同学个性化教学设计
年
级：
教
师:
吴倩
科
目：
数
班
主
任：
日
期:
时
段:
课题
解决问题的策略
教学目标
学会多种解决问题的策略，并学会选择合适的策略，提高思维水平
重点
解决问题的策略
难点
策略的选择
知识点剖析
序号
知识点
预估时间
掌握情况
考点分类
例题讲解
真题演练
教学内容
【考点一】列举的策略
[剖析]列举法的最大优点是不重复,但在使用时还要做到不遗漏,这就要求在列举时按照一定的顺序列
举,不能想到哪儿列举到哪几。常用的顺序有:从多到少,从开始到结束等
【例
1】
一次数学竞赛共4题,答对题得4分,答错倒扣1分。小明参加了这次数学竞赛,他有可能得多
少分?
[真题体验]
1.(如皋)甲、乙、丙三人排成一排照相,一共有多少种不同的排法?如果甲一定要排在中间时,那么有多少
种排法?
【考点二】倒推的策略
[剖析]用倒推的策略去解题的特点是:告诉原有的量经过一系列的变化得到了最后的结果。在解答时,从结果倒过来依次还原每次的变化,倒推出题目中原有的量。在倒推时,一定要按顺序,最好能够画图
整理。
【例
2】
小华将自己收集的一批卡片分给自己的好朋友,先将一半少6张分给小明,再将剩下的一半
多3张分给小红,最后自己还剩15张,小华原有卡片多少张?
[真题体验]
2.(郑州)老妇提篮卖蛋。第一次卖了全部的一半又半个,第二次卖了余下的一半又半个,第三次卖了第二
次余下的一半又半个,第四次卖了第三次余下的一半又半个。这时,全部鸡蛋都卖完了。老妇篮中原有
鸡蛋（）个。
3.(江都)小红看一本书,第一天读了一半多3页，第二天读了剩下的一半少3页,第三天读完剩下的48页。
这本书一共有多少页?
【考点三】假设的策略
[剖析]“假设”的解题策略中一般涉及两种量或一个问题的两个方面。解答时,依据题目中的已知条件
或结论作出某种假设,然后按已知条件进行推算,再根据数量上的矛盾作出适当的调整,得出正确答案。
【例
3】
鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,鸡与兔各有多少只?
[真题体验]
4.(南京)“六一”儿童节六（2）班去看木偶戏，一共购买了50张票,其中一部分每张15元,另一部分
每张20元,总票价是880元。两部分各买了多少张票?
【考点四】替换的策略
[剖析]替换的解题策略一般涉及几种量,并已知这几种量之间的关系。在解答时就根据它们之间的关系,把其中的一种量或几种量替换成同一种量,再结合题目的条件解题。
【例
4】
粮店有大米20袋、面粉50袋,共重2250千克,已知1袋大米的质量和2袋面粉的质量相等，那么1袋大米重多少千克?
[真题体验]
5.(永州)将1050毫升的果汁倒天3个大杯和2个小杯中,正好倒满,小杯的容量是大杯的,大杯的容量
是（）毫升,小杯的容量是（）毫升
6.(南京)甲、乙、丙三数之和是1162,甲是乙的一半,乙是丙的一半,那么甲数和乙数分别是（）和（）。
【考点五】转化的策略
[剖析]转化的策略要善于分析问题,把已知条件转化为解题所需要的条件。在解题过程中,要熟练运用转化的策略,及时找到解题思路
【例
5】
小明和小强在新华书店买同一本书,小明用去所带钱的,小强用去所带钱的,当他们都买了
书后,小明剩下的钱比小强多14元,小明原来带了多少元钱?
[真题体验]
7.求下图中阴影部分的面积。(单位:厘米)
8.(抚州)小军和小红共有故事书52本,如果小军把自己的书的送给小红，那么小军与小红的书的数量
比为6:7,原来小军有多少本书?
课堂
反思
（）完全听懂，课后能自己灵活运用
（）听懂大部分，课后还需要自己消化琢磨
（）半知半解，课后还需老师点拨指导
（）完全没懂，需要老师重讲一遍
作业
学生签字：__________
教研组长签字：
____
_______
基础达标
一．填空题
1.有72块糖,平均分成若干份,每份不少于5块不能多于20块，那么一共有（）种分法
2.王大伯用一根长15米的篱笆靠墙围成一个长方形的养鸡场。请你先填写下表,再算出一共有多少种围法。(墙的长度超过15米,养鸡场的长和宽均为整米数)
长/米
宽/米
一共有()种围法
3.一根彩带第一次用去它的一半少1米,第二次用去余下的一半多1米,最后剩下7米,这根彩带原来长（）米
4.小莹的储蓄罐里有1元和5角的硬币一共80枚,一共66元,那么1元的硬币有（）枚,5角的硬币有（）枚
二、解答下面各题。
1.商店里有红、黄、黑3种颜色的丝带,晶晶要买2根丝带,有几种不同的选法?
2.小军收集了一些画片,他拿出画片的一半还多1张送给小明,自已还剩25张,小军原来有多少张?
3.用28个1平方厘米的小正方形拼成一个长方形。当长和宽分别是多少时,它的周长最大?当长和宽分别是多少时,它的周长最大?分别是多少厘米?
长方形的长/厘米
长方形的宽/厘米
长方形的周长/厘米
3.张庄小学有一块长方形操场,长50米、宽40米。扩建校园时,操场的长增加了10米,宽增加了8米操场的面积增加了多少平方米？
5.某综合体育场里正在进行网球公开赛,62位选手在23块场地上进行比赛,正在单打和双打的网球场地各有多少块?
能力提升
填空题
1.池塘里睡莲的面积每天长大一倍,已知30天能长满全池,（）天能长满池塘的2.有两堆苹果,如果从第一堆拿9个放到第二堆,那么两堆苹果的个数相等;如果从第二堆拿12个放到第一堆,那么第一堆苹果的个数是第二堆苹果个数的2倍。原来第一堆有苹果（）个,第二堆有苹果（）个
3.用1角、2角5角的三种人民币(每一种的张数没有限制)组成1元钱,有（）种不同的方法
4.工程队要铺设78米长的地下排水管道,仓库中有3米和5米长的两种管子,可以有（）种不同的取法
5.有两支蜡烛当第一支燃去,第二支燃去时,他们剩下的部分一样长,这两支蜡烛原来的长度比是（）
6.甲、乙两个袋子分别有20个红球和20个白球,现在将两个袋子中的球倒出来,混在一起再分别装入
两个袋子,每袋装20个球,甲袋中有白球12个,乙袋中有红球（）个。
二、选择题
1.小红有10块糖,如果每天至少吃3块,吃完为止,那么共有（）种不同的吃法。
①6
②8
③9
④10
2,如图,每个方格的边长均为1厘米,A、B为两个格点,请再选一个格点C,使三角形ABC的面积为2平方厘米,点C有（）种选法
①2
②3
③4
3.有1克、2克、4克、8克的砝码各一个,最多能称出（）种不同质量的物体
①5
②25
③15
4.如图,一只蚂蚁从“1”处爬到“4”处(只能向土、向右爬行),爬行路线共有（）条。
①3
②4
③5
④6
三、解答下面各题。
1.甲数比乙数多8,甲数的5倍与乙数的7倍一共是72,甲数和乙数各是多少?
2.甲、乙、丙三人一共存了35万元,甲存的钱数是乙的,乙存的钱数是丙的。三人各存了多少万元？
3.甲、乙、丙三人都以均匀的速度进行60米赛跑,当甲到达终点时,比乙领先10米，比丙领先20米。当乙到达终点时，比丙领先多少米？
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