苏教版六年级上册数学教案 解决问题的策略 3教学设计

第一篇：苏教版六年级上册数学教案 解决问题的策略 3教学设计

解决问题的策略

一、教学内容

本单元教学用替换的方法解决实际问题。“替”即替代，“换”则更换，替换能使复杂的问题变得简单。本单元的教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。

二、教材的编写特点和教学建议

第一，选择学生能够接受的素材创设问题情境。我国有经典的、应用替换方法解决的问题，如果用这些题来教学，学生只能被动接受解法，潜在的学习能力得不到开发。这些离开生活实际的题目虽然能引起学生短时间的好奇，却难以维持学习热情，更不会产生学习需要。教材联系生活实际设计需要用替换方法解决的问题，如把果汁倒入大杯与小杯、在公园租用大船和小船、布置展板、储钱罐里的硬币、乒乓球比赛时的单打和双打„„利用情境的趣味性，唤起积极性；利用问题的挑战性，调动主动性；利用素材的现实性，激活已有经验，变被动接受为主动探索。教材在“你知道吗”里介绍古代名题，让学生了解我国很早就有替换思想。现代与古代的题目合理配置，使本单元教学更有价值。

第二，着眼于积累思想方法，发展解题策略。替换作为一种思想方法，对学生的发展很有好处。用替换方法解决的实际问题，比大纲教材里教学的应用题稍复杂些，解答那些题目很少应用替换方法。编排本单元，不是为了增多题型、增加学习难度，而是为学生创造替换的机会，提供进行替换的载体。因此，两道例题只指点思路和方向，不出现题目的解法。两次“练一练”都提示可以怎样想，应该做些什么。练习十七的题量不多，控制了难度。尤其是例1里“说说为什么这样替换”“说说解决这个问题的策略”，例2里“你准备怎样来解决这个问题”，都是着眼于体会数学思想，积累数学方法，感受解题策略。

（一）、直观的情境——引发替换。

例1用文字叙述，学生一般能读懂题意，但不会利用其中的数量关系思考。例题画出6个小杯和1个大杯，学生就能在图画里看到，如果把1个大杯换成3个小杯，就相当于果汁倒入了9个小杯；如果把6个小杯换成2个大杯，就相当于果汁倒入了3个大杯。这就是利用“小杯的容量是大杯的1/3”这个数量关系进行的替换活动，把较复杂的问题转化成简单的问题。可见，在学生的经验结构里有替换，不过是潜在的、无意识的。教学的任务是把沉睡的方法唤醒，使隐含的思想清晰起来。这是例题的编写意图，也是设计的教学思路。教材要求学生“说说为什么这样替换”，引导他们回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。这是十分重要的教学环节，使例题的教学意义超越解答一道题目，得到一组答案，体会一种思想方法。1

（二）、用多种形式解决问题——突出替换策略。

例2里42人一共乘坐10只船，其中有几只大船、几只小船是要解决的问题。“你准备怎样来解决这个问题”不是要求学生说出解题的思路和步骤，而是鼓励学生选择解决问题的形式，正如“猴子”卡通用画图的方法，“兔子”卡通用列表的方法，丰富思考问题的手段。画图和列表都能用于解决实际问题，在前几册教材里已多次教学，这里只要稍加启发，学生能够想到。

三、教学目标：

1、引导学生在具体的替换和假设的过程中灵活运用学过的画图和列表的策略，体会不同策略在解决问题过程中的不同价值。

2、初步学会用替换（置换）、假设的策略解决实际问题，确定解题思路，并有效地解决问题，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

四、教学重点、教学难点：

1、重点：引导学生在具体的替换和假设的过程中灵活运用学过的画图和列表的策略，体会不同策略在解决问题过程中的不同价值。

2、难点：初步学会用替换（置换）、假设的策略解决实际问题，确定解题思路，并有效地解决问题，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

五、课时安排：共3课时

第一课时用替换的策略解决问题

教学目标：

1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重、难点：

1、教学重点：用“替换”的策略解决问题。

2、教学难点：理解“替换”的意义，知道什么样的数量关系可以替换。教具、学具准备：大、小杯子，清水等。

教学过程

一、出示问题，选择策略

1、以图文结合的方式呈现例1，要求学生边读边看图。

2、引导交流：题中告诉了我们哪些条件？要求什么问题？大杯与小杯容量的关系还可以怎样表示？

3、提问：根据题目给出的条件，求每个小杯和每个大杯的容量，有什么困难？

如果720毫升果汁全部倒入小杯，而且知道正好倒了几个小杯，你会求出每个小杯的容量吗？

4、提出假设：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯呢？全部倒入大杯呢？

二、自主探索，运用策略

1、探索：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯？

结合例题中的示意图提问：

一个大杯可以替换成几个小杯？

（1）把1个大杯替换成3个小杯的依据是什么？

（2）由1个大杯可替换成3个小杯，你想到了什么？

（3）小结：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯。

2、探索：如果把720毫升果汁全部倒入大杯需要几个大杯？

（1）提出问题后，要求让学生看图思考。

（2）交流中明确：将倒入6个小杯中的果汁倒入大杯中，根据“小杯的容量是大杯的 ”，3个小杯的果汁正好可以倒满1个大杯，6个小杯的果汁正好可以倒满2个大杯。

（3）小结：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯。

3、列式解答：

引导：根据上面替换的结果，你能求出小杯和大杯的容量各是多少毫升？学生尝试列式解答，交流计算结果。

4、检验。

引导：求出的结果是否正确？我们可以怎样检验？交流中明确：要看结果是否符合题目中的两个已知条件。学生通过计算进行检验，并完成答句。

三、回顾与反思，提升策略

提问：在刚才解决问题的过程中，经过哪些步骤？你觉得哪些步骤是关键？你能说说解决这个问题的策略吗？

学生交流、汇报。

四、拓展应用，巩固策略。

1、指导完成“练一练”。

（1）出示问题，让学生逢主阅读，并要求尝试画出表示题意的草图。

（2）提问：这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？你打算用什么策略来解决这个问题？

（3）如果把2个大盒替换成小盒，这时一个就是几个小盒？你还想到些什么？

（4）要求学生根据上述讨论的结果，想办法解决这个问题目。

（5）让学生自主进行检验。

（6）反思小结：解决这个问题的关键是什么？

2、课堂作业：做练习十七第1题。

五、全课总结： 通过这节课的学习，你有什么收获和感想？

第二课时用假设的策略解决问题

教学目标：

1、使学生初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重、难点：

1、教学重点：用“假设”的策略解决实际问题

2、教学难点：从不同的角度看问题，提出不同的“假设”

教具、学具准备：课件

教学过程

一、出示问题，讨论策略

1、出示例2，读题。

2、小组讨论：你准备怎样来解决这个问题？用什么策略？

3、你准备怎样假设呢？

二、自主探索，运用策略。

1、出示提问：

（1）如果这10只船都是大船，那么一共可以做多少人？

（2）50人与42人比较，多出了几人？为什么会多出8人呢？

（3）有一只小船被当成大船会多出几人？

（4）一共多出8人，说明有几只小船被当成大船？

2、列式计算：

3、你还可以怎样假设呢？你能根据以上的提问，用你的假设方法解决问题吗？（小组讨论）

4、小组汇报

（一）：

（1）如果这10只船都是小船，那么一共可以做多少人？

（2）30人与42人比较，少了几人？为什么会少12人呢？

（3）有一只大船被当成小船会少出几人？

（4）一共少12人，说明有几只大船被当成小船？

（5）列式计算。

5、小组汇报

（二）：假设大船与小船都是5只。

要求学生汇报后，全班共同填教科书191页表格，并解决问题。

三、巩固反思，提升策略。

练一练

1、学生先读题，独立完成并汇报。如果假都是兔，你能设计这样的四个问题吗？小组讨论完成，并汇报。

读题理解题意。提问：要算到怎样才能够解决问题？

2、学生独立完成，并汇报。

四、全课总结：

这节课我们学了什么本领？你有什么想法或还不懂的地方可以提出来？ 第三课时解决问题的策略练习

教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中进一步学会运用替换和假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问题。

2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受替换和假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重、难点：

1、教学重点：用“替换”和“假设”的策略解决实际问题。

2、教学难点：选择合理的策略有效的解决问题。

教学过程

一、策略回忆

提问：前两节课，我们学习了什么内容？你在解决这些问题的时个有什么诀窍，或说关键是什么？可以讨论一下再回答。

二、巩固提升

练习十七第2题。

1、读题：

2、你准备用什么策略来解决这个问题？

3、准备怎样替换？关键是什么？

4、学生独立完成并检验。

练习十七第3题：

1、读题

2、你准备用什么策略来解决这个问题？

3、准备怎样假设？关键是什么？

4、学生独立完成并检验。

练习十七第4题：

学生独立完成。完成后同桌说说解题的想法？鼓励学生用不同方法解答。

三、你知道吗？

一起读一读，你能理解题意吗？你会解答吗？

第二篇：六年级上册数学教案-4 解决问题的策略（苏教版）（3）

解决问题的策略——假设

一、教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》册第六年级上册第68-69页例1“练一练”，第72页练习十一第1-3题。

二、教学目标:

1.能够对适合用假设策略解决的这一类型问题有一个比较清晰的认识，学会用“假设”的策略解决实际问题，体验“假设”策略对于解决特定问题的价值。

2．在解决实际问题过程中，能从倍数关系补充条件并解决，体悟类结构，培养类意识，学会灵活运用假设的策略解决实际问题，进一步发展分析、综合和简单的推理能力。

3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决特定问题的成功体验，增强学习数学的信心。

三、教学重点：认识假设的策略，用假设策解决总量不变的实际问题。

四、教学难点：运用假设策略分析数量关系。

五、教学过程：

⑴：创设问题情境，激活相关经验

师：请看屏幕上会出现什么？(分层出示两幅天平图，引导学生观察思考)你看到了什么？天平保持平衡你又想到了什么？

生1：1个苹果的质量是1个梨的2倍。

生2：1个梨的质量是1个苹果的1/2。

师：接着看，你又会看到什么？

生：一个苹果的质量加上两个梨的质量是400克。

师：你能综合两架天平的情况，知道1个苹果和1个梨各重多少吗?

生：1个苹果重200克，1个梨重100克。

师：你是怎样推想的?

生1：把图2左盘中的1个苹果换成2个梨，就成了4个梨重400克，可以求出1个梨重100克，再求出1个苹果重200克。

生2：把图2左盘中的2个梨换成1个苹果，就是2个苹果重400克，1个苹果就重200克，再求出1个梨重100克。

(课件动态演示把1个苹果换成2个梨或者把2个梨换成1个苹果)

师：在解决刚才这个问题时，大家用到了“换”的方法，这在数学上叫做替换，是解决问题的策略，今天我们继续学习解决问题的策略。

板书课题：解决问题的策略

⑵：自主探索实践，研究假设策略

出示例题：小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

师：请读这道题，读完题目，你知道了什么？（生答略）你又想到了什么？

生1：大杯的容量是小杯的3倍。生2：三个小杯的容量相当于一个大杯的容量。生3：6个小杯的容量加上1个大杯的容量是720毫升。

师：那么你准备怎样解决这个问题?和你的同桌相互说一说（学生交流，师参与指导）。谁来汇报？

生1：我是把一个大杯看成三个小杯，那么就一共是9个小杯，用720÷9就求出一个小杯的容量，然后用小杯的容量乘3就求出一个大杯的容量。

师：谁还有不同的想法？

生2：我是把6个大杯看成2个大杯，那么就一共是3个大杯，用720÷3就求出一个大杯的容量，然后用大杯的容量除以3就求出一个小杯的容量。

生3：可以列方程解答，设小杯的容量是X毫升，则大杯的容量就是3X毫升，6X+3X=240，这样就可以求出分别小杯和大杯的容量。

师：请用你喜欢的方法列式解答（师巡视指导）。谁能把你的方法介绍给大家?(学生代表在投影仪上展示和介绍)

生1：我把1个大杯换成3个小杯，这样就有9个小杯。一共是720毫升，720÷9=80，可以算出一个小杯的容量是80毫升；80÷1/3=240，1个大杯的容量就是240毫升，同学们我说的对吗？

生2：我是把6个小杯换成2个大杯，这样就有3个大杯，720÷3=240，可以先求出一个大杯的容量是240毫升；240×1/3=80，再求出1个小杯的容量是80毫升，同学们我说的对吗？

生3：我是列方程解答的……

（师引导学生对每位汇报学生的作业进行评价，好的方面加以肯定，不足的给个友情提醒）

师：好的方法需要再次的回顾与分享，我们一起来看……师生共同回顾三种方法。

⑶：回顾解题过程，凸显假设的价值

师：要知道求出的结果是否正确，我们还要怎样?“怎样检验?”

(先让学生自由说一说，从而体会检验的全面性。交流中明确：要看结果是否同时符合题目中的两个已知条件，即：①看6个小杯和1个大杯的容量是不是一共720毫升；②小杯的容量是不是大杯的1/3)

师：解决这个问题同学们想到了三种方法，你觉得这三种方法在解题思路上有什么共同之处?

生：都是把两种不同的杯子转换成一种相同的杯子。

师：也就是把两个未知量转化成一个未知量。

板书：

两个未知量

一个未知量

师：像这样把两个未知量转化成一个未知量的方法，是我们今天学习的解决问题的一个策略叫假设。板书：假设

师：其实假设也不是什么新的策略，回顾以前的学习过程，我们曾运用假设的策略解决过哪些数学问题？(生讨论交流后汇报如鸡兔同笼问题……)

师生共同回忆：我们在计算三位数除以两位数时通常把两位数看成整十数来进行试商，在估算298×5时，把298看成300来进行估算……

⑷：迁移延伸，巩固应用假设策略

师：你还能用假设的策略解决这个问题吗？

图文结合出示：3辆大货车和4辆小货车共运货30吨，大货车的载重量是小货车的2倍。两种货车的载重量各是多少吨？想：可以假设全部用（）车运，需要（）辆。

师：能看懂题意吗？谁来说一说？解决这个问题会吗，谁来说一说？（指名回答）。

生1：可以假设全部用小货车运，需要10辆，因为3辆大货车相当于6辆小货车，那么一共就是10辆小货车，每辆小货车就运货3吨，每辆大货车就运货5吨。

生2：可以假设全部用大货车运，需要6辆，因为4辆大货车相当于2辆大货车，那么一共就是6辆大货车，每辆大货车就运货5吨，每辆小货车就运货3吨。

师生交流评价

师：下面的题目可以用假设的策略解决吗？

1．妈妈买回来一个菠萝和4个梨，共重2600克，一个梨重300克，一个菠萝重多少克？

师：这个问题可以用假设的策略解决吗？为什么不用？

交流明确：题目中只有一个未知量，不需要用假设的策略。

师：那么你能快速的知道一个菠萝重多少克吗？生口答略。

2．(出示铅笔和钢笔图)你能运用假设的策略解决这个问题吗?怎么有同学没有动笔？

(部分学生看到题后就开始列式，部分学生没有马上列式，少数学生举手发问)

生1：这道题似乎缺少什么条件。生2：这道题目没有告诉我们铅笔和钢笔单价之间的关系，因此没法做。

师：聪明的同学总是善于发现问题!那么你能给这道题补充个条件吗?

生：一支钢笔的价钱是一支铅笔的三倍。

师：还可以补充什么条件？

生：……

师：同学们可以课后补充条件，相互解答。

3．师：下面我们来做个智力小游戏。请看屏幕。

（1）这个托盘如果我让你放上面的一种水果使天平平衡，可以怎样放？

生：可以放四个梨，也可以放两个苹果。

（2）如果我让你放上面的两种水果使天平平衡，可以怎样放？

生：放两个梨和一个苹果。

师：你看看我放的是什么啊，出示：一个菠萝。如果我放的是一个菠萝，天平保持平衡，接着看，出示第三幅天平，左边托盘是一个苹果和两个梨。

师：如果我让你放上面的一种水果使天平平衡，可以怎样放？

生：可以放6个梨或3个苹果。

师：如果我让你放上面的两种水果使天平平衡，可以怎样放？

生：可以放4个梨和1个苹果。也可以放两个苹果两个梨。还可以放一个菠萝和两个梨。

师：你看看我放的是什么啊，出示：三个200克的砝码。如果天平平衡，那么你能知道一个苹果，一个梨，一个菠萝各是多少克吗？快速的列式解答。

师：谁来汇报？

生汇报，师结合学生汇报课件动态演示假设过程。

师：刚才同学们想到的这几种方法在解题思路上有什么共同之处？

板书：多个未知量转化成一个未知量。

师：短短的一节课就快结束了，那么本节课我们学习了什么知识？指着板书应用假设的策略可以使问题化繁为简。

师：还记得铅笔钢笔那道题吗？老师也给这道题补充个条件，出示：一支钢笔比一支铅笔贵7.2元，那么你能知道一支铅笔和一支钢笔各是多少元吗？这个问题留给同学们课后思考，下课！

第三篇：苏教版六年级上册数学教案 解决问题的策略教学设计

解决问题的策略

教学内容:

教科书第89-90页的例

1、“练一练”，练习十七第1题。

教学目标：

1.知识与技能：使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2.过程与方法：使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3.情感、态度与价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：

使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。

教学难点：

使学生能感受到“替换”策略对于解决特定问题的价值。

教学过程：

一、复习导入。

1.说说图中两个量的关系可以怎样表示？

追问：还可以怎么说？

指出：两个量的关系，换一个角度，还可以有另外一种表示方法。

2.从图中你可以知道些什么？

（多媒体出示：天平的左边放上一个菠萝，右边放上四个香蕉，天平平衡。）

提问：现在老师在天平的左边放上两个菠萝，要使得天平平衡，右边可以放些什么？追问：还可以怎么放？

指出：从这题中，我们可以看出，能把一个物体换成与之相等的另外一个物体。

3.口答准备题：

（1）小明把720毫升果汁倒入9个相同的小杯，正好都倒满，每个小杯的容量是多少毫升？

（2）小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯，正好都倒满，每个大杯的容量是多少毫升？指出：这两题我们都是用果汁总量去除以杯子总数，就能得出所要求的问题。

二、新授

（一）教学例1

1.读题

2.分析探索

提问：也同样是720毫升的果汁要倒入到杯子里，这题与刚才的两题相比较，有何不同之处？小结：刚才两题是把果汁倒入到一种杯子里，而这题是把果汁倒入到两种不同的杯子里。提问：那么还能像刚才一样用果汁总量去除以杯子总数，用720÷（6+1），可以这样计算吗？追问：那该怎么办？同桌先相互说说自己的想法。

3.交流

谈话：我们一起来交流一下，该怎么办？

追问：还可以怎么办？

小结：两位同学都是把两种不同的杯子换成相同的一种杯子，这样就可以解决问题啦！同学们可真了不起啊，刚才大家的做法中已经蕴涵了一种新的数学思想方法——替换。（板书：替换）

4.列式计算

A：把大杯换成小杯

提问：把一个大杯换成三个小杯（板书），这样做的依据是什么？

追问：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要几个小杯？（板书）能求出每个小杯的容量吗？每个大杯呢？（板书）

小结：在用这种方法解的时候，我们是把它们都看成了小杯，所以先求出来的也是每个小杯的容量，然后求出每个大杯的容量。

B：把小杯换成大杯

谈话：那反过来，把小杯换成大杯呢？（板书）

提问：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，又需要几个大杯呢？你又是怎么知道的？

指出：把三个小杯换成一个大杯，再把三个小杯换成一个大杯。

提问：这样做的依据又是什么？

指出：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，就需要3个大杯。（板书）

提问：能求出每个大杯的容量吗？每个小杯呢？（板书）

5.检验

谈话：求出的结果是否正确，我们还要对它进行检验。想一想可以怎么检验？

指出：哦！把6个小杯的容量和1个大杯的容量加起来，看它等不等于720毫升。（板书）除此之外，我们还要检验大杯的容量是不是小杯容量的3倍。（板书）总之，检验时要看求出来的结果是否符合题目中的两个已知条件。

6.小结

谈话：解这题时，我们可以把大杯换成小杯来计算，也可以把小杯换成大杯来计算，那你觉得这两种方法之间有何共同之处？

指出：解这题的关键就是把两种杯子看成一种杯子。

（二）练习十七第1题

谈话：把这道题目，做在自己的草稿本上。（指名板演）

提问：把你的做法讲给同学们听。

追问：计算的结果是否正确，还要对它进行检验。就请你口答一下检验的过程吧！

（三）教学“练一练”

1.出示题目

谈话：自己先在下面读一遍题目。

2.分析比较

提问：这题与刚才的例1相比较有何不同之处？

指出：哦！例1中小杯和大杯的关系是用分数来表示的，而这题已知的是一个量比另一个量多多少的差数关系。

提问：那么这题中的大盒还能把它换成若干个小盒吗？那该怎么换？谈话：现在你能做了吗？把它做在草稿本上。

3.学生试做

4.评讲

谈话：说说你是怎么做的？

指出：在大盒中取出8个球，就可以换成小盒；另外一个大盒也是这样。

提问：现在这7个小盒中，一共装了多少个球？还是100个吗？几个？指出：算式是100-8×2，所以84÷7算出来的是每个小盒装球的个数。

追问：把小盒换成大盒也能做吗？把原来的5个小盒换成5个大盒，现在这7个大盒中，一共装了多少个球？

指出：算式是100+8×5，所以140÷7算出来的是每个大盒装球的个数。

谈话：把大盒换成小盒算出结果的请举手！把小盒换成大盒算出结果的也请举手！看来同学们还是喜欢把大盒换成小盒来计算。

5.检验

谈话：同桌相互检验一下刚才计算的结果是否正确。

6.小结

提问：解这题时你觉得哪一步是关键？

指出：哦！还是把两种不同的盒子换成一种相同的盒子，然后再解题。

三、全课总结

谈话：今天这节课老师和同学们一起学习了解决问题的策略中用替换的方法解决问题。（板书完整课题）

提问：那你觉得在什么情况下我们可以用替换的方法来解题，能给大家来举一个例子说说吗？指出：哦！当把一个量同时分配给了两种物体时，而且这两种物体是有一定关系的时候，我们就能用替换的方法来解题。

追问：那解题时该怎么替换呢？（那在用替换的方法来解题时，关键是什么？怎么来替换？）指出：把两种物体看成同一种物体，（板书）求出一种物体的数量后，也就能求出另一种物体的数量。

四、巩固练习

1.用33元钱正好可以买12本练习本和8本硬面抄，练习本的单价是硬面抄的1/4。练习本和硬面抄的单价各是多少元？

2.一袋薯片比一盒巧克力便宜3元。妈妈买了8袋薯片和15盒巧克力，一共花了91元。薯片和巧克力的单价各是多少元？

3.练习十七2（机动）

解决问题的策略

——替换

把两种物体看成同一种物体

1.把大杯替换成小杯共需要9个小杯

720÷（6+3）=80（毫升）验算：240+6×80=720（毫升）

80×3=240（毫升）240÷80=3（倍）

2.把小杯替换成大杯共需要3个大杯

720÷（1+2）=240（毫升）

240÷3=80（毫升）

课后反思：

由于课前对教材进行了深入的研究和学习，所以教学时做到了心中有数，因而今天这节数学课的教学效果是不错的，超出了我的预期目标。学生们对于用替换这种策略来解决生活中一些常见的实际问题都很感兴趣，课堂上学生们思维活跃，发言积极，包括很多平时学习数学困难较大的学生也掌握了这一策略。

一、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。首先，解决实际问题的教学能培养学生根据需要探索和提取有用信息的能力。其次，它促使学生将过去已掌握的静态的知识和方法转化成可操作的动态程序。这个过程本身就是一个将知识转化成能力的过程。再次，它能使学生将已有的数学知识迁移到他们不熟悉的情景中去，这既是一种迁移能力的培养，同时又是一种主动运用原有的知识解决问题能力的培养。

二、培养学生的数学意识。首先，它能使学生认识到所学数学知识的重要作用。其次，它能培养学生用数学的眼光去观察身边的事物，用数学的思维方法去分析日常生活中的现象。再次，它能使学生感受到用数学知识解决问题后的成功体验，增强学好数学的自信心。

三、培养学生的探索精神和创新能力。首先，解决问题需要学生根据具体问题情境去主动探索，这本身就有利于培养学生的探索精神；其次，任何数学问题的解决，只有通过对已掌握的知识和方法的重新组合并生成新的策略和方法才能实现问题的解决。所以这个过程又是一个创新的过程，它

不仅使学生获得初步的创新能力，同时还可以让学生从小养成创新的意识和创新的思维习惯，为今后实现更高层次的创新奠定良好的基础。

第四篇：六年级上册数学教案-7解决问题（3）(人教新课标（2014秋）)

分数除法之解决问题

教学目标

1．使学生掌握分数和倍问题的结构特征，以及解题思路和方法。提高用方程解答应用题的能力。

2．会通过画线段图理解题意，并能正确的找到等量关系设未知数，能列方程解答含有两个未知数的实际问题，掌握解题方法。

3．通过解决含有两个未知数的实际问题，激发学生的学习兴趣。

教学重难点

1．列方程解答含有两个未知数的实际问题，掌握解题方法。

2．正确分析题中的数量关系，会设未知数。

教学过程：

一、旧知铺垫

1．认真算一算。

5x＋4x＝

a－a＝

x＋x＝

2．快乐填一填。

（1）山羊有x只，绵羊只数是山羊的3倍。绵羊有

只。

（2舞蹈队有女生x人，男生人数是女生的。男生有

人，舞蹈队共有

人。

二、探索新知

1．出示例6

学校六年级举行篮球比赛，我们班全场得了42分；下半场得分只有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分？

（1）读题，理解题意。

找已知条件和未知条件。

（2）怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”。

小组讨论后汇报交流。

教师小结：下半场得分﹦上半场得分×。

或者上半场得分是下半场的2倍，即上半场得分﹦下半场得分×2

【设计意图】

先让学生分析理解下半场得分只有上半场的一半，为学生分析、理解等量关系提供直观支柱，渗透数形结合思想。

（3）“全场42分”包括什么？

（4）问题求什么？说说这道题与之前学过的有什么不同？（有两个未知数）

（5）你从哪知道有两个未知数？（各是多少？“各”表示分别是多少，也就是上半场是多少，下半场是多少。）

2．小组合作完成。

（1）先独立画出线段图，写出等量关系式。

（2）组内交流你的线段图是怎么画的。你想如何解答。

3．集体交流。

（1）两个未知量，你是怎样进行解设的？你的依据是什么？

（2）数量关系式是什么？

因为上半场得分＋下半场得分＝42分

所以可列等量关系式为：

上半场得分＋上半场得分×＝42分

或者下半场得分＋下半场得分×2＝42分

4．列方程解答。

方法1：

解：设上半场得x分,则下半场得x分。

x

＋x=42

x=42

x=28

下半场：28×=14（分）

师：还可以怎样设未知数解答？

方法2

：

解：设下半场得x分，则上半场为2x分。

x＋2x=42

3x

=42

x

=42÷3

x

=14

上半场：14×2﹦28（分）

教师明确：在设未知数x时，一般把一倍的数设为x，容易理解和计算。

如果假设一半的数为x，则另一个数为2x,也可以解答。

5．回顾与反思。

怎样检验结果对不对呢？

（1）看上半场得分加下半场得分是否得42分。

（2）看下半场得分是不是上半场得分的一半。

（3）若上面2个条件都符合，说明所求结果正确。

检验过程：

14＋28=42（分）

14÷28=

6．小结：分数和倍问题的应用题有何特征，解决分数和倍问题的应用题应该注意什么？

解决较复杂的应用题时，应先找到关键句，再列出等量关系式，设未知数，列方程解答。

三、巩固练习

1．我来补条件。

我们班有故事书和作文书共60本，故事书有多少本？

解：设故事书有x本，那么作文书有x本。

x＋x=60

条件：。

‚解：设故事书有x本，那么作文书有3x本。

x＋3x=60

条件：。

2．白菜的重量是萝卜的。白菜比萝卜少120千克，白菜和萝卜各有多少千克？

3．一个等腰三角形，一个底角是顶角度数的，底角和顶角各多少度？

提问：等腰三角形有什么特点？题目还隐藏了一个条件是什么？（三角形内角和180°）

四、课堂总结

通过本节课的学习你有何收获？

教后思考：

第五篇：苏教版六年级上册数学教案 解决问题的策略——替换 2教学设计

解决问题的策略—替换

教学目标：

1．初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，并有效地解决问题。

2．在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

教学重点：感受“替换”策略的价值，会用“替换”的策略解决问题。教学难点：会用“替换”的策略解决问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、动画导入

谈话：《曹冲称象》的故事

聪明的曹冲用石头替换大象，称出了大象的重量，解决了难题。在数学上，这也是一种解决问题的策略，叫替换。今天我们就用替换的策略来解决一些实际问题。

板书：替换

二、铺垫导入，分散难点

老师把720毫升的液体倒入9只小玻璃杯里，每只小玻璃杯能倒入多少毫升？（这个问题把学生的关注点引向了未知量的个数：当只有一种未知量时，可以用除法计算。这样有利于学生自主形成解决问题的总体构想。）

三、探究新知

(一)教学例1

出示例题情境：小明把720毫升的果汁倒人一个大杯和6个小杯，正好倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

教师问：还能直接用除法计算吗?

（引导学生思考：这个问题的复杂性在于“720毫升中，既有1个大杯的容量也有6个小杯的容量”，也就是出现了两种未知量。这是产生困难的原因。结合学生的回答，教师板书：问题——两种未知量。）

师：你们还想让老师提供一个怎样的信息？

学生举手回答。

师：也就是要知道这两种未知量之间的关系，对吗?然后你们想怎么办？

（把大杯换成小杯，就可以用除法计算了；也可以用小杯换成大杯来计算。）教师接着呈现信息：小杯的容量是大杯的1/3。

组织学生思考并交流：怎样实现这种替换？

法1：把1大杯替换成3个小杯，720毫升就是9个小杯的总容量，所以用720÷9求到小杯的容量，大杯的容量只要再乘3就行了。

法2：我是把6个小杯替换成2个大杯，用720÷3先求到大杯的容量，再除以3就是小杯的容量。

比较上面两种不同的思考方法，有没有什么相同之处？

它们都是把两种杯子转化成一种杯子：第一种方法是全变成了小杯，第二种方法是全变成了大杯。

现在就变成了只有一种未知量了。

根据两种杯子容量之间的关系进行替换，把两种未知量转化成一种未知量就可以解决这个问题了，是吗?

教师：在替换的过程中什么变了，什么没有变?

引导学生进一步理解“替换”的策略：杯子的数量发生了变化，但总容量没有发生变化。

（二）延伸例题

师：如果老师把例一中大杯和小杯容量关系改一下：小杯的容量比大杯160毫升（多媒体出示）

师：大家试一试又可以怎样解决呢？

学生思考，教师适当提示

学生展示做法，并作说明。

师：例题和试一试，两种替换的方法有什么不同？明确：例题是倍比关系：替换时总量不变，数量会变；试一试是差比关系：替换时总量变了，数量不变。

四、小结评价：

一个问题中出现两种未知量，我们就可以考虑用替换的策略来解决。

如果知道了这两种量之间的关系，就可以把两种未知量转化成一种未知量，就能解决问题。替换时一定要依据关系。

替换只是转化的一种策略，以后我们还将进一步学习其他方法。其实生活中遇到复杂问题时，首先要思考：“困难在哪里?我的目标是什么?通过怎样的途径才能达成这个目标?”然后制定出一系列方法步骤再去完成。