第一篇：高中数学《1.2空间几何体的三视图和直观图》教案新人教A版必修
高中数学《1.2 空间几何体的三视图和直观图》教案 新人
教A版必修2一、二、三、教学目标：
1知识与技能：了解中心投影与平行投影；能画出简单几何体的三视图；能识别三视图所表示的空间几何体。
2过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图来完成“观察、思考”栏目中提出的问题。
3情感态度与价值观：培养学生空间想象能力和动手实践能力，激发学习兴趣。
二、教学重点：画出简单组合体的三视图
三、教学难点：识别三视图所表示的空间几何体
四、教学过程：(一)、新课导入：
问题1：能否熟练画出上节所学习的几何体？工程师如何制作工程设计图纸？ 引入：从不同角度看庐山，有古诗：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。” 对于我们所学几何体，常用三视图和直观图来画在纸上.三视图：观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形； 直观图：观察者站在某一点观察几何体，画出的空间几何体的图形.用途：工程建设、机械制造、日常生活.(二)、讲授新课： 1.中心投影与平行投影：
① 投影法的提出：物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。人们将这种自然现象加以的抽象，总结其中的规律，提出了投影的方法。
② 中心投影：光由一点向外散射形成的投影。其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化，所以其投影不能反映物体的实形.③平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影.分正投影、斜投影.讨论：点、线、三角形在平行投影后的结果.2.柱、锥、台、球的三视图：
① 定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上到下）② 讨论：几何体三视图在形状、大小方面的关系？ → 画出长方体的三视图，并讨论所反应的长、宽、高的关系，得出结论：正俯一样长，俯侧一样宽，正侧一样高。③ 结合球、圆柱、圆锥的模型，从正面（自前而后）、侧面（自左而右）、上面（自上而下）三个角度，分别观察，画出观察得出的各种结果.→ 正视图、侧视图、俯视图.④ 思考：试画出棱柱、棱锥、棱台、圆台的三视图.⑤ 讨论：三视图，分别反应物体的哪些关系（上下、左右、前后）？哪些数量（长、宽、高）
正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；
侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。问题2：根据以上的三视图，如何逆向得到几何体的形状.（试变化以上的三视图，说出相应几何体的摆放）3.教学简单组合体的三视图：
① 画出教材P14图（1）、（2）、（3）、(4)的三视图.② 从教材P14“思考”中三视图，说出几何体.4.练习：
① 画出正四棱锥的三视图.② 右图是一个物体的正视图、侧视图和俯视图，试描述该物体的形状.③教材P15的练习.五、课时小结：
本节课主要学习了空间几何体三视图的画法，通过学习要能画出简单几何体的三视图并能由三视图想象空间几何体的结构。
六、课时作业：习案与学案
一、教学目标：1知识与技能：掌握斜二测画法；能用斜二测画法画空间几何体的直观图。
2过程与方法：引导学生体会画水平放置的直观图的关键是确定多边形顶点的位置。
3情感态度与价值观：培养学生严谨的治学态度。
二、教学重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图
三、教学难点：用斜二测画法画空间几何体的直观图
四、教学过程：(一)复习巩固、问题1:何为三视图？（正视图：自前而后；侧视图：自左而右；俯视图：自上而下）2.定义直观图（表示空间图形的平面图）.观察者站在某一点观察几何体，画出的图形.把空间图形画在平面内，画得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形(二)、讲授新课：
1.水平放置的平面图形的斜二测画法：
讨论：水平放置的平面图形的直观感觉？以六边形为例讨论.例1 用斜二测画法画水平放置的正六边形.（师生共练，注意取点、变与不变 → 小结：画法步骤）给出斜二测画法规则：
建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐标系；
''画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的O’X’,O’Y’,使X'OY=450（或1350），它们确定的平面表示水平平面；
画对应图形，在已知图形平行于X轴的线段，在直观图中画成平行于X‘轴，且长度保持不变；在已知图形平行于Y轴的线段，在直观图中画成平行于Y‘轴，且长度变为原来的一半；
擦去辅助线，图画好后，要擦去X轴、Y轴及为画图添加的辅助线（虚线）④ 练习： 用斜二测画法画水平放置的正五边形.⑤讨论：水平放置的圆如何画？（正等测画法；椭圆模板）2.空间图形的斜二测画法：
问题2：如何用斜二测画法画空间图形？
例2 用斜二测画法画长4cm、宽3cm、高2cm的长方体的直观图.（师生共练，建系→取点→连线，注意变与不变； 小结：画法步骤）例3（教材P18）根据三视图，用斜二测画法画它的直观图.讨论：几何体的结构特征？ 基本数据如何反应？
师生共练：用斜二测画法画图，注意正确把握图形尺寸大小的关系 问题3：如何由三视图得到直观图？又如何由直观图得到三视图？ 二者有何关系？(探究P19 奖杯的三视图到直观图)结论：空间几何体的三视图与直观图有密切联系.三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，根据三视图可以得到一个精确的空间几何体，三视图在现实生活中得到广泛应用（零件图纸、建筑图纸等）.直观图是对空间几何体的整体刻画，根据直观图的结构想象实物的形象.(三)、巩固练习： 1.练习：P19-20 1～5题
2.右图是一个几何体的三视图，请作出其直观图.正视图 3.画出一个正四棱台的直观图.尺寸：上、下底面 边长2cm、4cm;高3cm
五、课时小结：
本节课主要学习了用斜二测画法画空间几何体的直观图。
六、思考题：已知正三角形ΔABC的边长为a，那么
ΔA´B´C´的平面直观图的面积为（）
（08年皖北联考）若已知ΔABC的平面直观图ΔA´B´C´是边长为a的正三角形，那么原ΔABC的面积为（）
(2007年山东高考)下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（D）
俯视图
侧视图
A．①② B．①③
C．①④
D．②④
(2008 广东卷理5文7）将正三棱柱截去三个角（如图1所示A，B，C分别是△GHI 三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）
2的右边放扇墙(心中有墙),可得答案A.【解析】解题时在图
第二篇：高中数学 第一章《空间几何体的三视图》教案 新人教A版必修2
1.2.1 空间几何体的三视图（1课时）
一、教学目标 1．知识与技能
（1）掌握画三视图的基本技能（2）丰富学生的空间想象力 2．过程与方法
主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。3．情感态度与价值观（1）提高学生空间想象力（2）体会三视图的作用
二、教学重点、难点
重点：画出简单组合体的三视图 难点：识别三视图所表示的空间几何体
三、学法与教学用具
1．学法：观察、动手实践、讨论、类比 2．教学用具：实物模型、三角板
四、教学思路
（一）创设情景，揭开课题
“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。
在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？
（二）实践动手作图
1．讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论;2．教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图（1）画出球放在长方体上的三视图
（2）画出矿泉水瓶（实物放在桌面上）的三视图
学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。3．三视图与几何体之间的相互转化。（1）投影出示图片（课本P10，图1.2-3）请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么？（2）你能画出圆台的三视图吗？
（3）三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？
教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。
4．请同学们画出1.2-4中其他物体表示的空间几何体的三视图，并与其他同学交流。
（三）巩固练习
课本P12 练习1、2 P18习题1.2 A组1
（四）归纳整理
请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图
（五）课外练习
1．自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图。
2．自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形，侧面是全等的等腰梯形的棱台模型，并画出它的三视图。
第三篇：【数学】1.2.2《空间几何体的直观图》教案(新人教A版必修.
§1.2.2 空间几何体的直观图(1课时
一、教学目标
1.知识与技能:(1掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。(2采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方 法的各自特点。
2.过程与方法:学生通过观察和类比,利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。
3.情感态度与价值观:(1提高空间想象力与直观感受。(2体会对比在学习中的作 用。
(3感受几何作图在生产活动中的应用。
二、教学重点、难点:重点、难点:用斜二测画法画空间几何值的直观图。
三、学法与教学用具
1.学法:学生通过作图感受图形直观感, 并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。
2.教学用具:三角板、圆规
四、教学思路
(一创设情景,揭示课题
1.我们都学过画画,这节课我们画一物体:圆柱;把实物圆柱放在讲台上让学生画。
2.学生画完后展示自己的结果并与同学交流,比较谁画的效果更好,思考怎样才能画 好物体的直观图呢?这是我们这节主要学习的内容。
(二研探新知
1.例 1,用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图,由学生阅读理解,并思考斜 二测画法的关键步骤,学生发表自己的见解,教师及时给予点评。
画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置, 因为多边形顶点的位置 一旦确定, 依次连结这些顶点就可画出多边形来, 因此平面多边形水平放置时, 直观图的画 法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。
练习反馈
根据斜二测画法,画出水平放置的正五边形的直观图,让学生独立完成后,教师检查。2.例 2,用斜二测画法画水平放置的圆的直观图
教师引导学生与例 1进行比较, 与画水平放置的多边形的直观图一样, 画水平放置的圆 的直观图, 也是要先画出一些有代表性的点, 由于不能像多边那样直接以顶点为代表点, 因 此需要自己构造出一些点。
教师组织学生思考、讨论和交流, 如何构造出需要的一些点, 与学生共同完成例 2并详 细板书画法。
3.探求空间几何体的直观图的画法
(1 例 3, 用斜二测画法画长、宽、高分别是 4cm、3cm、2cm 的长方体 ABCD-A ’ B ’ C ’ D ’ 的直观图。
教师引导学生完成,要注意对每一步骤提出严格要求,让学生按部就班地画好每一步, 不能敷衍了事。
(2投影出示几何体的三视图、课本 P15图 1.2-9,请说出三视图表示的几何体?并 用斜二测画法画出它的直观图。教师组织学生思考, 讨论和交流完成, 教师巡视帮不懂的同 学解疑,引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系。
4.平行投影与中心投影
投影出示课本 P17图 1.2-12,让学生观察比较概括在平行投影下画空间图形与在中心 投影下画空间图形的各自特点。
5.巩固练习,课本 P16练习1(1 , 2, 3, 4
三、归纳整理
学生回顾斜二测画法的关键与步骤
四、作业
1.书画作业,课本 P17 练习第 5题 2.课外思考 课本 P16,探究(1(2
第四篇：空间几何体的三视图和直观图教学设计
空间几何体的三视图和直观图（第一课时）铜仁二中 饶望远
一、教材的地位和作用
本节课是 “空间几何体的三视图和直观图”的第一课时，主要内容是投影和三视图，这部分知识是立体几何的基础之一，一方面它是对上一节空间几何体结构特征的再一次强化，画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图,是建立空间概念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段。另外，三视图部分也是新课程高考的重要内容之一，常常结合给出的三视图求给定几何体的表面积或体积设置在选择或填空中。同时，三视图在工程建设、机械制造中有着广泛应用，同时也为学生进入高一层学府学习有很大的帮助。所以在人们的日常生活中有着重要意义。
二、教学目标
（1）知识与技能：能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。（2）过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。
（3）情感、态度与价值观：让感受数学就在身边，提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生相互交流、相互合作的精神。
三、设计思路
本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的复杂过程。直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点，也是这节课的设计思路。通过大量的多媒体直观，实物直观使学生获得了对三视图的感性认识，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性认识上升为理性认识。培养学生的空间想象能力，几何直观能力为学习立体几何打下基础。教学的重点、难点
（一）重点：画出空间几何体及简单组合体的三视图，体会在作三视图时应遵循的“长对正、高平齐、宽相等”的原则。
（二）难点：识别三视图所表示的空间几何体，即：将三视图还原为直观图。
四、学生现实分析
本节首先简单介绍了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常见的两种投影形式，学生具有这方面的直接经验和基础。投影和三视图虽为高中新增内容，但学生在初中有一定基础，在七年级上册 “从不同方向看”的基础上给出了三视图的概念。到了九年级下册则是在介绍了投影后，用投影的方法给出了三视图的概念，这一概念已基本接近了高中的三视图定义，只是在名字上略有差异。初中叫做主视图、左视图、俯视图。进入高中后特别是再次学习和认识了柱、锥、台等几何体的概念后，学生在空间想象能力方面有了一定的提高，所以，给出了正视图、侧视图、俯视图的概念。这些概念的变化也说明了学生年龄特点和思维差异
五、教学方法
（1）教学方法及教学手段
针对本节课知识是由抽象到具体再到抽象、空间思维难度较大的特点，我采用的教法是直观教学法、启导发现法。
在教学中，通过创设问题情境，充分调动学生学习的积极性和主动性，并引导启发学生动眼、动脑、动手.同时采用多媒体的教学手段，加强直观性和启发性，解决了教师“口说无凭”的尴尬境地，增大了课堂容量，提高了课堂效率。（2）学法指导
力争在新课程要求的大背景下组织教学，为学生创设良好的问题情境，留给学生充分的思考空间，在学生的辩证和讨论前提下，发挥教师的概括和引领的作用。
六、教学过程
（一）创设情境，引出课题
通过摄影作品及汽车设计图纸引出问题
1.照相、绘画之所以有空间视觉效果，主要处决于线条、明暗和色彩，其中对线条画法的基本原理是一个几何问题，我们需要学习这方面的知识。
2.在建筑、机械等工程中，需要用平面图形反映空间几何体的形状和大小，在作图技术上这也是一个几何问题，你想知道这方面的基础知识吗？
设计意图：通过摄影作品及汽车设计图纸的展示引出问题1,2，从贴近生活的实例入手，给学生以视觉冲击，引领学生进入本节课的内容。引出课题：投影与三视图
知识探究
（一）：中心投影与平行投影
光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子,这种现象叫做投影。其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面。
思考1:不同的光源发出的光线是有差异的,其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么不同？
思考2:我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？
思考3:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体,在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同？
思考4:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？
思考5:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影.一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？
思考6:一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？ 师生活动：学生思考，讨论，教师归纳总结。
设计意图：讲解投影，投影线，投影面，让学生了解投影式如何形成的。通过六个思考层层深入，学生在思考讨论的过程中总结出投影的分类及每种投影的特点。知识探究
（二）：柱、锥、台、球的三视图
把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形。但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影，这样就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面。从不同的角度看建筑
问题1:要很好地描绘这幢房子，需要从哪些方向去看？ 问题2:如果要建造房子，你是工程师，需要给施工员提供哪几种图纸？
设计意图：通过观察大楼的图片，提出问题1,2，这种设计更易于让学生接受，说明数学与生活密不可分。给出三视图的含义：
（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图；（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的侧视图；（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图；（4）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图。
思考1 ：正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图？它们都是平面图形还是空间图形？
思考2 ：如图，设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么其三视图分别是什么？ 一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样。
思考3 ：圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？
思考4 ：一般地，一个几何体的正视图、侧视图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？ 师生活动：分小组讨论，动手操作来完成思考题。
设计意图：通过多媒体的动态演示，对学生的结论进行验证，大概花15分钟的时间来完成这部分的教学。学生自主归纳总结将本节课的重点化解。
长对正，高平齐，宽相等
（三）理论迁移
1、例题讲解 例1 例2 例3
2、课堂练习
设计意图：运用新知进行针对性的讲解与练习，加深学生对三视图的理解。
3、作业（1）必做
（2）选做：如何画出空间几何体的直观图
（四）小结
1、谈一谈对三视图的新认识。
2、想一想自己还有哪些方面掌握的不够熟练？课下还需在哪些方面努力？
设计意图：通过作业与小结，让学生自己发现不足，并且在课下努力弥补，将疑惑解除。通过设置选作题，提高学生的能力。
七、教学反思
由三视图到立体图形是本节课的难点，需要学生根据视图进行想象，在大脑中构建一个立体形象。通过引导学生利用直观形象与生活中的实物进行联系，运用归纳、总结、类比的方法，有效地突破这一难点。
学生对于由三视图得出立体图形的名称掌握不熟练，课下应多做练习。在教学的过程中，应多给学生安排时间自主探究，小组合作，这样对知识的记忆会更深刻。在课堂上应大胆放手，将课堂交给学生。
第五篇：河南省焦作市沁阳一中高中数学 1.2空间几何体的直观图导学案 新人教A版必修1
1.2空间几何体的直观图
一、学习目标：
知识与技能：（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。（2）采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。
过程与方法：通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。情感态度与价值观：（1）提高空间想象力与直观感受。（2）体会对比在学习中的作用。（3）感受几何作图在生产活动中的应用。
二、学习重点、难点：
学习重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图。
学习难点：用斜二测画法画空间几何体的直观图。
三、使用说明及学法指导:
1、先浏览教材，再逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。
2、要求小班、重点班学生全部完成，平行班学生完成A、B类问题。
3、A类是自主探究，B类是合作交流。
四、知识链接:
正视图： 侧视图：
俯视图：
五、学习过程：
A例1.用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图。
画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。
B例2.用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCDA1BC11D1的直观图。
B例3.课本P1８图1.2-１３，请说出三视图表示的几何体？并用斜二测画法画出它的直观 1
图。
六、达标测试
A1、利用斜二测画法得到的下列结论正确的是（）①三角形的直观图是三角形②平行四边形的直观图是平行四边形 ③正方形的直观图是正方形④菱形的直观图是菱形
A．①②B．①C．③④D．①②③④
B2、已知正三角形ABC的边长为a，那么它的平面直观图的面积为
答案
空间几何体的直观图
例1：见教材16页
例2：见教材17页
例3：见教材18页
6a2
达标训练：1.A2.16
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