rhino-结构空间建模-犀牛总结

第一篇：rhino-结构空间建模-犀牛总结

结构工程师建模的重要工具-犀牛（Rhino3D）

Rhino3D是著名的NURBS(Non-UniformRationalB-Spline)非均匀有理B样条曲线建模软件，并以工业设计风暴著称，广泛地应用于三维动画制作、工业制造、科学研究以及机械设计等领域，近年来在建筑领域也得到了广泛的应用。与目前非常流行的3D自由体建模工具“MOI3D自由设计大师”无缝结合，更可与建筑界的主流概念设计软件-SketchUp建筑草图大师兼容，给建筑业界人士提供了一种自由体建模的优秀工具。

面对建筑表达的空间化和多样化，常用的普通结构建模软件以及CAD已难以完成3D空间模型的建立。建筑常用Rhino做建筑曲面造型，在此基础上，结构专业亦可以充分与建筑专业对接，应用Rhino建立空间结构模型线框图，用于结构软件的辅助建模。结构常需要的是直线线框模型，若是用Rhino直接导出的轮廓线框为B样条曲线，midas根本无法导入，sap2000也无法合并。面对这样的模型，只能在CAD里人工简化把模型用直线段描出来。这样的方式，模型精度差，而且费时费力。若掌握了Rhino则能既准确又快捷的简化直线线框模型出来。

下面以库尔勒综合创意展示中心为例，介绍rhino在建筑曲面上建立结构模型:

1、建筑曲面造型：用于做渲染和导入revit建模的基础曲面。

2、用：投影-project、抽离结构线-ExtractIsocurve、组合-join、放样-loft、挤出曲线-ExtrudeCrv、延伸曲面-ExtendSrf、剪裁平面-CutPlane、重建-rebuild等命令，从建筑造型曲面上提取柱网相对应的结构线：

3、对于顶部部分曲面，需按结构要求单独建立辅助曲面，以便更好抽取有效结构线：

4、最后效果，结构线框拟合效果非常好：

5、到此阶段，所有提取的结构线均为NURBE-样条B曲线，还是无法导入结构模型建模。导入结构模型的必须是直线线框模型，为此，需要将整层的曲线单元等分结构单元，然后将所有曲线导出为直线即可。a)带分割点的模型：

b)导出的等分好结构单元的三维空间线框模型：

此时的模型，可以导入3D3S,PMSAP，PM-STS,YJK盈建科、midas gen、sap2000以下是在PKPM-STS中，利用等高线法，按节点标高输入的模型： 等结构计算软件中，进行结构计算和构件设计。a）

b）

最后，Rhino 3D软件，在参数化建模上应用的更为广泛和熟练，北京奥运会、上海世博会等都有Rhino 3D在建筑设计上的杰出作品。随着时代的发展和经济的进步，Rhino 3D 犀牛将会在建筑领域有着更为广阔的应用。

附：Rhino特点

Rhino可以创建、编辑、分析和转换NURBS曲线、曲面、和实体，并且在复杂度、角度、和尺寸方面没有任何限制。

用户界面：非常快速的将数据表示成图形，3-D制图法，无限制的图形视见区，工作中的透视视窗，指定的视区，制图设计界面，设计图符界面（物体在计算机显示屏上的一种图形表示，实质上是事物的图象，用来使计算机操作更加直观，使初学者更容易理解）和工具栏界面。大量的联机帮助。现代化的电子更新。新闻组。

创建帮助：无限制的UNDO和REDO、精确尺寸输入、模型捕捉、网格点的捕捉、正交、平面、创建平面、层、背景位图、物体的隐藏和显示、物体的锁定和解除。创建曲线：控制和编辑点、操纵条、光滑处理、修改角度，增/减结、增加扭结、重建、匹配、简单化、过折线、建立周期、调整冲突点、修改角度、修正裂缝、手画曲线、和园、弧、椭圆、矩形、多边形、螺旋线园锥、TrueType文本、点插值、手写画从其他模型创建曲线。

创建曲面：三点或四点生成面、三条或四条生成面、二维曲线成面、矩形成面、挤压成面、多边形成面、沿路径成面、旋转、线旋转、混合补丁、点格、高区、倒角、平行、和TrueType文本。

编辑曲面：控制点、操纵条、修改角度、增/减结、匹配、延伸、合并、连接、飞剪切、重建、缩减、建立周期、布尔运算（合并、相异、交叉）。创建实体：正方体、球体、圆柱体、管体、圆锥体、椭体、园凸体、挤压二位曲面、挤压面、面连接、和TrueType文本。编辑实体：倒角、抽面、布尔运算(合并、相异、交叉)。

创建多面曲面：NURBS成面、封闭折线成面、平面、圆柱体、球体、园锥体。编辑多边曲面：炸开、连接、焊接、统一规范、应用到面。

编辑工具：剪切、拷贝、粘贴、删除、删除重复、移动旋转、镜像、缩放、拉伸、对齐、陈列、合并、剪切、切分、炸开、延伸、倒角、斜切面、偏移、扭曲、弯曲、渐变、平行、混合、磨光、平滑、等„„分析：点、长度、距离、角度、半径、周长、普通方向、面积、面积矩心、体积、体积矩心、曲化图形、几何连续、偏移、光边界、最近点等。

渲染：平影渲染、光滑影渲染、材质、阴影和自定义分辨率渲染。文件支持：支持DWG、DXF、3DS、LWO、STL、OBJ、AI、RIB、POV、UDO、VRML、TGA、AMO、TGA、IGES、AG、STL、RAW。

插件：3DStudioMAXSoftimage和带源代码的I/O工具包。文件管理：文件属性和注解、模板、合并文件、输出选择区域、I/O。

第二篇：襄阳机械制图CAD,ProE,UG,Rhino犀牛培训

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第三篇：犀牛建模常用技巧之使用感受

第1章 常用工具及技巧

1.1 常用设置

1.设置公差：

一般工业设计建模的图纸选用为：【小物件-mm】，【公差值】为：“0.001”。公差值的设定在【Option】/【units】

2.图层管理

在建模开始前要设定好图层，将不同的物件随时分类。一般分类为：红色-curves，白-backup，其它图层放置实体。

3.临时关闭捕捉

在绘图时，按住【Alt】键，可以暂时关闭Snap 4.鼠标中键

鼠标中键的设定：先【Tools】/【Toolbarlayout】/【File】/【Open】，再选择要导入的工具列。然后【Option】/【mouse】，在如图选择。

1.2 技巧整理

首先要理解一些基本概念，这是高阶建模必须要掌握的基本理论知识。

 首先大概知道NURBS技术与其他建模方式的区别，现在出现一个在Rhino下多边形概念的NURBS犀牛建模插件“T-splines”。 曲面质量的评价标准。 曲面连续性的含义。 涉及连续性的工具。 曲面面片划分的思路。5.绘制曲线

1.标准圆为 4 条圆弧，曲线圆为一条曲线。因为标准圆为有理曲线，所以一般建模作圆时，选用曲线圆。

2.画一段弧线时，超出 90 度，自动变成 2 段，超出 180 度，变成 3 段，同理，“Join”会影响物体的属性。3.学会常查看物体的属性。

4.按一下【Tab】键，在画线时锁定斜率。（这个在画与其它线保持连续性时很有用）5.最精简曲线：Degree=3，4 个控制点。同理。每增加一个控制点，就多一个节点 第1章

常用工具及技巧

6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.2 条曲线在连接处的各自 2 个控制点，影响 G1。3 个控制点，影响 G2 这个为移动+复制“命令”，很有用的一个命令，大家具体按 F1 看看 Blend 出的线为 Degree=5 的最精简曲线。

Rebuild 曲线后，控制点和节点距离变均匀，曲线变光滑。

多段线 Join 后，在连接处存在节点，其实还是多段线。但是在进一步 Rebuild后，就变成一条线。

Adjustable Blend 是比较人性化的命令，建议在 Blend 两条曲线时使用。权重值影响造型。权重值相等=非有理，权重值不等=有理（标准圆，椭圆）查看和改变权重的命令如图

复合曲面无法打开控制点，要炸开后才可以 曲面与曲线的属性相关

U，V 方向的控制点同时集中成一点，则为坏曲面

在多边补面时，5 条边或更多，尽量转化成 4 条边成面 IsoCurve 如果连接曲面的顶点，则该点为收敛点。如图 画线成面时，尽量保持曲线属性一致 均匀曲线成面，节点对应。如图

非均匀曲线成面，会产生互补。如图

这个命令的条件是曲线必须是平面封闭的（受公差影响）

Trim，Project，Extrude Tapered，Sweep1，Sweep2，Network 都是逼近命令。Loft，Surface from 2,3or4 Edge Curves 为属性命令，具有方向性

Loft 先选的线在封闭放样的参数下为焊接边位置。一般情况下，焊接边要选在模型对称的位置。如图箭头，为焊接边 断面线避免使用标准圆，用非有理圆平均线为属性命令，是 Loft 原理产生的

“Bend”使用时，最好对控制点进行弯曲，不要对物体本身进行

“Revolve”形成的曲面往往为有理。选择参数“Deformable”后为非有理 曲面增加 IsoCurves 时，最好别加在原有的 ISO 附近Trim 用的线只要顺，不要讲究精简

1.3 Sweep2 Sweep2，通常在转弯处要修正 ISO 精简注意事项：

1.轨道属性要一样。（阶数，控制点数，均匀程度）

2.断面属性自由。

3.头尾断面要接到轨道端点处

4.断面必须在轨道的编辑点上。

5.断面不可封闭。

6.单边路径交于一点，有小瑕疵。

7.双边路径交于一点，失败。

Sweep2 8.选择精简后，路径不可连续。

9.路径为剪切边时，精简往往反而复杂。

31.Patch 生成的面都是 Trimmed 面，控制点不会落在曲面边界上。

32.Sweep2，如果连续性不能同时选择 G2，可能由于断面线的控制点不够

33.“Shrink Trimmed Surface”，当边被完全剪掉才有效，且收缩按照 ISO 的走向 34.当节点处被剪掉，收缩后控制点会减少

35.两个边缘不等的曲面，Join 后，边会被打断

36.两条存在 G1 以上连续的线 Trim 曲面后，边缘能够 Merge 37.U，V 方向连续的边能够 Merge 38.Trim 为逼近，有逼近就有复节点，有成对的控制点就说明存在复节点。用“Remove MultiKnots from Surface”简化

39.对称的曲面属性一样，一起编辑控制点，不会产生裂缝

40.Network 出来的面不精准，所以一般出型后，剪掉一半再镜像。且 Network只适合做大体，不适合做细节。

41.Blend 在使用时，Alt 调角度，Shift 调强度

42.Match Surface 中的“Refine match”为逼近，当属性不一样，逼近成复杂但不会出现复节点

43.Match Surface 中的“Match edges by closest points”，不打勾，可使控制点一一对应（属性一样的前提）

44.Match Surface 中的“Automatic”和“Match target isocurve direction”效果一样。最后一个选项“Make perpendicular to target edge”很少用

45.Match Surface 的原理是用控制点去匹配。Trim 后控制点在曲面外，所以无法匹配剪切边

46.一般情况下，先 Match Surface 后 Trim 47.实体与曲面相交做布尔差集，曲面背面的部分被剪掉 48.两曲面在非 Join 下才能倒角，可以有距离

49.倒角，R 值一样的时候，一起倒。不一样时，先倒大，后倒小。50.Merge Surface 时，注意要把参数 Smooth 选成 NO，成为假单一面 51.Merge Surface 一定会变复杂。跟属性无关，跟缝隙有关 52.做消失圆角时，一般用曲面倒角，在用 ISO 分割

53.Span 的数量计算：detail 中的 domain 除以 delta。控制点=Span+3 54.Patch 出来的面，都为 3 阶面

55.Patch 能与边缘达到 G1，程度由控制点，平坦值决定

56.Match Surface 的 Match 质量顺序：G2，ISO 连续。G2，ISO 不连续。G1，ISO 连续。

G1，ISO 不连续。质量越好，变形越大。57.前面 Match 过 G2 的边，重新 Match，用 G1 就行

58.Match Surface 中，一般“G1，ISO 不连续”用来最后的修整 第1章

常用工具及技巧

1.4 一些建模的技巧

59.60.61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.画对称图一半，控制点的第一和第二点平行

画线建模时，转弯处给予一个点，三点一个弧。凹凸处各一个点就够。

对称图的中间线，用边线旋转上来后打平，目的是尽量不是最后构成的曲面ISO 弯曲 用 ISO 线分割，记得参数选收缩

两边控制点比中间高，应该手动调节使中间高于两侧。ISO 分割时，如果分割处附近有 ISO，应捕捉此 ISO 分割 比较锐角的转弯，要用 3 个控制点去画出。Loft 中的选项 loose 出来的面，为 1 阶 延长曲面不会影响 ISO 的走向 剪切过的边用 Patch 成面较好 对称 Match，G1 就等于 G2 3 阶面 Match，都选 G1 升阶对曲面的变形影响很少

因 Match 而裂开的边，再 Match 是用“G1，不连续”。Loft 时，为了使造型饱满，可作如图的辅助面

1.5 74.建模时，模型有锐角，画线时要忽略。因为锐角不是一个面。

75.作消失面时，注意分割位置，与大面相连的一侧在后面的步骤中是不能动的。

76.长边与短边相 Match 时，要注意选项。两面的 ISO 不连续时，不要选“ISO”连续”选项

77.有消失面时，可以在 ISO 分割前把曲面的 ISO 调整成与消失面走向相似后再分割。78.分割前，要复制出一份原曲面，放置与其它图层。有助于有面的建模。79.做汽车曲面，Match 不顺，先 3 阶 Match 后，再一起升阶 Match。80.差不多总结了下，就这些，有些东西可能有点不好理解，说实话不看例

子我也有些不是很理解。大家先看看，不懂再和我讨论讨论。很开心，花了

一上午时间整理出来，自己也复习了一边。发现自己爱上 Rhino 了。聃聃原

创。

第四篇：状态空间平均法建模总结

7.1 状态空间平均法

151109，状态空间平均法是平均法的一阶近似，其实质为：根据线性RLC 元件、独立电源和周期性开关组成的原始网络，以电容电压、电感电流为状态变量，按照功率开关器件的“ON”和“OFF”两种状态，利用时间平均技术，得到一个周期内平均状态变量，将一个非线性电路转变为一个等效的线性电路，建立状态空间平均模型。

对于不考虑寄生参数的理想 PWM 变换器，在连续工作模式（CCM）下一个开关周期有两个开关状态相对应的状态方程为：

A1xB1vi 0tdT(7-1)xA2xB2vi dTtT(7-2)x式中d为功率开关管导通占空比，dton/T，ton为导通时间，T为开关周是状态变量的导数，iL是电感电流vC是电容期；xiL vC，x是状态变量，x电压，Vi是开关变换器的输入电压；A1,A2,B1,B2是系数矩阵与电路的结构参数有关。

对式（7.1）和（7.2）进行平均得到状态平均方程为

AxBv 0tT(7-3)x式中，AdA1(1d)A2，BdB1(1d)B2，这就是著名的状态空间平均法。可此式可见，时变电路变成了非时变电路，若d为常数，则这个方程描述的系统是线性系统，所以状态空间平均法的贡献是把一个开关电路用一个线性电路来替代。

ˆ、d'D'dˆ、对状态平均方程进行小扰动线性化，令瞬时值dDdˆ、vgˆ。其中dˆ是相应D、vg、X的扰动ˆ、xXxˆ、xDD'

1、vgVgvg量，将之代入到式（7-3）为：

ˆxˆA(Xxˆ)BVˆi)

(7-4)

X(ivˆ)A(D'dˆ)AX(Ddˆ)B(D'dˆ)BV ˆ)B(Vivˆi)AxˆBxˆ(DdA(Xx1212i

(7-5)将其中的扰动参数变量分离就得到了动态的小信号模型式。

ˆ

(7-6)ˆAxˆBvˆi[(A1A2)X(B1B2)Vi]dx

ˆ拉式变换后将(7-6)进行拉式变换，得到s域小信号模型，其中等号左边的xˆ。的结果为sx(s)ˆ(s)

(7-7)ˆ(s)Axˆ(s)Bvˆi(s)[(A1A2)X(B1B2)Vi]dsx可通过此式求出对应拓扑的传递函数。

7.2 简单boost电拓扑状态空间平均法建模

151110，Boost直流变换器拓扑如图7-1所示，其主电路由储能电感L、滤波电容 C、功率开关 Q、二极管VD和负载R组成。

LDVgQCR

图7-1 Boost电路拓扑结构

在 0tdT期间，功率开关Q导通，二极管D截止，电源电压Vg全部加到电感L上，为电感L储存能量，电容C给负载R供电。此时，电路的状态方程如下：

dil(t)LVg(t)dt



(7-8)

du(t)u(t)CoodtR在 dTtT期间，功率开关Q关断，二极管D承受正压并导通，电感L放电，电源和电感共同为负载R供电，并为电容C充电。其状态方程如下：

dil(t)LVg(t)uo(t)dt



(7-9)

Cduo(t)uo(t)i(t)LdtR由式（7-8）和式（7-9）取平均得式（7-10）boost电路的状态空间模型如下：

diLTdtduoTdt01dC1d1iLLTLVg(t)T

(7-10)1uoT0RC根据式（7-6）得到boost电路的动态小信号模型为：

ˆLdi0dt

ˆo1dduCdt1duO1ˆLLLiˆ(t)

(7-11)ˆdLVg1uˆoiL0RCC将式（7-11）等号两边进行拉普拉斯变换得到式（7-12）。

uo(1d)Vg(s)si(s)u(s)d(s)oLLLL



(7-12)

u(s)I(1d)sUiL(s)oLd(s)OCRCC化简式（7-12）得到输入到输出的传递函数为:

ˆo(s)u1d

(7-13)

ˆLVg(s)dˆ(s)0LCs2s(1d)2R由控制到输出的传递函数为：

ˆo(s)uˆ(s)d(1d)uo(1ˆ(s)0u2Ls)2R(1d)LLCss(1d)2R

（7-14）

7.3 Boost直流变换器建模的验证

不考虑纹波时，所得到平均化的Boost 电路状态方程如式（7-10）所示，再将其简化，从而得到基于状态空间的数学模型:

diLdt0

duo1dCdt1d1LiLLVg

(7-14)u1o0RC

假设图7-1电路中的参数为Vg=30V，R=4，C=470μF，L=400μH，d=0.5。根据状态平均法公式（7-14）的数学模型，使用Simulink进行仿真建模得出图7-2：

图7-2 基于状态空间法boost仿真模型

对图7-2的两路输出进行观察的到图7-3和图7-4的电压、电流输出波形图。

***0100 0UoiL 0.0050.010.0150.020.025t/s0.030.0350.040.0450.05

图7-3 电压、电流输出波形

100UoiL 806040200 00.005t/s0.010.015

图7-4 放大后的输出波形

由图7-3和图7-4可以看出，给定输入电压30V，占空比0.5，输出电压为60V和理论值接近。输出负载为4，则输出端电流为15A，由此可知输入侧电

流为30A与理论值接近。另外，通过图7-4的短时间内输出波形可以看出，利用状态空间平均法不能产生电压和电流的纹波，这是因为在建模过程中使用了纹波近似，忽略了纹波的影响。

下面将考虑纹波对输出的影响，需要修改状态方程，修改后的状态方程如（7-15）所示：

diLdt0

duomCdtm1LiLLVg

(7-15)u1o0RC其中，定义变量m作为开关器件通断的标志。m=1 时表示关断，m=0时表示开通，其他参数均未改变，另设功率管开关频率为10K，由以上状态方程构造 Boost 电路的模型如图7-5所示，仿真结果如图7-6所示。

***0100 00.0020.0040.0060.0080.01t/s0.0120.0140.0160.0180.02iLUo

图7-5 开关频率为10K，输出带纹波的电压、电流波形

利用simulink中的电力电子模块搭建Boost升压电路模型，在相同参数下的波形图如下所示：

***0100-10 00.0020.0040.0060.0080.01t/s0.0120.0140.0160.0180.02iLUo

图7-6 电力电子模块仿真输出波形

二者波形几乎吻合，由此可证明状态空间平均法建模的正确性。

纹波的产生原因，是功率开关器件的动作引起的，当开关频率发生变化时，其产生的纹波也不同。由状态空间平均法可知，当开关器件的动作频率增大时，对应的纹波在减小，当频率增大到一定程度后，纹波可以忽略不计。图7-7为开关频率为50K时，电压、电流的波形图。

***0100 00.0020.0040.0060.0080.01t/s0.0120.0140.0160.0180.02iLUo

图7-7开关频率为50K电压、电流的波形图

由图7-5和图7-6对比可以清楚地发现，随着开关频率的增加，纹波在减小，与理论分析相符。

结论，已经初步掌握了一阶状态空间平均法的建模方法，对状态空间平均法纹波的产生，工作的原理有了大概的了解，接下来要仔细研究争取尽快掌握二阶状态模型时的建模及仿真。

第五篇：建模总结

1.summary 理想状态是10小时左右来写。包含全文的全部主要观点，创造性的工作一定要在这里得到体现，用数字来表示自己结果的优越，这样明显，吸引眼球。每个人花一小时左右的时间来写，独立地写，写完后大家一块儿分析，改正。

2.Introduction.在这里要清楚的表明自己是如何理解题目的，以及自己关注问题的哪一方面，打算对此做什么。即明白问题是什么，做什么，同时可以指导队员的行为。在这里可以写一些背景知识以及资料里面已有的工作。教授会感到生气如果你不知道已有的工作。第一天就审题完后就应该写出这部分。

3.Model.论文正文的第一个大部分。模型的目的是预测。好论文包括好几个模型，由简单的开始，向复杂的现实的模型改进。第一个模型简单的在纸上就可以解决。一般复杂的模型会用计算机实现并不断改进，这就要求把计算机实现的过程在论文上表达清楚。对于连续问题，微分方程很有用。对于离散问题，生成一些有特定分布或者具有特定性质的数据进行分析得到结果并以此来检验模拟已建模型。

4.the solutions.正文的第二大部分。一定要有很多解决算法，并和最简单的结果比较。对于离散问题，最简单的是随机模拟，把复杂模型的结果与此比较。即使最后结果很好，写论文时要从最基本的写起，逐步改善。对于更加复杂但是结果并不好的模型，我们也要写进去，这样会显示我们考虑周全。

5.解的比较方法。这是一个需要时刻去想 的部分，制定一个比较标准。

6.结果.这里会 展示很多模型的结果，我们目的就是为了显示我们找到了一个好模型。数据的细节展示比较麻烦，在此能使用图形一定要用。分析结果，把其反应的现象和趋势，例外等等叙述出来。一定要对每一种模型多次模拟看其是否稳健或者不好，尝试改变参数和里面的一些因素。这里要深入探讨各个模型的优劣，客观全面而论。7.conclusion.首先表明各模型的优劣，多数字化表达。在这里只需总体上表明哪个好与不好。这也要写进summary里。还要写上优势与劣势，这是结论的主要部分。写出算法和假设的优劣处。要提出怎么样还可以再改进。

8.reference.不仅要写参考字面的书籍，还要写上对自己有启发的书籍。可以尽量多的写参考书籍，即使没有怎么用，这样事阅卷老师对你找到的某些好资源加分。9.要使文章很美，表格，图像，罗列的东西，题目等等。10.每一部分要有标题，这样使文章清晰。11.清楚的罗列逻辑思想。

12.如果模型较好，易于求解，我们应该彻底求解，现实我们确实了解模型及过程。13.图标可以显示结果，还可以表现我们是怎样发现展开问题的，图像确实反映了很多信息，比我们写n多字都要表达的清楚。

14.可以先在整体上规划文章应该包括哪些内容，然后去填补。这样可以从全局上把握文章，不会因为一处的困难失去信心。

15.文章写的要有活力，当自己对某一部分的表述表示感觉不是很清楚的时候，应该问自己这里面发生了什么，有什么动词来形容，斟酌词汇。还要自己去读她，这样可以使自己去明白文章到底怎样，自己如果感觉有一点含糊，就一定要改，因为阅卷老师不如自己理解问题清楚，可能更难看懂。写作要有一个领导者，大家都要参与。看往年论文及评委意见，看他们是怎么想的，这些可以指导自己写作。

16.第三者，去寻找尽量多的与之相关的资料。

17.要注意调动气氛，使得大家的想法得到讨论，这是目的。

18.在建模过程中，当发现自己在做一些没有很大价值的工作的时候，一定要参与到大神那里，向他提出自己的想法或者问自己能够做什么。

19.当别人做出来一个好的模型或者方法的时候，自己不懂，但是一定发要让他们给你解释清楚，自己很可能会使得方法更清楚，自己也很可能提出他们没有考虑到的东西。

20.气氛的调节，目的是使得每个人的想法得到注意，实施办法就是自己要问清楚他们是怎么想的，一点都不能放过，只有这样才能使得文章写清楚。

21.赛前，在一起读很多问题，在一起动脑筋想方法。要使得在一起很舒服。要在一起写作，看是否每个人都可以参与进来。22.What needs to be modeled to generate data? What will your solution algorithm need to do? How can you compare algorithms?make sure you all agree on precisely what the three parts involve.23.当问题非常宽泛的时候，里面会有成百个问题，我们找其中几个自己感兴趣的就可以。对于比较狭窄的题目，我们应该细细身体，看清楚问题给我们的选择。

24.美赛的试题一般代表一个方法类型，当想到其可以用什么方法的时候，我们可以去查用了这个方法是文章，看是怎么使用的。去找与之相关的方法，并且使其完美契合的使用真的很好。

25.尽早写论文。

26.要使得论文写作者和程序员良好沟通，完整表现在纸上。问清楚所有人做的事情，记录下来写作。

27.时间行动规划，即行动步骤要清楚。每一步该怎么做，在获奖论文里是怎么体现的。28.模型建立这一块以及有关分析的部分，只有做细致了，才有足够的东西去写。精致分析。29.结果比较标准的建立，题目要求一般比较明确，我们可以以此作为基本的检验方法。另外要注意，不同方法得到的结果之间的比较。改变那些不确定的参数的值得到不同的结果进行比较。可以使用多种方法来评估得到的结果。

30.在结论里面，要明确提出哪个模型最好，数字表示。另外要客观说出各个模型的优缺点及假设对结果的好坏影响。用条列出。在这里可以列出未来改进模型，体现自己全面的考虑了问题。

31.只要有分析的地方一般都会有写出自己的怎么想到的，当这个要突出表现的时候，我们可以单独一段，写出我们的想法。同理，也可以把对某个东西的解释，理由单独一段。

参考文献:建模的秘密