高考数学一轮知识点复习:代数(九)(Word版,含答案)

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高考数学一轮知识点复习:代数(九)

姓名:__________

班级:__________学号:__________

一、单选题

1.四个物体同时从某一点出发向前运动,其路程

关于时间的函数关系是,,如果它们一直运动下去,最终在最前面的物体具有的函数关系是()

A.B.C.D.2.已知函数,若函数

在区间

内存在零点,则实数a的取值范围是()

A.B.C.D.3.若函数

有三个不同的零点,则实数a的取值范围是()

A.B.C.D.4.如图,在中,,将

绕边AB翻转至,使面

面ABC,D是BC的中点,设Q是线段PA上的动点,则当PC与DQ所成角取得最小值时,线段AQ的长度为()

A.B.C.D.5.设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若函数y=f(x)-g(x)在x∈[a,b]上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“关联函数”,区间[a,b]称为“关联区间”.若f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x+m在[0,3]上是“关联函数”,则m的取值范围是().A.B.[-1,0]                        C.(-∞,-2]                        D.6.已知函数

满足,且

是偶函数,当

时,若在区间

内,函数

个零点,则实数的取值范围是()

A.B.C.D.7.如图,在四边形

中,已知,则的最小值为()

A.1                                           B.2                                           C.3                                           D.4

8.已知函数,则方程g[f(x)]﹣a=0(a>0)的根的个数不可能为()

A.6个                                       B.5个                                       C.4个                                       D.3个

9.关于函数,有以下三个结论:①函数恒有两个零点,且两个零点之积为

;②函数的极值点不可能是

;③函数必有最小值.其中正确结论的个数有()

A.0个                                       B.1个                                       C.2个                                       D.3个

10.已知函数,是定义在R上的函数,且

是奇函数,是偶函数,若对于任意

.都有

.则实数a的取值范围是()

A.B.C.D.二、多选题

11.已知函数,则以下结论错误的是()

A.任意的,且,都有

B.任意的,且,都有

C.有最小值,无最大值

D.有最小值,无最大值

12.下列说法正确的是().A.若,则的最大值为4

B.若,则函数的最大值为-1

C.若,则的最小值为1

D.函数的最小值为9

13.在正方体

中,点M在线段

上运动,则下列说法正确的是()

A.直线

平面

B.直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

C.异面直线AM与

所成角的取值范围是

D.三棱锥的体积为定值

14.函数的定义域为R,且

都为奇函数,则()

A.为奇函数           B.为周期函数           C.为奇函数           D.为偶函数

15.已知定义在R上的函数

同时满足下列三个条件:①

是奇函数;②

;③当,时,;

则下列结论正确的是()

A.的最小正周期

B.在上单调递增

C.的图象关于直线

对称

D.当

时,三、填空题

16.已知,若,则的最小值为________.

17.已知函数,且

在定义域内恒成立,则实数的取值范围为________.

18.若函数f(x)=的定义域为R,则a的取值范围为________.

19.已知函数,若函数

使得方程

恰有3个不同根,则实数a的取值范围为________.20.若,且,求的最小值________.四、解答题

21..若f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,当x>1时,f(x)>0,且满足

(1).求f(1)的值;

(2).判断并证明函数的单调性;

(3).若f(2)=1,解不等式

22.已知函数

有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数.(1)已知,,利用上述性质,求函数的单调区间和值域.(2)对于(1)中的函数

和函数,若对于任意的,总存在,使得

成立,求实数的值.答案解析部分

一、单选题

1.【答案】

D

2.【答案】

B

3.【答案】

B

4.【答案】

B

5.【答案】

A

6.【答案】

D

7.【答案】

C

8.【答案】D

9.【答案】

D

10.【答案】

D

二、多选题

11.【答案】

A,B,C

12.【答案】

B,D

13.【答案】

A,B,D

14.【答案】

A,B,C

15.【答案】

A,B,D

三、填空题

16.【答案】

17.【答案】

18.【答案】

[-1,0]

19.【答案】

20.【答案】

四、解答题

21.【答案】

(1)解:令x=y=1可得f(1)=f(1)﹣f(1)=0

(2)解:设x1>x2>0,则f(x1)﹣f(x2)=f(),∵x1>x2>0,∴

>1,∴f()>0,∴f(x1)﹣f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),∴f(x)在(0,+∞)上是增函数

(3)解:∵f(2)=1,∴f()=f(1)﹣f(2)=﹣1,∴f(4)=f(2)﹣f()=2,∵,∴f(x2+3x)<f(4).

∴,解得0<x<1.

∴不等式的解集是(0,1)

22.【答案】

(1)解:,设,则,则,由已知性质得,当,即

时,单调递减,所以递减区间为,当,即

时,单调递增,所以递增区间为,由,,得的值域为

.(2)解:由于

为减函数,故,由题意,的值域为的值域的子集,从而有

所以

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