44个经典物理问题

第一篇：44个经典物理问题

有一块 V 字形木板，两侧与地面的夹角都是 θ。一根密度均匀的绳子放在木板上，绳子与木板之间的摩擦系数为 1。整个系统左右对称。没挨着木板的那段绳子所占的比例最大是多少？此时 θ 是多少度？

用一些非常初等的方法可以得到，答案是(√2-1)2 ≈ 0.172，此时 θ = 22.5°。具体解答可以见 http://star.tau.ac.il/QUIZ/05/sol_rope.pdf。

一个长、宽、高分别为 a、b、c 的长方体物块，斜靠在一个墙角。由于墙壁和地面都是完全光滑的，因此物块将会开始下滑。什么时候，物块会脱离墙壁？

为了解决这个问题，首先需要把物块和地面的夹角记作 θ，物块下滑过程中的各种物理量都可以用 θ 来表示。然后，解决这个问题的关键就在于，当物块脱离墙壁时，物块向右的加速度就消失了，这个临界点就由等量关系 dvx / dθ = 0 给出。不过，由此产生的方程非常复杂，我们只能用数值的方式去解它。

有一个半圆柱体横放在水平桌面上，截面的半径为 R。我们在半圆柱体上放一块木板，试图让它在半圆上保持平衡。假如这块木板非常薄，那么这块木板很容易放稳，即使有些小动静，木板也会自动恢复平衡。但考虑 另外一个极端，假如这是一块非常厚非常厚的木板（甚至是大楼一般的形状），它显然不能稳放在这个半圆上。那么，这中间一定会有一个临界点。这个临界点在哪 里？换句话说，这个半圆上最多能放稳一块多厚的木板？

把半圆的半径记作 R，把木板的厚度记作 t。如果把木板平放在半圆上，其重心的高度就是 R + t/2。假如这块木板倾斜了一个微小的角度 θ，那么图中 M'T 的长度等于弧 MT 的长度，即 2πR·(θ/2π)= R·θ。此时，木板的重心 G' 的高度变为了(t/2)cosθ +(R·θ)sinθ + R·cosθ。为了让木板保持平衡，不会自动往下滑，我们需要让新的重心高度大于原来的重心高度，即(t/2)cosθ +(R·θ)sinθ + R·cosθ> R + t/2。解出不等式，再令 θ→0，即可得到 t < 2R。也就是说，一旦木板的厚度超过半圆的直径，木板就无法放稳了。

假如你面向东边，站在冰面上，鞋底与冰面完全没有摩擦。你能否做出一系列动作，使得自己最后能面向西边站立？

可以。只需要重复“伸臂－挥臂－屈臂”的动作，你的身体便会向反方向转动一点。期待实验党。

用过多年的插座（尤其是插过大功率电器的插座），右边的孔（火线）往往会有过热的迹象。如果是劣质插座，加上经常插拔插头的话，右边的孔甚至会有烧黑了的痕迹。明明是通过相同大小的电流，为什么右边的孔会被烧得更厉害呢？

目前，这个问题没有一个所谓的标准答案。当然，这个现象本身是否存在也是存疑的。大家不妨来说说自己家里插座的情况。

呼拉圈是怎么转起来的？人应该做一个什么样的运动？呼拉圈的转动频率是由什么决定的？和人的体形、运动速度、运动方式有关系吗？是否存在一个最优的频率？⋯⋯

我有几件事情死活搞不明白，吹泡泡是怎么吹出来的，小舌颤音是怎么发出来的，骑车不动把手是怎么实现拐弯的⋯⋯当然，还有呼拉圈是怎么转起来的。和呼拉圈有关的问题似乎永远也列举不完。如果你真的把它当成一回事仔细分析，你会发现这不是一般的困难。

2004 年，Biological Cybernetics 上发表了一篇长达 15 页的论文，论文题目是 Coordination Modes in the Multi-Segmental Dynamics of Hula-Hooping。这篇论文终于不负众望，成功地摘得了诺贝尔奖——当然，是搞笑版的。

投一枚硬币，如果是正面，我就去打球，如果是反面，我就去打游戏，如果立起来，我就去学习。不知道大家第一次看到这个笑话时，有 没有想过，如果一枚硬币真的有 1/3 的概率正面朝上，有 1/3 的概率反面朝上，有 1/3 的概率立起来，那么这个硬币的半径与厚度满足什么样的关系？

这枚硬币必须满足，把它立起来后，即使倾斜 30 度仍然不倒。这样，硬币直立的“势力范围”才会达到 120 度。因此，硬币的直径应该是厚度的 √3 倍。

考虑某颗星球，它由某种密度均匀的物质组成，其质量为 M，体积为 V。如果这颗星球是一个球体，那么它的半径 R =((3V)/(4π))1/3，星球表面上的重力加速度则为 g = GM / R2 = GM((4π)/(3V))2/3，其中 G 是万有引力常数。

考虑这颗星球所有可能的形状，怎样的形状才会让星球表面的某一点重力加速度达到最大？最大值是多少？ 下图就是让表面某处的重力加速度达到最大的星球形状。这个图形是一个稍微有些变形的球体，整个图形是一个以 z 方向为轴的旋转体，顶端的 m 点即是重力加速度最大的点，它的重力加速度为 g =(4/5)(15/4)1/3π2/3M / V2/3，只比球形星体的重力加速度大 2.6%。这是又一个经典的例子——圆形似乎并不是那么完美。

这个问题的解法非常漂亮。首先，假设我们想要让星体表面上的某个点 m 的重力加速度最大，并且所受重力方向在 z 轴上，那么这个星体必然是沿 z 轴方向对称的。否则，取出不对称的一层，把多的部分填进少的部分让它变成一个完全对称的圆盘，这将会让 m 点在竖直方向上的受力变大。不断这样做直到这个图形沿 z 轴完全对称，显然就得到了一个更优的形状。

接下来的步骤就真的神了。现在，在星体上取一个非常细的圆环，假设它的质量是 dM。那么，这个圆环所贡献的重力加速度大小就是 G·dM·cosθ /r2。如果把这个圆环从星体中挖掉，放到其它的位置上，那么新的圆环将会有新的 r 值和 θ 值。当整个形状达到最优时，这个形状将位于“极值点”的位置，也就是说它的“微分”为 0，任何微小的变动都不会改变 m 的加速度。这就意味着，cosθ / r2 是一个常数。这个条件就确定出整个星体的形状。

Fermat 光程最短原理指出，光从 A 点到 B 点，总是沿着最快的路径传播。这一神奇的定律一下子就把直线传播定律、反射定律、折射定律统一在了一起。不过，后来我们知道了，更一般的描述应该是，光总 是沿着光程处于驻点的路径传播。为什么会加上这一条？有没有光程极大的例子呢？

这里有一个例子。考虑椭圆内的两个焦点 A、B，和椭圆上的一点 M。显然，不管 M 取在哪儿，AM + BM 都是相同的。现在，在椭圆内部画一条曲线，这条曲线与椭圆相切于 M 点。然后，擦掉原来的椭圆，把这条曲线视作镜面。显然，AMB 仍然是一条反射光线，但从其它地方反射，光程都会小于 AMB。AMB 是一个光程极大的路径。

物理量的单位总是由基本单位（质量、长度、时间等）的幂相乘得来的。比如，能量的单位就是 1J = kg·m2·s-2。为什么没有什么物理量，它是由基本单位通过更复杂的形式导出的？比如说，为何没有什么物理量，它的单位是 sin(kg)·log(m)？ 这是一个非常有趣，无疑也是非常深刻的问题。它让我们开始认真思考一个看上去很不像问题的问题：什么是物理量？什么是物理单位？我们需要去挖掘物理量和物理单位的最基本、最本质的性质。

网站上的标准答案是，只有这种形式的导出单位才能保证，在不同的单位制下，得到的导出单位是等价的。

具体地说，物理单位的作用就是用来描述，当各个基本单位的尺度变化以后，这个物理量会发生怎样的变化。比如说，密度单位是质量除以长度的三次方，就表明如果质量扩大到原来的 2 倍（或者说单位量变成了原来的 1/2），长度扩大到原来的 4 倍（或者说单位量变成了原来的 1/4），那么这个物理量将会变成原来的 2/43 = 1/32。现在，假设某个物理量的单位是质量的正弦乘以长度的对数。按照国际标准单位制，这个单位是 sin(kg)·log(m)。假如单位换成了 sin(g)·log(cm)，那么这个物理量将会变成原来的 sin(1000)·log(100)≈ 3.80792。再继续换算成 sin(mg)·log(mm)，物理量应该继续变成原来的 sin(1000)·log(10)≈ 1.90396。但是，如果从 sin(kg)·log(m)直接变到 sin(mg)·log(mm)，物理量应该变成原来的 sin(1 000 000)·log(1000)≈-2.41767，这就和前面的结果矛盾了。利用一些微积分知识可以证明，如果一个合成物理单位不会出现这样的问题，它必然是基本单位的幂的乘积的形式。

不过，这个解释并不能让我十分满意。大家怎么看呢？

有一个无穷大的正方形网格，每条小线段都是 1Ω 的电阻丝。求相邻两点间的等效电阻阻值。

这个问题有一个很妙的解法。假设一个大小为 1A 的电流从红点处流入，从各个无穷远处流出。由对称性，有(1/4)A 的电流将会流过红蓝两点之间的线段。现在，再假设一个大小为 1A 的电流从各个无穷远处流入，从蓝色点流出。由对称性，红蓝两点之间的线段仍然有(1/4)A 的电流。现在，把两种情况叠加在一起看，大小为 1A 的电流从红点进去从蓝点出来，那么，红蓝两点间的线段就有(1/2)A 的电流。因而，两点间的电压就是(1/2)A·1Ω =(1/2)V。因而两点间的等效电阻就是(1/2)V / 1A =(1/2)Ω。

说到无穷网格电阻的问题，我们有说不完的话题。这个问题本身的扩展非常之多。例如，我们可以把问题扩展到 N 维的情形：N 维无限电阻网格中，相邻两点的等效电阻是多少？利用同样的方法可以得出，答案就是 1/N。回到二维情形，如果我们换一个扩展方向，改问对角两点间的电阻，上述分析方法就不行了。而这个加强版问题的答案也更加玄妙：两点间的阻值为(π/2)Ω。大家可以在网上很多地方查到这个加强版问题的解法。

xkcd 有一个经典漫画，形象地描绘出 nerd 们被数理趣题折磨的感受。当然，这幅画本身也折磨了不少人，网上涌现出大量对这个问题的讨论。

还有一种经典的无穷电阻问题：一个向右无穷延伸的梯子形网格，每条线段都是 1Ω 的电阻，求两点间的等效电阻。

问题的解法非常漂亮。假设我们要求的答案是 R，则 R 可以看作是三个 1Ω 的电阻串联，然后把一个阻值为 R 的电阻（也就是它本身）与中间那个 1Ω 电阻并联所得。于是得到等量关系 R = 1 + 1/(1+1/R)+ 1，解得 R = 1 + √3。

还有一些经典的求电阻问题。其中一个问题是，一个正方体的 12 条棱上各有一个 1Ω 的电阻，求距离最远的两个顶点之间的等效电阻。2007 年 10 月份 IBM Ponder This 的题目则是，分别考虑五种正多面体，如果每条棱上各有一个 1Ω 的电阻，则相邻两顶点的等效电阻是多少？巧妙地利用对称性，这几个问题都可以迅速被秒杀。

假设有一个圆锥形的冰山，冰山表面绝对光滑。你打算把一个绳圈套在山尖上，然后沿着绳索爬上去。考虑两个极端情况：如果冰山特别 尖，顶角特别小，这个计划自然不成问题；但若冰山特别“肥”，顶角特别大，向下拉绳子后，绳圈将会滑出山尖。这中间一定有一个临界点，也就是绳圈掉不出来 的最大顶角。这个顶角是多大？

这是一个非常有趣的问题。问题的本质就是，绳圈在怎样的圆锥面上才存在“被拉紧”的稳定状态。容易想到，绳子被拉紧，意味着绳圈从 A 点出发，将沿最短路径绕过山尖一周，再回到 A 点。如果把圆锥的侧面展开成扇形，绳圈其实就像下面这样（图中的 A 点和 A' 点在圆锥上是同一个点）。

显然，当这个扇形的顶角小于 180 度时，这样的绳圈才可能存在；而当这个扇形的顶角大于 180 度时，拉紧的绳圈就会滑到山尖外面去。据此不难推出，所求的临界情况就是，圆锥的高与母线的夹角为 30 度。

n 块相同的木板重叠，最多能够伸出桌面多远？

这是一个非常经典的问题。传统的答案是，把第一块木板的重心放在第二块木板的右边缘，把这两块木板的重心放在第三块木板的右边缘，把这三块 木板的重心放在第四块木板的右边缘⋯⋯利用杠杆原理可以推出，如果每块木板都是单位长，那么 n 块木板可以伸出桌面(1 + 1/2 + 1/3 + „ + 1/n)/ 2 个单位的长度。由调和级数的性质，我们立即可以得知，只要木板数量足够多，木块伸出桌面的长度是没有上界的，想伸出去多长就能伸出去多长。但同时，这个增 长速度也非常缓慢⋯⋯ 20 块木板只能伸出大约 1.79887 个单位的长度，1000 块木板也只能伸出大约 4.8938 个单位的长度。

不过，采用一些其它的方案（比如拿几块木板在后方作为“配重”），我们可以让木板伸出的长度更远。下面是一篇非常经典的论文，总结了目前对这个问题的研究结果： http://arxiv.org/abs/0707.0093。

上楼时，人克服重力做功，需要耗费很多能量。但是，在平地上行走时，人并没有做功。那么，为什么我们走路时还要耗费能量呢？

1999 年 3 月的 Scientific American 上说到，其实在步行时，我们也是要克服重力做功的。这是因为，在步行的过程中，人的重心会一上一下地摆动。当两腿一前一后着地时，人的重心偏低；而单腿着 地迈步时，人的重心会升高大约 3cm。我们走路的能量主要就消耗在了这里。

当然，事实上，即使人不走路，光是原地站着，也是要耗费能量的（大约为 80W）。假设人的步行速度是 v，那么步行所用的能量可以用公式 P = 80W + K·v 大致算出，其中 K·v 就是步行过程中耗费的能量，系数 K 大约为 160N。

教中学物理最怕聪明孩子，一些古怪的问题常常会让老师也支支吾吾答不上来。初中物理中，有几个最不好给学生解释的事情。走路不做功，为什么还要耗 费能量？电流从电厂来又回到电厂去，为什么我们还要支付电费？把装满水的水杯不盖纸片直接倒过来，为什么大气压没有把水支撑起来？拳头打在墙上后将会受到 墙给拳头的反作用力，但若拳头挥空了，这个力的反作用力是什么？ 你都打算怎么解释？

橄榄油的沸点是 300℃，锡的熔点是 231.9℃。为什么我们能在锡锅里炸东西？

答案：橄榄油并没有沸腾，沸腾的其实是食物里的水。而且，正是食物里的水才让橄榄油和锡锅都保持在 100℃。如果食物里的水被烧干了，食物就会被烧焦，锡锅当然也会被烧毁。

在晃动的火车车厢上，把一瓶水放在小桌子上。如果想让这瓶水放得更稳，有一个极其简单的方法。这个方法是什么？

答案：喝掉一部分水，让整瓶水的重心下降。

注意，这里又有一个有趣的极值问题。如果瓶子里装满水，整个系统的重心显然要比只装有一部分水时更高；但若把水全部喝掉，只剩一个空瓶子，整个系统的重心仍然会比有一部分水时高。建立模型，求出使得整个系统重心最低的水位高度，是一个绝佳的物理课题。

有一个蛮有意思的结论：当整个系统的重心达到最低时，水位一定和此时整个系统的重心高度相同。其实这个很好理解：当水位没有达到整个系统的重心高 度时，每加一点水，都相当于在重心下方填充质量，让重心下降；但水位高度超过了整个系统的重心，则每加一点水，都相当于在重心上方新添质量，重心便会开始 上升了。节 1V 的电池首尾相接，然后将一块电压表如图连接。电压表的示数是多少？

有时候，方言的力量真是强大。看到这个题目后，我脑子里闪过的第一个形容词就是重庆话“想得出来”，但始终没找到合适的普通话替代词。总之，这题可以说是非常具有想象力了。

答案是 0V。假设每个电池的内电阻是 R，这个回路的电流就等于 12V 除以 12R，即(1V)/R。于是，每个电池的内电压就是 R·(1V)/R = 1V，而这恰好是这个电池的电动势。因此，每个电池的外电压都为 0。对于一组连续的电池来说，这个推理同样成立。

为什么跳蚤、蚱蜢、人和狮子，尺寸差异那么大，但能跳起的最高高度都是 1 米左右（最多相差一个不超过 2 的系数）？

看到这个问题之后，我在 Google 里搜了一下，竟然真是这样。猫猫狗狗老鼠老虎，可以跳起的高度都在 1 米这个尺度左右——猫猫和狗狗都能跳 1 米左右，老鼠能跳 40 厘米，老虎能跳 2 米。你以为袋鼠牛 B 吗？其实袋鼠也只能跳 2 到 3 米高。注意，这里的跳起高度并不是指“手能摸到的高度”，而是生物让自己重心升高的高度。有人可能想到了原因。一个动物身体小，力量也小，但正因为它身体小，跳起 1 米也不需要太大的力。反之，大型动物力量倒是大，不过要跳起来确实也需要很大的力。这就让动物们能够跳起的高度变得平衡。

不过，为什么这两个因素能够平衡，而不是一个压过另一个呢？假设生物的形体和密度都相近，我们就可以漂亮地证明这一点：把一次跳跃中足部可以提供 的能量记作 E，生物自身的重量则记作 W，那么生物跳起的高度应该正比于 E/W。如果再把生物的尺寸（一维上的长度，比如身长）记作 L，那么 W 是与 L3 成正比的。而 E 则等于肌肉提供的力乘以这个力能够牵引的肢体运动距离，其中前者与肌肉的横截面积成正比，也就与 L2 成正比，后者和足部长度成正比，也就是和 L 成正比。因此，E 和 L3 成正比。于是，E/W 与 L 无关！

小时候大家应该都听说过，跳蚤巨牛无比，能跳起 1 米多高，是自身高度的 100 多倍。原来，不管什么都能跳起 1 米多高，这个倍数关系这么惊人，只是因为跳蚤自己太矮罢了。

一个空心正方体的内部有六面墙。能否让一个小球在每一面墙上都各反弹一次，最后又回到出发点（假设没有重力）？

可以。这是由 Hugo Steinhaus 首先发现的。注意，每反弹一次，只会让速度中的其中一个分量变为相反数，因此六次反弹后，速度向量会和出发时相同。为了让六次反弹后还能回到出发点，我们 只需要再让各段路程的长度都相同就行了。上图中的方案里，每段路程都是一个小立方体的对角线，因而最后就正好能回到原点。

一个物块从高度为 h 的光滑斜面顶端开始下滑，下滑到底端后沿光滑水平面以速度 v 匀速直线运动下去。初始时，物块的重力势能为 mgh ；到了斜面底部后，重力势能为0，完全转化为了动能(1/2)mv2。由此我们可以解出，v = √2gh。

现在，假设你坐在一个以 v 的速度向右做匀速直线运动的车里。如果以你为参照物，你将会看到，斜面顶端的物块初始时机械能为 mgh +(1/2)mv2，而到了斜面底端后，机械能突然变成 0 了！这该怎么解释呢？

这是一个非常漂亮的问题，大家不妨多想一想。简单地说，就是在新的参照系下，物体并不是沿着直线下滑，斜面也对物体做功了。不过，这只能解释一部分“消失”的机械能。具体答案在 http://star.tau.ac.il/QUIZ/99/A07.99.html。

有网友来信说，从根本原因上看，只要把斜面本身也算进系统里，考察斜面的能量，就不会产生不守恒的问题了。

有一段横截面是等边三角形的木头，密度为 0.5g/cm3。它在水中漂浮时，哪头会朝上？

答案：如图所示，漂浮时，它的其中一条中线一定和水面重合。这是因为，通过计算可知，此时整个物体的重心 G1 和浸入水中的部分的重心 G2（也就是浮力的作用点）正好在同一竖直线上，并且高度差达到最小值。世纪初，一本名为 Power 的杂志上曾经登载了这样一个永动机模型。如图，把光滑绳圈套在滑轮上，绳圈右侧浸在水中。于是，绳圈右侧将持续受到一个竖直向上的浮力，绳子便逆时针转动了起来。这个永动机模型可行吗？如果不可行，问题出在哪儿？

答案：废话，当然不可行。可是，这个模型错在哪儿呢？注意，浮力其实是物体上下表面的液体压强差产生的。因此，浮力只会出现在完全浸入液 体，或者漂浮在液体表面的物体上。在这个例子中，绳子并不会受到浮力。如果你把绳子想像成是一片片圆盘拼成的，每个圆盘都只受到侧面来的液体压强，在绳子 的方向上是不可能有力产生的。

围观更多的永动机，请移步 http://en.wikipedia.org/wiki/History_of_perpetual_motion_machines。

秤上放着一个玻璃瓶子，瓶盖是密封的。一只苍蝇飞在瓶子中，没有挨着瓶子。秤的示数等于瓶子的重量，还是大于瓶子的重量？如果苍蝇靠栓在身上的一个小氢气球浮在瓶子中呢？

这是一个经典问题了。对于前一个问题，秤的示数应该大于瓶子的重量，多的这点重量正好就是苍蝇自身的重量。这是因为，苍蝇要想飞起来，必须 要给空气一个等于自身重量的向下的力（从而获得一个等于自身重量的向上的力）。空气将会把这个力传到瓶底，也就是对瓶底施加一个相同的力。

对于第二个问题，答案是，秤的示数就等于瓶子的重量。如果苍蝇受空气浮力悬浮在空中，我们就可以把苍蝇连同气球所占据的位置等价地用空气来替换，毕竟瓶子里悬浮着一只气球苍蝇和悬浮着一坨空气没什么两样嘛。这样看来，秤的示数就是瓶子的重量了。

这个问题扯开来，也有一大堆可以说的。初中物理有一道经典题目：把一杯水放在秤上，然后手指伸进水里（手指未碰到杯底，水未溢出），问秤的示数怎 么变。答案是，变大了。因为水位升高，对杯底的水压增大了，从而杯底受到的压力也就增大了。当然，按照之前的思路，我们还有一个更好的解释。你的手指受到 了一个竖直向上的浮力，水自然也就受到了一个竖直向下的反作用力，这个力的大小就等于手指排开水的重量。因此，你可以把手占据的位置替换成一堆水。可见，杯子里的水量相当于是凭空增加了，秤的示数自然也就增加了。

大家估计听过一个脑筋急转弯，说一个独木桥载重 80 公斤，为什么一个重 70 公斤的人可以拿着两个各重 10 公斤的球过桥？答案是，这个人像杂技演员一样，轮流把球扔到空中，保证手里只有一个球。不过大家仔细想想便会发现，这个题明显有 bug。你需要给球一个大于 10 公斤的力，才能让球加速上升；此时，球会给你一个大于 10 公斤的反作用力，这样就超过独木桥的载重了。

云是由小水滴组成的。水的密度是空气密度的 800 多倍。为什么云不会掉下来？

我操，这个问题太有型了！我在反省自己，为什么小时候听说“云是由小水滴组成的”的时候，没有提出过这个问题呢？

这个问题的答案是，云就是会往下掉的，只不过下落的速度非常慢⋯⋯ 云中的小水滴颗粒极小，因而小水滴受到的空气阻力，其数量级和自身重力相当。计算可知，1 微米的水滴下落速度约为 0.13 毫米每秒，也就是一天下降 11 米。即使是 10 微米的水滴，下落速度也很慢，大约每天 1.1 千米。如果不精确测量的话，我们是没办法观察到的。详细计算过程可以见这里： http://star.tau.ac.il/QUIZ/98/A10.98.html。

这让我想起一个冷知识：蚂蚁是摔不死的，因为空气阻力和自身重力相当。这又让我想起一个冷笑话：蚂蚁从摩天大楼摔下去，是怎么死的？答案是——饿死的。

利用蹦床一次，你可以跳到多高？

答案：两倍原地起跳的高度。蹦床自己既不会消耗能量，也不会提供能量，因而你跳到蹦床上以后，蹦床储存的弹性势能只能把你弹回到一次起跳的高度。你在蹦床上再跳一次，便能跳到两倍高。

大家在电影的各种爆炸场面里都会看见这样一个情景：一个正在倒下的烟囱，在倒下的过程中，会自己断成两截。断裂处将出现在烟囱的什么位置？ 这是 MIT 的一道入学考试题。

这个问题很漂亮。在断裂之前，整个烟囱显然以一个相同的角速度在下落。考虑烟囱的顶部，由于自身重力的影响，它本来应该下落得更快，但却被 强行地“扳”回到一个和烟囱下部相同的角速度。这使得烟囱最终发生断裂。计算可知，断裂将发生在烟囱的 2/3 处。更技术的分析请看 http://star.tau.ac.il/QUIZ/96/A07.96.html。

为什么床单、被罩、桌布上的污渍都是这种形状？

相信大家都曾经遇上过这样的现象吧。这个问题要解释起来，还真不容易——网上提出此问题后，无一人答对。很多人都说，液体中含有什么什么，布料里含有什么什么等等。其实，这种现象是很普遍的，它与布料、溶剂、溶质都没关系。这种现象真正的原因，是和液体蒸发的模式有关的。如果液体表层蒸发 了，液体会向外展开，填充刚刚流失的部分。其结果就是，液体会不断地向边缘涌去，造成了边缘痕迹堆积。

对几种不同的蒸发模式进行模拟，可以看到不同的污渍形状，进而很好地说明了上述推测的正确性。

为什么水渍是深色的？

这是个好问题呀！我们每天都会遇上这样的事情，已经习以为常，却从来没有想过为什么。真要问个为什么，嘿，还真不好回答。

在网站上，这个问题同样无人答对。根据布料的不同，官方给出了两种解释，大家可以去看看： http://star.tau.ac.il/QUIZ/96/A11.96.html。

最后，附上一些我以前收集的一些漂亮的物理谜题。

你现在正位于赤道，此时太阳刚刚升起。你要用一把激光炮轰炸太阳中心。你应该瞄准什么地方？

你应该瞄准太阳的中心。有人会说，不对呀，阳光不是会被大气层折射吗？但是，你射出的激光也会被折射，由于光路是可逆的，因而你就该瞄准你 看到的太阳。有人会说，还是不对呀，太阳光射到地球需要 8 分钟，你看到的太阳是 8 分钟前的太阳，现在太阳已经不在原来的位置了呀？你又被坑了——太阳是不动的，动的其实是地球。

用天平测量物体的重量（准确地说，是质量）时，如果砝码有磨损，那么测量结果会偏大还是偏小？仔细想想吧，这题很容易答错。

这是初中物理最阴险的陷阱题目之一。绝大多数人会认为，既然砝码被磨损了，没有它标识的那么重了，那么测量结果一定是偏小了。答案恰恰相 反，如果砝码有磨损，测量结果应该偏大了。正因为砝码没有它标识的那么重，所以我们才需要在天平上添加更多的砝码让它保持平衡。因此，测量出来的结果会更大一些。

用一盆水，一张纸，一台电子秤，如何测量一个给定排球击打在地上对地的作用力有多大？

首先把纸张铺在地上，在排球上蘸水，然后对着地上的纸击打。这样一来，纸上便留下了一个圆形的水印。然后，把印有水的纸铺在电子秤上，把排球放在纸上，一点一点向下挤压排球，直到排球的下底面与水印重合。此时，电子秤上的示数也就是排球击打在地上时的作用力了。这是间接测量实验设计问题中让人拍案叫绝的一道好题。

一个人站在湖里的一艘船上，把一颗石子扔进湖里。湖水的水位将会发生怎样的变化？

答案：湖面将会变低。这是一个非常经典的初中物理问题。由浮力公式，物体所受的浮力等于它排开水的重力。初始时，船、人、石子都在水面上静 止，它们的总浮力（也就是总的排开水重量）等于总重力；但石子投入水中后将会沉底，它所受到的浮力小于它的重力，因此船、人、石子的总浮力（同样即为排开 水的总重）小于它们总重力。也就是说，排开水的总量减少了，因而水位将会下降。

这是最标准的解法。每次讲到这个问题时，我都喜欢讲讲另外一种直观的理解方法。不妨把这个将会被投掷出去的石子悬挂在船的底部。由于漂浮在水面上 的船、人和石子的总重力不变，因此总的排开水重量也不变，这样的假设不会改变水位高度。现在，把悬挂石子的绳子剪断，于是石子下沉，船会上浮一些，致使水 位下降。

两根一模一样的金属棒，一根是磁铁，一根是普通的金属棒。没有其他工具，怎样把它们区别开来？ 把它们摆成一个 T 字形。如果相吸，竖着的就是磁铁；如果没有相吸，横着的就是磁铁。磁铁中部几乎没有磁性。

为什么镜子里的东西是左右颠倒的，不是上下颠倒的？

这是一道经典智力题了，镜子问题、羊与车问题和 0.9999„ = 1 的问题可谓是引发口水战的三大法宝。哪个论坛想要增加人气的话，把这三个问题挨着发一遍就行了。问题的答案是，镜子里的东西既不是左右颠倒，也不是上下颠 倒，而是前后颠倒的。不过，人们似乎并不喜欢接受“镜像”的概念，总爱拿镜子里的东西跟实际的东西来比。但是，两个镜像的东西怎么转都不能完全重合，于是 纠结的事情就发生了。如果你想象镜子里的东西水平转 180 度转回去，这并不能和实际物体重合，每个东西都左右颠倒了。如果你想象镜子里的东西竖直方向转 180 度，这样也不能和镜子前的物体重合——左右倒是没问题，但上下就颠倒了。不过，人们生活在一个水平面上，人本身的对称轴正好又是竖直方向上，因此人总是习惯性地采用了前一种思维。

为了摆脱传统思维的束缚，不妨假设镜子前的物体是一个三角形什么的，想象起来就会方便多了。

Geek 小美女 localhost_8080 曾对左手右手左手系右手系左右颠倒左右镜像纠结过很久，她曾在 Twitter 上提过一个非常有趣的问题：

某地外生命在飞船中，你只能用无线电与它交流，如何通过口头描述指导它在一双手套中分辨出右边的那一只？ 你打算怎么办？

第二篇：PBL30个问题

PBL小问题 马建功

1.检测二尖瓣，三尖瓣是否有反流现象是为了说明什么？ 答：二尖瓣、三尖瓣是人体心脏左心房、左心室间和右心房、右心室间两道自动化的活瓣门，当心脏舒张时，瓣膜活门开放，血液由心房流向心室。心室充盈后收缩，瓣膜活门紧紧关闭，心室强力泵出的血液即通过大血管进入大、小循环(也称体、肺循环)。出现反流现象说明心功能不全，可能发生器质与功能性的改变

2.第一心音强弱不等，A2>P2说明了什么问题？ 答：主动脉瓣关闭声音比肺动脉瓣关闭的声音大，说明患者存在高血压疾病 3.A2>P2是什么意思？

答：主动脉关闭的声音比肺动脉瓣关闭的声音大 4.患者少量泡沫痰说明什么？ 答;支气管炎

5.患者是窦性心律，为什么诊断结果还是心律失常？ 答：患者患有心衰，由心衰所引起的心律失常 6.如何诊断出患者是2型糖尿病的？

答：空腹血糖〈7.8mmol/L，但口服75%葡萄糖耐量试验二小时血糖≥11.1mmol/L，故诊断为2型糖尿病。7.患者双肺呼吸音粗，未及公式音是什么意思？说明了什么？

答：即未闻及湿罗音，说明了肺部有感染 8.住院期间的给药硝普纳是什么作用？ 答：内源性血管舒张物质

9.当有肾功能不全的时候，是不是就要给予利尿剂治疗？ 答：不一定，利尿剂的使用是对心衰有一定的缓解作用，在此过程中可能会出现肾功能不全，但并不意味着所有的肾功能不全都给予利尿剂治疗

10.阻塞性肺气肿是根据什么现象诊断出来的? 答：肺功能检查重度阻塞性通气功能障碍，11年出现活动后胸闷气促，夜间不能平卧，时有端坐呼吸等现象再加上综合患者的其他症状，故诊断为阻塞性肺气肿。11.卡维地洛在本病例中的作用是什么？

答：卡维地洛适用于原发性高血压的治疗，可单独使用或与其它抗高血压药特别是噻嗪 类利尿剂联合使用。治疗有症状的充血性心力衰竭:卡维地洛用于治疗有症状的充血性心力衰竭

12.正常人的空腹血糖值为3.9~6.1mmol/L，本例中患者的空腹血糖值明显低于正常值，治疗中给予阿卡波糖药物，会不会导致该情况加重？

答:不会，由于患者本身患有糖尿病，给予阿卡波糖是降低血糖浓度的，对患者的空腹血糖值并不会有很大的影响。

13.氨氯地平的作用是什么？

答：钙离子拮抗药，可用于治疗各种类型高血压（单独或与其他药物合并使用）和心绞痛，氨氯地平的作用是通过松弛在动脉壁的平滑肌，降低总外周阻力从而降低血压；在心绞痛时，氨氯地平增加血液流向心肌。本品对肾脏有一定的保护作用

14.患者出院后为什么利尿剂减量？

答：由于患者的血肌酐，尿素氮等各项指标都不正常，而且肾脏有严重的功能不全，故暂停给予利尿剂的治疗。15.福辛普利钠片？

答：福辛普利钠为强效、长效ACEI类降血压药物，较卡托普利强3倍。适用于各种类型的高血压患者，对心脑肾有保护作用

16.患者的肌酐以及尿素氮值明显高于正常值，说明什么问题？

答：说明患者存在肾功能不全 17.室性早搏是什么？

答：在窦房结冲动尚未抵达心室之前，由心室中的任何一个部位或室间隔的异位节律点提前发出电冲动引起心室的除极，称为室性期前收缩，简称室早。临床症状有很大的变异性，从无症状，轻微心悸不适，到早搏触发恶性室性心律失常致晕厥或黑蒙，且其临床症状与预后并无平行关系。18.螺内酯？

答：人工合成的甾体化合物，一种低效利尿剂，其结构与醛固酮相似，为醛固酮的竞争性抑制剂。作用于远曲小管和集合管，阻断Na+-K+和Na+-H+交换，结果Na+、Cl－和水排泄增多，K+、Mg2+和H+排泄减少，对Ca2+和P3－的作用不定。由于本药仅作用于远曲小管和集合管，对肾小管其他各段无作用，故利尿作用较弱。另外，本药对肾小管以外的醛固酮靶器官也有作用。19.患者有糖尿病，利尿剂的使用会不会引起患者体内大量失糖而引起营养不足？

答：利尿剂是使患者迅速排尿的，减少体内水钠潴留，大量使用会有蛋白的损失，从而引起营养不足。20.氯沙坦的作用是什么? 答：降压，本品为一种选择性的、可逆性的以及竞争性的血管紧张素 Ⅱ受体拮抗剂，减低心脏负荷，心力衰竭时本品扩张动脉与静脉，降低周围血管阻力或后负荷，减低肺毛细血管嵌压或前负荷，也降低肺血管阻力，从而改善心排血量，使运动耐量和时间延长。21.LA,LVD,LVEF是指什么？正常值分别是多少？ 答：LA:左房内径，正常范围一般为19~35mm LVD:左室内径，正常范围35~50mm 室间隔厚度：正常范围6~11mm LVEF:左室射血分数，正常范围 >50% 22.能否认为患者的高钾血症是由于前期不断地给补钾药引起的？

答：不能认为患者的高钾血症是由于前期不断的给补钾引起的，前期给患者不断地补钾是钾离子浓度升高的原因之一，患者本身患有糖尿病，胰岛素的缺乏妨碍了钾进入细胞内及高血糖形成的血浆高渗透压使血钾升高；另外由于患者的肾功能衰退使得钾的排出量减少，也是引起高钾血症的原因。23.阵发性房颤？

答：阵发性心房颤动是由于多重折返小波引起间歇性快速而不规则的心房节律是起搏点在心房的异位性心动过速。发作时心房发生350～600次/min不规则的冲动，引起不协调的心房乱颤。房室传导系统仅能接受部分心房兴奋的传导。阵发性房颤时心室搏动快而不规则，在120～180次/min之间。阵发性房颤是成人最常见的心律失常之一，远较房扑多见，两者发病率之比为10～20∶1。阵发性的经过反复发作可转变为持久性的。24.患者的治疗过程中为什么要低盐饮食？

答：因为患者本人的心功能Ⅳ级，及心功能严重不全而且体内还有液体潴留，对于这类心衰患者应该限制钠盐的摄入。

25.患者的颈静脉显露说明什么？

答：颈静脉检查是用于检查颈血管静脉是否正常的一项辅助检查方法。正常人立位或坐位时颈外静脉不显露，平卧位时稍见充盈，但仅限于锁骨上缘至下颌角距离的2/3处，若超过上述水平或半卧位45度时颈静脉充盈、胀大、饱满，则称颈静脉怒张，表明静脉压增高为不正常现象。颈静脉是右心房的压力计，它可以反映右心房压力变化及容量变化，由于右侧颈静脉较左侧颈静脉为短，并且为上腔静脉的直接延续，所以右侧颈静脉较左侧更能反映右心房的压力变化 26.该患者是否还有康复的可能？

答：患者的症状经过治疗可以缓解，但完全恢复的可能很小，因为他的心功能不全及肾功能不全均已到达失代偿阶段，故康复的可能很小

27.血肌酐，尿素氮检测的意义及正常值？

答：尿素氮和血肌酐同是肾功能的两个最重要的指标，尿素氮数值的高与低反映着肾脏功能的好与坏，正常成人空腹尿素氮为3.2-7.1mmol/L(9-20mg/dl)。各种肾实质性病变，如肾小球肾炎、间质性肾炎、急慢性肾功能衰竭、肾内占位性和破坏性病变均可使血尿素氮增高；血肌酐正常值标准为：44-133umol/L，当血肌酐超过133umol/L时意味着肾脏出现损伤，已经肾功能不全、肾衰竭。（133umol/L以上为炎症损伤期，186umol/L为肾功能损伤期，451umol/L为肾功能衰竭期，血肌酐值超过707umol/L表示已到晚期（尿毒症）。28.为什么要对患者做抗凝血治疗？

答：患者的心功能严重不全，给予抗凝血治疗即用华法林的目的是防止患者出现血栓从而引发休克。29.肺源性心脏病的发病机制是什么？

答：肺源性心脏病简称肺心病。最常引起肺心病的是慢阻肺，其中又以慢性支气管炎并发阻塞性肺气肿最常见，本例中的患者的疾病诊断中患有阻塞性肺气肿，即诱发肺心病的高危因素。机制：肺部的阻塞性通气障碍使得肺泡的气体交换减少，继而使得肺泡氧分压降低，二氧化碳分压升高。而缺氧的发生又致使肺小动脉等血管的构型发生改变，增大了肺循环的阻力而致使肺动脉压升高，最终导致右心功能不全，即本例患者肺源性心脏病的发生机制！

30.治疗心力衰竭时使用利尿剂和血管扩张剂的目的是什么？ 答：心力衰竭时，心排血量减少和动脉充盈不足激活各种神经内分泌的调节机制，其中交感神经和肾素一血管紧张素一醛固酮系统激活导致外周血管阻力增加，水钠潴留和血容量增加，因此增加了心脏的前后负荷．利尿剂增加肾脏尿液的产生．从而减轻心脏负荷．以缓解心力衰竭的症状；同样，血管扩张剂的作用也是减轻心脏的前后负荷，故给予利尿剂和血管扩张剂

第三篇：个税系统问题汇总

个税系统问题汇总

1、服务器证书不合法，已按问题解答操作告知纳税人，但仍有该提示。答：纳税人需要重新安装CA驱动，如果安装驱动后仍然提示该提示，需要重新下载自然人税收管理系统，修复软件。若前两种解决办法都尝试仍提示该提示，可以将系统设置中的申报安全设置更改为申报密码方式进行申报。

2、修改人员非正常状态后，申报提示工资薪金不能为0。答：非正常人员无需申报工资。

3、修改人员信息后点击保存无反应。

答：需要在人员信息采集中查看报送状态，如果状态是待报送，是无法修改的，重新点击报送，报送成功后即可修改。

4、提交人员信息时，总提示未获取到信息。

答：网络问题导致，需要点击系统设置－申报管理－办税信息更新中的“下载”重新获取。

5、在申报个税时提示“您的请求正在处理中”，“系统异常、加密失败”，纳税人已更换电脑重新安装驱动仍然无法申报，多次拨打4001007815系统服务电话一直被挂断。

答：网络问题导致，出现该问题建议纳税人稍后再试！

6、在个税系统设置时将申报模式由介质申报改为网络申报时提示“更新核定信息失败，企业序号为空”。

答：需要重新添加一户，将当前的这一户企业删除，然后重新再添加。

7、在个税申报中，显示的是未做三证合一之前的老税号，已在税务局做了变更，但是仍然无法显示新税号。已告知联系管理员核实变更情况，纳税人表示已经跟管理员联系过了，CA钥匙都更新，但现在系统上和CA钥匙的税号仍然不匹配。答：需要纳税人去税局变更税号信息，变更后通过系统设置－申报管理－办税信息更新中的“下载”重新获取。

8、在个税申报系统中一直无法申报，只能去大厅申报，已联系税务机关，原地税人员告知这不是税务机关问题。但纳税人在个税申报系统中显示没有企业信息。答：需要提交后台处理，数据未同步导致。

9、反映通过原IA无法申报个人所得税。答：目前钥匙在个税系统中只支持原CA，不支持IA，可以将系统设置中的申报安全设置更改为申报密码方式进行申报。

10、纳税人反映同一台电脑里面如果有安装其他城市的客户端，在本机电脑上就无法安装成功自然人税收管理系统。

答：目前无法兼容，需要重新更换电脑安装。

11、新公司领了IA钥匙，自然人税收管理系统扣缴客户端申报个税时，提示“请插入CA”

答：目前系统不支持IA，需要更改为申报密码方式申报。

12、无法检测CA，重新安装驱动更换多台电脑都不能申报。

答：需要在ECCA安全组件中运行环境检测工具，检测后，看证书名称和税号是否与自然人税收管理系统中的名称、税号一致。若不一致，请拨打CA客服4006123668处理。

13、纳税人反映申报金额与缴款金额不一致。

答：纳税人有预缴税款，请联系税务机关查询是否有预缴税款。

14、个人所得税扣缴失败，提示银财14处理失败FAPP00444。答：银行问题，稍后再重新划扣。

15、验证不通过，身份证号姓名和身份证原件一致。答：需附身份证信息报税管员层层上报。

16、验证中，税管员告知后台接收到的信息与纳税人录入的信息不一致，但是纳税人核对了身份证，姓名和身份证号都没有问题。答：可以不做处理。

17、自然人税收管理系统提示网络异常，未获取到反馈信息。

答：网络问题，若同时电子税务局也无法访问，则通过百度搜索IP138，看IP是否被屏蔽。

18、人员信息采集后点击报送提示验证不通过，点击修改将人员信息修改非正常，保存按钮是灰色，无法修改。

答：报送状态是待报送时无法修改的，报送成功才能进行修改。

19、人员信息采集中，点击报送后，报送状态提示“待反馈”，身份验证状态提示“待验证”，获取反馈后提示“系统未检测到有待报送的人员需要提交”，重新安装系统后还是无法正常获取反馈。

答：将人员名字点击下，进去后点击保存再重新点击报送，再次获取反馈。如果还提示未检测到，需要卸载软件连同数据库一起卸载（卸载之前请备份数据）20、报表状态为申报处理中，报表不允许申报！

答：先联系税务机关查询是否有申报成功，未申报成功可以更改为介质申报后去税局申报。

21、点击申报提示“没有该交易唯一识别号对应的交易状态信息！” 答：需要点击系统设置－申报管理－办税信息更新中的“下载”重新获取。

22、系统能否补报以前月份的数据？

答：目前系统暂不支持补报以前月份的数据，网络申报只能申报所属期当月或所属期上月的数据，若要补报只能去税局大厅补报。

第四篇：福利费个税问题

一、可以免征个人所得税的福利费项目。

《中华人民共和国个人所得税法》规定，凡符合该法第四条第四项规定的福利费，免征个人所得税。

《中华人民共和国个人所得税法实施条例》第十四条进一步解释道：税法第四条第四项所说的福利费，是指根据国家有关规定，从企业、事业单位、国家机关、社会团体的福利费或者工会经费中支付给个人的生活补助费。国税发(1998)155号文解释说，生活补助费是指由于某些特定事件或原因而给纳税人本人或其家庭的正常生活造成一定困难，其任职单位按国家规定从提留的福利费或者工会经费中向其支付的临时性生活困难补助。

如，按规定从企业福利费中支付给职工的困难补助、救济金、医疗补贴、职工疗养费、工伤补偿费、丧葬费、抚恤金、独生子女费、职工异地安家费等，均可免征个人所得税。

二、不可以免征个人所得税的福利费项目。

《国家税务总局关于生活补助费范围确定问题的通知》(国税发[1998]155号文)规定下列收入不属于免税的福利费范围，应当并入纳税人的“工资、薪金”所得计征个人所得税：(一)从超出国家规定的比例或基数计提的福利费、工会经费中支付给个人的各种补贴、补助；(二)从福利费和工会经费中支付给本单位职工的人人有份的补贴、补助；

(三)单位为个人购买汽车、住房、电子计算机等不属于临时性生活困难补助性质的支出。如，企业从福利费中按符合国家有关财务规定发放给职工的供暖费补贴、防寒费、防暑费等，应并入职工当月的工资薪金一并计征个人所得税；企业从福利费中发放给职工的实物，如中秋节的月饼、端午节的粽子等非货币性集体福利应该按市场价、购买价或者其他价格折合成等额的货币额，并入职工当月的工资薪金一并计征个人所得税；企业自办食堂或固定在某个餐厅午餐，由企业与饮食店结算，应当把餐费分解至每个职工名下并入职工当月的工资薪金一并计征个人所得税。

另外，企业给职工发放的节日补助、未统一供餐而按月发放的午餐费、补贴，按月按标准发放或支付的已实现货币化的住房补贴、交通补贴、车改补贴、通讯补贴不再作为福利费开支，应纳入工资总额管理，并计征个人所得税。

三、企业职工福利费包括什么

企业职工福利费是指企业为职工提供的除职工工资、奖金、津贴、纳入工资总额管理的补贴、职工教育经费、社会保险费和补充养老保险费(年金)、补充医疗保险费及住房公积金以外的福利待遇支出，包括发放给职工或为职工支付的各项现金补贴和非货币性集体福利，具体如：(1)为职工卫生保健、生活等发放或支付的各项现金补贴和非货币性福利，包括职工因公外地就医费用、暂未实行医疗统筹企业职工医疗费用、职工供养直系亲属医疗补贴、职工疗养费用、自办职工食堂经费补贴或未办职工食堂统一供应午餐支出、符合国家有关财务规定的供暖费补贴、防暑降温费等；

(2)职工困难补助，或者企业统筹建立和管理的专门用于帮助、救济困难职工的基金支出；(3)按规定发生的其他职工福利费，包括丧葬补助费、抚恤费、职工异地安家费、独生子女费、探亲假路费以及符合企业职工福利费定义但没有包括在本通知各条款项目中的其他支出。

第五篇：个税申报问题

涂小华 11:12:36 恩，那个住房公积金是把个人缴交和公司缴交的合并填上去吗 涂小华 11:13:05 书娟跟我说很多部分都是人事做的 涂小华 11:13:40

1、收入额是不是指总的工资收入，包括高温补贴？

2、其他是指其他扣除项目还是其他收入？

3、免税收入是指误餐补贴吗？是否已包括在收入额中？ 郑诗雯 11:14:56 是总的收入 我们没有高温补贴

郑诗雯 11:15:30 其他我不知道你指的是什么 你可以找书娟要填写说明 当时去培训的是财务 我没有参培

涂小华 11:15:54 好的 郑诗雯 11:16:00 免税收入好像不用填 只要填到年金那边

涂小华 11:16:40 就是把免税收入填到年金那边的意思？ 郑诗雯 11:16:42 住房公积金应该是填个人缴交部分

郑诗雯 11:16:47 不是

郑诗雯 11:17:33 我们应该没有免税所得吧

涂小华 11:19:14 那误餐补贴否包含在总收入里了？ 郑诗雯 11:19:46 包含

郑诗雯 11:20:25 填写说明

一、收入额：填写所取得的所有收入，无论该笔收入是否可以免征或减免，如是实物和有价证券等非现金形式的所得，需换算为等价的现金。

二、税款负担方式：根据实际情况选择“自行负担”或“雇主全额负担”，对于业务量较小的“雇主比例负担”或者“雇主定额负担”需要自行反算为含税收入额填入收入额中。

三、免税所得：根据政策规定可以免征的收入部分填写在免税所得中。

四、基本养老保险：根据政策规定可以将收入中基本养老保险填写在税前扣除项目_基本养老保险中，已明确的政策规定如下：

《财政部、国家税务总局关于基本养老保险费基本医疗保险费失业保险费住房公积金有关个人所得税政策的通知》（财税[2006]10号）第一条规定，企事业单位按照国家或省（自治区、直辖市）人民政府规定的缴费比例或办法实际缴付的基本养老保险费、基本医疗保险费和失业保险费，免征个人所得税；个人按照国家或省（自治区、直辖市）人民政府规定的缴费比例或办法实际缴付的基本养老保险费、基本医疗保险费和失业保险费，允许在个人应纳税所得额中扣除。

五、基本医疗保险：同基本养老保险。

六、失业保险费：同基本养老保险。

七、住房公积金：根据政策规定可以将收入中基本养老保险填写在税前扣除项目_住房公积金中，已明确的政策规定如下：

（一）《财政部、国家税务总局关于基本养老保险费基本医疗保险费失业保险费住房公积金有关个人所得税政策的通知》（财税[2006]10号）第二条规定，单位和个人分别在不超过职工本人上一月平均工资12%的幅度内，其实际缴存的住房公积金的月平均工资不得超过职工工作地所在设区城市上一职工月平均工资的3倍，具体标准按照各地有关规定执行。

（二）《财政部、国家税务总局关于基本养老保险费基本医疗保险费失业保险费住房公积金有关个人所得税政策的通知》（财税[2006]10号）第三条规定，个人实际领（支）取原提存的基本养老保险金、基本医疗保险金、失业保险金和住房公积金时，免征个人所得税年金（个人部分）。

八、减除费用：0,3500或4800（3500+1300）.已明确的政策规定如下：

（一）2011年9月1日，第十一届全国人民代表大会常务委员会第二十一次通过，决议对《中华人民共和国个人所得税法》作如下修改第一条规定“《个人所得税法》第三条第一项修改为：‘工资、薪金所得，以每月收入额减除费用三千五百元后的余额，为应纳税所得额。”

（二）中华人民共和国个人所得税法实施条例(2011年)第二十八条规定，对于税法第六条第三款所说的附加减除费用适用的范围，是指：

1．在中国境内的外商投资企业和外国企业中工作的外籍人员；

2．应聘在中国境内的企业、事业单位、社会团体、国家机关中工作的外籍专家； 3．在中国境内有住所而在中国境外任职或者受雇取得工资、薪金所得的个人； 4．国务院财政、税务主管部门确定的其他人员。

（三）中华人民共和国个人所得税法实施条例(2011年)第二十九条规定，税法第六条第三款所说的附加减除费用标准为1300元。

（四）中华人民共和国个人所得税法实施条例(2011年)第三十条规定，华侨和香港、澳门、台湾同胞，参照本条例第二十七条、第二十八条、第二十九条的规定执行。

（五）根据国税发【1999】202号文《国家税务总局关于远洋运输船员工资薪金所得个人所得税费用扣除问题的通知》第二条规定，考虑到远洋运输具有跨国流动的特性，因此，对远洋运输船员每月的工资、薪金收入在统一扣除减除费用的基础上，准予再扣除税法规定的附加减除费用标准。

九、准予扣除的捐赠额：已明确的政策规定如下：

（一）《国务院关于修改〈中华人民共和国个人所得税法实施条例〉的决定》（中华人民共和国国务院令[2008]第519号）第二十四条规定，个人将其所得对教育事业和其他公益事业的捐赠，是指个人将其所得通过中国境内的社会团体、国家机关向教育和其他社会公益事业以及遭受严重自然灾害地区、贫困地区的捐赠（非政策规定的公益性社会团体不得进行捐赠的扣除）。捐赠额未超过纳税义务人申报的应纳税所得额30%的部分，可以从其应纳税所得额中扣除。

（二）《财政部 国家税务总局关于向宋庆龄基金会等6家单位捐赠所得税政策问题的通知》（财税[2004]172号）规定，对企业、事业单位、社会团体和个人等社会力量，通过宋庆龄基金会、中国福利会、中国残疾人福利基金会、中国扶贫基金会、中国煤矿尘肺病治疗基金会、中华环境保护基金会用于公益救济性的捐赠，准予在缴纳企业所得税和个人所得税前全额扣除。

（三）财税[2010]69号 关于公布2009第二批和2010第一批公益性捐赠税前扣除资格的公益性社会团体名单的通知。

（四）财税[2011]30号 关于公布2010第二批获得公益性捐赠税前扣除资格的公益性社会团体名单的通知。

十、减免税额：填写根据《个人所得税法》第四条或第五条的规定可以减免的税额。

（一）《个人所得税法》第四条规定，下列以下个人所得税免征个人所得税： 1．省级人民政府、国务院部委和中国人民解放军以上单位，以及外国组织、国际组织颁发的科学、教育、技术、文化、卫生、体育、环境保护等方面的奖金； 2．国债和国家发行的金融债券利息； 3．按照国家统一规定发给的补贴、津贴； 4．福利费、抚恤金、救济金； 5．保险赔款；

6．军人的转业费、复员费；

7．按照国家统一规定发给干部、职工的安家费、退职费、退休工资、离休工资、离休生活补助费；

8．依照我国有关法律规定应予免税的各国驻华使馆、领事馆的外交代表、领事官员和其他人员的所得；

9．中国政府参加的国际公约、签订的协议中规定免税的所得； 10．经国务院财政部门批准免税的所得。

（二）《个人所得税法》第五条规定，有下列情形之一的，经批准可以减征个人所得税： 1．残疾、孤老人员和烈属的所得； 2．因严重自然灾害造成重大损失的； 3．其他经国务院财政部门批准减税的。

郑诗雯 11:21:36 郑诗雯 11:21:52 允许扣除的税费”：“允许扣除的税费”包含“允许扣除的年金”，如果没有其他准予扣除的税费，两者填写数值相等。

“允许扣除的年金”：填写每月缴纳的企业/职业年金中，不超过上限标准的个人缴纳的部分。

允许扣除的年金，按月不超过本人缴费工资计税基数的4%部分，超过规定的比例和标准缴付的部分并入个人当期的工资、薪金收入，计征个人所得税。

涂小华 11:12:36 恩，那个住房公积金是把个人缴交和公司缴交的合并填上去吗 涂小华 11:13:05 书娟跟我说很多部分都是人事做的 涂小华 11:13:40

1、收入额是不是指总的工资收入，包括高温补贴？

2、其他是指其他扣除项目还是其他收入？

3、免税收入是指误餐补贴吗？是否已包括在收入额中？ 郑诗雯 11:14:56 是总的收入 我们没有高温补贴 郑诗雯 11:15:30 其他我不知道你指的是什么 你可以找书娟要填写说明 当时去培训的是财务 我没有参培

涂小华 11:15:54 好的

郑诗雯 11:16:00 免税收入好像不用填 只要填到年金那边 涂小华 11:16:40 就是把免税收入填到年金那边的意思？ 郑诗雯 11:16:42 住房公积金应该是填个人缴交部分 郑诗雯 11:16:47 不是

郑诗雯 11:17:33 我们应该没有免税所得吧 涂小华 11:19:14 那误餐补贴否包含在总收入里了？ 郑诗雯 11:19:46 包含

郑诗雯 11:20:25 填写说明

一、收入额：填写所取得的所有收入，无论该笔收入是否可以免征或减免，如是实物和有价证券等非现金形式的所得，需换算为等价的现金。

二、税款负担方式：根据实际情况选择“自行负担”或“雇主全额负担”，对于业务量较小的“雇主比例负担”或者“雇主定额负担”需要自行反算为含税收入额填入收入额中。

三、免税所得：根据政策规定可以免征的收入部分填写在免税所得中。

四、基本养老保险：根据政策规定可以将收入中基本养老保险填写在税前扣除项目_基本养老保险中，已明确的政策规定如下： 《财政部、国家税务总局关于基本养老保险费基本医疗保险费失业保险费住房公积金有关个人所得税政策的通知》（财税[2006]10号）第一条规定，企事业单位按照国家或省（自治区、直辖市）人民政府规定的缴费比例或办法实际缴付的基本养老保险费、基本医疗保险费和失业保险费，免征个人所得税；个人按照国家或省（自治区、直辖市）人民政府规定的缴费比例或办法实际缴付的基本养老保险费、基本医疗保险费和失业保险费，允许在个人应纳税所得额中扣除。

五、基本医疗保险：同基本养老保险。

六、失业保险费：同基本养老保险。

七、住房公积金：根据政策规定可以将收入中基本养老保险填写在税前扣除项目_住房公积金中，已明确的政策规定如下：

（一）《财政部、国家税务总局关于基本养老保险费基本医疗保险费失业保险费住房公积金有关个人所得税政策的通知》（财税[2006]10号）第二条规定，单位和个人分别在不超过职工本人上一月平均工资12%的幅度内，其实际缴存的住房公积金的月平均工资不得超过职工工作地所在设区城市上一职工月平均工资的3倍，具体标准按照各地有关规定执行。

（二）《财政部、国家税务总局关于基本养老保险费基本医疗保险费失业保险费住房公积金有关个人所得税政策的通知》（财税[2006]10号）第三条规定，个人实际领（支）取原提存的基本养老保险金、基本医疗保险金、失业保险金和住房公积金时，免征个人所得税年金（个人部分）。

八、减除费用：0,3500或4800（3500+1300）.已明确的政策规定如下：

（一）2011年9月1日，第十一届全国人民代表大会常务委员会第二十一次通过，决议对《中华人民共和国个人所得税法》作如下修改第一条规定“《个人所得税法》第三条第一项修改为：‘工资、薪金所得，以每月收入额减除费用三千五百元后的余额，为应纳税所得额。”

（二）中华人民共和国个人所得税法实施条例(2011年)第二十八条规定，对于税法第六条第三款所说的附加减除费用适用的范围，是指： 1．在中国境内的外商投资企业和外国企业中工作的外籍人员； 2．应聘在中国境内的企业、事业单位、社会团体、国家机关中工作的外籍专家； 3．在中国境内有住所而在中国境外任职或者受雇取得工资、薪金所得的个人； 4．国务院财政、税务主管部门确定的其他人员。

（三）中华人民共和国个人所得税法实施条例(2011年)第二十九条规定，税法第六条第三款所说的附加减除费用标准为1300元。

（四）中华人民共和国个人所得税法实施条例(2011年)第三十条规定，华侨和香港、澳门、台湾同胞，参照本条例第二十七条、第二十八条、第二十九条的规定执行。

（五）根据国税发【1999】202号文《国家税务总局关于远洋运输船员工资薪金所得个人所得税费用扣除问题的通知》第二条规定，考虑到远洋运输具有跨国流动的特性，因此，对远洋运输船员每月的工资、薪金收入在统一扣除减除费用的基础上，准予再扣除税法规定的附加减除费用标准。

九、准予扣除的捐赠额：已明确的政策规定如下：

（一）《国务院关于修改〈中华人民共和国个人所得税法实施条例〉的决定》（中华人民共和国国务院令[2008]第519号）第二十四条规定，个人将其所得对教育事业和其他公益事业的捐赠，是指个人将其所得通过中国境内的社会团体、国家机关向教育和其他社会公益事业以及遭受严重自然灾害地区、贫困地区的捐赠（非政策规定的公益性社会团体不得进行捐赠的扣除）。捐赠额未超过纳税义务人申报的应纳税所得额30%的部分，可以从其应纳税所得额中扣除。

（二）《财政部 国家税务总局关于向宋庆龄基金会等6家单位捐赠所得税政策问题的通知》（财税[2004]172号）规定，对企业、事业单位、社会团体和个人等社会力量，通过宋庆龄基金会、中国福利会、中国残疾人福利基金会、中国扶贫基金会、中国煤矿尘肺病治疗基金会、中华环境保护基金会用于公益救济性的捐赠，准予在缴纳企业所得税和个人所得税前全额扣除。

（三）财税[2010]69号 关于公布2009第二批和2010第一批公益性捐赠税前扣除资格的公益性社会团体名单的通知。

（四）财税[2011]30号 关于公布2010第二批获得公益性捐赠税前扣除资格的公益性社会团体名单的通知。

十、减免税额：填写根据《个人所得税法》第四条或第五条的规定可以减免的税额。

（一）《个人所得税法》第四条规定，下列以下个人所得税免征个人所得税： 1．省级人民政府、国务院部委和中国人民解放军以上单位，以及外国组织、国际组织颁发的科学、教育、技术、文化、卫生、体育、环境保护等方面的奖金； 2．国债和国家发行的金融债券利息； 3．按照国家统一规定发给的补贴、津贴； 4．福利费、抚恤金、救济金； 5．保险赔款；

6．军人的转业费、复员费；

7．按照国家统一规定发给干部、职工的安家费、退职费、退休工资、离休工资、离休生活补助费；

8．依照我国有关法律规定应予免税的各国驻华使馆、领事馆的外交代表、领事官员和其他人员的所得；

9．中国政府参加的国际公约、签订的协议中规定免税的所得； 10．经国务院财政部门批准免税的所得。

（二）《个人所得税法》第五条规定，有下列情形之一的，经批准可以减征个人所得税：

1．残疾、孤老人员和烈属的所得； 2．因严重自然灾害造成重大损失的； 3．其他经国务院财政部门批准减税的。

郑诗雯 11:21:36

郑诗雯 11:21:52 允许扣除的税费”：“允许扣除的税费”包含“允许扣除的年金”，如果没有其他准予扣除的税费，两者填写数值相等。

“允许扣除的年金”：填写每月缴纳的企业/职业年金中，不超过上限标准的个人缴纳的部分。

允许扣除的年金，按月不超过本人缴费工资计税基数的4%部分，超过规定的比例和标准缴付的部分并入个人当期的工资、薪金收入，计征个人所得税。

郑诗雯 11:22:09 这些都是书娟给我的一起学习吧涂小华 11:22:53 恩恩，谢谢诗雯~ 涂小华 11:23:06

郑诗雯 11:23:13 没事啊 我也是第一次做这个

郑诗雯 11:23:20 有什么问题一起交流

涂小华 11:23:26 好的~ 郑诗雯 11:23:42 你可以先找书娟要一下他们之前培训的材料啊视频啊之类的

郑诗雯 11:23:46 先看一下

涂小华 11:24:08 恩恩~好的~~ 涂小华 14:36:24 诗雯，不好意思，再问你一个，年金=收入额*4%吗？还是年金=应税工资*4%？ 郑诗雯 14:37:18 石材交易中心没有年金吧

郑诗雯 14:37:40 年金方案是公司内部建立的

涂小华 14:38:23 这样的啊，所以这一项和“允许扣除的费用”这两项石材的都不用填吧？ 郑诗雯 14:38:48 恩恩如果没有就不用填

涂小华 14:38:52 根据你发给我的说明允许扣除的费用就等于年金 涂小华 14:38:58 好的 郑诗雯 14:38:58 是的

涂小华 14:39:04 谢谢~~ 郑诗雯 14:39:09 不客气~

涂小华 14:48:32 诗雯，真的最后一个了~上午你跟我说的公积金填写的是个人缴交的部分，但是我看石材那边发给我的应税收入=出勤工资+高温工资-养老保险-医疗保险-失业险-公积金公司所交-公积金个人所交。也就是说，如果我只填入个人缴交的公积金，系统就只能减去个人缴交的公积金，应税收入会比他们算出来的多很多~

涂小华 14:49:39 我想确定一下我们填写的申报表里的公积金，确定只填个人缴交的部分吗 郑诗雯 14:51:04 我目前是这样填的没错

郑诗雯 14:51:32 但是超过公积金纳税线的只能填这个上限

郑诗雯 14:51:40 就是社平*3*0.12

郑诗雯 14:51:59 为啥应税收入要减去公积金啊

郑诗雯 14:52:17 哦哦不好意思后面这个看错了

郑诗雯 14:53:09 还是不对啊 公司缴交部分的公积金不能扣去吧

涂小华 14:54:36 所以，石材之前给我的应该是不太对的是吧，填入个人缴交的部分是没有错的 涂小华 14:54:55 另外社平是什么呀？ 郑诗雯 14:55:07 就是厦门市上一的社会平均工资

涂小华 14:55:22 这个要在哪里查呢？ 郑诗雯 14:55:37 你现在填的是6月的么 那就是用2014的 5061，郑诗雯 14:55:53 从今年7月开始就要用2015的社平工资 5360

郑诗雯 14:56:00 哎

涂小华 14:56:44 好的~ 涂小华 14:57:05 那公积金纳税线又是哪里查？ 涂小华 14:57:13 或者有一个标准？ 郑诗雯 14:58:14 公积金纳税线就是社平*3*0.12

郑诗雯 14:58:18 我现在要去开会

郑诗雯 14:58:21 回头说

涂小华 14:58:32 好的~ 涂小华 14:58:37 谢谢诗雯~~ 涂小华 15:47:53 诗雯，你回来没郑诗雯 16:03:07

你说

郑诗雯 16:03:09 我回来了

涂小华 16:05:49 就是那一张表格，想跟你确定一下，住房公积金有一些领导是超过的，所以统一填纳税险也即1821.96是吧

涂小华 16:06:07 公积金纳税线 郑诗雯 16:06:31 我是这样填的

郑诗雯 16:06:38 但是不知道为什么还是不对

涂小华 16:07:06 哪里不对呢？ 郑诗雯 16:07:17 不清楚啊我也还没对出来

郑诗雯 16:07:39 我问有做过的人 他们说就是这样填的

涂小华 16:08:03 嗯嗯，那应该是没错的 涂小华 16:08:47 涂小华 16:09:01 这些红框里的，石材这边是没有需要填的吧 涂小华 16:09:41 年金和允许扣除的税费是没有的 郑诗雯 16:10:33 这个我不清楚哦 石材不是我负责的 你要问做工资的人呢

涂小华 16:11:50 石材那边做工资的人邱姐在联系，那我问邱姐~ 涂小华 16:11:57 谢谢诗雯~~郑诗雯 16:12:52

恩恩好