2016新苏教版五年级数学下册第七单元解决问题的策略教案

第一篇：2016新苏教版五年级数学下册第七单元解决问题的策略教案

用“转化”的策略解决问题（1）

教学目标：

1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2、使学生通过回顾曾经解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。

3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得的成功的体验。

教学重难点：理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。

教学准备：课件。教学过程：

一、故事引入《曹冲称象》，初步体验转化。

这个故事让你联想到什么？将求大象的体重转化成求石头的体重，用到了一个重要的策略——转化。

二、观察交流，明确转化的策略

1、出示例1：

师：这两个图形像什么啊？你觉得这两个图形的面积相等吗？仔细观察图形，你准备怎样比较这两个图形的面积。

师：思考后再在小组里交流自己是怎样想的。

学生可能有两种想法：（1）数方格计算每个图形的面积后再比较。提醒学生把方格线补画完整。（2）将两个图形分别转化成长方形，再比较它们的面积。

如果学生说出这一种想法，则引导用数方格的方法要注意什么？

如果没有学生说出第二种想法，则引用书上：能否把原来的图形都转化成长方形，再比一比。

自己在方格纸上画一画。结合学生回答实物投影演示学生方法。

交流：（1）第一个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把上面的半圆进行平移的？上面的半圆向什么方向平移了几格？（2）第二个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的？左右两个半圆分别旋转了多少度？（3）现在你怎样看出这两个图形的面积相等吗？比较面积是否相等什么可以变什么不能变？

小结：刚才我们在解决这个问题时，为什么要把原来的图形转化成长方形？（原来的复杂，转化后简单便于比较）板书：不规则 规则

二、回顾转化实例，感受转化的价值

引导：实际在以往的学习中，我们曾经多次运用转化的策略解决过哪些问题？小组在一起讨论。

学生充分列举，教师根据学生回答出示教材图示。

1、曾经在推导很多图形的面积或体积公式时用过转化策略（圆形面积、三角形面积、梯形面积、平行四边形面积）

学生小组交流后汇报时引导学生说清楚什么变了什么不能变，结合课件演示。

师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？（把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。）板书：新知 旧知

2、在计算方面的转化运用（小数的乘法和出发、异分母分数的加减法）

小结：转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中，早就运用这一策略分析并解决问题了。以后再遇到一个陌生问题时，你会怎样想？

三、练习运用转化的策略

教师相机引导完成“练一练”及练习中有关运用转化策略的问题。空间与图形的领域

1、练习十六第1题

出示方格纸上的两个图形，让学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便。这里什么变了什么不能变？

引导学生明确：可以把这个图形转化成长方形计算周长。

提问：如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？

2、练习十六第2题 用分数表示图中的涂色部分

先独立看图填空，再交流是怎样想到转化的方法的，以及分别是怎样转化的？什么变了什么没变？注意图三的转化。

3、练一练

指导完成“练一练”平移方法。

4、练习十六第3题 先独立解答，再交流和评点。

用“转化”的策略解决问题（2）

教学目标：

1、让学生学会运用转化的策略，用简便的方法解决有关分数的实际问题。

2、让学生在学习过程中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养思维的灵活性。

3、感受转化策略对学习的作用，能有意识、有目的、适当地运用转化策略。教学重点：掌握用转化的策略解决分数问题的方法，增强策略意识。教学难点：根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。教学过程：

一、复习引入

老师这儿有一个图形，你能求出阴影部分的面积吗？你是怎么求的？为什么这样做呢？通过转化，我们把不规则的图形转化为了规则的图形。今天我们继续学习如何用转化的策略解决问题。

出示练习十六第4题，学生在书上独立完成。交流汇报时说说自己是如何思考的。

提问：在刚才的做题、交流过程中，你有什么感受或发现？ 二．新授，尝试运用转化的策略解决问题

1、教学例2 课件出示例2，学生观察。提问：你有什么发现？你会做这道题吗？每个学生用自己的方法独立解答，交流汇报，说说自己是怎么做的。

能不能转化成更简单的算式？

出示题目右边的正方形图，提出要求：你能说说图中哪一部分表示这几个数的和吗？ 引导：看图想一想，可以把这一算式转化成怎样的算式计算？ 提问：这时该怎么做呢？学生独立列式计算。

和刚才的方法比较，这2种方法哪种更简单呢？你有什么体会呢？

小结：在解决问题时，要善于从不同的角度灵活地分析问题，有时候画图可以帮助我们找到合理的转化方法。

2、练一练

题1：1-最后一个数

题2：结合梯形公式计算

三、练习运用转化策略

1、练习十六第5题 比较几种方法哪种更简单呢？你有什么体会呢？ 连续自然数的平均数，等于首尾两个数的平均数

2、练习十六第6题

出示问题，指导学生理解图意，了解淘汰的含义。

明确图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。单场淘汰制就是每场比赛都要淘汰1支球队。看图列式：4+2+1 如果不画图，有更简便计算方法吗？8-1 进一步提问：如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？

3、练习十六第7题

(1)、观察圆的排列规律，圆的个数就是从1起，几个连续奇数相加。

几个连续奇数相加，可以转化成几的平方。

（2）、运用规律，进行转化计算。

四、总结

解决问题的策略练习

教学目标：

1、让学生学会运用转化的策略，用简便的方法解决有关分数的实际问题。

2、让学生在学习过程中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养思维的灵活性。

3、感受转化策略对学习的作用，能有意识、有目的、适当地运用转化策略。教学重点：掌握用转化的策略解决分数问题的方法，增强策略意识。教学难点：根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。教学过程：

一、“转化”这个策略的作用是什么？

二、组织练习

1、练习十六第8题

独立填空，校对，说说你的依据是什么。

2、练习十六第9题

独立完成，有困难的同桌讨论。

交流图一：怎么计算？为什么可以按正方形的周长计算？ 交流图二：怎么计算？周长=大圆周长的一半+小圆的周长

思考,大圆周长的一半和小圆的周长有什么关系

所以，图二的周长最终转化为什么？

3、练习十六第10题 讨论，说说理由。

4、练习十六第11题

讨论：如何求涂色部分的面积？涂色部分可以转化成什么图形？

说明：通过旋转，转化成涂色部分形状不同，但大小不变的他图形，可以直接利用面积计算公式求出面积。

5、练习十六第12题

讨论：花坛的面积可以怎么计算？

4个圆形的面积+正方形的面积-1个圆形的面积-------也就是？

6、练习十六第13题

思考：涂色部分的周长实际上是什么？ 要求面积，先求边长，边长怎么求？

7、思考题

用手描一描最大长方形的周长。

引导：仔细观察，可以用转化策略，求出最大长方形的周长吗？

第二篇：五年级下册数学教第七单元

第七单元 数学广角

第一课时：找次品 教学目标： ．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点、难点：尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。教学过程： 一 导入 ．出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？

学生介绍自己对天平的了解，阐述天平的工作原理和特点。天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会… … 轻的一端就会… …，老师在学生发言的基础上，进一步阐述天平的工作原理。．创设情景，自主探索。

(1）出示钙片，提出问题：这里有3 瓶钙片，其是有一瓶少了3 片，你能用什么办法把它找出来吗？

(2）独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。

全班汇报。老师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么秤来称）、用天平称（老师不急于让学生说出最佳方案，给全班留出思考空间。）3 ．自主探索用天平找次品的基本方法。

(1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3 个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？

(2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导交流方法：一个一个讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清楚… …

(3）全班汇报。一个一个地称出重量（利用硅码）；利用推理（老师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结果：你说的是“如果”，那还可能出现什么情况？说明什么？……

第七单元 数学广角

小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用祛码称出每瓶的质量再进行比较。还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的；如果天平平衡，说明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。4 ．揭示课题。

综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称… …），哪一种更加快速、准确？（天平）在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。

二、新授 ．出示例1 ：这里有5 瓶钙片，其中1 瓶少了3 片，设法把它找出来。．让学生思考后，说出自己的想法。(1）出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在有5 瓶钙片，其中有1 瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢？我们可以拿出5 个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？(2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导学生在交流中比较方法。

(3）全班汇报。较复杂的方法帮助板书示意图。老师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找？可能出观什么情况？说明什么？

(4）对几种方法的梳理、比较：分成几份？每份数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？(5）小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以… … 还可以… …。除了利用学具，还可以画出示意图来帮助我们思考。

三 练习：完成P136、137 页练习二十六的第1-3 题。学生独立完成，集体交流

第1 题，因总数为9 筐，故可平均分成3 份，只称2 次就能保证把吃过的那筐松果找出来。如果天平两端各放4 筐，如果这时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果；但这种方法是不能保证一次

第七单元 数学广角

就能称出来的，也不能保证2 次就能称出来，只能保证称3 次就一定能称出来，故该方法不是最优的。

第2 题，把15 盒平均分成3 份，至多3 次就可能保证找出较轻的那盒饼干。

课后反思：学生的兴趣很高，而且能比较清晰的用图示的方法加上自己语言描述的方法比较好的表达自己的观点，这是进步。第二课时：最优方法找次品 教学目标： ．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点、难点：尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。教学过程：

一、新授

1．解决9 个零件的问题，归纳出找次品的最优方法。

(1)出示问题：有9 个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？

老师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品？

(2）自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，老师帮助梳理方法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品?(3）反思自己的分法并在小组内交流。老师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证伐出次品？

(4）全班汇报。老师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。

(5）老师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？

(6）小结：把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。

第七单元 数学广角

2．推测多个零件找次品的解决办法。

(l）提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。

(2）学生猜想。

(3）要验证猜想我们再来试一下。如果有12 个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？（平均分成3 份，即4 , 4 , 4。）迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？（3次）(4）我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法?(2,2,8)(3,3,6)(5,5,2)(6,6)……学生选择一种分法在纸上进行分析。

(5）全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？(6）小结：这样看来利用天平找次品的时候，把待测物品分成3 份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。

二、练习

1．完成教材第136、137 页练习二十六的第4一6 题。学生独立完成，集体交流。

⑴第5 题让学生脱离具体的操作活动，学会用图来分析和解决数学问题，从而培养学生的抽象思维能力。本题答案是至少需要称3 次。

⑵第6 题与例题不同，是另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。对本题而言，还是分成3 份，至多称2 次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻（重）的是次品，若天平不平衡，则重（轻）的是次品。对学有余力的学生，可以此题为起点，探索数量为4 , 5 …… 时如何找出次品。

⑶第7 题是一道关于集合运算的题目。学生在三年级下册学过用集合圈来分析解决问题，所以本题可引导学生利用集合知识画出图。再分析题意：两个组都没有参加的有6 人，所以参加课外小

第七单元 数学广角

组的一共有25 一6 一19（人）。这样，结合以前学过的知识，就可算出集合圈中表示既参加音乐组又参加美术组的有12 + 10 一19 =3（人）

2．有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，你能设法把它找出来吗？ 3．有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 块，设法把它找出来。

三、课堂小结

本节课我们研究了在生活中如何从几个物品中找出次品的策略。在解决问题时，我们知道了很快解决这类问题的方法和原则：一是把待分的物品分成3 份；二是要分得尽量平均，能够平均分的平均分成3 份，不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。

课后反思：

第三篇：苏教版五年级数学下册第七单元：解决问题的策略教案

第七单元 解决问题的策略

一、教学内容

教材第105～111页的“例1～例2”以及练习十六。

二、教材分析

教材一共安排了两道例题，引导学生从平面图形以及数与计算的角度分别体会转化策略的应用过程和特点，逐步积累用转化策略解决问题的经验，增强主动应用策略的自觉性。教材中还安排了涉及图形和计算等不同内容的实际问题，引导学生在变式应用中逐步加深对转化策略的认识。

三、学情分析

转化是指把一个有待解决的问题转变成已经解决或者比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略，理解并掌握这一策略，对于学生形成分析和解决问题的能力和发展数学思考，具有非常重要的意义。

四、教学目标

1．使学生经历用转化策略解决问题的过程，体会用转化策略解决问题的基本思考方法和特点，能根据具体问题确定合理的解题思路，从而有效地解决问题。

2．使学生通过对解决问题过程的回顾、比较和反思，进一步体会转化策略的内在价值，增强解决问题的策略意识，提高从不同角度分析和研究问题的能力。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学号数学的自信心。

五、教学重、难点

教学重点：让学生在解决问题的过程中，初步领会转化的过程和特点，体会转化的价值，进一步增强解决问题的策略意识。教学难点：引导学生针对具体问题寻找合适的转化方法。

六、课时安排

解决问题的策略3课时

机动1课时

第一课时 解决问题的策略（1）

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》五年级数学下册第105～106页例1和“练一练’’，第109页练习十六第1～3题。教学目标：

1．使学生认识转化的策略，学会用转化的策略分析问题并确定解决问题的思路，能根据问题的特点采用转化的具体方法解决问题。

2．使学生经历用转化策略解决问题、丰富转化策略体验的过程，感受知识、方法之间的相互联系，体会转化的思想方法，积累数学活动的基本经验，发展思维的灵活、敏捷等品质。3．使学生在获得策略体验的过程中，感受转化策略的应用价值，增强解决问题的策略意识；在解决问题中主动克服困难，获得成功的体验，培养学习数学的自信心。教学重点：理解和认识转化的策略。教学难点：灵活选择具体的转化方法。教学准备：

用于演示转化的例1相应的图片，为学生每人准备用于例1图形转化练习纸。教学过程：

一、设置问题情境 1．谈话引入。同学们，我们以前已经解决过许多数学问题：今天这节课，我们要进一步解决新的数学问题，看看通过问题解决能学到什么新的内容。2．创设问题情境。出示例1 0 引导：这是两个完全不一样的平面图形，问题是要比较哪个面积大一些。看一看图形，能不能直接比较出面积大小？请大家仔细观察、积极思考，看看能不能找到比较的办法。

二、探索获得策略 1．引导思考。

引导：我们观察这两个图形，是两个比较复杂的、不规则的图形，不能直接比较大小。大家通过观察，找到比较办法了吗？你准备用怎样的办法比较两个图形的大小？ 2．交流呈现。

追问：为什么要把两个图形都变成长方形比较？用哪些方法把两个图形变成长方形的？ 3．回顾反思。

引导：大家回顾一下上面比较图形大小的过程，问题是怎样解决的，你从中有哪些体会可以交流。把你的体会和同桌互相说说。（教师巡视、倾听、指导）4．丰富体验。引导：大家进一步回顾，我们在以前的学习中有过转化的策略吗？用转化策略解决过哪些问题？互相举例说一说。

交流：在以前的学习中，哪些问题用到过转化的策略？

三、应用内化策略 1．完成“练一练”。2．做练习十六第1题。3．做练习十六第2题。4．做练习十六第3题。

四、总结学习收获

第二课时 解决问题的策略（2）

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第107～108页例2和“练一练’’，第109～110页练习十六第4～7题。教学目标：

1．使学生进一步感受和认识转化的策略，能根据一些算式的特点，采用转化策略用简便的方法计算得数；能发现一些计算的规律，并能应用规律简便计算。

2．使学生经历采用转化策略使计算简单的体悟过程，进一步感受转化的思想方法，积累数学活动的基本经验，发展思维的灵活性和敏捷性。

3．使学生在获得策略体验的过程中，感受转化策略的价值，增强策略意识；在应用转化中感受计算规律，产生学习数学的兴趣；受到事物可以互相转化观点的熏陶。教学重点：用转化策略解决相关计算。教学难点：理解算式转化的依据和方法。教学过程：

一、揭示内容

谈话：我们上节课学习了解决问题的策略，认识了转化的策略，知道转化就是把要解决 的新问题，变成已经能解决的问题，获得解决问题的相应的思路和方法。

二、学习策略 1．了解特点，计算结果。

出示例2，让学生观察有没有什么特点。提问：观察算式，你有什么发现吗？

说明：这个算式中作加数的分数，后一个加数都是前一个的一半。让学生想办法计算得数，和同学说说怎样计算的。

交流：你是怎样计算的？（板书算式和计算过程）先通分实际上用了什么策略？ 2．引导转化。（1）引导：

（2）引导：那我们就把正方形看作单位“1”，（呈现图形）大家能在正方形里填上算式里的4个加数吗？请在课本上填一填，然后观察图形，想想可以怎样转化。提问：观察图中分数相加的结果，能想到怎样转化吗？（3）转化计算。

让学生根据图形上的思考，在课本上计算得数，和原来计算比一比是不是正确。交流：你是怎样转化计算的？为什么可以转化成减法计算？转化以后的计算和原来比，有什么不同的感觉？（4）回顾反思。

引导：一个分数连加的算式，经过转化使计算变得十分方便。大家回顾一下，我们是怎样想到这样转化的，请你联系学习过程中，和同桌说说有什么体会。

三、内化提升；

1．做“练一练”第1题； 2．做“练一练”第2题； 3．做练习十六第4题。4．做练习十六第5题。5．做练习十六第6题。6．做练习十六第7题。

四、总结全课

第三课时 解决问题的策略练习

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第110～111页练习十六第8～13题，思考题。教学目标：

1．使学生进一步掌握转化的策略，能运用转化的策略确定具体方法解决一些简单的实际问题，并能说明转化的依据和方法。

2．使学生在应用转化策略的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，积累运用转化策略解决问题的经验，提高分析问题和解决问题的能力，培养思维的深刻性、灵活性和敏捷性等品质。

3．使学生主动参与思考和解决问题等活动，感受转化策略的应用价值，体会数学思想方法的作用，提高学习数学的兴趣和积极性。教学重点:应用转化策略解决实际问题。教学难点:从不同角度分析问题。教学过程

一、引入练习

二、组织练习

1．做练习十六第8题。让学生独立填空。

交流：你是怎样填空的？（呈现结果）这里填空的依据是什么？

提问：这里的填空，实际上是依据分数的基本性质，把一介分数转化成了和原来分子、分母不同，但大小不变的另一个分数。2．计算下面各题。72.5÷0.25 111--369 让学生完成计算，想想计算时哪里用了转化的策略。交流：这两题计算哪里运用了转化策略？

说明：转化可以复杂的问题变成简单的问题，把要解决的问题变成能解决的问题，使问题解决变得更直接、更简单。掌握转化，对于数学学习十分重要。3．用转化的策略简便计算。

（1）23+24+25+26+27+28+29+30（2）298+299+299+297 4．做练习十六第9题。5．做练习十六第10题。6．分析练习十六第1 1题。7．讨论练习十六第12、13题。

让学生讨论根据条件可以怎样转化，怎样计算图形的面积。

交流：第12题可以转化成怎样的图形计算面积？ 第13题涂色部分的周长实际上是什么？那能计算正方形面积了吗？

说明：这两题都可以经过转化解决问题。用转化策略时，要具体分析图形各部分间的联系，分析条件之间的关系，根据联系进行转化，使问题得到解决。转化时要保持在形状变换等活动中，题里相应数量保持不变，比如第12题图形可以转化为几个部分计算，但面积的大小不能改变，这是运用策略时应该注意的地方。

三、全课小结 1．总结交流。2．完成思考题。

第四篇：第七单元《解决问题的策略》详细教案

第七单元《解决问题的策略》教材分析

谢琴

教学内容：本单元教学用替换的方法解决实际问题。“替”即替代，“换”则更换，替换能使复杂的问题变得简单。本单元的教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。教材在编写上有以下特点。

教学目标：

1、初步学会运用替换和假设的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效的解决问题。

2、在解决实际问题的过程中不断反思，感受替换和假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验和学好数学的信心。

教学重点：让学生体会策略的优越性。

教学难点：对替换及假设前后数量关系的把握。

课时安排：

本单元计划3课时

1．解决问题的策略——替换„„„„„„„„„„„„„1课时 2．解决问题的策略——假设„„„„1课时 3．解决问题的策略练习„„„„„„„l课时

二、自主探索实践，研究替换策略(图文呈现例题，引导分析)例题：小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升? 师：题中告诉了我们哪些已知条件?(生答略)师：怎么理解“小杯的容量是大杯的1/3”?大杯和小杯容量的关系还可以怎样说? 生：大杯的容量是小杯的3倍。生：1个大杯可替换成3个小杯。生：3个小杯可替换成1个大杯。

师：现在能直接求出小杯和大杯的容量吗?生：不能。师：怎样用替换的策略来解决这个问题呢?(生互相说)师：选择一种你喜欢的方式进行替换，在老师发给你的纸上画出示意图来，然后根据示意图，再列出算式解答。(生画图、列式计算，然后同桌交流)师：谁能把你的方法介绍给大家?(学生代表在投影仪上展示和介绍)生：我把1个大杯换成3个小杯，这样就有9个小杯。一共是720毫升，720÷9=80，可以算出一个小杯的容量是80毫升；80÷1/3=240，1个大杯的容量就是240毫升。

生：我是把6个小杯换成2个大杯，这样就有3个大杯，720÷3=240，可以先求出一个大杯的容量是240毫升；240×1/3=80，再求出1个小坪的容量是80毫升。（师结合学生汇报，逐步形成板书）

三、回顾解题过程，凸显替换价值

师：求出的结果是否正确?‘我们可以从哪些方面人手进行检验?(先让学生自由说一说，从而体会检验的全面性。交流中明确：要看结果是否同时符合题目中的两个已知条件，即：①看6个小杯和1个大杯的容量是不是一共720毫升；②小杯的容量是不是大杯的1/3)师：刚才我们解决这个问题运用了什么策略?生：运用了替换的策略。师：刚才解决问题时，大杯和小杯为什么要替换?使用替换这个策略有什么好处?替换前后数量关系有何变化?(生讨论交流，从而明确：替换的目的就是把两种量与总量之间的复杂数量关系转化为一种量与总量之间的简单数量关系)师：我们是根据哪个条件进行替换的? 生：根据“小杯的容量是大杯的1/3”进行替换的。

四、灵活应用，巩固替换策略

生：把1个大杯替换为4个小杯比较简便。

生：这样就变成了10个小杯，720÷10=72，每个小杯装72毫升；72×4=288，每个大杯装288毫升。

想：如果把()个()盒换成()个()盒，装球的总个数比原来()(填“多”或“少”)()个。

(生先独立审题，再填空，并列式解答。反馈时，重点让学生明确替换后总量发生了怎样的变化)3．(出示图5)你能运用替换的策略解决这个问题吗?(部分学生看到题后就开始列式，部分学生没有马上列式，少数学生举手发问)生：这道题似乎缺少什么条件。

生：这道题目没有告诉我们铅笔和钢笔单价之间的关系，因此没法做。师：聪明的同学善于发现问题!如果运用替换的策略，就需要明白替换的依据。那么，要想用替换的策略解决这个问题，可以补充什么样的条件? 生：可以补充倍数关系的条件，也可以补充相差关系的条件。

师：同学们可以课后补充条件，相互解答。刚上课时，我们观察了天平图，采用了替换的策略分别求出了两种水果的质量。现在我们继续观察天平图。(出示图6)师：第一幅天平图，显示了两种水果之间的质量关系；第二幅天平图，出现了第三种水果——菠萝；第三幅天平图，右边托盘里，如果只放一种水果，可以怎样放? 生：可以放6个梨。生：可以放3个苹果。生：可以放1.5个菠萝。

师：如果在右边托盘里放两种水果，可以怎样放? 生：可以放1个苹果4个梨。生：可以放2个苹果2个梨。生：可以放1个菠萝2个梨。

师：同学们说得都有道理。如果右边托盘里放了一个600克的砝码，天平保持平衡。你能分别求出1个梨、1个苹果和1个菠萝各有多重吗? 师：其实在我们的生活中还有很多这种替换的现象。老师真心希望同学们能用智慧的眼睛去发现，并能灵活运用替换的策略解决问题。

第二课时：解决问题的策略（假设）

课题：用假设的策略解决问题

教学内容：用假设的策略解决问题 教学目标：

知识与技能：使学生初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

分小组汇报本组打算用什么方法解决这个问题。分小组进行讨论。画图。请列表的组到白板上来完成。

2、借助画图，初步感知调整策略

利用白板进行反馈。谈话：刚才同学们提出了三种假设，下面我们先来研究假设成同一种船的情况。

哪个组想来汇报？你们假设的都是什么船？

a.如果10只都是大船，那我们可以借助以前学过的什么策略来推算出大船和小船各有多少只呢？

b.你准备怎么来画呢？引导学生：用简明的符号来表示船和人（课件出示10只大船图，并给学生也提供10只大船图）C：发现矛盾引发思考：

问题1：假设10只船都是大船，从图上我们可以看出能多坐几个人呢？为什么会多出来呢？

反馈明确:当我们把10只船都假设成大船时，也就是把一些小船看成了大船；当一只小船被看成大船时,每条船会多出2人，所以会多出8人（板书:多出8人）

问题2：那需要把几只大船调整为小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板书：大船→小船)追问：你是怎么想到把4条大船调整为4条小船的呢? 帮助学生初步感知调整策略：一条小船看成一条大船会多出2人，多出的8人正好是4个2人，所以要把4条大船调整为4条小船。板书：5-3=2（人）8÷2=4（条）

3、借助列表，再次感知调整策略

谈话：刚才我们借助画图找到了调整的策略，解决了实际问题。我们还可以借助什么方法来寻找调整的策略呢？（列表）这位同学把10只船假设成5只大船和5只小船这样两种不同的船，那接下来我们来看看第 小组完成的用列表的方法来试着推算大船和小船各有多少只。（1）设计表格：（出示空表格）这张表格中需要哪些数量呢？完善表格项目 大船只数 小船只数 总人数 与42人相比 5 5 5×5＋3×5=40 少了2人（2）借助表格调整：

a.填入假设，发现矛盾：假设5只大船5只小船，就会比42人少2人（板书少2人）

b.引导思考，表格调整：还少2人，也就是这2人还没坐上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整呢？c.集体交流，得出方法： 展示方法： 方法优化：选取一次调整成功的追问：你是怎么想的呢？

是“鸡再生脚法”。思路新颖而奇特，令古今中外数学家赞叹不已。不过我们同学已经会啦，是不是很有成就感？组长反馈

三、小结反思，分享收获：今天，我们学习了解决问题的策略，你有什么收获呢？

四、巩固练习

1、圣诞纸币

告诉我，什么节快到啦？大家都很喜欢圣诞节吧。

妈妈给了小明一些纸币去买圣诞的礼物。可是，她却要考一考小明。我们一起来看看吧。

出示题目：2元和5元的纸币共9张，总共是30元。小明的袋子里有几张2元，几张5元的吗？

2、小组活动（猜纸币游戏）

师：每个小组领到的信封里都有2元和5元的纸币共9张，总共的钱数写在信封上。

请大家先猜一猜，有几个2元的，有几个5元的。猜出结果后先在小组内讨论一下，再打开信封，看猜的结果对不对。比一比，看哪一组最先猜出来！设计了6种情况，每组不一样，组内和组间既有合作，也有竞争。

3、联系生活。其实啊，这种类型的问题在我们生活中也是很多的，谁能说说看？

老师来举个例子吧：比如：在乒乓球比赛中，只有12张乒乓球台，要同时安排34人进行乒乓球比赛，应该安排几张进行单打和几张进行双打比赛？学了今天解决问题的策略，你会解决了吗？能说说这个同学计算的思路吗？2×12＝24（人）34－20＝14（人）4－2＝2（人）14÷2＝7（张）

再比如：我校六年级举行数学竞赛,共20道试题, 做对一题得5分，没有做一题或做错一题倒扣3分.王刚得了60分,则他做对了几题? 学了今天解决问题的策略，你会解决了吗？能说说这个同学计算的思路吗？5×20＝100（分）5+3＝8（分）100－60＝40（分）40÷8＝5（道）

五、反思总结、类化知识

师：同学们，上课时我们就用假设的方法来解决鸡兔同笼问题，后来我们又灵活地适当的调整快捷解决这类问题，最后通过检验验证了自己的正确性。现在我们又能用解决这类问题的方法来解决我们生活中的问题，感受到大家不断的深入！其实我们的数学学习就应该是这样——在不断的思考中逐渐深入„„（课件出示：在不断的思考中，增长我们的智慧！）老师已经把这样一个“鸡兔同笼”的小游戏放到我们班级的论坛上去了。有空的时候，大家可以再去练习练习哦！

第三课时：解决问题的策略练习

E 5角硬币有14枚，1元有40－14＝26（枚）。（5）交流反馈

（二）。

A 把40枚硬币都看作5角，总钱数是0.540＝20（元）； B 总钱数比实际少33－20＝13（元）； C 1元比5角多0.5元； D 13÷0.5＝26（枚）；

E 1元硬币26枚，5角有40－26＝14（枚）。（6）还有其他假设方法，指名说说。（7）学生自主进行检验。

3、完成练习十七第4题。（1）学生理解题意。

（2）师：说说题目中告诉我们什么？为什么？（3）学生独立思考，在小组里交流。（4）交流反馈。

（5）还有其它假设方法，指名说说思考的过程。（6）学生自主进行检验。

三、补充练习：

1、填空。

（1）1枝钢笔的价钱相当于4枝圆珠笔的价钱，李老师买了2枝钢笔和12枝圆珠笔。李老师总共用的钱相当于（）枝钢笔的钱，或者相当于（）枝圆珠笔的钱。

1（2）陈阿姨到菜场买了3只鹅和8只鸡。1只鸡的重量是1只鹅的。那么陈

2阿姨买鸡鹅的总重量相当于（）只鹅的重量，或者相当于（）只鸡的重量。（3）鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。笼中鸡兔各有多少只？

方法一：假设45只全都是鸡，共有（）只脚，比146只脚少（）只，要在（）只上各添上2只脚，因此就有（）只鸡（）只兔。

方法二：假设45只全都是兔，共有（）只脚，比146只脚多（）只，要在（）只上各减去2只脚，因此就有（）只鸡（）只兔。

2、买10千克苹果与20千克梨共用去70元，1千克苹果的价钱与1.5千克梨的价钱相等，1千克苹果多少钱？1千克梨呢？

3、小王有面额10元和2元的人民币共29张，计130元。两种面额的人民币各有多少张？

4、操场上12张乒乓球台上共有34人在打乒乓球，进行单打的有多少人？双打的有多少人？

四、课后小结

这节课我们复习了什么内容？你有什么收获？解决问题的策略的关键是什么？

第五篇：2015年新版苏教版五年级数学下册教案第七单元解决问题的策略第1课时

第七单元 解决问题的策略

（一）教学目标：

1.让学生初步学会转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效的解决问题。

2.让学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识间的联系，感受转化的应用价值。

3.让学生进一步积累运用转化的策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服解决问题过程中遇到的困难，获得成功的体验。

重点

学生探索怎样将不规则图形转化成规则图形。难点

引导学生通过合作、讨论、交流，运用转化的策略解决问题。教学准备

多媒体课件、方格纸、水彩笔、文具等。教学过程

一、初步交流，确定策略 1．出示例1的两个图形。

师：请同学们仔细观察这两个图形，独立思考怎样比较这两个图形的面积。2．小组交流想法。学生可能有两种想法：

(1)用数方格的方法计算每个图形的面积后再比较。

(2)联系自己的知识经验，将两个图形分别转化成规则图形，再比较它们的面积。

引入：看来运用转化的方法也能帮助我们解决生活中的实际问题，这节课我们就来学习用转化的策略解决问题。

（板书课题；解决问题的策略——转化）

二、探究新知 教学例1。

师：怎样把这两个图形分别转化成长方形呢？自己在方格纸上画一画。学生交流。教师提问：刚才我们在解决这个问题时，为什么要把原来的图形转化成长方形？

学生回答：原来的图形比较复杂，不容易看出每个图形的面积，不便于直接比较面积的大小。转化成长方形后容易看出每个图形的面积，也就便于比较了。

师：在以前的学习中我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？ 学生发言，教师有选择地板书。

师：这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点？ 学生讨论交流。

教师明确：都是把新的问题转化成熟悉的或已经会解决的问题。（板书：未知--已知）

教师小结：转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中经常用到这一策略分析并解决问题。以后再遇到一个陌生问题时，你会怎样想？

三、巩固运用 ．

1．完成练习十六第1题。

(1)出示方格纸上的图形，让学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便。引导学生明确：可以把这个图形转化成长方形计算周长。

(2)提问：如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？ 进一步提问：解决这个问题的策略是什么？ 4．完成练习十六第9题。

先独立看图填空，再交流是怎样想到转化方法的，分别是怎样转化的。3．完成练习十六第6题。

(l)出示问题，指导学生理解图意。

明确图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。单场淘汰制就是每场比赛都淘汰1支球队。

(2)引导学生数一数，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？

(3)师：如果不画图，有更简便的计算方法吗？如果有16支球队，产生冠军一共要比赛多少场？

2．完成练习十六第3题。先独立解答，再交流、评点。

四、课堂小结

师：今天学习了什么内容？你对转化的策略有了哪些新的认识？ 学生自由发言。板书设计

解决问题的策略——转化 化未知为已知 化复杂为简单 化难为易