同学个性化教学设计
年
级：
教
师:
吴倩
科
目：
数
班
主
任：
日
期:
时
段:
课题
列方程解决实际问题
教学目标
能用方程表示简单情境中的等量关系
重点
列方程解决实际问题
难点
同上
知识点剖析
序号
知识点
预估时间
掌握情况
考点分类
真题演练
巩固练习
教学内容
【考点一】直接设未知数解决实际问题
[剖析]列方程解应用题找准等量关系式是关键。有时,一些等量关系式并不是直接告诉你的,或者说,并不
是所有的数量关系式都可以通过列方程求出题目的解的。如果题目中出现两组并列条件,那么通常情况
下是根据一组条件设未知数,根据另一组条件列出方程。
【例
1】
一根木头,不知它的长度,用一根绳子来量,绳子多1.5米。如果将绳子对折后再量,那么又少0.4
米,这根绳子长多少米?
【真题体验】
1.(海安)京沪高速公路全长大约为1200千米辆大客车和一辆小客车分别同时从上海和北京出发,相向而
行,经过6小时在途中相遇。如果大客车的速度是小客车的,那么两辆车的速度各是每小时多少千米?
2.(天宁)文具店运进红、蓝墨水65箱,当红墨水售出11箱,蓝墨水售出20%后,剩下的红、蓝墨水的箱数
相等。售出蓝墨水多少箱?
3.(沈阳)甲、乙两校共有学生432人,为了方便学生就近入学,经协商,由甲校调入乙校16人,这样甲校比
乙校还多24人,则甲、乙两校原来各有学生多少人?
【考点二】间接设未知数解决实际问题
[剖析]设间接未知数是指不直接设题目所求的量为未知数,而是根据题意选择合适的量为未知数,列出
方程,进而解出题目所求的问题,这要求有较强的分析数量关系式的能力
【例
2】
家电商场运来一批洗衣机和彩电,彩电的台数是洗衣机的3倍。现在每天平均售出10台洗衣
机和15台彩电,洗衣机售完后,彩电还剩下120台没有售出,运来洗衣机和彩电各多少台?
【真题体验】
4.(海门)李老师计划为参加夏令营的学生安排宿舍,李老师发现按照原先的计划,每间宿舍住的人数不一
样。他一计算,如果增加两间宿舍,那么每间宿舍恰好住6人;如果减少两间宿舍那么每间宿舍恰好住9
人。参加夏令营的学生一共有多少人?
5.(南京)李叔叔从家骑车去周庄办事。他从家里骑车出发,用30分钟行完了一半路程,这时他加快了速度,每分钟比原来多行50米。又骑了20分钟后,他从路旁的里程标志牌上知道,必须再骑2000米才能赶到
周庄,求李叔叔家到周庄的总路程。
6.(武汉)甲、乙两人骑自行车同时从西镇出发去东镇,甲每小时行15千米,乙每小时行10千米。甲出发
30分钟后,因事用原速返回西镇,在西镇耽搁了半个小时,又以原速去东镇,结果比乙晚到30分钟。两镇间的距离是多少千米?
【考点三】“设而不求”解决实际问题
[剖析]“设而不求”也是一种解题策略。意思就是说:设这个量为未知数,但不把它求出来,它只作为中间的一个过渡。这种思考问题的思路类似于举特例,只不过它举的不是具体的数量,而是一个字母。
【例
3】
某校六(2)班同学做手工,男、女同学的人数比是2:3,全班平均每人做18件,女同学平均每人做
20件,男同学平均每人做多少件?
【真题体验】
7.(如)如下图,在长方形ABCD中,EFGH是正方形,已知AE=10厘米,GC=7厘米,则长方形ABCD的周长
是多少厘米?
8.(北京)一剧场票价为每张20元,为了吸引观降低票价,结果观众增加一倍,收入增加50%，降价后票价
为每张多少元?
课堂
反思
（）完全听懂，课后能自己灵活运用
（）听懂大部分，课后还需要自己消化琢磨
（）半知半解，课后还需老师点拨指导
（）完全没懂，需要老师重讲一遍
作业
学生签字：__________
教研组长签字：
____
_______
【基础达标】
选择题
1.甲、乙两地间的铁路长480千米,客车和货车同时从两地相对开出,经过4小时相遇。已知客车每小
时行65千米,货车每小时行x千米。下面的方程不正确的是（）
①65×4+4x=480
②4x=480-65×4
③65+x=480
④(65+x)×4=480
2.一块长方形试验田,周长是170米,长比宽多25米,长方形的长是多少米?设长是x米,则下面的方程正确的是（）
①x+x-25=170
②x+x-25=170÷2
③x+x+25=170÷2
④(x+25+x)×2=170
3.商店出售的一种光盘,每套比原来降低了，正好降低了30元,这种光盘原来每套多少元?设这种光盘原来每套x元,则下面的方程正确的是（）
①x-x=30
②x+x=30
③x=30
④x-=30
列方程解答下面各题。
1.学校开展兴趣小组活动,参加书法组的有36人,比美术组的2.5倍少9人,参加美术组的有多少人?
2.一种收音机每台的售价今年比去年降低25%,今年每台售价36元,去年每台售价多少元？
3.一桶水,第一次用去它的,第二次用去千克,还剩下千克,这桶水原有多少千克?
4.一本书打八折后售价是30.4元。这本书原价多少元?比原来便宜多少元?
5.一个农场有鸡、鸭、鹅共3840只,其中鸡的只数是鸭的2倍,鸭的只数是鹅的5倍,三种家禽各有多少只?
6.一辆汽车在A、B两地之间往返一次共用4小时。已知去时的速度是每小时45千米,回来时的速度是每小时35千米,求A、B两地之间的距离。
【能力提升】
选择题
1.甲、乙两地间的铁路长480千米,客车和货车同时从两地相对开出,经过4小时相遇。已知客车每小
时行65千米,货车每小时行x千米。下面的方程不正确的是（）
①65×4+4x=480
②4x=480-65×4
③65+x=480
④(65+x)×4=480
2.一块长方形试验田,周长是170米,长比宽多25米,长方形的长是多少米?设长是x米,则下面的方程正确的是（）
①x+x-25=170
②x+x-25=170÷2
③x+x+25=170÷2
④(x+25+x)×2=170
3.商店出售的一种光盘,每套比原来降低了，正好降低了30元,这种光盘原来每套多少元?设这种光盘原来每套x元,则下面的方程正确的是（）
①x-x=30
②x+x=30
③x=30
④x-=30
列方程解答下列各题
1.买甲、乙两种水笔共210支,甲种水笔每支3元,乙种水笔每支4元,买两种水笔用去的钱相同,甲种水笔买了多少支?
2.甲厂有煤120吨,乙厂有煤96吨,甲厂每天烧煤15吨,乙厂每天烧煤9吨,多少天后两厂所剩的质量相等？
3.小卖部以每根1.5元的价格购进一批跳绳,以每根2.5元的价格售出。当卖到还剩40根时,不仅收回全部成本,还获利50元,小卖部一共购进跳绳多少根?
4.李明从A地到B地,前一半时间每分钟行1千米,后一半时间每分钟行0.8千米。A、B两地相距63千米,李明从A地到B地一共用了多少分钟?
5.用一个杯子向空瓶里倒水。倒进3杯水,连瓶共重440克;倒进5杯水,连瓶共重500克。一杯水重多少克?这个空瓶重多少克?
6.有一堆围棋子,白子颗数是黑子的3倍,每次拿出7颗白子、4颗黑子,经过若干次后,白子还剩90颗黑子被拿完。原来白子有多少颗?
7.小华上学每分钟走60米,放学每分钟走80米,这样他上学和放学走路共用去21分钟。小华家到学校的路程是多少米?
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