1；其中2、1、1、1、1头尾相加=>1、2、3等差 3

3【22】124，3612，51020，（）

A、7084；B、71428；C、81632；D、91836； 答：选B，思路一： 124 是1、2、4； 3612是 3、6、12； 51020是5、10、20；71428是 7，14 28；每列都成等差。

思路二： 124，3612，51020，（71428）把每项拆成3个部分=>[1,2,4]、[3,6,12]、[5,10,20]、[7,14,28]=>每个[ ]中的新数列成等比。

思路三：首位数分别是1、3、5、（7），第二位数分别是：2、6、10、（14）；最后位数分别是：4、12、20、（28），故应该是71428，选B。

【23】1，1，2，6，24，()A，25；B，27；C，120；D，125 解答：选C。思路一：（1+1）×1=2，（1+2）×2=6，（2+6）×3=24，（6+24）×4=120 思路二：后项除以前项=>1、2、3、4、5 等差

【24】3，4，8，24，88，()A，121；B，196；C，225；D，344 解答：选D。

02468思路一：4=2 +3，8=2 +4，24=2 +8，88=2 +24，344=2 +88 思路二：它们的差为以公比2的数列：

024684-3=2,8-4=2,24-8=2,88-24=2,?-88=2,？=344。

【25】20，22，25，30，37，()A，48；B，49；C，55；D，81 解答：选A。两项相减=>2、3、5、7、11质数列

【26】1/9，2/27，1/27，()A,4/27；B,7/9；C,5/18；D,4/243；

答：选D，1/9,2/27,1/27,(4/243)=>1/9，2/27，3/81，4/243=>分子，1、2、3、4 等差；分母，9、27、81、243 等比

【27】√2，3，√28，√65，()

A,2√14；B,√83；C,4√14；D,3√14；

答：选D，原式可以等于：√2,√9,√28,√65,()2=1×1×1 + 1；9=2×2×2 + 1；28=3×3×3 + 1；65=4×4×4 + 1；126=5×5×5 + 1；所以选 √126，即 D 3√14

【28】1，3，4，8，16，()

A、26；B、24；C、32；D、16；

答：选C，每项都等于其前所有项的和1+3=4，1+3+4=8，1+3+4+8=16，1+3+4+8+16=32

【29】2，1，2/3，1/2，()A、3/4；B、1/4；C、2/5；D、5/6；

答：选C，2, 1 , 2/3 , 1/2 ,(2/5)=>2/1, 2/2, 2/3, 2/4(2/5)=>分子都为2；分母，1、2、3、4、5等差

【30】 1，1，3，7，17，41，()A．89；B．99；C．109；D．119 ；

答：选B，从第三项开始，第一项都等于前一项的2倍加上前前一项。2×1+1=3；2×3+1=7；2×7+3=17； …；2×41+17=99

【31】 5/2，5，25/2，75/2，（）

答：后项比前项分别是2，2.5，3成等差，所以后项为3.5，（）/（75/2）=7/2，所以，（）=525/4

【32】6，15，35，77，()A． 106；B．117；C．136；D．163 答：选D，15=6×2+3；35=15×2+5；77=35×2+7；163=77×2+9其中3、5、7、9等差

【33】1，3，3，6，7，12，15，()A．17；B．27；C．30；D．24；

答：选D，1，3，3，6，7，12，15，(24)=>奇数项1、3、7、15=>新的数列相邻两数的差为2、4、8

作差=>等比，偶数项 3、6、12、24 等比

【34】2/3，1/2，3/7，7/18，（）

A、4/11；B、5/12；C、7/15；D、3/16 分析：选A。4/11，2/3=4/6，1/2=5/10，3/7=6/14，…分子是4、5、6、7，接下来是8.分母是6、10、14、18，接下来是22

【35】63，26，7，0，-2，-9，（）A、-16；B、-25；C；-28；D、-36 3333333分析:选C。4-1=63；3-1=26；2-1=7；1-1=0；(-1)-1=-2；(-2)-1=-9；(-3)()=146(22+34=56；34+56=90，56+90=146)

【46】32，98，34，0，（）A.1；B.57；C.3；D.5219； 答：选C，思路一：32，98，34，0，3=>每项的个位和十位相加=>5、17、7、0、3=>相减=>-12、10、7、-3=>视为-1、1、1、-1和12、10、7、3的组合，其中-1、1、1、-1 二级等差12、10、7、3 二级等差。

思路二：32=>2-3=-1(即后一数减前一个数),98=>8-9=-1,34=>4-3=1,0=>0(因为0这一项本身只有一个数字, 故还是推为0),?=>?得新数列:-1,-1,1,0,?;再两两相加再得出一个新数列:-2,0,1.?；2×0-2=-2；2×1-2=0；2×2-3=1；2×3-3=?=>3

【47】5，17，21，25，（）A.34；B.32；C.31；D.30 答：选C，5=>5 , 17=>1+7=8 , 21=>2+1=3 , 25=>2+5=7 ,?=>?得到一个全新的数列5 , 8 , 3 , 7 , ?前三项为5,8,3第一组, 后三项为3,7,?第二组，第一组:中间项=前一项+后一项,8=5+3，第二组:中间项=前一项+后一项,7=3+?，=>?=4再根据上面的规律还原所求项本身的数字,4=>3+1=>31，所以答案为31

【48】0，4，18，48，100，（）A.140；B.160；C.180；D.200；

答：选C，两两相减＝＝＝>？4,14,30,52，{（）-100} 两两相减 ＝＝>10.16,22,()==>这是二级等差=>0.4.18.48.100.180==>选择C。思路二：4=(2的2次方)×1；18=(3的2次方)×2；48=(4的2次方)×3；100=(5的2次方)×4；180=(6的2次方)×5

【49】 65，35，17，3，()A.1；B.2；C.0；D.4；

答：选A，65=8×8+1；35=6×6-1；17=4×4+1；3=2×2-1；1=0×0+1

【50】 1，6，13，（）A.22；B.21；C.20；D.19； 答：选A，1=1×2+（-1）；6=2×3+0；13=3×4+1；?=4×5+2=22

【51】2，-1，-1/2，-1/4，1/8，()

A.-1/10；B.-1/12；C.1/16；D.-1/14；

答：选C，分4组，(2,-1)；(-1,-1/2)；(-1/2,-1/4)；(1/8,(1/16))===>每组的前项比上后项的绝对值是 2

【52】 1，5，9，14，21，（）A.30；B.32；C.34；D.36；

答：选B，1+5+3=9；9+5+0=14；9+14+（-2）=21；14+21+（-3）=32,其中3、0、-

2、-3二级等差

【53】4，18, 56, 130,()A.216；B.217；C.218；D.219 答：选A，每项都除以4=>取余数0、2、0、2、0

【54】4，18, 56, 130,()A.26；B.24；C.32；D.16；

答：选B，各项除3的余数分别是1、0、-1、1、0，对于1、0、-1、1、0，每三项相加都为0

【55】1，2，4，6，9，（），18 A、11；B、12；C、13；D、18；

答：选C，1+2+4-1=6；2+4+6-3=9；4+6+9-6=13；6+9+13-10=18；其中1、3、6、10二级等差

【56】1，5，9，14，21，（）A、30；B.32；C.34；D.36； 答：选B，思路一：1+5+3=9；9+5+0=14；9+14-2=21；14+21-3=32。其中，3、0、-

2、-3 二级等差，思路二：每项除以第一项=>5、9、14、21、32=>5×2-1=9;9×2-4=14；14×2-7=21； 21×2-10=32.其中，1、4、7、10等差

【57】120，48，24，8，()

A.0；B.10；C.15；D.20；

答：选C，120=112-1； 48=72-1； 24=52-1； 8=32-1； 15=(4)2-1其中，11、7、5、3、4头尾相加=>5、10、15等差

【58】48，2，4，6，54，（），3，9 A.6；B.5；C.2；D.3；

答：选C，分2组=>48，2，4，6 ； 54，（），3，9=>其中，每组后三个数相乘等于第一个数=>4×6×2=48 2×3×9=54

【59】120，20，()，-4 A.0；B.16；C.18；D.19；

3210答：选A，120=5-5；20=5-5；0=5-5；-4=5-5

【60】6，13，32，69，()

A.121；B.133；C.125；D.130 答：选B，6=3×2+0；13=3×4+1；32=3×10+2；69=3×22+3；130=3×42+4；其中，0、1、2、3、4 一级等差；2、4、10、22、42 三级等差

【61】1，11，21，1211，()

A、11211；B、111211；C、111221；D、1112211 分析：选C，后项是对前项数的描述，11的前项为1 则11代表1个1，21的前项为11 则21代表2个1，1211的前项为21 则1211代表1个2、1个1，111221前项为1211 则111221代表1个1、1个2、2个1

【62】-7，3，4，()，11 A、-6；B.7；C.10；D.13；

答：选B，前两个数相加的和的绝对值=第三个数=>选B

【63】3.3，5.7，13.5，()A.7.7；B.4.2；C.11.4；D.6.8；

答：选A，小数点左边：3、5、13、7，都为奇数，小数点右边：3、7、5、7，都为奇数，遇到数列中所有数都是小数的题时，先不要考虑运算关系，而是直接观察数字本身，往往数字本身是切入点。

【64】33.1, 88.1, 47.1，()A.29.3；B.34.5；C.16.1；D.28.9；

答：选C，小数点左边：33、88、47、16成奇、偶、奇、偶的规律，小数点右边：1、1、1、1 等差

【65】5，12，24, 36, 52,()A.58；B.62；C.68；D.72； 答：选C，思路一：12=2×5+2；24=4×5+4；36=6×5+6；52=8×5+12 68=10×5+18，其中，2、4、6、8、10 等差； 2、4、6、12、18奇数项和偶数项分别构成等比。

思路二：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31,37质数列的变形，每两个分成一组=>(2,3)(5,7)(11,13)(17,19)(23,29)(31,37)=>每组内的2个数相加=>5,12,24,36,52,68

【66】16, 25, 36, 50, 81, 100, 169, 200,()A.289；B.225；C.324；D.441；

22222答：选C，奇数项：16，36，81，169，324=>分别是4, 6, 9, 13,18=>而4，6，9，13，18是二级等差数列。偶数项：25，50，100，200是等比数列。

【67】1, 4, 4, 7, 10, 16, 25,()A.36；B.49；C.40；D.42 答：选C，4=1+4-1；7=4+4-1；10=4+7-1；16=7+10-1；25=10+16-1；40=16+25-1

【68】7/3，21/5，49/8，131/13，337/21，()

A.885/34；B.887/34；C.887/33；D.889/3 答：选A，分母：3，5，8，13，21，34两项之和等于第三项，分子：7，21，49，131，337，885分子除以相对应的分母，余数都为1，【69】9，0，16，9，27，()

A.36；B.49；C.64；D.22；

答：选D，9+0=9；0+16=16；16+9=25；27+22=49；其中，9、16、25、36分别是32, 42, 52, 62,72，而3、4、5、6、7 等差

【70】1，1，2，6，15，()A.21；B.24；C.31；D.40；

答：选C，思路一两项相减=>0、1、4、9、16=>分别是02, 12, 22, 32, 42,其中，0、1、2、3、4 等差。思路二头尾相加=>8、16、32 等比 【71】5，6，19，33，（），101 A.55；B.60；C.65；D.70；

答：选B，5+6+8=19；6+19+8=33；19+33+8=60；33+60+8=101

【72】0，1，（），2，3，4，4，5 A.0；B.4；C.2；D.3 答：选C，思路一:选C=>相隔两项依次相减差为2，1，1，2，1，1（即2-0=2，2-1=1，3-2=1，4-2=2，4-3=1，5-4=1）。

思路二:选C=>分三组，第一项、第四项、第七项为一组；第二项、第五项、第八项为一组；第三项、第六项为一组=>即0,2,4；1,3,5；

2,4。每组差都为2。

【73】4，12, 16，32, 64,()A.80；B.256；C.160；D.128；

答：选D，从第三项起，每项都为其前所有项之和。

【74】1，1，3，1，3，5，6，（）。A.1；B.2；C.4；D.10；

答：选D，分4组=>1，1； 3，1； 3，5； 6，（10），每组相加=>2、4、8、16 等比

【75】0，9，26，65，124，()

A.186；B.217；C.216；D.215；

3333 3答：选B，0是1减1；9是2加1；26是3减1；65是4加1；124是5减1；故6加1为217

【76】1/3，3/9，2/3，13/21，()

A．17/27；B．17/26；C．19/27；D．19/28；

答：选A，1/3，3/9，2/3，13/21，(17/27)=>1/

3、2/

6、12/

18、13/

21、17/27=>分子分母差=>2、4、6、8、10 等差

【77】1，7/8，5/8，13/32，（），19/128 A.17/64；B.15/128；C.15/32；D.1/4 答：选D，=>4/4, 7/8, 10/16, 13/32,（16/64）, 19/128，分子：4、7、10、13、16、19 等差，分母：4、8、16、32、64、128 等比

【78】2，4，8，24，88，（）A.344；B.332；C.166；D.164 答：选A，从第二项起，每项都减去第一项=>2、6、22、86、342=>各项相减=>4、16、64、256 等比

【79】1，1，3，1，3，5，6，（）。

A.1；B.2；C.4；D.10；

答：选B，分4组=>1，1； 3，1； 3，5； 6，（10），每组相加=>2、4、8、16 等比

【80】3，2，5/3，3/2，（）

A、1/2；B、1/4；C、5/7；D、7/3 分析：选C；

思路一：9/3，10/5，10/6，9/6，（5/7）=>分子分母差的绝对值=>6、5、4、3、2 等差，思路二：3/

1、4/

2、5/

3、6/

4、5/7=>分子分母差的绝对值=>2、2、2、2、2 等差

【81】3，2，5/3，3/2，()A、1/2；B、7/5；C、1/4；D、7/3 3分析：可化为3/1，4/2，5/3，6/4，7/5，分子3，4，5，6，7，分母1，2，3，4，5

【82】0，1，3，8，22，64，（）A、174；B、183；C、185；D、190；

答：选D，0×3+1=1；1×3+0=3；3×3-1=8；8×3-2=22；22×3-2=64；64×3-2=190；其中1、0、-

1、-

2、-

2、-2头尾相加=>-

3、-

2、-1等差

【83】2，90，46，68，57，（）

A．65；B．62．5；C．63；D．62

答:选B, 从第三项起，后项为前两项之和的一半。

【84】2，2，0，7，9，9，()

A．13；B．12；C．18；D．17；

答:选C,从第一项起，每三项之和分别是2，3，4，5，6的平方。

【85】 3，8，11，20，71，（）A．168；B．233；C．211；D．304 答:选B,从第二项起，每项都除以第一项，取余数=>2、2、2、2、2 等差

【86】-1，0，31，80，63，()，5 A．35；B．24；C．26；D．37；

7654321答:选B,-1=0-1,0=1-1,31=2-1,80=3-1,63=4-1,(24)=5-1,5=6-1

【87】11，17，()，31，41，47 A.19；B.23；C.27；D.29；

答:选B,隔项质数列的排列,把质数补齐可得新数列:11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47.抽出偶数项可得数列: 11,17,23,31,41,47

【88】18，4，12，9，9，20，()，43 A．8；B．11；C．30；D．9 答:选D, 把奇数列和偶数列拆开分析:

偶数列为4,9,20,43.9=4×2+1, 20=9×2+2, 43=20×2+3，奇数列为18,12,9,(9)。18-12=6, 12-9=3, 9-(9)=0

【89】1，3，2，6，11，19，（）

分析：前三项之和等于第四项，依次类推，方法如下所示： 1＋3＋2＝6；3＋2＋6＝11；2＋6＋11＝19；6＋11＋19＝36

【90】1/2，1/8，1/24，1/48，（）A.1/96；B.1/48；C.1/64；D.1/81

答:选B,分子：1、1、1、1、1等差，分母：2、8、24、48、48，后项除以前项=>4、3、2、1 等差

【91】1.5，3，7.5（原文是7又2分之1），22.5（原文是22又2分之1），（）

A.60；B.78.25（原文是78又4分之1）；C.78.75；D.80 答:选C,后项除以前项=>2、2.5、3、3.5 等差

【92】2，2，3，6，15，()A、25；B、36；C、45；D、49 分析:选C。2/2=1 3/2=1.5 6/3=2 15/6=2.5 45/15=3。其中，1, 1.5, 2, 2.5, 3 等差

【93】5，6，19，17，()，-55 A.15；B.344；C.343；D.11； 答：选B，第一项的平方减去第二项等于第三项

【94】2，21，()，91，147 A.40；B.49；C.45；D.60；

答：选B，21=2(第一项)×10+1，49=2×24+1，91=2×45+1，147=2×73+1，其中10、24、45、73 二级等差

【95】-1/7，1/7，1/8，-1/4，-1/9，1/3，1/10，()A.-2/5；B.2/5；C.1/12；D.5/8；

答：选A，分三组=>-1/7，1/7； 1/8，-1/4；-1/9，1/3； 1/10，(-2/5),每组后项除以前项=>-1，-2，-3，-4 等差

【96】63，26，7，0，-1，-2，-9，（）A、-18；B、-20；C、-26；D、-28；

33333333答：选D，63=4-1，26=3-1，7=2-1，0=1-1，-1=0-1，-2=(-1)-1，-9=(-2)-1-28=(-3)-1，【97】5，12 ,24，36，52，(), A.58；B.62；C.68；D.72 答：选C，题中各项分别是两个相邻质数的和（2，3）（5，7）（11，13）（17，19）（23，29）（31，37）

【98】1，3, 15，()，A.46；B.48；C.255；D.256

答：选C，3=(1+1)2-1

15=(3+1)2-1

255=(15+1)2-1

【99】3/7，5/8，5/9，8/11，7/11，()A.11/14；B.10/13；C.15/17；D.11/12；

答：选A，奇数项：3/7，5/9，7/11

分子，分母都是等差，公差是2，偶数项：5/8，8/11，11/14 分子、分母都是等差数列，公差是3

【100】1，2，2，3，3，4，5，5，()A.4；B.6；C.5；D.0 ；

答：选B，以第二个3为中心，对称位置的两个数之和为7

【101】 3，7, 47，2207，()A.4414；B.6621；C.8828；D.4870847 答：选D，第一项的平方5 => 16=3×7-5 107=16×7-5 1707=107×16-5

【128】2，3，13，175，()A.30625；B.30651；C.30759；D.30952；

222答:选B, 13(第三项)=3(第二项)+2(第一项)×2

175=13+3×2

30651=175+13×2

【129】1.16，8.25，27.36，64.49，()A.65.25；B.125.64；C.125.81；D.125.01；

答:选B,小数点左边：1,8,27,64,125分别是1,2,3,4,5的三次方，小数点右边：16,25,36,49分别是4,5,6,7,8的平方。

【130】，2，()，A.； B.； C.；D.；

答:选B,，2，=>，，【131】 +1，-1，1，-1，()A.；B.1 ；C.-1；D.-1；

答:选C, 选C=>第一项乘以第二项=第三项

【132】 +1，-1，1，-1，()A.+1；B.1；C.；D.-1；

答:选A,选A=>两项之和=>(+1)+(-1)=2 ；(-1)+1= ；1+(-1)= ；(-1)+(+1)=2 =>2 , , ,2 =>分两组=>(2 ,),(,2),每组和为3。

【133】，，()A.B.C.D.答:选B, 下面的数字=>2、5、10、17、26，二级等差

【134】，1/12，()A.； B.； C.；D.； 答:选C,，1/12，=>，，，外面的数字=>1、3、4、7、11 两项之和等于第三项。里面的数字=>5、7、9、11、13 等差

【135】 1，1，2，6，（）A.21；B.22；C.23；D.24；

答:选D, 后项除以前项 =>1、2、3、4 等差

【136】1，10，31，70，133，（）A.136；B.186；C.226；D.256 答:选C，思路一：两项相减=>9、21、39、63、93=>两项相减=>12、18、24、30 等差.思路二：10-1=9推出3×3=9 31-10=21推出3×7=21 70-31=39推出3×13=39 133-70=63推出3×21=63 而3，7，13，21分别相差4，6，8。所以下一个是10，所以3×31=9393+133=226

【137】0，1, 3, 8, 22，63，()A.163；B.174；C.185；D.196；

答:选C, 两项相减=>1、2、5、14、41、122 =>两项相减=>1、3、9、27、81 等比

【138】 23，59，（），715 A、12；B、34；C、213；D、37；

答:选D, 23、59、37、715=>分解=>(2,3)(5,9)(3,7)(7,15)=>对于每组，3=2×2-1(原数列第一项)9=5×2-1(原数列第一项)，7=3×2+1(原数列第一项)，15=7×2+1(原数列第一项)

【139】2，9，1，8，（）8，7，2

A.10；B.9；C.8；D.7；

答:选B, 分成四组=>(2,9),(1,8);(9,8),(7,2)，2×9 = 18 ； 9×8 = 72

【140】5，10，26，65，145，（）A、197； B、226；C、257；D、290； 答:选D, 思路一：5=2+1,10=3+1,26=5+1,65=8+1,145=12+1,290=17+1，思路二：三级等差

【141】27，16，5，()，1/7 A.16；B.1；C.0；D.2；

答：选B，27=3，16=4，5=5，1=6，1/7=7差

【142】1，1，3，7，17，41，()

A.89；B.99；C.109；D.119；

答：第三项=第一项+第二项×2

【143】1, 1, 8, 16, 7, 21, 4, 16, 2,()A.10；B.20；C.30；D.40；

答:选A，每两项为一组=>1,1；8,16；7,21；4,16；2,10=>每组后项除以前项=>1、2、3、4、5 等差

【144】0，4，18，48，100，()A.140；B.160；C.180；D.200； 答:选C，思路一：0=0×1 4=1×4 18=2×9 48=3×16 100=4×25 180=5×36=>其中

3210

(-1)

2,其中，3,2,1,0,-1；3,4,5,6,7等0,1,2,3,4,5 等差，1,4，9,16,25,36分别为1、2、3、4、5的平方

思路二：三级等差

【145】1/6，1/6，1/12，1/24，()A.1/48；B.1/28；C.1/40；D.1/24；

答:选A，每项分母是前边所有项分母的和。

【146】0，4/5，24/25，()A.35/36；B.99/100；C.124/125；D.143/144；

答:选C，原数列可变为 0/1，4/5，24/25，124/125。分母是5倍关系，分子为分母减一。

【147】1，0，-1，-2，()A.-8；B.-9；C.-4；D.3；

答:选C，第一项的三次方-1=第二项

【148】0，0，1，4，()A、5；B、7；C、9；D、11 分析：选D。0(第二项)=0(第一项)×2+0，1=0×2+1

4=1×2+2

11=4×2+3

【149】0，6，24，60，120，()A、125；B、196；C、210；D、216 333233分析： 0=1-1，6=2-2，24=3-3，60=4-4，120=5-5，210=6-6,其中1,2,3,4,5,6等差

【150】34，36，35，35，()，34，37，()A.36,33；B.33,36； C.37,34；D.34,37；

答：选A，奇数项：34,35,36,37等差；偶数项：36,35,34,33.分别构成等差

【151】1，52，313，174，（）

A.5；B.515；C.525；D.545 ；

答：选B，每项-第一项=51,312,173,514=>每项分解=>(5,1),(31,2),(17,3),(51,4)=>每组第二项1,2,3,4等差；每组第一项都是奇数。

【152】6，7，3，0，3，3，6，9，5，（）

A.4；B.3；C.2；D.1；

答：选A，前项与后项的和，然后取其和的个位数作第三项，如6+7=13，个位为3，则第三项为3，同理可推得其他项

【153】1，393，3255，()

A、355；B、377；C、137；D、397；

答：选D，每项-第一项=392,3254,396 =>分解=>(39,2),(325,4),(39,6)=>每组第一个数都是合数，每组第二个数2,4,6等差。

【154】17，24，33，46，()，92 A.65；B.67； C.69 ；D.71 答：选A，24-17=7,33-24=9,46-33=13,65-46=19,92-65=27.其中7,9,13,19,27两项作差=>2，4，6，8等比

【155】8，96，140，162，173，()A.178.5；B.179.5；C 180.5；D.181.5 答：选A，两项相减=>88,44,22,11,5.5 等比数列 【156】()，11，9，9，8，7，7，5，6 A、10； B、11； C、12； D、13 答：选A，奇数项：10,9,8,7,6 等差；偶数项：11,9,7,5 等差

【157】1，1，3，1，3，5，6，（）。A.1；B.2；C.4；D.10；

答：选D，1+1=2 3+1=4 3+5=8 6+10=16，其中，2,4,8,10等差

【158】1，10，3，5，（）A.4；B.9；C.13；D.15；

答：选C，把每项变成汉字=>一、十、三、五、十三=>笔画数1,2,3,4,5等差

【159】1，3，15，（）A.46；B.48；C.255；D.256 1248答：选C，21 = 3 ,21 = 255，【160】1，4，3，6，5，()A.4；B.3；C.2；D.7 答：选C，思路一：1和4差3，4和3差1，3和6差3，6和5差1，5和2差3。思路二：1,4,3,6,5,2=>两两相加=>5,7,9,11,7=>每项都除以3=>2,1,0,2,1

【161】14，4，3,-2，()A.-3；B.4；C.-4；D.-8 ；

答：选C，余数一定是大于0的，但商可以小于0，因此，-2除以3的余数不能为-2，这与2除以3的余数是2是不一样的，同时，根据余数小于除数的原理，-2除以3的余数只能为1。因此14,4,3,-2,(-4)，每一项都除以3，余数为2、1、0、1、2

【162】8/3，4/5，4/31，（）

A.2/47；B.3/47；C.1/49；D.1/47； 答：选D，8/3，4/5，4/31，（1/47）=>8/

3、40/50、4/

31、1/47=>分子分母的差=>-5、10、27、46=>两项之差=>15,17,19等差

【163】59，40，48，()，37，18 A、29；B、32；C、44；D、43； 答：选A，思路一：头尾相加=>77,77,77 等差。

思路二：59-40=19； 48-29=19； 37-18=19。

思路三：59 48 37 这三个奇数项为等差是11的数列。40、19、18 以11为等差

【164】1，2，3，7，16，()，191

A.66；B.65；C.64；D.63；

22222答：选B，3(第三项)=1(第一项)+2(第二项)，7=2+3，16=3+7，65=7+16 191=16+65

【165】2/3，1/2，3/7，7/18，（）A.5/9；B.4/11；C.3/13；D.2/5

答：选B，2/3，1/2，3/7，7/18，4/11=>4/6,5/10,6/14,7/18,8/22，分子4，5，6，7，8等差，分母6，10，14，18，22 等差

【166】5，5，14，38，87，（）A．167；B.168；C.169；D.170；

22222答：选A，两项差=>0,9,24,49,80=>1-1=0,3-0=9,5-1=24,7-0=49,9-1=80,其中底数1,3,5,7,9等差，所减常数成规律1,0,1,0,1

【167】1，11，121，1331，（）

A．14141；B.14641；C.15551；D.14441；

答：选B，思路一：每项中的各数相加=>1,2,4,8,16等比。

思路二：第二项=第一项乘以11。

【168】0，4，18，()，100 A.48；B.58；C.50；D.38；

答：选A，各项依次为1 2 3 4 5的平方,然后在分别乘以0 1 2 3 4。

【169】19/13，1，13/19，10/22，（）A.7/24；B.7/25；C.5/26；D.7/26；

答：选C，=>19/13，1，13/19，10/22，7/25=>19/13,16/16,13/19,10/22,7/25.分子：19,16,13,10,7等差分母：13,16,19,22,25等差

【170】12，16，112，120，()A.140；B.6124；C.130；D.322 ； 答：选C，思路一：每项分解=>(1,2),(1,6),(1,12),(1,20),(1,30)=>可视为1,1,1,1,1和2,6,12,20,30的组合，对于1,1,1,1,1 等差；对于2,6,12,20,30 二级等差。

思路二：第一项12的个位2×3＝6（第二项16的个位）第一项12的个位2×6＝12(第三项的后两位)，第一项12的个位2×10＝20(第四项的后两位)，第一项12的个位2×15＝30(第五项的后两位)，其中，3,6,10,15二级等差

【171】13，115，135，()A.165；B.175；C.1125；D.163 答：选D，思路一：每项分解=>(1,3),(1,15),(1,35),(1,63)=>可视为1,1,1,1,1和3,15,35,63的组合，对于1,1,1,1,1 等差；对于3,15,35,63.3=1×3,15=3×5,35=5×7,63=7×9每项都等于两个连续的奇数的乘积(1,3,5,7,9).思路二：每项中各数的和分别是1＋3＝4，7，9，10 二级等差

【172】-12，34，178，21516，()

A.41516；B.33132；C.31718；D.43132 ；

答：选C，尾数分别是2，4，8，16下面就应该是32，10位数1，3，7，15相差为2，4，8下面差就应该是16，相应的数就是31，100位1，2下一个就是3。所以此数为33132。

【173】3，4，7，16，()，124

1234分析：7(第三项)=4(第二项)+3(第一项的一次方)，16=7+3，43=16+3 124=43＋3，【174】7，5，3，10，1，（），（）

A.15、-4 ；B.20、-2；C.15、-1；D.20、0 答：选D，奇数项=>7,3,1,0=>作差=>4,2,1等比；偶数项5,10,20等比

【175】81，23，（），127 A.103；B.114；C.104；D.57； 答：选C，第一项+第二项=第三项

【176】1，1，3，1，3，5，6，（）。A.1；B.2；C.4；D.10；

答：选D，1＋1＝2 3＋1＝4 3＋5＝8 6＋10＝16，其中2 4 8 16等比

【177】48，32，17，（），43，59。A．28；B．33；C．31；D．27；

答：选A，59-18=11 43-32=11

28-17=11

【178】19/13，1，19/13，10/22，（）a.7/24；b.7/25；c.5/26；d.7/26；

答：选B，1＝16/16 , 分子+分母=22=>19+13=32 16+16=32

10+22＝32

7＋25＝32

【179】3，8，24，48，120，()A.168；B.169；C.144；D.143；

222222答：选A，3=2-1 8=3-1 24=5-1 48=7-1

120=11-1 168=13-1，其中2，3，5，7，11质数数列

【180】21，27，36，51，72，()A.95；B.105；C.100；D.102； 答：选B，27-21=6=2×3，36-27=9=3×3，51-36=15=5×3，72-51=21=7×3，105-72=33=11×3，其中2、3、5、7、11质数列。

【181】1/2，1，1，()，9/11，11/13

A.2；B.3； C.1；D.9；

答：选C，1/2，1，1，()，9/11，11/13 =>1/2，3/3，5/5，7/7，9/11，11/13=>分子1,3,5,7,9,11等差；分母2,3,5,7,11,13 连续质数列。

【182】 2，3，5，7，11，（）A.17；B.18；C.19；D.20 答:选C，前后项相减得到1，2，2，4 第三个数为前两个数相乘，推出下一个数为8,所以11+8=19

【183】2，33，45，58，()A、215；B、216；C、512；D、612

分析:答案D，个位2,3,5,8,12=>作差1,2,3,4等差;其他位3,4,5,6等差

【184】 20/9，4/3，7/9，4/9，1/4，（）A、3/7；B、5/12；C、5/36；D、7/36 分析:选C。20/9，4/3，7/9，4/9，1/4，（5/36）=>80/36,48/36,28/36,16/36,9/36,5/36;分母36,36,36,36,36,36 等差;分子80,48,28,16,9,5 三级等差

【185】5，17, 21, 25，()A、29；B、36；C、41；D、49 分析:答案A，5×3+2=17，5×4+1=21，5×5=0=25，5×6-1=29

【186】2，4，3，9，5，20，7，()A.27；B.17；C.40；D.44；

分析:答案D，奇数项2,3,5,7连续质数列；偶数项4,9,20,44,前项除以后项=>4/9,9/20,20/44=>8/18,9/20,10/22.分子8,9,10等差，分母18,20,22等差

【187】2/3，1/4，2/5，()，2/7，1/16，A.1/5；B.1/17；c.1/22；d.1/9 分析:答案D，奇数项2/3,2/5,2/7.分子2,2,2等差，分母3,5,7等差；偶数项1/4,1/9,1/16,分子1,1,1等差，分母4,9,16分别为2,3,4的平方，而2,3,4等差。

【188】1，2，1，6，9，10，()

A.13；B.12；C.19；D.17；

分析:答案D，每三项相加=>1＋2＋1＝4;2+1+6=9；1+6+9=16；6+9+10=25；9+10+X=36=>X=17

【189】8，12，18，27，()A．39；B．37；C．40．5；D．42．5；

分析:答案C，8/12=2/3，12/18=2/3，18/27=2/3，27/?=2/3

27/(81/2)=2/3=40.5，【190】2，4，3，9，5，20，7，（）A.27；B.17；C.40； D.44 分析:答案D，奇数项2,3,5,7连续质数列;偶数项4,9,20,44=>4×2+1=9

9×2+2=20

20×2+4=44

其中1,2,4等比

【191】1/2，1/6，1/3，2，（），3，1/2 A.4；B.5；C.6；D.9

分析:答案C，第二项除以第一项=第三项

【192】1.01，2.02，3.04，5.07，（），13.16 A.7.09；B.8.10；C.8.11；D.8.12

分析:答案C，整数部分前两项相加等于第三项，小数部分二级等差

【193】256，269，286，302，（）A.305；B.307；C.310；D.369

分析:答案B，2+5+6=13；256+13=269；2+6+9=17；269+17=286；2+8+6=16 286+16=302；3+0+2=5；302+5=307

【194】1，3，11，123，()

A.15131；B.1468；C16798；D.96543 2222分析:答案A，3=1+2 11=3+2 123=11+2（）=123+2=15131

【195】1，2，3，7，46，()A.2109；B.1289；C.322；D.147

22分析:答案A，3(第三项)=2(第二项)-1(第一项)，7(第四项)=3(第三项)-2(第二项)，46=7-3，()=46-7=2109

【196】18，2，10，6，8，()A.5；B.6；C.7；D.8；

分析:答案C，10=(18+2)/2，6=(2+10)/2，8=(10+6)/2，()=(6+8)/2=7

【197】－1，0，1，2，9，（）A、11；B、82；C、729；D、730；

33333分析:答案D，(-1)+1=0 0+1=1 1+1=2 2+1=9 9+1=730

【198】0，10，24，68，（）

A、96；B、120；C、194；D、254；

33333分析:答案B，0=1-1，10=2+2，24=3-3，68=4+4，()=5-5，()=120

【199】7，5，3，10，1，（），（）22A、15、－4；B、20、－2 ； C、15、－1 ；D、20、0；

分析:答案D，奇数项的差是等比数列 7-3=4 3-1=2 1-0=1 其中1、2、4 为公比为2的等比数列。偶数项5、10、20也是公比为2的等比数列

【200】2，8，24，64，（）

A、88；B、98；C、159；D、160；

分析:答案D，思路一：24＝（8-2）×4

64＝（24-8）×4

D＝（64-24）×4，思路二：2=2的1次乘以1

8=2的2次乘以2

24=2的3次乘以3

64=2的4次乘以4，（160）=2的5 次乘以5

【201】4，13，22，31，45，54，()，()A.60, 68；B.55, 61； C.63, 72；D.72, 80 分析:答案C，分四组=>(4,13),(22,31),(45,54),(63,72)=>每组的差为9

【202】9，15，22, 28, 33, 39, 55，()A.60；B.61；C.66；D.58；

分析:答案B，分四组=>(9,15),(22,28),(33,39),(55,61)=>每组的差为6

【203】1，3，4，6，11，19，（）

A．57；B．34；C．22；D．27；

分析:答案B，数列差为2 1 2 5 8，前三项相加为第四项 2＋1＋2＝5 1＋2＋5＝8 2＋5＋8＝15 得出数列差为2 1 2 5 8 15

【204】-1，64，27，343，()

A．1331；B．512；C．729；D．1000；

分析:答案D，数列可以看成 －1三次方, 4的三次方, 3的三次方, 7的三次方，其中-1,3,4,7两项之和等于第三项，所以得出3+7=10，最后一项为10的三次方

【205】3，8，24，63，143，()A．203，B．255，C．288，D．195，分析:答案C，分解成2－1，3－1，5－1，8－1，12－1；2、3、5、8、12构成二级等差数列，它们的差为1、2、3、4、（5）所以得出2、3、5、8、12、17，后一项为17－1 得288

【206】3，2，4，3，12，6，48，（）A．18；B．8；C．32；D．9；

分析:答案A，数列分成 3，4，12，48，和 2，3，6，（），可以看出前两项积等于第三项

【207】1，4，3，12，12，48，25，()A.50；B.75；C.100；D.125 分析:答案C，分开看：1，3，12，25； 4，12，48，（）差为2，9，13 8，36，？ 因为2×4=8，9×4=36，13×4=52，所以？=52，52+48=100

【208】1，2，2，6，3，15，3，21，4，（）

A.46；B.20；C.12；D.44；

分析:答案D，两个一组=>(1,2),(2,6),(3,15),(3,21),(4,44)=>每组后项除以前项=>2,3,5,7,11 连续的质数列

【209】 24，72，216, 648,()A.1296；B.1944；C.2552；D.3240

2分析:答案B，后一个数是前一个数的3倍

【210】4/17，7/13, 10/9,()A.13/6；B.13/5；C.14/5；D.7/3；

分析:答案B，分子依次加3，分母依次减4

【211】 1/2，1，1，（），9/11，11/13, A．2；B．3；C．1；D．7/9 ；

分析:答案C，将1分别看成3/3,5/5,7/7.分子分别为1，3，5，7，9，11.分母分别为2，3，5，7，11，13连续质数列

【212】13，14，16，21，（），76 A．23；B．35；C．27；D．22

分析:答案B，差分别为1，2，5，而这些数的差又分别为1，3，所以，推出下一个差为9和27，即（）与76的差应当 为31。

【213】2/3，1/4，2/5，（），2/7，1/16，A．1/5；B．1/17；C．1/22； D．1/9 ；

分析:答案D，将其分为两组，一组为2/3,2/5,2/7，一组为1/4,(),1/16，故（）选1/9

【214】3，2，3，7，18，()A．47；B．24；C．36；D．70； 分析:答案A，3(第一项)×2(第二项)--3(第一项)=3(第三项)；3(第一项)×3(第三项)--2(第二项)=7(第四项)；3(第一项)×7(第四项)--3(第三项)=18(第五项)；3(第一项)×18(第五项)--7(第四项)=47(第六项)

【215】3，4，6，12，36，（）

A.8；B.72；C.108；D.216 分析:答案D，前两项之积的一半就是第三项

【216】125，2，25，10，5，50，（），（）

A.10，250；B.1，250； C.1，500 ； D.10，500；

分析:答案B，奇数项125，25，5，1等比，偶数项2，10，50，250等比

【217】15，28，54，（），210 A．78；B.106；C.165；D.171； 分析:答案B，思路一：15+13×1=28, 28+13x2=54，54+13×4=106, 106+13x8=210,其中1,2,4,8等差。思路二：2×15-2=28，2×28-2=54，2×54-2=106，2×106-2=210，【218】 2，4，8，24，88，（）

A.344；B.332； C.166；D.164；

分析:答案A，每一项减第一项=>2,4,16,64,256=>第二项=第一项的2次方，第三项=第一项的4次方，第四项=第一项的6次方，第五项=第一项的8次方，其中2,4,6,8等差

【219】22，35，56，90，()，234 A.162；B.156；C.148；D.145；

分析:答案D，后项减前项=>13,21,34,55,89,第一项+第二项=第三项

【220】1，7，8, 57,()A.123；B.122；C.121；D.120；

222分析:答案C，1+7=8，7+8=57，8+57=121

【221】1，4，3，12，12，48，25，()A.50；B.75；C.100；D.125 分析:答案C，第二项除以第一项的商均为4，所以，选C100

【222】5，6，19，17，()，-55 A.15；B.344；C.343；D.11；

分析:答案B，5的平方－6＝19，6的平方－19＝17，19的平方－17＝344，17平方－344＝－55

【223】3.02，4.03，3.05，9.08，（）A.12.11；B.13.12；C.14.13；D.14.14；

分析:答案B，小数点右边=>2,3,5,8,12 二级等差，小数点左边=>3,4,3,9,13 两两相加=>7,7,12,22 二级等差

【224】95，88，71，61，50，（）A.40；B.39；C.38；D.37；

分析:答案A，955 = 81，888 = 72，711 = 63，611 = 54，500 = 45，400 = 36，其中81,72,63,54,45,36等差

【225】4/9，1，4/3，（），12，36 A.2；B.3；C.4；D.5；

分析:答案C，4/9，1，4/3，（）12，36=>4/9,9/9,12/9,36/9,108/9,324/9，分子：

(1/2)14,9,12,36,108,324=>第一项×第二项的n次方=第三项，4×(9)=12,4×(9)=36,4×(9(3/2))=108,4×(9)=324，其中1/2,1,3/2,2等差，分母：9,9,9,9,9,9等差 2

【226】 1，2，9，121，（）

A．251；B．441；C．16900；D．960；

分析:答案C，(1+2)的平方等于9，2+9的平方等于121，9+121的平方等于16900

【227】6，15，35，77，（）A.106；B.117；C.136；D.163；

分析:答案D，15=6×2+3，35=15×2+5，77=35×2+7，?=77×2+9

【228】16，27，16，（），1 A.5；B.6；C.7；D.8；

43210分析:答案A，2=16 3=27 4=16

5=5 6=1

【229】4，3，1, 12, 9, 3, 17, 5，()

A.12；B.13；C.14；D.15；

分析:答案A，1+3=4，3+9=12，?+5=17，?=12，【230】1，3，15，（）A.46；B.48；C.255；D.256 1248分析:答案C，2-1 = 1；2-1 = 3；2-1 = 15；所以 21 =第三项

【287】-1，0，31, 80, 63，(), 5 A．35, B．24, C．26, D．37 分析：选B，0×7－1＝－1；1×6－1＝0 ；2×5－1＝31；3×4－1＝80；4×3－1＝63；5×2－1＝24；6×1－1＝5；

【288】-1，0，31，80，63，()，5

A．35；B．24；C．26；D．37 分析：选D，每项除以3=>余数列2、0、1、2、0、1

【289】102，96，108，84，132，（）A.36；B.64；C.70；D.72

分析：选A，两两相减得新数列：6，-12，24，-48，？；6/-12=-12/24=24/-48=-1/2,那么下一项应该是-48/96=-1/2；根据上面的规律;那么132-？=96 ；=>36

【290】1，32，81，64，25，（），1 A.5，B.6，C.10，D.12

1分析：选B，M的递减和M的N次方递减，6=6

【291】2，6，13，24，41，（）A.68；B.54；C.47；D.58

分析：选A，2=1二次方+1 6=2二次方+2 13=3二次方+4 24=4二次方+8 41=5二次方+16 ?=6二次方+32

【292】 8, 12, 16，16,()，-64

分析：1×8=8；2×6=12；4×4=16；8×2=16；16×0=0；32×（-2）=-64；

【293】0，4，18，48，100，()A．140；B．160；C．180；D．200 分析：选C，思路一：二级等差。

思路二：0=1的2次方×0；4=2的2次方×1…180=6的2次方×5。

22222思路三：0=1×0；4=2×1；18=3×2 ；48=4×3 ；100=5×4；所以最后一个数为6×5=180

【294】3，4，6，12，36，()A．8；B．72；C．108；D．216 分析：选D，(第一项*第二项)/2=第三项，216=12×36/2

【295】2，2，3，6，15，()A、30；B、45；C、18；D、24 分析：选B，后项比前项=>1，1.5，2，2.5，3 前面两项相同的数，一般有三种可能，1）相比或相乘的变式。两数相比等于1，最适合构成另一个等比或等差关系2）相加，一般都是前N项之和等于后一项。3）平方或者立方关系其中平方，立方关系出现得比较多，也比较难。一般都要经两次变化。像常数乘或者加上一个平方或立方关系。或者平方，立方关系减去一个等差或等比关系。还要记住1，2这两个数的变式。这两个特别是1比较常用的。

【296】1，3，4，6，11，19，()2A.57； B.34； C.22；D.27 分析：选B，差是2，1，2，5，8，？；前3项相加是第四项，所以？=15；19+15=34

【297】13，14，16，21，()，76 A.23； B.35；C.27；D.22 分析：选B，相连两项相减：1，2，5，（）；再减一次：1，3，9，27；（）=14；21+14=35

【298】3，8，24，48，120，（）

A．168；B．169；C．144；D．143 ；

222222分析：选A，2-1=3；3-1=8；5-1=24；7-1=48；11-1=120；13-1=168；质数的平方-1

【299】21，27，36，51，72，()A．95；B．105；C．100；D．102 ；

分析：选B，21=3×7；27=3×9；36=3×12；51=3×17；72=3×24；7，9，12，17，24两两差为2，3，5，7，？ 质数，所以？=11；3×(24+11)=105

【300】2，4，3，9，5，20，7，()A．27；B．17；C．40；D．44 ；

分析：选D，偶数项：4，9，20，44 9=4×2+1；20=9×2+2；44=20×2+4其中1，2，4成等比数列，奇数项：2，3，5，7连续质数列

【301】1，8，9，4，（），1/6 A，3；B，2；C，1；D，1/3 43210(-1)分析：选C，1=1；8=2；9=3；4=4；1=5 ；1/6=6

【302】63，26，7，0，-2，-9，（）

3333333分析：4-1=63；3-1=26；2-1=7；1-1=0；-1-1=-2；-2-1=-9 ；-3-1=－28

【303】8，8，12，24，60，()A,240；B,180；C,120；D,80 分析：选B，8，8是一倍12，24两倍关系60，（180）三倍关系

【304】-1，0，31，80，63，()，5 A．35；B．24； C．26；D．37；

765432分析：选B，-1 = 01 31= 21 63 = 41 5 = 6 – 1

【305】3，8，11，20，71，（）A．168；B．233；C．91；D．304 分析：选B，每项除以第一项=>余数列2、2、2、2、2、2、2

【306】88，24，56，40，48，（），46 A.38；B.40；C.42；D.44 分析：选D，前项减后项=>64、-32、16、-

8、4、-2=>前项除以后项=>-

2、-

2、-

2、-

2、-2

【307】4，2，2，3，6，（）A.10；B.15；C.8；D.6；

分析：选B，后项/前项为：0.5，1，1.5，2，？=2.5

所以6×2.5=15 1【308】49/800，47/400，9/40，()A.13/200；B.41/100；C.51/100；D.43/100 分析：选D，思路一：49/800，47/400，9/40, 43/100=>49/800、94/800、180/800、344/800=>分子 49、94、180、344

49×2-4=94；94×2-8=180；180×2-16=344；其中4、8、16等比。

思路二：分子49，47，45，43；分母800，400，200，100

【309】36，12，30，36，51，（）

A.69 ；B.70； C.71； D.72 分析：选A，36/2=30-12；12/2=36-30；30/2=51-36；36/3=X-51； X=69

【310】5，8，-4，9，()，30，18，21 A.14；B.17；C.20；D.26 分析：选B，5+21=26；8+18=26；-4+30=26；9+17=26

【311】6，4，8，9，12，9，()，26，30 A.12；B.16；C.18；D.22 分析：选B，6+30=36；4+26=30；8+x=?；9+9=18；12 所以x＝24，公差为6

【312】6, 3, 3, 4.5, 9,()A.12.5；B.16.5；C.18.5；D.22.5 分析：选D，6,3,3,4.5,9,(22.5)=>后一项除以前一项=>1/2、1、2/3、2、5/2(等差)

【313】3.3，5.7，13.5，()A.7.7；B.4.2；C.11.4；D.6.8 分析：选A，都为奇数

【314】5，17，21，25，()A.34；B.32；C.31；D.30； 分析：选C，都是奇数

【315】400，()，2倍的根号5，4次根号20 A．100；B.4； C.20；D.10 分析：选C，前项的正平方根=后一项

【316】1/2，1，1/2，1/2，()A.1/4；B.6/1； C.2/1；D.2 分析：选A，前两项乘积 得到 第三项

【317】 65，35，17，()，1 A.9；B.8；C.0；D.3；

分析：选D，65 = 8×8 + 1；35 = 6×6 – 1；17 = 4×4 + 1；3= 2×2 – 1；1= 0×0 + 1

【318】 60，50，41，32，23，()A.14；B.13；C.11； D.15； 分析：选B，首尾和为 73。

【319】16，8，8，12，24，60，（）A、64；B、120；C、121；D、180 分析：选D。后数与前数比是1/2,1,3/2,2,5/2,---答案是180

【320】3，1，5，1，11，1，21，1，（）A、0；B、1、C、4；D、35 分析：选D。偶数列都是1，奇数列是3、5、11、21、（），相邻两数的差是2、6、10、14是个二级等差数列，故选D，35。

【321】0，1，3，8，22，64，（）A、174；B、183；C、185；D、190 答：选D，0×3+1=1；1×3+0=3；3×3-1=8；8×3-2=22；22×3-2=64；64×3-2=190；其中1、0、-

1、-

2、-

2、-2头尾相加=>-

3、-

2、-1等差

【322】0，1，0，5，8，17，（）A、19；B、24；C、26；D、34； 答：选B，0 =(-1)1 5 =(2)+ 1.....24 =(5)-1

【323】0，0，1，4，()A、5；B、7；C、9；D、10 分析：选D。二级等差数列

【324】18，9，4，2，()，1/6 A、1；B、1/2；C、1/3；D、1/5 分析：选C。两个一组看。2倍关系。所以答案 是 1/3。

【325】6，4，8，9，12，9，（），26，30 A、16；B、18；C、20；D、25 分析：选A。头尾相加=>36、30、24、18、12等差

【326】 1，2，8，28，()A.72；B.100；C.64；D.56

答：选B，1×2+2×3=8；2×2+8×3=28；8×2+28×3=100

【327】1, 1, 2, 2, 3, 4, 3, 5，()A.6；B.4；C.5；D.7；

答：选A，1, 1, 2;2, 3, 4;3, 5 6=>分三组=>每组第一、第二、第三分别组成数列=>1,2,3;1,3,5;2,4,6

【328】0，1/9，2/27，1/27，（）A.4/27；B.7/9；C.5/18；D.4/243；

答：选D，原数列可化为0/3，1/9，2/27，3/81；分子是0，1，2，3的等差数列；分母是3，9，27，81的等比数列；所以后项为4/243

【329】1，3，2，4，5，16，（）。A、28；B、75；C、78；D、80 答：选B，1(第一项)×3(第二项)－1＝2(第三项)；3×2－2＝4；2×4－3＝5……5×16－5＝75

【330】1，2，4，9，23，64，（）A、87；B、87；C、92；D、186 答：选D，1(第一项)×3－1＝2(第二项)； 2×3－2＝4....64×3－6＝186

【331】2，2，6，14，34，（）A、82；B、50；C、48；D、62 答：选A，2+2×2=6；2+6×2=14；6+14×2=34；14+34×2=82

222

2【332】 3/7，5/8，5/9，8/11，7/11，（）A、11/14；B、10/13；C、15/17；D、11/12 答：选A，奇数项3/7,5/9,7/11.分子3,5,7等差；分母7,9,11等差。偶数项5/8,8/11,11/14,分子分母分别等差

【333】 2，6，20，50，102，（）A、142；B、162；C、182；D、200 答：选C，思路一：三级等差。即前后项作差两次后，形成等差数列。也就是说，作差三次后所的数相等。

2222思路二：2(第一项)+3-5=6(第二项)；6+4-2=20 20+5+5=50；50+6+16=102。其中-5,-2,5,16,可推出下一数为31（二级等差）所以，102+7+31=182

【334】 2，5，28，()，3126 A、65；B、197；C、257；D、352 答：选C，1的1次方加1(第一项)，2的2次方加1等5，3的3次方加1等28，4的4次方加1等257，5的5次方加1等3126，【335】7，5，3，10，1，（），（）

A.15、-4； B.20、-2； C.15、-1； D.20、0 答：选D，奇数项7,3,1,0=>作差=>4，2，1等比；偶数项5,10,20等比

【336】81，23，（），127

A.103；B.114；C.104；D.57 答：选C，第一项+第二项=第三项。81+23=104,23+104=127

【337】1，3，6，12，()A.20；B.24；C.18；D.32；

答：选B，3(第二项)/1(第一项)=3，6/1=6，12/1=12，24/1=24；3，6，12，24是以2为等比的数列

【338】7，10，16，22，（）A.28；B.32；C.34；D.45；

答：选A，10＝7×1＋3；16＝7×2＋2；22＝7×3＋1；28＝7×4＋0

【339】11，22，33，45，()，71 A．50；B．53；C．57；D．61 答：选C，10+1=11；20+2=22；30+3=33；40+5=45；50+7=57；60+11=71；加的是质数！

【340】1，2，2，3，4，6，()

A．7；B．8；C．9；D．10 答：选C，1+2-1=2；2+2-1=3；2+3-1=4；3+4-1=6；4+6-1=9；

【341】3，4，6，12，36，()

A．8；B．72；C．108；D．216；

答：选D，前两项相乘除以2得出后一项，选D

【342】5，17，21，25，()

A．30；B．31；C．32；D．34 答：选B，思路一：5=>5+0=5 ,17=>1+7=>8,21=>2+1=>3,25=>2+5=7,?=>? 得到新数列5，8，3，27，？。三个为一组（5，8，3），（3，7，？）。第一组：8=5+3。第二组：7=？+3。?=>7。规律是：重新组合数列，3个为一组，每一组的中间项=前项+后项。再还原数字原有的项4=>3+1=>31。

思路二：都是奇数。

【343】12，16，112，120，（）分析：答案：130。

把各项拆开=>分成5组(1,2),(1,6),(1,12),(1,20),(1,30)=>每组第一项1,1,1,1,1等差；第二项2,6,12,20,30二级等差。

【344】13，115，135，（）

分析：答案：163。把各项拆开=>分成4组(1,3),(1,15),(1,35),(1,63)=>每组第一项1,1,1,1,1等差；第二项3,15,35,63，分别为奇数列1,3,5,7,9两两相乘所得。

【345】－12，34，178，21516，()分析：答案：33132。－12，34，178，21516，(33132)=>-12，034，178，21516，(33132),首位数：－1，0，1，2，3等差，末位数：2，4，8，16，32等比，中间的数：3,7,15,31，第一项×2+1=第二项。

【346】15, 80, 624, 2400，()A.14640；B.14641；C.1449；D.4098；

44444分析：选A，15=2-1；80=3-1；624=5-1； 2400=7-1；?=11-1；质数的4次方-1

【347】5/3，10/8，()，13/12 A.12/10；B.23/11； C.17/14； D.17/15 分析：选D。5/3，10/8，(17/15)，13/12=>5/3，10/8，(17/15)，26/24,分子分母分别为二级等差。

【348】2，8，24，64，（）

A.128；B.160；C.198；D.216；

分析：选b。2=1×2；8=2×4；24=4×6；64=8×8；?=16×10；左端1,2,4,8,16等比；右端2,4,6,8,10等差。

【349】 2，15，7，40，77，()

A.96；B.126；C.138；D.156；

222答：选C，15-2=13=4-3；40-7=33=6-3；138-70=61=8-3

【350】 8，10，14，18，()

A.26；B.24；C.32；D.20 答：选A，8=2×4，10=2×5 14=2×7 18=2×9 26=2×13。其中4,5,7,9,13,作差1,2,2,4=>第一项×第二项=第三项

【351】13，14，16，21，（），76

A．23；B．35；C．27；D．22 答：选B，后项减前项=>1,2,5,14,41=>作差=>1,3,9,27等比

【352】1，2，3，6，12，（）A.20；B.24；C.18；D.36 答：选B，分3组=>(1,2),(3,6),(12,?)偶数项都是奇数项的2倍，所以是24

【353】20/9，4/3，7/9，4/9，1/4，（）A.1/6；B.1/9；C.5/36；D.1/144； 答：选C，20/9，4/3，7/9，4/9，1/4（5/36）=>80/36,48/36,28/36,16/36,9/36,5/36,其中80,48,28,16,9,5三级等差。

【354】4，8/9，16/27，()，36/125，216/49 A.32/45；B.64/25；C.28/75；D.32/15

323232答：选B，偶数项：2/3,4/5(64/25),6/7 规律：分子——2，4，6的立方，分母——3，5，7的平方

【355】13579，1358，136，14，1，()A.1；B.2；C.-3；D.-7 答：选b 第一项13579它隐去了1（2）3（4）5（6）7（8）9括号里边的；第二个又是1358先补了第一项被隐去的8；第三个又是136再补了第一项中右至左的第二个括号的6；第三个又是14；接下来答案就是12

【356】5，6，19，17，（），-55

A、15；B、344；C、343；D、170 答：选B，第一项的平方—第二项=第三项

【357】1，5，10，15，()A、20；B、25；C、30；D、35 分析：答案C，30。思路一：最小公倍数。

思路二：以1为乘数,与后面的每一项相乘,再加上1与被乘的数中间的数.即:1×5+0=5，1×10+5=15，1×15+5+10=30

【358】129，107，73，17，-73，（）

A.-55；B.89；C.-219；D.-81；

答：选c，前后两项的差分别为：22、34、56、90，且差的后项为前两项之和，所有下一个差为146，所以答案为-73-146＝219

【359】20，22，25，30，37，（）A．39；B.45；C．48；D.51；

答：选c，后项--前项为连续质数列。

【360】2，1，2/3，1/2，（）

A．3/4；B．1/4；C．2/5；D．5/6 答：选C，变形：2/1，2/2，2/3，2/4，2/5

【361】7，9，－1，5，（）

A．3；B．-3；C．2；D．-1 答：选B，思路一：（前一项-后一项）/2思路二：7＋9＝16 9＋（－1）＝8；（－1）＋5＝4；5＋（－3）＝2其中2,4,8,16等比

【362】5，6，6/5，1/5，（）

A.6；B.1/6；C.1/30；D.6/25 答：选B，第二项/第一项=第三项

【363】1，1/2，1/2，1/4，（）A.1/4；B.1/8；C.1/16；D.3/4 答：选B，第一项*第二项=第三项 【364】1/2，1，1/2，2，（）A.1/4；B.1/6；C.1/2；D.2 答：选a。第一项/第二项＝第三项

【365】16，96，12，10，()，15 A、12；B、25；C、49；D、75 答:选D。75。通过前面3个数字的规律，推出后面3个数字的规律。前面12×16/2=96，因此下面15×10/2=75

【366】41，28，27，83，（），65 A、81；B、75；C、49；D、36 答:选D。36。(41-27)×2=28，(83-65)×2=36

【367】-1，1，7，17, 31，()，71

A.41；B.37；C.49；D.50 答：选c。后项-前项=>差是2，6，10，14，？。？=1831+18=49

【368】-1，0，1，2，9，()

A.11；B.82；C.729；D.730；

答：选D。前面那个数的立方+1所以9的立方+1==730

【369】 1, 3, 3, 6，5，12，()

A.7；B.12；C.9；D.8；

答：选a。奇数项规律:1 3 5 7等差；偶数项3,6,12等比。

【370】 2, 3, 13，175,()A、255；B、2556；C、30651；D、36666 答:选C，30651。前面项的两倍+后面项的平方=第三项

【371】 1/2，1/6, 1/12, 1/30,()

A.1/42；B.1/40；C.11/42；D.1/50；

答：选A。分子为2、6、12、30，分别是2的平方－2＝2，3的平方－3＝6，4的平方－4＝14，6的平方－6＝30，下一项应该为7的平方－7＝42，所以答案因为A(1/42).【372】23，59，（），715 A、64；B、81；C、37；D、36 分析：答案C，37。拆开：（2，3）（5，9）（3，7）（7，15）=〉3=2×2—1；9=5×2—1；7=3×2+1；15=7×2+1

【373】 15，27，59，()，103 A、80；B.81；C.82；D.83 答：选B.15-5-1=9 ；27-2-7=18；59-5-9=45； XY-X-Y=?；103-1-3=99；成为新数列9，18，45，?，99 后4个都除9，得新数列2，5，()11为等差

()为8 时是等差数列

得出?=8×9=72 所以答案为B,是81

【374】2，12，36，80，150，（）A、156；B、252；C、369；C、476 分析：答案B，252。2=1×2；12 =3×4；36 =6×6；80 =10×8；150=15×10；？=21×12，其中1,3,6,10,15二级等差，2,4,6,8,10等差。

【375】2，3，2，6，3，8，6，（）A、8；B、9；C、4；D、16

第三篇：2018年国家公务员行测数字推理猜题技巧

2018年国家公务员行测数字推理猜题技巧

2017年省公务员考试已经结束一半，没有通过笔试的考生也，不要气馁，还有2018国家公务员考试现在已经进入备考阶段，很多考生痛感自己复习不到位，准备不够充分，陷入绝望之中，想探索一些考场技巧，让自己“有力回天”，在此跟大家分享一些猜答案的技巧，帮助大家实现逆袭。

2017年国家公务员行测数字推理猜题技巧

全奇必是奇：数列给出的项如果全是奇数，答案必是奇数;全偶必是偶：数列给出的项如果全是偶数，答案必是偶数。

奇偶奇偶间隔走：数列给出的项如果是奇数和偶数间隔，答案必须符合此规律。从怪原则：选项中有0、1等多数为正确选项。

题目中全部都是整数，选项中出现分数或小数多为正确答案;同理题干全部都是小数或分数，选项中出现整数多为正确答案。

看出整体有单调性，如果题目为单调递增，选项中只有一个是大于题干中最后一个数字的，那么一般是正确答案。

分数数列中，分母多为质数，分数多需要分子，分母拆分找规律。

第四篇：公务员行测-经典数字推理题型总结

经典数字推理题型总结

第1题：1，2，3，7，16（B）A66 B65 C64 D63 1的平方+2=3 2的平方+3=7 3的平方+7=16 7的平方+16=65

第2题： 0，1，3，8，21（）A53 B54 C55 D56（0+1）*2+1（1+3）*2+0（3+8）*2-1（8+21）*2-2=56

第3题： 2，8，24，64（D）A88 B98 C159 D160 1X2=2 2X4=8 3X8=24 4X16=64 5X32=160 第4题：0 , 10, 24, 68,(B)A,96 B120 C194 D254 1的立方-1=0 2的立方+2=10 3的立方-3=24 4的立方+4=68 5的立方-5=120

第5题：6，15，35，77（C）A161 B162 C163 D164 6X2+3=15 15X2+5=35 35X2+7=77 77X2+9=163

第6题：（69），36，19，10，5，2 2X2+1=5 5X2+0=10 10X2+(-1)=5 19X2+(-2)=5 36X2+(-3)=69 第7题：95、88、71、61、50、（）A 40 B 39 C 38 D 37

第8题：0，1/4，1/4，3/16，1/8，（B）A 1/16，B 5/64，C 1/8，D 1/4 0/2 1/4 2/8 3/16 4/32 5/64

第9题：1/2，1/9，1/28，（A）A、1/65，B、1/32 C、1/56 D、1/48 分母1的立方+1＝2 2的立方+1＝9 3的立方+1＝28 4的立方+1＝65

第10题：400，（），二倍根号5，4倍根号20 A、100 B、4 C、20 D、10

第11题：4、12、8、10，（C）A、6 B、8 C、9 D、24 4+12/2=8 12+8/2=10 8+10/2=9

第12题：7、5、3、10、1、（D）、（）A、15、-4 B、20、-2 C、15、-1 D、20、0 7、3、1、（0）之差4、2、1等比，5、10、（20）之差5、10等比

第13题：2，1，2/3，1/2，（C）

A、3/4，B、1/4 C、2/5 D、5/6 2，1，2/3，1/2，（2／5）之差1／1，1/3，1/6，1／10的分母之差等差

第14题：124，3612，51020，（B）

A、7084 B、71428 C、81632 D、91836 3 5 7，2 6 10 14，4 12 20 28 答案71428 B

第15题：2，4，10，28，（C）

A、30，B、52，C、82，D、56

2X3-2=4 4X3-2=10 10X3-2=28 28X3-2=82

第16题：2，12，30，（D）A，50，B，65，C，75，D，56 1的平方+1=2 3的平方+3=12 5的平方+5=30 7的平方+7=56

第17题：16，81，256，（C）

A，500，B，441，C，625，D，1025

4的立方

9的立方

16的立方

25的立方

第18题：1，2，3，6，12，（C）

A.16 B.20 C.24 D.36

1+2=3 1+2+3=6 1+2+3+6=12 1+2+3+6+12=24 第19题：2, 4, 12, 44,(D)A.88 B.176 C.132 D.172 2, 4, 12, 44,(172)之差2, 8, 32, 128等比

第20题：1，3，6，12，（B）

A.20 B.24 C.18 D.32 1、1，52，313，174，（515）2、65，35，17，3，（1）3、23，89，43，2，（3）1，52，313，174，（515）分别观察每个数的个位、十位、百位。

65，35，17，3，（1）

8平方加一，6平方减一，4平方加一，2平方减一，0平方加一。

23，89，43，2，（3）

取前三个数，分别提取个位和百位的相同公约数列在后面。

第五篇：公务员考试行测 跟我学数字推理

跟我学数字推理一、一些有趣的现象

你一定很想学习怎样把数字推理题做好，对不对？不过别着急，我们慢慢来。下面，请先回答第一题：

例1：

1，2，3，4，5，6，（）

括号里应该填个什么数字呢？显然是7，对吧。为什么呢？地球人都知道，自然数的数列么。

好吧，再请你回答第二题：

例2：

1，4，9，16，25，36，（）

你会说：―卧槽！当我是白痴么？这个答案显然是49，平方数列还用你来教‖？

不，你当然不是白痴。但是，假设你的学历为小学2年级，只会加法和减法，对于乘除一无所知，就更别提什么平方、立方之类的幂运算了，这道题你该怎么做呢？

嗯，没别的办法，你只能看看这个平方数列是不是等差数列：4 9 16 25 36（？）

X 2 2 2 2 Y

显然Y = 2，故X= 13。所以括号里应该是36 + 13 = 49。

这两种方法竟然都能得到同样的结果？ 其实很好证明，设公差为1的某个等差数列第一项为A，则第二项为A+1，第三项为A+2…….，然后按平方公式展开，再进行二次等差推理，就知道，平方数列同样是等差数列。只不过，平方数列是二次等差数列，其二级公差是2。奇偶分别。

那么，如果是公差为2的某个等差数列的平方呢？比如：

例3：

1，9，25，49，81，（？）

这道题你自己做一下，我可以告诉你结果，那就是公差为2的等差数列的平方数列，也是二级等差数列，其二级公差是8。

如果公差是3的某个等差数列的平方呢？自己列一个出来看看吧。我还是告诉你，它的二级公差是18。

我多嘴了，其实你设某等差数列首项为A，公差为N，就明白了，这个数列的平方数列是二级等差数列，其二级公差为：2×N^2。

例4：

4，12，28，52，84，（？）

请不要急着往下看，先把这道题做出来再说。

你做出来了吗？你是怎么做出来的？

不要告诉我是二级等差哦？难道你真的只有小学2年级的水平？只会加减法？

这道题就有些让你郁闷了吧？当然，你要能一眼就看出来这其实就是我把‗例3‘的数列每一项都加了个3，那我向你道歉，因为你确实有很高的数字天赋，不用听我啰嗦。

例5：

1，19，33，67，97，147，193，（？）

给大家讲个笑话。上面这道题是我自己出的，过了一个星期之后我再看这道题的时候，花了2分钟没做出来，最后不得已翻看以前的草稿才明白是怎么回事。现在，你来做。

你做出来了吗？做不出来没关系，我告诉你答案，答案是259。

为什么呢？方法有三种：

1、按数列各项序号的奇偶性分成两组，即1，33，97，193和19，67，147，（？）可以看出，前面一个数列二级等差，后一个数列二级等差，其公差各自不同。

2、两项相减得到一个新的数列：18，34，50，（X）。可知X = 66。所以答案是193加上66就等于259。

3、直接做差来看看规律如何？其二级公差数列为：-4，20，-4，20，-4，20。

你会说，哇，好多规律哦！

千万别这么说，我会脸红的。

其实呢，你写出一个偶数数列来：2，4，6，8，10，12，14，16…..然后各项平方，再分别加减3，最后得到一个数列。看看，和我的这个数列是不是一样的？

也就是说，这道题最简单的方法应该是：2^2-3，4^2+3，6^2-3，8^2+3…….前面所谓的三种方法，都是我糊弄你们的！这个笑话应该还比较好笑吧？给大家说这个笑话是想让大家明白一个事实：那些出题的专家们是多么仁慈啊！

真的，数字推理这种题目，想为难考生实在是太简单了。不要说那些专家们，我都行。看，我随便弄了一道题，就连自己做起来都费劲。你如果不相信，那就按照我这种思路，先弄个平方或者立方数列，然后随便加上或者减去一个等差或者等比数列，再把这个数列放几天，等忘记得差不多的时候去自己做一下。

为什么一个平方数列加减3的结果就弄出这么多规律来了呢？我只能说数字太奇妙，数字推理太深奥，实在不是我等凡夫俗子所能搞明白的。当然，这个也不是公务员考试范围，也许数学博士后的考题会这样出吧？

统计了一下字数，我已经写了1500字了。这不禁让我感叹一下我的啰嗦程度——实在不是一般人所能企及的啊！其实，这1500字的目的就一个，那就是：在考试中出现的平方数列及其变形，哪怕你看不出规律来，用等差的方法也基本能解决。

但是，请记住，你用等差的方法做出了一道题，不代表你就看出了这道题的规律。什么是看出这道题的规律了呢？就是你用最简单的数列能把这道题是怎么弄出来的推理出来，才算是你看出了这道题的规律。国考的数字推理，专家们真的没转太多的弯，都是很简单的数列变换一两次之后得出的题目。

例6：

2，12，30，56，90，（？）我再强调一次，不要往下看，先把我的例题做出来再说。这又不是考试，用得着这么急？

你做出来了？答案是132吧？恭喜你，答对了！

呃，不好意思，我怎么想起王小丫了？好吧，是我的错。不过我想小声地问一句：你是怎么把这道题做出来的？不是二级等差吧？

这道题也是我自己编的，怎么编的呢？1×2，3×4，5×6，7×8，9×10，所以答案是11×12。

例7：

0，6，20，42，72，（？）

如果没记错的话，这应该是一道省考的数字推理真题。

很简单的，二级等差，公差是8。你现在看到‗二级等差‘这几个字，是不是有点想吐？那么这道题的规律是啥？你看出来了么？

0×1，2×3，4×5，6×7，8×9，答案是10×11。

前面我说了，自然数列的平方数列是二级等差数列，公差为2对吧？

那么现在你该明白了，自然数列两两相乘，得到的数列也是二级等差数列。

我可以接着说，平方数列加上某个数得到一个新的数列，仍然是二级等差数列，公差为2.因为加上的这个数在第一次等差时就已经减掉了。由此推知，就算你加上一个等差数列，它仍然是二级等差。同样，如果是自然数列的乘积数列的加减变形，也是二级等差数列，公差为8。

类似的规律还有很多，你如果有兴趣，自己试试用1，2，3，4，5，6，7来组成一些数列，你会发现，如果你只进行了一次乘法运算（平方实质上就是一次乘法），那么新数列就是二级等差的数列。

到此，我们已经用二级等差的方法做出了不少的题目。其实当你做省考、国考的真题的时候，也会有这种感觉——好多题都是二级等差的。

很遗憾的告诉你，你被各种培训班以及辅导资料害得不浅，以至于形成了绝对错误的思维定势。各种形式的等差题目告诉你，等差是一种基本规律，要注意。

问题是：谁都知道等差是一种基本规律。你知道，我知道，命题专家更知道。不就是后项减前项么？顶多就是多减几次而已。你认为，命题专家会在国家公务员的考试题中测试小学二年级的知识？

例8：

-5，-4，3，22，59，120，（？）

答案是211。如果你没做出来，没关系。如果你做出来了，还是那句话，你是怎么做出来的？

你可千万别告诉我，等差，三次等差。

虽然我遇上这种题，估计也会等差、等差、再等差，直到最后得出结论:这个数列是个公差为6的三级等差数列。

这种题目的规律确实不是一眼能看出来的。规律么，既然一眼看不出来，那么两眼三眼也未必能看出来。那怎么办呢？老师说了，观察趋势，尝试等差......题目是做出来了。由此看来，老师说的是真有道理，尝试么，这种方法不行，再尝试下一种方法。反正数字推理就那么些规律，慢慢看，总能看出来的。我真的不想对这种方法发表意见。说它错吧，一点都没错；说它对吧，考试的时候你有这么多时间去思考一道题？

观察，先观察。观察什么？是趋势么？

那些所谓专家们害人的地方就在这里。简单的趋势，国考肯定不会考。复杂的趋势，那需要计算。计算，那需要时间。时间，参加过国考的同学们都明白时间代表什么。

前面说过，平方数列是二次等差数列，公差是2。

我估计有兴趣的同学已经开始在想，立方数列是什么了。具体过程我就不写了，太简单。大家自己试试就知道了。这里给结论：立方数列是三次等差数列，公差是6。

甚至可以再往远了说。自然数列0，1，2，3，4，5，6....的N次方数列是N次等差数列，公差为N的阶乘。

回到刚才的例题上来，这道题也是三次等差，公差也是6，这能不能让你想起些什么？对的，这就是立方数列0，1，8，27，64，125，216中的每一项都减去5得到的题目。

例9：

6，120，504，1320，2730，4896，（？）

如果你有兴趣，还是做一下这道题。当然，我确信国考不会考这么变态的题目。说他变态，因为计算量太大，而且凭肉眼是看不出规律来的（如果你的速算功底不深的话）。其实这道题真的变态么？

这仍然是一个三次等差数列。公差是162。是不是有点吓人？那这个数列到底是怎么来的呢？

自然数列1，2，3，4，5，6，7，8.....，每三项相乘，也就是说，1×2×3，4×5×6，7×8×9，10×11×12，13×14×15，16×17×18。

就这么简单。

不妨再回过头去看看例6和例7。甚至从头再看一遍，看到这里。

一个道理：自然数列的变形数列，如果只经过一次乘法，它是二级等差数列；如果经过两次乘法，它是三级等差数列。如果经过三次乘法呢？我们不需要知道了，不管它是不是四级等差数列，可以肯定的是，考试不会考这么恶心人的题（如果真的出现了，你就当我没说好了）。

现在，当你做出一道题的时候，你还敢说，这道题是等差么？

二、不是等差是什么？

不是等差是什么？

是平方，是立方，是乘积。更可能的，是它们的变形，很简单的变形。

例10：

0，4，16，40，80，（？）

A ．160 B ．128 C ．136 D ．140

很稀奇吧？怎么到了这道题，我给了选项，弄的好像跟考试一样？

前面的题目没有选项，是因为都是我自己随便编的。那些题目都很简单，用不着答案。这道题么，是07年国考的真题，我直接复制过来给大家看看。

会做的人举手。保守估计80%都会。不用等差的举手（用拆项的也算用等差，因为你最后还要得出一个等差数列）。我怀疑一个都没有。因为我翻了很多答案，上面都是这一句话：这是一个三级等差数列，公差是4。那可都是专家哦？还有专家告诉我们这道题要先除个4，这样做起来简单一些呢。

这个数列是怎么来的呢？我们等下再说。先看例11.例11：

0，6，24，60，120，（？）

这应该也是一道真题。不知道哪个省的。因为我随便一搜，就看到QZZN里还有人问这道题。事实上，这道题我自己就编出来过，并没有借鉴什么考题。

你会做吗？是公差为6的三级等差吗？

很好，你说不是。你终于看出来了，这道题的规律是：N^3 – N。

也就是：1^3 – 1，2^3 – 2，3^3 – 3，4^3 – 4，5^3 – 5…….现在我们来看例10。三级等差数列，公差是4？我们前面不是说过，立方数列是三级等差数列，但是公差是6么？是不是很奇怪？那我们能不能让例10的公差也变成6呢？当然可以了。每一项都乘以1.5，公差不就可以是6了？

好吧，我们开始把例10的每一项都乘以1.5来看看。

我不在这里乘。你自己去乘。乘完了看看。没什么特殊的对不对？看起来还是那个模样。

和例11比较一下吧。你会有所收获的。

例12：

, 12，36，80，（）

A ．100 B ．125 C ．150 D ．175

还是07年的真题。你一眼看不出规律来，怎么办？等差，差到最后就剩一个6了。敢不敢肯定呢？试试嘛。按照立方数列为三级等差的规律来试，得到结果是选C。

你蒙对了。不过很多辅导书告诉我们，这道题的规律其实是这样的：2×12，3×22，4×32，5×42…..哦，原来是这么来的啊！这是自然数列经过两次乘法（一次乘法和一次平方）得来的。怪不得呢，咱们之前也说过，两次乘法之后的数列就是三次等差么！

可是，一次乘法和一次平方得出的数列，为什么三次等差后的公差也是6呢？公差为6应该是立方数列才对啊？

如果你有这个疑问，那恭喜你，你的数字推理开始入门了。

我们把立方数列写出来和题目进行对比：1，8，27，64，不难看出：1+1 = 2，8+4 = 12，27+9 = 36，64+16 = 80。

其实，这就是立方数列加上1，4，9，16得到的题目。1，4，9，16这四个数字摆在一起，应该足够引起你的重视了吧？

那么这道题的命题规律究竟是什么样子的呢？

就是这个样子的：1^3 + 1^2，2^3 + 2^2，3^3 + 3^2，4^3 + 4^2…..有的同学会说了，辅导书上说的也没错啊？（N+1）× N^2 本来就等于 N^3 + N^2，这两个规律根本就是一回事，还值得你在这里说这么半天？全是废话么！

不，这不全是废话。我之所以不怕丢人在这里说这些，是想告诉大家一个道理：命题专家们出这样的考题，就是考你的观察能力，不需要哪怕是比较简单的计算。我第一次做这道题时用了三次等差。第二次发现这是个偶数数列，直接排除B和D，然后根据数字发展的趋势直接就选了C。第三次做这道题时，我决定拆项，用平方数来和数列比较，得出了平方乘积的规律。最后一次做这道题，我发现用立方数列和题目比较，得出的规律是最自然的。也就是说，只要你看到第3项是36，和27接近；第四项是80，和64也不远的时候，你就明白了，这就是1，2，3，4，5的简单变化。

例13：

0，9，26，65，124，（）

A ．165 B ．193 C ．217 D ．239

这道题还是07年的题目。你看到第5项是124了。你想到5的立方了么？再看9，26，65，它们和那些熟悉的立方数都是如此的接近。你敢直接选C么？真的，面对这么简单的题，你还需要那么多莫名其妙的规律？

例14：

0，2，10，30，（）

A ．68 B ．74 C ．60 D ．70

依然是07年的题目。我本来不愿意再把07年的题目拿出来说事儿的。但是一想，既然已经说了三道，那就干脆说完算了。你看到第4项是30。想到27了吗？27+3？这不是3^3 + 3么？

再看看10，符合这个规律不？

这四道题都是立方数列的变式，也就是说，都可以用等差来做。现在，你分别用等差和立方规律来做这四道题。自己算算时间差吧。起码是3分钟时间没了，对不？

现在宣布重要结论：拿到数列，先观察。先观察什么呢？

不是所谓的数字变化趋势。观察数字变化趋势能得到什么呢？无非就是该数列到底有没有等差或者等比的可能性。可是我已经说过，国考会考你小学2年级的知识么？考试时间这么紧张，命题者真的就这么不近人情，逼着你减了又减，减了还减？

显然不是的。可以这么说，等差等比数列基本不会再出现在国考当中。大家都会，还考什么？又不能考太难的，否则失去意义。所以，考的就是一些变异数列。其中，平方立方数列是重点。因此，拿到数列，要先观察数列中第N项的数字与N（或者N – 1）本身有没有联系（因为原始数列可能是1，2，3，4，5…也可能是0，1，2，3，4…..）。如果和N的立方接近，就用立方数列来比较；和平方数列接近，就用平方数列来比较。没有特别的联系，考虑N和某个数字的乘积来看看。

现在回过头去看看例10。我已经用例11说明了这道题是怎么设计出来的。但是，考试的时候指望我们能想到把数列的每一项乘以一个1.5，有些强人所难了。那怎么办呢？

观察数列本身：0，4，16，40，80，（）

第5项是80，和5的平方25以及5的立方125都相差甚远。第4项40也是这样。那么可不可以考虑用数字除以项数呢？各项分别除以1，2，3，4，5得到一个新的数列。

你发现了什么呢？那就是这个新的数列是个一级等差数列。

当然，这种规律确实不普遍。考试时出现这种类型的题目的可能性不大。而且，这种题目也确实可以用多级等差来解决，因此区分度也不高。但是，我希望通过这个思路使大家记住两件事情：

①、先观察。先把所谓的趋势忘掉，先观察数列中的数与其本身的项数之间有无联系。

②、别急着等差，尤其是不要多次等差。当然，如果你实在看不出规律、需要进行试探性计算的时候，首先尝试下多级等差是个好主意。因为很多题目即使你看不出来，但是只要它确实是平方立方数列的变式，等差能解决大部分问题。但是，在平时训练的时候，要尽量做到不动笔计算。

以例15作为这一部分的结束。

例15：

1, 9, 35, 91, 189,()

A.301 B.321 C.341 D.361 09年的真题。这道题是怎么来的？

0^3 + 1^3，1^3 + 2^3，2^3 + 3^3，3^3 + 4^3，4^3 + 5^3……..看看，同样的立方数列变形，这次，等差可就解决不了问题了吧？

回顾这些平方立方数列的变式，你会发现，原来国考已经把这些形式考的差不多了。你看，N^3 – N考过了，然后考N^3 + N^2，再然后考N^3 +(N + 1)^3。如果命题专家们还想考这类数列的话，他们会怎么出题目呢？这个问题谁也不可能准确回答。然而问出这种问题，正是高效备考的关键所在。

三、仅仅观察题目就够了吗？

例16：

14，20，54，76，（）

A.104 B.116 C.126 D.144

08年的真题。这道题的规律绝对不是一眼能看出来的。如果不给答案的话，两眼三眼也难。秘密在那里？在选项里。

看到A、B、C也就罢了。看到D，知道是12^2，可是题目里就没有平方数，因此D不大可能是选项。既然不是选项，那专家们为什么把这个数字放在这里呢？难道这道题和平方有关？

带着这个疑惑来看选项。A是10^2 + 4，B是11^2 – 5，C是11^2 + 5。

好吧，后面的思维过程我就不说了。大家都该明白了。

一个简单的平方数列。如果不加伪装吧，是人都会；可是你要稍微伪装一下，就能难倒一大片人。数字推理，真的那么难么？确实，数字推理就是这么难。那怎么能考察考生的观察能力和推理能力，又不至于让这道题难于登天？

只能给点提示了。提示在那里？不可能在别的地方，只会在答案中。

一个重要的思维模式：当你一眼看不出规律的时候，别着急，千万别着急。看看答案中的数字都有哪些明显的特征。命题者说不定就在里面藏了个蛋糕。例17：

153, 179, 227, 321, 533,()A.789 B.919 C.1079 D.1229

09年的真题。我第一次碰到这道题，在思考了一分钟之后决定开始等差。。差到最后两个数，24和72.然后就默认为这是个等比数列，蒙出了答案C。很LUCKY，这也再一次证实了等差实在是个好办法，尽管笨了点。但是如果有时间的话，笨点也不错对不对？

言归正传。这种题一看就晕。规律？规你妈个头还差不多。考试犯得着出这么难的题么？如果不给你选项，你思考10分钟？15分钟？能不能做出来还不好说。可是命题者偏偏就把这道题堂而皇之地放在考卷上，让无数人恶心。

为什么？因为命题者给了提示。

看答案。四个选项没别的相同之处，唯一的相似就是末位数都是9。为啥？为啥？难道这道题和末位数有关？再看数列的倒数第二项533，末位数是3。三三得九，这是小学一年级的知识。好吧，我们抱着这种莫须有的规律来看整个数列。三三得九，三九二十七，三七二十一，一三得三，最后还是三三得九。

这说明了什么？这个数列和三有关，涉及到三的乘法。

好吧，现在你该明白这个数列是怎么弄出来的了：

153×3310 = 227 227×3430 = 533 所以： 533×3-520 = 1079

说实话，这道题出的没水平。就算你一眼看出了末尾数的规律，按照这个规律来推导这个数列，也要至少2分钟。如果你等差的话，还是两分钟。考试的时候遇上这种题，是考生的悲哀。但愿类似的题目别再出现了。

备注：可以这样理解 150+3 170+9 200+27 240+81……

例18：

67，54，46，35，29，（）

A．13 B.15 C.18 D.20

08年的真题。按照之前的思维模式，先看数列中的数字有没有可能是平方立方数的变形。67和8有关，35和6有关。可是67和35之间隔了两个数，这就不对了。

再看答案？都是一幅‗我正确‘的嘴脸。

等差？出来个莫名其妙的新数列。等比？显然不可能。

难道是传说中的―一个数字减去自身的个位数和十位数‖？

67减13等于54。我们好像找到了方向？可是马上就来了当头一棒：54减9等于45。难道是减完还要加1？46减10等于36，又要减个1；35减8等于27，还要加个2。

彻底晕了。

遇到这种情况怎么办？先放下这道题，看别的题目去。因为实在没思路了啊。剩下的可能就是最最复杂的：数列的前两项通过一定的运算规律得到第三项。10分钟后再来看这道题。没办法了，把数列的第一项和第二项加起来看看。67+54 = 121。121和46之间难道有什么关系吗？没有啊。这可怎么办？

等等！121！121这个数字还没唤起你的警觉吗？

把54和46加一下？然后你会忍不住继续的。

最后，答案出现了。

这个例题是不是有点脱离了我这一小节的主题？因为我这一小节的主题就是让大家观察答案啊。那我为什么把这道题放在这里？

刚才我详细列出了我在第一次做这道题时的思维方式。算不算NICE？个人还是满自得的。可是第二次做这道题时，我有了新的感受：

数列前5项分别是奇数，偶数，偶数，奇数，奇数。这代表了什么？两项之和分别是奇数，偶数，奇数，偶数。所以第5项和答案的和应该是奇数。所以答案应该是偶数。排除答案A和B。只剩C和D。这个时候再看20和18两个数字。

18就算了。20加29等于49，这已经足够引起我的注意了。

特别提示：奇偶规律能够帮你有效地排除错误的答案。4个里挑一个有难度，2个里面挑一个呢？就算猜，都能有50%的正确率啊！

数字就是这么奇怪。如果遵循某种运算规律来排列数字的话，这些数字的奇偶性通常也具备规律性...到了这里，大家应该能明白我为什么要强调先看答案了。如果通过奇偶的规律能够排除掉一个到两个选项的话，看看答案应该能帮助你更迅速的寻找到规律。

我们假设把数字推理题变换一种考试方法：给出你括号里的数字，要求你写出数列的排列规律。这种方法会不会相对来说简单一些？看着答案找规律，总比摸索规律再去对比答案要简单很多吧？

所以，如果你能先排除掉两个答案、再通过假设法去寻找规律，比起漫无目的地猜测和验证，一定会有效的多。

如果你看着答案都不知道规律，那我送你四个字:好好练习！

四、那些少的可怜的提示啊！

例19：

-2，-8，0，64，（）。

A.–64 B.128 C.156 D.250

06年国考中，这道题是难度最大的一道了。当然，现在看起来也很一般。看到8和64，你如果联想不到这道题和平方或者立方数列有关，那就算你白混了。

-2×1^3，-1×2^3，0×3^3，1×4^3……

你要说了，这道题命题者可真的是没给什么提示。如果一定要说有的话，那就是题目中间的那个0还勉强能算。

真的是这样的么？请问，一般的数字推理题，给出的数字都是5个或者6个。为什么这个只给了4个？难道是命题者随心所欲么？

前面说过什么？4次乘法得到的数列是4次等差数列。这个数列也一样。如果你多给几个数字，你看看能不能用等差把这道题做出来？或者你把这道题换成这样：-2，-4，0，16，（）。

我没变别的。就是把立方换成了平方。难度就降了一大截。为什么呢？这样就可以用等差来做了。你能不能看出规律，影响不大。

现在明白命题者为什么只给了4个数字了吧？因为给你5个数字或者更多，你看不出来也能减出来，也能蒙出来。

提示：看到题目里数字比较多的，自然要考虑分组数列的可能；看到题目里数字比较少但变化却比较剧烈的，你尽管向立方数列或者积数列靠拢。有接近立方数的，先考虑立方数列；没有接近立方数的，向积数列靠拢。

什么是积数列？看看例20。

例20：

3，7，16，107，（）。

A． 1707 B． 1704 C． 1086 D． 1072

还是06年的题目。4个数字。看答案就知道一定是和乘法有关的对不？3和7乘一下，再与16做比较。很简单对吧？

你不妨这么认为：只有4个数字的题目，就干脆不要考虑等差的可能性。为啥？就算命题者考你等差，也不会是一级等差对不对？如果是二级或者三级等差，4个数字是不是太少了些？题目规律是不是太勉强了些？

请你再回过头去看看例16。你可以试着按照它的规律多给几个数字，看看这道题能不能用等差做出来？

和立方有关的数列，就少给几个数字，这样避免你用等差的方法误打误撞，是命题者常用的手段。然而要限制你用等差，就必然造成这样的情况：立方数列只给四个数字。

凡事都有利有弊，出题也是这样。命题者越是不愿意多给考生变化的余地，他自身的余地也就越小。大道至简，却总留下蛛丝马迹让我等碌碌众生为之倾倒。康德的那句名言，于我心有戚戚焉！

什么是数字推理？给你一个数列，要你观察它的规律，并且根据规律推出之后的一个数字。规律藏在哪里呢？当你从数字本身的排列看不出来的时候，就找找别的地方吧！

五、规律是啥玩意？

假传万卷书，真传一句话。

千万别误解我的意思，我不是在说我自己写的东西就是真传。

你看，我啰嗦了这么长时间，才说了这么一点东西。如果按照定义来对比，我写的心得绝对属于假传。你看了无动于衷也好，心潮澎湃也罢，其实到头来都是一场空。为啥？纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。

什么是真传？一句话就能解决所有人的问题？这明显不符合逻辑，然而这又是真理。为什么呢？因为人和人是不同的，所以，具体到每个人身上，所谓的真传也是不一样的。这个所谓的真传，其实就是最为适合你自己的思维模式。

从来就没有什么救世主，也没有神仙皇帝。

你是相信命题者，还是相信辅导班？你信春哥还是信曾哥？

你要相信你自己。真传谁都不可能直接告诉你，就算我是你肚子里的蛔虫，明白你所思所想的一切，也不可能告诉你。因为说出来的，那就不是真的。真的东西，永远只能由你自己领悟。

所以，规律是什么？数字推理的规律千变万化，唯独你自己的思维模式是一定的。与其去寻找那些变化无穷的规律，不如回到自身，想一想：我的思维模式是不是有什么问题？

例21：

28，22，18，16，12，10，（）

A．4 B.6 C.8 D.9

这个不是真题，我自己编了四个答案。

你会做么？正确答案是B。

规律是啥？两项相减得到的数列是6，4，2，4，2。你敢再减个4得到正确答案么？

这个呢，其实就是质数数列的倒序再减了个1得到的数列。如果你按做差的方法，那你还是蒙对了。

例22：

5，8，12，18，24，（）

A.28 B.29 C.30 D.31

还是我自己编的题。答案是C。

两项相减，得到的数列是3，4，6，6。你敢再加个6得到正确答案么？

这个呢，其实就是质数数列2，3，5，7，11...两项相加得到的数列。你敢蒙的话，就能蒙对。

这两道题是不是都有点恶心人？你看第一题，为啥相减得到的数列是6，4，2，4，2，为啥不是6，4，2，0，也不是6，4，2，4/5，更不是6，4，2，2，0，还不是6，4，2，1？第二题也是，为啥相减得到的数列是3，4，6，6，为啥不是3，4，6，9，也不是3，4，6，10，更不是3，4，6，8？

总而言之，为啥[已屏蔽，想办法跳过屏蔽将直接禁言]就不是我们熟悉的那些规律呢？

如果你有这样的抱怨，那一点都不奇怪。但是，请你接着抱怨一下：为啥不是你熟悉的规律，你就做不出这道题了呢？

你该说了，一时半会儿谁能想到质数数列上去啊？人家总要先看看是不是等差，然后再看看是不是和差积商数列。。

不能说你错，只能说，你的思维模式有缺陷。

质数数列么，2，3，5，7，11...你当然是知道的。可是为什么你想不到呢？

我们来看质数、合数的一些规律：

1、除了2之外，所有的质数都是奇数。

2、最多连续5个自然数是合数。

这能说明什么呢？我一说，你都知道了。

让我来告诉你吧：这说明了，除了2之外，两个不同的质数（前提是挨在一起的）相减，得到的差只能有三种情况：2，4和6。

还能得到什么规律？

两个相邻质数的和组成的新数列A，除了第一项是奇数（其实就是5）之外，别的都为偶数；数列A相邻项的差，第一个是奇数（其实就是3），别的都是偶数，偶数的最小值是4，最大值是12（这个最大值按照理论来说是12，但是我验证了50以内的质数，得到的最大值是10，因此，大家不妨认为这个最大值就是10。50之后的质数确实有12的可能性存在。比如：137，139，149，151，157）

两个相邻质数的差组成的新数列B有什么规律么？前面说了。首项是1，然后就是三种情况：2、4、6。

现在，用数列B的规律来看例21，用数列A的规律来看例22.你该明白我的意思了：你为什么想不到有的规律？因为你对这些规律认识不深刻。

例23：

6，35，143，323，（）

A.645 B.659 C.667 D.673

请大家注意这道题，虽然它是我杜撰而来，但我丝毫不怀疑它在考试中出现的可能性。常规的方法是解不出这道题的，答案我也精心设计过，没有泄露半点天机。

你能一眼看出规律么？你能把数字6拆成2×3，把数字35拆成5×7么？

好吧，质数数列相邻两项的乘积组成的新数列。而且6和35这两个数字极具迷惑性，很容易把你往乘积或者平方数列上去引导。

什么才是正确的思维方式？

两个相邻质数的积组成的新数列C，除了第一项是偶数之外（其实就是6），别的都是奇数。

我实在是不想再多说了，说多了都是口水。考试总共就只考这么几种规律，你不要着急去练习，先把这些规律本身引出的数列具有什么特征研究清楚了再说。练习本身是没有坏处的，问题在于那些良莠不齐的练习题，唉，不能说不如不做，也不能说做了白做，更不能说鼓励去做。说什么好呢？

六、哪几种数列？

在上一部分的结尾，我大言不惭地说：―考试总共就考这么几种规律‖。到底是那几种呢？或者说，有哪些比较简单的构成数列的方法，是考试中经常考到的？

这个问题呢，辅导班总结过，考试牛人总结过，甚至你自己也总结过。但是请相信我，如果你没有经历我前面几个部分的思考和总结，而是单纯地总结这些类型，真的用处不大。考试时间有限啊，你还打算对着考题进行一一排除，知道寻找到它的规律为止？这种思维方式是学习和研究的思维方式，不是考试的思维方式。

数列可分为六种：①简单数列及其变形；②多级数列；③分组数列；④分数数列；⑤幂运算数列；⑥递推数列。

Ⅰ、简单数列：

这个就不用多说了吧？需要注意的就是质数数列和合数数列。其中合数数列我觉得不太可能出现，毕竟把62，63，64，65，66这5个数字放到一起，后面再接个68，给人的感觉就是怪怪的。当然，他要考的话我们很欢迎——合数数列太好辨别了：你看到几个连续自然数，就直接往合数数列上想，基本没错。质数数列么，前面我说过了。虽然说的不全，但是好歹加法减法乘法如何构成比较合适的考题，我都提供了基本的思路和认识方法。至于除法么，好吧，我还是给大家两个题目看看：

例24：

2/3，3/5，5/7，7/11，（）

这道题是小儿科，对不对？

例25：

1/5，1/4，1/6，2/9，（）

A.1/8 B.3/10 C.1/12 D.1/5

我前面告诉你了这道题是和质数有关的，因此你仔细看看还是能看出来：分子是相邻的质数相减，分母是相邻的质数相加。如果考试场上碰到，估计不少人要蒙掉。

简单数列是说数列的构成方式简单，或者说里面的规律比较简单。但是，简单不等于常见，因此，简单往往不等于你能很轻易发现这些规律。

例26：

3，1，4，1，5，（）

A.6 B.7 C.8 D.9

这道题我忘记了在那里看到的，也不知道是不是哪个省的真题。放到这里主要是想调剂一下大伙的心情，如果你会做的话，不妨一笑而过；如果你真的不会，那就想想咱们熟悉的圆周率吧！

例27：

5，6，1，7，8，5，3，8，1，（）

A.2 B.4 C.7 D.9

你分组了吗？是两个一组还是三个一组？ 如果你没看出来，就看看下面的例题吧。

例28：

5，6，11，17，28，45，73，118，191，（）

简单吗？简单！常见吗？不常见！要命的是，这种简单却不常见的规律实在是太多了。你自己生造都能造出好多来。例27是个位数的变化而已。你要换成十位数的变化，那就能把所有的人都恶心一遍。

幸运的是，国考这种王道，还没怎么出现过这种旁门左道的题目。

Ⅱ、多级数列：

什么是多级数列？多级等差或多级等比，再或二者的混合数列呗！

例29：

5, 12, 21, 34, 53, 80,()A.121 B.115 C.119 D.117

09年的真题。看见6个数，而且答案全是奇数，因此7个数的排列为：奇数，偶数，奇数，偶数，奇数，偶数，奇数...要怎么样的运算才能有这种规律呢？

我们都知道自然数的排列就是奇数，偶数，奇数，偶数...这么来的，那么，自然数列通过N次等差之后，一定也是这样梅花间竹的排列方式。

能不能由此再推广一下？

给你一个数，比如说2。让你造一个公差为2的等差数列A。你一定会的。所以数列A就是{2，4，6，8...}。

现在再任意给你一个数字，比方说7，让你造一个二级公差为2的数列B。怎么造呢？前面咱们造了一个等差数列了，那我用7加上数列A不就可以了？好的，你也造出来了。数列B就是{7，9，13，19，27...} 继续给你一个数字5，让你造一个三级公差为2的数列C。同理我们就可以得到例29的题目了。

你看到没有？多级等差数列的形成过程就是这样的。所以：不管一个数列是几级等差数列，它的奇偶性都是固定的：要么全奇，要么全偶，要么一奇一偶，要么两奇两偶（开头的一个不算，因为这个数是随机的）...反正如果一个数列如果既有奇数又有偶数的话，那么奇数和偶数顺序排列，数目相当。前面我们一再强调，立方数列是三级等差数列，其三级公差为6.我们把例题变一下，每一项都乘3，这样它的三级公差会变成6。得到数列D：{15，36，63，102，159，240}。这个数列和立方数列有没有什么关系？有的。

数列D的变形：{13+14，23+28，33+36，43+38，53+34，63+24}，其中数列{14，28，36，38，34，24}是一个二级等差数列，二级公差为-6。

这是什么意思？把数列变来变去干嘛？没啥用处么！

在第二部分，我详细说明了这些规律，是为了让大家明白：平方数列或者立方数列，往往可以用等差解决；在这里，我又一次把这个规律弄出来展览，是为了让大家明白：如果你愿意，一个二级等差数列，你总能把它和平方数列扯上关系；一个三级等差数列，你总能把它和立方数列扯上关系。

所以啊，平方数列和立方数列以及它们的简单变形，往往也有其固定的奇偶规律。回过头去看看例10到例15，也就是07年的国考真题，估计你又能有更新的认识。平方立方数列的奇偶性也是有其固定规律的吧？

不管你有多么深的认识，我还是想说说我自己的结论：数列的奇偶性排列呈现明显规律（就是全奇数或者全偶数，或者一样一个的排列的时候）应该考虑做差来看看。同理，你想做差之前，务必先看看奇偶性的排列。如果不是，就别做差了。但是这里有个前提，就是你先肯定这个数列和平方立方数列没什么直接关系。不然，做差就是浪费时间了。你该问了，怎么能肯定这个数列和平方立方数列没多大关系呢？说穿了很简单，我们还是放到讲幂运算数列的时候说吧。不然，到时候我没话说了多丢人啊！

例30：

7, 7, 9, 17, 43,()

A.117 B.119 C.121 D.123

都是奇数哦，而且有两个7，还有个9，可以排除质数数列变形的可能。那还不赶紧减一下看看？两两做差得到数列：0，2，8，26..再次做差得到数列：2,6,18..你该明白了。09年的真题，也就是这个难度了。

不过，再回头看看例15和例17这两道同样是09年的真题，你就知道，有时候奇偶性并不适合做差。不是做差是什么？不是做差，就是乘法（例17），不然就是（例15）需要你拆项（把这个数字拆成一奇一偶的和，或者一奇一偶的积）。

Ⅲ、分组数列：

这个没啥说的。就是把一个数列分成两个数列甚至更多来看。个人认为这种数列在国家考试中再次出现的几率很小。因为简单的大家都明白，如果命题者想考复杂的，还要把两个复杂的规律放到一起考，那他是不是有点太变态了？

Ⅳ、分数数列：

例31：

0,1/6,3/8,1/2,1/2,()A.5/12 B.7/12 C.5/13 D.7/13 分数数列就是送分题。为啥？分数数列实际上是考你通分的，和规律关系不大。硬说有关系的话，那也就是些简单至极的规律。

这道题同样是09年的真题（到现在，我好像已经把07、08、09三年的国考真题都说过一遍了），你先看看答案，分母不是12就是13.再看题目中的分母，已经有了6和8，再往后通分，至少也是10和12，因此选项的分母大于或等于14。先把C和D排除了再说（如果你说，选项C和D中的13有可能是某个分数约分的结果。那我问你，13和14的最小公倍数是多少？答案的分母可能那么大么？）再看A和B，显然也小于14，那怎么办呢？通分啊！乘以2不就是24了。24是完全可能的吧？

先开个玩笑：你看题目中的5个分数，分子都小于或者等于分母的一半。你敢直接选A么？

这道题你把第一个1/2 化成6/12，第二个1/2 化成10/20 之后，就很容易了。不过，通分的过程没这么美妙，你要试好几次才行。

但不管怎么说，这还是送分题。通分么，需要多长时间？何况，你先排除C和D。然后根据A和B的分母1/2分别试试2/4和3/6的可能性，也花不了你多少时间的。也有的分数题不是考你通分的。那就是幂运算。例题很多，大家可以自己去找，但是我个人觉得这种题没有必要练习。你明白规律了，到考场上遇到这种题，就有固定的思路。有了固定的思路，这种题就是送给你分的。

Ⅴ、幂运算数列：

我们常说的幂运算，其实就是平方和立方数列。如果是负的幂，一般我们都把这种数列归为分数数列里，而且负幂考的通常都简单。

不过，这几年把平方和立方数列考的差不多了。国考再加上省考，我很怀疑还有什么题型是没考到的。

说归说，作为考察力度最大的一种数列，认真准备是必须的。怎么认真准备呢？多练习？练习什么呢？数字敏感性？

给你一个数字：120，你能想到什么？是11^2-1还是5^3-5，或者是6×5^2？

数字敏感性当然需要，你如果有足够的数字敏感度，数字推理就是哭着喊着也要一定送给你分数的题目了。但是数字敏感性稍微差一点怎么办呢？用大量的练习来弥补。

也就是说，看到6，要能想到2×3（这是质数），要能想到2^2+2或者3^2-3（这是平方变形），要能想到1^3+5或者2^3-2（这是立方变形）。

我从来不否认数字敏感性是数字推理题的王道。但是王道不是人人都能学的。你也许时间不够，也许天赋不足...前面在讲简单数列的时候我也说了，想要看一个数列和平方或者立方数列有没有直接关系的方法很简单。如果你为不能一眼看出幂运算数列而烦恼的话，我告诉你一个笨办法：在做数字推理之前，先把以下两个数列整整齐齐写到纸上：

0，1，4，9，16，25，36...0，1，8，27，64，125，216...你看一个数列第一项是0，就用0开头去比。第一项是1，就用1开头去比。都不行的话，稍微考虑一下隔项、倒序的可能。如果开头不是0和1，而是3或者7怎么办？兄弟，等差去啊！

不怕货见货，就怕货比货。没有比较就没有鉴别。咱们把这些真题也用于数字推理中，一样有效。现在，你按照我说的办法去做你能找到的所有的关于幂运算的题目。

Ⅵ、递推数列：

其实多级数列和递推数列是有些关系的。要把它们之间的联系和区别搞清楚。

联系是什么呢？就是这两种数列都有特定的四则运算规律。包括简单的和复杂的。

区别是什么呢？就是多级数列是用一个数字推导出来的，而递推数列是用两个或者更多的数字推导出来的。

比如，设有数列A，A(1)=3。有以下规则：A(n+1)= A(n)×3 – 3。你可以得到这样一个数列：3，6，15，42，123...你把这列各项相减得到一个新数列，这个新的数列一定是个公比为3的等比数列。这种数列我们叫它多级数列。

再设有数列B，B(1)=3，B(2)=5。有以下规则：B(n+2)= B(n+1)×2 + B(n)。你可以得到这样一个数列：3，5，13，31，75...这种数列你用等差或者等比是没办法做的。这就是递推数列。

关于递推数列，我很想找到一个行之有效的办法，但是努力了很久，还是不行。唯一觉得还算有可行性的是隔项运算。比如数列B，你一看，全是奇数，等差吧，得到2，8，28，44，再等差得到6，20，24，没办法了。这个时候隔项相减就容易点。但是这是有前提的，那就是这个递推数列是两项运算，并且运算的最后一步是加法。如果是减法，你就要隔项相加...依次类推。而且递推的规律也实在太多，下面列举一些常见的：

加法：两项相加得到第三项；三项相加得到第四项；两项相加构成一个新数列（可能是多级数列或者幂运算数列）；三项相加构成一个新数列...减法：同加法。

乘法：两项相乘得到第三项；甚至更复杂一些，我都不敢想。

除法：同乘法。

混合：这就更多了。比如A(n+2)=[A(n+1)+A(n)]×2，再比如A(n+2)=[A(n+1)+A(n)]/3。反正你能想到的四则运算方法（嫌不够变态的可以加上平方立方什么的）都可以用上，然后就可以随便造出一万道让人抓头皮的数字推理题。

碰上这种题，那就没办法。试吧。这种题与其说是考你数字敏感性，不如说是考你心算速度的快慢。因为趋势这种东西很明显，增加不快的就是加减，快的就是乘除。然后你就快速运算，排除各种可能，直到摸索出规律为止。国考好像没怎么碰到过这种题。但是我很害怕它会出现。因为别的数列真的考得差不多了。09年的最后一道题就已经有了递推数列的影子，尽管它仍然算不上纯正的递推数列。命题者也很为难，考过的不能再考，难度不能降低。那他们还能出什么题目呢？

好吧，数字推理说到这里，就没什么可说的了。还有很多种形式的规律我没有列举到，但这不代表你应该不知道。关于规律的总结，很多人比我做的好，去借鉴他们的成果去吧。我说了很多，基本上，就是告诉你，仔细观察题目（包括数字的个数和其奇偶性），把题目和平方立方数列进行对比，观察答案，看看命题者有没有可能给你一些提示。都不行的话呢，就只能加加减减了或者乘乘除除了。还是不行？你该想想那些偏门的规律了。

你该做什么？练习。三天不练手生。再高的水平，也摆脱不了这种规律。

七、命题趋势预测

如果说前面所说的或多或少还有点道理，这里就是纯属臆测了。基本上，我是写给自己看的。

1、幂运算：估计还是有一道题。

N^3-N^2：0，0，4，18，48，100，180，（343-49 = 294）三级等差，6

(N+1)^3 –(N)^3: 1,7,19,37,61,91,(343-216 = 127)二级等差，6 N(N+1)^2: 0，4，18，48，100，180，（6×49 = 294）和第一个一样？ N^3+N^4： 2，24，108，320，750，（1512）四级等差，24

2、分数数列：估计有一道，难度应该和09年的相同。

3、递推数列：估计有一道，可能是A(n+2)= A(n+1)×3 – A(n)。

5，6，13，33，86，（）

4、多级数列：闹不好是三次等差之后的数列为等比，且公比不是2，有可能是3.试着弄一个出来：

公比为3的等比数列：1，3，9，27，81。

给一个数字6，得到中间数列B为6，7，10，19，46，108。

再给数字为10，得到中间数列A为：10，16，23，33，52，98，206。

最后给个数字7，得到最终数列：7，17，33，56，89，141，239，445。

5、如果命题者真的按照我这种思路来的话，那剩下一道题一定是送分题。