第02讲多边形的面积（等积変化）
【知识概述】
三角形的面积=底×高÷2,两个三角形只要是底和高分别相等，他们的面积就相等，而这两个三角形的形状不一定完全相同，例如，下面的两个三角形面积就是相等的。
在解答一些平面图形的面积时，我们可以巧用等底等高两个三角形面积相等的方法来解答。
【例题精讲】
例1四边形ABCD中,M为AB的中点，N为CD的中点,如果四边形ABCD的面积是80平方厘米，求阴影部分BNDM的面积是多少平方厘米。
【同步精练】
1.如图，六边形ABCDEF的面积是16平方厘米，M，N，P，Q分别是AB，CD，DE，AF的中点。求图中阴影部分的面积。
2.如图，平行四边形的面积为50平方厘米，P是其中任意一点，求阴影部分面积。
3.如图，正方形的边长是6厘米,E，H是所在边的二等分点，F，G，L，M是所在边的三等分点，求阴影部分的面积和。
例2如下图，三角形ABC为等边三角形，D为AB边上的中点。已知
三角形BDE的面积为5平方厘米。求等边三角形ABC的面积。
【同步精练】
A
E
F
B
1.如图，平行四边形ABCD中，AE=EF=FB，AG=2CG，三角形GEF的面积是6平方厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米？
2.如图，已知长方形ABCD，三角形ABG的面积为20平方厘米，三角形CDQ的面积为35平方厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米。
3.如图，在一个等边三角形中任意取一点P，连接P点作三角形三边的垂线，E，F，G分别为垂足。三角形ABC被分成6个三角形。已知三角形ABC的面积为40平方厘米，求图中阴影部分的面积。
例题3下图中正方形的边长是4厘米长方形DEFG的长DG=5厘米，问长方形的宽DE为多少厘米
【同步精练】
1.如图，两个相同的直角三角形叠放在—起，求阴影部分的面积。(单位:分米）
2.下图由两个相同的梯形重叠在一起组成，求图形中阴影部分的面积。
4.如图,ABCD为长方形，AB=10厘米，BC
=
6厘米，E,F分别为AB，AD的中点，且FG=2GE。求阴影部分的而积。
5.如图，ABCD是直角梯形，其中AD=12厘米，AB=8厘米,BC=15厘米，且三角形ADE、四边形DEBF及三角形CDF的面积相等，三
角形(阴影部分）的面积是多少平方厘米？
例4下图是两个正方形拼成的图形，其中小正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积。
【同步精练】
1.如果下图中大正方形的边长是6分米,求阴影部分的面积。
2.如图，AD=2AB,CF=3AC,BE=4BC,已知三角形ABC的面积为5
平方厘米，求三角形DEF的面积。
3.如图，AE=ED，AF=1/2FC，已知三角形ABC的面积为90平方厘米，求阴影部分的面积。
练习卷
1.如图，在平行四边形ABCD中，EF与AC平行，如果三角形BFC的面积是35平方厘米，那么三角形AEB的面积能不能确定？如果能,它的面积是多少？
2.在三角形ABC中，AD垂直于BC，CE垂直于AB，AD=8厘米，CE=7厘米，AB+BC=21厘米，求三角形ABC的面积。
3.如图，AB=6厘米，BC=4厘米，AC=2CD，BE=BD，求三角形ADE的面积。
4.如图，三角形ABC的面积是30平方厘米，D是BC的中点，AE长是ED的2倍，求三角形CDE的面积。
5.三角形ABC的而积是180平方厘米，D是BC的中点，AD的长是AE长的3倍，EF的长是BF的3倍，求三角形AEF的面积。
6.下图中，正方形/ABCD的边长是12厘米，P是AB边上任意一
点，M，N，I，H分别是BC，AD的三等分点，E，F，G是CD的四等分点，求图中阴影部分的面积。
7.如图所示，阴影部分的面积比空白的直角三角形面积大40平方厘米。求三角形的面积（单位：厘米）
.8.下图中，BD
=
2DC，AE=
BE，已知三角形ABC的面积是18平方厘米，求四边形AEDC的面积等于多少平方厘米。
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