必修2空间几何体的结构教案

第一篇：必修2空间几何体的结构教案

1.1

空间几何体的结构教案

教学目标：

1.知识目标: 能根据几何结构特征对空间物体进行分类；掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征；

2.能力目标：会表示有关几何体；能判断组合体是由哪些简单几何体构成的。

3.情感目标：通过对生活中事物联系课本知识，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。教学重点：

七种空间几何体的结构特征。教学难点：

七种空间几何体的分类及简单组合体的判断。教学方式：多媒体 教学过程：

一、知识回顾

1.在平面几何中，我们认识了三角形，正方形，矩形，菱形，梯形，圆，扇形等平面图形.那么对空间中各种各样的几何体，我们如何认识它们的结构特征？

2.对空间中不同形状、大小的几何体我们如何理解它们的联系和区别？

二、知识探究

思考1：在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分.如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.你能列举那些空间几何体的实例？

思考2：观察下列图片，你知道这图片在几何中分别叫什么名称吗？

思考3：如果将这些几何体进行适当分类，你认为可以分成那几种类型？ 思考4：图（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？（多面体）思考5：图（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？（旋转体）

空间几何体的定义：如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。

多面体的是定义：由若干平面多边形围成的几何体叫做多面体。旋转体的定义：由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体．

三、几种基本空间几何体的结构特征

1、棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行。棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 用各顶点字母表示棱柱，如棱柱ABCDEF-A’B’C’D’E’F’。

2、棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥…… 其中三棱锥又叫四面体。棱锥也用顶点和底面各顶点字母表示，如棱锥S-ABCD。

3、棱台：用一个平行于棱锥底面的平面区截棱锥，底面于截面之间的部分叫做棱台。

原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，棱台也有侧面、侧棱、顶点。

由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……

4、圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体。

旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。圆柱用表示它的轴的字母表示，如圆柱O’O。

5、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面围成的旋转体。圆锥也有轴、底面、侧面和母线。圆锥也用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO。

棱锥和圆锥统称为锥体。

6、圆台：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫做圆台。圆台也有轴、底面、侧面、母线。

7、球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体。

半圆的圆心叫做球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径，球常用球心字母O表示，如球O。

四、空间几何体的分类

简单空间几何体概括分类为：柱体、锥体、台体和球体。但现实世界中的物体除了简单的几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成，简单组合体的构成有两种基本形式：

1、由简单几何体拼接而成，如课本P7（1）（2）；

2、由简单几何体截去或挖去一部分而成，如课本P7（3）（4）。

判断ppt中一些简单组合体的结构特征。

五、巩固练习

1、有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明，如图）

2、棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？

4、圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？

六、归纳总结

多面体 棱柱 棱锥 棱台

旋转体 圆柱 圆锥 圆台 球

柱体 锥体 台体 球体

七、布置课后作业

非常学案课时1

第二篇：数学 必修2：空间几何体的直观图 教案

1.2.2 空间几何体的直观图（1课时）

一、教学目标

1．知识与技能

（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。

（2）采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。

2．过程与方法

学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。3．情感态度与价值观

（1）提高空间想象力与直观感受。（2）体会对比在学习中的作用。（3）感受几何作图在生产活动中的应用。

二、教学重点、难点

重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。

三、学法与教学用具[来源:学科网] 1．学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。2．教学用具：三角板、圆规

四、教学思路

（一）创设情景，揭示课题

1．我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱 把实物圆柱放在讲台上让学生画。[来源:学科网] 2．学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容。

（二）研探新知

1．例1，用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解，教师及时给予点评。

画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。[来源:学&科&网] 练习反馈

根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，让学生独立完成后，教师检查。2．例2，用斜二测画法画水平放置的圆的直观图

教师引导学生与例1进行比较，与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因

此需要自己构造出一些点。

教师组织学生思考、讨论和交流，如何构造出需要的一些点，与学生共同完成例2并详细板书画法。

3．探求空间几何体的直观图的画法

（1）例3，用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’的直观图。

教师引导学生完成，要注意对每一步骤提出严格要求，让学生按部就班地画好每一步，不能敷衍了事。

（2）投影出示几何体的三视图、课本P15图1.2-9，请说出三视图表示的几何体？并用斜二测画法画出它的直观图。教师组织学生思考，讨论和交流完成，教师巡视帮不懂的同学解疑，引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系。

4．平行投影与中心投影

投影出示课本P17图1.2-12，让学生观察比较概括在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形的各自特点。

5．巩固练习，课本P16练习1（1），2，3，4[来源:学|科|网]

三、归纳整理

学生回顾斜二测画法的关键与步骤[来源:学,科,网Z,X,X,K]

四、作业[来源:Z+xx+k.Com][来源:学,科,网Z,X,X,K] 1．书画作业，课本P17 练习第5题

2．课外思考 课本P16，探究（1）（2）[来源:学科网]

第三篇：《空间几何体的直观图》参考教案2

课题：空间几何体的直观图

教学目标：

（1）掌握斜二测画法的作图规则；

（2）会用斜二测画法画出简单几何体的直观图.教学重点：用斜二测画法画空间几何体直观图。

教学难点：斜二测画法的作图规则，用斜二测画法画出简单几何体的直观图． 教学过程：

一、复习旧知,导入新课：

（1）什么叫中心投影、平行投影、斜投影、正投影？

中心投影：光由一点向外散射形成的投影。平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影。在平行投影中,投影线正对着投影面时,叫做正投影,否则叫做斜投影。(2)三视图采用何种投影？三视图指哪三种视图？画三视图要注意什么？ 正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图； 侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图； 俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图。几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。在画三视图中要注意：

① 要遵守“长对正”，“高平齐”，“宽相等”的规律；

② 要注意三视图的主视图反映上下、左右关系，俯视图反映前后、左右关系，左视图反映前后、上下关系，方位不能错。

③ 画几何体的三视图时,能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示。

说明：三视图在工程制图中被广泛采用，但其直观性较差，因此，在立体几何的学习与研究中,空间几何体的直观图显得十分重要.下面我们就来学习空间几何体的直观图的画法。

二、新知识探究：

思考：下图是采用斜投影和中心投影画出的正方体的直观图，观察它们的特点，你认为哪一个图作图比较方便？

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讨论、归纳,得出结论：

中心投影（透视）中水平线仍保持水平，铅垂线仍保持竖直，但斜的平行线会相交于一点。中心投影（透视）作图方法比较复杂，且不易度量，因此，在立体几何中，通常 采用平行投影来画空间图形的直观图。

例1（教材第16页例1）用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图。（师生共练，注意取点、变与不变 → 小结：画法步骤）画法：

① 如下图(1)，在正六边形ABCDEF中，取AD所在直线为x轴，对称轴MN所在直线为y轴，''两轴相交于点O。在图(2)中，画相应的x’轴与y’轴，两轴相交于点O’，使X'OY=450。

② 在(2)中，以O’为中点，在x’轴上取A’D’=AD，在y’轴上取M’N’=

1MN。以点N’2为中点，画B’C’平行于x’轴，并且等于BC；再以M’为中点，画E’F’平行于x’轴，并且等于EF。

③连接A’B’，C’D’,D’E’,F’A’,并檫去辅助线x’轴和y’轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A’B’C’D’E’F’（见图(3)）。

归纳出斜二测画法的基本步骤：

①建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐标系；

0''②画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的O’X’,O’Y’,使X'OY=45（或1350），2 / 5

它们确定的平面表示水平平面；

③画对应图形，在已知图形平行于X轴的线段，在直观图中画成平行于X‘轴，且长度保持不变；在已知图形平行于Y轴的线段，在直观图中画成平行于Y‘轴，且长度变为原来的一半； ④擦去辅助线，图画好后，要擦去X轴、Y轴及为画图添加的辅助线（虚线）。练一练,巩固新知：指导学生完成P19页练习1~3题。想一想：水平放置的圆如何画？（正等测画法；椭圆模板）

例2（教材第17页例2）用斜二测画法画长4cm、宽3cm、高2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’的直观图.（师生共练，建系→取点→连线，注意变与不变； 小结：画法步骤）画法：

①画轴。如下图，画x轴、y轴、z轴，三轴相交于点O，使∠xOy=450,∠xOz=900.②画底面。以点O为中点，在x轴上取线段MN,使MN=4cm;在y轴上取线段PQ,使PQ=

3cm.分2别过点M和N作y轴的平行线，过点P和Q作x轴的平行线，设它们的交点分别为A，B，C，D，四边形ABCD就是长方体的底面ABCD.③画侧棱。过A，B，C，D各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别取2cm长的线段AA’,BB’,CC’,DD’.④成图。顺次连接A’,B’,C’,D’，并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线），就得到长方体的直观图。

练一练,巩固新知：指导学生完成P20页练习第4题。思考：如何根据三视图，用斜二测画法画它的直观图？

例3（教材第18页例3）如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图。

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分析：由几何体的三视图知道，这个几何体是一个简单组合体。它的下部是一个圆柱，上部是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合。我们可以先画出下部的圆柱，再画出上部的圆锥。画法：

① 画轴。如下图，画x轴、z轴，使∠xOz=90。

② 画圆柱的下底面。在x轴上取A,B两点，使AB的长度等于俯视图中圆的直径，且OA=OB。选择椭圆模板中适当的椭圆过A,B两点，使它为圆柱的下底面。

③ 在Oz上截取点O’，使OO’等于正视图中OO’的长度，过点O’作平行于轴Ox的轴O’x’，类似圆柱下底面的作法作出圆柱的上底面。

④ 画圆锥的顶点。在Oz上截取点P，使PO’等于正视图中相应的高度。⑤ 成图。连接PA’,PB’,AA’,BB’，整理得到三视图表示的几何体的直观图

强调：用斜二测画法画图，注意正确把握图形尺寸大小的关系。

0

想一想：三视图与直观图有何联系与区别？

空间几何体的三视图与直观图有密切联系.三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，根据三视图可以得到一个精确的空间几何体，得到广泛应用（零件图纸、建筑图纸）.直观图是

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对空间几何体的整体刻画，根据直观图的结构想象实物的形象.练一练,巩固新知：指导学生完成P20页练习第5题。

三、归纳小结：

让学生回顾并总结斜二测画法的步骤与注意事项。

四、作业布置：

课本P21习题1.2 A组 第4、5题。课外作业:B组 第1~3题。/ 5

第四篇：空间几何体的结构教学设计

空间几何体的结构教学设计

方正县第一中学：石红

空间几何体的结构教学设计

教学目标：

1.知识与技能: 通过观察实物、图片，使学生理解并能归纳出柱、锥、台、球的结构特征

2.过程与方法：会表示有关几何体；能判断组合体是由哪些简单几何体构成的。

3.情感态度价值观：通过对生活中事物联系课本知识，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。培养学生善于通过观察实物形状到归纳其性质的能力。

教学重点：

让学生通过观察实物及图片概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征； 教学难点：

七种空间几何体的分类及简单组合体的判断。教学方式：多媒体 教学过程：

一、引入

幻灯片图片导入生活中很多实物可以抽象出几何体。

二、几种基本空间几何体的结构特征

1、棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行。棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 用各顶点字母表示棱柱，如棱柱ABCDEF-A’B’C’D’E’F’。

2、棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥…… 其中三棱锥又叫四面体。棱锥也用顶点和底面各顶点字母表示，如棱锥S-ABCD。

3、棱台：用一个平行于棱锥底面的平面区截棱锥，底面于截面之间的部分叫做棱台。

原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，棱台也有侧面、侧棱、顶点。

由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……

4、圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体。

旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。圆柱用表示它的轴的字母表示，如圆柱O’O。

5、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面围成的旋转体。圆锥也有轴、底面、侧面和母线。圆锥也用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO。

棱锥和圆锥统称为锥体。

6、圆台：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫做圆台。圆台也有轴、底面、侧面、母线。

7、球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体。

半圆的圆心叫做球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径，球常用球心字母O表示，如球O。

三、空间几何体的分类

简单空间几何体概括分类为：柱体、锥体、台体和球体。但现实世界中的物体除了简单的几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成，简单组合体的构成有两种基本形式：

1、由简单几何体拼接而成，如课本P7（1）（2）；

2、由简单几何体截去或挖去一部分而成，如课本P7（3）（4）。

判断ppt中一些简单组合体的结构特征。

四、巩固练习

1、有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明，如图）

2、棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？

3、圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？

五、归纳总结

由学生总结归纳。教师补充。

六、布置课后作业

优化设计《空间几何体的结构》

第五篇：1.1空间几何体的结构说课稿

1.1空间几何体的结构说课稿

教材的地位和作用

空间几何是研究现实世界中物体的形状，大小与闻之关系的数学学科，日常生活随处可见，在建筑与工程学中是一个非常寄出的环节，价值深远。学生在学习《空间几何体的结构》前已经熟悉了一些基本的平面图形和一些简单的抽象立体图形，都遵循着从一般到特殊的认知规律，从平面到到空间的过度，所以学习本节知识与应用也是为未来的点，线，面关系打下基础，也起到了整体几何结构承接基本几何结构的的作用。

本节课的重点是让学生感受大量空间实物及模型，概括出棱柱，棱锥，棱台的结构特征。学情分析：

在初中学习中，课程“空间与图形”的基础上从对空间几何体的整体观察入手，主要是归类多面体与旋转体，认识棱柱，棱锥，棱台。通过对空间几何体的整体把握，来培养学生的观察能力，空间想象能力，使学生对物体形状的认识从表面感觉上升到理性认识。

同学们在初中阶段基础参差不齐，认识上也有很大偏差，特别对概念和公式的理解也不是太深入，所以更应让学生学会自主学习，鼓励学生，大胆讨论交流，认真总结，建立自信。学法设计：

张教授在<诱思探究学科教学论》中指出：“教学的全部核心问题是：教师的每个教学策略，不是以教为中心设计教学过程的，而是以学生为主体去组织教学进程；把学生的学习主体地位作为实施教学的基本点，又使教师的引导作用成为实现学生主体地位的根本保证，两者和谐统一，才能最优化发挥教学系统的整体功能”

“自主探究，合作交流”在学生已有的事物结构的理解上，通过观察，幻灯片得出“空间几何”的概念。

一 感知实图，引诱学生相互讨论，交流探究，归纳总结，形成概念。二 自主学习，交流配合认识理解，掌握特点，引导学生对棱柱，总结归纳结论并展示。、三 设置导向性信息由浅入深由学生讨论研究棱柱的概念。类比得出棱锥，棱台的特点。

四 引导学生进行“自主探究，合作交流”使学生全身心投入到体验过程中，真正实现自我。学习目标：

1，能根据已有知识通过观察，直观感知几何结构特征对空间物体进行分类 2，掌握多面体，旋转体，棱柱，棱锥，棱台并总结三者的概念 教学流程：

一，回忆旧知，引入新课

<课件投影> 请观察以下16个图形，回答下列问题。（认真阅读课本独立思考，同桌可以相互议论然后自由举手发言）

（10分钟主动学习交流，讨论回答多面体与旋转体）

1·观察下面的图片，这些图片中的物体包含了哪几种几何体？ 2·什么叫多面体？哪些是多面体？它们的共同结构特征是什么？ 3·什么叫旋转体？哪些是旋转体？它 们共同的结构特征是什么？ <课件投影> 多面体概念，旋状体概念 二 深入探究，认识特征 <课件投影>

（一）请认真阅读课本第3页下边一段话和第4页整页，逐步回答 下列问题。在独立思考的基础上熟记问题的答案。

1·说一说棱柱的结构有那些特征？据此请给棱柱下一个定义。说说棱柱的底面，侧面，侧棱，顶点的具体含义是什么？

2·说一说棱锥的结构有那些特征？据此请给棱锥下一个定义。说说棱锥的底面，侧面，侧棱，顶点的具体含义是什么？

3·说一说棱台的结构有那些特征？据此请给棱台下一个定义。说说棱台的底面，侧面，侧棱，顶点的具体含义是什么？

<课件投影> 棱柱特征，定义，底面，侧面，侧棱，顶点。

棱锥特征，定义，底面，侧面，侧棱，顶点。棱台特征，定义，底面，侧面，侧棱，顶点。

（共自学时间20分钟，老师参与到其中）

（二）在以上独立思考的基础上，开展小组活动，进一步熟悉以下答案，可以相互问答，保证每位同学都能熟练掌握。

<课件投影>棱柱，棱锥，棱台的基本知识。三 加深理解，迁移运用

<课件投影>

（一）请分别在独立思考的基础上，相互议论，举手自由发言，回 答下列问题 1.下列哪些是棱柱？

2.如图所示长方体ABCD-A’B’C’D’当用平面BCFE把这个长方体分成两部 分后，各部分形成的多面体还是棱柱吗？

3.下列多面体都是棱锥吗？如何在名称上区分这些棱锥？如何用符号表示？

4.下列多面体一定是棱台吗？如何判断？

四 作业

1.P8 选择题1，（1），（2），（3）2.第5题

3.有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体一定是棱柱吗？ 4.一个棱锥至少有几个面？一个N棱锥有分别有多少个底面和侧面？有多 少条侧棱？有多少个顶点？