苏教版数学_六年级上册_解决问题的策略替换和假设练习

第一篇：苏教版数学_六年级上册_解决问题的策略替换和假设练习

用替换的策略解决问题

1．粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？

2．南方果店运进苹果和雪梨一共1626千克，每箱苹果有18千克，每箱雪梨有24千克，苹果比雪梨多11箱，运进的苹果和雪梨各是多少箱？

3．1个西瓜的重量是1个苹果的12倍，小王买了2个西瓜和36个苹果，共重18千克。1个苹果重多少千克？1个西瓜重多少千克？

4．学校买来4个篮球和6个排球，共付228元，已知每个篮球比每个排球贵12元，两种球的单价各多少元？

5．6只小猪和5只小羊共重112千克，已知2只小猪的重量等于3只小羊的重量，求每只小猪和每只小羊的重量？

6．8块达能饼干的钙含量相当于一杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克，你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？

用假设的策略解决问题

1．某人徒步旅行，平路每天走25千米，山路每天走15千米，他15天共走了295千米。这期间他走了多少天山路？

2．12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？

3．小芳家养了鸡和兔共100只，如果鸡和兔共有248条腿，那么鸡和兔各有多少只？

4．学校买了50本笔记本，其中一部分价格是每本1.5元，另一部分价格是每本2元，买这些本子共用了88元，两种笔记本各买了多少本？

5．一次数学竞赛共20题，规定做对一题得5分，做错一题倒扣3分，不做的题不得分。小红在这次竞赛中全部题都做了，总分是84分，她做错了几题？

6．甲地到乙地的车票每张33元，甲地到丙地的车票每张52元。某单位买了这两种车票共10张，用去406元。两种车票各买了多少张？

7．甲数与乙数的和是73，甲数的4倍与乙数的6倍的和是388。甲乙各是多少？

第二篇：苏教版六年级上册数学《解决问题的策略---假设》教案

解决问题的策略

——假设

教学目标：

1.使学生经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂问题转化成简单问题的过程，初步感受假设的策略，并能运用策略解答一些实际问题。

2.使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。

教学重点：初步学会用假设的策略解决一些含有两个未知数的实际问题。教学难点：通过假设把含有两个未知数的实际问题转化成含有一个未知数的问题。教学过程：

一、复习铺垫

小明把720毫升果汁倒入9个同样大小的杯子里，正好都倒满，每个杯子的容量是多少毫升？ 指名读题

你会列式吗？ 为什么这么列？

指出数量关系式：一共的容量 ÷ 杯子的个数 = 每个杯子的容量

二、探究策略

1．出示例1（先隐藏“小杯的容量是大杯的1/3”）指名读题

从题目中你知道了什么？

学生回答，教师在黑板上贴出6个小杯和1个大杯 这些数量之间有什么关系？

得出：6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升 现在能不能用720毫升直接除以杯子的个数？

为什么？ 如果知道什么条件就好求了呢？

指名说，出示“小杯的容量是大杯的1/3”现在你会求了吗？ 2．学生尝试解决 可以用自己喜欢的方式先画一画，再做一做 教师巡视，选择有代表性的方法进行板演 3．组织交流

请板演学生说说你是怎么想的？可以利用黑板上的卡片把你的思路讲给同学们听

方法

一、假设720毫升全部倒入小杯中 学生讲完后，教师引出两个问题：

（1）为什么假设全部倒入小杯？ 这样做有什么好处？

引出把两个未知量转化成一个未知量

（2）为什么一个大杯可以看作3个小杯？能不能换成4个？5个？

引出要根据题目中数量之间的关系 方法

二、假设全部倒入大杯 方法

三、用方程解

可以结合线段图来理解

x是什么？3x表示什么？根据怎样的数量关系来列方程？

刚才我们用了几种方法解决了这个问题，那你怎样才能知道自己做的对不对呢？ 引出检验，学生独立完成检验 指名回答：你是怎么检验的？ 刚才我们在解决这个问题的时候运用了数学上重要的策略——假设，板书课题 4．引导比较

比较一下假设的这几种思路，有什么相同点和不同点？ 相同点：总量不变

都是把两个未知量转化成一个未知量

不同点：杯子的数量发生了变化 5．练习：书第69页 学生独立完成后交流 你为什么不假设全是桌子呢？

得出：假设时要根据题目合理地选择方法 6.联系旧知

其实假设这种策略同学们并不陌生，在以前的学习中也曾经运用过。（出示课件）

三、全课总结

教学反思：

1.重视数量关系的分析

学生学习策略的过程不只是解决某个问题的过程，更重要的是学习一种思想方法，让学生感受到运用假设的策略可以把复杂的数量关系简化，达到解决问题的目的，进而感受到“假设策略”的价值。本节课的开始，我由一道简单的复习题引入，既复习了基本的数量关系，又激活了学生原有的知识储备，为下面的学习做了铺垫。出示例题后，教师故意隐藏一个条件，设置一定的认知障碍，启发学生：现在还能用720毫升直接除以杯子的个数吗？学生很自然地想到，如果告诉我们大杯和小杯之间的关系，问题就好解决了，产生了把复杂问题转化成简单问题的心理需求，这样就为下面的学习活动提供了明确的目标。

2．重视学生的自主探索

探究策略的教学过程更强调的是让学生感悟和体验，只有真正地去充分感悟和体验，才能实现对于策略的领悟。在教学例题时，我没有做任何提示，而是把空间留给了学生，放手让学生用自己喜欢的方法尝试着做一做，学生把我预设到的几种方法全都想到了。然后组织学生进行交流，每一种方法我都是让板演学生自己说说解题思路。在第一位学生汇报后，教师提出两个关键性的问题：（1）为什么假设全部倒入小杯？这样做有什么好处？使学生明白，这样可以把原来的两个未知量转化成一个未知量。（2）为什么一个大杯换3个小杯？不能换成4个呢？进而理解在假设的过程中要根据数量之间的关系。在交流的过程中，不断完善解题过程，感知假设的策略和运用假设策略解决问题的步骤。让同学们进一步体会到结合使用画图在解决问题中的价值，也体现了解决问题的策略是综合而灵活的。在解决问题的同时，学生的应用策略的能力得到提高，发展他们的思维开放性与灵活性。

第三篇：新版苏教版小学数学六年级上册《解决问题的策略假设》教案

《解决问题的策略——假设》教学设计

巢湖市黄麓镇中心小学 罗云

教学内容

苏教版六上教科书第68--69页例1和“练一练”，第72页第1-3题

教学目标

1、使学生经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂问题转化成简单问题的过程，初步感悟假设的策略，并能用策略解答一些问题。

2、使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。

教学重难点

感受假设策略的价值，并会用假设的策略灵活解决问题。

教学准备：课件 教学时间：1课时 教学过程

一、复习铺垫

出示下面的问题，让学生口头列示解答。

把720毫升果汁，倒入9个同样大的杯子里，正好可以倒满，平均每个杯子的容量是多少毫升？

提问：为什么可以用720÷9来计算？ 出示例1 提问：这里还有一道题，你能解答吗？ 发：和上面的一道题相比，这道题难在哪里？

揭示课题：这道题可以怎样解答呢？今天我们就来研究解决这样的实际问题的策略。（板书课题：解决问题的策略）

【设计说明：创设到果汁的问题情境，呈现对比强烈的可以直接平均分和不能直接平均分的问题，引导学生通过比较体会实际问题的结构特点，形成认知冲突，进而产生把复杂问题转化为简单问题的心理需求，激发进一步探索解决问题策略的欲望。】

二、探索策略

1.出示例题1。（1）理解题意。

谈话：请同学们先观察题中的条件和问题，想一想，根据题意，你能找到怎样的数量关系，再和小组里的同学说一说你是怎样理解这些数量关系的。

学生活动后，组织交流，并揭示：6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升，大杯的1容量×3=小杯的容量，小杯的容量×3=大杯的容量。

（2）确定思路。

谈话：我们知道，在遇到比较复杂的问题时，要想办法把复杂的问题转化成简单的问题。你有办法使这个问题变得简单吗？请大家先联系刚才找到的数量关系想一想，再和同学说说你准备怎样解决这个问题。

学生按要求活动，教师巡视，并对需要帮助的学生作个别指导。反馈：你想到了怎样的解决问题的方法？请把你的想法介绍给大家。学生想到的思路可能有以下几种，结合学生的交流，分别作如下引导： 思路一：假设把720毫升的果汁全部倒入小杯。

提问：把720毫升果汁全部倒入小杯，结果会怎样？1个大杯要换成几个小杯？把大杯换成小杯后，一共需要多少个小杯？

思路二：先画线段，再解答。

提问：画图表示题意时，可以先画哪条线段？怎样画出表示1个大杯容量的线段？为什么表示1个大杯容量的线段要和表示3个小杯容量的线段画得同样长？从图中可以看出，720毫升果汁正好倒满多少小杯？

思路三：列方程解。

提问：设小杯的容量是x毫升，1个大杯的容量可以怎样表示？可以根据哪个数量关系式列方程解答？

小结：根据题中的数量关系，同学们想到了解决问题的不同思路，上面的几种思路都是抓住哪一个数量关系展开思考的？那这一过程中都要把1个大杯看作几个小杯？ 指出：像这样通过假设把复杂问题转化为简单问题的方法，也是一种常用的解决问题策略。（板书:假设）

（3）列式解答并检验。

谈话：选择一种方法完成解答，并检验解题的过程和结果。完成解答后，让学生说说列式、检验的方法和结果。

【设计说明：引导学生通过题中条件和问题的梳理，找到数量关系，并说说对数量关系的理解，可以帮助学生正确地理解题意，感知题中条件和问题之间的联系，打开寻求解题方法的思路。针对解决问题的困难，启发学生思考使复杂问题变得简单大方法，既可以激活学生已有的解决问题经验，有使学生的探索活动有了明确方向，进而产生假设的需要，找到解决问题的方法。展示并交流学生中出现的不同的解决问题思路，并通过师生对话帮助学生理解，有利于学生深刻体验用假设的策略解决问题的思考过程，感受假设的策略在解决问题过程中的作用；在列式解答的同时，提出检验的要求，有利于学生加深对题中数量关系的理解，逐步养成自觉检验的良好习惯。】

(4)小结。

提问：解答例1的一开始，我们遇到了怎样的困难？是怎样解决这一困难的？解决问题时运用了什么策略？说说你对假设这一策略的认识和体验。

指出：由于题目中是吧720毫升的果汁倒入大、小不同的两种杯子中，解题时不能直接用除法算出结果。为了化难为易，我们假设把720毫升果汁全部倒入小杯，这样就使原来含有两个未知量的问题转化成只含有一个未知量的问题。

【设计说明：及时反思提炼，引导学生进一步体会“为什么假设”“怎样假设”等问题，以强化对“假设”策略的体验。】

（5）教学第二种思路。

谈话：刚才我们假设把720毫升果汁全部倒入小被，顺利解决了问题。这道题还可以怎样假设？假设把720毫升果汁全部倒入大杯，可以倒满几个大杯？你能根据这样的假设算出结果吗? 学生独立思考，列式计算，教师巡视。

指名交流解题时的思考过程，以及列式计算的过程和结果。（6）比较和回顾。

比较：请同学们比较假设全部倒入大杯和全部倒入小杯这两种假设方法,想一想，它们有什么相同和不同的地方？ 提问：通过解答上面的问题，你有哪些收获和体会？

谈话：假设是解决问题的常用策略，运用假设的策略，可以把复杂的问题转化成简单的问题。请同学们回顾一下，在过去的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？

让学生先在小组里说一说，再组织全班交流。

【设计说明：假设“把720毫升果汁全部倒入大杯”的思路，由学生自己提出，并通过独立思考解决问题，促使学生再次经历和体验运用假设的策略解决问题的过程，获得对假设策略更深刻的题感悟。比较两种假设思路的联系与区别，并交流自己的收获和体会，目的是帮助学生整理用假设策略解决问题的方法，以及在解决问题过程中积累起来的经验，进一步提升对策略的认识和感悟；回顾曾经运用假设的策略解决过哪些问题，意在引导学生从策略的高度重新审视过去的学习中解决问题的过程和方法，以促进策略的内化，形成策略意识。】

2.完成“练一练”。

出示题目，让学生读一读题目，说一说题中的已知条件和问题。提问：要求桌子和椅子的单价，可以怎样进行假设？ 让学生按讨论的思路完成解答，教师巡视。

让用不同思路解题的学生展示自己列式解答的方法，介绍解题时的思考过程。【设计说明：想让学生说一说解题时可以怎样假设，再独立完成解答，并交流不同的假设思路，突出了课本的教学重点，有利于强化学生对假设策略的体验。】

三、巩固练习

做练习十一第1题。

让学生独立完成填空，再指名说说填空时的思考过程和结果。做练习十一第2题。

出示题目，让学生读一读，说一说题中的条件和问题，并要求学生画线段图表示题中的条件和问题。

提问：解决这个问题，你想怎样假设？如果假设全部用小货车来运，一共需要多少辆?假设全部用大货车来运呢？

让学生完成书上的填空，并列式解答，教师巡视。指名说一说是怎样进行假设的，怎样列式解答的。

【设计说明:围绕假设策略的重点，设计针对性强、层次鲜明的练习，引导学生经历运用假设策略解决实际问题的过程，获得对假设策略的深刻感悟和体验，不断积累解决问题的经验，增强运用策略的意识，提高分析和解决问题的能力。】

四、课堂总结。

提问：今天这节课我们学了什么？你有哪些收获和体会？

五、作业

练习十一第3题。

附：板书设计

解决问题的策略——假设 两个未知量→一个未知量

6个小杯： 1个大杯：

720毫升

【教学总结】

本节课关注学生的认知起点，充分利用学生已有的学习经验，为学生提供发现问题、提出问题和自主解决问题的机会。让学生经历感知策略、体验策略、形成策略、运用策略的过程。在学生形成“假设的策略”的同时，渗透等量代换的思想，发展数学思考。具体体现在以下几个方面：

1．充分经历解决问题的过程，体会策略。

“策略”属程序性知识，它无法直接通过讲解、示范等方式从外部输入，而必须在学生充分经历探索的过程，不断积累活动经验的基础上在内部产生。本节课中，问题呈现后，教师没有做任何分析、提示，把空间留给了学生，让学生完整经历解决问题的过程。尽管此时学生没有意识到假设策略的运用，有些学生可能一时还找不出解决问题的有效方法，但经历了就会有体验，而这种体验正是本课得以精彩展开的宝贵资源，也是学生在下环节活动中体会假设策略价值的基础和关键。

2．有效反思解决问题的过程，提升策略。

解决问题不是我们的最终目的，而是要进一步引导学生通过对解题过程的分析、反思中提取策略。当学生交流了自己的解题方法后，教师相机引导学生进行反思，将不同解法中相同的策略元素“假设”提取出来：第一位学生汇报后，教师以“你觉得这位同学在解答时最关键的步骤是什么？”的问题，引导学生开始关注“1个大杯换成3个小杯”；有学生说可以画线段图，教师又引导学生关注“用这样的3小段表示大杯的容量，也就是把1个大杯换成3个小杯”。这样就成功地使学生本来无意识的策略明晰化，逐步形成策略。

3．重视数量关系的分析，理解策略。

学生学习策略的过程不只是解决某个问题的过程，更重要的是学习一种思想方法，让学生感受到运用“假设的策略”可以把复杂的数量关系简化，达到解决问题的目的，进而使学生感受到“假设策略”的价值。本课的开始，教师精心设计了一道准备题：把720毫升果汁倒入9个同样大的杯子里，正好都倒满。每个杯子的容量是多少毫升？既复习了基本的数量关系，激活了学生原有的知识储备，又为下环节探索解决新问题的思路做了必要的孕伏。出示例题后，教师启发学生思考：这道题有点复杂了吧？与第1题相比，复杂在哪里？通过比较，学生很自然地想到：如果题目中只有一种杯子，问题就解决了，这就使学生下一步的活动有了明确的目标——设法把大杯换成小杯或把小杯换成大杯。分析数量关系时，教师抓住题中题目中的数量关系，引导学生经历从直觉地“换”到有条理地“换”的过程，通过“换”来实现假设，并通过交流使学生明确为什么要假设，怎样假设，进而感受到通过假设实现“消元”是必要的，也是可行的。

第四篇：六年级上册解决问题的策略——替换

解决问题的策略——替换

教学目标：

1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、使学学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

教学重点：掌握用“替换”的策略解决问题的方法。

教学难点：感受“替换”策略对于解决特定问题的价值。教学准备：自制课件等

教学过程：

一、导入

1、师：同学们，请看我们今天学习的课题，一起来读一遍~~~（课件出示：解决问题的策略 课题）

2、师：从四年级开始我们每学期都要讨论策略这个话题。

谁能来说说，通过学习，你认为什么是策略？

你认为自己掌握了哪些解决问题的策略？（课件出示2组问题）

生：画图、列表、线段图、方程、逆推、枚举„„

3、师：刚才同学们说的都很好。

每一种策略就像一把启迪智慧的钥匙，可以帮助我们把问题化难为易，化繁为简。今天，老师带来了几个问题，想请同学们帮帮忙，看看用你们所能掌握的策略能帮助老师解决这些实际问题吗？做好准备了吗？

生：好。（鼓励学生有信心）（语气似乎不太坚定，是不是怕老师的题目太难了？不是！老师相信你们一定可以的）

二、新课

（1）补充、分类

1、师：请看这一组题目。谁能来读一读？

课件出示：（1）小明把720毫升果汁倒入9个小杯，正好倒满，小杯的容量是多少毫升？

（2）小明把720毫升果汁倒入3个大杯，正好倒满，大杯的容量是多少毫升？

2、师：你们能独解决这两个问题吗？

生：可以。

师：请你在卡纸上，把这两题独立列出算式，并计算出结果。

师：看来同学们都已经胸有成竹了，谁能说说你是怎样计算的？

（课件配合学生出示相对应的算式）（追问：大家都是这样算的吗？）

师：这两题的解题思路相同吗？谁能用数量关系式来概括这组题的解题思路？

（课件出示：老师把它总结为：果汁总量÷杯数=每杯容量 括号括起两个算式）

3、师：看来这组题对于同学们们来说太简单了，换一题。请一位同学读一读。

出示：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

4、师：意思明白了吗？算吧！

师：为什么不算？题目的意思没有懂？没懂，没关系，咱们可以再读一遍题，古人说的好，需要三思而后行，咱不懂，那就多读几遍，其义自现。

再请一位同学读一遍。

现在明白了吗？谁来说说题目中的条件和问题？

5、师：可以列式计算了吗？

为什么你们还是不愿意做？（如果有学生表示可以做，则请他说方法）

生：缺少条件。~~~~

师：那好，以你们的意见，怎么样才能解答这道题呢？

生：补充一个条件。~~~

师：我了解一下，认为需要补充条件的同学有多少呢？

好的，补充一个什么样的条件呢？

（略微等待一下）看来大家都有自己的想法，这样吧，咱们现在谁都不要说，把你想补充的条件写在这张卡纸上，看看大家是否英雄所见略同。

6、师：请几位同学把卡纸在展示台上展示。（或挑选学生的展示）（学生先站在位子上读，然后收到老师手中，每类选2-3个即可不发言了）

师：（读出几位同学写出的条件）询问：是否还有不一样的。

师：看来大家的想法比较一直，就这样几类，那我现在要归总一下大家的意见了，你们补充的条件分为几类？

生：引导学生认识到是两类。

师：分别给每一类起个名字逐一板书：倍数关系、相差关系。

我来统计一下，咱们班补充的是倍数关系的有多少人？相差关系的呢？（老师带来了一种方法，请看）

（补充一个例题三分之一的，如果没有学生提出，放在倍数关系中）（我在其它班级听课的时候有为同学补充了这样的条件，你们来看看，属于哪一类？

7、师：那好，现在咱们班形成了两派了哦。（倍数派、相差派）

究竟哪一种关系能最终解决问题？

我想咱们两派各派几个代表，说说你们为什么这样补充条件，对解决最终的问题有什么好处？

生：开始辩论，最好能说到替换的过程。（说的有道理吗？）（问对方派听懂了吗？）

师：我是听明白了，你补充这个条件是为了把谁替换成谁，~~~

你们两派尽管补充条件的类型不一样，但是注意到没有，你们的目的就是替换，只留下一种杯子，最终使这个问题得到解决。（或者说消去）

8、师：听起来，咱们班同学想到的策略是不错的，不谋而合，最终的思路是一样的，你们能给你们的这种策略起一个好听的名字吗？

生：引导学生说出替换（并板书）

（2）验证、计算

1、师：根据同学们的意见，现在把题目的条件进行了补充。但是到底行得通，可以求出答案吗？咱们是不是要实际计算，验证一下。这样吧，咱们就先从倍数关系开始进行计算，如果最终的答案验证是对的，就说明你的想法对了。

2、师：倍数关系的咱们就补充（一个2倍或者3倍的进行练习）

师：具体怎么替换，同学们可以在老师发给你的纸上画出示意图来，然后根据示意图，再列出算式解答。

生：在下发的卡纸上计算。老师巡视。

3、师：谁能把你的方法介绍给大家?(学生代表在投影仪上展示和介绍)方法之一：生：我把1个大杯换成3个小杯，这样就有9个小杯。一共是720毫升，720÷9=80，可以算出一个小杯的容量是80毫升；80÷1/3=240，1个大杯的容量就是240毫升。生：我是把6个小杯换成2个大杯，这样就有3个大杯，720÷3=240，可以先求出一个大杯的容量是240毫升；240×1/3=80，再求出1个小杯的容量是80毫升。（师结合学生汇报，逐步形成板书）

4、师：求出的结果是否正确?„我们可以从哪些方面人手进行检验?

(先让学生自由说一说，从而体会检验的全面性。交流中明确：要看结果是否同时符合题目中的两个已知条件，即：①看6个小杯和1个大杯的容量是不是一共720毫升；②小杯的容量是不是大杯的1/3)

5、师：刚才解决问题时，同学们有两种不同的替换方法。你注意到没有，在替换前后杯子的数量和果汁的数量有何变化?

生：引导学生注意到，替换后，杯子的数量变了，但是果汁的容量始终不变。

（如果在课的开始实在没有学生提出相差关系的，就请助手来帮忙）（删除辩论的过程，直接请学生分析题意，这是老师在拿出准备好的条子）

6、师：看来利用倍数关系进行补充，如果改成“大杯的容量比小杯多20毫升”，问题同样可以得到解决吗？

师：小组讨论：请大家在练习纸上画图试一试，看能否解决问题。不过要特别注意，在替换时，果汁注意哪些量会变，哪些不会变。

7、(生在画图尝试、列式计算、检验交流后明确：把大杯替换成小杯，果汁总量就变为720－20=700毫升；把小杯替换成大杯，果汁总量就变为720＋6×20=840毫升)

8、师：这个题目与刚才的例题在做法上有什么不同? 生：替换的依据不同。例题中，两个数量是倍数关系；改变后的题中，两个数量是相差关系。

生：替换后的总量不同。例题中，替换后总量还是720毫升；改变后的题中，替换之后的总量发生了变化。

师：是啊!由于替换的依据不同，替换后的总量会不一样。如果我们观察替换前后杯子的个数，你有什么发现?

生：倍数关系的替换，替换之后杯子的总个数变化了。

生：相差关系的替换，替换之后杯子的总个数没有变化。

师：同学们观察得真仔细!数学就是这么奇妙!在变与不变中存在着内在的联系。

三、课外补充

1、小结：看来同学们所想到的替换的策略确实很有用，它可以帮助我们化难为易，化繁为简，轻松的解决原本不好完成的任务。你们真是了不起。

2、师：而你们的想法恰恰和我们前辈的解决问题的方法不谋而合。大家听说过曹冲称象的故事吗？谁能来说说）如果没有，就放动画或者图片老师介绍）师：曹冲是如何用替换的办法称出大象的质量的? 生：曹冲是用石头替换大象的。

3、在来看这组题，以前见过吗？

师：(指图1)这是一架平衡的天平，从图中你能看出1个苹果的质量和1个梨的质量之间有什么关系吗?

生：1个苹果的质量是1个梨的2倍。

生：1个梨的质量是1个苹果的1/2。

师：根据两幅天平图，你能求出1个苹果和1个梨各重多少吗? 生：1个苹果重200克，1个梨重100克。

师：你是怎样推想的?

生：把图2左盘中的1个苹果换成2个梨，就成了4个梨重400克，可以求出1个梨重100克，再求出1个苹果重200克。

生：把图2左盘中的2个梨换成1个苹果，就是2个苹果重400克，1个苹果就重200克，再求出1个梨重100克。

四、迁移延伸，应用替换策略

师：其实在我们的生活中还有很多这种替换的现象。老师真心希望同学们能用智慧的眼睛去发现，并能灵活运用替换的策略解决问题。

1．六(1)班50名同学和杨老师、杜老师一起去参观机器人科普展，买门票一共用去270元。已知每张成人票的价格是每张学生票的2倍，每张学生票多少元?每张成人票多少元?

想：把它们都看成()票，可以把()张()票换成()张()票。那么270元相当于买了()张()票。

(生独立审题，填写替换的方法，不必列式计算)

2．在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比每个小盒多装8个球，每个大盒和每个小盒各装多少个球?

想：如果把()个()盒换成()个()盒，装球的总个数比原来()(填“多”或“少”)()个。

(生先独立审题，再填空，并列式解答。反馈时，重点让学生明确替换后总量发生了怎样的变化)

3、练习十七第一题。

4、△＋△＋△＋□＋□=14，□=△＋△，△=（），□=（）

板书：解决问题的策略

替换

6+3=9（杯）

2+1=3（杯）

720÷9=80（毫升）

小

720÷3=240（毫升）

大 80÷1/3=240（毫升）大

240×1/3=80（毫升）

小

第五篇：小学六年级数学《解决问题的策略——替换》教案

一、教学目标分析解决问题的策略替换的教学目标是让学生在经历解决实际问题的过程中，初步学会用替换策略分析数量关系，在对解决实际问题过程的不断反思中，感受替换策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。解决问题不仅是为了获得解决具体问题的方法和答案，更重要的是让学生形成解决问题的基本策略。本课的教学重点是用等量替换的方法使原来复杂的问题转化成较为简单的问题。在落实教学目标时，要注意把握以下几点。发展学生的策略意识，让学生真切感受到运用策略的必要性。如可先借助学生熟知的曹冲称象故事引入，唤醒学生潜在的与替换有关的经验，然后呈现换杯情境，引导学生感受新问题的复杂性，产生应用替换策略的意识，体验用替换策略解决问题的优越性。引导学生经历策略形成的完整过程，让学生深刻领会策略内涵。教师要准确定位策略教学的目标，不能满足于让学生掌握替换策略，而应让学生体验策略的形成过程，在经历策略形成过程中获得对策略内涵的认识与理解，让策略的学习过程成为发展策略意识的途径。处理好认识策略和运用策略的关系。解决问题，特别是解决新颖的问题须要运用策略，解决问题的策略是在解决问题的活动中形成和积累的。尽管认识策略是为了更好地运用策略，运用策略解决问题体现了学习策略的价值，但是教学时没有必要将过 多的时间用在引导小学生熟练运用策略解决相关的实际问题上，而应引导学生多元、深刻地认识和理解策略，感受策略给问题解决带来的便利，真正形成爱策略、用策略的意识。

二、教学过程(一)重温故事，感受替换策略故事：电脑播放曹；中称象动画。提问：曹；中是怎样称出大象重量的?小结：曹冲用石头代替大象，称出了大象的重量。【曹冲称象的方法是替换策略的具体应用，将曹冲称象的故事引入课堂，既能为学生的探究指明方向，有助于学生提取替换策略，又能让学生初步感受用策略解决实际问题的好处，自觉地参与到学习中去。】(二)自主探索，内化替换策略1．出示问题，补充条件。电脑动画出示情境：曹操得胜归来，要把珍藏的720毫升美酒分给几个儿子。将这些酒倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升?(1)学生说自己的想法。(多数学生会发现缺少条件。)(2)教师引导学生先独立思考应该补充什么条件，再在小组内交流。(3)小组代表汇报补充的条件，教师根据学生汇报的内容进行整理、分类，重点整理、呈现以下内容：①大杯的容量是小杯的()倍。②小杯的容量是大杯的。③大杯的容量比小杯多()毫升。④小杯的容量比大杯少()毫升。【例题直接给出了 小杯的容量是大杯的，而此处呈现的情境改编了例题，让学生发现情境中缺少条件并补充条件。这样，学生的关注点将自然地聚焦到大杯和小杯的容量之间的关系上。这样的情境能为学生学习替换策略提供空间和机会，使替换的策略呼之欲出，又非常自然。】(三)体验策略，解决问题1．倍数关系。(1)补充条件：小杯的容量是大杯的。讨论：这个条件给我们提供了哪些信息?根据现有的条件，能解决问题吗?(2)小组合作解决问题，并把解决问题的思路整理出来，在纸上画一画替换的过程，并算一算大杯、小杯的容积各是多少。(3)教师请部分学生上台演示解决问题的过程，并说说自己是怎样替换的、替换的依据是什么。(4)如果在前面的探究过程中，学生只想到了将大杯换成小杯、将小杯换咸大杯两种方法中的一种，教师应引导学生思考有没有；其他替换方法?【研究数学问题的方式要能顺应学生的思维特点，激发学生主动探索的欲望，给学生自由思考、表达的空间。这样，学生的兴趣才会浓厚起来，思维才会活起来。本环节旨在唤醒学生生活中换的经验，让学生借助画一画、算一算，体验用替换策略解决问题的过程，体会运用替换策略的必要性?和合理性，感受策略的价值，增强策略意识。】(5)强调检验。教师指出，把6今小杯替换成2个大杯，或者把1个大杯替换咸3个小杯，这样做到底对不对，还须要检验。强调检验时要看结果是否符合题中的两个已知条件。【本课教学任务较重，检验虽然不是教学重点，但教材把检验安排在写答句的前面，有两层意思：一是先经过检验确认结果再写答句是解决问题的程序，也是学生应养成的良好习惯。二是一种新的方法是否可行、是否可信要检验，这是严谨的态度与科学的精神，是教学中应该倡导和培养的。考虑到本环节要检验的有两个等量关系，在此多花一点时间和学生共同完成检验是非常必要的。】(6)对比归纳。教师引导学生讨论把大杯换成小杯和把小杯换成大杯之间有什么共同的地方，并引导学生得出：它们都是先通过替换把两种量变成一种量再解决问题；在替换过程中，要抓住等量关系进行替换；替换是解决问题的一种有效策略。【接受新知，需要一个反复的过程。本环节反复强化替换策略，让学生通过交流、画图、演示，对比、归纳等数学活动，体验替换策略的妙处，经历用替换策略解决问题的过程，旨在让学生的思维能力得到进一步的发展。】2．相差关系。(1)补充条件：每个大杯比小杯多装160毫升。讨论：补充这个条件后，和刚才的问题相比，有什么不同?还能用替换策略解决吗?如果把1个大杯替换成1个小杯，倒酒的时候会出现什么情况?(2)学生交流，教师相机借助多媒体动画演示换杯的过程。(3)提问：将1个大杯换咸1个小杯，少装多少毫升酒?7个小杯，一共装了多少毫升酒呢?每个小杯可以装多少毫升酒?每个大杯呢?怎样列式?(4)思考：还有其他替换方法吗?如果把6个小杯替换咸6个大杯，又会出现什么情况?每个大杯比小杯多装多少毫升酒?7个大杯一共能装多少毫升酒?每个大杯、小杯分别能装多少毫升酒?怎样列式?【组织教学时，教师应正确把握和使用教材，让学生对什么情况下用什么方法替换更合适进行体验，然后借助电脑动画演示替换过程，帮助学生理清思路。】(5)思考：怎样检验替换后得出的结果是否正确?(6)小结：无论是将大杯替换成小杯，还是将小杯替换成大杯，都是通过替换把两种量变成一种量；在替换时，要考虑总容量是变多了还是变少了，多了多少或少了多少。【在两个相差关系的量之间进行替换时，学生比较难理解为什么替换以后总量变化了、总量是怎样变化的。教师通过电脑课件演示替换的过程，能引起学生关注替换后总容量的变化，进而找到解决问题的关键。教学时，还可让学生用实物杯子摆一摆、在纸上画一画具体的替换过程，然后说说为什么可以这样替换。】(四)学以致用，应用替换策略1．小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。8块达能饼干的钙含量相当于l杯牛奶的钙含量。每块饼干的钙含量是多少毫克?l杯牛奶呢?你能解决这个问题吗?2．同样是达能饼干，包装也有不同。2个同样的大袋和5个同样的小袋里一共装有75片达能饼干。每个大袋比小袋多装20片，每个大袋和小袋各装多少片饼干?(学生解答完后，集体讨论(75＋205)(2＋5)、(75－202)(2＋5)分别反映了怎样的替 换过程。教师结合学生的回答，用电脑展示替换过程。)【本环节旨在让学生应用替换策略，进一步体会替换过程中每一步的意义，沟通替换操作与数学表达式之间的联系，建立用替换策略解决某些问题的模型。只有真正经历策略形成的完整过程，并对策略进行深刻的认识与领悟，才有可能更好地借助方法与策略的迁移，解决新问题。】(五)总结提升，拓展替换策略1．组织学生回顾用替换策略解决问题的一般思路，并举出生活中用替换法解决问题的实例。2．展示教师收集的问题：①啤酒促销，3个空瓶可以换1瓶啤酒。②集齐若干个百事可乐瓶盖可以换明星海报、CD架、水壶、明星T恤衫和游戏卡等。③肯德基20周年庆典，举办从电子杂志中找拼图换取电子优惠券活动。【空瓶回收等实际生活中的例子能有效地沟通数学与生活的联系，拓展替换策略的内涵数量之间的倍数关系、相差关系可以用替换，具体的物品也可替换，让学生真正感受到替换策略在生活中的广泛应用。】