新版苏教版五年级数学上册《解决问题的策略一一列举》教案

第一篇：新版苏教版五年级数学上册《解决问题的策略一一列举》教案

解决问题的策略——一一列举

教学内容：

苏教版五年级（上）第94-95页的例1和 “练一练”。教学目标：

1．使学生经历用一一列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举方法找到符合要求的所有答案。

2．使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学生学好数学的信心。

教学重点：能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。教学难点：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。教学准备：多媒体课件、小棒、表格、飞镖和靶盘。教学过程：

一、游戏切入，初步感受一一列举策略

谈话：同学们玩游戏开不开心呀？其实这个游戏里还有很深的数学奥秘呢，让我们一起来探寻一下。

请同学们想一想，如果每人只投一镖，会出现哪几种结果？学生列举，老师在黑板上记录：6环、8环、10环、0环（什么情况下会出现0环？）。

问：还有没有其它可能？

再想一想，如果每人投中一镖，会出现哪几种结果？学生再次列举（6环、8环、10环）。

问：为什么没有0环呢？（生：因为是投中，不是投了。）师：看来一字之差，差之万里呀！以后我们读题时可要看清每一个字哟。

接着我们想一想，如果每人投中两镖，会投中多少环和多少环？这样的结果有几种可能？先思考一下，动手写一写。

学生汇报，师记录。（10与10、8与8、6与6、10与8、10与6、8与6）问：还有没有其它可能？

师：刚才同学们找的很完整，两镖相同的有三种可能，两镖不同的也有三种，一共有6种可能。像这样，我们把结果一种一种的列举出来解决问题，也是一种解决问题的策略，叫一一列举。（板书课题）用这种方法可以解决生活中许多问题。

二、学习新知，理解一一列举策略

1．这不王大叔正为一个问题发愁呢，（课件出示例题及情境图）王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？我们来帮帮他。

学生读题，师问：根据题中的条件和问题，你能想到什么？ 生答。

可能一：周长是22米，可以围成大小不同的长方形。可能二：围成的长方形的长和宽都是整米数。

可能三：长方形的一条长和一条宽加起来的和必须都是11米。

（如果学生没有回答出第三种可能，可以引导：围成的长方形可能有好多种，这些围成的长方形有没有相同的地方呢？）

师：刚才的分析让我们进一步明白了题意，是的，理解题意很关键，否则如果题意理解错了，可能就会南辕北辙了。

问：你打算怎样解决这个问题呢？

可能一：动手亲自摆一摆，然后求出面积再比较。

可能二：先把各种可能都列举出来，再算一算面积各是多少。师：同学们的想法真不错！

2．师：那我们先动手摆一摆，找一找到底有多少种围法，4人一小组合作完成，其中一人要记录。（老师事先为每一组准备了22根小棒）

学生分组操作。

学生汇报摆法，最后老师在课件中集中展示归纳。

3.师：如果我们不动手操作，而是先列举出长方形的长和宽，计算围成长方形的面积，你会吗？

拿出老师事先发的纸条，独立完成。

有代表性的展示学生的做法（先展示有错误的做法，再展示对的做法），让学生边展示边说出自己的想法，针对错误做法要加以分析，寻找错误原因。

请这位同学说说看，刚才你是怎么想的？（生回答）

你怎么知道宽是1米的时候长就是10米呢？你是怎么算出来的？（生答师展示22÷2=11米）

大家认为先从宽开始考虑好还是先从长开始考虑好？（从最小的宽开始考虑比较好,顺序较明确。）

然后课件出示几种做法，进行比较，问：大家更欣赏哪种记录方法？为什么？想一想这一种好在哪里？

学生汇报是怎样想的。为什么不继续写下去了？ 大家明白他这样想，这样记录有什么好处呢？

学生回答，师相机板书：有顺序

不重复

不遗漏 这位同学真了不起，掌声送给他好吗？

哪位同学刚才没有按顺序排列的请改成按顺序排列好吗？ 同学们数数看，一共有多少种不同的围法？（展示答）

4.同学们，在这5种不同的围法当中，哪种围法面积最大？为什么？（第5种面积最大。）

说得太好了！请继续观察这张表，你还有什么发现？（面积越来越大）这跟它的长和宽有什么关系？（在周长不变的前提下，长与宽的长度越接近，面积就越大。）

同学们真是太厉害了！没想到在围长方形的同时，还有一个意外的发现。5.小结：看来我们在运用一一列举解决问题的时候要注意按顺序、不重复、不遗漏，这样才能快速找到答案。

师：回顾解决问题的过程，你还有什么体会？ 可能一：有些实际问题可以通过列举来解决。可能二：要对列举出的结果进行比较，作出选择。

6.想一想：在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？ 先在小组内说一说，然后再汇报。

可能一：一组一组地写出10可以分成几和几。

可能二：用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形。可能三：有序地写出3张数字卡片能组成的所有3位数。

3（以上三个例子如果学生没有回答，教师要出示引导学生回顾。）

三、练习运用，内化策略

同学们，刚才我们学了一种新的策略——有序的一一列举，列举时应注意什么？下面我们就用这个策略再来解决几个实际问题，大家有没有信心？

1.出示练一练第1题。

生读题，师问：你打算怎样用一一列举解决这个问题？

生：先找出报时规律，再接着写下去，写到超过16时为止（为什么？），再找一找有没有下面那些时刻就行了。

生先列举，再判断。2.出示第2题。

生读题，观察表中的内容，他是怎样想的？为什么要这样想？请你按这样的方法继续写下去，再回答。

四、全课小结，归纳提升

同学们，今天你有什么收获？生答。

师：同学们，我们在解决问题的时候，采用一一列举可以使复杂的问题变得更简单，老师希望同学们在生活中利用这种方法去为我们的生活排忧解难，这正是我们数学的魅力之所在。

补充课后练习：（弹性题，如果时间不够，就不做）

同学们，还记得飞镖游戏吗？如果投中了三次，会有多少种不同的结果呢？请你课后一一列举一下。

好了，这节课我们就上到这里，下课！

板书：

长方形的周长＝（长＋宽）×2

长方形的面积＝长×宽

解决问题的策略——一一列举

按顺序

不重复

不遗漏

第二篇：2014新苏教版五年级解决问题的策略一一列举

解决问题的策略——一一列举

教学内容：苏教版五年级数学（上册）第94-95页例1及随后的“练一练”，练习十七第1-3题。

教学目标：

1、使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。

2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：让学生体会策略的价值，并使学生能主动运用策略解决问题。教学难点：在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。教学准备：课件、小棒、表格。教学过程：

一、新课导入。(5分钟)

同学们，老师手里有10根小棒，你能摆出不同的长方形吗？学生尝试摆出不同形状，并要求学生初步感知规律：长+宽的和不变。今天我们继续来学习新的内容——解决问题的策略。

接下来我们一起去看一看王大叔遇到了什么问题，你能帮他解答吗？

二、教学例1。（25钟）

（一）弄清题意，引发需求

1、出示例1：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？

2、（指名读题）：从题中你能获得哪些数学信息？你还能发现题目当中隐藏的信息吗（2人答）？（长方形的周长是22米）（掌声）

师：周长一定是22米，是保持不变的，长和宽也会像周长这样保持不变吗？长和宽在变化，那么面积也就有大（顿）有小。

师：长和宽可能会是几米？指名答

他猜得对吗？再指名答理由（2人）。

设疑：还有不同的围法吗？（有）大家想一想：在这么多围法当中，要想知道怎

样围面积最大，可以怎么做？（把所有围法都列举出来）大家想不想亲自动手来围一围？

（二）尝试列举，感知策略

1、分层提出要求：

请你用22根小棒摆出不同的长方形，将结果填写在记录单中。

也可以直接填写记录单，再通过摆小棒来验证自己的猜想是否正确。

学生操作，师注意收集（A：遗漏B：重复C：全但无序D：有序）的表格进行投影展示。

2、比一比：大家更欣赏哪种记录方法？（D）为什么？（板书：按顺序）按顺序列举有什么好处？（板书： 不重复

不遗漏）

师：这位同学真了不起，掌声送给他。（掌声）

师： 请刚才没有按顺序填写的同学改成按顺序填写。

3、同学们数一数一共有多少种不同围法？你知道怎样围面积最大吗？（长6米，宽5米）你是怎么知道的？

看来我们还要对列举出来的结果进行分析、比较，这样才能选出我们想要的。

4、比较长方形的长，宽和面积，你有什么发现？

5、小结揭示课题：像刚才这样把事情发生的所有结果按照一定的顺序一一列举出来，也是一种解决问题的策略，我们通常就称它为“一一列举”的策略。（板书：——一一列举）齐读课题。

（三）反思回顾，加深理解

1、提出要求：回顾刚才解决问题的过程，你有什么体会？（列举能帮助我们解决问题，列举时要有序思考，对列举的结果要进行比较）

2、进一步要求：其实列举的策略同学们并不陌生。大家思考一下：在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？小组交流。（如：一年级：10的分与合；四年级：学习倍数和因数时，用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形。）

追问：用列举的策略解决问题有什么好处？在列举时需要注意些什么？

过渡：王大叔有个女儿叫小芳，再过几天就是小芳的生日了，让我们来看一看他准备了什么样的生日礼物呢？

三、拓展应用，丰富体验。（8钟）

1、出示“练一练”第1题。（1）指名读题，指名板演。

（2）学生尝试解答，组织交流反馈：重点让板演的学生说说是怎样列举的。过渡：王大叔要到食堂去吃饭，我们去看看食堂有什么好吃的吧。

2.出示“练一练”第2题.（1）指名读题，指名板演。

（2）学生尝试解答，组织交流反馈：重点让板演的学生说说是怎样列举的。

四、总结全课（2分钟）

同学们，这节课我们学了什么策略？你有哪些收获？还有什么要提醒大家的？（列举时需要注意什么）

五、结束语

同学们，在我们的生活中，采用“一一列举”的策略常常可以使复杂的问题变得简单，使混乱的思维变得清晰，这正是我们学习数学的魅力之所在。

六、板书设计：

解决问题的策略

一一列举

长方形的周长=22米

按顺序 长+宽：22÷2=11（米）

不重复

不遗漏

第三篇：《解决问题的策略一一列举》教案

一、教学目标分析

一一列举是把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而找到问题的答案。本课的教学目标为：进一步加深对现实问题中基本数量关系的理解，增强分析问题的有序性；进一步体会解决问题策略的多样化，增强灵活选用策略的能力。在落实教学目标方面要避免以下问题。

不重视一一列举的有序性。某些教师认为苏教版教材在教学一一列举策略之前，每个学期都或多或少地渗透了这个策略，只是没有提炼出策略名称而已。特别是四年级下册学习搭配的规律时，学生已经会不重复、不遗漏地进行搭配，因此本课无须强调有序。苏教版关于“解决问题的策略”的编排特点是，先将要学习的策略渗透到各部分内容之中，然后从四年级上册开始安排“解决问题的策略”单元，集中教学解决问题的策略，促进学生掌握一些基本的策略，提高学生解决问题的能力。这就要求教师在教学时正确处理好策略的分散教学和集中教学的关系，唤醒学生已有的一一列举经验，引导学生探究一一列举策略的内涵，学会有序思考。

呆板、僵化地理解一一列举策略。教材中的一一列举策略主要是借助表格呈现的，因此部分教师错误地认为一一列举策略就是用表格呈现所有可能的策略。事实上，列表策略强调的是用表格呈现信息，一一列举策略强调的是列出所有的可能情况。用表格列出所有可能的情况只是一一列举策略的一种具体表现形式，这种形式能较清晰地列出所有的可能，但并不是唯一的形式。教师可引导学生在掌握用列表法进行一一列举的基础上思考不用表格如何做到一一列举。

孤立地学习某种策略。苏教版教材从四年级上册开始组织学生集中学习列表、画图、一一列举、倒推、假设、替换、转化等策略。教学时，教师不能孤立地教学其中的某种策略，而应了解编者的意图，有机地将前后策略联系起来，提高策略教学的有效性。

二、教学过程

(一)感受情境，唤醒记忆

1．以“宝贝向前冲”为情境，引出3道不同年级的数学题。

(1)把7个苹果分成2堆，有哪几种分法?

(2)有3个木偶娃娃和2顶帽子，最多有多少种不同的搭配方法?

(3)用小数点和2、3、4最多可以组成几个不同的两位小数?

2．引导学生找这3道题的解法的共同特点，并想一想在解题时要注意什么。(要注意有序性，做到不重复、不遗漏。)

3．揭题。

【用学生已会解决的不同层次的3个实际问题为教学引子，唤醒学生关于有序的经验，并在反思解题的共同特点和注意点时，让学生感知本课教学的重点——有序思考。这样的设计旨在梳理分散在各个年级的与一一列举有关的内容。】

(二)整理信息，感悟策略

例l：王大叔用18根l米长的栅栏围一个长方形羊圈，有多少种不同的围法?

1．整理信息。提问：从题目中能获得哪些数学信息?

2．出示表格。小组先动手围一围，再将不同的围法填入表格(表格主要包含长、宽、周长、面积等项目)。

3．汇报结果。交流所填表格，并思考为什么会出现重复和遗漏的现象。

4．整理表格。让学生结合具体的无序的表格谈谈怎样使之有序。

5．探寻规律。引导学生结合有序排列的表格，探寻表格中隐含的数学规律，得出：①周长不变。不管怎样 围，周长都是18米。②长、宽和面积都在变。长由8米变到5米，宽由1米变到4米，相应的面积由8平方米变到20平方米。③长与宽的差越小，长方形的面积就越大。④从充分利用资源的角度考虑，应选择面积最大的围法。

6．回顾反思。引导学生回顾帮王大叔解决围羊圈问题的过程，思考有哪些收获、有哪些要注意的事项。教师归纳；用一一列举的策略能列出解决问题的所有可能策略；有序思考不仅能保证列举时不重复、不遗漏，还有助于发现规律。

【本环节旨在促进学生用表格进行一一列举，并借助表格理解基本的数量关系、发现数量的变化趋势。教学时要突显有序思考，可分四个层次展开：第一层，整理信息。为了防止学生囫囵吞枣地理解题意，可先让学生读题后说一说自己的理解，再相互交流，认识基本的数量关系。第二层，无序列举。可故意将表格多设计几行，设置陷阱，“诱使”学生出现重复或遗漏的情况，还可在学生汇报时有意展示有重复、遗漏现象的表格，让学生意识到无序会导致遗漏或重复，引发学生的思考。第三层，有序列举。引导学生思考怎样才能做到不重复、不遗漏，让学生认识到列举时要有条理、有序，体验有序的重要性，增强思维的条理性和严密性。第四层，反思提升。在回顾解决；问题的过程中，反思、感受一一列举的特点和价值。】

例2：订阅下面的杂志(图中杂志为《科学世界》、《数学乐园》、《七彩文学》，图略)，最少订阅1种，最多订阅3种，有多少种不同的订阅方法?

1．学生独立整理信息，理解“最少订阅1种，最多订阅3种”的意思。

2．引导学生按独立思考——同桌交流——全班交流的步骤列出所有可能的订阅情况，重点交流订阅2种的可能情况，突出有序思考。

3．引导学生思考“如果不列表，还可以怎样列举所有可能的订阅情况”，并尝试用字母、数字、符号或其他形式表示这3种杂志，列出所有可能的订阅情况。

4．引导学生比较哪种方法简便，并说说理由。

【本环节旨在让学生进一步体会解决问题策略的多样性，增强灵活选用策略的能力。让学生探索不列表时怎样列举所有可能的订阅情况，能促使学生多视角、多形式地解决问题，有效预防学生把解决具体问题作为学习目标，或片面地将一一列举策略理解为通过表格列举的策略，提高他们灵活选用策略的能力。】

(三)解决问题，巩固策略

1．独立完成教材第64页“练一练”：“一张靶纸共3圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投中2次，可能得到多少环?”

2．独立思考：把“小华投中2次”改为“小华投了2次”，结果怎样?

3．说说生活中哪些地方用到了一一列举策略，具体是如何应用的。

【本环节旨在让学生独立应用一一列举策略解决实际问题，进一步内化一一列举策略。】

第四篇：《解决问题的策略一一列举》数学教学反思

教学内容：教科书63—64页，例

一、例二和练一练

教学目标：

1：使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所以答案。

2：使学生早对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受一一列举的特点和价值。

教学过程：

一、教学例一

1、出示立体及其场景图，读题

2、提问：你能根据题意，用18根同样长的小棒先围成一个长方形？你能通过有条理的操作把不同的围法都找出来吗？

3、学生分组活动，组织交流，并把不同的围法有条理地画在黑板上。

4、提问：用18根1米长的栅栏围成的长方形羊圈的周长是多少米？如果宽是1米，长是几米？宽是2米，长是几米？

提出要求：你能把符合要求的长和宽一一列举出来吗？并找出一共有多少种不同的围法吗？

学生在表格里填一填。

追问：通过一一列举，你能发现一共有多少种不同的围法？

5、谈话：联系刚才解决问题的过程，你能说说你有什么体会？

提出：有条理地一一列举是解决这个问题的基本策略。

6、请你算出未围成的长方形的面积，并比较它们的长、宽和面积。

二、教学例二

1出示例题机器场景图，指名读题后，提问“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意思？

2、提问：你准备用什么策略解决这个问题？列举时，打算先考虑订阅几本的情况？接下去又要怎样思考呢？

3、学生小组讨论后，进一步追问：如果只订阅1本，有几种方法？3种呢？订2本呢？

4、给你一张表格，你会用打√的方法确定具体的订阅本数吗？

5、联系刚刚的过程，你认为要得到全部的答案，列举时要注意什么？

“既不遗漏，也不重复”

三、应用巩固

练一练，提问：你打算用什么样的方法解决这个问题？

学生解题后，组织交流，引导学生有条理地表达列举思考时的过程。

四、课堂作业

教后反思

这一课时最关键的是在例一，因有对以前知识的复习，所以在掌握程度上必须把握得当，让学生明确使用的基本思路是怎样的，然后再大规模地开展策略的教学，让学生感知一一列举的优点！

对于例二，学生对于这里含有的找规律的知识掌握较好，因此容易上手，可以让学生明确掌握用表格的方法来实现一一列举的策略，后来证明这是对的，用表格的方法，可以将一一列举的策略的优点发挥到最好，也让学生更容易接受。

第五篇：苏教版数学五年级上册解决问题的策略教案

解决问题的策略

教学目标：

1、知识与技能：经历用列举法解决简单实际问题的过程，并做到不重不漏，找出所有符合要求的答案。

2、过程与方法：通过列举法解决问题的学习、交流、反思，体会有序思考在日常生活中的应用及其价值，进一步发展学生思维的条理性、严密性。

3、情感态度价值观：进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高解决问题的能力。

教学重点：能对信息进行分析并用“一一列举”的策略解决实际问题。教学难点：能不重复、不遗漏地有条理地一一列举解决实际问题。教学过程：

一、开门见山，出示例题

王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？

二、探究问题、认识策略

追问：22跟1米长的木条围成了什么形状？要解决什么问题？（板书：解决问题的策略）

师：条件“24根1米长的木条”中隐藏着哪些数学信息？

1、长方形的周长是22米。

2、一条长与一条宽的和是22÷2=11米、长和宽分别是多少米？有几种围法？一一列举出来。在一一列举时，可以从长10米，宽1米起，有顺序的一个一个列举出不同的围法，到长6米，宽5米止。这样可以不遗漏、不重复。（板书：有序列举---不遗漏、不重复）

小结：虽然长与宽的和都是11米，但围成的长方形不止一种情况，长方形的长和宽变了，面积会有怎样的变化呢？

师：根据问题：“怎样围面积最大”，你能想到些什么? 根据长方形的面积公式：长方形的面积=长×宽，求出不同情况下，长方形的面积分别是多少，进行比较。

小结：在周长不变的情况下，长方形的长和宽越接近，面积就越大。

三、回顾整个过程，你体会到了什么？

1、有些实际问题，可以通过列举来解决。

2、按一定的顺序列举，做到不重复，不遗漏。

3、要对列举出的结果进行比较，作出选择。

四、练一练，巩固新知。

1、一个音乐钟，每隔一段相等时间就发出铃声。

已经知道上午9：:00、9:40、10:20和11:00发出铃声，那么下面哪些时间也会发出铃声呢？

师：同学们观察下题目，你可以得到什么有效的信息呢？ 生：钟每隔40分钟发出铃声。

列出所有会发出铃声的时间，最后进行比较。

2、学校食堂某天中午供应荤菜有3种，素菜有4种。小洪选1种荤菜和1种素菜，一共有多少种不同的搭配？ 师：从题目中你可以得到哪些条件？

生：一种荤菜分别与四种素菜搭配。列举出所有搭配方式。课堂总结

从本节课你学到了什么？列举的特点是什么？需要注意些什么？

知识巧记 解题策略千百种，一一列举显神通。详列细举不重复，条理清楚没漏洞。

教学反思

这节课重点学习一一列举策略，在解决问题的时候发现规律，让学生有所感悟。在问题获得解决后，引导学生回顾反思，让某清晰方法，感悟其中的策略，从而提炼，认识策略，初步掌握策略。