河南省焦作市沁阳一中高中数学 1.3空间几何体的三视图导学案 新人教A版必修1

第一篇：河南省焦作市沁阳一中高中数学 1.3空间几何体的三视图导学案 新人教A版必修1

1.3空间几何体的三视图

一、学习目标：

知识与技能：（1）掌握画三视图的基本技能;（2）丰富空间想象力

过程与方法：主要通过亲身实践，动手作图，体会三视图的作用

情感态度与价值观：（1）提高空间想象力（2）体会三视图的作用

二、学习重点、难点：

学习重点：画出简单组合体的三视图

学习难点：识别三视图所表示的空间几何体

三、使用说明及学法指导:

1、先浏览教材，再逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。

2、要求小班、重点班学生全部完成，平行班学生完成A、B类问题。

3、A类是自主探究，B类是合作交流。

四、知识链接:

圆柱：

圆锥：

圆台：

五、学习过程：

A问题１:什么是投影、投影线、投影面？

投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影

A问题2:什么是中心投影、平行投影？

物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影．

A问题3.(1).光线叫做几何体的正视图.(2).光线叫做几何体侧视图.(3).光线叫做几何体的俯视图.几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。

A例１.根据长方体的模型，请您画出它们的三视图，并观察三种图形之间的关系．

三视图的画法规则:、、。

A例２.请您画出圆柱、圆锥、圆台、球的三视图

六、达标测试

A1、两条相交直线的平行投影是（）

A．两条相交直线B．一条直线

C．两条平行线D．两条相交直线或一条直线

A2、如果一个几何体的正视图与侧视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个圆及其圆心，那么这个几何体为（）

A．棱柱B．棱锥C．圆锥D．圆柱

B3、课本15页1.、2、3、4题

答案

空间几何体的三视图 问题1：由于光的照射，在不透明的物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面。

问题2：光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影；在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影。

问题3：光线从几何体的前面向后面的正投影等到的投影图叫做几何体的正视图；光线从几何体的左面向右面的正投影等到的投影图叫做几何体的侧视图；光线从几何体的上面向下面的正投影等到的投影图叫做几何体的俯视图。

例1：见教材12页

长对正，高平齐，宽相等。

例2：见教材13页

达标训练：

1.D2.C

第二篇：河南省焦作市沁阳一中高中数学 1.2空间几何体的直观图导学案 新人教A版必修1

1.2空间几何体的直观图

一、学习目标：

知识与技能：（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。（2）采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。

过程与方法：通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。情感态度与价值观：（1）提高空间想象力与直观感受。（2）体会对比在学习中的作用。（3）感受几何作图在生产活动中的应用。

二、学习重点、难点：

学习重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图。

学习难点：用斜二测画法画空间几何体的直观图。

三、使用说明及学法指导:

1、先浏览教材，再逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。

2、要求小班、重点班学生全部完成，平行班学生完成A、B类问题。

3、A类是自主探究，B类是合作交流。

四、知识链接:

正视图： 侧视图：

俯视图：

五、学习过程：

A例1.用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图。

画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。

B例2.用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCDA1BC11D1的直观图。

B例3.课本P1８图1.2-１３，请说出三视图表示的几何体？并用斜二测画法画出它的直观 1

图。

六、达标测试

A1、利用斜二测画法得到的下列结论正确的是（）①三角形的直观图是三角形②平行四边形的直观图是平行四边形 ③正方形的直观图是正方形④菱形的直观图是菱形

A．①②B．①C．③④D．①②③④

B2、已知正三角形ABC的边长为a，那么它的平面直观图的面积为

答案

空间几何体的直观图

例1：见教材16页

例2：见教材17页

例3：见教材18页

6a2

达标训练：1.A2.16

第三篇：河南省焦作市沁阳一中高中数学 1.4集合导学案 新人教A版必修1

1.4集合（复习）

学习目标

1.掌握集合的交、并、补集三种运算及有关性质，能运行性质解决一些简单的问题，掌握集合的有关术语和符号；

2.能使用数轴分析、Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.学过程

一、课前准备

（复习教材P2~ P14，找出疑惑之处）

复习1：什么叫交集、并集、补集？符号语言如何表示？图形语言？

AB；

AB；

CUA.复习2：交、并、补有如下性质.A∩A＝A∩＝

A∪A＝；A∪＝

A(CUA)；A(CUA)；

CU(CUA).你还能写出一些吗？

二、新课导学典型例题

例1 设U=R，A{x|5x5}，B{x|0x7}.求A∩B、A∪B、CUA、CUB、(CUA)∩(CUB)、(CUA)∪(CUB)、CU(A∪B)、CU(A∩B).小结：

（1）不等式的交、并、补集的运算，可以借助数轴进行分析，注意端点；

（2）由以上结果，你能得出什么结论吗？

例2设A{x|x28x150}，B{x|ax10}，若BA，求实数a组成的集合、.动手试试

练1.设A{x|x2ax60}，B{x|x2xc0}，且A∩B＝{2}，求A∪B.练2.已知A={x|x<-2或x>3}，B={x|4x+m<0}，当AB时，求实数m的取值范围。

三、总结提升

学习小结

1.集合的交、并、补运算.2.Venn图示、数轴分析.自我评价 你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差

当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1.如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是（）.A．0B．0 或1

C．1D．不能确定

2.集合A={x|x=2n，n∈Z}，B={y|y=4k，k∈Z}，则A与B的关系为（）.A．ABB．AB

C．A=BD．AB

3.设全集U{1,2,3,4,5,6,7}，集合A{1,3,5}，集合B{3,5}，则（）.A．UABB． U(CUA)B

C．UA(CUB)D．U(CUA)(CUB)

4.满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是5.设集合M{y|y3x2}，N{y|y2x21}，则MN

6.已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0}.若A∩B=B，求实数a的取值范围.答案

例1 A∩B=x0x5

A∪B=x5x7 CUA =xx5,x5 CUB=xx0,x7(CUA)∩(CUB)= xx5,x7(CUA)∪(CUB)= xx0,x5 CU(A∪B)=xx5,x7 CU(A∩B).= xx0,x5

例2 0,1,1

53

动手试试1-1,2，3 2mm8

当堂检测

1B  2B3C46个5x1x36x2x10

第四篇：高中数学 第一章《空间几何体的三视图》教案 新人教A版必修2

1.2.1 空间几何体的三视图（1课时）

一、教学目标 1．知识与技能

（1）掌握画三视图的基本技能（2）丰富学生的空间想象力 2．过程与方法

主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。3．情感态度与价值观（1）提高学生空间想象力（2）体会三视图的作用

二、教学重点、难点

重点：画出简单组合体的三视图 难点：识别三视图所表示的空间几何体

三、学法与教学用具

1．学法：观察、动手实践、讨论、类比 2．教学用具：实物模型、三角板

四、教学思路

（一）创设情景，揭开课题

“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。

在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？

（二）实践动手作图

1．讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论;2．教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图（1）画出球放在长方体上的三视图

（2）画出矿泉水瓶（实物放在桌面上）的三视图

学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。3．三视图与几何体之间的相互转化。（1）投影出示图片（课本P10，图1.2-3）请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么？（2）你能画出圆台的三视图吗？

（3）三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？

教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。

4．请同学们画出1.2-4中其他物体表示的空间几何体的三视图，并与其他同学交流。

（三）巩固练习

课本P12 练习1、2 P18习题1.2 A组1

（四）归纳整理

请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图

（五）课外练习

1．自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图。

2．自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形，侧面是全等的等腰梯形的棱台模型，并画出它的三视图。

第五篇：高中数学《1.2空间几何体的三视图和直观图》教案新人教A版必修

高中数学《1.2 空间几何体的三视图和直观图》教案 新人

教A版必修2一、二、三、教学目标：

1知识与技能：了解中心投影与平行投影；能画出简单几何体的三视图；能识别三视图所表示的空间几何体。

2过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图来完成“观察、思考”栏目中提出的问题。

3情感态度与价值观：培养学生空间想象能力和动手实践能力，激发学习兴趣。

二、教学重点：画出简单组合体的三视图

三、教学难点：识别三视图所表示的空间几何体

四、教学过程：(一)、新课导入：

问题1：能否熟练画出上节所学习的几何体？工程师如何制作工程设计图纸？ 引入：从不同角度看庐山，有古诗：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。” 对于我们所学几何体，常用三视图和直观图来画在纸上.三视图：观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形； 直观图：观察者站在某一点观察几何体，画出的空间几何体的图形.用途：工程建设、机械制造、日常生活.(二)、讲授新课： 1.中心投影与平行投影：

① 投影法的提出：物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。人们将这种自然现象加以的抽象，总结其中的规律，提出了投影的方法。

② 中心投影：光由一点向外散射形成的投影。其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化，所以其投影不能反映物体的实形.③平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影.分正投影、斜投影.讨论：点、线、三角形在平行投影后的结果.2.柱、锥、台、球的三视图：

① 定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上到下）② 讨论：几何体三视图在形状、大小方面的关系？ → 画出长方体的三视图，并讨论所反应的长、宽、高的关系，得出结论：正俯一样长，俯侧一样宽，正侧一样高。③ 结合球、圆柱、圆锥的模型，从正面（自前而后）、侧面（自左而右）、上面（自上而下）三个角度，分别观察，画出观察得出的各种结果.→ 正视图、侧视图、俯视图.④ 思考：试画出棱柱、棱锥、棱台、圆台的三视图.⑤ 讨论：三视图，分别反应物体的哪些关系（上下、左右、前后）？哪些数量（长、宽、高）

正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；

俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；

侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。问题2：根据以上的三视图，如何逆向得到几何体的形状.（试变化以上的三视图，说出相应几何体的摆放）3.教学简单组合体的三视图：

① 画出教材P14图（1）、（2）、（3）、(4)的三视图.② 从教材P14“思考”中三视图，说出几何体.4.练习：

① 画出正四棱锥的三视图.② 右图是一个物体的正视图、侧视图和俯视图，试描述该物体的形状.③教材P15的练习.五、课时小结：

本节课主要学习了空间几何体三视图的画法，通过学习要能画出简单几何体的三视图并能由三视图想象空间几何体的结构。

六、课时作业：习案与学案

一、教学目标：1知识与技能：掌握斜二测画法；能用斜二测画法画空间几何体的直观图。

2过程与方法：引导学生体会画水平放置的直观图的关键是确定多边形顶点的位置。

3情感态度与价值观：培养学生严谨的治学态度。

二、教学重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图

三、教学难点：用斜二测画法画空间几何体的直观图

四、教学过程：(一)复习巩固、问题1:何为三视图？（正视图：自前而后；侧视图：自左而右；俯视图：自上而下）2.定义直观图（表示空间图形的平面图）.观察者站在某一点观察几何体，画出的图形.把空间图形画在平面内，画得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形(二)、讲授新课：

1.水平放置的平面图形的斜二测画法：

讨论：水平放置的平面图形的直观感觉？以六边形为例讨论.例1 用斜二测画法画水平放置的正六边形.（师生共练，注意取点、变与不变 → 小结：画法步骤）给出斜二测画法规则：

建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐标系；

''画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的O’X’,O’Y’,使X'OY=450（或1350），它们确定的平面表示水平平面；

画对应图形，在已知图形平行于X轴的线段，在直观图中画成平行于X‘轴，且长度保持不变；在已知图形平行于Y轴的线段，在直观图中画成平行于Y‘轴，且长度变为原来的一半；

擦去辅助线，图画好后，要擦去X轴、Y轴及为画图添加的辅助线（虚线）④ 练习： 用斜二测画法画水平放置的正五边形.⑤讨论：水平放置的圆如何画？（正等测画法；椭圆模板）2.空间图形的斜二测画法：

问题2：如何用斜二测画法画空间图形？

例2 用斜二测画法画长4cm、宽3cm、高2cm的长方体的直观图.（师生共练，建系→取点→连线，注意变与不变； 小结：画法步骤）例3（教材P18）根据三视图，用斜二测画法画它的直观图.讨论：几何体的结构特征？ 基本数据如何反应？

师生共练：用斜二测画法画图，注意正确把握图形尺寸大小的关系 问题3：如何由三视图得到直观图？又如何由直观图得到三视图？ 二者有何关系？(探究P19 奖杯的三视图到直观图)结论：空间几何体的三视图与直观图有密切联系.三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，根据三视图可以得到一个精确的空间几何体，三视图在现实生活中得到广泛应用（零件图纸、建筑图纸等）.直观图是对空间几何体的整体刻画，根据直观图的结构想象实物的形象.(三)、巩固练习： 1.练习：P19-20 1～5题

2.右图是一个几何体的三视图，请作出其直观图.正视图 3.画出一个正四棱台的直观图.尺寸：上、下底面 边长2cm、4cm;高3cm

五、课时小结：

本节课主要学习了用斜二测画法画空间几何体的直观图。

六、思考题：已知正三角形ΔABC的边长为a，那么

ΔA´B´C´的平面直观图的面积为（）

（08年皖北联考）若已知ΔABC的平面直观图ΔA´B´C´是边长为a的正三角形，那么原ΔABC的面积为（）

(2007年山东高考)下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（D）

俯视图

侧视图

A．①② B．①③

C．①④

D．②④

(2008 广东卷理5文7）将正三棱柱截去三个角（如图1所示A，B，C分别是△GHI 三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）

2的右边放扇墙(心中有墙),可得答案A.【解析】解题时在图