苏教版数学六年级上册教案_解决问题的策略

第一篇：苏教版数学六年级上册教案_解决问题的策略

解决问题的策略（替换）

[教材剖析]：

本单元首要教学用更换和假如的策略解决实际问题。本单元共支配了二个例题，分三课时进行教学，本节课是其中的第一课时。“替”即替换，“换”则替换，更换能使繁杂的题目变得简单。教学要求是，让门生在解决问题的进程中初步领会更换，充实思惟法子，发展解题策略。教材支配的例题就是行使“小杯的容量是大杯的 ”这个数目瓜葛进行的更换运动，把较繁杂的题目转化成简单的题目。教学的义务是把沉睡的法子叫醒，使隐含的思惟清楚起来。这是例题的编写用意，也是计划的教学思绪。教材要求门生“说说为何如许更换”，引诱他们回首适才的更换运动，反思是怎么样更换的，明白地晓得可以从哪一个数目瓜葛诱发更换的思索。

[教学用意]：

这节课的教学计划，力求表现新课程的理念，给门生自主索求的空间，为门生营建宽松协调的气氛，让他们学得更主动、更轻松，凸现了内容的情趣化和生存化；在索求的进程中，培育门生的实践本领、缔造本领、合作精神，激励门生勇敢发表自己的意见，最大限度地调动门生学习数学的积极性、主动性和创造性，表现了进程的运动化，杀青了预定的教学目标。

[教学目的]：

一、使门生初步学会用“更换”的策略理解题意、剖析数目瓜葛，并能依据题目的特色肯定公道的解题步骤。

二、使学门生在对解决实际问题进程的赓续反思中，感受“更换”策略对于解决特定题目的价值，进一步发展剖析、综合和简单推理本领。

三、使门生进一步累积解决问题的经验，加强解决问题的策略意识，得到解决问题的成功经验，进步学好数学的信念。

[教学进程]：

课前赏识：播放《曹冲称象》录相，感受策略。

创设情境，感受用策略解决问题的魅力

1.承接故事情境，感受策略的作用。

（一）故事中曹操提出了甚么要求？

（二）众大臣有没有解决这个困难吗？

（三）曹冲用了甚么设施解决了这个困难？

（四）过渡语：要称出那头大象的重量，年夜人们都一筹莫展，7岁的曹冲却想出了那末妙的解决办法，用称出与大象雷同重量的1船石头的重量来求出大象的重量，真了不起！今日咱们就一起来学惯用这类设施解决一些实际问题。

板书：解决问题的策略

[计划用意] 通过创设一个题目情境，用门生感兴趣的小故事导入新课，初步感受用更换策略解决实际问题的优点，让门生在课始就进入知识的探讨中，自觉的参预到学习中去。

探讨新知，初步理解更换的策略

(1)解决生存中的困难

一、[计算机出示]例一小明把720毫升果汁倒入六个小杯和一个大杯，恰好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

二、引诱交换：从标题中得到哪些信息？

随机贴出杯子图

三、你是怎么样理解“小杯的容量是大杯的一/三”这句话？

四、问：你可以提出哪些数学题目呢？（课前估量门生可能涌现的题目，做好充沛的准备，结合门生的回答天真的提炼到今日要解决的题目上来）

五、问：这些题目如今都能解决吗？

六、（生普遍谈话，老师实时确定和评价）

七、针对门生提出的题目，提炼到今日所要解决的题目上来。题目：同砚们，你们看每一个大杯和小杯的容器不一样。杯子的数目也不同样，只奉告咱们这些杯子里果汁的总量720毫升，那怎么样来求小杯和大杯的容量呢？咱们该怎么办呢？你们能不能想一个比较好的法子呢？

八、商讨商讨，想一想曹冲称象的故事给咱们解决这一个题目有甚么开辟呢？

九、结合门生提出的已有经验，门生可能涌现的情形是：

A把大杯换成小杯

B把小杯换成大杯

10、小结门生的法子：无论是大杯换小杯，仍是把小杯换成大杯，同砚们有没有发现，他们的共同点都是把两个较繁杂的量转化成对比简单的同一种量来斟酌。

这就是咱们今日要学习的内容：更换策略来解决问题 板书：更换

十一、过渡：在适才的探讨中，咱们知道了可以把小杯更换成大杯，也可以把大杯更换成小杯，在这个进程中怎么样来更换，又如何来解决这个问题呢？在每一个同砚的桌上有如许的一张功课纸，拿出来4人小组合作。

要求

一、画一画，选一种更换法子画出更换进程。

二、说一说，应当怎么样更换，并且若何计算。

小组展现汇报。

十二、剖析数目瓜葛及解答。黑板上

（一）门生依据投影出来的法子说一说解答思绪。

问：要解决这个问题，依据咱们画的图可以怎样想？

（二）哪些同砚是和他同样的做法，还有差别的法子吗？交换第二种法子。

13、怎么样磨练效果是不是正确？门生口头磨练。

你觉得小杯的容量加之大杯的容量知足720毫升之后，还必要知足甚么前提吗？

14、回首反思

（一）在解决这1题目的进程顶用到了甚么策略？为何要更换？

（二）咱们又是怎么样来更换的？

15、小结：在解决这1进程中，原来是有大杯和小杯两种差别的量，用更换的策略简化成了都是小杯这同一种量，而且总量也奉告咱们，如许要求小杯的容量就方便了；一样用更换的法子把小杯更换成大杯，使标题中只涌现了大杯这同一种量，要求大杯的容量也方便了。在整个过程中咱们还借助了绘图的法子，匡助咱们解决问题。

[计划用意] 这1条理支配了察看、操作、交换、归纳等教学运动，让门生自己感受、索求更换策略的应用。在交换中，门生把自己各人的设法表述出来，人人相互鉴戒、相互补充，如许不但调动和激起了学习主动性，而且进步了独立获得知识的本领。

3、拓展运用，巩固策略

过渡：同砚们在日常生活顶用更换的策略可以匡助咱们解决不少实际问题。来咱们一块儿来看一段小广告

一、播放达能广告

同砚们，从适才的广告中你又发现了哪些数学知识呢？

二、让门生说说自己的发现

三、是啊！在咱们天天的生存中蕴涵着雄厚的数学知识，只要你做个有心人，你会有更多的劳绩。课前教师也做了一些调查：

[计算机出示]八块达能饼干的钙含量相当于一杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了十二块饼干，喝了一杯牛奶，钙含量总计500毫克。你晓得每块饼干的钙含量约莫是多少毫克吗？一 杯牛奶呢？

（一）要解决这个问题你准备用甚么策略？在更换的进程中还必要用到绘图，教师给你们准备了一张图在实习纸二上，画一画来尝试解决这个问题。

门生独立完成。并说出想的进程。

（二）除了把牛奶更换成饼干，还有没有其它差别的法子吗？

（三）说一说这题该怎样磨练？

（四）发问：为何你们都不把饼干更换成牛奶来斟酌？

门生交换后小结：在解决实际问题的进程中，一样平常要选择简捷、容易的法子来解答。

[计划用意] 把数学知识与生存现实联络起来，使抽象的概念形象化、生存化，让门生感受到数学的意见意义和作用，体验到数学的魅力。

二、[计算机出示]在二个一样的年夜盒和五个一样的小盒里装满网球，恰好是100个。每一个年夜盒比小盒多装八个，每一个年夜盒和小盒各装若干个？

（一）读题，从标题中得到哪些信息？

（二）与前面两题相比，有甚么差别的处所？

（三）你准备怎么样更换？还有差别的更换吗？（门生说，老师演示部份课件）

（四）“每一个年夜盒比小盒多装八个”这句话你是怎样理解的？

（五）选择一种喜好的法子进行更换，请在实习纸上完成

（六）门生汇报，结合门生的汇报让门生说说总数有没有产生变化？

（七）口头磨练

三、黉舍买来五个足球和10个篮球，总计700元。每只足球比每只篮球廉价10元。足球和篮球的单价各是多少元？

（一）画1绘图来解决这个问题吗？

（二）重点说说自己是怎么样来解答的

4、小结全课，优化策略

通过今日的学习，你对用更换策略解决实际问题又有了哪些新的了解？

第二篇：苏教版小学数学六年级上册解决问题的策略 教案

苏教版小学数学六年级上册《解决问题的策略——替换》教学设计

白米中心小学

丛尤生 [教学意图]：

这节课的教学设计，力求体现新课程的理念，给学生自主探索的空间，为学生营造宽松和谐的氛围，让他们学得更主动、更轻松，凸现了内容的情趣化和生活化；在探索的过程中，培养学生的实践能力、创造能力、合作精神，鼓励学生大胆发表自己的意见，最大限度地调动学生学习数学的积极性、主动性和创造性，体现了过程的活动化，达成了预定的教学目的。

[教学目标]：

1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、使学学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

[教学过程]：

一、创设情境，感受用策略解决问题的魅力

课前欣赏：播放《曹冲称象》录像，感受策略。

1.承接故事情境，感受策略的作用。

（1）故事中曹操提出了什么要求？

（2）众大臣有没有解决这个难题吗？

（3）曹冲用了什么办法解决了这个难题？

（4）过渡语：要称出那头大象的重量，大人们都束手无策，七岁的曹冲却想出了那么妙的解决办法，用称出与大象相同重量的一船石头的重量来求出大象的重量，真了不起！今天我们就一起来学习用这种办法解决一些实际问题。

板书：解决问题的策略

[设计意图] 通过创设一个问题情境，用学生感兴趣的小故事导入新课，初步感受用替换策略解决实际问题的好处，让学生在课始就进入知识的探究中，自觉的参与到学习中去。

二、探究新知，初步理解替换的策略

(一)解决生活中的难题

1、[电脑出示]例1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？[

2、引导交流：从题目中获得哪些信息？

随机贴出杯子图

3、你是怎样理解“小杯的容量是大杯的1/3”这句话？

4、问：你可以提出哪些数学问题呢？（课前估计学生可能出现的问题，做好充分的准备，结合学生的回答灵活的提炼到今天要解决的问题上来）

5、问：这些问题现在都能解决吗？

6、（生广泛发言，教师及时肯定和评价）

7、针对学生提出的问题，提炼到今天所要解决的问题上来。问题：同学们，你们看每个大杯和小杯的容器不一样。杯子的数量也不一样，只告诉我们这些杯子里果汁的总量720毫升，那怎样来求小杯和大杯的容量呢？我们该怎么办呢？你们能不能想一个比较好的方法呢？

8、讨论讨论，想想曹冲称象的故事给我们解决这一个问题有什么启示呢？

9、结合学生提出的已有经验，学生可能出现的情况是：

A把大杯换成小杯

B把小杯换成大杯

10、小结学生的方法：不管是大杯换小杯，还是把小杯换成大杯，同学们有没有发现，他们的共同点都是把两个较复杂的量转化成比较简单的同一种量来考虑。

这就是我们今天要学习的内容：替换策略来解决问题 板书：替换

11、过渡：在刚才的探究中，我们知道了可以把小杯替换成大杯，也可以把大杯替换成小杯，在这个过程中怎样来替换，又如何来解决这个问题呢？在每个同学的桌上有这样的一张作业纸，拿出来四人小组合作。

要求

1、画一画，选一种替换方法画出替换过程。

2、说一说，应该怎样替换，并且如何计算。

小组展示汇报。

12、分析数量关系及解答。黑板上

（1）学生根据投影出来的方法说一说解答思路。

问：要解决这个问题，根据我们画的图可以怎么想？

（2）哪些同学是和他一样的做法，还有不同的方法吗？交流第二种方法。

13、怎样检验结果是否正确？学生口头检验。

你觉得小杯的容量加上大杯的容量满足720毫升以后，还需要满足什么条件吗？

14、回顾反思

（1）在解决这一问题的过程中用到了什么策略？为什么要替换？

（2）我们又是怎样来替换的？

15、小结：在解决这一过程中，原来是有大杯和小杯两种不同的量，用替换的策略简化成了都是小杯这同一种量，而且总量也告诉我们，这样要求小杯的容量就方便了；同样用替换的方法把小杯替换成大杯，使题目中只出现了大杯这同一种量，要求大杯的容量也方便了。在整个过程中我们还借助了画图的方法，帮助我们解决问题。

[设计意图] 这一层次安排了观察、操作、交流、归纳等教学活动，让学生自己感受、探索替换策略的运用。在交流中，学生把自己各自的想法表述出来，大家互相借鉴、互相补充，这样不仅调动和激发了学习主动性，而且提高了独立获取知识的能力。[

三、拓展应用，巩固策略

过渡：同学们在日常生活中用替换的策略可以帮助我们解决很多实际问题。来我们一起来看一段小广告

1、播放达能广告

同学们，从刚才的广告中你又发现了哪些数学知识呢？

2、让学生说说自己的发现

3、是啊！在我们每天的生活中蕴涵着丰富的数学知识，只要你做个有心人，你会有更多的收获。课前老师也做了一些调查：

[电脑出示]8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？

（1）要解决这个问题你准备用什么策略？在替换的过程中还需要用到画图，老师给你们准备了一张图在练习纸二上，画一画来尝试解决这个问题。

学生独立完成。并说出想的过程。

（2）除了把牛奶替换成饼干，还有没有别的不同的方法吗？

（3）说一说这题该怎样检验？

（4）提问：为什么你们都不把饼干替换成牛奶来考虑？

学生交流后小结：在解决实际问题的过程中，一般要选择简洁、容易的方法来解答。

[设计意图] 把数学知识与生活实际联系起来，使抽象的概念形象化、生活化，让学生感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。

2、[电脑出示]在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？

（1）读题，从题目中获得哪些信息？

（2）与前面两题相比，有什么不同的地方？

（3）你准备怎样替换？还有不同的替换吗？（学生说，教师演示部分课件）

（4）“每个大盒比小盒多装8个”这句话你是怎么理解的？

（5）选择一种喜欢的方法进行替换，请在练习纸上完成（6）学生汇报，结合学生的汇报让学生说说总数有没有发生变化？

（7）口头检验

3、学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元？

（1）画一画图来解决这个问题吗？

（2）重点说说自己是怎样来解答的四、小结全课，优化策略

通过今天的学习，你对用替换策略解决实际问题又有了哪些新的认识？

苏教版小学数学六年级上册《解决问题的策略——替换》教学反思

本课在教学中取得了比较好的效果，主要体现在以下几个方面：

1．经历策略的形成过程。替换策略的形成过程是本课教学的重点。在例题教学时，通过自主探索—-回顾反思—-变式训练—对比概括等环节，组织学生开展画图、叙述、推想、验证、比较、概括等丰富多样的数学活动，完整地经历了替换策略的形成过程。尤其在学生经历了替换的具体过程之后，让学生及时回顾与反思，着力思考“为什么要替换”“替换的依据是什么”“替换前后数量关系有何变化”等问题，在反刍中逐步建构替换的数学模型。

2．体验策略的价值。替换作为策略的价值到底是什么?在例题教学时，教者没有任由学生运用多种方法(列方程、假设法等)解决问题，而是直接提出“怎样用替换的策略来解决这个问题”。当学生通过动手画图、列式计算、检验结果之后，教者也并没有结束例题教学，而是组织学生反思和比较，使学生初步归纳出替换策略的好处一把两种量与总量之间的复杂数量关系转化为一种量与总量之间的简单数量关系。在这之后的变式练习和巩固应用中，都让学生在解决问题之前或之后，不断体验到替换策略的优势——使复杂的问题简单化。

3．提升数学思想。教学过程中，教者依据“提出实际问题—－解决实际问题—－回顾解题活动”的教学线索，采用了回顾与分析、变式与对比、感悟与体验等渠道，逐步使学生对替换策略达到深刻理解和掌握水平，从而达到提升学生数学思维水平的目的。随着学习的深入，学生所遇到问题的类型在不断变化，而解决这些不同类型问题的策略却始终如一，学生对策略的运用越来越熟练，对策略的理解也越来越深刻，从而形成“化归”的数学思想。

第三篇：苏教版六年级上册数学《解决问题的策略---假设》教案

解决问题的策略

——假设

教学目标：

1.使学生经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂问题转化成简单问题的过程，初步感受假设的策略，并能运用策略解答一些实际问题。

2.使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。

教学重点：初步学会用假设的策略解决一些含有两个未知数的实际问题。教学难点：通过假设把含有两个未知数的实际问题转化成含有一个未知数的问题。教学过程：

一、复习铺垫

小明把720毫升果汁倒入9个同样大小的杯子里，正好都倒满，每个杯子的容量是多少毫升？ 指名读题

你会列式吗？ 为什么这么列？

指出数量关系式：一共的容量 ÷ 杯子的个数 = 每个杯子的容量

二、探究策略

1．出示例1（先隐藏“小杯的容量是大杯的1/3”）指名读题

从题目中你知道了什么？

学生回答，教师在黑板上贴出6个小杯和1个大杯 这些数量之间有什么关系？

得出：6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升 现在能不能用720毫升直接除以杯子的个数？

为什么？ 如果知道什么条件就好求了呢？

指名说，出示“小杯的容量是大杯的1/3”现在你会求了吗？ 2．学生尝试解决 可以用自己喜欢的方式先画一画，再做一做 教师巡视，选择有代表性的方法进行板演 3．组织交流

请板演学生说说你是怎么想的？可以利用黑板上的卡片把你的思路讲给同学们听

方法

一、假设720毫升全部倒入小杯中 学生讲完后，教师引出两个问题：

（1）为什么假设全部倒入小杯？ 这样做有什么好处？

引出把两个未知量转化成一个未知量

（2）为什么一个大杯可以看作3个小杯？能不能换成4个？5个？

引出要根据题目中数量之间的关系 方法

二、假设全部倒入大杯 方法

三、用方程解

可以结合线段图来理解

x是什么？3x表示什么？根据怎样的数量关系来列方程？

刚才我们用了几种方法解决了这个问题，那你怎样才能知道自己做的对不对呢？ 引出检验，学生独立完成检验 指名回答：你是怎么检验的？ 刚才我们在解决这个问题的时候运用了数学上重要的策略——假设，板书课题 4．引导比较

比较一下假设的这几种思路，有什么相同点和不同点？ 相同点：总量不变

都是把两个未知量转化成一个未知量

不同点：杯子的数量发生了变化 5．练习：书第69页 学生独立完成后交流 你为什么不假设全是桌子呢？

得出：假设时要根据题目合理地选择方法 6.联系旧知

其实假设这种策略同学们并不陌生，在以前的学习中也曾经运用过。（出示课件）

三、全课总结

教学反思：

1.重视数量关系的分析

学生学习策略的过程不只是解决某个问题的过程，更重要的是学习一种思想方法，让学生感受到运用假设的策略可以把复杂的数量关系简化，达到解决问题的目的，进而感受到“假设策略”的价值。本节课的开始，我由一道简单的复习题引入，既复习了基本的数量关系，又激活了学生原有的知识储备，为下面的学习做了铺垫。出示例题后，教师故意隐藏一个条件，设置一定的认知障碍，启发学生：现在还能用720毫升直接除以杯子的个数吗？学生很自然地想到，如果告诉我们大杯和小杯之间的关系，问题就好解决了，产生了把复杂问题转化成简单问题的心理需求，这样就为下面的学习活动提供了明确的目标。

2．重视学生的自主探索

探究策略的教学过程更强调的是让学生感悟和体验，只有真正地去充分感悟和体验，才能实现对于策略的领悟。在教学例题时，我没有做任何提示，而是把空间留给了学生，放手让学生用自己喜欢的方法尝试着做一做，学生把我预设到的几种方法全都想到了。然后组织学生进行交流，每一种方法我都是让板演学生自己说说解题思路。在第一位学生汇报后，教师提出两个关键性的问题：（1）为什么假设全部倒入小杯？这样做有什么好处？使学生明白，这样可以把原来的两个未知量转化成一个未知量。（2）为什么一个大杯换3个小杯？不能换成4个呢？进而理解在假设的过程中要根据数量之间的关系。在交流的过程中，不断完善解题过程，感知假设的策略和运用假设策略解决问题的步骤。让同学们进一步体会到结合使用画图在解决问题中的价值，也体现了解决问题的策略是综合而灵活的。在解决问题的同时，学生的应用策略的能力得到提高，发展他们的思维开放性与灵活性。

第四篇：苏教版六年级数学上册《解决问题的策略》听课体会 苏宏明

细节让课堂更美

— —赴新兴小学听课有感

2014年10月17日，全椒县教育局组织了“送教下乡”活动，我非常有幸参与了这次活动，到新兴小学听课，心情十分高兴。

今天数学课执教的教师是逸夫小学丁伟老师，他为我们带来的是苏教版六年级上册的《解决问题的策略》一课。丁老师教学基本功扎实，有较强的课堂驾驭能力。课前他以轻松愉快的谈话导入，开门见山同时又激发了学生的学习兴趣。同时也复习了之前已学过的一些知识，为学习新知做好了铺垫。紧接着创设情境，出示问题：“小明把630毫升的果汁倒入7个杯子，正好都倒满，请问每只杯子装多少毫升的果汁？”问题设计符合学生的认知范围同时又紧贴生活实际。话音未落，学生们就积极思考并举手回答，课堂气氛较好，老师适时地分析与补充，在课堂上生出了智慧的火花。接下来是一道变式练习题，逐步推进，瞬间把课堂推向了高潮。结课时，他那充满的情智的语言，带领着学生总结了本节课的内容，同时又把课堂推向了另一个高潮。

纵观丁老师的课，有以下特点：第一、问题设置明确，导向性清晰，问题设计环环相扣，由易到难，层层推进，符合小学高段学生的认知特点和认知规律；第二、课堂上尽量让学生大显身手，发挥学生的主体作用。通过想一想、说一说、写一写等学习活动，既让学生获得了知识，同时也让他们掌握了学习方法和发展了能力；第三、注重学习活动设计和学生的语言表达训练；第四、注重学生行为习惯养成教育。但唯一不足的是课堂延展不够，学生自主练习时间相对较少，学生参与教学的广度不够。

总之，丁老师的课不失为一节优质课。一节课下来，学生们获得了成长，获得了进步，也让我对自己的教学有了一些反思。

对比丁老师的教学，我还有很多要改进的地方。

第一、要加强基本功练习，从板书、语言、问题等方面都要细细设计。课堂美在细节，抓住细节才能赢得课堂。

第二、要认真钻研教材，备教法、备学情。关注教学环节的设计和活动设计，充分发挥学生的主体作用，培养学生良好的课堂习惯和书面、语言表达能力。

第三、要多一些等待与期望，给学生多一些思考时间，让他们去探究，去发现。多让学生发言，说出自己的想法，然后再适时地引导与补充。

第四、问题设计要立足于学生，由易到难，注重梯度设计，关注到所有学生，让每一位学生课堂上都有不同程度的收获。精心组织学习活动，真正做到精讲精练。

课堂因细节而美丽，课堂因智慧而丰富。坚持正确的教育理念，有的放矢，相信我的课堂会给学生更多的精彩，让学生获得更多元化的成长。

第五篇：新版苏教版小学数学六年级上册《解决问题的策略假设》教案

《解决问题的策略——假设》教学设计

巢湖市黄麓镇中心小学 罗云

教学内容

苏教版六上教科书第68--69页例1和“练一练”，第72页第1-3题

教学目标

1、使学生经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂问题转化成简单问题的过程，初步感悟假设的策略，并能用策略解答一些问题。

2、使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。

教学重难点

感受假设策略的价值，并会用假设的策略灵活解决问题。

教学准备：课件 教学时间：1课时 教学过程

一、复习铺垫

出示下面的问题，让学生口头列示解答。

把720毫升果汁，倒入9个同样大的杯子里，正好可以倒满，平均每个杯子的容量是多少毫升？

提问：为什么可以用720÷9来计算？ 出示例1 提问：这里还有一道题，你能解答吗？ 发：和上面的一道题相比，这道题难在哪里？

揭示课题：这道题可以怎样解答呢？今天我们就来研究解决这样的实际问题的策略。（板书课题：解决问题的策略）

【设计说明：创设到果汁的问题情境，呈现对比强烈的可以直接平均分和不能直接平均分的问题，引导学生通过比较体会实际问题的结构特点，形成认知冲突，进而产生把复杂问题转化为简单问题的心理需求，激发进一步探索解决问题策略的欲望。】

二、探索策略

1.出示例题1。（1）理解题意。

谈话：请同学们先观察题中的条件和问题，想一想，根据题意，你能找到怎样的数量关系，再和小组里的同学说一说你是怎样理解这些数量关系的。

学生活动后，组织交流，并揭示：6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升，大杯的1容量×3=小杯的容量，小杯的容量×3=大杯的容量。

（2）确定思路。

谈话：我们知道，在遇到比较复杂的问题时，要想办法把复杂的问题转化成简单的问题。你有办法使这个问题变得简单吗？请大家先联系刚才找到的数量关系想一想，再和同学说说你准备怎样解决这个问题。

学生按要求活动，教师巡视，并对需要帮助的学生作个别指导。反馈：你想到了怎样的解决问题的方法？请把你的想法介绍给大家。学生想到的思路可能有以下几种，结合学生的交流，分别作如下引导： 思路一：假设把720毫升的果汁全部倒入小杯。

提问：把720毫升果汁全部倒入小杯，结果会怎样？1个大杯要换成几个小杯？把大杯换成小杯后，一共需要多少个小杯？

思路二：先画线段，再解答。

提问：画图表示题意时，可以先画哪条线段？怎样画出表示1个大杯容量的线段？为什么表示1个大杯容量的线段要和表示3个小杯容量的线段画得同样长？从图中可以看出，720毫升果汁正好倒满多少小杯？

思路三：列方程解。

提问：设小杯的容量是x毫升，1个大杯的容量可以怎样表示？可以根据哪个数量关系式列方程解答？

小结：根据题中的数量关系，同学们想到了解决问题的不同思路，上面的几种思路都是抓住哪一个数量关系展开思考的？那这一过程中都要把1个大杯看作几个小杯？ 指出：像这样通过假设把复杂问题转化为简单问题的方法，也是一种常用的解决问题策略。（板书:假设）

（3）列式解答并检验。

谈话：选择一种方法完成解答，并检验解题的过程和结果。完成解答后，让学生说说列式、检验的方法和结果。

【设计说明：引导学生通过题中条件和问题的梳理，找到数量关系，并说说对数量关系的理解，可以帮助学生正确地理解题意，感知题中条件和问题之间的联系，打开寻求解题方法的思路。针对解决问题的困难，启发学生思考使复杂问题变得简单大方法，既可以激活学生已有的解决问题经验，有使学生的探索活动有了明确方向，进而产生假设的需要，找到解决问题的方法。展示并交流学生中出现的不同的解决问题思路，并通过师生对话帮助学生理解，有利于学生深刻体验用假设的策略解决问题的思考过程，感受假设的策略在解决问题过程中的作用；在列式解答的同时，提出检验的要求，有利于学生加深对题中数量关系的理解，逐步养成自觉检验的良好习惯。】

(4)小结。

提问：解答例1的一开始，我们遇到了怎样的困难？是怎样解决这一困难的？解决问题时运用了什么策略？说说你对假设这一策略的认识和体验。

指出：由于题目中是吧720毫升的果汁倒入大、小不同的两种杯子中，解题时不能直接用除法算出结果。为了化难为易，我们假设把720毫升果汁全部倒入小杯，这样就使原来含有两个未知量的问题转化成只含有一个未知量的问题。

【设计说明：及时反思提炼，引导学生进一步体会“为什么假设”“怎样假设”等问题，以强化对“假设”策略的体验。】

（5）教学第二种思路。

谈话：刚才我们假设把720毫升果汁全部倒入小被，顺利解决了问题。这道题还可以怎样假设？假设把720毫升果汁全部倒入大杯，可以倒满几个大杯？你能根据这样的假设算出结果吗? 学生独立思考，列式计算，教师巡视。

指名交流解题时的思考过程，以及列式计算的过程和结果。（6）比较和回顾。

比较：请同学们比较假设全部倒入大杯和全部倒入小杯这两种假设方法,想一想，它们有什么相同和不同的地方？ 提问：通过解答上面的问题，你有哪些收获和体会？

谈话：假设是解决问题的常用策略，运用假设的策略，可以把复杂的问题转化成简单的问题。请同学们回顾一下，在过去的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？

让学生先在小组里说一说，再组织全班交流。

【设计说明：假设“把720毫升果汁全部倒入大杯”的思路，由学生自己提出，并通过独立思考解决问题，促使学生再次经历和体验运用假设的策略解决问题的过程，获得对假设策略更深刻的题感悟。比较两种假设思路的联系与区别，并交流自己的收获和体会，目的是帮助学生整理用假设策略解决问题的方法，以及在解决问题过程中积累起来的经验，进一步提升对策略的认识和感悟；回顾曾经运用假设的策略解决过哪些问题，意在引导学生从策略的高度重新审视过去的学习中解决问题的过程和方法，以促进策略的内化，形成策略意识。】

2.完成“练一练”。

出示题目，让学生读一读题目，说一说题中的已知条件和问题。提问：要求桌子和椅子的单价，可以怎样进行假设？ 让学生按讨论的思路完成解答，教师巡视。

让用不同思路解题的学生展示自己列式解答的方法，介绍解题时的思考过程。【设计说明：想让学生说一说解题时可以怎样假设，再独立完成解答，并交流不同的假设思路，突出了课本的教学重点，有利于强化学生对假设策略的体验。】

三、巩固练习

做练习十一第1题。

让学生独立完成填空，再指名说说填空时的思考过程和结果。做练习十一第2题。

出示题目，让学生读一读，说一说题中的条件和问题，并要求学生画线段图表示题中的条件和问题。

提问：解决这个问题，你想怎样假设？如果假设全部用小货车来运，一共需要多少辆?假设全部用大货车来运呢？

让学生完成书上的填空，并列式解答，教师巡视。指名说一说是怎样进行假设的，怎样列式解答的。

【设计说明:围绕假设策略的重点，设计针对性强、层次鲜明的练习，引导学生经历运用假设策略解决实际问题的过程，获得对假设策略的深刻感悟和体验，不断积累解决问题的经验，增强运用策略的意识，提高分析和解决问题的能力。】

四、课堂总结。

提问：今天这节课我们学了什么？你有哪些收获和体会？

五、作业

练习十一第3题。

附：板书设计

解决问题的策略——假设 两个未知量→一个未知量

6个小杯： 1个大杯：

720毫升

【教学总结】

本节课关注学生的认知起点，充分利用学生已有的学习经验，为学生提供发现问题、提出问题和自主解决问题的机会。让学生经历感知策略、体验策略、形成策略、运用策略的过程。在学生形成“假设的策略”的同时，渗透等量代换的思想，发展数学思考。具体体现在以下几个方面：

1．充分经历解决问题的过程，体会策略。

“策略”属程序性知识，它无法直接通过讲解、示范等方式从外部输入，而必须在学生充分经历探索的过程，不断积累活动经验的基础上在内部产生。本节课中，问题呈现后，教师没有做任何分析、提示，把空间留给了学生，让学生完整经历解决问题的过程。尽管此时学生没有意识到假设策略的运用，有些学生可能一时还找不出解决问题的有效方法，但经历了就会有体验，而这种体验正是本课得以精彩展开的宝贵资源，也是学生在下环节活动中体会假设策略价值的基础和关键。

2．有效反思解决问题的过程，提升策略。

解决问题不是我们的最终目的，而是要进一步引导学生通过对解题过程的分析、反思中提取策略。当学生交流了自己的解题方法后，教师相机引导学生进行反思，将不同解法中相同的策略元素“假设”提取出来：第一位学生汇报后，教师以“你觉得这位同学在解答时最关键的步骤是什么？”的问题，引导学生开始关注“1个大杯换成3个小杯”；有学生说可以画线段图，教师又引导学生关注“用这样的3小段表示大杯的容量，也就是把1个大杯换成3个小杯”。这样就成功地使学生本来无意识的策略明晰化，逐步形成策略。

3．重视数量关系的分析，理解策略。

学生学习策略的过程不只是解决某个问题的过程，更重要的是学习一种思想方法，让学生感受到运用“假设的策略”可以把复杂的数量关系简化，达到解决问题的目的，进而使学生感受到“假设策略”的价值。本课的开始，教师精心设计了一道准备题：把720毫升果汁倒入9个同样大的杯子里，正好都倒满。每个杯子的容量是多少毫升？既复习了基本的数量关系，激活了学生原有的知识储备，又为下环节探索解决新问题的思路做了必要的孕伏。出示例题后，教师启发学生思考：这道题有点复杂了吧？与第1题相比，复杂在哪里？通过比较，学生很自然地想到：如果题目中只有一种杯子，问题就解决了，这就使学生下一步的活动有了明确的目标——设法把大杯换成小杯或把小杯换成大杯。分析数量关系时，教师抓住题中题目中的数量关系，引导学生经历从直觉地“换”到有条理地“换”的过程，通过“换”来实现假设，并通过交流使学生明确为什么要假设，怎样假设，进而感受到通过假设实现“消元”是必要的，也是可行的。