小学数学
圆柱体积的意义和计算公式
晓明生日那天，爸爸为晓明买了一个圆柱形蛋糕，通过测量知道这个蛋糕的底面直径是32厘米，高12厘米。这个蛋糕的体积是多大呢？
把圆柱转化为学过的图形，推导圆柱的体积公式。
解：（厘米）
（平方厘米）
（立方厘米）
答：这个蛋糕的体积是9646.08立方厘米。
1.圆柱体积的意义
一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的体积。
2.转化法推导圆柱体积的计算公式
把圆柱等分为16等份，拼成一个近似的长方体，等分的份数越多，就越接近一个长方体。近似长方体的体积和圆柱的体积相等。
圆柱体积的计算公式：圆柱的体积=底面积×高。如果用表示圆柱的体积，表示圆柱的底面积，表示圆柱的高，则圆柱体积的字母公式为。
例题1
一个圆柱的底面积是80平方厘米，高是5分米，它的体积是多少立方厘米？
解答过程：5分米=50厘米
80×50=4000（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是4000立方厘米。
技巧点拨：先统一单位，再根据圆柱的体积公式V=Sh计算。
例题2
下面是一个圆柱的展开图，根据图中的数据计算圆柱的体积。
解答过程：（）
技巧点拨：圆柱的底面是直径为4厘米的圆，据此求出圆柱的底面积，圆柱的高为12厘米与圆柱底面直径的差，应用圆柱的体积公式进行求解。
例题3
一个圆柱的高是31.4厘米，它的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的体积。
解答过程：31.4÷3.14÷2=5（厘米）
3.14×52×31.4=2464.9（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是2464.9立方厘米。
技巧点拨：关键是明白圆柱的侧面展开图是一个正方形，也就是底面周长和高相等。再根据底面周长求出半径，求出底面积，最后用底面积乘高求体积。
同步练习
（答题时间：15分钟）
关卡一
神笔填空
把圆柱体切割拼成近似（），它们的（）相等。长方体的高就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的（），因为长方体的体积=（），所以圆柱体的体积=（）。用字母“V”表示（），“S”表示（），“h”表示（），那么，圆柱体的体积用字母表示为（）。
关卡二
我是小法官
1.圆柱体的底面积越大，它的体积越大。
（）
2.圆柱体的高越长，它的体积越大。
（）
3.圆柱体的体积与长方体的体积相等。
（）
4.圆柱体的底面直径和高可以相等。
（）
关卡三
精挑细选
1.一个圆柱与一个长15分米，宽6分米，高2分米的长方体的体积相等，已知这个圆柱的底面积是30平方分米，它的高是（）
A.6分米
B.8分米
C.18分米
2.圆柱的体积不变，底面积扩大为原来的5倍，高就缩小为原来的（）
A.5倍
B.10倍
C.关卡四
计算我最棒
1.计算下列圆柱的体积。
2.一根圆柱形木柱，底面半径是0.4米，高是5米。它的体积是多少？
3.一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少?
答案
关卡一
神笔填空
长方体
体积
高
底面积
底面积×高
底面积×高
体积
底面积
高
V=Sh
关卡二
我是小法官
1.错
2.错
3.错
4.对
关卡三
精挑细选
1.A
2.C
关卡四
计算我最棒
1.（）
3.14×（6÷2）2×10
=3.14×32×10=3.14×9×10=282.6(dm3）
3.14×22×2=25.12(立方厘米）
2.3.14×0.42×5=2.512(立方米）
答：这根圆柱形木柱的体积是2.512立方米。
3.3.14×（12.56÷3.14÷2）2×100=1256(立方厘米)
答：这根圆柱形铁棒的体积是1256立方厘米。
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