苏教版六年级上册数学教案 解决问题的策略——替换 2教学设计

第一篇：苏教版六年级上册数学教案 解决问题的策略——替换 2教学设计

解决问题的策略—替换

教学目标：

1．初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，并有效地解决问题。

2．在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

教学重点：感受“替换”策略的价值，会用“替换”的策略解决问题。教学难点：会用“替换”的策略解决问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、动画导入

谈话：《曹冲称象》的故事

聪明的曹冲用石头替换大象，称出了大象的重量，解决了难题。在数学上，这也是一种解决问题的策略，叫替换。今天我们就用替换的策略来解决一些实际问题。

板书：替换

二、铺垫导入，分散难点

老师把720毫升的液体倒入9只小玻璃杯里，每只小玻璃杯能倒入多少毫升？（这个问题把学生的关注点引向了未知量的个数：当只有一种未知量时，可以用除法计算。这样有利于学生自主形成解决问题的总体构想。）

三、探究新知

(一)教学例1

出示例题情境：小明把720毫升的果汁倒人一个大杯和6个小杯，正好倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

教师问：还能直接用除法计算吗?

（引导学生思考：这个问题的复杂性在于“720毫升中，既有1个大杯的容量也有6个小杯的容量”，也就是出现了两种未知量。这是产生困难的原因。结合学生的回答，教师板书：问题——两种未知量。）

师：你们还想让老师提供一个怎样的信息？

学生举手回答。

师：也就是要知道这两种未知量之间的关系，对吗?然后你们想怎么办？

（把大杯换成小杯，就可以用除法计算了；也可以用小杯换成大杯来计算。）教师接着呈现信息：小杯的容量是大杯的1/3。

组织学生思考并交流：怎样实现这种替换？

法1：把1大杯替换成3个小杯，720毫升就是9个小杯的总容量，所以用720÷9求到小杯的容量，大杯的容量只要再乘3就行了。

法2：我是把6个小杯替换成2个大杯，用720÷3先求到大杯的容量，再除以3就是小杯的容量。

比较上面两种不同的思考方法，有没有什么相同之处？

它们都是把两种杯子转化成一种杯子：第一种方法是全变成了小杯，第二种方法是全变成了大杯。

现在就变成了只有一种未知量了。

根据两种杯子容量之间的关系进行替换，把两种未知量转化成一种未知量就可以解决这个问题了，是吗?

教师：在替换的过程中什么变了，什么没有变?

引导学生进一步理解“替换”的策略：杯子的数量发生了变化，但总容量没有发生变化。

（二）延伸例题

师：如果老师把例一中大杯和小杯容量关系改一下：小杯的容量比大杯160毫升（多媒体出示）

师：大家试一试又可以怎样解决呢？

学生思考，教师适当提示

学生展示做法，并作说明。

师：例题和试一试，两种替换的方法有什么不同？明确：例题是倍比关系：替换时总量不变，数量会变；试一试是差比关系：替换时总量变了，数量不变。

四、小结评价：

一个问题中出现两种未知量，我们就可以考虑用替换的策略来解决。

如果知道了这两种量之间的关系，就可以把两种未知量转化成一种未知量，就能解决问题。替换时一定要依据关系。

替换只是转化的一种策略，以后我们还将进一步学习其他方法。其实生活中遇到复杂问题时，首先要思考：“困难在哪里?我的目标是什么?通过怎样的途径才能达成这个目标?”然后制定出一系列方法步骤再去完成。

第二篇：解决问题的策略替换——教学设计

解决问题的策略——替换 教学设计

教学内容：书第89-90页的例1以及随后的练一练，练习十七第1题。教学目标：

1、使学生初步学会替换的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。

2、使学生在解决问题的过程中，感受替换策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理、转化的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，获得成功体验，从而提高学习数学的信心。教学重点：用等量替换的方法实现问题的简单化，并相应地解决问题。教学难点：正确把握替换后的数量关系。教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、实例引入，初步感知替换策略的魅力

先在天秤上表示两个梨和苹果的重量是一样的，然后出示400克重量的梨能用两个苹果替换，或者可以用2个苹果替换四个梨，由此引入替换的概念。

二、探究新知，初步理解替换的策略

（1）出示例1：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1。小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 3师：从题目中你获得哪些信息？ 师：“小杯的容量是大杯的（2）小组合作

师谈话：每个大杯的容量与小杯的容量不一样，杯子的数量也不一样，怎样求小杯和大杯的容量呢？能不能用替换的方法呢？同桌相互说说自己的想法。（想想苹果和梨）

(3)汇报想法：（师板书）

师小结：不管是把大杯换成小杯，还是把小杯换成大杯，同学们有没有发现，它们的共同点都是：把两个不同的杯子换成相同的杯子。这样就可以解决问题了，大家真了不起，刚才大家的做法用到了和苹果换梨一样的方法——替换法。

(4)说说具体的替换过程

师：那我们应该怎样替换呢?(生说说替换方法)还有别的替换方法吗?(生说)

(5)你能把替换的方法用算式写出来吗?(生在书上列式解答)

把大杯换成小杯

把小杯换成大杯

(6)检验作答:怎样检验结果是否正确?(学生口头检验)

(7)回顾反思：在解决这一问题的过程中用到了什么策略? 我们是怎样替换的?依据是什么？

1”你是怎样理解的？ 3

三、继续探究，深入理解替换的策略

1、出示例题

小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的大杯的容量各是多少毫升？

（1）师：从题目中你获得哪些信息？你能用替换的方法解决这个问题吗？同桌之间说一说你的方法。

（2）学生板演

小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量比大杯的少20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

（1）师：从题目中你获得哪些信息？你能用替换的方法解决这个问题吗？同桌之间说一说你的方法。

（2）学生板演

四、练习

1、出示“练一练”：在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满乒乓球，正好是100个，每个大盒比每个小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？

2、钢笔和铅笔的单价各是多少元？

一共10.8元

学生无法完成，请把题目条件补充完整，再解答。

出示：练习十七第一题：钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？（你

会用替换的策略吗？先画一画，再解答。）

一共10.8元

四、小结全课，优化策略

今天我们学习了什么？你觉得什么时候用替换的策略解决问题？。小杯和4

第三篇：六年级上册解决问题的策略——替换

解决问题的策略——替换

教学目标：

1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、使学学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

教学重点：掌握用“替换”的策略解决问题的方法。

教学难点：感受“替换”策略对于解决特定问题的价值。教学准备：自制课件等

教学过程：

一、导入

1、师：同学们，请看我们今天学习的课题，一起来读一遍~~~（课件出示：解决问题的策略 课题）

2、师：从四年级开始我们每学期都要讨论策略这个话题。

谁能来说说，通过学习，你认为什么是策略？

你认为自己掌握了哪些解决问题的策略？（课件出示2组问题）

生：画图、列表、线段图、方程、逆推、枚举„„

3、师：刚才同学们说的都很好。

每一种策略就像一把启迪智慧的钥匙，可以帮助我们把问题化难为易，化繁为简。今天，老师带来了几个问题，想请同学们帮帮忙，看看用你们所能掌握的策略能帮助老师解决这些实际问题吗？做好准备了吗？

生：好。（鼓励学生有信心）（语气似乎不太坚定，是不是怕老师的题目太难了？不是！老师相信你们一定可以的）

二、新课

（1）补充、分类

1、师：请看这一组题目。谁能来读一读？

课件出示：（1）小明把720毫升果汁倒入9个小杯，正好倒满，小杯的容量是多少毫升？

（2）小明把720毫升果汁倒入3个大杯，正好倒满，大杯的容量是多少毫升？

2、师：你们能独解决这两个问题吗？

生：可以。

师：请你在卡纸上，把这两题独立列出算式，并计算出结果。

师：看来同学们都已经胸有成竹了，谁能说说你是怎样计算的？

（课件配合学生出示相对应的算式）（追问：大家都是这样算的吗？）

师：这两题的解题思路相同吗？谁能用数量关系式来概括这组题的解题思路？

（课件出示：老师把它总结为：果汁总量÷杯数=每杯容量 括号括起两个算式）

3、师：看来这组题对于同学们们来说太简单了，换一题。请一位同学读一读。

出示：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

4、师：意思明白了吗？算吧！

师：为什么不算？题目的意思没有懂？没懂，没关系，咱们可以再读一遍题，古人说的好，需要三思而后行，咱不懂，那就多读几遍，其义自现。

再请一位同学读一遍。

现在明白了吗？谁来说说题目中的条件和问题？

5、师：可以列式计算了吗？

为什么你们还是不愿意做？（如果有学生表示可以做，则请他说方法）

生：缺少条件。~~~~

师：那好，以你们的意见，怎么样才能解答这道题呢？

生：补充一个条件。~~~

师：我了解一下，认为需要补充条件的同学有多少呢？

好的，补充一个什么样的条件呢？

（略微等待一下）看来大家都有自己的想法，这样吧，咱们现在谁都不要说，把你想补充的条件写在这张卡纸上，看看大家是否英雄所见略同。

6、师：请几位同学把卡纸在展示台上展示。（或挑选学生的展示）（学生先站在位子上读，然后收到老师手中，每类选2-3个即可不发言了）

师：（读出几位同学写出的条件）询问：是否还有不一样的。

师：看来大家的想法比较一直，就这样几类，那我现在要归总一下大家的意见了，你们补充的条件分为几类？

生：引导学生认识到是两类。

师：分别给每一类起个名字逐一板书：倍数关系、相差关系。

我来统计一下，咱们班补充的是倍数关系的有多少人？相差关系的呢？（老师带来了一种方法，请看）

（补充一个例题三分之一的，如果没有学生提出，放在倍数关系中）（我在其它班级听课的时候有为同学补充了这样的条件，你们来看看，属于哪一类？

7、师：那好，现在咱们班形成了两派了哦。（倍数派、相差派）

究竟哪一种关系能最终解决问题？

我想咱们两派各派几个代表，说说你们为什么这样补充条件，对解决最终的问题有什么好处？

生：开始辩论，最好能说到替换的过程。（说的有道理吗？）（问对方派听懂了吗？）

师：我是听明白了，你补充这个条件是为了把谁替换成谁，~~~

你们两派尽管补充条件的类型不一样，但是注意到没有，你们的目的就是替换，只留下一种杯子，最终使这个问题得到解决。（或者说消去）

8、师：听起来，咱们班同学想到的策略是不错的，不谋而合，最终的思路是一样的，你们能给你们的这种策略起一个好听的名字吗？

生：引导学生说出替换（并板书）

（2）验证、计算

1、师：根据同学们的意见，现在把题目的条件进行了补充。但是到底行得通，可以求出答案吗？咱们是不是要实际计算，验证一下。这样吧，咱们就先从倍数关系开始进行计算，如果最终的答案验证是对的，就说明你的想法对了。

2、师：倍数关系的咱们就补充（一个2倍或者3倍的进行练习）

师：具体怎么替换，同学们可以在老师发给你的纸上画出示意图来，然后根据示意图，再列出算式解答。

生：在下发的卡纸上计算。老师巡视。

3、师：谁能把你的方法介绍给大家?(学生代表在投影仪上展示和介绍)方法之一：生：我把1个大杯换成3个小杯，这样就有9个小杯。一共是720毫升，720÷9=80，可以算出一个小杯的容量是80毫升；80÷1/3=240，1个大杯的容量就是240毫升。生：我是把6个小杯换成2个大杯，这样就有3个大杯，720÷3=240，可以先求出一个大杯的容量是240毫升；240×1/3=80，再求出1个小杯的容量是80毫升。（师结合学生汇报，逐步形成板书）

4、师：求出的结果是否正确?„我们可以从哪些方面人手进行检验?

(先让学生自由说一说，从而体会检验的全面性。交流中明确：要看结果是否同时符合题目中的两个已知条件，即：①看6个小杯和1个大杯的容量是不是一共720毫升；②小杯的容量是不是大杯的1/3)

5、师：刚才解决问题时，同学们有两种不同的替换方法。你注意到没有，在替换前后杯子的数量和果汁的数量有何变化?

生：引导学生注意到，替换后，杯子的数量变了，但是果汁的容量始终不变。

（如果在课的开始实在没有学生提出相差关系的，就请助手来帮忙）（删除辩论的过程，直接请学生分析题意，这是老师在拿出准备好的条子）

6、师：看来利用倍数关系进行补充，如果改成“大杯的容量比小杯多20毫升”，问题同样可以得到解决吗？

师：小组讨论：请大家在练习纸上画图试一试，看能否解决问题。不过要特别注意，在替换时，果汁注意哪些量会变，哪些不会变。

7、(生在画图尝试、列式计算、检验交流后明确：把大杯替换成小杯，果汁总量就变为720－20=700毫升；把小杯替换成大杯，果汁总量就变为720＋6×20=840毫升)

8、师：这个题目与刚才的例题在做法上有什么不同? 生：替换的依据不同。例题中，两个数量是倍数关系；改变后的题中，两个数量是相差关系。

生：替换后的总量不同。例题中，替换后总量还是720毫升；改变后的题中，替换之后的总量发生了变化。

师：是啊!由于替换的依据不同，替换后的总量会不一样。如果我们观察替换前后杯子的个数，你有什么发现?

生：倍数关系的替换，替换之后杯子的总个数变化了。

生：相差关系的替换，替换之后杯子的总个数没有变化。

师：同学们观察得真仔细!数学就是这么奇妙!在变与不变中存在着内在的联系。

三、课外补充

1、小结：看来同学们所想到的替换的策略确实很有用，它可以帮助我们化难为易，化繁为简，轻松的解决原本不好完成的任务。你们真是了不起。

2、师：而你们的想法恰恰和我们前辈的解决问题的方法不谋而合。大家听说过曹冲称象的故事吗？谁能来说说）如果没有，就放动画或者图片老师介绍）师：曹冲是如何用替换的办法称出大象的质量的? 生：曹冲是用石头替换大象的。

3、在来看这组题，以前见过吗？

师：(指图1)这是一架平衡的天平，从图中你能看出1个苹果的质量和1个梨的质量之间有什么关系吗?

生：1个苹果的质量是1个梨的2倍。

生：1个梨的质量是1个苹果的1/2。

师：根据两幅天平图，你能求出1个苹果和1个梨各重多少吗? 生：1个苹果重200克，1个梨重100克。

师：你是怎样推想的?

生：把图2左盘中的1个苹果换成2个梨，就成了4个梨重400克，可以求出1个梨重100克，再求出1个苹果重200克。

生：把图2左盘中的2个梨换成1个苹果，就是2个苹果重400克，1个苹果就重200克，再求出1个梨重100克。

四、迁移延伸，应用替换策略

师：其实在我们的生活中还有很多这种替换的现象。老师真心希望同学们能用智慧的眼睛去发现，并能灵活运用替换的策略解决问题。

1．六(1)班50名同学和杨老师、杜老师一起去参观机器人科普展，买门票一共用去270元。已知每张成人票的价格是每张学生票的2倍，每张学生票多少元?每张成人票多少元?

想：把它们都看成()票，可以把()张()票换成()张()票。那么270元相当于买了()张()票。

(生独立审题，填写替换的方法，不必列式计算)

2．在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比每个小盒多装8个球，每个大盒和每个小盒各装多少个球?

想：如果把()个()盒换成()个()盒，装球的总个数比原来()(填“多”或“少”)()个。

(生先独立审题，再填空，并列式解答。反馈时，重点让学生明确替换后总量发生了怎样的变化)

3、练习十七第一题。

4、△＋△＋△＋□＋□=14，□=△＋△，△=（），□=（）

板书：解决问题的策略

替换

6+3=9（杯）

2+1=3（杯）

720÷9=80（毫升）

小

720÷3=240（毫升）

大 80÷1/3=240（毫升）大

240×1/3=80（毫升）

小

第四篇：“解决问题的策略(替换)”教学设计

“解决问题的策略（替换）”教学设计

执教： 外国语学校

阙岭

[教学内容]：

教科书第89—90页的例

1、“练一练”、练习十七第1题 [教材分析]：

本单元主要教学用替换和假设的策略解决实际问题。本单元共安排了2个例题，分3课时进行教学，本节课是其中的第1课时。“替”即替代，“换”则更换，替换能使复杂的问题变得简单。教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。教材安排的例题就是利用“小杯的容量是大杯的 ”这个数量关系进行的替换活动，把较复杂的问题转化成简单的问题。教学的任务是把沉睡的方法唤醒，使隐含的思想清晰起来。这是例题的编写意图，也是设计的教学思路。教材要求学生“说说为什么这样替换”，引导他们回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。[教学意图]：

这节课的教学设计，力求体现新课程的理念，给学生自主探索的空间，为学生营造宽松和谐的氛围，让他们学得更主动、更轻松，凸现了内容的情趣化和生活化；在探索的过程中，培养学生的实践能力、创造能力、合作精神，鼓励学生大胆发表自己的意见，最大限度地调动学生学习数学的积极性、主动性和创造性，体现了过程的活动化，达成了预定的教学目的。[教学目标]：

1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、使学学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。[教学过程]：

课前欣赏：播放《曹冲称象》录像，感受策略。创设情境，感受用策略解决问题的魅力

1.承接故事情境，感受策略的作用。（这是一个什么故事？指明一学生简要说出故事内容。）（1）故事中曹操提出了什么要求？（2）众大臣有没有解决这个难题吗？（3）曹冲用了什么办法解决了这个难题？

（4）过渡语：要称出那头大象的重量，大人们都束手无策，七岁的曹冲却想出了那么妙的解决办法，用称出与大象相同重量的一船石头的重量来求出大象的重量，真了不起！今天我们就一起来学习用这种办法解决一些实际问题。板书：解决问题的策略

[设计意图] 通过创设一个问题情境，用学生感兴趣的小故事导入新课，初步感受用替换策略解决实际问题的好处，让学生在课始就进入知识的探究中，自觉的参与到学习中去。探究新知，初步理解替换的策略(一)解决生活中的难题

1、[电脑出示]小明多买了一桶橡皮泥到商店调换其他商品，现在有这几种商品可以调换，他可以怎样调换呢？任意提学生回答。

2、[电脑出示]例1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？（齐读题）

3、引导交流：从题目中获得哪些信息？ 随机贴出杯子图

4、你是怎样理解“小杯的容量是大杯的1/3”这句话？

5、问：你可以提出哪些数学问题呢？（课前估计学生可能出现的问题，做好充分的准备，结合学生的回答灵活的提炼到今天要解决的问题上来）

6、问：这些问题现在都能解决吗？

7、（生广泛发言，教师及时肯定和评价）

8、针对学生提出的问题，提炼到今天所要解决的问题上来。问题：同学们，你们看每个大杯和小杯的容器不一样。杯子的数量也不一样，只告诉我们这些杯子里果汁的总量720毫升，那怎样来求小杯和大杯的容量呢？我们该怎么办呢？你们能不能想一个比较好的方法呢？

9、讨论讨论，想想曹冲称象的故事给我们解决这一个问题有什么启示呢？

10、结合学生提出的已有经验，学生可能出现的情况是： A把大杯换成小杯 B把小杯换成大杯

11、小结学生的方法：不管是大杯换小杯，还是把小杯换成大杯，同学们有没有发现，他们的共同点都是把两个较复杂的量转化成比较简单的同一种量来考虑。这就是我们今天要学习的内容：替换策略来解决问题 板书：替换

12、过渡：在刚才的探究中，我们知道了可以把小杯替换成大杯，也可以把大杯替换成小杯，在这个过程中怎样来替换，又如何来解决这个问题呢？在每个同学的桌上有这样的一张作业纸，拿出来四人小组合作。

要求

1、画一画，选一种替换方法画出替换过程。

2、说一说，应该怎样替换，并且如何计算。小组展示汇报。

13、分析数量关系及解答。黑板上

（1）学生根据投影出来的方法说一说解答思路。问：要解决这个问题，根据我们画的图可以怎么想？

（2）哪些同学是和他一样的做法，还有不同的方法吗？交流第二种方法。

14、怎样检验结果是否正确？学生口头检验。

你觉得小杯的容量加上大杯的容量满足720毫升以后，还需要满足什么条件吗？

15、回顾反思

（1）在解决这一问题的过程中用到了什么策略？为什么要替换？（2）我们又是怎样来替换的？

16、小结：在解决这一过程中，原来是有大杯和小杯两种不同的量，用替换的策略简化成了都是小杯这同一种量，而且总量也告诉我们，这样要求小杯的容量就方便了；同样用替换的方法把小杯替换成大杯，使题目中只出现了大杯这同一种量，要求大杯的容量也方便了。在整个过程中我们还借助了画图的方法，帮助我们解决问题。

[设计意图] 这一层次安排了观察、操作、交流、归纳等教学活动，让学生自己感受、探索替换策略的运用。在交流中，学生把自己各自的想法表述出来，大家互相借鉴、互相补充，这样不仅调动和激发了学习主动性，而且提高了独立获取知识的能力。

三、拓展应用，巩固策略

过渡：同学们在日常生活中用替换的策略可以帮助我们解决很多实际问题。来我们一起来看一幅图

1、同学们，从这幅图中你又发现了哪些数学知识呢？ 让学生说说自己的发现

是啊！在我们每天的生活中蕴涵着丰富的数学知识，只要你做个有心人，你会有更多的收获。课前老师也做了一些调查：

2、[电脑出示]（1）要解决这个问题你准备用什么策略？ 学生独立完成。并说出想的过程。（2）说一说这题该怎样检验？

（3）提问：为什么你们都不把铅笔替换成钢笔来考虑？

学生交流后小结：在解决实际问题的过程中，一般要选择简洁、容易的方法来解答。

[设计意图] 把数学知识与生活实际联系起来，使抽象的概念形象化、生活化，让学生感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。

3、接下来我们再来看一组题目[电脑出示]

4、[电脑出示]在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？（1）读题，从题目中获得哪些信息？（2）与前面几题相比，有什么不同的地方？

（3）你准备怎样替换？还有不同的替换吗？（学生说，教师演示部分课件）（4）“每个大盒比小盒多装8个”这句话你是怎么理解的？（5）选择一种喜欢的方法进行替换，请在练习纸上完成

（6）学生汇报，结合学生的汇报让学生说说总数有没有发生变化？（7）口头检验

5、电脑出示题目（大力士甲、乙、丙）（1）你能解决这个问题吗？（2）重点说说自己是怎样来解答的

四、小结全课，优化策略

通过今天的学习，你对用替换策略解决实际问题又有了哪些新的认识？

五、课外知识的补充 你知道吗？

[设计意图] 给学生一个开放的思维空间，培养学生应用数学的实践能了勒，激发了孩子学好数学，同时也是一个很好的反馈机会。

第五篇：《替换——解决问题的策略》教学设计及反思

《替换——解决问题的策略》教学设计

教学内容：苏教版小学数学六年级上册第89-90页的例1与“练一练”。教学目标：

1、使学生初步学会“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决问题的价值。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略的意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：

在解决问题的过程中初步学会运用替换和假设的策略。教学难点：

根据实际情况，应变地提出解决问题的策略。教学过程：

一、创设情景，激趣导入。

1、游戏，教师和学生换笔，初步体会交换的条件。

2、故事引入，激活相关经验。

师：有谁知道《称象》这则故事？故事里面的曹冲用什么方法解决了称大象的体重这个难题呢？ 生：略

师：曹冲用一堆石头替换了一头大象解决了称大象体重这个难题，我们实际生活中也有许多关于用替换策略来解决问题的事例。这就是我们这节课所研究的问题：替换——解决问题的策略（板书）。

二.自主探索实践，研究替换策略。

1.课件出示例1：小明把720毫升的果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

学生读题后师提问：

1、题中告诉了我们哪些已知条件？

2、能从已知条件中直接求小杯和大杯的容量吗？

2、那一个条件是解题的关键？

学生回答后教师板书“小杯的容量是大杯的1/3” 师：你是怎样理解“小杯的容量是大杯的1/3”这句话的？

师：能不能用替换的策略解决这个问题？选择一种你喜欢的方式进行替换，思考的过程要注意以下几点：

1、用什么替换了什么？

2、替换的依据是什么？

3、替换后720毫升都倒入了什么杯子里？

（生画图、列式计算，然后同桌交流，师巡视指导）

师：谁能把你的方法介绍给大家？学生上讲台汇报演示解题过程，说说为什么这样替换。

生1：我把1个大杯换成3个小杯，这样就有9个小杯，720÷9=80（毫升），可算出一个小杯的容量是80（毫升），大杯：80×3=240（毫升）。

生2：我把6个小杯换成2个大杯，这样就有了3个大杯„„（师结合学生汇报，逐步形成板书）

替换 依据

①1个大杯————3个小杯，共9个小杯 小杯容量是大杯的1/3 ②6个小杯————2个大杯，共3个大杯 三.回顾解题过程，凸显替换价值。

引导学生回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。师：刚才我们解决这个问题运用了什么策略？使用替换这个策略有什么好处？（使问题简单化）替换后与替换前什么没变？什么变了？（替换中总量不变，但杯子的数量变了）师：要知道我们的计算结果是不是正确，怎么办？ 生：检验。

学生检验，教师强调检验要符合题目中的所有条件才是正确的答案。学生口答，教师板书。四.灵活应用，巩固替换策略。1.变换条件。

师：如果我把题中的1/3变成1/2，你们会替换吗？

读题，弄清题意：集体分析，说出不同的替换方案；尝试口头列式解答，并反馈。点名回答，教师板书。

2.巩固练习。出示练习1：3枝铅笔和1支钢笔共10、8元，每支钢笔的价钱是每支铅笔的6倍，每支钢笔和每支铅笔的价钱各是多少？（生独立解题）3.拓展练习。

①如果：△＋○＝20，○＝△＋△＋△

那么：△＝（），○＝（）。②☆比○多1，☆+○+=10 ○=（），☆=（）

③出示练一练：在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比每个小盒多装8个球，每个大盒和每个小盒各装多少个球？(1)师：这道题能否也可以用“替换”的策略解决？

因为此题与例题有所不同，所以先安排学生画，在巡视中发现问题，从而在汇报中，有针对性地进行 指点。

(2)生独立解题后交流解题思路。

教师质疑。你是怎样替换的？替换以后，你发现什么变了？什么没变？ 师：谁能把你的方法介绍给大家？

生：„„（师结合学生的回答，板书计算过程）4.比较例1与“练一练”。

师：这题中小盒与大盒之间是什么关系？这题目与刚才的例题在替换的过程中有什么不同？（①替换的依据不同，例1的两个数量是倍数关系，“练一练”的则是相差关系。②替换的总量不同。）师：是啊！由于替换的依据不同，替换后的总量会不一样。如果我们观察两道题替换前后杯子和盒子的个数，你有什么发现？

五、总结反思，优化替换策略。

今天学习了一种新策略是什么?运用替换这一策略解决实际问题，你觉得需要注意些什么?(学生总结反思)总结：数学就是这么奇妙！在变与不变中存在着内在的联系。

板书设计：

替换——解决问题的策略

替换 依据

① 1个大杯—3个小杯，共9个小杯 ① 小杯：720÷（6+3）=80（毫升）

大杯：80×3=240（毫升）

小杯的容量是大杯的1/3 ②大杯：720÷（1+2）=240（毫升）②6个小杯—2个大杯，共3个大杯 小杯：240÷3=80（毫升）《替换——解决问题的策略》教学反思

这节课的教学目的是使学生初步学会用“替换”的策略解决实际问题。这一节课我分别在中心校和村校各上了一次，在中心校上时课堂气氛较活跃，基本上达到教学目标的要求。但在时间上安排得不够合理，本来是用替换的策略解决实际问题的，本来是想先举一些简单事例，在拓展练习中应先列举一些与例1相接近的题目，再变换面与“练一练”的题目效果显著会更好。但是由于学生接受能力不强，课堂容量太大，“练一练”的题目还没作完就下课了。所以在村校上时把“练一练”的题目省去，只教学倍数关系的替换策略。从而让学生能深刻理解倍数关系替换策略的数学内涵。通过课堂效果来看，起到了预期的效果。

在教学过程中感觉不足的地方有：

1、由于直接去到学校就上课，师生之间还比较陌生，学生是新奇而紧张的，课前也没有进行交流。由于课前对学生不了解，有的问题学生明明会作却不敢举手发言，显然是不好的一个方面。

2、老师讲的太多，没能完全的放手让学生来回答讲解问题。解决问题的策略关键是对学生思维的锻炼，要让学生在做题时尽量的提出新的问题，3、个别地方处理的速度过快，给学生思考的时间过少。在教学速度上有点过快，个别学生没能跟得上教师的进度影响学习效率。不应只关注一两个学生的举手就马上让学生回答。

4、没有很好的调动学生的积极性。学生在课堂上的讨论交流机会很少，影响学生的学习积极性，也使得一堂课气氛过于紧张。

我的困惑：怎样才能使学生在课堂上的讨论交流热烈而且有效？ 《解决问题的策略——替换》说课稿

我说课的内容是苏教版小学数学六年级上册第七单元《解决问题的策略》的第一课时内容。在学习本课之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒推等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。这些都为本课的学习奠定了基础。通过本课的学习，让学生学会运用替换的策略解决问题，增强策略意识，灵活运用学过的画图策略，体会不同策略在解决问题过程中的不同价值。为进一步学习假设策略以及下一册的转化策略积累经验，打好基础。因为，替换策略，其本质就是假设。

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定了如下教学目标：

（1）使学生经历解决实际问题的过程，初步学会用替换策略分析数量关系，确定解题步骤。

（2）使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受替换策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

（3）使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。

因此本课的教学重点是：用等量替换的方法使原来复杂的问题转化成较为简单的问题。难点是：使学生明白怎样替换及正确把握替换后的数量关系。

下面，为讲清重点难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈。

(1)引导发现法。充分调动学生学习的主动性和积极性。

(2)合作探究法。引导学生合作学习，逐步启发学生探究用替换的方法来解决问题，增强学生探索的信心，体验成功。

(3)练习巩固法。力求突出重点、突破难点，使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步的提高。

（4）利用多媒体课件辅助教学，突破教学重点难点，扩大学生知识面，使每个学生稳步提高。

最后，我来具体谈一谈这一节课的教学过程：

一、创设情境，感知策略。

在课的引入部分，从替换的意义入手，通过“曹冲称象”，再现典型的小故事，唤醒学生潜在的与替换有关的经验，一下子就扣住学生心弦，唤醒了他们头脑里已有的生活经验，为下面的探究过程做好了心理准备和认知铺垫。

二、探究新知，探究策略

出示例题：小明把720毫升的果汁倒人一个大杯和6个小杯，正好倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升? 解决这个问题的关键，一是能够由题意想到可以把“大杯”替换成“小杯”，或把“小杯”替换成“大杯”；二是正确把握替换后的数量关系，从而实现将复杂问题转化为简单问题的意图。

教师首先引导学生讨论：大杯和小杯的容量有着什么样的关系呢？引领学生发现替换的依据。根据这句话你能想到什么呢？让学生充分发挥想象。

结合学生已有的经验，学生可能出现以下两种情况： A、把大杯换成小杯B、把小杯换成大杯

学生汇报时，教师同时多媒体演示以上两种替换过程。然后让学生选择自己喜欢的替换方法，进行计算。集体评讲时，让学生说说替换的方法，重点说明算式：720÷（6+3）中 “3” 的含义以及720÷（6÷3+1）中“6÷3”的含义。

本课教学任务较重，为了让学生坚信今天所学的替换策略是正确可行的，并检验例题1所求答案是否正确，因此要进行检验，这是严谨的态度与科学的精神，是教学中应该倡导的。

接着教师追问：在替换的过程中什么变了，什么没有变?引导学生进一步理解“替换”的策略：杯子的数量发生了变化，但总容量没有发生变化。

三、巩固运用，拓展策略

1、完成“练习十七”第一题

学生独立解决，集体评讲时，请学生说说体现两个量之间关系的条件。接着用课件帮助演示替换的过程：边演示边说替换的方法，注意检验。

对照比较例题1和这道题，引导学生发现、归纳出策略的本质，教师小结：两个量成倍数关系时，把其中的一个量替换成了另一个量，虽然个数变了，但总量没有变。

四、全课小结，提炼策略 讨论交流：

1、两种替换的方法有什么不同？我们要注意什么？

带领学生归纳认识出：当两个量成倍数关系，替换时总量不变，数量会变；当两个量成相差关系，替换时总量变了，数量不变。

2、替换时你还注意到什么？有什么值得提醒大家注意的地方吗？

3、拓展升华：

课件出示：A=4B，A+B=20，A=（）B=()通过这样的替换训练形式，拓宽学生应用策略的知识面。我认为替换的策略是解决二元一次方程组的依据，安排这道题为以后的学习打下基础，有利于学生的知识体系形成系统。

五、布置课后作业